火电厂机组煤耗特性曲线拟合算法研究.pdf

缑新科，等 火电厂机组煤耗特性曲线拟合算法研究 ．8 5． 1 遗传算法进行曲线拟合的基本原理 应用遗传算法可以拟合 出任意次数或任意形式 的曲线， 其基本原理就是进行 问题优化求解 的过程， 即将所求 问题的解表示为染色体，在执行算法之前 随机产生一定数量的染色体 问题的初始解 ， 将这 些初始解 按照优胜劣 汰的原则选 出适应度高 的个 体 ，淘汰适应度低的个体 ，将适应度高的个体作为 再生个体遗传到下一代，进行交叉、变异等遗传算 法操作，形成新的下一代种群 ，将这个群体继续进 行新的一轮 的进化，直到所得解达到 问题的精度要 求为止 。 遗传算法进行 曲线拟合主要包括编码、产生初 始群体、计算各个体适应度、复制 、交叉、变异等 步骤 。遗传算法具体流程如图 1 所示[ 1 2 - 1 4 ] 。 图 1遗传 算法流程图 F i g ． 1 Fl o w d i a g r a m o f g e n e t i c a l g o r i t h m 2 基于遗传算法的火电厂机组煤耗特性曲线 拟合 对某火 电厂 4 x 3 2 8 ． 5 Mw 的发电机组进行煤耗 曲线拟合， 各台机组的运行能耗数据如表 1 所示l l 引 。 在工程实际中， 通常二次曲线就可以满足精度要求， 因 此 本 文 目标 函 数 拟 定 为 如 下 二 次 函 数 F x i ． P ． P 2 ，其 中x、 五为待估计参数。 对1 机 组 编 写 目标 函 数 ， 并 以 文 件 名 g a ． c u r fi t ． m保存到 Ma t l a b的 目录文件下。 f u n c t i o n y g ac u r fi t x x d [ 1 8 9 ． 8 5 2 1 7 ． 5 9 2 2 0 ． 0 0 2 4 0 ． 0 0 2 5 0 ． 0 0 2 6 0 ． 0 0 2 7】 ． 8 6 28 0 ． O 0 2 9 0． 0 0 3 00 ． 0 0 3】 0． 0 0 31 5． 0 0 3 2 0 ． 0 0 ] ； y d [ 9 0 ． O 0 9 5 ． O 0 9 6 ． O 0 1 0 4 ． 0 0 1 0 5 ． 0 0 1 1 1 ． 0 0 1 1 2 ． 0 0 1 1 6 ． 0 0 1 1 4 ． 0 0 1 2 3 ． 0 0 1 2 2 ． 0 0 1 2 6 ． 0 0 1 3 0 ． 0 0 ] ； 1 1 l e n g t h x d ； F0 f o ri l n F _F y d i 一 x ， 1 x ， 2 ． 半 x d i x ， 3 ． 木 x d i 、 2 ． “ 2 ／ n ； E n d 1 机组拟合结果如图 2所示。 图 2 1 机组煤耗特性曲线 F i g ． 2 1 } f u n i t c o a l c o n s u mp t i o n c h a r a c t e r i s t i c c u r v e 采用 同样 的方法 可以拟合 出其 他三 台机 组的 煤耗特性 曲线 ，拟合结果如图 3 ～ 图 5所示。 采用遗传算法拟合 出的各台机组的煤耗特性 曲 线方程分别为 O ． 0 0 0 2 8 5 7 9 2 9 O 6 4 7 1 3 2 2 。 O ．1 5 2 2 9 5 4 6 3 2 2 3 7 8 4 4 9 ．7 4 6 9 2 3 0 7 9 7 6 7 4 o 0 o 0 4 71 6 8 6 9 1 9 6 21 9 7 9 0 1 7 5 7 7 9 2 9 9 6 4 8 3 3 7 4 3 ． 0 0 6 3 4 0 8 7 0 7 2 41 o ． 0 0 0 5 0 2 8 91 2 8 4 5 6 9 0 6 5 0 1 8 4 1 5 3 3 6 3 8 9 2 8 3 8 5 2 ． 6 5 9 3 6 9 1 7 7 3 2 1 3 r 40 ． 0 0 1 0 1 2 8 2 2 4 4 3 O 3 6 5 O 一0 ． 0 5 9 9 9 6 5 4 4 2 0 2 3 2 0 0 只8 3 ． 1 5 8 0 8 8 2 1 4 2 0 9 2 0 耀 基 图 3 2 { } 机组煤耗特性曲线 F i g ． 3 2 u n i t c o a l c o n s u mp t i o n c h a r a c t e r i s t i c c u r v e 删 鼎 暴 电力 系统 保护 与控制 表 1 机组负荷一 能耗表 T a b l e 1 Un i t l o a d e n e r g y c o n s u mp t i o n t a b l e 1 机组 2 机组 3 机组 4 机组 机组负荷／ 机组煤耗量／ 机组负荷／ 机组煤耗量／ 机组负荷／ 机组煤耗量／ 机组负荷／ 机组煤耗量／ MW t ／ h MW MW t ／ h MW t ／h 1 8 9 ． 8 5 9 0 ． O 0 1 7 0 ．O O 8 5 ．