基于APSO算法的水火电力系统模糊多目标优化调度.pdf

第 3 9卷第 4期 2 0 1 2年 7月 华 北 电 力 大 学 学 报 J o ur n a l o f No r t h Chi n a El e c t r i c Po we r Un i v e r s i t y Vo l _ 3 9． No ． 4 J u1 ．，2 01 2 基于 A P S O算法的水火 电力 系统模糊 多 目标优化调度 韩 军锋 ，程春 萌 ，燕 妮 河南省 电力勘测设计 院，河南 郑州 4 5 0 0 0 7 摘 要 建 立 了 以 火 电厂 运 行 成 本 最低 、 污 染 气 体排 放 最 小和 水 电厂 发 电效 益 最 大 为 目标 优 化 调 度 模 型 ， 以 3个 火 电厂 与 4个 梯 级 水 电厂 的 组成 的 水 火 电 系统 相 关 数 据 为 实 际算 粒子群算法的 交互式模糊满 意度 多 目标 决策方法 ，建立不 同的决策模型将 多 目标 问题转 策者可根 据不 同的主观效益诉 求得到 满意的调 度方案 ．避免 了人为选取 目标权重的 随意 单 实用。算例结果表明 ，所建模型的 正确性和 该方法的可行性。 的水 火 电短 期 多 目标 例 ， 采 用 基 于反 捕 食 化 为单 目标 求解，决 性 ，决策计算过程 简 关键词 水火电力 系统 ；优化调度 ；模糊 多 目标 ；反捕食粒 子群 算法 中 图分 类 号 T M7 3 文 献 标 识 码 A 文 章 编 号 1 0 0 72 6 9 1 2 01 2 0 40 0 6 50 7 Mu l ti - o b j e c ti v e f u z z y o p ti ma l s c h e d uli n g s y s t e m b a s e d o n HAN He n a n E l e c t r i c P a n ti- p r e d a t o r y p a r t i c l e s wa r m a l g o r i t h m J u n- f e n g，CHENG Ch u n- me n g，YAN Ni o we r S u r v e y＆ De s i g n I n s t i t u t e ，Z h e n g z h o u 4 5 0 0 0 7，C h i n a Ab s t r a c t T h i s p a p e r b u i l d a mu h i o b j e c t i v e o p t i ma l d a i l y a c t i v e p o w e r l o a d d i s p a t c h i n g mo d e l i n w h i c h t h e l o we s t t h e r ma l po we r pl a n t s o p e r a t i o n a l c o s t s ，l e a s t e mi s s i o n o f po l l u t e d g a s a n d ma x i mi z e d g e n e r a t i o n be n e fit s o f hy dr o e l e c t r i c p o w e r s t a t i o n s a r e t a k e n a s o p t i ma l o b j e c t i v e s ．T h e c o mp o s i t i o n p r a c t i c a l e x a mp l e r e l a t e d d a t a o f h y d r o t h e r ma l s y s t e ms c o n t a i n s t h r e e t h e r ma l p o we r p l a n t s a n d f o u r c a s c a d e h y d r o p o w e r p l a n t s ．