基于时域分析法气动阻尼对柔性结构风振系数响应的影响分析-.pdf

2 0 1 4 年 1 月第 1 期 城 市道桥 与防洪 科技研究 1 1 3 基于时域分析法气动阻尼对柔性结构风振系数 响应的影响分析 于永 帅， 王文欣 天津市 市政 工程设 计研 究 院 ， 天 津市 3 0 5 1 摘要 大跨度桥梁 、 高层建筑结构、 大跨越输电塔线等柔性建筑结构越来越多地出现在国家基础设施建设中。这些土木工程结 构共同特点就是结构柔度大， 对风荷载敏感性强 ， 静风变形和脉动风荷载下的随机振动响应比较复杂。气动阻尼等气动力参数对 结构响应影响较大， 研究和讨论结构气动阻尼， 对结构风荷载模型的建立及合理化设计结构荷载有着非常重要的工程意义。以大 跨度柔性输电线路 一绝缘子串耦合体系为背景 ，基于时域的分析方法研究输电线路结构风致振动响应，讨论气动阻尼对结构响 应影响， 对现行建筑荷载规范中的高气动阻尼结构荷载设计提出建议。 关键 词 柔性结 构 ； 风振 响应 ； 时域分析方 法 ； 气动 阻尼 中 图分类 号 U 4 _4 1 ． 3 文献标 识码 A 文章 编号 1 0 0 9 7 7 1 6 2 0 1 4 O l O 1 1 3 0 3 0 引言 高柔性 的风敏建筑结构 和输 电线路体 系一直 是 国内外研究 的热点 问题【 ” 。由输 电塔 、 导线以及 绝缘子串构成的输电塔线体系，是一种刚柔复合 型 的高柔性体 系 ，在顺风 向荷载 的作 用下振动响 应比较复杂 ，如何处理气动阻尼等气动参数是研 究结构风致振动响应的重点和难点 问题『2 1 。 通过 A N S Y S 有限元软件建立 2 跨档距 4 5 0 m 的 8分裂 J L ， G 1 A 一 6 3 0 ／ 4 5输 电导线 一绝缘 子 串耦 合体系有限元模型， 每分裂导线重度为 2 ．0 7 8 k g ／ m， 绝缘子 串为复合 防污悬垂绝缘 子 串 X WP 一 3 0 0 ， 每 个绝缘子串高度为 0 ． 1 9 5 m， 盘径 3 2 0 m m， 重量 l 3 ， 建 模采用 5 4个绝缘子 串总长度 1 0 ． 5 3 m，导线线 形采用抛物线；有限元模型采用 l i n k 8 杆单元 ， 每 1 0 m一个导线单元 ， 两跨导线共 9 1 个节点， 9 0 个 导线单元 ， 端部为水平耐张绝缘子串， 中央为悬垂 绝缘子 串， 每个绝缘子串为 5 4个 l i n k 8杆单元 。 基于谐波合成法 ， 利用 M a l a b程序合成对应上 述有 限元模 型的 9 1 个 节点脉动风速时程 ， 将 随机 的风荷 载模 拟成 时间的函数 ，然后 通过时域方法 直接求解运动方程 ，时域分析采用 能够单 独分析 结构气动阻尼影响的模态叠加法 ，得到输电线系 统风振 响应 ，讨论气动 阻尼项对结构风振 系统的 响应。图 1 为两跨导线 一绝缘子 串有 限元模型。 1 脉动风速时程合成 为了分析导线 一 绝缘子串系统在脉动风荷载 收稿 日期 2 0 1 3 0 4 1 5 作者简介 于永帅 1 9 8 5 一 ， 男， 吉林通化人， 硕士 ， 助理工程 师， 从事桥梁设计研究工作。 _ r 椎 ， ． ， ． J． ． ， ， ． J ＼ 图 1 两跨导 线一绝缘子 串有 限兀模 型 作用下顺风 向的风振响应 ，采用 M o n t e C a r l o法模 拟了脉动风速时程【 。 在实际的大气边界层紊流中， 脉动风速不仅是时间的函数 ， 而且是空间位置 ， Y ， z 的函数， 是一个所谓的单变量四维 1 V 一 4 D 随 机场。自 然风的脉动可以近似处理为各态历经的 平稳高斯随机过程。若将风场看作是离散空间点 出随机风波的总和，则该单变量四维随机场可以 处理成多变量一维随机过程 。本文采用 S h i n o z u k a 和 D e o d t t i s 提出的谐波合成法[4 ]进行了脉动风速的 模拟 。 脉动风模拟采用的风场参数如下 离地面 1 0 m 高处的基准风速 。 ，地貌粗糙度高度Z o 0 ． 0 5 m， V o n K a r m a n常数 K取为 0 ． 