负荷传感型全液压转向系统的稳定性分析.pdf

2 0 1 0年 5月 第 3 8卷 第 1 0期 机床与液压 MACHI NE TO0L HYDRAULI CS Ma v 2 01 0 Vo 1 ． 3 8 No ． 1 0 DO I 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 0 ． 1 0 ． 0 1 7 负荷传感型全液压转向系统的稳定性分析 李锦 ，毛桂生 韶关学院，广 东韶关 5 1 2 0 0 5 摘要 对转 向系统 的数学模 型 、转 向油缸工作腔流动连续方程及转 向油缸动 力平衡方 程进行 拉 氏变换 ，得到负 荷传感 全液压转向系统的传递函数，在此基础上，对该系统绝对稳定性和相对稳定性进行分析，得 出影响系统稳定性的主要参 数，为负荷传感型全液压转向系统的设计与改进提供参考。 关键词负荷传感；转向系统；稳定性 中图分类号 T H 1 3 7 ． 7 文 献标 识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 0 1 0 0 4 9 3 St ab i l i t y An a l y s i s o f Lo a d - s e n s i ng Ty p e Ful l - h y dr a u l i c S t e e r i ng Sy s t e m L I J i n，MA0 G u i s h e n g S h a o g u a n U n i v e r s i t y ，S h a o g u a n G u a n g d o n g 5 1 2 0 0 5，C h i n a Abs t r ac t Th e t r an s f e r f u nc t i o n o f l o a d s e ns i n g t y p e h y d r a ul i c s t e e rin g s y s t e m wa s o bt a i n e d， b y me a n s o f La pl a c e t r a n s f o r m o f t he ma t he ma t i c a l mod e l o f s t e e rin g s y s t e m， t h e flo w c o nt i nu i t y e q ua t i o n o f s t e e r i n g c y l i nd e r wo r ki n g c ha mb e r， a nd t h e dy n a mi c e q u i l i b r i u m e q u a t i o n s o f s t e e ri n g c y l i n d e r we r e g o t ． T h e a b s o l u t e s t a b i l i t y a n d r e l a t i v e s t a b i l i t y o f t h i s s y s t e m we r e a n a l y z e d， a n d t h e ma i n p a r a me t e r s a f f e c t i n g t h e s y s t e m s t a b i l i t y we r e o b t a i n e d ． I t p r o v i d e s r e f e r e n c e f o r d e s i g n a n d i mp r o v e me n t o f l o a d s e n s i n g t y p e h y d r a u l i c s t e e rin g s y s t e m ． Ke ywor ds Lo a d - s e ns i n g S t e e rin g s y s t e m S t a b i l i t y 现在许多装载机、挖掘机、起重机等轮式工程 机械采用 B Z Z 5型转 向器和优先阀配合组成负荷传 感 全液压 转 向 系统 ，但 在 这 方 面 的研 究 资料 较 少 。 因此 ，对该 系统 的动态 稳定 性 能进 行 研究 分 析 ，能 为转向系统的设计与改进提供理论依据，有较高的 实用 价值 。 1 转向系统的传递函数 通过对转 向系统各节流 口流量和面积 的计算公式 推导可得负荷传感型全液压转向系统的数学模型，再 对转 向系统 的数 学模 型 、转 向油缸工作腔流动连续方 程及转 向油缸 动力平衡方 程进行拉 氏变换 ，可得到油 缸活塞位移 的表达式 ⋯。 式 中 |j} 为 流 量 增 益 一 c √ _ 二 。 ，其 中 卸 为 阀 芯直 径， m m；0 为阀芯的转角；A为分别为液压缸有杆腔 A 工作面积与无杆腔工作面积 A 之和； 为一个油缸 的总容积；k 为流量 一压力系数；F为作用在活塞上 的转向负载力，N；E为油液弹性模量 ，M P a ；0 9 为 液压固有频率 ； 为 液压 阻尼 比 ；D 为马达 的理论 弧度排 量 ；A 为转 向油 缸泄 漏系数 ；m 。 为活塞 及 活 塞杆当量质量 ，k g ；R 。 为活塞黏性阻尼系数 ，N s ／ m 。 以下为系统的特征参数 液压 弹簧 刚度 K K A 2 E ’ 液压固有频率 √ √ 液压阻尼 比 Rp √ 鲁 以方 向盘的转 角为输人 ，油缸活塞位移为输 出的 传递 函数为 k qd 一 妄 。 ⋯2 D 系统的开环传递函数为 收稿 日期 2 0 0 91 1 1 8 作者简介李锦 1 9 7 9 一 ，男，博士研究生，讲师 ，主要从事汽车及工程车辆方面的教学与研究。电话1 5 3 0 3 0 8 1 3 5 2， E ma i l 6 5 32 51 8 49 qq ．c o m。 _、 一 啐互 堕～ 『． 5 O 机床与液压 第 3 8卷 k qd ，，、 2 D k 1-一一 十 t。 十 ∞ 0 3 n 式中 k 为开 环 放 大 系 数 也称 速度 放 大 系 数 。 2 转 向系统的稳定性分析 当干扰作用消失后 ，控制系统能 自动地由初始偏 差状态恢复到原来 的平衡状 态 ，则 此系统是 稳定 的 ， 否则 系统是不稳定 的。 由于转动方 向盘 的转 角 和 转 向油 缸 的 位 移 Y 不 能同时发 生 ，总是 存 在延 时 ；又 由于与 转 向油缸 连 接部 件 的惯 性力 作用 使油 缸活 塞杆 在位 移 Y附近 左 右移动 ，产 生振 动 ，使 转 向不 平稳 ，不 利于 机械 安全行 驶 ，因而需要对 液压 转 向 系统 的稳定 性进 行 研究 。 2 ． 1 根据 劳斯稳定判据判断系统稳定性 劳斯稳定判据是一种代数准则 ，它利用系统特征 方程 的系数来判据系统是否稳定 。 设系统的闭环传递函数为 a3 s a2 nl S 口0 已知系统的闭环传递 函数为 后 d 盟一 s s ． 2 ． 。 k ． d 2 1 1 ∞ 根据劳斯判据可得该系统稳定的充要条件是 a 30，a 20， a 10，a 00， a 2 a 1a 3 a 0 即 1 _ 7 。， k q d 代入 B Z Z 5 ． E l 0 0 0转 向器的实际参数可得 a 0 ． 0 01 8 90，a 20 ． 0 3 4 7 8 0，a】 10， a 00 ． 1 2 70，a 2 a 10 ． 0 3 4 7 8a 3 a 00． 0 0 0 2 4 因此 ，由劳斯判据可得该 系统是绝对稳定 的。 2 ． 2 根据稳定裕量判断 系统的相对稳定性 控制系统稳定与否是绝对稳定性的概念。而对一 个稳定的系统而言 ，还存在着一个稳定的程度问题。 系统 的稳定程度用相对稳定性表示 。在设计一个系统 时，不仅要求它必须是绝对稳定的，而且还须具备适 当的相对稳定性。只有这样才不至于因建立数学模型 和系统分析计算中的某些简化处理，或因系统参数变 化而导致系统不稳定 。 稳定 裕量是衡量一个闭环控制系统相对稳定性的 定量指标。在频率准则中稳定裕量通常用相位裕量 和增益裕量 K 来表示。它们可以根据系统的开环对 数频率特性来求取 ，其物理含义是相位滞后多少度 ， 或开环增益增大多少倍 ，则系统将从稳定状态变为临 界稳定状态 。 1 相位裕量 在开环对数频率特性 图上 ， 为 幅频 特性的增益 L 0 处 的相位 ∞ 与 1 8 0 。 之和 ，即 y1 8 0 。 式中 。 称为增益交界频率或穿越频率。 0为正 相位裕量 ， 0为正增益 裕量 ， K 0 、K 0时系统是稳 定的。一般来讲，只用相位裕量或增益裕量是不足以 充分说明 系统 的相 对稳 定程 度 ，必 须 同时考 虑两 个 量 。为使系统稳定 ，必须使相位裕量和增益裕量均为 正值 ，且 相位裕 量 和增 益 裕 量 K 越 大 ， 系 统 相 对 稳 定 性 越 好 。利 用 MA T L A B 中 的 S I MU L I N K 工 具 箱对 B Z Z 5 一 E l 0 0 0转 向 器等 组成 的转 向系 统 进 行 数值 仿 真 可 得 图 1 ，由图 1 可得 图 1 油缸活塞位移伯德图 y 1 8 0 。 。 1 8 0 。 一1 1 0 。 7 0 。 0 K s 一 L ∞ 一一 8 5 8 5 d B 0 因此 ，系统是 相 对稳定 的。同时 ，增 益裕 量 也是 为相 位 交 界 频率 一 时，开环 幅频 特 性 l G I 的倒数 ，定义为 l 1 I Kg I JL l 在伯德 图上 ，增 益裕量 以分 贝 d B 表示 。