火电厂机组负荷优化分配的混沌粒子群算法分析.pdf

第 4 0卷 第 1 期 2 0 1 7年 2月 电 子器 件 C h in e s e J o u r n a l o f E l e c t r o n De v i c e s Vo 1 ． 4 0 No ． 1 Fe b．2 01 7 An a l y s i s o f Ch a o t i c Pa r t i c l e S wa r m Op t i mi z a t i o n Al g o r i t hm o f Op t i ma l Lo a d Di s t r i b u t i o n i n The r ma l Po we r Pl a nt J I N Ho n g ] i D e p a r t m e n t o fE l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g， S i c h u a n V o c a t io n a l C o l l e g e o fI n f o r ma t ion T e c h n o lo g y， G u a n g y u a n S ic h u a n 6 2 8 0 1 7 ， C h i na Ab s t r a c t T h e r ma l p o w e r p l a n t ， a c c o r d i n g t o t h e p e r f o r ma n c e o f t h e p e r u n i t c o n s u mp t i o n o f o p t i ma l l o a d d i s t r i b u t i o n， c a n d i r e c t l y r e d u c e t h e p l a n t p o w e r c o n s u mp t i o n， e f f e c t i v e l y me e t t h e n e e d s o f e n t e r p ri s e c o mp e t i t i o n a n d e n e r g y s a v i n g e mi s s i o n r e d u c t i o n ． Ba s e d o n t h i s ， t h e v e ri fi c a t i o n o f t h e d e c i s i o n a l g o r i t h m a n aly s i s ， c o n s i d e rin g t h e c o n s t r a i n t s o f t h e v a l v e p o i n t e f f e c t a n d t h e a c t u a l un i t ， t he g e ne r a t i n g u n i t l o a d o p t i mi z a t i o n d i s t ribu t i o n o f p e na l t y f u n c t i o n ma t h e ma t i c a l mo d e l i s e s t a b l i s h e d； c o mb i n i n g t h e c h a o s o p t i mi z a t i o n alg o rit h m a n d d y n a mi c i n e r t i a w e i g h t me t h o d a n d p a r t i c l e s wa r m o p t i mi z a t i o n a l g o ri t h m， f o r m a mo r e s c i e n t i fi c a n d e f f e c t i v e c h a o t i c p a r t i c l e s wa mi o p t i mi z a t i o n a l g o ri t h m； u s i n g a p o we r p l a n t 3 u n i t s o f h i s t o ri c a l d a t a a n a l y s i s ， c o al c o n s u mp t i o n i s t h e b i g g e s t d e c r e a s e o f O ． 