0 O 1 7 4 ． O 0 1 O 1 ．6 2 1 6 3 ． 7 0 1 O 3 ．0 0 2l 7 ． 5 9 9 5 ． 0 0 1 9 O ．O O 9 3 ．0 O l 9 2 ． 9 2 l 0 7 ．9 6 1 9 2 ． 9 6 1 0 8 ．0 O 2 2 0 ．O O 9 6 ． O O 2 0 5 ．9 2 1 O O ． O O 21 0 ． 8 3 l 】 3 ． O 2 2 0 8 ． 1 5 l 1 1 ． O O 2 4 0 ．O 0 1 0 4 ． O O 2 2 0 ．0 0 1 O 7 ． 0 0 2 2 0 ．0 0 l 1 4 ． O 0 2 2 2 ． 9 6 1 2 0 ．0 0 2 5 0 ．O 0 1 O5 ． O 0 2 3 0 ．O O 1 1 2 ． O O 2 2 2 ． 9 2 1 2 O ．0 0 2 3 2 ． 2 2 1 2 6 ．0 O 2 6 0 0 0 1 1 1 ． O 0 2 4 0 ．0 O 1 0 7 ． 0 O 2 4 5 ． O 0 1 2 8 ． 1 4 2 4 4 ． 8 l 1 2 8 ．O O 2 7 1 ．8 6 l 1 2 ． 0 O 2 5 0 ．0 0 l 1 7 ． O O 2 5 3 ．3 9 1 2 5 ． 4 6 2 5 2 ． 9 6 1 3 0 ．O 0 2 8 0 ．0 O l 1 6 ． 0 0 2 6 0 ．O 0 1 2 3 ． O 0 2 7 7 ．08 1 4 7 ．9 1 2 6 0 ． 0 0 l 3 7 ．O 0 2 9 0 ．0 0 1 1 4 ． O 0 2 7 7 ．0 0 1 28 ． O 0 2 9 0 ． 8 3 1 5 3 ．0 2 2 71 ． 1 O 1 4 5 ．0 0 3 0 0 ．0 O 1 2 3 ． O O 2 9 6 ．0 O 1 31 ． O 0 3 0 0 ．O O l 5 6 ． O 5 2 8 4 ． 0 7 1 5 1 ．O O 31 O ．0 0 1 2 2 ． 0 O 3 0 0 ．O 0 1 3 7 ． 0 0 3 l 2 ．08 l 5 8 ． 0 0 3 0 0 ． 0 O l 5 6 ．O 0 31 5 ．O O 1 2 6 ． O O 31 8 ．O 0 1 48 ． 0 0 3 2 0 ．0 0 1 5 9 ． 0 0 3 1 5 ． 0 O l 6 0 ．O 0 3 2 0 ．O O 1 3 O ． O O 3 2 0 ．O 0 l 5 0 ． O 0 3 2 5 ． 0 O 1 6 4．3l 3 2 0 ． 0 O l 6 9 2 0 机组负荷P ／ MW 图4 3 } { 机组煤耗特性曲线 F i g ． 4 3 ≠ } u n i t c o a l c o n s u m p t i o n c h a r a c t e r i s t i c c u r v e 4 } { 机组煤耗特性曲线 善 皿 唧 皋 机组负荷P ／ Mw 图5 4 机组煤耗特性曲线 F i g ． 5 4 } } u ni t c o a l c o n s u mp t i o n c h a r a c t e r i s t i c c u rve 3 基于最 i x --乘法的火电厂机组煤耗特性 曲线拟合 为了便于 比较 ，给出最小二乘法拟合 曲线的方 法和结果。 设 ， 仍， ⋯， 为 c [ a ， b ] d 2 线性无关 的函数集 合，令 s p a n { q 9 o ， ， ⋯， } 。设厂 为在m 1 个节点 a X o ⋯ b上给定的离散函数，最 小二乘法为求 ∈ ， 使得∑ [ 厂 - s * ] j o ∑ ， [ 厂 -- S 】 。 其 中 ， 为 [ a ， 6 ] 上 j o 的权函数。那么称 为函数f x 在 m 1 个节 点上的最t J --乘解 ，也称为最小二乘拟合。 根据 以上原理用二次多项式表示的机组能耗特 性 曲线为 FmP。 t Pk 1 式中F 为机组供电煤耗量 t ／ h ；P为机组发电 功率 MW ；m， f ， k为能耗特性参数 。 采用最小二乘法确定二项式系数 m，f ，k ，设 有 n个实验的离散数据 点 F ， 。 令 ∑ 一 。 ， 要 使 最 小， i 1 则令 缑新科，等 火电厂机组煤耗特性曲线拟合算法研究 8 7 a ， a a L ， j a 整理得 i 1 ∑ ， 1 k - E 0 2 2 P i m P i 十 七 一 F ／ 0 2 十 七一 0 i I f _ I i 1 ∑ ∑ 后 ∑ i 1 i 1 i 1 ∑ n k ∑ f 1 f 1 3 4 5 6 机 组 负 荷 P ／ M W 图 8 3 I} 机组煤耗特性曲线 7 F i g ． 8 3 ≠ } u n i t c o a l c o n s u mp t i o n c h a r a c t e r i s t i c c u r v e 求解 上述线 性方程组即可 求 出机组煤耗特性参数 m， t ， k 。 