An i n t e r a c t i v e mu l t i o b j e c t i v e d e c i s i o n ma k i n g me t h o d b a s e d o n a n t i p r e d a t o r y p a r t i c l e s wa r m a l g o r i t h m w a s p r o p o s e d i n t h i s p a p e r ，a n d t h e s o l u t i o n o f mu l t i o b j e c t i v e p r o b l e m wa s t r a n s f o r me d i n t o t h o s e o f s i n g l e o b j e c t i v e p r o b l e ms b y me a n s o f e s t a b l i s h i n g d i f f e r e n t d e c i s i o n -- ma k i n g mo d -- e l s ．Ac c o r d i n g t o d i f f e r e n t s u b j e c t i v e b e n e f i t s a s p i r a t i o n s ，d e c i s i o n ma k e r s we r e s a t i s fi e d wi t h t h e s c h e d u l i n g p r o g r a m， t h u s t h e a r b i t r a r i n e s s o f a r t i f i c i a l l y c h o o s i n g o b j e c t i v e w e i g h t c a n b e a v o i d e d ，a n d i t ma k e s t h e p r o p o s e d me t h o d e a s y t o o pe r a t e a n d a p pl y ． Re s u hs o f c a l c u l a t i o n e x a mpl e p r o v e t h a t t h e p r e s e nt e d mo de l i s c o r r e c t a nd t h e f e a s i b i l i t y o f t h e m e t h o d． Ke y wo r d s h y d r o ． t h e r ma l p o we r s y s t e ms ；o p t i ma l d i s p a t c h； f u z z y mu l t i o b j e c t i v e ；a n t i p r e d a t o r y p a r t i c l e s w a r m a l g o r i t h m 0 引 言 水 火 电力系 统 的短期 优 化 调 度 问题 因其 经 济 效益 显 著而 备受 关 注 。水火 电 系统 最优 调 度 问题 的实 质 为 一个 的调 度 周 期 内 ，在 各水 电厂 的发 电流量 与各 火 电厂 的有 功 出力 满 足 系统 负荷 需 求 收稿 日期 2 0 1 11 02 6 的情况 下 ，制定 适 当 的调 度方 案 ，以使 调 度周 期 内达 到充分 利用 区域 系 统 内 的水 力 资 源 ，最大 程 度 地减 小火 电厂 的耗 量 成 本 ，最 大 限度 地 降低 污 染 气体 排放 ，从 而使 整个 互 联 系统 的综 合 经济 效 益 与社 会环 境 收益最 大 。 