基于RBF网络的GPC在火电单元机组中的应用研究.pdf

第 6期 总第 1 5 1 期 2 0 0 8年 1 2月 机 械 工 程 与自 动 化 MECHANI CAL ENGI NEERI NG ＆ AUT0MAT1 0N No．6 De C． 文章编号 1 6 7 2 ． 6 4 1 3 2 0 0 8 0 6 0 0 0 5 0 4 基于R B F网络的G P C在火电单元机组中的应用研究 宋 涛 ，凌呼君 ，王春风 ，冯 家鹏 内蒙古工业大学 信息 学院 ，内蒙古 呼和浩特0 1 0 0 8 0 摘要 大型火 电单元机组是一个多变量 、 强耦合 、 大时滞 的非线性系统 ， 用传统的控制方法很难得 到最佳 的运 行效果 采用基于 RB F网络 的广义预测控制 G P C 策略 ，用 R B F算 法建 立模 型，用广义预测解决时滞问题。 该算 法具有 良好 的动态响应和较强的鲁棒性 ，仿真结果表明 了其有效性。 关键词 R B F神经网络；广 义预 测控制 ；火 电单元机组 中图分类号 T M3 1 T P 1 8 3 文献标识码 A 0引言 火电单元机组是一个具有不确定性的复杂多变量 被控对象 ，电网综合 自动化对单元机组协调控制系统 C C S 的控制品质提出了越来越高的要求。 事实上 ， 许 多电厂的C C S并不能很好地投入 自动化运行。 实现大 型单元机组鲁棒性的协调控制，可显著提高电力企业 的经济效益 ，明显降低生产过程的能源消耗，减少设 备故障率，是实现电厂综合 自动化的关键部分 。 广义预测控制 GP C 是随着 自适应控制的研究而 发展起来的一种预测控制方法 。 G P C是 1 9 7 8年 C l a r k 等人在最小方差控制的基础上提出的，引入了不相等 的预测水平和控制水平，系统设计灵活方便 ，具有预 测模型、滚动优化和在线反馈校正等特征，呈现出优 良的控制性能和鲁棒性。然而，广义预测控制只是针 对线性系统的，对于非线性系统的预测控制，由于很 难得到精确的模型，现在还没有很好的解决办法。 径向基函数 R B F， R a d i a l B a s i s F u n c t i o n 神经网 络是一种新颖有效 的前馈式神经网络，具有较高的运 算速度。特别是它的较强的非线性映射能力，能以任 意精度全局逼近一个非线性函数。本文提出了一种基 于 R B F神经网络的广义预测控制方法，首先用 R B F 网络对非线性 、不确定性对象进行辨识，然后将其作 为预测模型， 通过预测控制算法实时给出优化控制量。 该算法具有算法简单、控制量给出迅速及优化跟踪效 果好等特点， 可用于系统实时控制 。 通过对 3 0 0 MW 火 力单元机组仿真 ，结果表明其具有较好的鲁棒性和抗 干扰 能力 。 ‘ 1 理 论研 究 1 ． 1基 于 R B F神 经 网络 的预 测模 型 R B F神经网络在结构上通常由输人层 、隐含层和 输 出层组成 ， 在网络特征上与 B P网络相似， 也属于一 种多层前向网络。与 B P网络的不同之处在于 RB F网 络的作用 函数采用的是径向基函数 ，它具有输出对参 数局部线性的特点 ，网络训练可避开非线性优化 ，因 而不存在局部极小问题 ，而且在学习过程中即可确定 网络的拓扑结构，使 网络权系数计算的复杂性得以降 低 ， 学习过程得 以加速， 所 以RB F算法的学习速度要 比 B P算法快得多 。R B F网络的结构见图 1 。 图 1 RB F 网 络 的 结构 图 R B F基函数选用高斯函数，即 lI g --C i lI 2 a ， ， 1I zf ／ ， 一e 一 。⋯ 1 其中 c 是第 J个基 函数 中心 ； 是一个可以 自由选择 的参数 ， 它决定了该基函数围绕中心点的宽度 ；c I z c 是 向量 c 的范数 ， 它通常表示 z和C ， 之间的距 *国家自然科学基金 资助项 目 6 9 9 6 4 0 0 1 ；内蒙古 自然科学基金 资助项 目 2 0 0 4 0 8 0 2 0 8 0 2 收稿 日期2 0 0 8 0 5 0 4 ；修回 日期2 0 0 8 0 6 2 5 作者简介宋 涛 1 9 7 4 一 ， 男 ， 辽宁阜新人 ． 硕士研究生 ， 研究方向 控制理 论与控制工程 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 6 机 械 工 程 与 自 动 化 2 0 0 8年第 6 期 离； 是一个径向对称的函数 ， 它在 C 』 处有一个唯一 的最大值 ，随着 Il c 的增大 ， 迅速衰减到零。 对于给定的输入 z∈R ，只有一小部分靠近中心 z的 处理单元被激活。 网络的输 出为 n y i 厶 O A i a j x 。 ⋯⋯ ⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯ ⋯⋯ 2 其 中 表示节点 到节点 i 的连接权系数。 设有 P组输入／ 输 出 “ ， ／ d ， ，P一1 ，2 ，⋯， ，定 义目标函数为 L ， 1 ∑ 一 Il z 1 ∑ z。 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 其 中 是 输人下网络的输出向量 。 