火电机组回热系统加热器损系数通用矩阵方程.pdf

第 3 8 卷第 2期 2 0 1 1 年 3月 华 北 电 力 大 学 学 报 J o u r n a l o f N o rt h C h i n a El e c t ri c P o w e r Un i v e r s i t y V0l _ 3 8． No ． 2 Ma t ．，2 01 1 火 电机组 回热 系统加热器 炯损 系数通用矩阵方程 李永华 华北电力大学 能源动力与机械工 程学 院，河北 保定 0 7 1 0 0 3 摘要 导 出了汽轮 发电机组 回热 系统加热 器炯损 系数的通用矩阵方程 。利 用这一方程对 某 6 0 0 MW 机组 回热 系统的炯损 系数进行 了计算 ，得 出了该机组回热 系统加 热器炯损 系数 的数值大 小分布规律 。与传统求取炯损 系数的方法相比，该矩阵方法简便，计算速度快。利用这一方程还可以方便地开发出实时监测回热系统加热 器炯损 系数的计算机程序 ，为降低机组能耗提 供一个实用化 的分析工具。 关键词 火电机组 ；回热 系统加热器 ；炯损 系数 ；通用矩阵方程 中图分类号T K 1 2 3 文献标识码A 文章编号1 0 0 72 6 9 1 2 0 1 1 0 2一 o o 5 2 0 4 Ex e r g y l o s s c o e ffi c i e n t g e n e r a l m a t r i x e q u a t i o n o f h e a t e r s o f r e g e n e r a t i v e s y s t e m f o r t h e c o a l fir e d p o we r u n i t LI Yo n g h u a S c h o o l o f E n e r g y P o w e r a n d M e c h a n i c a l E n g i n e e ri n g ， N o r t h C h i n a E l e c t ri c P o w e r U n i v e r s i t y，B a o d i n g 0 7 1 0 0 3 ，C h i n a Ab s t r a c t T h e e x e r g y l o s s c o e ffi c i e n t g e n e r a l ma t ri x e q u a t i o n o f h e a t e r s o f r e g e n e r a t i v e s y s t e m f o r t h e c o al fi r e d p o w e r u n i t w a s e d u c e d ．T h e e x e r g y l o s s c o e ffic i e n t o f h e a t e rs o f r e g e n e r a t i v e s y s t e m o f t h e 6 0 0 MW u n i t h a v e b e c alc u l a t e d c o n v e n i e n t l y b y a p pl y i ng t he e qu a t i o n a nd t he nu me r i ca l d i s t r i bu t i o n l a w o f t h e e x e r g y l o s s c o e ffic i e n t h a s b e o b t ai ne d ． Co mpa r e d wi t h t r a d i t i o n al me t h o d s，t h e ma t r i x me t ho d i s s i mp l e a nd wa s f a s t c a l c u