对 于所讨论的系统而言，只要增益裕量为正值，其相位 裕量也一定为正值 因为穿越频率 处的斜率为每 l 0倍频程 一 2 0 d B 。因此稳定条件变成了增益裕量 为正值。即 l g - L一 一 lg 0 一 菇 由此得稳定判据为 k q d k 2 D 乏 2 o o J． 第 1 O期 李锦 等负荷传感型全液压转向系统的稳定性分析 ． 5 1 且 口 k q d 4 从上式可 以看 出 在排量 一定 时 ，增 大 d将使系 统稳定性降低， 减小 d将会使系统的稳定性提高；在 d 一定时，增大 ，则系统供油量将急剧增大 ，油 缸尺寸增大，使 降低，同时由 k 表达式可 以看 出，D 增 大 ，将使 P 、卸 急 剧 增 加 ，从 而 导 致 k 。 增大，最终导致稳定性降低 ；当 d 、D 一定时，流 量增益 k 、液压 固有 频率 和阻尼 比 是 直接影 响 系统稳定性的主要参数。阻尼比 是影响系统的幅 频与相频特性的主要参数 ，如果阻尼比 工作点变 化过大时，不利于系统的稳定 ，因此要求 值稍大 些且恒定。解决 值变化大的措施是通过转 向缸旁 路节流泄漏 。液压 固有频率 的大小 决定 了系 统的 响应速度 ，在影 响 ∞ 的 因素 中，增 大活 塞 面 积 A、 减少油缸体积 和作用在活塞上的折算质量 m 的作 用是有限的，系统有效容积模数 是决定 值的重 要参数，系统压力、空气含量都会影响 值，因此 ， 适当提高系统的工作压力、净化油液中水份和空气可 提高系统的响应速度 。 3结论 1 对转 向 系统 的数 学模 型 、转 向油 缸 工作 腔 流动连续方 程及 转 向油 缸 动力 平衡 方 程进 行 拉 氏变 换 ，得 出了转 向系统 的传递 函数 ； 2 代入 B Z Z 5 - E l 0 0 0转向器的实际参数，对负 荷传感全液压转向系统进行了稳定性分析 ，分析结果 表明该系统不但具有绝对稳定性 ，而且还具有 相对稳 定性 。 3 在设计负荷传感型全液压转 向系统时，d 、 D 、 k 、 、A、 、m 、E等是影响系统稳定 性 的重要参数 。 4 对于负荷传感型全液压 转向器 ，小排量转 向 器稳定性好 ，大排量转向器稳定性差。 参考文献 【 1 】尹国会 ， 赵向阳， 景军清， 等． 负荷传感转向系统[ J ] ． 液 体传动与控制， 2 0 0 5 ， 1 8 1 4 4 4 5 ． 【 2 】刘豹． 现代控制理论[ M] ． 北京 机械工业出版社， 1 9 9 8 1 2 5 1 43． 【 3 】王同建． 飞机牵引车液压转向系统的特性分析与数字仿 真[ D] ． 长春 吉林大学， 2 0 0 1 ． 【 4 】 王沫然． S i m u l i n k 4 建模及动态仿真[ M] ． 北京 电子工 业 出版社 ， 2 0 0 2 l O一1 2 5 ． 上接第 3页 结构改 良的对象 。 2 在实际结构改 良工作 中，从降低成本、工 作量以及优化计算规模考虑，被优化设计参数必须被 合理缩减。其缩减依据有两个 ① 设计参数对抗颤 振性能的影响程度 敏感度 ；② 机床部件原有的结 构约束 ，即尽量避免出现过多的牵连尺寸改动。 参考文献 【 1 】E r t u r k a A， O z g u v e n H N， B u d a k E ． A n a l y t i c a l m o d e l i n g o f s p i n d l e - t o o l d y n a mi c s o n ma c h i n e t o o l s u s i n g T i mo s h e n k o b e a m mo d e l a n d r e c e p t a n c e c o u p l i n g f o r t h e p r e d i c t i o n o f t o o l p o i n t F R F[ J ] ． J o u r n al o f Ma t e ri a l s P r o c e s s i n g T e c h no l o g y， 2 0 06， 4 6 1 9 011 91 2． 【 2 】 S o l i s E ， P e r e s C R ， J i m e n e z a J E ， e t a1 ． A n e w a n al y t i c a l - e x p e rime n t a l me t h o d for t h e i d e n t i fi c a t i o n o f s t a b i l i t y l o b e s i n h i g h s p e e d m i l l i n g [ J ] ． I n t e rna t i o n al J o u rnal o f Ma c h i n e To o l s a n d Ma nu f a c t u r e， 20 0 4， 44 1 5911 5 97． 