多孔液压消音器的数学建模及衰减特性分析.pdf

2 0 1 5年 8 月 第 4 3卷 第 1 5期 机床与液压 MACHI NE T OOL HYDRAULI CS Au g ． 2 01 5 Vo 1 ． 4 3 No ． 1 5 DOI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1 3 8 8 1 ． 2 0 1 5 ． 1 5 ． 0 4 4 多孔液压消音器的数学建模及衰减特性分析 单长吉 昭通学院物理与电子信息工程 学院，云南昭通 6 5 7 0 0 0 摘要 对多孔液压消音器进行了物理建模 ，并推导出其传递矩阵；利用 M A T L A B编程 ，得到多孔液压消音器的衰减特 性曲线。通过对特性曲线分析，结果表明多孔液压消音器能够有效地吸收流体脉动，为相关研究提供了参考。 关键词 多孔液压消音器；透过损失 ；流体脉动；衰减特性 中图分类号T H1 3 7 ． 8 文献标志码A 文章编号1 0 0 1 - 3 8 8 1 2 0 1 5 1 5 - 1 7 3 - 3 M a t he ma t i c a l M o d e l i ng a n d At t e n ua t i o n Cha r a c t e r i s t i c s An a l y s i s o f Po r o u s Hv d r a ul i c M l l f f l e r S HAN C h a n g i i I n s t i t u t e o f P h y s i c s a n d E l e c t r o n i c I n f o r ma t i o n E n g i n e e r i n g ，Z h a o t o n g U n i v e r s i t y ， Z h a o t o n g Yu n n a n 6 5 7 0 0 0，C h i n a Ab s t r a c t P h y s i c a l mo d e l i n g o f p o r o u s h y d r a u l i c mu f fl e r s w a s e s t a b l i s h e d，a n d i t s t r a n s f e r ma t ri x wa s d e riv e d ．P o r o u s h y d r a u l i c mu f fl e r a t t e n u a t i o n c h a r a c t e ri s t i c c u r v e wa s o b t a i n e d b y MA T L AB p r o g r a mmi n g ． T h r o u g h t h e a n a l y s i s o f c h ara c t e r i s t i c c u r v e ，t h e r e s u l t s h o ws t h a t t h e p o r o u s h y d r a u l i c mu f fle r c a n e f f e c t i v e l y ab s o r b fl u i d p u l s a t i o n，a n d i t p r o v i d e s a r e f e r e n c e f o r r e l a t e d r e s e are h ． Ke y wo r d s Po r o u s h y d r a u l i e mu f fl e r ；Tr a n s mi s s i o n l o s s ； F l u i d p u l s a t i o n ；A t t e n u a t i o n c h a r a c t e ris t i c O前 言 管路 中 的 噪 声 是 液 压 系 统 声 音 污 染 的 主 要 来 源。噪声的存在，严重影响系统的平衡性与使用寿 命 。因此，对于如何消除液压系统中的噪声 ，成为 流体 中的研究课 题 ，并且 取得 了许多 成果 。液 压 消 音器安装在液压管路 中间，动力源供给的液压油经 过液压消音器进入工作系统⋯。液压消音器对动力 源脉动的吸收程度决定液压系统的工作效率 ，目前 对液压消音器单孔串联的研究较为成熟 ，也得到了 实验的验证。