8 t ／ h． p r o v e d t h e f e a s i b i l i t y o f t h e alg o rit h m． Ke y wor ds t h e r ma l p o we r p l a n t ； o p t i ma l l o a d d i s t rib u t i o n； c ha o t i c p a r t i c l e s wa r m o p t i mi z a t i o n； c o a l c o n s u mp t i o n c h a r a c t e ri s t i c s ； d y n a mi c we i g h t E E AC C 8 2 3 0 d o i 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 5 - 9 4 9 0 ． 2 0 1 7 ． 0 1 ． 0 4 0 火 电厂机组负荷优化分 配的混沌粒子群算法分析 金洪 吉 四川信息职业技术学院电气工程系， 四川 广元 6 2 8 0 1 7 摘 要 火电厂根据每台机组煤耗性能进行最优负荷分配， 能够直接降低全厂供电煤耗， 有效适应企业竞争和节能减排的需 求。基于此， 研究验证其中起决定意义的算法分析， 考虑阀点效应和实际机组的约束条件， 建立了发电机组负荷优化分配的 罚函数数学模型； 将混沌优化算法和动态惯性权重法与粒子群算法相结合， 形成更为科学有效 的混沌粒子群算法； 运用某电 厂 3台机组的历史数据进行验证分析 ， 煤耗最大降低 0 ． 8 t ／ h ， 证明了算法的实际可行性。 关键词 火力发电厂； 负荷优化分配； 混沌粒子群算法； 煤耗特性； 动态惯性权重 中图分类号 T P 2 7 3 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 5 - 9 4 9 0 2 0 1 7 0 1 - 0 2 1 2 - 0 5 在当前电力行业竞争愈来愈激烈的情况下 ， 火 电 厂如何降低煤耗、 提高经济效益、 促进可持续发展具 有重要的研究意义。负荷优化分配就是在保证 电网 安全的条件下， 根据全厂主、 辅机投运状况和各台机 组运行效率及煤耗 。 研究运用实际可行的最佳算法分 析 ， 进行最优化的负荷分配[ 1 ] ， 实现全厂的最大收益。 K e n n e d v和 E b e r h a r t [ I 4 ] 等于 1 9 9 5年提 出的粒 子群优化 P S O P a r t i c l e S w a r m 0 p t i m i z i o n 算法对 目标函数没有限制条件， 简单易实现， 求解效率高， 缺点是易陷入局部最优点 、 进化后期 收敛 速度慢。 J ia o 等提出的动态惯性权重的粒子群算法， 能够解 决粒子群算法进化后期速度慢 的问题 ； 作为一种新 型的混沌优化算法 ， 则 能解决粒子群算法容易陷入 收稿日期 2 0 1 6 0 1 1 3 修改日期 2 0 1 6 - 0 3 - 0 3 局部最优解的问题 J 。 本文在研究火 电厂机组负荷优化分配 中， 将混 沌优化算法 和动态惯性权 重法与粒子群算法 相结 合 ， 理论推理与实践验证相结合 ， 推演精准新算法 ， 实现效益最大化。 1 数 学模型 的建立 火 电厂厂级负荷分配给定 全厂负荷指令后 ， 各 发电机组在出力限制的允许范围内， 根据煤耗特性 ， 科学合理分配负荷， 使全厂煤耗达到最低。 设一座火力发电厂 Ⅳ台机组投入并联运行 ， 担 负的总负荷为 D。各发电机组的负荷 P 1 ， 2 ， ⋯， Ⅳ 作为变量 P 为第 i 台机组的标准煤耗量和功率 第 1 期 金 洪吉 火电厂机组 负荷优化分配的混沌粒子群算法分析 2 1 3 的特性方程 。 P i Ⅱ 6 P a r c ， 1 ， 2 ， ⋯ ， N 1 式 中， a i -, b 、 c 为第 组机组 的煤耗特性参数 ； 为 第 台机组输出功率。 发 电机组煤耗特性 曲线通过热力实验所获得 ， 以标准供 电煤耗作为经济性指标进行研究。电厂中 各机组实际运行时， 对应能耗特性 曲线上会 出现波 浪起伏状 ， 称为阀点效应。原 因就是各个 大型的汽 轮机发电机组 中控制蒸汽供应量的调 节阀， 打开瞬 间。 蒸汽量会有所损失 。因此 ， 要想获得所需输 出， 必须在调节阀打开前增加更多蒸汽 。 因而 ． 考虑阀点效应后的能耗特性 与原先所不 同． 具体表达式如下所示 P 0 P 2 6 P c E 2 E i I e s i n [ ／ P i - P ] I 3 式 中， E 为阀点效应引起的煤耗量特性变化 ； e 、 为 煤耗特性参数； P 为第 i 台机组输出功率的下限。 