路面不平度对液压悬架多轴车辆的影响分析.pdf

2 0 1 0年 第3 2卷 第2期 汽车工程 A u t o m o t i v e E n n e e fi n g 2 0 1 0 V o 1 ． 3 2 N o ． 2 2 01 0 0 3 2 路面不平度对液压悬架多轴车辆的影响分析 归正， 韩非 ， 张昊苏 同济大学机械 工程 学院， 上海2 0 1 8 0 4 [ 摘要] 根据油液的不可压缩性， 可用以相位角为 自变量的三角级数来表达路面不平度引起液压悬架多轴车 辆车架的垂向速度和加速度， 而该级数和可用一个解析式来表达， 并近似为车速的线性函数。分析表明增加多轴车 辆的轴数可有效地抑制车架和悬架的动载荷， 但是随着车速的增加， 抑制效果不断降低， 直至相当于单轴车辆。 关键词 多轴车辆 ； 液压悬架 ； 路面不平度 ； 动载荷 An An a l y s i s o n t h e Ef f e c t s o f Ro a d Ro u g h n e s s o n Mu l t i a x l e Ve h i c l e wi t h Hy d r a u l i c S u s p e n s i o n Gl l i Zhe ng．Ha n Fe i＆ Zha ng Ha o s u S c h o o l o fMe c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ，T o n g i i U n i v e m i ， S h a n g h a i 2 0 1 8 0 4 [ A b s t r a c t ] C o n s i d e r i n g t h e i n c o m p r e s s i b i l i t y o f fl u i d ， t h e v e r t i c a l v e l o c i t y a n d a c c e l e r a t i o n o f m u l t i a x l e v e - h i c l e wi t h h y d r a u l i c s u s p e n s i o n c a u s e d b y r o a d r o u g h n e s s c a n b e e x p r e s s e d b y a t r i g o n o me t r i c s e r i e s w i t h p h a s e a n - g l e a s a r g u me n t ，a n d t h e s u m o f s e r i e s c a n b e r e d u c e d t o a n a n aly t i c f o r mu l a，wh i c h a p p r o x i ma t e s t o t h e l i n e ar f u n c t i o n o f v e h i c l e s p e e d．An aly s e s s ho w t h a t i n c r e a s i n g t h e a x l e n umb e r o f mu l t i a x l e v e h i c l e c a n e ffe c t i v e l y s u p p r e s s t h e d y n a mi c l o a d o n f r a me a n d s u s p e n s i o n， b u t w i t h t h e i n c r e a s e o f v e h i c l e s p e e d the s u p p r e s s i o n e ff e c t c o n - s t a n t l y we a k e n s a nd fin a l l y t h e v e hi c l e b e ha v e s a s a s i n g u l a r a x l e o n e ． Ke y wo r dsmul t i - a x l e v e hi c l e；hy d r a u l i c s u s p e n s i o n；r o a d r o u gh ne s s；d y na mi c l o a d 日 IJ百 为了承受巨大的货物质量 、 避免路面过载， 大件 运输普遍采用了多轴车辆 ， 如建造高速铁路普遍采 用了具有 l 6～ 2 4轴的运梁车， 在 2 0 5 0 t 汽罐的运输 中采用了3 8轴的组合挂车。图 1为 由 653轴 拼接成的 l 4轴组合挂车。 图 1 由65 3轴拼接成的 1 4轴组合挂车 多轴车辆的关键部件是液压悬架， 车轴通过液 压悬架与车架连接， 悬架系的油缸相互连通， 使整车 载荷在众多车轮之间得到 均匀分配。液压悬架的构 造如图 2所示 。悬架支架 与车架连接 ， 平衡 臂一端 安装于车桥 ， 另一端 与悬 架支架铰接 ； 悬架 油缸 两 端与悬架支架和平衡臂铰 接， 成为 曲柄摇杆机构 的 一 种变形 。地面反力通过 图2 液压悬架结构简图 车桥上的车轮作用于油缸 ， 然后传递到车架。 1 车架加速度与路面不平度 图 3为安装在车架上 的多个液压悬架 ， 其 中虚 线表示液压管路， 各个油缸与位于车架中间的连通 管连接。由于多轴车辆长度尺寸大 、 前后俯仰运动 原稿收到日期为2 0 0 9年4月6日， 修改稿收到日期为 2 0 0 9年5月 3 1日。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 汽车工程 2 0 1 0年 第 3 2卷 第 2 期 小 ， 只考察其垂直地面方向的运动， 取各平衡臂上车 轮中心点的坐标 ， 车架坐标 Y 。