基于粒子群算法液压伺服系统PID参数的优化.pdf

第 6期 总第 1 8 1 期 2 0 1 3年 l 2月 机 械 工 程 与 自 动 化 ME CHANI CAL ENGI NEE RI NG AUTOMATI ON NO ．6 De c ． 文章 编号 1 6 7 2 6 4 1 3 2 0 1 3 0 6 0 0 3 1 0 3 基于粒子群算法液压伺服系统 P I D参数的优化 丁曙光 ，许来 合肥 1- - 业大学，安徽 合肥2 3 0 0 0 9 摘要 P I D控制器在液压伺服 系统 中得 到广 泛 的应用。为 了有 效地寻 找液 压伺服 系统 的最佳 P I D 控制器 参 数 ，提 出一种基于粒子群算法 的 P I D 参数优 化策略。通 过建 立 P S 一P I D控 制器参数模 型，对 P I D控制器 的参数进行实 时优化 ；利用 MA TL A B对 系统进行 仿真 ，结果显 示在液压伺服 系统 的工况相 同时．新型控制 器 能取得满 意的控制效果 。 关键词 粒子群 ；P I D控制器；液压 伺服 系统 中图分类号 T N8 2 0 ． 3 3 T t ’ 3 9 1 ． 9 文献标识码 A 0 引 言 液压伺服系统是在液压传动和 自动控制理论基础 上建立起来的一种 自动控制系统。由于其优 良的动态 性能， 在机械行业得到了广泛应用 ， 通常在一些简单的 液压伺服系统中， 我们采用传统 P I D控制方法对系统 进行控制就能得到较好的控制效果 ， 然而随着社会 的 进步， 液压技术与自动化水平也相应提高， 人们在对一 些复杂的液压伺服系统进行 控制时 ， 由于系统的非线 性、 滞后性和时变性 等特点 ， 用传统 P I D控制方法很 难对 这些 系统进 行有 效 的控 制 ， 为此 就 需 要 采用 一 些 新型的控制策略对系统进行控制[ 1 ] 。 近几 十年来 ， 一些新型的智能算法 如神经网络、 遗传算法 、 免疫算法 被人们相继提出， 这些算法具有 通用性和鲁棒性好、 算法简单以及并行处理等优点 ， 对 于一些传统 P I D控制算法不能较好控制的复杂系统 ， 选取合适的智能控制算法可以取得好的控制效果。随 着这些算法的逐渐成熟 ， 在 复杂 的液压伺服系统中的 应用也越来越多。当然 ， 这些算法也有一些缺陷， 如遗 传算法 ， 其主要缺点为 ①容易早熟 ， 其算法对新空间 的探索能力是有 限的， 也容易收敛到局部最优解 ； ②涉 及到大量个体的计算 ， 当问题复杂时， 计算时间是个问 题 ； ③稳定性差 ， 因为遗传算法属于随机类算法 ， 需 要 多次运算 ， 结果的可靠性差 ， 不能得到稳定的解。为了 克服液压伺服系统中传统 P I D控制器的不足， 本文拟 采用粒子群优化算法来调整液压伺服控制系统 中的 P I D参数值 ， 使系统运行保持合适 的瞬态参数 ， 以提高 系统 的鲁棒性和控制品质。 1 粒子群优化算法 粒子群优化算法P a r t i c l e S w a r m O p t i mi z a t i o n ， P S O 是由 Ke n n e d y和 E b e r h a r t 于 1 9 9 5年提 出的一 种演化计算算法， 它是一种基于种群进化的计算方法， 算法的基本思想是通过群体中个体之间的协作和信息 共享来寻找最优解。可以这样来理解 P S O算法 P S O 算法 就是模 拟一群鸟寻 找食物 的过程， 每 只鸟都 是 P S O算法中的一个粒子 ， 也就是我们需要求解 问题的 可能解 ， 这些鸟在寻找食物的过程中， 通过跟踪个体极 值与全局极值 ， 然后不停改变 自己在空中飞行 的位置 和速度来寻找食物的最 佳位置[ 2 ] ， 其中个体极值是每 个粒子 当前搜索到的最优位置 ， 全局极值是整个粒子 群当前搜索到的最优位置。 假设种群中有 个粒子在 D维空间中搜索 ， 我们 用 x， 一[ X ⋯， z ] 表示第 个 粒子 的位置， V 一[ ⋯， m] 为第 个粒子的速度， 粒子的个 体极值用 P 一[ p P ， ⋯， P ] ‘r 来表示 ， P [ 。 ， P ， ⋯， P g D ] 则为整个粒子群的全局极值。每个粒子 的 飞行速 度和 位置通 过下 面两个 式子不 断更新 [ 3 ] f 1 ， ￡ C 1 n[ 户 ￡ 一 ] C 2 r e [ p 一z ￡ ] l ≤ ≤ ； l ≤d ≤D 。 ⋯⋯⋯ 1 1 ￡ 1 1 ≤ ≤m； 1 ≤d≤ D。 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 2 其 中 W 为惯性 因子； C 。 、 C 。 分别为将每个粒子推向个 体极值和全局极值位置的统计加速项 的权值 ， 称为加 速 因子 ， 通常情况下取 c 一C 。 一2 ． 0 ； r 、 为[ O ， 1 ] 之 问的随机变量。对于惯性 因子 W， 一般情况下我们取 收稿 口期 2 0 1 3 0 4 1 5 ；修回 日期2 o 1 3 0 6 1 5 作 者简介 丁曙光 1 9 6 2 一 ，男 ，安徽黄山人 ，剐教授 ，工学硕 士，研究方向 微机检测 及控制技术 、液压设备的计算机控制技术及应用。