学习的 目的是 使 ≤e ， RB F网络的学习算法由两部分组成，即无导 师学习和有导师学习。 1 ． 1 ． 1 无导师学习 元导师学习也称非监督学习，对所有样本的输入 进行聚类 ，求得各隐层节点的 R B F的中心，采用 一 均值聚类算法，调整中心，算法步骤如下 1 给定各隐层节点的初始化中心 0 。 2 计算距离 欧氏距离 并求 出最小距离的节 点 d l f II “ f 一f f 一1 I I 1 ≤ ≤ 。 f I l i z 一mi n d。 d r ￡ 。 其中 ￡ 为输入向量。 3 调 整 中心 C ￡ C f 一1 1 ≤ ≤m， i g e r 。 C ， f 一f ￡ 一1 fl u f ～ f 一1 。 其中 为学习速率 ，o fl 正 可靠， 则 的加权因子要大， 如可取 以 p 一 0 1 ， p l ， 2 ， ⋯ ， 。 ⋯ ⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 当 P1时， A 1 一 1 ； 当 P L时， 以 L 1 。使 f 最小的 ， 即为所求的 W 为权值 。因 此， 由 o可得最小二乘递推算法 RI s WP ￡ 一WP 卜 一 1 K f [- a p g ； f WP f 一 1 ] 。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 K P， ￡ _ 1 q [ q ； ￡ P ￡ 一1 q p ￡ ] ～ 。 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 以 P 。 P f 一[ ， 一K0 q ] P f 一1 。 ⋯⋯⋯⋯⋯ 8 其中 q f 代表第 户个隐节点的输 出， q 一E q p ￡ ， q 2 ￡ ， ⋯， q m p f ] ， 是隐节点数 。 1 ． 2广义预 测控 制 1 ． 2 ． 1 滚动优化 在 GP C中， t 时刻的优化性能指标具有以下形式 Ⅳ 2 m i n J t E{ ∑． [ ￡ 一训 f ] z N ∑乩 件产 1 ] z } 。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯． ． 9 其中 E为数学期望 ； N。 为最大预测时域； N 为控制 时域 ；凡为加权常数；W为对象输出的期望值 ； H 为输出； A u 为控制增量。预测模型为 f Ej BA u ￡ 一 1 F， 。 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯⋯⋯-⋯ ⋯⋯⋯⋯ ⋯ ⋯⋯⋯ r 1 0 利用式 1 0 可以写出预测的未来输出， 取代性能 指标 中的 f 。式 1 O 中， E 、 是多项式， 其 中 E G i ， G 是多项式 G g - 1 中前 项的采样值 ， 把 G 展开写做 g 一g g 十 ⋯。 则 有 g ， ． i g i l i j o Y f l i t G1 Au f F1 ￡ 一 g 1 ， o d a u A f 。 Y N／ t 一 GN A u N 1 FN y f g g ， N N ．． A u t N 一 1 ⋯ g N ， N 一 1 Au t ￡ 。 如果 记 一 [ ．； r ￡ 1 ／ ⋯ z N／ ￡ ] ， 五 一E A u t ⋯A u t N 一1 ， ， E f l ￡ ⋯ f 。 并且注意到 g 川一g ⋯ 是阶跃响应系数 ， 则可得 G 厂 。 ⋯ ⋯⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯⋯⋯ 1 1 f g f g 其中 G f i I g 一 L gN O go 0 0 go gNN 因此 ， 性能指标式 9 的最优解为 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 0 8年第 6期 宋涛，等基 于 R B F网络的 G P C在火 电单元机组 中的应 用研 究 7 一 G G J G 一． 厂 。 ⋯⋯ ⋯⋯⋯ 1 2 其中 一E w f 1 ⋯硼 f Ⅳ ] 。 即时最优控制量可由下式给出 f “ ￡ 一1 g 硼一厂。 ⋯⋯ ⋯⋯⋯ 1 3 其 中 g 是矩阵 G rf G G 的第一行 。 1 ． 2 ． 2 反馈 校正 在实际对象中，时变、非线性以及各种随机干扰 是不可避免的，因此预测模型的输出不可能与实际对 象的完全一致 ，这就要求通过反馈来对预测模型进行 修正。在神经网络预测控制算法中，每一步都要检测 实际输出， 并与模型输 出加以比较 以构成误差信息， 然 后以此误差信息对神经网络模型进行学习和修正。这 一 过程可以在线进行 ，也可以离线进行 ，为满足控制 系统实时性的要求，通常采用在线学习和修正。设实 际对象输出 Y 七 与模 型输 出 Y 是 之间的误差用下 式 表示 e M k 一 是 --y 肘 忌 。 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 1 4 则得到反馈校正后模型的预测输 出为 y p k 一 是 h e M k 。 ⋯ ⋯ ⋯ 1 5 其中 h为误差修正系数； 尸为优化时域 ； M 为控制时 域 。 1 ． 3控制 系统 结构 如上所述，RB F网络广义预测控制 R B F Ne u r a l Ne t wo r k Ge n e r a l i z e d P r e d i c t i v e C o n t r o l ， 简称 RB F G P C 由神经网络预测模型、 优化控制器和反馈校 正 3部分构成， 见图 2 ，其中，TDI 为多分时延时系 统 。 图 2 R B F G P C系统结构 图 2仿真研 究与 分析 火电厂锅炉、汽机协调控制系统是一个多变量耦 合的复杂的控制对象， 它具有以下特点 ①是双输入 、 双输出系统 ，变量间存在相互作用 ；②具有较大惯性 和延迟 ；③系统存在非线性，不同负荷下过程的特性 不同；④难以得到精确的数学模型 。 它的两个输入量为汽轮机调节阀开度指令 、锅 炉燃烧率指令 ；两个输 出量为主蒸汽压力 P ， 和机 组实发功率 N 。3 0 0 MW 单元机组的传递函数表示如 下 [ ] 葛 22 s’ 。⋯ ⋯ L尸 ．， J LG 21 G 儿 -J 。 ⋯ 在 7 0 负荷时 b L Ⅱ 丽 ⋯2 ． 1 16 4 5 7 s 】 e 1 2 瓦 丽’ n n 0 G2 1 s 一 一o 8 2 8 0 o 1 ， ⋯ 1 ． 6 4 9 2 7 5 s 1 e 一 3 s bz z L 一万 F 。 在 1 0 0 ％负荷时 Gn G1 2 s 一 G2 1 一0 ． 1 4 2 0 ． 0 4 G2 2 s 一 1 2 8 s 1 。 1 1 ． 7 s 1 。 然后进行仿真研究 ，在 1 0 0 负荷时取采样周期 T一1 5 s ， 模型长度 L一6 0 0 ， 预测时域长度 P一1 0 ，控 制时域长度 M一3 ，控制权矩阵 R E o ． 8 ，0 ． 2 3 ，Ⅳ￡ 的约束值为 0和 3 3 0 MW ， P 1 ， 为 0和 2 0 MP a ，取功率 设 定值 NE 一3 0 0 MW，压力设定值 P 一1 8 MP a ；在 7 0 负 荷 时 使 控 制 器 参 数 均 保 持 不 变 ，以观 察 R B F GP C的鲁棒性 ，P r的设定值和约束值也保持不 变 ，Ⅳ 的设定值取为 2 1 0 MW 。 图 3为采用神经网络广义预测控制 R B F GP C 策 略时输出量 Ⅳ 与 P r的响应 曲线 ， 其 中实线为使用了 1 0 0 负荷时调整控制器各参数得到的仿真结果， 虚线 为将模 型改变为 7 O ％负荷时保持控制器各参数不变 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 8 机 械 工 程 与 自 动 化 2 0 0 8年第 6 期 得到的仿真结果。仿真表明，把神经网络广义预测控 制运用到单元机组协调控制系统 中，能保证功率、主 蒸汽压力快速平稳地跟踪其设定值，且对对象模型的 不确定 性具有 很好 的适应性 和鲁棒 性 。 为方便 比较神经网络广义预测控制的控制效果 ， 下面采用常规 P I D策略对系统进行控制仿真。当工况 处于 1 0 0 负荷时， 印与 前的 P I D控制器参数设 置为 是 一0 ． 0 0 1 、k 一0 ． 0 0 0 0 9 2 5 4 6 、 k d 0 ． 0 0 0 5 ， NE 与 P ， 的响应曲线如图 4实线所示 ；当模型采用 7 0 负荷时，使 P I D控制器参数值保持不变，以观察 P I D 控制 的鲁棒性 及对 模型 的适配 性 ， 此时 |Ⅳ 与 P ， 的响 应 曲线 如图 4虚线所 示 。 至 ≥ O 1 ∞ 2 0 f 3 { X 3 4 0 0 5 o O 6 x 1 t ／S 图 3 RBF GP C 变 负 荷控 制 ⅣE与 P7响 应 曲线 由图 4仿 真结果 可以看 出 ， 当模 型发 生改变 时 ． 常 规 P I D控 制不能 很好地 适应模 型 的变化 ， Ⅳ 与 P ， 的 输 出均 出现 了较 大的超调 量 ， 同时调节 时间也较 长 ， 不 能迅速跟踪功率设定值，鲁棒性较差。由此可看出， RB F GP C策 略较 之常规 P I D控 制具有 更强 的鲁 棒性 ， 也更能适 应 大型机 组模 型不确定 性 的要 求 。 3结 语 本 文针对 大 型单元机 组协 调控制运 行 中普 遍存 在 的问题 ， 采用 RB F神 经 网络与 广义预测 控制相 结合 的 策略， 提出了一种新型的协调控制系统的设计方法。 首 先用 R B F网络对非线性系统进行辨识 ， 然后将其作为 预测模型 ， 通过预测控制算法实时给出优化控制量 。 该 算法使广义预测控 制在线计算量较大的缺陷有所改 进。仿真结果表明该算法具有良好的动态性能和较强 的鲁 棒性 ，取得 了较 好 的控 制效 果 。 4 O O 3 0 0 蓁。 。。 1 0 0 图 4 P I D变负荷控制 N 与 P ， 的 响应 曲线 参 考 文 献 [ 1 ] 席裕庚． 预测控制[ M] ． 北京 国防工业 出版社 ， 1 9 9 3 ． [ 2 ] 孙增圻． 智能控制 理论与技术 [ M] ． 