l a t i o n s pe e d． Th e e qu a t i o n c a n be us e d for pr o g r a mmi n g t h e g e n e r a l c a l cu l a t i on pr o g r a m ，wh i c h c a n be a p pl i e d t o r e al t i me di s pl a y o f t he e x e r g y l o s s c o e ffic i e n t o f r e g e n e r a t i v e s y s t e m o f a n y u n i t ．Th e a pp l i e d me t h o d wa s i n t r o d uc e d for r e d u c i n g e ne r g y c o n s ump t i o n． Ke y wo r d s c o a l fi r e d p o w e r u n i t ；t h e h e a t e r s o f r e g e n e r a t i v e s y s t e m；e x e r g y l o s s e s c o e ffic i e n t ；g e n e r a l ma t ri x e q u a t i o n 0 引 言 在节能诊断 中，炯分析 比能分析更加准确可 靠 ，在炯分 析 中，常用 的指标有 娴损 、炯效率 、 单位炯耗 、煽损系数 ，这些戈 喟 分析指标互相补充 ， 不可替代 ，尤其是炯损系数它是针对单位炯产品 而产生的炯损失 ，更能准确的表达研究对象的热 经济性 ，因而 ，炯损系数是炯分析 中至关 重要 的 一 个参量 ，求取熘损系数 的传统方法需要对每个 收稿 日期 2 0 1 00 91 0 研究对象列 出平 衡方程 ，因而不 能编制 通用 的 计算机 程序 ，这 使 得实 时 分析 所 研 究 的对 象 ， 在线提 出设 备 的运行 指导 工作 量 大 而且 繁 琐 ， 尤其对 不 同机组 复杂的 回热系统进行 在线 焖分 析 、指导机组 的运行检修 ，难度更大 。鉴于此 ， 作者通过多年 的知识积 累 ，进行严 密地 推导论 证 ，首次导出了汽 轮发 电机 组 回热 系统 加热器 炯损系数通 用矩 阵方程 。通 过烟损 系数通 用矩 阵方程 ，可方便 地计算 出不 同汽轮发 电机组 回 热 系统加热 器 的炯损系数 。通 过编制 炯损 系数 通用矩 阵方程 的计 算程序 ，可方便地 对不 同机 组 回热 系统 的炯损 系数进行 实 时分析 ，使 热力 系统 的炯分析走 向实用化更为方便。 第 2期 李永华火电机组回热系统加热器炯损系数通用矩阵方程 5 3 1 加热器炯损系数通用矩阵方程 1 ． 1 加 热器 炯分 析通 用模 型 全面细致的分析 回热系统对整个 热力 系统热 经济性的影响，就需 要考虑进 出加 热器的各种辅 助能量流 汽 、水 、热 量 、功 流 ，为此 建立 了 通用的加热器炯分析模型 ，它是方程 推导的前提 和关键 ，如图 1 所示 。 D ． e i ZE 生 ．1 L 一 ∑ D 图 1 加 热 器 炯 分 析 通 用 模 型 F i g ． 1 Ge n e r a l E x e r g y An a l y s i s Mo d e l o f t h e He a t e r s 1 ． 2 炯损系数计算传统方法 利用传统方法求取加热器的炯损系数 ，需要 对每个研究对象列 出其 媚损系数和各股炯流之 间 的关系式 ，最后求 出其炯损系数 。现 以第 i 级加 热器为例 ，根据加热器 媚分析通用模 型列 出关 系 式为 D e 一 e 1 D i ∑D 啦 e e 击 一。 