采用最小二乘法拟合的结果分别如图 6 ～ 图 9 所示。 1 机组煤耗特性 曲线 机组负荷P／ MW 图 6 1 } } 机组煤耗特性 曲线 F i g ． 6 1 撑u n i t c o a l c o n s u mp t i o n c h a r a c t e r i s t i c c u r v e 机组负荷P／ MW 图 7 2 机组煤耗特性 曲线 Fi g ． 7 2 u ni t c o a l c o n s um p t i o n c h a r a c t e r i s t i c c u r v e 4 机组 煤耗特性 曲线 机 组负荷 P ／ IV I W 图 9 4 机组煤耗特性 曲线 F i g ． 9 4 un i t c o a l c o n s u mp t i o n c h ara c t e r i s t i c c u r v e 用最小二乘法拟合 出的各台机组的煤耗特性 曲 线方程分别为 O ． o 0 0 5 8 0 2 4 1 O 1 8 6 1 O ． 0 0 4 8 8 9 9 9 8 1 0 2 7 1 6 7 ． 8 1 1 1 8 4 0 6 7 4 5 9 7 4 只 0 ． 0 0 0 4 3 3 2 7 71 4 3 1 P 2 z 0 ．1 9 5 2 3 3 7 9 0 9 2 6 9 9 4 0 ． 6 2 0 6 1 8 2 61 2 3 9 7 3 0 ． 0 0 0 4 1 3 6 5 7 5 9 6 9 2 O ． 2 2 8 5 7 1 8 2 9 7 8 4 8 8 P 3 4 7 ． 3 0 7 3 0 0 9 8 4 6 1 9 5 8 O ． 0 01 0 21 1 8 7 3 0 4 2 3 P 4 2 0．06 5 61 2 8 3 9 1 1 41 6 P 4 8 4．01 6 21 8 4 0 6 7 21 9 0 4 拟合误差分析 曲线拟合 的好坏通过 S S E 误差平方和 评判， 两种算法 的误差平方和如表 2所示。 表 2误差平方和 T a b l e 2 S u m o f s q u a r e d e r r o r s 注表中 S S E1 为采用遗传算法所得误差平方和；S S E 2为采用最 小二乘法所得误差平方和。 ／● 2 ∑ 一 姻 罨 ∑ ∑ 、J ／ L ∑ 2 ∑ ， L ∑ ， L 、J 4 ∑ ， L ∑ ，L I I 罐 嚣 _軎 嚣 一 l 】 鼎 ． 8 8 ． 电力 系统保护与控制 由表中看出，1 } } 、2 、3 拌 机组采用遗传算法所 得误差明显优于最小二乘算法，4 样 机组两种方法误 差非常接近。表 明采用遗传算法拟合的曲线明显 比 采用最小二乘法拟合的曲线效果更好，各原始数据 一 点更多的落在 曲线上或分布在 曲线附近 ，更能真实 反映机组煤耗量与发 电量的关系 。 5 结语 实验结果证明，通过遗传算法进行火 电厂的煤 耗特性曲线拟合是切实可行的，从拟合的结果可以 看出拟合的曲线能够逼近原始数据点，能够比较精 确地显示出各台发 电机组的煤耗运行性能，很好地 预测出各机组的煤耗趋势 ，得到较好的非线性拟合 效果。但是遗传算法也存在 自身的缺点，易早熟， 遗传算子的无方向性，每次搜索结果都不固定，这 些 问题都有待下一步工作来改进。 参考文献 [ 1 ] 刘建华．多变煤质条件下火电厂负荷优化分配方法研 究[ D 】 ．保定华北电力大学， 2 0 1 1 ． LI U J i a n h u a ． Re s e a r c h o n o p t i mi z a t i o n me t h o d s o f l o a d d i s p a t c h u n d e r t h e c o n d i t i o n o f fi c k l e c o a l i n t h e r ma l p o we r p l a n t [ D ] ． B a o d i n g No r t h C h i n a E l e c t r i c P o we r Un i v e r s i t y ， 2 0 1 1 ． [ 2 ] 彭显刚，张聪慧，王星华． L NG调峰电厂负荷优化分配 的应用探讨[ J ] ．电力系统保护与控制，2 0 1 0 ，3 8 04 8 4 ． 8 7 ． P E NG Xi a n - 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0 6 1 8 ； 修回日期2 0 1 3 - 0 8 - 3 0 作者简介 缑新科 1 9 6 7 - ，男，通信作者，工学硕士，教授，硕 士研究生导师，研究方向为智能结构及动力系统控制； 崔乐乐 1 9 8 8 - ，男，硕士研究生，研究方向为电厂综 合 自动化 ；E ． ma i l 1 5 0 0 2 6 4 1 4 9 2 1 3 9 ． c o m 巨圆圆 1 9 8 8 - ，女，硕士研究生，研究方向为学习控 制理论 及应用。