全厂总煤 耗量 F P 作 为 目标 函数 ， 得 到方 程 是 Ⅳ m i n F P i P 4 i 1 Ⅳ 式中， ∑ P D 约束1 ； P ≤ ≤P 一 约束2 ， P 为第 台机组输出功率的上限 ， P 为第 i 台机 组输出功率的下限 。 采用构造外点罚函数法， 将负荷平衡约束条件 计人 目标函数中。表达式为 Z m i n F X m in { 厂 o r ∑ i 。 i l or ∑ m a x ／ 0 ， 一 g i } ] 1 5 1 式中， h i 0 ， i 1 ， 2 ， ⋯， f ； X ≥0 √1 ， 2 ， ⋯， M ； 。 ， ， ⋯， 为待优化向量 ； Z ， “分别为原问题 等式和不等式约束的个数 ； or ， ， or 为对应于等式和不 等式约束的罚系数。 考虑到系统负荷平衡 的约束条件 ． 本文所建立 的数学模型如下所示 m i n F m in { ∑ P } } or f ∑P D 2 6 式中， or为罚系数 ； n为全厂总机组的个数。 2 火 电厂负荷优化分配 2 ． 1 基于混沌粒子群优化算 法的机 组负荷优化分 配流程 首先就电厂厂级负荷优化分配流程描述如下所 示 ， 具体流程如图 1 所示 。 建立各机组煤耗特性曲线 总负荷指令的下达 设置各机组的限制条件 沌粒子群法优化各机组负 i 查 输出各机组最优负荷 图 1 电厂 机组 负荷优化分配流程 图 根据流程图 ， 首先分析各单元机组发电功率的 历史数据 。 通过热力学试验建立各个单元机组发 电 功率与标准供 电煤耗量的函数关系 ； 设置各单元机 组发 电功率的上限和下限 ； 根据电网调度指令确定 全厂机组总负荷指令 采取混沌粒子群法优化各单 元机组的负荷 ， 得出最优分配负荷 ； 判断是否有新 的 调度指令 ， 如有 ， 则继续根据电网调度指令确定全厂 机组总负荷指令 ， 否则机组负荷优化分配终止。 2 ． 2 混沌映射及混沌粒子群优化算法 针对 2 ． 1 节中的混沌粒子群优化算法算法具体 论述如下 L o g i s t i c 一维映射形式简单 ， 具有复杂的动力学 行为， 并 为保 密通 信 领域 广泛 应用 ， 数 学 表达 式 如下 1 ／ x ‘ 1 一 ， 0 x 0 1 7 式中， 为控制参量， 取 为 4 ； 且当 。 擘{ 0 ， 0 ． 2 5 ， 0 ． 5 ， 0 ． 7 5 } 时， L o g i s t i c完全处于混沌状态 。 起初 K e n n e d y和 E b e r h a a提出的粒子群算法是 模拟鸟群觅食过程 中迂徙和群集行为的演化算 法。 该算法基于随机搜索理论 ， 对 目标 函数没有 限制条 件 ， 通过粒子之间的相互协作来搜寻最优解 ， 每个粒 子在迭代过程中通过不断更新粒子的速度和位置来 寻找自身和群体的最优值， 即极值负荷和最值负荷， 其更新公式为 2 ’ “1 ar c l r 1 p b e 。 t ． 一 c 2 ， 2 g b e ． 8 l 五 l 9 式 中， 为粒子速度 ； 为惯性权值 ； C 、 c 为学习因 子 ， 设为 2 ； r 。 ， r 为介 于[ 0 ， 1 ] 之间的随机数 ； 为 当前粒子的位置 ； p h ． 为粒子最优解即机组的极值 负荷 ； g b ． 为种群最优解即机组的最值负荷。 实际应用中， 粒子群算法存在局部最优点、 收敛速 度较熳等缺点。为此， E b e r h a r t 和 S h i y E 对粒子群算 法进行改进 ， 引入 了动态惯性权重的概念。惯性权重 随着迭代次数的增加而逐渐降低 ， 在初始搜索阶段具 有较强的全局搜索能力， 而在后期较小的惯性权重则 2 1 4 电 子 器件 第 4 0卷 收敛于最优解 ， 解决了粒子群算法在进化后期速度慢 的问题。将固定的惯性权重改为函数形式 t ， 通过 函数的变化来动态调整粒子群优化算法搜索能 力[ 7 ] 。动态惯陛权重表达式如式 1 2 所示 t W 一 一 X t ／ T 1 0 式 中， 分别是 的最大和最小值 ； t 、 T分别 为当前迭代和最大迭代次数 ， 则算法的速度和位置 更新公式将变成 1 ￡ c 1 r 1 p b 。 。 t ． c 2 r 2 g b t ． 1 1 1 1 1 2 在此基础上 ， 引入 混沌优化算法来提高粒子群 算法全局搜索的能力_ 9 ] ， 即利用混沌系统特有的随 机性和遍历性， 帮助粒子逃离局部最优值 ， 并快速收 敛于最优解 [ 1 ] 。具体方法为 ， 对所有全局最优粒 子 中随机抽取一维变量进行 L o g i s t i c 映射 。 