e 州 一 e d i ∑ e 啦一 e i ∑E ∑E ∑E ∑ ．0 】 ∑D o im i e 。 一 e 一D e 一e 1 1 1 ． 3 回热系统炯分析通用物理模型 回热 系统 通 用物 理 模 型 由 i 级 i 1 ，2 ， 3 ⋯n 加热器控制体组成。 回热系统加热器控制体从左到右顺序分别为 i 1 ，i 2，i 3 ⋯i 凡 ；第 i 级加热器控制体 模型如图 1 所示 ，且 D 棚 0 1 ． 4 回热系统炯损系数通用矩阵方程 依据回热系统炯分析通用模型、炯平衡方程、 质量平衡方程 、加热器熘损系数定义经过一定 的 变换推导得到 回热系统加热器炯损系数通用矩阵 方程 设有 凡级加热器的情况 ，见式 2 。 由于篇幅有 限，详细推到过程略。 ／ ．t 3 D1 D2 D ] ● D EDI I 2D 2 2 YD3 b ● 2D 简记为 Y Df D舡 一 D D EE“ l ∑E 2 h ∑E 3 b EE ． 2 加热器炯损系数计算实例 2 为验证方程的正确性并对各加热器进行炯经 济性分析 ，对某 电厂 6 0 0 MW 机组 回热 系统加热 器的炯损系数进行 了计算 ，结果如表 1和图 3所 示。具体计算过程如下 。 表 1 两种方法计算娴损 系数结果对 比 T a b ． 1 T w o Me t h o d s R e s u l t s E x e r g y L o s s C o e ff i c i e n t C o mp a r e d 1 画出某电厂 6 0 0 MW机组回热系统如图 2 所示。 l 号 2 号 3 号4 号 5 号 6 号7 号 8 号 图 2 6 0 0 MW 回 热 系统 图 Fi g ． 2 60 0 MW Re g en e r a t i v e S y s t e m Ma p ●●●●●●●●●●●●●●●L d m ； ～ } 业 ” ． ． ． y y ； 弘 ● 2 3 n 华 北 电 力 大 学 学 报 3 2 针对该 机组 应用 通用 矩阵方 程得 方程 1 仍 3 JB 3 3 瓯8 3 4 ‘ P 4 妒6 J B ， B 8 B 8 ‘P s ZD1 l ∑D2 h ∑D ED 4 ∑D5 k Zo6 k ∑ ∑D 3 3 利用方程 3 和传 统方法对各加热器 控制体的炯损系数进行计算 ，计 算结果如表 1所 示 。可以将表 中数据画成棒图如图3所示。 从表 1和图 3均可以看 出，传统算法与矩阵 算法计算出的炯损系数数值相 同，所 以矩阵算法 具有更方便 、简洁的特点 ，计算速度更快。媚损 系数计算通用矩阵方程可以为媚分析方法的实用 化提供便捷 的理论工具 。 籁 1 孽 l 2 3 4 5 6 7 8 加热器编号 囝 传统 算法一 矩阵算 法 图3 传统算法与矩阵算法对比棒图 Ba r Gr a ph o f t h e Tr a d i t i o n a l Al g o r i t hms a nd t he Ma t ri x M g o r i t h m C o mp a rin g 4 计算结果分析。从计算结果可知 8号 加热器炯损系数最大 ，这说 明 8号加热器产生单 位炯产品产生的炯损最多 ，是炯分析中最具有节 能潜力的一个部位 ，有待进一步完善。 3 结 论 1 火电机组 回热系统加热器炯损系数通用 矩阵方程适用 于任意形式 的汽轮发电机组 回热系 统，具有极强 的通用性 ； 2 用矩阵方程法替代传统 的炯损系数计算 方法，简便易行 ，计算速度快 ，从而为火电机组 回热系统节能研究提供一种更为科学方便的工具 ； 3 矩阵法易于理解 ，构造容易 ，各项物理 意义明确 ，若有一定的使用经验，则可根据热力 系统图直接写出该方程 ； 4 回热系统焖损系数通用矩阵方程使 回热 系统焖损系数计算 变得更加清晰 、简单；各加热 器的熘损系数可都表达在一个对角矩 阵中，便 于 分析比较 ，进一步优化系统 。 