本文作者对多孔液压消音器进行数学 建模 ，利用 M A T L A B软件得到其特性曲线，并进行 分析讨论。 1 多孔液压消音器的数学建模 液压消音器是结构型元件，主要由质量室和容积 室构成，顺次连接，如图 1 所示。当质量室为多孔道 输出的时候，即为多孔液压消音器，从受力及承受耐 压性方面考虑，多孔的布置为均匀分布。多孔液压消 音器的工作原理是利用质量室与容积室的合理搭配， 各个部分的几何尺寸合理分布，达到对某种噪声源频 率脉动的有效吸收。首先分别对容积室和质量室进行 数学建模推导。 图 1 多孔液压消音器结构图 1 ． 1 容积 室的数 学建模 如图2所示，入口压力和流量分别为P 。 、Q ，出 口的压力和流量分别为P 。 和 Q ，距断面 1 1 为 刈 的压力 和流量 为 P和 Q。 ，l 羹 ， l 一 Q 三 囊 Q ， - 一 X d 2 图 2 容积室分布参数法建模图 列写长度为 d x的单元液体的微分方程为 1 流体运动微分方程 p 】 p d d p _ a Pd x A v p Q 收稿 日期 2 0 1 4 - 0 5 - 3 0 基金项目云南省教育厅科学研究基金项目 2 0 1 3 Y 5 7 6 作者筒介单长吉 1 9 7 9 一 ，男，硕士研究生，副教授，主要从事大学物理教学与科研工作。E m a i l s h a n c h ang j i 1 2 6 ． c o rno 1 7 4 机床与液压 第 4 3 卷 崛 一 1 2 流体连续性方程 Q 詈 一 望 2 将式 1 和式 2 进行拉氏变换并整理得 ㈤ 一 3 一 ㈩ 塑 一 [ 厂 ] P o 5 P s K 。 c h F s s h F s x 6 Q s 一 { K , c h F s c h ， s } 7 式 中z 。 为特性阻抗 。 0时 P s P s ， Q s Q ， s ； 时， P s P s ， Q s Q s 求得待定系数 K 、K 2 ，并 代入式 6 、 7 得 P l s P 2 s c h F s L Q 2 s Z 0 s s h F s L 8 Q I s P s s h F s c h 厂 s ￡ 9 式 8 、式 9 表 示 了 输 入 端 参 数 P s 、 Q 。 s 和输出端参数 P s 、Q s 之间的线性变换关 系，其用矩阵形式表示为 sh F s L ] [p 2 ㈤s ] 1 0 1 ． 2 质量室的数学建模 B 『 - w xr ] k ～ 1 3 5 ⋯ 11 I I ， ， ⋯ L- 0 1 J 以图 1 所示，质量室是由两根并联管路组成，质 量室的等效传递矩阵计算过程与电路中并联方式相 似，因此双孔质量室的传递矩阵为 [ ； 】 。a l。l a。 12】 [PQ 6 s 】 P Q P 3 Q 】 】 其 Ic lz 一 b 1 2 a 12；C 2 1 a 2 1 b 2 , - a1 2 01 2 a1 2 D1 2 a l 2 - b l 2 a 1 1 一 b l t b t a 2 2 6 2 2 a l 2 _ 2 2 。 1 ． 3 多孔液压消音器数 学传递矩阵 将液压消音器组成的各个质量室和容积室的传递 矩阵依次相乘 ，得出多孔液压消音器模型的传递矩阵 如下 C B A 1 2 式 中 [ c o s h x l Z 。 ． X s in h fl x l ] A n I sinh fn 咖 h fl n 2 ， L 厶 O ． n J 6⋯ 1 3 式中 ；z 0 ． p了 x C x o s 。 2 多孔液压消音器的特性分析 2 ． 1 脉动衰减的评定方法 液压消音器是连接流体动力源与负载的中间环节。 高压流体在质量室中，流体被压缩；释放到容积室中 流体扩张，由于流体本身具有弹性系数，因此密度发 生改变，能量在反射波的作用下，发生衰减，这就是 液压消音器工作的基本理论。目前，评价衰减性能优 劣有 以下几种方式 1 采用透过损失评价 ，即用 入射音响 p x Q ； 与透过音 响 p Q 之 比的 ／ 、 常 用 对 数 10 倍 值 来 表 示 透 过 损 失 o 。 g 0 【 。 透过损失在数学建模中，能够很清晰直观地表示出压 力流体衰减的程度，作为理论分析方法应用较广泛。 2 p ／ Q数值。