基于混沌粒子群优化算法的步骤如下 S t e p 1 设置粒子群的初始值 。 同时调整各机组 煤耗特性参数 ， 在限制条件 内随机分配各机组负荷 ； S t e p 2 利用算法计算各机组负荷的煤耗值， 同 时做出相应 的记录 ； S t e p 3 把各负荷 的煤耗值与极值负荷的煤耗 值做比较， 煤耗值较小的， 保留其对应负荷， 并将该 负荷设为极值负荷； S t e p 4 把各负荷 的煤耗值与最优负荷的煤耗 值做 比较 ， 煤耗值较小 的， 保 留其对应负荷 ， 并将该 负荷设为最值负荷； S t e p 5 由式 1 0 ～式 1 2 更 新 种 群 的负 荷值 。 S t e p 6 对 g g b l ， g b B t 2 ， ⋯ ， g b 。 tD 全局最 优负荷进行混沌优化。 S t e p 6 ． 1 将 g 1 ， 2 ， ⋯ ， D 映射到 L o g i s t i c 方程式即式 9 的定 义域 0 ， 1 中， 映射 方法如式 1 5 所示 f g b t i ／ m a x -- i 1 3 S t e p 6 ． 2通过 L o g i s t i c方程 即式 1 4 进行迭 代 ， 产生混沌变量变量序列 m1 ， 2 ， ⋯ 。 S t e p 6 ． 3 把产生的混沌变量序列通过映射后 返 回到原解空间， 映射公式如式 1 4 所示 g 三 m m a x 一 m i m 1 4 S t e p 6 ． 4 最后得到混化后 的全局最优负荷值 g 且g g ， g ， ⋯， g ／／7, ---- 1 ， 2 ， ⋯ S t e p 7 计算 g m1 ， 2 ， ⋯ 与 g b i 1 ， 2 ， ⋯ ，D 的煤耗值 ， 并 比较 。若煤耗值较小的 ， 保 留其 对应负荷。 S t e p 8 若满足迭代条件 ． 则停止搜索并输 出最 优负荷 ， 否则转至 S t e p 2 ； 3 实验验证及对 比分析 利用 MA T L A B软件平 台 ． 编写算 法程序 ， 实例 验算混沌粒子群算法的可行性 。 以某 电厂 3台发电机组 的历史数据为依 据， 拟 合出各台发电机组的性能参数、 负荷上下限， 详细数 据如表 1 所示 对不同总负荷用混沌粒子群优化算 法进行验证计算 ． 并与粒子群算法和平均分配 的结 果进行比较， 优化结果如表 2 和表 3 所示； 种群规模 为 1 9 0 。 迭代次数设为 6 1 0代 。 表 1 机组煤耗特性方程 系数 C P S 0 PS O 平均分配 C P S 0 PS 0 平均分配 C PS 0 P S 0 平均分配 3 2 1 ． 0 1 5 0 3 2 2． 3 72 5 3 21 ． 6 O4 0 3 2 9 ． 3 2 9 3 3 2 4 ． 3 7 4 8 3 2 4 ． 0 9 4 l 3 2 7． 45 0 7 3 2 5 ． 3 2 9 5 3 2 4． 6 4 6 2 3 3 1 ． 4 7 9 3 3 3 0 ． 2 3 6 1 3 3 0 ． 4 5 6 9 3 3 0． 66 8 4 3 3 5 ． 1 6 6 7 3 3 1 ． 4 2 9 0 3 3 3 ． 6 6 7 9 3 3 6 ． 9 4 3 2 3 3 2 ． 0 3 5 0 31 3． 30 8 8 31 3． 3 2 5 5 3 2 6 ． 7 8 0 7 31 3． 06 5 6 3 1 4 ． 2 4 6 9 3 3 6 ． 2 5 0 3 3 1 3 ． 5 7 0 0 3 1 2 。 7 8 0 0 3 3 8 ． 7 3 4 3 9 6 5 - 8 O 4 1 9 65 ． 9 36 3 9 7 8 ． 8 4 4 1 9 73 ． 0 63 2 9 7 3 ． 7 8 7 5 9 91 ． 7 73 3 9 7 4 ． 6 4 8 5 9 7 5 ． 0 5 3 2 99 5． 41 8 5 0 0 ． 1 3 2 1 9 90 1 3 ． 0 3 8 6 0 0 ． 7 2 4 5 9 0 0 1 8 ． 7 1 0 2 O 0 ． 4 O 4 4 8 8 0 2 0 ． 7 7 0 2 8 0 4 9 6 l 3 5 2 1 O 7 7 3 8 8 O 1 2 O 4 7 3 5 5 8 4 O 5 6 3 3 3 4 4 9 3 3 3 3 3 3 2 7 1 5 7 5 3 4 5 8 3 6 1 0 3 ∞ ∞ 3 3 v j 砌 1 4 4 3 O 4 3 4 O 6 0 5 3 3 蚴 鲫∞ 虬驺 3 3 Ⅲ 。 