【 3 】 Y o s h i t a t a K ， O s a m u K ， H i s a y s s h i S ． B e h a v i o r o f s e lf - e x c i t e d c h a t t e r d u e t o m u l t i p l e r e g e n e r a t i v e e f f e c t [ J ] ． J o u rnal o f En g i n e e ring f o r I nd us t r y， 1 9 81， 1 0 3 32 432 9． 【 4 】T h o m p s o n R A ． O n t h e d o u b l y r e g e n e r a t i v e s t a b i l i t y o f g r i n - d e r t h e e f f e c t o f c o n t a c t s t i ff n e s s a n d w a v e fi l t e ri n g 『 J ] ． J o u rna l o f E n gi n e e ri n g fo r I n d u s t ry， 1 9 9 2 ， 1 1 4 5 3 6 0 ． 【 5 】 孔繁森 ， 于骏一． 切削过程再生颤振的模糊稳定性分析 [ J ] ． 振动工程学报， 1 9 9 8 ， 1 1 1 1 0 61 0 9 ． 【 6 】费仁元， 王民． 切削颤振在线监控的研究现状及进展 [ J ] ． 中国机械工程， 2 0 0 1 ， 1 2 9 1 0 7 51 0 7 9 ． 【 7 】李德葆， 陆秋海． 工程振动试验分析[ M] ． 北京 清华大 学 出版社 ， 2 0 0 4 2 2 2 2 2 7 ． 【 8 】WA N G J H， L e e K N ． S u p p r e s s i o n o f c h a t t e r v i b r a t i o n o f a C N C m a c h i n e c e n t e r - a n e x a mp l e [ J ] ． Me c h a n i c a l S y s t e m s and S i g n a l P r o c e s s i n g ， 1 9 9 5， 1 0 5 5 5 1 5 6 0 ． 【 9 】张福润， 严晓光， 等． 机械制造工艺学[ M] ． 武汉 华中科 技大学出版社 ， 1 9 9 8 1 0 61 1 1 ． 【 1 0 】黄强 ， 张根保， 张新玉， 等． 对机床颤振过程的试验与分 析[ J ] ． 重庆大学学报 ， 2 0 0 8 ， 3 1 4 3 6 0 3 6 4 ． 【 1 1 】S o l i s E， P e r e s C R， J i me n e z a J E， e t a 1 ． A n e w ana l y t i c a1 ． e x p e ri me n t al me t h o d for t h e i d e n t i fi c a t i o n o f s t a b i l i t y l o b e s i n h i g h - s p e e d mi l l i n g [ J ] ． I n t e r n a t i o n al J o u r n a l o f Ma c h i n e T o o l s＆ Ma n u f a c t u r e， 2 0 0 4， 44 1 5 9 11 5 9 7 ． 【 1 2 】Wa n g J H， L i o u C M． E x p e r i me n t a l i d e n t i fi c a t i o n o f m e ． c h a n i c a l j o i n t p a r a me t e r s [ J ] ． J o u rnal o f V i b r a t i o n a n d Ac o u s t i c s， 1 991， 1 1 3 2 83 6． 【 1 3 】 M a e d a O； C a o Y u z h o n g ， A h i n t a s Y ． E x p e r t s p i n d l e d e s i g n s y s t e m[ J ] ． I n t e rna t i o n a l J o u rnal o f Ma c h i n e T o o l sMan uf a c t u r e， 2 00 5， 45 5375 48．