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 2 机 械 工 程 与 自 动 化 2 0 1 3 年 第 6期 0 ． 1 ～0 ． 9之间的数 ， 通常来讲， 惯性 因子的取值较大， 其局部寻优能力较弱而全局寻优能力较强， 取值较小 时则 有 相反 的效果 。 在迭代的时候 ， 粒子 的位置向量被限制在[ X X ] 范围内， 而 x ； 和 X 由实际问题决定。 2 基于粒子群算法整定的 P I D控制器参数 P I D控制器是按偏差的微分 、 积分 和比例 的线性 组合来控制 的一种调节器 ， 传统 P I D控制器的系统结 构 框 图如 图 1 所 示 。 d／ a k 一 、／ 图 l 传统 P I D控制器的 系统结构框 图 图 1中， C s 为 P I D控制器的传递 函数 ； G 为 被控对象的传递函数； r ￡ 为系统输入； 为反馈偏 差 ； “ ￡ 为控制器输出； f 为扰动； 为系统输出。 P I D控制器 的输 出可 以描述 为 ， K 4 - ] 。 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 其 中 K 、 K 、 K。分别为比例系数、 积分系数和微分系 数， K K ／ T 、 K K 丁d ， T 、 分别为积分时间常 数 和微 分时 间常数 。 2 ． 1 算法 的编码 与适应 度 函数 因为粒子群算法使用实数来进行编码， 而控制器 的设计问题通常也可以理解为多维 函数的优化 ， 因此 对于参数寻优 中的粒子可以直接将其编码为 K 、 K 、 K 。优化控制参数的 目的有三个 一是尽量减小控 制 偏 差 ， 使其 趋 于零 ； 二 是 提高 响应 速度 ； 三是 减 小 超 调量。综上所述 ， 本文采用性能评价指标 I AT E作 为 目标函数 ， 其适应度函数用下式来表示 r∞ f I t I ￡ I d t。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 J 0 2 ． 2参数 的搜 索空 间 粒子 群优 化算 法 的搜索 空 间是 在 以 Z i e g l e r Ni c h o l s Z N 法获得的参数基础上向左右两边拓展形 成 ， 这样可以缩小实际参数的搜索空间。如果参数的 优化解十分靠近搜索空间的边界， 则应在该解的基础 上进一步拓展搜索空间， 进行新一轮搜索L 4 ] 。参数 的 搜索空间表示为 1 一a K ≤Kp ≤ 1 “ K 。 ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯ 5 1 一“ K ≤K ≤ 1 “ K； 。 ⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯ 6 1 一 K ≤KJ ≤ 1 “ K。 ⋯⋯⋯⋯⋯ 7 其中 K 、 K 、 K 为 Z N法的整定值； n为[ o ， 1 ] 内选定 的数 值 。 2 ． 3 算法 流程 P I D控制器的参数优化算法流程如下 1 迭 代 次数从 ” 一l 开始 ， 在 搜索 空 间 随机 初 始 化粒子群 ， 第 个粒子的位置向量 为 x ￡ ， 速度向量 为 V ￡ 。 2 将每个粒子的位置向量依次作 为 P I D控制器 参数 ， 对系统进行 仿真后根据公式 4 计算其适应 度 值 。 3 比较粒子当前的适应度值 与粒子本身的 最好适应 度值 P ， 若 P 鼬 那 么 P 一 ， P 一 X 。 4 比较每个粒子的 当前适应度值 与粒子群 的最好适应度值 g ， 如果 g ， 那 么 g 一 ， X7 。 5 每个粒子的速度 u ￡ 1 与位置向量z ￡ 1 通过 式 1 和式 2 不 断更新 。 6 取 ， 2 一， l 十1 ， 返回第 2步， 直至最大迭代次数。 3 液压 位 置伺服 系统 的组成 典 型 的液压 位置伺 服系统 通常 由液 压缸 、 伺服 阀 、 调节器以及反馈元件组成， 系统的传递 函数框图如图 2所示 。 图 2液压位置伺服 系统框 图 4仿真 研 究 典型的液压位置伺服系统的参数如表 l 所示嘲。 表 l液压位置伺服系统的参数 固有频率 t a d s 一 l 2 0 比例伺服阀的放大 系数 K c m s 3 0 0 0 液压缸的放大系数 K c m。 0 ． 0 3 液压缸的阻尼系数 矗 0 ． 2 5 传感器系数 KH V a m 3 0 通过 用 MATL AB软 件对上 述 液压位 置伺 服 系统 进行仿真【 6 ] ， 采用 P S O算法对 K 、K 、 K 三个参数 进行优化 。液压系统模型中 P I D参数 K 的取值范围 为0 ． 0 1 ～O ． 5 ， KI 的取值范围为 0 ． 0 1～0 ． 5 ， K 的取 值范围为0 ． O 1 O ． 1 。设最大迭代次数为 1 0 0次 ，粒 子 速度 的最 大权重 系数 为 0 ． 9 ，最小 权 重 系数 为 0 ． 3 ， 学 习 因子 C l 、 C 2为 2 。