4 。 顺风向脉动风速谱采 用我国建筑荷载规范建议的 D a v e n p o 风谱 ，其形 式如下 4 ． 0 1 其中， 1 2 0 0 n ／ U 1 0 、 k U 1 0 fi n 1 0 h 0 为剪切速度 ； K 0 ． 4为冯卡门常数； 为地表粗糙度有关 的系 数， 取为 0 ．0 5 m B类地貌 。截止频率取为 4 H z 。 z 、 两点问互谱的相干函数为 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 1 4 科技研究 城 市道桥 与防洪 2 0 1 4 年 1 月第 1 期 c o h r ’ e x p 2 式 2 中 U z 和 2 分别为 Z 、 z 的平均风速， 按 照规范 C 1 6 。 利用上 述方法 每隔 1 0 I n生成一 个脉动 风速 点， 两跨导线共 9 1 个模拟点。 为了考虑风剖面的影 响 ， 假定导线弧垂最低点离地面的高度为 6 0 i n ， 导 线的平均高度处离地面高度 5 0 I n风速分别为 1 0 m ／ s 、 2 0 n g s 、 3 0 m ／ s 三种工况 ， 反推得到离地面 1 0 i n高 度处 的风速 。 分别 为 7 ． 7 m ／ s 、 1 5 ． 4 m ／ s 、 2 3 ． 1 n d s 。 图 2给出了不 同高程和位置点处人工模拟 的 风速时程样本 ，图 3显示模拟点 1和模拟点 2由 风速时程样本得到的功率谱与 目标功率谱 的对 比。 从图 3 看出， 各点模拟风速的风功率谱与 目标 功率谱几乎完全重合，说明各仿真脉动风速的 自 相关 随机特性与所需 随机特性一致 ，反应了模 拟 结果的正确性。 g _ 口 害 詈 图 2 模 拟的 3条脉 动风速 时程 曲线 P S D f u n c t i o n a t n o d ei -T ． t r g e l P S f u C t i o ， S D u n c t o n o F f m L a t e d w i n d s l 舛 ≯ ￡ 、 I 敏 、 鞴 ， 图 3 风 速时程模拟 功率谱和 目标谱对 比曲线 2 气动阻尼分析 根据 已有 的文献 资料【 5 l ， 对 于大跨 度桥 梁 、 高 层建筑 、 高耸输电塔线等结构 ， 气动阻尼对结构影 响很大 。绝缘子 串 一导线耦合这样的柔性 风敏感 结 构 ， 导线质量轻 、 振 动频率低 ， 在高风速下 气动 阻尼对脉动风荷载 的结构响应影响很大 ，而且结 构的气动阻尼远远大于结构的固有阻尼 ， 因此 ， 有 必要考虑气 动阻尼对输 电线动力 响应 的影响 。对 于一般的 M、 C、 K系统 ，假设顺 风向风速为 ， 假 设物体顺风向的速度为y ， 则气 流对运动物体 的相 对速度为 ， 由此可得作用在单位长度物体上的 顺风向阻力为 1 p C d H U Y }p ‘ H ‘ H U Y 3 一 M y C y K y - p H _ p c d H U Y 4 厶 从式 3 、 式 4 可 以看 出， 右边第二项为与速 度成线性关 系的阻尼力 ， 即气动 阻尼项 ， 我们可 以 推导出来当结构以第 r 阶模态振动时， 容易导出上 述气动阻尼力对应的模态阻尼比为 式 5 中 为第 r 阶模态质量 ； m 为分裂导线单 位长度总质量 包括间隔棒 ； n 为第 r 阶频率； m 为单位长度等效质量； ／t 为第 r 阶模态振型；U 为 导线不同位置处的平均风速。D为导线的直径； 为导线阻力系数 ， 按规范取 0 ． 8 。 从式 5 可 以看 出， 气 动力形 成的模态气动阻 尼 比不仅与结构 的质量 、 频率有关 ， 而且与来流风 速有关 ， 风速越大 ， 气 动阻尼也越大 ； 质量越轻 ， 频 率越低 ， 气动阻尼也越大。由于断面的阻力系数总 是为正值 ， 所 以顺 风向的气动 阻尼为正 。对于两跨 导线结构 ， 计算求得前 5阶模态 的气动阻尼 如表 1 所列。 3 气动阻尼对结构风振响应影响 本文主要比较了 2 跨档距 4 5 0 m导线考虑和 不考虑气动阻尼两种情况下在脉动风荷载下的振 动响应分析 ，表 2 列出了不同风速下考虑气动阻 尼和不考虑气动阻尼的导线竖向和侧向位移风振 响应。