基于D-S证据理论的液压泵故障诊断.pdf

液 压 气 动 与 密 封 ／ 2 01 0年 第 1 0期 基于 D S证据理论的液压泵故障诊断 柴令华 陈小虎 毋文峰 第二炮兵工程学院 5 0 1 教研室， 陕西西安7 1 0 0 2 5 摘要 介绍 了 D S证据理论的基本概念 、 基本理论 ， 讨论了基于 D S证据理论信息融合的故障诊断方法 。 并将其 应用于液压泵故障 诊断 中。结果表 明基于 D S证据理论的信息融合诊断方法可以充分利用多个传感器信息的冗余性与互补性 ， 实现 比单一传感器神经 网络诊断更为准确和可靠的诊 断结果 。 关键词 液压泵 ； 故障诊断 ； D S证据理论 ； 信息融合 中图分类号 T H1 3 7 ． 5 1 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 8 0 8 1 3 2 0 1 o 1 1 0 0 0 2 8 0 3 Hy d r a u l i c Pu mp F a u l t Di a g no s i s Ba s e d o n D-S The o r y Ev i de nc e C H A I L i n g - h u a C HE N X i a o h u WU We n - f e n g 5 0 1 S e c t i o n o f t h e S e c o n d A r t i l l e r y E n g i n e e r i n g C o l l e g e ，X i a n S h a a n x i 7 1 0 0 2 5 Ab s t r a c t T h e b a s i c c o n c e p t a n d b a s i c t h e o r y a b o u t t h e t h e o r y o f D- S e v i d e n c e i s i n t r o d u c e d， t h e f a u l t d i a g n o s i s me tho d b a s e d o n t h e D S e v i d e n c e t h e o r e t i c a l i n f o r ma t i o n f u s e s i s d i s c u s s e d a n d a p p l i e d i n the f a u l t d i a g n o s i s o f t h e h y d r a u l i c p u mp ．T h e r e s u l t i n d i c a t e s t h a t t h e i n f o rm a t i o n f u s i o n d i a g n o s i s me t h o d b a s e d o n t h e o ry o f D- S e v i d e n c e c a n u s e t h e c o mp l e me n t a r y a n d r e d u n d a n c y o f mu l t i s e n s o r i nfo rm a t i o n f u l l y ， r e a l i z e d mo r e a c c u r a t e a n d r e l i a b l e r e s u l t s t h a n s i n g l e s e n s o r n e r v e n e t wo r k ． Ke y W o r d s h y d r a u l i c p u mp ； f a u l t d i a gn o s i s ； D S t h e o ry e v i d e n c e ； i n f o rm a t i o n f u s i o n O 引言 在基于神经网络的故障诊断中 ，每个传感器对应 一 个诊断网络 ， 但是 ， 对于每个诊断 网络 ， 只是利用单 一 传感器信号 的特征信息，没有充分利用其它传感器 的信息。为了利用多个传感器的信息 ， 在决策层对各传 感器的输出信号进行融合 。即各传感器的输出信号由 其诊断网络诊断 ，然后利用一定的融合方法将各网络 的诊断输出通过关联处理 、 决策层融合判决 ， 最终获得 联合推断结果 ， 其诊断过程如图 1 所示 。决策层融合输 出是一个联合决策结果 ， 常用方法有 B a y e s i a n推理 、 D S证据理论 、 模糊集理论 、 加权方法等 ， 其中 D S证据 理论在表达不确定性方面具有独特优势 ， 最为常用 ， 我 们讨论采用 D S证据理论的融合诊断方法。 征兆空问 诊 断网路 故障空问 D S 证 据 理 论 融 A 口 图 1 多传感器信息融合诊断方法 来稿 日期 2 0 1 0 0 4 1 9 作者 简介 柴令华 1 9 8 6 一 ， 男 ， 河南商丘人 ， 硕士研究生 ， 研究 方向为机 械设备状态监测与故 障诊断 。 