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研究与分析 2 0 1 2 年 第6 期 总 第1 2 2 期 机械研究与应用 3 液压缸等效刚度的确定 J 在一般液压系统中， 都认为液压油是刚性的， 不可压缩 的。实际上 ，由于压缩量较小 ，其影 响在 轻载和慢动作系统中将微不足道 ，常可忽略不计 ， 但 在具有很大的动态负载的快速动作伺服系统中 ， 液 压刚度往往成为系统总性能 的限制 因素 ，必须加 以 考虑。在液压系统 中， 如图 4所示 ，液压油实际上是 以弹簧大体相 同的方式压缩 ， 按弹簧考虑 ，其液压刚 度可看作是柱塞行程的函数 E 3 式 中 E为油液弹性模量 ； D为柱塞直径 ； V为柱塞处 于油缸底部时油缸及管路中油液的总体积。 当柱塞发生运动而离开油缸端部时， 为确定液压 缸的液压 刚度 ，不仅要考虑缸 内液压油的体积 ，而 且还应考虑缸与 阀之间的液压管路 中的液压油 ，因 为这些油也将受压 ， 此 时， 该 系统可 以等效 为两个弹 簧的并联 ， 如图 5所示 ， 其总刚度为两弹簧刚度之和， 考虑典型的大小端油缸 ， 即有 ， k 2 E 一 4 Vr D d L ] 4 1 T 一 一 式中 为大端活塞面积； A 为小端活塞面积； D为 大端柱塞直径 ； d为小端柱塞直径 ； 为柱塞大端管 路 中油液的总体积 ； 为柱塞小端管路 中油液 的总 体积 ； 为柱塞的位移量 ； ， J 为柱塞的总行程。 L 图4 液压系统示意图 图5 等效弹簧图 根据实际工况 ，液压 电梯工作过程 中，柱塞位 移量随时间变化 ， 所 以油液等效刚度系数是关 于时 间的函数 ， 可见上述液压 电梯系统为时变振动系统。 4 直顶式液压电梯的 S i mu l i n k仿真 4 ． 1 S i mu l i n k简介 S i mu l i n k是 Ma t l a b中的一种可 视化 仿真工 具 ， 是一种基于 Ma t l a b的框 图设计 环境 ， 是实现动态系 统建模 、 仿真和分析的一个软件包 ， 被广泛应用 于线 性系统 、 非线性系统 、 数字控制及数字信号处理 的建 模和仿真中。S i m u l i n k可用连续采样时问 、 离散采样 2 4 ． 时间或两种混合 的采样 时间进行建模 ， 它也支持多速 率系统 ， 也就是系统中的不 同部分具有不同的采样速 率。为了创建动态系统模型 ， S i m u l i n k提供 了一个建 立模型方块 图的图形用户接 口 G U I ， 这个创建过 程只需单击和拖动鼠标操作就能完成 ， 它提供了一种 更快捷 、 直接的方式 ， 而且用户可以立 即看到系统 的 仿真结果 。 4 ． 2 S i mu l i n k仿真模型及结果 根据上述力 学模型及数学模型 ，建立如图 6所 示的 S i mu l i n k仿真模型 。由图 6知 ，该 S i m u l i n k 仿真模型主要由积分模块、 S u b s y s t e m子系统及 F t 等模块组成。其中 S u b s y s t e m子系统用来动态模拟 由式 4 所描述 的仿真过程 中轿厢及柱塞的运动学 及动力学参数 ， 模块 F t 用来模拟输入系统的简谐 激振 力。 图6 S i m u l i n k仿真模型 图7 液压缸等效刚度图 根 据 经 验， 取 轿 厢 及 载 重 的 等 效 质 量 m 3 0 0 0 k g ； 取油缸的等效阻尼取值范围为 C 0 ． 1 5 ； 油液 弹性模量为 E 7 0 0 M P a ， 简单起见， 考虑简谐振动的 情况 ， 即有激振力为 F t F o s i n t ， 利用表 1中 的数据 ， 可以得到液压缸的等效刚度随柱塞行程的分 布曲线如图 7所示 ， 可以看出 ， 如曲线 1 ， 在柱塞行程 两端 ， 液压 缸 的等 效 刚度 较 大 最 大达 到 1 ． 