图4给出 3 0 m ／ s 风速下不同工况下位移风 振系数 ， 可以看出来， 气动阻尼对于导线在脉动风 作用下的风振响应影响比较大，考虑气动阻尼的 一 一 一 w 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 4 年 1 月第 1 期 城 市道桥 与防洪 科技研究 1 1 5 导线风振 响应 明显 比不考虑气动阻尼风振响应要 小 ， 因为 ， 高来流风速 下 ， 风振 系数差别 比低 风速 下的大。从式 5 也可以看 出， 来流风速越大 ， 气动 阻尼越大 ， 对结构风振响应也越明显 。 表 2 气动 阻尼对导线位 移风振 系数影响 ／ ＼ ＼ 搿 一＼ 5 t／ ＼ ．／ ＼ 5 ／ ＼ ／ 一 、 3 s{ V 0 J 一矗 酾习 而 面可 面晒 丽面硇蔚 0 导线坐标／ m 图 4 是 否考虑 平均风 剖面对导 线抖振位移 的影响 U 3 0 m／ s 4 结论 本 文基 于谐波合成法模拟结构 的脉 动风速时 程 ， 采用模态叠加的计算方法， 以时域分析为分析 方法 ，能够直观地反应结构的气动阻尼和非线性 等特性 ， 研究结构 的风致振动响应 ， 通过分析可 以 得 出如下结论 。 1 对于输 电线路这一类柔性结构 ， 结果的气 动 阻尼 比较大 ，高风速下气动阻尼可以达到 2 0 ％ 以上 ，远 比平 时结果分析取 1 ％结构 阻尼 比要大 ， 所 以柔性结构风致振动分析气动阻尼不能忽略。 2 气 动阻尼 对结构 风致振 动响应影 响 比较 大 ， 同一个风速下 ， 考虑气动阻尼和不考虑气 动阻 尼结构的响应差别在 2 0 ％以上 ， 因此 ， 应适当修正 建筑结 构风荷载设计 规范【 6 】 对脉动风荷 载下柔性 结构， 特别是输电塔线一类结构的取值。 3 不同风速下结构的响应不同， 但是考虑气 动 阻尼 时结 构位 移风 振 系数 随风速 的增大 而减 小， 不考虑气动阻尼位移风振系数随风速的增加有 增大趋势， 高风速下风振系数比低风速大， 这要求我 们在结构设计中要充分准确考虑结构气动阻尼。 参考文献 [ 1 ]M． J ． Ma t h e s o n ， J ． D． H o l m e s ． S i mu l a t i o n o f t h e d y n a m i c r e s p o n s e o f t r a n s mi s s i o n l i n e s i n s t r o n g w i n d s [ J ] ．E n d g i n e e r i n g S t r u c t ． ，1 9 8 1 3 l O 5 1 1 0． [ 2 ]张殿生．电力工程 高压送 电线路 设计手册 [ M] ． 北京 电力工业 出 版社 ， 2 0 0 3 ． [ 3 ] 丁泉顺， 陈艾荣， 项海帆． 大跨度桥梁空间脉动风场的计算机模 拟[ J ] ． 2 0 0 6 ， 力学季刊， 2 7 6 1 8 4 1 8 9 ． 【 4 ]S h i n o z u k a M，D e o t a t i s G ．S i m u l a t i o n o f s t o c h a s t i c p r o c e s s e s b y s p e c t r a l r e p r e s e n t a t i o n [ j 1 ．A p p l i e d Me c h a n i c s R e v i e w s ，1 9 9 1 4 4 1 9 1 - 2 0 4． [ 5 ] 楼文娟， 孙炳楠． 风与结构的耦合作用及风振响应分析【 J 1 _ 工程 力学， 2 0 0 0， 1 7 5 1 6 2 2 ． 【 6 J6 G B 5 0 0 0 9 --2 0 0 1 ， 建筑结构荷载规范【 s ] ． 。 蹲 。。0 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m