姗 第 1 期 金洪吉 火电厂机组 负荷优化分配的混沌粒子群算法分析 2 1 5 表 2是在 负荷分 别 为 9 9 0 M W、 9 0 0 MW、 8 8 0 MW 时 ， 不同算法的最优负荷分配的结果 ； 表 3是在 负荷分别为 8 0 0 MW、 7 7 0 M W、 7 0 0 MW 和 6 6 0 MW 时 ， 不同算法的最优负荷分配的结果 。负荷分配 的 数据是经算法优化的负荷值 ． 煤耗量 的数据是对应 负荷所耗的供电煤耗 ． 偏差指的是 以混沌粒子群优 化所为基准的总煤耗偏差值 根据表 2和表 3中的偏差值可发现 ． 虽然混沌 现象是一种存在于 自然界 的非线性 现象 ． 但却 隐含 着规律性 ， 并能在一定范围内按其 自身规律重复遍 历所有状态。因此 ， 进入搜索后期 ， 粒子陷入局部最 优时 ， C P S O算法能够通过更换粒 子或重新调整算 法参数引导粒子逃离局部最优 区， 而 P S O算法仍然 停 留在局部最优解 的区域 内。分别就 D9 9 0 MW、 D8 8 0 MW、 D 7 7 0 MW 和 D6 6 0 M W 进行比较分 析 ， C P S O可 以向全局最优解收敛 ， 特别是在全负荷 7 7 0 MW， 算法迭代 2 0次左右收敛 ， 而粒子群算法在 1 1 2次收敛性 ， 收敛速度前者优于后者。 4 结论 按照混沌粒子群优化算法求解火 电厂机组负荷 优化分配 ， 得 出以下结论 1 考虑电厂的实际阀点效应和负荷平衡约束 条件 ， 采取罚 函数数学建模法 ， 既可将实际的电厂负 荷优化分配问题转化为数学问题 ， 又可将实 际约束 问题转化为非约束 问题 。 最终求得各机组最优负荷 的分配情况 。 2 在经典 的等微增率法不能适用对象复杂、 能耗方程不满足连续递增为凸函数 的情况时． 粒子 群算法从理论与实践证 明切实可行 ， 并 凸显 了搜索 最优解 的优势。 3 相 比 P S O算法 ， 新 的 C P S O算法更 能跳出 局部最优解 ， 收敛于全局最优解。特别在迭代次数 相 同、 总负荷不同时的收敛情况 ， } 昆 沌粒子群收敛于 全局最优解 的速度更快 ， 较好地弥补了 P S O算法容 易陷入局部最优点、 进化后期收敛速度慢的缺点。 参考文献 [ 1 ] 王友， 马晓茜， 刘翱． 自动发电控制下的火电厂厂级负荷优化 分配 [ J ] ． 中国电机工程学报 ， 2 0 0 8 ， 2 8 1 4 1 0 3 1 0 7 ． [ 2 ] H u a n g B， S u n Y， S u n Y M， e t a 1 ． A H y b ri d H e u ri s t i c S e a r c h A l g o - ri t h m f o r S c h e d u l i n g F MS B a s e d o n P e t ri N e t Me t h o d [ J ] ． I n t e r n a ． t i o n a l J o u rna l o f A d v a n c e d Ma n u f a c t u ri n g S y s t e m， 2 0 1 0 ， 4 8 9 1 2 9 2 5 9 3 3 ． [ 3 ] A b i d o M A．M u l t i o b j e c t iv e E v o l u t i o n a r y Mg o r i t h ms f o r E l e c t ri c P o w e r D i s p a t c h P r o b l e m 『 J ] ．I E E E T r a n s a c t i o n s o n E v o l u t i o n a r y C o m p u t a t i o n ， 2 0 0 6 ， 1 0 3 3 1 5 3 2 9 ． [ 4 ] 沈鑫 ， 曹敏 ， 高文胜 ， 等． 基于半马尔科夫过程 的变 压器故障率 预测及 研究 [ J ] ． 电子器件 ， 2 0 1 5 ， 3 8 6 1 4 2 1 - 1 4 2 7 ． [ 5 ] K e n n e d y J ， E b e r h a r t R C ． P a r t i c l e S w a r m O p t i mi z a t i o n [ C ] ／ ／ P r o ． c e e d i n g o f 1 9 9 5 I EE E I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n Ne u r a l Ne t wo r k s ， Ne w Yo r k， NY， US A ， 1 9 9 5 1 9 4 2 -1 9 4 8 ． [ 6 ] B e h n a mi a n J ， Z a n d i e h M， G h o m i S M T F ， D u e Wi n d o w S c h e d u l i n g W i t h S e q u e n c e De p e n d e n t S e tup o n P ara ll e l Ma c h i n e s Us i n g T h r e e H y b ri d Me t a h e u r i s t i c A l g o ri t h m s [ J ] ．