PID控制在液压电梯速度反馈控制系统中的应用.pdf

枕糖研究与应用 2 0 1 4 年 第6 期 第2 7 卷 ， 总 第1 3 4 期 检测与控制 P I D控 制在 液压 电梯速度反馈控 制系统 中的应 用 应法 明 绍兴市特种设备检测 院， 浙江 绍兴3 1 2 0 7 1 摘要 针对液压电梯的非线性数学模型， 直接用机理建模非常困难， 得不到可用于控制的数学模型。因此采用辨识 方法建立模 型。其次， 设计 了 P I D控制 器， 理 论上 推导 了液压电梯速度反 馈控制 系统的传递 函数， 并给 出了 P I D控 制 参数的取值范围。最后， 建立了液压电梯的 S i m u l i n k 模型， 验证了P I D控制算法的有效性和可行性。 关键词 液压 电梯 ；P I D； S i mu l i n k ； 速度控 制 中图分类号 T H 2 1 文献标志码 A 文章编号 1 0 0 7 - 4 4 1 4 2 0 1 4 0 6 - 0 1 7 9 - 0 3 Ap pi i c a t i o n o f PI D Co nt r o l i n Hy dr a u l i c El e v at o r Sp e e d Fe e dba c k Co nt r o l Sy s t e m YI NG F a mi n g S h a o x i n g S p e c i a l E q u i p me n t I n s p e c t i o n I nst i t u t e ， S h a o x i n g Z h e fi a n g 3 1 2 0 7 1 ， C h i n a Ab s t r a c t Ac c o r d i n g t o t h e n o n l i n e a r ma t h e ma t i c a l mo d e l o f h y d r a u l i c e l e v a t o r ，i t w a s v e r y d i ffic u l t t o u s e me c h a n i s m mo d e l d i r e c t l y ，a n d c a n n o t g e t t h e c o n t r o l l i n g ma t h e ma t i c a l mo d e 1 ．T h e r e f o r e，i d e n t i fi c a t i o n me t h o d w a s u s e d t o s e t u p t h e mo d e 1 ． S e c o n d l y，t h e PI D c o nt r o l l e r wa s d e s i g n e d，a n d t h e t r a ns f e r f u n c t i o n f o r t h e s pe e d f e e d ba c k c o n t r o l s y s t e m o f h y dr a ul i c e l e v a t o r w a s t h e o r e t i c a l l y d e d u c e d，a n d t h e v a l u e r a n g e o f t h e P I D c o n t r o l l e r p ara me t e r s w a s g i v e n．F i n a l l y ，t h e S i mu l i n k mo d e l o f h y d r a u l i c e l e v a t o r w a s e s t a b l i s h e d，a n d t h e e ff e c t i v e n e s s a n d f e a s i b i l i t y o f P I D c o n t r o l alg o rit h m w e r e v e ri fi e d ． Ke y wo r d s h y d r a u l i c e l e v a t o r ；P I D ；S i mu l i n k；s p e e d c o n t r o l O 引 言 液压 电梯是一种集机械 、 液压 、 电子和控制于一 体的机电化产品。其组成主要包括泵站系统、 液压控 制系统 、 承重升降系统、 导向系统 、 轿厢 、 电气控制系 统和安全保护系统等。近年来 ， 随着 国内底层建筑的 发展 ， 液压电梯也迅速发展起来了。 由于液压 电梯 的速度控制具有非线性、 大滞后 、 大惯性和时变性的特点 ， 所以笔者设计了经典的 P I D 控制器 ， 理论上推导了液压电梯速度反馈控制系统的 传递函数 G s ， 并给出P I D参数的取值范围。