多级液压缸的整体稳定性分析研究.pdf

液 压 气 动 与 密 ．e d - ／ 20 1 4年 第 1 0期 d o i l 0 ． 3 9 6 9 ．is s n ． 1 0 0 8 0 8 1 3 ． 2 0 1 4 ． 1 0 ． 0 1 1 多级液压缸的整体稳定性分析研究 熊 明， 张建军 Dve r a l l S t a bi l i t y An a l y s i s o f Mul t i g r a d e Hyd r a u l i c Cy l i n d e r X I O NGMi n g ， Z H A NGJ i a n -j u n 中联重科工程起重机公司 ， 湖南 长沙4 1 0 1 3 1 摘要 液压缸的强度、 刚度以及稳定性对工程机械的安全起着决定性作用； 运用经典力学的能量法分析得到多级液压缸整体稳定性 的计算公式， 分析结果表明 运用能量法求解动力变截面稳定问题是非常精确和有效的； 在多级液压缸设计中具有较强的适应性。 关键词 多级液压缸； 能量法； 临界载荷； 稳定性 中图分类号 T H1 3 7 文献标识码 B 文章编号 1 0 0 8 0 8 1 3 2 0 1 4 1 0 0 0 3 6 0 3 0 引言 工程机械 中广泛采用液压传动 系统 ， 液压缸是液 压传动系统中的重要工作部件 ， 是主要受力件 ， 如汽车 起重机 的变幅液压缸 、 伸缩液压缸、 工程 汽车的顶伸液 压缸等 。随着产品的设计大型化 、 智能化 ， 对液压缸 的 设计要求也非 常高 ， 需要大型化 ， 多级伸缩液压缸等 ， 在保证液压缸的安全前提下 ， 还必须符合质量和体积 小、 成本低、 结构简单、 工作可靠设计原则， 精确分析液 压缸 的受力状态是设计 中必不可少 的一部分 ， 而大型 收稿 日期 2 0 1 4 0 2 2 1 作者简 介 熊明 1 9 8 0 一 ， 男 ， 湖南安乡人 ， 工程 师 ， 学士 ， 主要从事是 工程 起重机设计 。 液压缸很难通 过试 验确定相关数据 ， 那么精确计算就 尤为重要了。 由于液压缸为变截面受压构件 ， 关于液压缸稳定 性计算有很多论述， 提供了很多不同的计算方法 ， 但液 压缸传统的稳定性校核有等截面法和变截面法 ， 等截 面法 1 是将液压缸视为理想 的等截面直杆 ， 截面惯性矩 取活塞杆与缸筒中较小者 ， 并直接用欧拉公式计算得 到临界力 ， 因而用这种计算方法得到的临界压力值偏 于保守， 这就显然与实际情况差别较大； 非等截面计算 法口 嘲 将液压缸作为一个非等截面、 各段惯性矩不同 的受压柔性杆进行稳定性分 析 ， 得到液压缸 的临界压 力 ， 比等直压杆模型更接近实际状况 ， 但 由于现有计算 分析复杂 ， 在工程应用中有一定的局 限性 ， 并且不能对 源， 气源压力表可显示供气压力， 由此可判断其压力是 否符合要求。空气经 自带空气减压器的气滤过滤减压 后 ， 再经稳压气瓶进一步稳压稳流 ， 然后经精密减压器 第二次减压 ， 输入压力表显示此时减压后 的压力 。当 该压力不符合抗荷调压器检测压力要求时 ， 可进一步 微调精密减压器 ， 达到检测压力要求后， 可把砝码通过 砝码支架安放在抗荷调压器上 ， 输出压力表即可实时 显示抗荷调压器 出 口压力 。据此 ， 即可按抗荷调压器 的性能检测要求和方法 ， 通过测试用砝码杆和砝码的 不同组合完成不同飞行过载 值的模拟及抗荷调压器 在各级过载负荷值凡 下的压力输出特性、 气密性、 安全 活门打开压力等性能检测。全部检测结束后 ， 关闭进 气开关， 打开放气开关放掉检测仪管路余气。 5 结论 基于该气压管路系统的检测仪研制成功并投入应 用 以来 ， 共成功检测多架飞机抗荷调压器 ， 其 中发现性 能故障1 次， 检测成功率 1 0 0 ％。检测表明 第一 ， 该 气压管路系统 功能完善 ， 性能稳定 ， 密封 性好， 使用简单 ， 检测准确， 可靠性高。 第二， 该气压管路系统的原理与设计不仅适用于 指定机型抗荷调压器的性能检测 ， 对其他飞机同样适 用 ， 只要在检测仪结构尺寸和砝码质量等方面进行配 套更改 ， 即可研制 出相应的新式检测仪 ， 因而具有广阔 的推广应用前景。 