5 该方程尤其适用于计算机软件开发，据 通用矩阵方程 ，可开发出通用的火 电机组 回热系 统炯损系数计算程序 ，大大方便 了应用 。 附录 A符号说明 D 为进入第 i 级控制体的抽汽量 ，k g ／ s ；e 为进入第 i 级 控制体的抽汽比炯，k J ／ k g ；D 为流出第 i 级控制体的给 水 或凝结水流量，k g ／ s ；e w i 为流出第 i 级控制体的给 水 或凝结水比炯，k J ／ k g ；D 为流出第 i 级控制体的 疏水流量，k g ／ s ；e 为流出第 i 级控制体的疏水 比煳， k J ／ k g ；D 为进出第 i 级控制体的第 1 类辅助汽水第 k 股 辅助汽水 k 1 ，2 ，3 ⋯ 的流量， 流入为 “” ；流 5 3 5 2 5 5 O m ” w “ “ 儿 ．； 1皇 、雪 c鲁 D D D D D D D D 1● ●●●●●●●●●●●●●●●，，●●●●●●●●●●，●●J Ⅱ b _ 莹 “ ‘ ∑∑∑∑∑∑∑∑Q “ 畦 订 蚪 、呈 t； 蚺 D D D D D D D D “ ” H 雎 第 2 期 李永华 火电机组回热系统加热器炯损系数通用矩阵方程 5 5 出为 “一” ，第 1下标 ⋯ i ’表示级控制体的标号，第 2 下标 “ ” 表示辅助 汽水 的标号 1 ，2 ，3 ⋯ ，k g ／ s ；∑D 为进 出第 i 级控制体 的第 1类辅 助汽水 股辅 助 汽水 ．j} 1 ，2 ，3 ． ． ． 的流量代数和， 流人为 “” ； 流出为 “一” ，k g ／ s ；e ik l 为进出第 i 级控制体的第 1 类辅 助汽水第 股辅助汽水 1 ，2 ，3 ⋯ 的比炯，k J ／ ；∑D e ik i 为进出第 i 级控制体的第 1 类辅助汽水 。 股 辅助汽水 1 ，2 ，3 ⋯ 的炯流代数和， 进入为 “” ；离开为 “一” ，k g ／ s ；D ． 为进出第 i 级控制体的 第 2类辅 助汽水第 m 股 辅助汽 水 1 ，2 ，3 ⋯ 的 流量 ， 流 人为 “” ；流 出为 “一” ， 第 1下标“ 0 ” 表征辅助水流对主蒸汽流量 D n的影响，第 2下标 ⋯ i ’表 示级控制体的标号，第 3下标 “ m ”表示辅助水流的标号 m 1 ，2 ，3 ，⋯ ，k g ／ s ；∑D 为进出第 i 级控制体的 第 2类辅助汽水 m 股辅助水流 m 1 ，2 ，3 ⋯ 的流 量代数和， 流人为 “” ；流出为 “一” ，k g ／ s ；e 。 ． 为 进出第 i 级控制体的第 2类辅助汽水第 m 股辅助水流 m。 1 ，2 ，3 ⋯的 比炯 ，ld／ k g ； ∑D o l m l e ．为进 出第 i 级控制体的第 2类辅助汽水 m 股辅助水流 m 1 ，2 ， 3 ⋯的炯流代数 和 ， 进 人 为 “” ；离 开为“一” ， k g ／s；E ．为进出第 i 级控制体的第 1 类辅助汽水第 股辅 助汽水 l ，2 ，3 ⋯ 的炯降， 进人为 “” ；离开 为 “一” ，E ． D e 一 e 啦 ，l J ；∑E ． 为进 出第 i 级 控制体 的 第 1类 辅 助 汽 水 。股 辅 助 汽 水 1 ，2 ， 3 ⋯ 的熘降代数和， 进入为 “” ；离开为 “一” ， lc J ；E O im i 为进出第 i 级控制体的第 2类辅助汽水第 m 股辅 助汽水 m 1 ，2 ，3 ⋯ 的炯降， 进入为 “” ；离 开为 “一 D o e ‰ 一 州 J l J ；∑E o 为进 出 第 i 级控制体的第 2类辅助汽水 股辅助汽水 m 1 ， 2 ，3 ⋯ 的炯降代数 和 进入 为 “” ；离开为 “一” ， I J ；E 0 ． u m 为进 出凝结水 管路和 给水管路 的纯 热量 的炯流 ， 进人 为 “” ；离 开为 “一” k J ；∑E 为 进 出凝 结 水管路和给水管路的纯热量的炯流代数和， 进入为 “” ；离开为 “一” ，k J ；E 为进出凝结水管路和给 水管路 的纯 功量 的炯 流，l J 进 人 为 “” ；离 开 为 “ 一 ” ；ZE 为进出凝结水管路和给水管路的纯功量 的炯流代数和， 进人为 “” ；离开为 “一” ，l J ； E o 为进出抽汽管路和疏 水管路 的纯热量 的炯流 ， 进入 ,i ki 为 “” ；离开为 “一” ，k J ；∑E p 为进 出抽 汽管路 和 疏水管路的纯热量的炯流代数和， 进人为 “” ；离开 为 “一” J J ；E 为进出抽汽管路和疏水管路的纯功量 的烟流 ， 进 入为 “” ；离开为 “一” I J ；∑E 为进 出抽汽管路和疏水管路的纯功量的炯流代数和， 进人为 “” ；离开为 “一” ，k J ；∑E ． 为进 出控制体的总辅助 炯流， 进人为 “” ；离开为 “一” ，其中第 1下标 ⋯ i ’表示级控制体的标号，第 2下标 “ 1 ”表示进出级控 制体的辅助能量的标号， 1 1 ，2 ，3 ． ． ． ，∑E ∑ E 。 ∑ Q ， ∑ ，。 ∑ m 。 ∑EQ ．0 埘 ∑ ，0 ，k J； 为第 i 级控制体的炯损系数， i 1 ，2 ，3 ⋯ ，n ， ； 为第 i 级控制体抽汽的比炯降，对疏水自流式加热器 e 一 e ，对汇集式加热器 e 一e 川 i 1 ，2 ，3 ⋯ ， n ，k J ／ k g ；卢 为第 i 级控制体疏水的比炯降，对疏水 自 流式加热器 e _ I 】 一e 对 汇集式加热器 卢 e _ I 一 e 川 i 1 ，2 ，3 ⋯ ，n ， k J ／ k g ； 为第 i 级控制体给 水 或 凝 结 水 的 比 炯 升 e 。 一e l 1 i 1 ，2 ， 3 ⋯，n ， l d ／ k g ；y为 nn阶蒸 汽 疏水 比炯 降下 三 角矩阵，矩阵的元素 Y i 为行， 为列取值如下 当 i 时 y ， 当 i J - ，i 级控制体接收 级疏水时 Y ／ 3 ，当i ，i 级控制体不接收 级疏水时Y 0 ；D 为 n X1阶抽汽流量列矩阵，D 的列元素由各级 控制体的抽汽量 D i 1 ，2 ，3 ， ⋯n 组成。 ；D 为 n X 1阶抽汽流量修正列矩阵，D 的列元素由各级控制体的 第一类辅助汽水流量的代数和 ∑D ． i 1 ，2 ，⋯，n 组成。 ；E 为 n X 1阶辅助媚流列矩阵， 的列元素由进入 各级控制体辅助的炯的代数和∑E i 1 ，2 ，⋯，n 组 成 。 ； 为 n n阶炯损 系数对 角矩阵 ， 主对角线上 的元 素由各级控制体的炯损系数 组成， i 1 ，2 ，3 ⋯ ． n ； 为 n X n阶 给水 凝结 水 的比炯升对 角矩 阵 ，主 对角线上的元素由各级控制体给水 或凝结水的比炯 升 i 1 ，2 ，3 ， ⋯n 组 成 ；D 为 n1阶给水 凝 结水流量列矩阵，D 的列元素由流出各级控制体的主 凝结水 或给水流量 D i 1 ，2 ，3 ⋯ ．n 组成。 参考文献 [ 1 ]李永华等．火 电机组回热系统 炯损分布的通用 矩方程 [ J ] ．动力工程 ，2 0 0 6 ， 4 5 9 5 5 9 8 ，6 0 3 ． [ 2 ]朱明善等．热力学分析 [ M] ．北京高等教育出版 社 ，1 9 9 2 ． [ 3 ]闫顺林等．火电机组热力系统汽水分布通用矩阵方程 [ J ] ．中国电机工程学报 [ J ] ，2 0 0 0 ，2 0 8 6 9～ 7 3． [ 4 ]李永华等．回热系统热力计算的新方法 [ J ] ．河北电 力技术 ，2 0 0 1 ，2 0 6 5 6 ． 作者简介 李永华 1 9 6 1一 ，女 ，教 授 ，主要 研究 火电机组 节能理论及 节能技术。