最后， 建立了液压电梯的 S i mu l i n k模型 ， 讨论了 P I D参数对 系统输出的影响。结果表明该控制器有效 的解决 了 系统的非线性 、 时变性等问题 ， 提高了控制精度。 l 液压 电梯 的组成结构 图 1为液压电梯的系统模型 ， 由图 1可知 ， 液压 电梯由以下几部分组成 变频器 一 电机环节 ； 泵 一 阀一 缸环节 ； 缸一 轿厢环节等。 H 辨 叶 I 塞 }J 信 号 图1 液压电梯的组成结构 1 ． 1 辨识建模 为抑制各种干扰对液压电梯速度性能的影响 ， 采 用轿厢速度反馈 ， 辨识出其速度模型。此系统可简化 为单输入单输出系统， 设其传递 函数为 G ㈤ 等 c n 1 所谓辨识 ， 就是根据动态系统的输入输出数据估 计出它的数学模 型， 式 1 根据速度的响应数据估计 出函数的参数 [ b ， b ⋯b 。 ] ， [ a ， a ， ⋯a 。 ] 。 在此采用 H a n k e l 矩 阵法来辨识系统的模型。同 时， 为增加辨识的可靠性， 采用机理辨识和实测辨识 两种方法⋯。 由于液压电梯上 、 下运行 阶段采用不同的驱动方 式 上行靠液压泵驱动 ， 下行 靠 自身重力 ， 因此应分 别研究上、 下运行时的速度模型。 1 Ha n k e l 矩阵法 设模型的阶跃响应为 [ h 0 ， h 1 ， ⋯h 1 ， ] ； 脉冲响应为 [ g 0 ， g 1 ， ⋯g - ， ] ，h 0 0 ，g 0 0 ， 作归一化处理后有 h k 一 k 一 1 g k 1 ， 2 ， ⋯‘ ， ， 从而可从阶跃响应得到脉冲响应。 ① 模型阶次的确定 对线性过程来说， 模型结构辨识实际上就是确定 模型的阶次 单变量过程 ， 现采用 H a n k e l 矩阵判秩 收稿 日期 2 0 1 4 1 0 2 4 作者简介 应法明 1 9 8 5 一 ， 男 ， 浙江绍兴人 ， 工程师 ， 研究方 向 电梯安全监督检验。 1 7 9 检测与控制 2 0 1 4 年 第6 期 第2 7 卷， 总 第1 3 4 期 杌械 研究 与应用 法进行估计 。 设过程的脉冲响应序列为 g 1 ， g 2 ， ⋯， g ．， ， 并含有弱噪声 ， 构造 Ha n k e l 矩阵如下 H j ， k g k g k1 ⋯ g k 一1 g 1 g k2 ⋯ g k g k 一1 g k ’ 『 ⋯g k 一2 ② 模型参数的辨识 考虑一个 n 阶脉冲传递函数 G Z - 1 可推出 g 1 g 2 g 2 g 3 g n g 1 bl b 2 ●●● b g n1 g n2 g 2 n g n g 1 g 2 n 1 O ⋯ 0 1 ⋯ 0 口 n 一2 。l l g 1 g 2 口 ， n 一 ●●● 0 1 2 3 4 5 2 直接辨识建模 采用阶跃输入信号 ， 应用上述 H a n k e l 矩阵法来 进行辨识。该方法不仅操作方便， 易于工程实现， 而 且实际中允许加较大的阶跃输人 ， 辨识效果较明显 。 如图 2为传递函数计算程序流程。 开始 I ● 数 据 轫 始 化 I ‘ 读取 脉冲响 应馕 ● l 确定阶段 I ● 计算 分母系数 ● 计算分子系数 ‘ 请用d 2 e m 转换成 连续传递函数 l 输出 图2 传递函数计算程序流程图 阶跃信号用工控机产生。通过工控机发送 P WM 1 8 0 信号调节 比例阀开度 的大小 ， 从而来控制液压电梯运 行的速度 ， 凋速主要是通过调 比例流量阀。先是让电 梯运行在一个较低的速度 ， 然后 由工控机发一个较大 的 P WM信号 。这 样就 产生一个 速度 的阶跃 信号 。 实测数据先用 Ma t l a b函数进行滤波处理 ， 并且单位 化 ， 滤波后的响应含有弱噪声。 可从实测的液压 电梯速度阶跃响应数据辨识 出 其速度的动态数学模 型， 阶次为 3， 然后调 用 MA T L A B函数 d 2 c m ， 把所得到的离散模型转换为连续 形式， 得到传递函数 G ， 此模型称为辨识模型。 由参考文献[ 2 ] 可知 ， 该液压 电梯速度反馈控制 系统的传递函数为 1 b ． G s _ 6 l 0l s a2 S a3 5 式中 b 1 0 ． 0 0 3 2 ， a l 0 ． 0 3 4 ， 口 2 0 ． 0 0 2 1 ， 口 3 0 ． 0 0 0 0 43。 ①系统的开环特征方程为 l 0． 03 4 s 0． 0 0 2 1 s 0． 0 0 0 0 43 s 0 利用 Ma t l a b软件计算得到其特征根为 1 -4 3． 