在 整个 水火 电互 联 系 统 中 ，火 电厂 自身发 电 要满足多种运行参数与技术出力约束 ，同时，梯 级 水 电厂 发 电过 程也 是受 多种 自然来 水 因素与 设 备 出力 限制 的复杂 问题 ，位 于 不 同梯 度 的水 电厂 华 北 电 力 大 学 学 报 由于上 游 与 下 游 的 发 电用 水 之 间存 在 一 定 的延 时 ，并且上游发电流量与泄水量与下游水 电厂的 发 电过 程互相 影 响 ，致 使 水 火 电互 联 系统 的优 化 调 度成 为一个 约束 条 件 极 为复 杂 的 大型 的 、动 态 的 、非 线性 、时滞性 优 化 问题 。 国 内外许 多 学 者 和研 究员 已对此 问题 进行 了深 入 的理 论研 究 并 取 得 了较好效 果 。常 被 应 用 于求 解 此 类 调 度 问题 的 优化 算法 有属 于非 线性 规 划 范畴 的 拉格 朗 日松 弛 法 L R ，逐 次 二 次 规 划 法 S Q P ，简 约 梯度 法 ，内点 法 。 等 ，还 有 属 于智 能 算 法 的 人 工 神经 网 络 A N N 、网络 流 法 、遗 传 算 法 G A 、粒 子 群算 法 P S O 等 。模 糊 多 目标算 法 是 利 用 了模 糊 技 术 中 的隶 属 度 函数 概 念 ，以隶属 度 满意 度 的大小 来 反 映决 策者 对 于 目标值的满意程度，在 过去的研究 中常用于求 解潮 流 问 题 ，取 到 了较 好 的 应 用 效 果 H 。文 献[ 1 3 ]将 该模 糊 多 目标算 法 用 于求 解梯 级 水 电 厂 的双 目标优 化 问题 。多 目标 决 策 问题 一 般 不存 在绝 对 最优解 ，决策 结 果 与 决 策者 的 主观 偏好 联 系紧密 ，但上述大多数算法在求解 时，没有一个 机制 来 较好地 描 述 决 策 者 主 观 偏 好 。 文献[ 1 1 ] 将交 互 式满 意度法 引入 水 火 电 多 目标 优化 调 度 问 题 ，并 采用 进化 规划 法 求解 ，存在 不 足 是其 求 得 的优化 结果 严重 依赖 于 目标隶属 度 函数 的选取 。 本 文在 讨论 了含 有梯 级 水 电厂 的水 火 电多 目 标 函数 及其 约束 条件 的基 础 上 ，引入 交 互式 模 糊 满 意度 多 目标 决 策 方 法 ，制定 了 两 个 决 策 模 型 ， 并 利用 反捕 食粒 子 群算 法 求 解 。最 后 ，将该 模 型 及 算法 放 在一个 含有 3个 火 电厂 与 4个 梯 级水 电 厂组成 的水 火 电系统 算例 中进 行仿 真验证 。 1 模 型 的建立 1 ． 1 含 有梯 级水 电站 多 目标 优化 调度 模型 含有 梯级 水 电站 的水 火 电力 系 统调 度 模 型是 一 个 多 目标 、多 约束 、多维 的 复杂 函数 ，通 常包 括水 电发 电效 益最 大 目标 、火 电发 电成 本 最 小 目 标 。 由于 当今 社会 对 环境 保 护 的 日益 重 视 ，水火 电优化调度模型中逐渐加人对火电厂废气排放量 的考 核 ，形成 了水 电厂 收益 最 大 、火 电 运行 成 本 最小 、废 气排 放最 小 三个 目标 函数 的多 目标 调 度 模 型 。 1 水 电发 电效益 最大 目标 函数 F 。 m a x [ ∑ ∑ ￡ ‘ P hi ￡ A r l 1 式 中 F 为该 系统 中水 电厂 的 总收 益 函数 ； N 为 该水 火 电互 联 电 力 系 统 中 包 含 的 水 电 厂 的总 数 ； P ， t 为 第 个 水力 发 电厂在 t 时 段 的实际有 功 出 力 ； 6 t 为第- 『 个水力发 电厂在 t 时段 的实际售 电价格 ； △ 为该 水 电厂有 效发 电运行 时 间 。 2 火 电发 电成本 目标 函数 r N F 2∑ [ 0 “ 十6 P 。 f C si p 2。 I d s i n e P 一e si P 。 t I J r N ∑ ∑I s 。 。 1 一U ￡ f 1 i l Js t 1一U ￡ ] 2 式 中 F 为火 电厂总 的燃 料 费用 函数 ； Ⅱ 、 b 、 c 。 