28 1 D S证 据理论 D e mp s t e r S h a f e r 简称 D S 证据理论针对事件发 生的结果 证据 ， 探求事件发生的主要原因 假设 。首 先 ， 分别通过各证据对所有假设进行独立判断 ， 这样每 个证据都存在各假设发生的概率分布 ， 然后 ， 将某假设 在各证据下 的判断信息进行融合 。 进而形成“ 综合” 证 据下该假设发生 的概率 ； 分别求出各假设在“ 综合” 证 据下发生的概率 ，发生概率最大 的假设被认为事件发 生 的 主要 原 因 。 1 ． 1 D S证 据理论 的基 本概 念 定义 1设 0为识别框架 。 2 o 是 0的一切子集所构成 的集合 ， 如果集 函数 m 2 [ 0 ， l 】 满足 1 m 0 ； 2 ∑m A 1 A e 0 则称 m为框架 0上 的基 本概率分 布 函数 ； A ， m 称为 A的基本概率赋值。利用基本概率分布函数 ， 可以构造满足条件的信任 函数 b e l i e f f u n e t i o n ll 下 1 B e l A m B A0 ‘ B A 定义 2设 0为识别框架 ， B e l m 2 [ 0 ， 1 】为框架 0 上的信任函数 ， 则称由 p l A 1 一 B e l A A0 ‘ B 再 咖 所定义的函数为似然函数。信任函数和似然函数 m i u R 2 0 7 ． 1 m i l R i 3 mi 表示由诊断网络 进行诊断 ， 状态 发生的可 能性 ， 表示 由诊断网络 i 不能判断 哪种状态发生 的可能性 也就是各状态都有可能发生 。 当基本概率分布函数确定后 ，可以求得肯定状态 A发生的信任函数 Z 2 [ 0 ， 1 】 B e l A m B A0 4 e A 和不排除状态 B发生的似然函数p l P 1 2 - * [ 0 ， 1 】 p t a l B e l A m B A0 5 BnA≠ 在得到证据对识别框架 0中所有命题 的信任区间 [ B e l ， p Z ] i i E 据的不确定性 ／ n i 后 ， 由以下规则确定诊 断结论 规则 1 B d ma x { B e l F j } 规贝 Ⅱ 2 B e l ～ B e l F j e 1 ， B e l 一 ， 孔 8 l ， ￡ l ∈ 且 t h 0 规则 3 m 0 规则 1 表 明诊断结论是具有最大可信度的命题 ； 规则 2说明诊断结论 的可信度必须 比其它所有命题 的 可信度和证据不确定性大 ￡ ；规则 3表明证据的不确 定性必须小于 ￡ ， 其 中 ￡ 。 和 ￡ 根据实际确定。 若以上 3 个规则不能同时满足， 则无法给出诊断结论。 3 基 于 D S证据理论融合的齿轮泵故 障诊断 利用上述建立的故障融合诊断系统 ，以 C B K P 6 3 齿轮泵 为试验对象。选择正常状态 、 气穴故障 、 齿 轮磨损 和侧板磨损 作为识别框架。采集齿轮泵在 5 MP a下压力下 ，包含振动信号和压力信号 的三组样 本 ，分别利用振动信号诊断网络和压力信号诊断网络 进行诊断， 诊断输出如表 1和表 2所示。 表 1 振动信号诊断 网络诊断结果 就是登普斯特 D u m p s t e r 所说的下 限概率和上限概率 ， 因此置信 区间 e Z A ， p Z 】 被用来表示集合 A的概率 变化范围。实际上 ， [ e ， p ] 被用来表示命题 A的 不确定区间 ； 【 0 ， B e l 】被用来表示命题完全可信的区 间 ， 『 O ,p l 1 而则被用来表示对命题“ A为真” 的不怀疑 区间 。 1 - 2 D S证据 组合 规则 设 B e l 和 Z 是同一识别框架 上的两个信任函 数 ， m。 和 m 分别是对应的基本概率分布函数 ，焦元分 别 为A 1 , L ， A 和B l , L B K ∑m 。 A i m z B j l i ．n , j 则合成后的基本概率分布函数 m 2 [ 0 ， 1 】 m C 9 ． m1 Ai m2 B j i， -n _ C 0 C≠ C 1 一 Kl 0 1 2 基于 D S证据理论融合 的诊断方法 要使某个传感器提供的证据能与其它传感器的证 据进行合并 ，关键是要根据现有的证据构造基本概率 分布函数 ， 但是 ， 在 D S证据理论 中并没有基本概率分 布函数的一般形式 ． 要求具体问题具体构造。本文基本 概率分布函数可以根据传感器信息的可靠性 和单个证 据的诊断结果构造 ， 在各传感器神经网络局部诊断后 ． 可以利用局部诊断结果构造 D S证据理论全局诊断的 基本概率分布函数。 基于 D S证据理论融合的故障诊断方法的基本原 理描 述如 下 每个测点的传感器 或传感器组 ， 对应一个人工神 经网络进行局部诊断。若诊断系统的故障域为 口个系 统状态 包括正常状态 ， 则证据理论 的识别框架 0包 括 q个状态。