实验中，测量透过损失相应的评价参 数有较大的难度，而是采用测量液压消音器入口压力p 和入口流量 Q，利用p ／ Q值来表示评价衰减程度。 3 密度速度衰减评定法。取流体管路中进 口点和出口点， 测量二者的密度及速度，取 2 0 倍对数值，作为评价衰 k ． t J 减性能评价指标 ，即 T L 2 0 I n 2 0 I n - - _ _1 - 1 。 0 0 0 2 ． 2 多孔液压消音器的 M A T L A B仿真结果分析 分别采用 透 过损 失评 价方 法和 p ／ Q方法 ，针对 一 级单孔液压消音器 、一级双孔液压消音器 、二 级单 孔液压消音器 、二级双孔液压消音器进行 MA T L A B 编程，并对衰减曲线作相应的比较 。液压消音器 1 l ● ● J 1 l l I J 印 第 1 5期 单长吉多孔液压消音器的数学建模及衰减特性分析 1 7 5 的结构参数如表 1 所示 ，程序运行后 ，结果分析如图 3 6 所示。 表 1 液压消音器结构参数 mm f ／ Hz 图 3 一级单孔／ 双孔液压消音器透过损失图 1 8 0 1 6 0 1 4 0 1 2 0 0 0 6 O 40 2 0 O f l I -I z 二级单孔／ 双孑 L 液压消音器p ／ q图 fl Hz 图 5 一级双孔液压消音器质量室孔径变化比较图 O 0 fl l t z 图6 一级双孔液压消音器质量室长度变化比较图 从图 3 可以看出，一级双孔液压消音器对流体脉 动的衰减幅度高于一级单孔液压消音器，在结构参数 相同，仅仅是质量室增加一个流量孔 ，衰减幅度增加 5 0 ％左右；同时也看出一级双孔液压消音器的吸收频 率峰值增大 ，向高频方向移动。从图4可以看出，二 级双孔液压消音器对噪声源脉动衰减幅 p ／ q线低于 二级单孔液压消音器衰减幅度线 ，这表明，二级双孑 L 液压消音器能够有效的吸收压力与流量脉动，且峰值 向高频方向移动。从图3和图 4 ，得出如下结论含 有多孔的液压消音器对于脉动的吸收效果好于单孔液 压消音器 ，但吸收的频率峰值逐步移向高频 ；并且二 级多孔液压消音器能够对较大范围频率实现脉动衰 减，衰减性能优于一级液压消音器。利用 T L透过损 失曲线与p ／ q曲线在评价衰减性能时，是等效的。 由图 5中可以看出，在其他结构参数相同的情况 下 ，改变质量室双孔的直径。随着孔径增大 ，吸收噪 声源频率峰值快速向高频移动 ，且脉动衰减幅度快速 增 大。 由图6中可以看出，在其他结构参数相同的情况 下 ，改变质量室双孔的长度。随着质量室长度增大， 吸收噪声源频率峰值快速向低频移动，且脉动衰减幅 度快速降低。 液压消音器是结构型参数元件。在流体的密度 、 黏度、流体中音速确定的情况下，结构参数的变化对 于其吸收脉动的幅度及频率有着决定性影响。因此在 设计中，根据实际情况 ，选择结构参数。 3 结束语 通过对多孔液压消音器进行数学建模，并利用 M A T L A B软件进行编程分析，得出多孔液压消音器较 单孔液压消音器能够更有效地吸收脉动。随着研究的 深入，多孔液压消音器能够拥有更广阔的应用前景。 参考文献 [ 1 ]单长吉． 液压消音器的内部流场的脉动来源分析[ J ] ． 西 安文理学院学报， 2 0 1 4 ， 2 1 1 8 3 8 5 ． [ 2 ]单长吉． 液压管路中两种分析方法的数学建模与比较 [ J ] ． 佳木斯大学学报， 2 0 1 3 ， 3 1 6 9 3 6 9 3 8 ． [ 3 ]张永波． 并联内插管双室扩张式消声器的插入损失[ J ] ． 农业机械学报学报 ， 2 0 0 7 ， 5 1 8 4 9 5 2 ． [ 4 ]张永波． 基于 G T ． P o w e r 的并联内插管双室扩张式消声器 插入损失研究[ J ] ． 噪声与振动控制， 2 0 0 7 ， 2 7 2 8 7 8 9 ． [ 5 ]单长吉． 液压消音器的结构设计及衰减评定方法[ J ] ． 佳 木斯大学学报， 2 0 1 3 ， 3 1 5 7 4 9 7 5 1 ． [ 6 ]潘国培． 不同内插管扩张式消声器声学性能分析[ J ] ． 噪 声与振动控制 ， 2 0 1 3 ， 5 7 6 1 7 7 1 7 9 ． [ 7 ] 单长吉． 基于 M A T L A B对液压消音器建立数学模型及特 性分析[ J ] ． 西南大学学报 ， 2 0 0 7 ， 4 9 1 1 5 5 5 7 ．