、 d e 表征 该 火 力 发 电 系统 中各 发 电机 组 的耗 量 特性 ； P t 为该 系统 中第 i 个 发 电机组 在 t 时段 的有功出力 ； p m 与 P “为第 i 个机组发电出力的 极限值 ； T为计算时间或时段 ； N 为该系统中火电 发电机组的总数 ； S 为第 i 个火 电发电机组 的开 机费 用 ； S 为 第 i 个 火 电 发 电机 组 的停 机 费 用 ； U t 表 示 第 i 机 组 的运 行 状 态 ，1表 示 开 机 运 行 ，0表示 停机 。 3 火 电厂污染 气体 排放 量 的 函数 r Ns F ∑ ∑[ O t 卢 P ￡ p Z ￡ t l ‘； l e x p A P 。 t 3 式 中F ，为火电厂污染气体排放量 的函数； J8 、 ； 、 A 为第 i 火 力 发 电机 组 的污 染 气 体 排 放 曲线 的 系数 。 4 水 火 电互 联 系统 总 的功率 平衡 约 束 在 整个 调度周 期 内 ，所 有 发 电厂 总 的有 功 出力 需 满 足系 统 内计 及 网损 的负荷需 求 ⅣB N h ∑P ￡ ∑P ￡ 一 t J i P 。 t 一P t 0 4 式 中 P 。 t 为 该 系 统 内 t 时 刻 的负 荷 值 ； P ． t 为该系统内 t 时刻的网损值。 另外 ，含 有梯 级水 电 站 的水 电 厂发 电效 益 问 题所 考虑 的约 束条件 还包 括 以下几 个方 面 1 水 力发 电约束 P hJ c l t c 2J Q zJ c 3j h『 f Q hj f c 町 t c 5 J Q h J t c 5 第 4期 韩军锋 ，等 57 A P S O算法 的水火 电力 系统模糊多 目标优化调度 6 7 式 中 为第 个 水 电厂 在 t 时段 的水库 库 容 ； Q t 为 第 个 水 电厂 在 t 时段 的发 电 流量 ； c c 。 ， 、 c ， ， 、 C 、 c 、 c ， 为 第 个水 电厂 的发 电系数 。 2 水 库容 量 的物理 极 限约 束 ≤ t ≤ ∈N ， t∈ T 6 式 中 “与 分别 为第 个水 电 厂水库 库容 上 下极 限值 。 3 发 电流量 的 物理极 限 约束 Q ； ≤Q t ≤ Q J∈N ， t∈T 7 式 中 Q 与 Q 分 别为 第 个 水 电厂发 电流量 的 上 下极 限值 。 4水 电厂 群水 文 利用 的连 续性 约束 ￡ 1 t [ f 一Q t 一S h J ] s t 一 ] △ 8 式 中 R 为该 水 电厂 群 中第 k 个 水 电厂 上 游 的水 电厂 数量 ； W 为第 个 水 电厂 在 t 时段 内的 自 然来 水 量 ； Q ， t 为 第 ． 个 水 电厂在 t 时段 内的发 电所用 水 量 ； S t 为第 个 水 电 厂在 t 时 段 内 的 弃水 量 ； 表示 该水 电厂 群 中水 流从 第 k个水 电 厂 到第 个 水 电厂 的 时 延 ； △ 为调 度 周 期 内计 算 所需 时 间长 度 。 1 ． 2多 目标决 策模 型 的隶 属度 函数 考 虑到 决策 者 判 断 的不 确 切性 ，可认 为决 策 者可 能 对每 一个 目标 函数 进行 模 糊 化 或 化 为不 准 确 的 目标 。模 糊 集 的 定 义 方 程 由隶 属 度 函数 决 定 ，越 高 的隶属 函数 值 意 味着 决 策 者 对该 解 决 方 案有 更 大 的满 意 度 。隶属 度 函数 由一 个上 下边 界值 与 严 格 单 调 递 减 的 连 续 函数 构 成 。 如 图 1 、 图 2所示 ，说 明 了隶 属度 函数 可 能 形 成 的 图形 是 严 格 单调 递减 的 。 图 1 成 本 型 目标 隶 属 度 函数 F i g ． 1 C o s t b a s e d o b j e c t i v e me mb e r s h i p f u n c t i o n 图 1 ，2的数学 描述 如下 S 图 2效 益 型 目标 隶 属 度 函数 F i g ． 