9 3 1 1 0 ， 而在柱塞行程的中点处附近 1 ． 1 1 m ， 液压 缸的等效刚度最小 ， 此时液压 电梯系统的圆频率也为 机械 研究 与应 用 2 0 1 2 年 第6 期 总 第1 2 2 期 研究与分析 最小值 Ca ， 此时最容易发生共振。 表 1 基本仿真参数 物理量 m m 数值 2 3 0 1 6 O 2 0 0 o 2 0 5 0 0 5 0 0 活塞大端直径 D 活塞 杆直径 d 液压缸总行程 ， | 进油端油管管径 d ． 进油端油管长度 ￡ 排油端油管长度 L 将表 1 所示的仿真参数带入上述 S i m u li n k 仿真 模型 ， 得到柱塞分别在油缸中部附近时 ， 激振力 F t F o s in ∞ 1 t 的圆频率分别等于 i ／ 2 、 t O i 和 2 w i 时 ， 液压电梯系统的加速度响应 曲线分别如图 8～1 0 所示 ， 增加柱 塞 的总行 程 L 5 m ， 其共 振时 ∞ i 的加速度响应曲线如图 1 1所示 。 图 8 ∞ ⋯／ 2时加速度响应图 世 髑 翼 图9 ． ⋯时加速度响应图 5 结论 1 直顶式液压 电梯 为时变振 动系统 ， 此 系统 中液压缸的等效刚度系数及系统的固有圆频率均随 柱塞行程变化 ， 且在柱塞行程 中部附近达到最小值 在油缸端部达到最大值 ⋯。 图 1 0 2 W ⋯时加速度响应图 越 幽 翼 图 1 1 ． c J ⋯ 5 m 时加速度响应图 2 增加柱塞的总行程 ， 会降低液压 电梯 系统 的固有圆频率 ， 增加发 生共振 的机会 ， 但同时又会在 一 定程度上减小系统的响应加速度数值 。 3 由于液压缸等效刚度的连续性 ， 使得液压电 梯系统的固有圆频率在一个连续的范围内波动 ， 为避 免共振 ， 应使激振力的频率离开这一特定范围， 即有 1 隹[ i ， ] 。 参考文献 [ 1 ] 杨华勇． 液压电梯的发展概况 [ J ] ． 中国机械工程 ， 1 9 9 4， 5 2 2 3-2 5． [ 2 ] 常达 ， 萧子渊． 双缸 直顶式 液压 电梯 的液压 系统分 析 [ J ] ． 液 压气动与密封 ， 2 0 0 1 6 8 1 0 ． [ 3 ] 徐兵 ， 胡东明 ， 杨华勇． 倒拉式变频 液压电梯 系统 的轿厢振 动 分析 [ J ] ． 浙江大学学报 工学版 ， 2 0 0 9， 4 3 7 1 2 4 9 1 2 5 5 ． [ 4 ] 戴云飞 ． 液 压缸液 压刚度 的计算 [ J ] ． 有色金 属设 计 ， 1 9 9 9， 2 6 1 6 1 6 3 ． [ 5 ] 贺文海 ， 任中全． 直顶式液压电梯振动特性仿真分析[ J ] ． 机床 与液压 ， 2 0 0 6 3 2 3 1 2 3 2 ． [ 6 ] 张志涌 ． 精通 MA T L A B 5 ．3版 [ M] ． 北京 北京航空航 天大学出 版社 ， 2 0 0 0 ． 1L值息 ll 国内最大海工起重机投入使用填补国内空白 上海海洋工程装备制造再添利器。 日前 ， 国内建成的第一座 ， 也是吨位最大的 1 2 0 0吨海洋工程专用框架 式起重机， 在临港上海外高桥造船海洋工程有限公司投入使用， 成为临港重装备产业区的标志性建筑。这座国 内首创的海工专用框架式起重机， 是门式起重机和行车的有机结合体。该装备拥有完全自主知识产权， 它的研 制成功 ， 不仅填补 了我 国千吨以上级框架式起重机的设计建造空白， 能解决大型海工构筑物、 海洋工程特种船 建造 、 吊 装 运以及下水等难题。 本刊辑 2 5 “ 雌 Ⅲ一 “ 稚 洲 ⋯ I4 一 一 ～巍 川 ⋯ ～ ⋯ 市 一 瓢 m～ 一 ⋯ 一 一 “ Ⅲ ～ ～ 一 涧 “ m L时 一一一 一 一 _ _ ⋯ ⋯ 川 一 砌一 j 育 哪 ． ● 唔
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