I n t e rna t i o n al J o u r n a l o f A d 电 子 器件 第 4 0卷 c e d Ma n u f a c t u ri n g T e c h n o l o g y ， 2 0 0 9 ， 4 4 7 8 7 9 5 8 0 8 ． ,r h a r t R C， S h i Y．Co mp a r i n g I n e r t i a W e i s h t s a n d Co n s t ric t i o n t o r t i n P a r t i c l e S w a mi O p t i m i z a t i o n [ C] ／ ／ P r o c 2 0 0 0 C o ufE v o o n a r y Co mp u t a t i o n． S an Di e g o ， 2 0 0 0 8 4 8 8． b an A H， Ka r i mi B， J e n a b i M．A Hy b ri d G e n e t i c He u ris t i c f o r e d u l i n g Pa r a l l e l B a t c h Pr o c e s s i n g Ma c h i n e s Wi t h Ar b i t r a r y J o b s [ J ] ． C o m p u t e r s and O p e r a t i o n s R e s e arc h， 2 0 0 8 ， 3 5 4 1 0 8 4 一 l8 ． a g Li n， Ya n g Bo ， C h e n Yu e h u i ．I mp r o v i n g Pa r t i c l e S wa r m Op t i a t i o n U s i n g Mu l t i L a y e r S e a r c h i n g S t r a t e gy [ J ] ．I n f o r ma t i o n 金洪吉 1 9 8 2 一 ， 女 ， 汉 族 ， 四 川 I 广 元 人， 工学学士 ， 讲师， 研究方向为电气 自动化 。 c h a y i n r 1 6 3 ． t o m。 [ 1 O ] [ 1 2 ] S c i e n c e s ， 2 01 4 ． Xi o n g H H ． Z h o u M C．S c h e d u l i n g o f S e mi c o n d u c t o r Te s t F a c i ht y V i a P e t fi N e t s a n d Hy b ri d H e u r i s t i c S e a r c h [ J ] ． I E E E T r a n s a c t i o n o n S e mi c o n d u c t o r Manu f a c t u ri n g ， 1 9 9 8 ， 1 1 3 3 8 4 3 9 3 ． S t o r n R， Pri c e K．Di f f e r e n t i a l Ev o l u t i o n -- A S i mp l e an d Ef fi c i e n t Ad a p t i v e S c h e me f o r Gl o b al Op t i mi z a t i o n Ov e r Co n t i n u o u s S p a c e s [ J ] ． J o u r n a l o f G l o b a l O p t i m i z a t i o n ， 1 9 9 7 ， 1 1 4 3 4 1 3 5 9 ． 司风琪 ， 顾慧 ， 叶亚兰 ， 等． 基于混沌粒子群算法 的火电厂厂级 负荷在线优 化 分配 [ J ] ．中 国电机 工程 学 报 ， 2 0 1 1 ， 2 6 3 1 1 0 3 一】 O 9 ．