2 B e n e f i t o b j e c t i v e me mb e r s h i p f u n c t i o n [ X ] [ X ] 1 X≤ “ 一 X __ _ _ _ __ _ _ __ - _ _ _ -_ _ _ __ _ ● _。 。 - 。 ●。 - 。 。 。。 一 “ 一 0 l 一 _____________________________________________一 “ 一 O ≤ X≤ X≥ “ 9 X “ ≤ X≤ “ X≤ 1 0 式 中 ，分别 给 出了效 益型 与 成 本 型两 种 目标 形 式 下的隶属度函数 ， ]为 目标 函数， 相应 的隶 属 度 函数 ； X为 隶 属度 函数 的决 策 变量 ； P 、 q 分别 为两 类 目标 函数 的对 应 编号 ； 厂 “分 别 为 目标 函数 ． 厂 的下 限值 和 上 限值 。 根据 上述 对各 个单 目标 函数 的模 糊满 意 度 函 数定义 ，可将多 目标问题的求解转化为如下单 目 标 函数形 式来 表示 f ra i n { m a x I 一 [ ， X ] I } ⋯、 I S ． t ． 0 ， 式 中 为决 策者 对单 个 目标 函数 设 置 的 主 观满 意度 值 ； h 为式 4 ～ 8 的各 约束条 件 。 1 ． 3多 目标 决策模 型 的处理 方法 考 虑 到各 个 单 目标 函 数 之 间 存 在 的 相 互 影 响 、相 互 制 约 的关 系 ， 多 目标 函 数 的求 解 过 程 中 ，在计 算各 单 目标 的 满 意度 的 同 时 ，还应 注 重 考虑 多个 目标 函数 的总 体满 意 度 。多 目标 问题 的 决策 满 意度 ，最终 的判 断 依据 是 决 策 值 目标 函数 求解 所得 实 际值 与 给定 的 目标 理 想值 、上 下 限值是 否 足 够 接 近 。 因多 目标 函数 的决 策 值 、 理想值 、上下 限值均为向量 ，所 以要 比较决策向 量 与理想 值 向量 、上 下 限值 向量是 否 接 近 。两 个 向量 间的距离 远 近 ，可 用 欧 氏距 离来 衡 量 ，当欧 、， 一 ／ L Q ‰ ∑ ㈦ l O 【 一 一 华 北 电 力 大 学 学 报 氏距离值越小 ，即认为两个 向量越接近。定 义各 向量 间 的欧 氏距离如 下 1 解得实际值与 目标理想值 的欧氏距离 z。_ ／ ∑ 一 “ ] 一 ] 1 2 2 解 得 实 际值 与 目标 上 或 下 限值 的 欧 氏距离 _√ 一 ] 一 “ ]2 13 3 目标理 想 值 与 目标 上 或 下 限 值 的 欧 氏距 离 厂 _ 一 ， √ [ “ 一 ] 一 ] 综 合 上 述 ，可 构 造 出 基 于 三 个 欧 氏距 离 z 、 z ， 、 z 的多 目标 总体 满意度 函数 1 51 5 0 tl 十t3 对 于 本 文 水 火 电 力 系 统 多 目标 优 化 调 度 问 题 ， 目标 函数 F ， 和 F 均成 本 型 函数 ， 目标 函数 F ， 为效益 型 函数 ，优化 调度 的 目标是使 成 本最 小 化 、效 益 最大化 。因此 可根 据 模 糊满 意 度 函数 及 欧 氏距 离 的定 义 ，将 上 述水 火 电优 化调 度 问题 中 三个 目标 函 数 的 各 个 单 目标 函 数 满 意 度 函 数 [ ]及总 体满 意度 函数 0逐一 写 出。为 验证 单 目标模 糊满 意度 与 多 目标 总体 满 意 度 交互 决策 方 法 的可行 性 ，构 建 两个决 策模 型如 下 决 策模 型一 在 满 足水 火 电各 个 约 束条 件 情 况 下 ，决策 者对各 个 单 目标 满 意 度不 设 限 制 ，求 解 多 目标 总体满 意度 最大 值 f m硼 1 6 【 s ． t ．