北 京 清华 大学出版 社 ， 1 9 9 2 ． [ 3 ] 王伟． 广义预测控制理论及应用 [ M] ． 北京 科学 出版 社， 1 9 98 ． E 4 ] 周开利 ， 康耀红． 神经 网络模型 及其 MAT L AB仿真程序 设 计[ M3 ． 北京 清华大学 出版社 ． 2 0 0 5 ． f 5 ] 徐丽娜． 神经 网络 控制[ M] ． 哈尔滨 哈尔滨工业 大学 出 版社 ， 1 9 9 9 ． [ 6 ]P r a s a d G， S w i d e n b a n k E， H o g g B W． Ne u r a l n e t wo r k mo d e l b a s e d mu l t i v a r i a b l e p r e d i c t i v e c o n t r o l a l g o r i t h ms wi t h a p p l i c a t i o n i n t h e r ma l p o we r p l a n t c o n t r o l [ j ] ． ‘Co n t r o l a n d I n t e l l i g e n t S y s t e m s ， 1 9 9 9， 2 7 3 1 0 8 1 3 1 ． [ 7 ]P i v o n k a P e t r ， N e p e v n y P e t r ．Ge n e r a l i z e d p r e d i c t i v e c o nt r o l wi t h a da p t i v e mo d e l ba s e d o n n e ur a l ne t wor ks [ J ] ．WS E A S T r a n s a c t i o n s O i l C i r c u i t s a n d S y s t e ms ， 20 05， 4 4 3 8 5 3 88 ． S t u d y 0 f Th e r m a l PO we r Un i t Ba s e d 0 n RBF Ne u r a i Ne t wo r k Ge ne r a l i z e d Pr e d i c t i v e Co nt r o l S ONG T a o， LI NG Hu j u n， WANG Ch u n f e n g， FE NG J i a p e n g I n f o r ma t ion Co l l e g e ． I n n e r M o n g o l i a U n i v e r s i t Y t f I e e h n o l o g y， Hu h h o t 0 l 0} 8 0． Chi a Ab s t r a c t L a r g e s c a l e t h e r ma l p o we r u n i t i s a s y s t e m wh i c h i s mu l t i v a r i a b l e ， s t r o n g c o u p h n g， t i me _ 、 a r i “ m wi t h l o n g t i me d e l a y a n d n o n l i n e a r ， S O i t i s h a r d t O ma k e s y s t e m g a i n o p t i mu m r u l n i n g s t a t L、 Y c o n v e n t i o n a l c o n t r o l s t r a t e g y ． Thi s p a p e r p r e s e n t s t h e GP C a l g or i t hm ba s e d o n RBF ne ur a l n e i A O F }K． us i n g RBF a l g or i } 1 n 1 e s t a bl i s he s t he ma t h n1 1 1 ， us i n g r P s l v e s t i me l a g pr ot } l e m． Th i s a l g or i t l l m i s f e a s i bl e wi t h go o d dy na mi c r e s p on s - n d s t r o nge r r o bl l a f t l t - s s ． Si mul a t i on r e s ui t s d e l ] Oi s t r a t e t h e e f f e c t i e n e s s o f t hi s a l g or i t h m ． Ke y w o r d s RB F n e u r a l n e t wo r k； g e n e r a l i z e d p r e d i c t i v e c o n t r o l ； t h e r ma l p o we r u n i t l ， ， ／ ； ， ， 二l ≈ 塞 f_ 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m