参考文献 [ 1 ] 汝少明． 歼强飞机构造学[ M】 ． 北京 海潮出版社， 2 0 0 6 ． [ 2 】 谢进 ， 万朝燕， 杜立杰． 机械原理【 M] ． 北京 高等育出版社 ， 2 0 1 0 ． [ 3 】 侯会喜． 液压传动与气动技术【 M】 ． 北京 冶金工业出版社 ， 2 0 08． Hyd r a u l i c s Pne uma t i c s Se a l s ／ No． 1 0． 201 4 多节液压缸或大型液压缸进行分析计算。 本文将用 能量法对 多级液压缸进行分析 ， 并提出 可适应工程设计运用 的计算方法 。 1 多级液压缸的力学模型 多级液压缸全伸所受外力和约束状态示意图如图 1 所示 ， 液压缸的活塞与缸筒之间， 活塞杆与导向套之 间可相对运动。液压缸承受轴向压力时 ， 缸筒并不直 接传递轴向力， 而是 由活塞杆与液压油来承受。但缸 筒与活塞杆共同抵抗弯 曲变形 。因为受压构件的稳定 性问题 本质上是保持 自身稳定平衡状态 的能力 ， 从能 量角度分析， 液压油在高压下会将外力功转化为弹性 势能。为此 ， 考虑液压油压缩性 的影响 ， 综合考虑活塞 杆和缸体各个部件的相互影响， 对两端铰支的液压缸 模型简化如图 1 所示。 图 1 两端铰支液压缸简化 图 1 ． 1 非等截面计算法 1 利用非等截面法 ， 将液压缸简化为图 2 所示作为惯 性矩不 同的阶梯形受压杆 ， 给 出了其临界载荷 的计算 公式 。 图2非等截 面法液压 缸简化图 g2 o 1 t a n 厶。 t a n ’ 式 中K J 畿 √ 轰 Ⅳ c √ 警 儿 2 式 中， 活塞杆 的截面惯性矩 ； ， 缸筒的截面惯性矩； 厶活塞杆的伸 出长度 ； 缸筒的计算长度。 此方程为一超越方程， 需要借助计算机程序解此 方程得到临界力 ， 或者借助相关手册计算出近似解 ， 该计算公式 比较复杂 ， 并且在二级及 以上液压缸不能 计算。 1 ． 2 能量计算法 在实际工程应用中， 需要更简单有效的计算方法， 本节在经典力学中能量法的基础上对该变截面问题进 行研究， 推导出液压缸稳定性的计算方法。 根据液压缸 的结构 和工作特点 ， 在此 只研究两 端 铰支受压的液压缸， 可以简化成两端铰支压弯构件， 仅 承受压力 ， 缸体视为与 活塞杆 能相对 滑动但不 能相对 转动 的梁 ， 不考虑缸筒与活塞杆 的间隙 ， 也不考虑液压 缸本身重量的影响， 它只能承受弯矩， 液压缸导向长度 部分受力情况异常复杂， 在此做了一定的简化计算 ， 从 整体效果看， 对临界载荷影响很小， 故忽略不计。 在受轴向压力Ⅳ作用下， 液压缸发生弯曲， 见图3 。 圈 3轴 同压 力 作 用 油 缸 弯 曲图 假设在轴 向力作用下 的弯曲曲线方程【 3 ] y A s i n T7 1“ X 3 此方程满足边界条件 0 ， y 0 ； x L ， y 0 式中A 变形中的最大值， 为任意常数值 ； ￡ 厂 一液压缸的总长度 。 在轴向力Ⅳ作用下由液压缸发生弯曲， 而产生的轴 向位移△ △ 一 芒 一 I 4 将』1 z 展 开 为 级 数， 并 略 去 高 阶 微 量， 得 、 f ‘ d J 1 芒 1 圭 代人式 4 得 △ 吉 c 0 s 詈 对公式积分有 △ 5 在整体油缸 中， 在变形后轴 向力 Ⅳ所做 的功 Ⅳ △ 6 变形中在任意截面上的弯矩为 M N A s in 詈 7 第 节液压缸 由弯矩产生 的变形能 △ 8 将式 7 代人式 8 中有 △ 苛N 2- 2 a L n 詈 9 液 压 气 动 与 密 ． d ／2 01 4年 第 1 0期 积分有 AU I a i --t i- 1 一 s in 2 “rra - sin 2 ] 10 整体液压缸上的总变形能 △ 妻 _ 1 一 si s ～] 1 1 根据能量原理 ， 液压缸保持稳定平衡的条件 或或 U一 0 1 2 将式 6 和 1 0 代人式 1 1 中计算出临界力 N o r -_,r r 2 E I l 1 3 ／ 1 , 2 L 其 中变截面长度系数 为 、 一 sin 2 ] 式 中0 ， 第 级液压缸 伸出后 的长度与液压缸全 长之比； 第 i 级液压缸 的截面惯性矩 ； ， I 第 1 级液压缸 的截面惯性矩 ； 液压缸 的节数 。 