h 0 ， 决策 模 型二 在满 足水 火 电各个 约 束 条 件情 况下 ，决 策者 主观 设定 各个 单 目标 满 意度 的下 限 值 m l n、 ； 、 与多 目标总体满意度的下限值 0 ⋯ ， 求解 多 目标 函数 的最佳 满意 度 ， 2 m in { ∑ F _j _ “ ] I I [ F ， ] 一 [ ] l } 1 7 r h 0 ， ∈ X l [ F ] m s ． t ． { [ F ] 2m 1 8 1 [ F 。 ] ，m 【 ≥0 m i． 2 反捕食粒子群算法 A P S O A P S O算 法是 由 S e l v a k u m a r 等学 者 于 2 0 0 7年 在 电力 系统研 究 中提 出的 一种 智 能 优 化 算法 ， 它 与 P S O算 法 的关系 紧密 ，是一 种 加入 了反捕 食 机制 的粒 子群算 法 。 A P S O算法的数学模型 中速度更新等式 如下 所示 Vt ∞ V t v - C1 g r 1 Pth e s- | c 1 5 r 2 X t - 一P h C 2 X r 3 X G 一 C 2 6 X r 4 X 一G t⋯ - 1 i 1， 2， ⋯ ， ND； 1， 2， ⋯ ， Ⅳ⋯ 1 9 位 置更新 方程 X 2 0 式 中 i 1 ， 2 ， ⋯ ， Ⅳ 。 为粒 子 的维数 ， i 1 ， 2 ， ⋯ ， Ⅳ 表示 某 个 粒 子 ； C 、 C 为 加 速 因子 ； r 、 r 为 介 于 [ 0， 1 ]之间 的 Ⅳ。 维 随机数 。 3 A P S O算法求解步骤 1 在一个 调度 周期 内 ，选取 各 时段 火 电厂 的有功 出力 P t 与水 电 厂的发 电流 量 Q t 作 为 决策 变 量 ，适 当 选 择 一 个 火 电 厂 作 为 平 衡 节 点 ，其余N 一1 个火 电厂有功出力与水 电厂 发 电流 量按其 编 号与 时 间顺 序 排 列 、组 成一 个 粒 子 ，每 个粒 子对 应一 个 调 度方 案 。初 始 化 粒 子 的 编码 如下 [ P 1 ， P 2 ， ⋯ ， P ⋯ ， P 一 1 ， Q 。 ， Q ， ⋯ ， Q ， ⋯ ， Q ] 2 1 L t P s l ， Ps 2 ，⋯， P sl ， ⋯ ， Ps Ⅳ 一 1 ’ Q h 1 ， 口 h 2 ， ⋯ ， Q hJ ， ⋯ ， Q h ] 2 2 其 中 ，一 个调 度 周期 选 取 为 一 天 2 4 h ， 即 2 4 ，所 以 ，对应 的 每一 个 火 电 厂 出力 与水 电厂 发电流 量 的初 始 化粒子 含有 2 4个 时 段 ，即 P P t [ P 1 ， P 2 ， ⋯， P T ] 2 3 Q Q ￡ [ Q 可 1 ， Q 2 ， ⋯， Q ] 2 4 每 个 粒 子 的 初 始 位 置 和 初 始 速 度 按 如 式 2 5 生成 第 4期 韩 军锋 ，等 基 于 A P S O算法 的水火 电力系统模糊多 目标优化调度 6 9 P。 pm r 5 pm 一pm Q Q ／6 Q ； 一Q 0 ． 0 2 r ， p m 一p m 2 5 2 6 2 7 0 ． 0 2 r Q T 一Q “ 2 8 2 检 验 随 机 生 成 的 粒 子 是 否 满 足 等 式 约 束 条 件 ，对 于含 有梯 级 水 电 厂 的互 联 系统 ，检 验 从 第 一级 水 电厂 开始 ，若 在 一 个调 度 周 期 内粒 子 产 生 的总 弃水 量 ’ S ≥ 0 ， 则 认为该 粒 子满 足水 量平衡约束 ，否则 ，认 为不满足等式约束 ，应 当 重 新生 成粒 子 。对 于 系统 负 荷平 衡 等 式 约束 的检 验 ，根 据求 得 的各 时段 各 水 电厂 的 出力 ，可计 算 出火 电厂各 时段 的出力 ，根据 各 火 电出力 的极 限 约束 条 件检 验 ，若超 出火 电出力 限制 范 围 ，则 认 为该 粒子 不 满足 系统 负 荷 平衡 约 束 ，应 重 新 生 成 粒 子 ；否 则 ，认 为该 粒 子满 足 水 量 平衡 约 束 及 系 统 负 荷平 衡 约束 。 