02 2 8， 2 - 2． 9 0 72 3． 0 6 7i ， 3 一 2 ． 9 0 7 2 3 ． 0 6 7 i ， 系统开环是稳定的。 ②该单位闭环负反馈系统的传递 函数为 ， 1 ／ 、 s 7 闭环特征方程为 20． 03 7 2s 0． 0 02 I s 0． 0 0 0 0 4 3s 0 其特征根为 s l 一 5 0 ． 0 9 9 9 ， S 2 0 ． 6 3 1 3 5 3 0 ． 4 6 2 7 i ， s 0 ． 6 3 1 3 5 3 0 ． 4 6 2 7 i ， 系统闭环是不稳定 的。所以， 必须增加 P I D控制环节 ， 使其 闭环系统达 到稳定状态。 1 ． 2 P I D控制器的设计 P I D控制其结构简单 ， 在线控制实 时性 比较好 ， 不依赖于精确的数学模型等优点 ， 在机电、 机械 、 化工 等行业有着广泛的应用。如图3为 P I D控制系统原 理 图 。 广 毁卜] l L瞧 。 f 图3 P I D控制系统原理图 P I D校正器的传递函数为 G c s K o ／ s s 8 文中采用 P I D控制 ， 进行相应 的分析和讨论 。由 式 7 得该系统的闭环传递函数为 机械 研究 与应用 2 0 1 4 年 第6 期 第2 7 卷， 总 第1 3 4 期 检测与控制 0 ． 0 0 3 2 K p s K lP0 ． 0 0 3 2 K i s K ／ E o ． 0 0 0 0 4 3 s 0 ． 0 0 2 1 s 0 ． 0 3 7 2 s 1K 0 ． 0 0 3 2 K s K] 其闭环特征方程为 0 ． 0 0 0 0 4 3 s 0 ． 0 0 2 1 s 0 ． 0 3 7 2 s 1疋 0 ． 0 0 3 2 K ￡ sK i 0 根据 r o u t h h u r w i t z 稳定性判据 ， 其闭环系统稳定 性的必要条件是 一 1K 。0 ． 0 0 3 2 K 0 1 0 1 ． O 0 0 0 6 K i 0 ． 0 2 K 。0 ． 0 1 6 7 1 1 因此 ， P I D控制器取值时必须满足上述条件。 2 S i mu l i n k仿真 利用 S i m u l i n k 软件， 建立液压电梯速度反馈控制 系统 的 P I D系统模型 ， 如图 4所示 。 图4 液压电梯的 P I D系统模型 S i mu l i n k仿真结果如图5 a 、 b 、 c 所示 。从 图 5 a 、 b 中可看 出， 随着 比例系数 K 的增加， 系 统 的增益幅度和超调量均变大 ； 从图 5 b 、 C 中可 看 出， 随着积分系数 K 的增加 ， 系统呈现发散趋势 ， 所以在取值时应注意 K 值不能过大。总之， 通过适 当调整 P I D控制系数 的大小 ， 该液压电梯反馈控制系 统能快速响应方波信号的输入。 0 ． O 3 O ．O 2 5 O ． 0 2 0 ．01 5 0 ． 0 l 0 ．0 0 5 0 ． ． 。 ．J ． O 2 4 6 8 娟 ． 0 0 3 ， O ．O 3 0 ．O 2 5 O ． 0 2 O ．O S O ． 0 l 0 ．o o 5 0 O． O3 O ． O 2 5 O ．0 2 0 ． 0 l 5 O ．0 l 0 ． o o 5 ⋯主⋯ 童 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ - I 撺 O 2 4 6 8 1 0 1 2 c ，0 0 8 ， 砰 ． 0 0 1 图 5 o ． 0 0 8 ， K o 0 0 1 3结语 针对液压电梯这种受随机因素干扰， 具有大惯 性 、 纯滞后的非线性分布参量 的复杂的控制对象 ， 设 计 了经典 P I D控 制算法。以 Ma t l a b为基础 ， 对 P I D 控制算法进行理论推导， 给出了P I D控制参数的取值 范围。最后 ， 建立了液压 电梯的 S i mu l i n k模型 ， 验证 了 P I D控制算法 的可行性 。结果表明， 所设计的控制 算法在 自适应性 、 鲁棒性和控制品质等方面有较显著 的优点。 参考文献 [ 1 ] 方崇智， 萧德云． 过程辨识[ M] ． 北京 清华大学出版社． 1 9 8 8 ． [ 2 ] 李晶． 液压电梯速度控制研究[ D ] ． 上海 同济大学， 2 0 0 6 ． [ 3 ] 黄文梅． 系统分析与仿真一 Ma t l a b语 言及应用 [ M] ． 长沙 国防科 技大学 出版社 ， 1 9 9 9 ． [ 4 ] 张志涌． 掌握与精通 M a t l a b [ M] ． 北京 北京航空航天大学出版 社 ． 1 9 9 7 ． 1 8 1 -