若系统共有 m个传感器 ， 则对应 m个局 部诊断网络 ， 每个 网络对应的输出同样为 g个 ， 对应 q 个系统状态。每个网络作为证据理论 的一个独立证据 ． 将 网络的输 出经过转换 ，作为此证据下各状态的基本 概率赋值 ， 为证据理论合成奠定基础。每个诊断网络的 诊断能力是不同的，存在一个可靠性系数即证据的折 扣 ， 表示对网络诊断结果 的信任程度 ， 可以利用每个诊 断网络的诊断精度衡量。 假设第 i 个局部诊断网络的可靠性 系数为 R ， 网络 的第 个输 出为 Q i ， 那么它对应 的在本证据基 础上的状态 的基本概率赋值为 待 诊 样本 样本 1 样本 2 样本3 网络输出 诊断 1 2 3 4 结论 正常 侧 板磨 损 气 穴故障 在利用神经 网络进行齿轮泵的故障诊断中．神经 网络的输出对应齿轮泵 的 4种状态． 不 同训练样本对应 的网络理想输出如下 正常状态 1 0 0 0 ， 气穴故障 0 29 液 压 气 动 与 密 封 ／ 2 0 1 0年 第 1 0期 1 0 0 ， 齿轮磨损 0 0 1 0 ， 侧板磨损 0 0 0 1 。 表 2压力信 号诊断 网络诊断结果 将振动传感器和压力传感器诊断网络的诊断结果 作为融合的证据体 ， 分别记为 E。 和 ， 并将两个诊断 网络的诊断精度作为各 自的可靠性 系数 ，则 R 1 0 ． 9 1 1 ， R 2 0 ． 7 9 6 。利用式 2 将诊断网络的输出转换 为本证据下各状态的基本概率赋值 ， 如表 3 、 4所示。根 据本故障诊断的特点 ，将诊断决策规则 1 、 2 、 3中的阈 值设定为 占 I O ． 2 5 ， 0 ． 3 。 表 3 各样本振动信号诊断 网络证据 E 1 】 的基本概率赋值 表 4各样本压力信号诊断网络证据 E 2 的基本概率赋值 由 D S证据组合规则 ， 对各样本进行融合 ， 诊断结 果 如表 5 、 6 、 7所 示 。 表5样本一融合诊断结果 表 6样本二融合诊断结果 表 7样本三的融合诊断结果 4 结论 由以上 D S证据理论融合诊断结果可见 1 经过 D S证据理论融合后 ， 的值明显减小 ， 说 明经过融合后诊断结果的不确定性减小了。 2 经过 D S证据理论融合后 ， 与单一诊断网络相 比， 融合诊断结论的信任函数值明显增加 ， 且信任区间 变小， 说明诊断的准确性和可靠性提高。 3 原来 由某些单一传感器诊断网络不能诊断的 样本 ， 如样本 2 ， 经与其它传感器诊断网络融合后而变 得 可以诊断 ，充分利用 了不 同传感器之间信息的冗余 性与互补性 ， 增大了系统的可诊断性 。 可见 ， 基于振动传感器与压力传感器的神经网络一 证据理论融合诊断方法可以充分利用多个传感器信息 的冗余性与互补性 ， 从而实现齿轮泵状态的精确识别。 参 考 文 献 【 1 】 k o u R e n C a n d K a y Mi c h a e l G ， Mu h i s e n s o r I n t e g r a t i o n a n d F u s i o n i n I n t e l l i g e n t S y s t e ms [ J 】 ． I E E E T r a n s ． o n S y s t e m s Ma n a n d C y b e r n e t i c s ， 1 9 8 9 ， 1 9 5 9 0 1 9 3 1 ． 【 2 ] L a r e n c e A ． K l e n ． 多传感器数据融合理论及应用【 M 】 ． 戴 亚平 ， 等译． 北京 北京理工大学 出版社 。 2 0 0 4 ． 【 3 】 何友 ， 等． 多传感器信 息融合及应用【 M】 ． 北京 电子工业 出版 社 ． 2 0 0 0 ． 『 4 】 韩静 ， 陶云剐． 基 于 D S证据理论和模糊数学的多传感器数 据融合算 法『 J 1 ． 仪器仪表学报 ， 2 0 0 0， 2 1 6 ． 【 5 ] 杨万海． 多传感器数据融合及其应用【 M】 ． 西安 西安电子科技 大 学 出 版社 ． 2 o o 3 ． 【 6 】 李振 中 ， 等． 基于多传感器数据 融合的液压泵故 障诊断研究 Ⅱ 】 ． 机床与液压 ， 2 0 0 6 8 ． 【 7 】 胡晓明， 岳小云． 基于证据理论数据融合的故障诊断研究[J ] ． 流体传动 与控制 ， 2 0 0 8 I ． 【 8 ] 赵婵娟 ， 等． 粗糙集 理论 在液压泵故障诊断 中的应用【 J 】 ． 液压 气动与密封 ， 2 0 0 8 4 ． 【 9 】 黄呜辉 ， 等 ． 电液 比例变量柱 塞泵闭环系统压力特性仿真[ J 】 ． 液压气动与密封 ， 2 0 0 7 3 ． 『 1 0 1 胡晓明 ， 吴建华． 基于证据理论数据融合的液压泵故 障诊断 研究[ J 1 ． 液压气动与密封 ， 2 0 0 8 3 ．