3 不等 式 约束 的检验 ，在反 捕 食粒 子 群 采 用 罚 函数 处理 ，约束 条件 按 罚 函数加 入 目标 函数 后 得 到新 的 目标 函数 Ⅳ m i n H F 占 { ⋯ 『 2 9 k l 式 中 Ⅳ为被惩罚 的约束条件个数 ； 艿 为惩罚 因 子 ； R ⋯ 为各 约 束 的 越 限 量 。并 检 查 这 些 粒 子 的 初 始位 置 和初始 速 度 是否 满 足 各 项 约束 条 件 ，若 不 满足 ，将 相应 的变量 限制 在 上 、下 限 的边 界 值 上 ，以使 每 一个 粒子 的初 始值 都 是 被 优化 问题 的 一 个 可行 解 。 4 根据每个粒子 的当前位置计算适应值 函 数 ，并保 留个体最 优位置 P 和个体 最差 位置 P⋯ 根 据各 粒 子 的 个 体 最 优 位 置 和 个 体 最 差 位 置 ，找 出 全 局 最 优 位 置 G 和 全 局 最 差 位 置 G⋯ 。 5 根据 当前 迭代 次数 和 最 大迭 代 次数 ，计 算 权 重 系 数 ∞ 的 合 理 取 值 ，并 根 据 式 1 9 ， 2 0 更新 每个 粒子 的 当前位 置 。 和速度 。 。 6 计 算 各个 粒子 的适 应 值 ，更 新个 体 最 优 位置 、个 体最 差 位 置 、全 局最 优 位 置 、全 局 最 差 位 置 。并 比较 各适 应 值 的 大小 ，若 当前 粒 子 的适 应 值小 于 P ， 则 将 该 粒 子 的 当 前 位 置 保 存 为 P ；若该粒子 的适应 值还小于 G ， 则还应将 该 粒子 的 当前 位置 保存 为全 局最 优位 置 。 7 如 果 粒 子 个 数 M， 则 J J 1 ，i i 1 ，转 第 5步 ；否 则 说 明本 次 迭 代 中所 有 粒子 都 已经生 成完 毕 ，转入 执行 步骤 8 。 8 如果迭 代次 数 t 0 ，则转入 第 4步 。如 果 t T ， 则 全部 迭 代 过 程完 毕 ；转下 一步 。 9 确认 是 否达 到最 大迭代 次数 r或是 否 满 足 其他停 止 准则 。 当程序 运 行达 到要 求 的迭 代 次 数 或收敛 精度 ，认 为 该程 序 已满 足停 止 标准 ，则 停止 程序 ，输 出结果 。 4 算 例求解 本文采 用文 献 [ 1 5 ] 中 的系统 数 据 ，水火 电 系统含 有 3个火 电厂 和 4个 水 电 厂组 成 的 梯级 水 电厂 ，设定 调度 周期 为 1天 2 4 h ，每 小 时 为一 个 时 段 。水火 电 系统 各 参 数 数 据见 附 录 1 。梯 级 水 电厂 的梯 度 位置关 系 图与 各 水 电 厂 的水 流延 迟 时 间关 系表如 表 1所 示 。 表 1 水 电 厂 位 置 与 时 延 关 系 Ta b ．1 Re l a t i o n s h i p o f hy d r o p o we r l o c a t i o n s a n d t i me d e l a y 该水 火 电互联 系 统 中 ，各 单 目标火 电厂 费用 成本 、气 体排 放量 、水 电厂 收益 的理想 值 分别 为 3 3 ． 5 9 1万元 人 民 币 、1 6 5 3 1 k g 、3 5 1 8 ． 6 4万 元 ；火 电厂费用 成本 、气体 排 放 量 的上 限 值分 别 为 4 7 ． 4 1 8万 元 、4 8 7 5 4 k g ；各 水 电 厂 总 发 电收 益 的下 限 值为 1 4 4 6 ． 5 6万 元 。 1 计 算求 得决 策模 型一 多 目标 总 体满 意 度最大值 0 ⋯ ， 对应 于该 0 ⋯ 的各单 目标 最优值 与 相 应 的满 意度值 如下 表 2所 示 。 表 2模 型 一 的 相 关 计 算 结 果 Ta b ． 2 Re l a t e d r e s u l t s o f t h e f i r s t mo d e I 由表 中计算结果可知 ，决策者在此模 型中， 只注重 多 目标 总体 满 意度 ，对各 个 单 目标 的满 意 度 不作 限 制 ，得 到 ⋯ 0 ． 