从式 1 2 看 出， 变截 面的临界力确定 了变截面长 度系数， 通过欧拉公式可以计算出临界力。 根据液压缸的支持方式不同， 可以将式 1 2 写成 1 5 ‘ ，J ‘ 式 中 由液压缸 的支 承条件决定 的长度 系数 ， 由于液压缸一般为两端铰支 ， 1 。 1 。 2 临界载荷算例分析 为了验证 本计算公式的有效性 ， 本文针对起重机 上的某变幅液压缸的使用的液压缸的实际尺寸 ， 使用 不 同的临界载荷计算方法进行 比较 。表 1 提供 了三种 液压缸结构尺寸， 为稳定性临界载荷计算实例。表2 中 算法 1 为文献 [ 1 ] 提供的临界载荷计算方法； 算法 2 为 文献[ 2 ] 提供的临界载荷计算方法； 算法3 为本文方程 1 2 提供的临界载荷计算方法 。 在以上三个算例分析中分别利用了三种计算方式 对算例进行了计算 ， 从计算分析看， 在算法 1 计算方式 过于保守， 算法2 与算法3 结果有误差 ， 主要由于算法2 是采用查表的方式得出的近似值 ， 存在一定的误差 ， 而 算法 2 对算例二不能直接通过手册查找进行计算， 需要 计算程序解超越方程， 而算法2 对算例三不再适用 ， 不 能直接计算 出临界力 ， 而采用公式 1 3 可较准确地对 多级和单级液压缸 的稳定性计算。 表 1 算例液压缸参数 单位 长度 mm， 惯性矩 mm 算一级伸活塞杆 惯 II 1 3 7 2 8 2 5 9 长度L 1 1 2 0 0 例缩液压缸筒 惯性矩 I 2 6 3 0 0 7 5 8 长度L 2 1 3 0 0 一 缸 工作状态液压缸长度 总长度L 2 5 0 0 算某 起 重活塞杆 惯性矩 I 1 1 6 7 4 1 8 6 0 1 长度 Ll 3 4 5 6 例机 变 幅缸筒 惯性矩 I 2 3 3 7 8 3 9 0 2 0 长度 L 2 5 1 8 4 工作状态液压缸 长度 总长度 L 3 7 0 0 表 2 结果分析 单位 k N 算法 1 算法2 算法3 算例一 1 2 3 5 算例二4 6 4 3 算例三 5 0 8 1 5 8 5 7 1 5 4 9 3 7 3 结论 液压缸 的压杆稳定性计算是液压缸设计 中必须校 核的工作 ， 直接影响到设计效果 ， 由于液压缸尺寸通常 较大， 难以用实验手段测出其临界载荷 ， 如果计算方法 保守 等截面法 ， 会造成较大浪费， 如按变截面方法公 式 2 计算 ， 计算量非常大， 并且根据产品设计要求， 液 压缸越来 越大 ， 并且二级及 以上 的套筒液压缸不能满 足设计要求 。本文利用能量法解析 了求变截面的临界 力的方法， 并适用多级液压缸的计算 ， 有一定的实际工 程意义 ， 确定 了变截面系数 ， 就可以按照欧拉公式进行 计算。此公式解的液压缸变截面临界载荷近似解法与 拉金公式有类似 的形式 ， 并且解决 了液压缸变截面 临 界载荷精确解的不易使用的难题。 参考文献 [ 1 】 成大先． 机械设计手册【 M ] ． 北京 化学工业出版社， 2 0 0 4 ． [ 2 】 液压传动设计手册编制组． 液压传动设计手册[ M 】 ． 上海 上海 科学技术出版社， 1 9 8 1 ． [ 3 ]3 刘鸿文． 高等材料力学[ M ] ． 北京 高等教育出版社， [ 4 】 兰朋， 陆念力， 刘曼兰． 长细液压油缸的稳定性计算模型探讨 [ J 】 ． 建筑机械， 2 0 0 4 ， 6 ． 【 5 ] 冯贤桂， 尹刚． 液压油缸临界压力的一种计算方法[ J ] ． 矿山机 械， 2 0 0 4 ， 3 ． 【 6 ] 王金诺， 于兰峰． 起重运输机金属结构[ M] ． 北京 中国铁道出版 社。 2 0 0 2 ． [ 7 ] 林荣川， 郭隐彪， 魏莎莎， 等． 液压缸临界载荷计算和最优设计 【 J 】 ． 中国机械工程， 2 0 1 1 ， 4 ． ．