图 3为 P S O P I D 系统 阶跃 响 应 曲线与传统 P I D控制器 阶跃 响应 曲线对 比图。由 图 3可以看 出， 优化后系统的综合性能有了很大提高， 响应速度明显增快， 稳定性也提高了。 系统运行一段时间后 ， 由于设备 的摩擦磨损 、 腐 蚀 、 阻尼、 负载的变化等原因， 液 压系统的参数会发生 一 定的变化 。图 4为液压系统的阻尼系数变化后，经 P S OP I D控 制 器 1 0 0次迭 代优 化后 的系统 阶跃 响 应 曲线与传统 P I D控制器的阶跃响应 对 比。从 图 4中 明显看出阻尼系数变化后 ， 传统 P I D控制器控制的系 统稳 定 性 变 差 ， 出 现 了振 荡 现 象 ， 而 经 优 化 计 算 的 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 3年第 6期 机 械 工 程 与自 动 化 3 3 P S O--P I D控制系统的性能明显优于传统 P I D控制 系 统 。 t ／ s 图 3 采用 P S 一P I D控制器与传统 P I D控制器阶跃响应对 比图 5结 论 本文将粒子群算法与传统的 P I D控制器结合 ， 构 成 P S 0一P I D控制器， 它结合了粒子群算法鲁棒性强 和寻优速度快 和传统 P I D控 制精确的优点。通过仿 真我们可以得到以下结论， 典型液压位置伺服系统在 文中提出的 P S OP I D算 法下， 系统响应 速度快， 能 适应于非线性 、 时变、 干扰的不确定复杂系统 ， 在工况 变化的情况下也能取得较好的控制效果 。 参考文献 [ 1 ] 周建 刚．液压伺 服系 统 P I D控制 器参 数 的优化 [ D ] ． 无 锡 江南大学 ， 2 0 0 9 1 - 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l i n e ． Th e s i mu l a t i o n r e s u l t s s h o w t h a t t h e P S O P I D c o n t r o l l e r a c h i e v e s b e t t e r p e r f o r ma n c e t h a n t h e c l a s s i c o n e ． Ke y wo r d s p a r t i c l e s wa r m；P I D c o n t r o l l e r ；h y d r a u l i c s e r v o s y s t e m 上接 第 3 O页 参考文献 [ 1 3 唐敦兵 ． 徐荣华， 唐吉成 ， 等． 基于设 计结构矩 阵的工程变 更影响分析[ J ] ． 机械工程学报， 2 0 1 0 ， 4 6 1 1 5 4 1 6 1 ． [ 2 3 [ 3 ] 刘俊堂 。 刘看旺． 关联设计技术在 飞机研制 中的应用[ J ] ． 航空制造 技术 ， 2 0 0 8 1 4 4 5 4 7 ． 孟祥旭 ， 徐延宁． 参数化设计研究 [ J ] ． 计算机辅 助设 计与 图形学学报， 2 0 0 2 ， 1 4 1 1 1 0 8 6 1 0 9 0 ． S t u d y o n Re l a t i o n De s i g n o f Pl a n e W i ng Bo x HUANG Bo - y u a nXI Pi ng S c h o o l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g a n d Au t o ma t io n ，B e i h a n g Un i v e r s i t y ，B e ij i n g 1 0 0 1 9 1 ，C h i n a Ab s t r a c t To s o l v e t h e p r o b l e ms i n c o mp l i c a t e d p r o d u c t d e s i g n ，t h i s p a p e r a n a l y z e d t h e e x i s t e d d e s i g n me t h o d s a n d c o me u p wi t h t h e r e l a t i o n d e s i g n t e c h n i q u e ．Th e p r i n c i p l e o f r e l a t i o n d e s i g n wa s i n t r o d u c e d a n d t h e b a s i c s t e p s o f r e l a t i o n d e s i g n o n wi n g b o x we r e d e s c r i b e d ． Ke y wo r d s wi n g b o x；r e l a t i o n d e s i g n；t o p t o d o wn；p a r a me t e r i z a t i o n；P DM 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m