9 2 6 ，同时三个 单 目标 函数 的结 果 满 意 度 均 在 0 ． 7 8以上 ，属 于 较 高 的 7 0 华 北 电 力 大 学 学 报 满 意度值 ，也 说 明 了该 程 序 运 行结 果 较 理想 。此 外 ，求解 计算 过 程 采 用 了反 捕 食 粒 子群 A P S O算 法 与标 准粒 子群 P S O算法 ，A P S O算法 收敛 更快 ， 寻优结 果更 为理 想 ；两者 收 敛 情况 比较 如 图 3所 示 。 黼 艇 蘧 皿 蚺 图 3 两种 算法的寻优效果 比较 Fi g ． 3 Co mp a r i s o n o f t h e t wo a l g o r i t h ms o p t i mi z a t i o n 2 计算 求得 决策 模型 二 分别 设 定各 个 单 目标满意度 的下限值 0 ． 8 、 0 ． 8 、 m l n 0 ． 8 5 ；主 观 设 定 多 目标 总 体 满 意 度 的 下 限 值 ⋯ 0． 8 5 表 3模型二的相关计算结果 Ta b ． 3 Re l a t e d r e s u l t s o f t h e s e c o nd mo de l 由表 3中结果 可 知 ，在 此模 型 中 ，决 策 者 认 为模 型一 的多 目标 函数 总体 满 意 度不 够 高 ，同时 认 为水 电厂 收益 过低 ，所 以决 策者 在 模 型二 中不 仅 要求 多 目标 总体满 意度 必须 高 于 0 ． 8 5 ，而且 对 各 个 单 目标 的满 意 度也 提 出 了 更 高 的 主 观 要 求 ， 主观设 定水 电厂收益 满意 度值要 高于 0 ． 8 5 。编程 计 算 结果 达到 了决 策者 的预期 要 求 ，并 且 采用 反 捕食 粒子 群 A P S O算 法与 标 准粒 子 群 P S O算法 分 别进 行计 算 ，两者 收敛情 况 比较 如 图 4所 示 。 综合 分析 本文 算 例 ，基 于决 策 者 的实 际需 要 设 置 了两 个决 策模 型 ，仿 真 计算 的结 果 显示 ，对 各个 单 目标满 意度 不设 限制 ，只希 望求 解 多 目标 总体 满意 度 0 最 大 值 时 ，得 到 总体 满 意度 最 大 值 为 0 ． 9 2 6 。当决策 者 主观 设 定 各 个 单 目标 满 意 度 的下 限值 与 多 目标 总 体满 意 度 的下 限值 时 ，计 算 得 总体 满意 度 最 大 值 为 0 ． 8 6 7 ； 即说 明寻 求单 目 粳 撰 蛙 面 皿 图 4 两 种 算 法 的 寻 优 效 果 比较 Fi g ． 4 Co m p a r i s o n o f t h e t wo a l g o r i t h m s o p t i mi z a t i o n 标 效益 满 意 度 增 加 时 ， 目标 的 总 体 满 意 度 会 下 降，同时 ，可求得对应于不同满意度值的水 电系 统与火 电 系统各 个机 组 出力 值 ，即为 不 同决 策 模 型下对 于 的优化 调度方 案 。 5 结 论 1 本文 建立 了以火 电厂 总运 行 费 用 、污 染 气 体排放 量 和水 电厂发 电效 益 为优 化 目标 的水 火 电力 系统 短期 多 目标 优化 调 度 模 型 ，并 采用 模 糊 满 意度 的方 法 将 多 目标 问题 转 化 为单 目标 求 解 ， 采用 能充分 体现决 策 者意 愿 的 交互 满 意 度 的方 法 进行 了计算 ，算 例结 果 表 明 ，该模 型 可 较 好地 兼 顾火 电厂 、水 电厂 与环 境保 护 三 方 利益 ，减 少 了 火电厂运行成本 ，提高水电厂 收益 ，并体现了环 境保 护 的理念 。 2 A P S O算 法 在 搜 索 过 程 中将 粒 子 自身 的 认 知分 为好 的经验 与坏 的经验 来 分 别记 录粒 子 飞 行 中的