忽略轮胎的变形 后， 地面的高低不平直接反映在 坐标值上。 图3 安装在车架上的多个液压悬架 车辆正常行驶时， 整个悬架系统液压管路封闭， 对于不可压缩的油液有 Ⅳ一l Nl ∑ y 一∑ C o n s t 1 0 ‘ 0 式中 Ⅳ为车辆轴数 ； 。 、 ⋯⋯、 一 为反映在各悬 架上的地面不平度。两边对时间求导可得车架 的垂 直运动速度和加速度为 Ⅳ 一1 ∑ 0 Ⅳ 一l i v y ‘ 0 2 3 地面的不平度可用一系列的三角谐波叠加来表 示 ， 设一谐波为 h s i n 2 w n s 式中 h为幅值； n为单位路程中路面波数 ； s 为路程。 对应一定车速 反映在悬架上的不平度激励为 h s i n 2 ， 其中厂n v 为激励频率。相应对 t 的 一 、二阶导数为 2 c o s 2 w fi 4 一4 仃 。 h s i n 2 5 设第一轴上有不平度激励 。h s i n 2 ， 则 后面各轴依次为 h s i n 2 一 、 h s i n 2 一 8 、 ⋯⋯、 一 h s i n [ 2 一 N一 1 ] ， 其中 a ／ v ， a为轴距。代入式 3 得 一 订 h ∑s i n 2 f t 一 6 式中的求和级数与常见的三角级数不同， 其级数增 量不是频率而是相位角。用 s i ． ／ 2 去乘该求和级 数 ， 并通过三角函数的积化和差公式， 可得 N ∑ - I s i n 2 f t 一 s in 2 一 ． s in n ㈩ 由式 5 l l 4 叮 T 2 f h ， 因此 I】N sin J ㈩ J 2 J 记 i i为 ，当 2 ≤ 一 时 有 2 9 设 a1 ． 5 5 m， ／ 2≤1意 味 车 速 ≥a ／ 2 0 ． 7 7 5 H s 2 ． 7 9 k m ／ h ， 一般运输车辆都能满足此条 件， 可见 J7、， 将直接降低车架加速度幅值， 当 2 1 时多轴车辆的车架加速度幅值将较单轴缩小 Ⅳ倍。 图 4表示 了 N1 6 、 车速 0 ． 11 0 m ／ s 0 ． 3 6～ 3 6 k m ／ h 时 ， 2 ／ 虚线 与 i 实线 的近似情 况， 在极低车速时， 两者 吻合较差， 但此时车辆几乎 处于静载状态， 动载荷分析意义不大； 由于三角函数 的波动性 ， 在个别车速点 i 0 ， 因此对于行驶车辆 的分析， 还是采用近似值 2 ／ 更为合理。 一 0 ．8 0 ．6 0 ．4 0 ．2 0 0．5 1 ． 3 2 ． 1 2 ． 9 3 ． 7 4 5 5 ．3 6 ． 1 6 ．9 7 ． 7 8 5 9 ． 3 车速t ,／ m． s ‘ 图4 较低车速 时的 与2 ／ N 当车速提高到 N Z ／ 2 ≤1 ， 相当 N1 6 、 车速 V ≥ N a ／ 2 1 6 X 0 ． 7 7 51 2 ． 4 m ／ s 4 4 ． 6 k m ／ h ， 。 近似为 1 ， 此时轴数不再影响车架加速度幅值 ， 多轴车辆 的 车架加速度幅值将与单轴相同。 因此采用线性函数 2 ／ ， ≤l可 以很好 地拟合 i 的趋势， 便于计算和分析， 于是有 l l I I 1 0 图5为车速 1 ～ 2 0 m ／ s 3 ． 6～ 7 2 k m ／ h 时 。 实线 的变化和相应的 虚线 的近似情况。 1 ．2 1 0 ． 8 譬0 ． 6 0 ． 4 0 ． 2 0 图5 。 与 的近似情况 对于特 重特大 件 的运 输 ， 车速 一般 不超过 2 ． 2 2 m ／ s 8 k m ／ h ， 多轴悬架将有效地抑制车架加速 度幅值， 但是对于 2 0 0 t 以下的大件， 高速公路运输 中往往可以超过 1 1 ． 1 m ／ s 4 0 k m ／ h ， 此时多轴悬架 等效于单轴悬架 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 归正， 等 路面不平度对液压悬架多轴车辆的影响分析 1 5 7 2 悬架油压与路面不平度 图 3中油缸内油压为P 、 连通管中液压为P 。根 据悬架的机构分析可以得到油缸伸缩速度 z 与车 轮上下运动速度 的关系， 车轮到油缸的传动比 ] B f ／ l i 1 1 根据虚位移定理有 P D f F 1 2 式 中 D为悬架油缸直径 ； 为地面垂直反力。 将式 1 1 代人式 1 2 得 p 号 B 1 3 其 中系数 B,r r D2 ／ 4 B 。 对于整车有 m ∑F 一 m g∑P B m g 1 4 式中 m为整车簧载质量 ； g为重力加速度。 当车速较低 、 悬架系统液流以层流为主时有 P P。 层Q 。 层B 一 夕 1 5 式中I C 层为层流管路阻力系数； Q 为油缸流量。 两边求和 ∑p 一∑p c 层 日 ∑互 c 层 B ∑夕 据式 2 ∑P N p 1 6 代人式 1 4 得p ， 通常 g ， 因此 P mg ／ B N 1 7 由式 2 、 式 4 夕 w f h ∑c o s 2 w 一 1 8 』 v i 0 通过类似式 7 的推导有 c o s 2 J t i 一s 2 一 ／1 ． ∑ 一 c o s 2 一 1 0 、 s in 代入式 1 5 p pc 层 [ 2 c 。 s 2 一 2 枷s 2 一 in ～ 类似式 1 O 有 l p I p 层BI l 1 ≤p 2 。 层 I I 2 0 当车速较高、 悬架系统液流以紊流为主时有 P i P 紊B 一 夕 2 1 其中C 紊为紊流管路阻力系数。 此时连通管中压力P的解析计算非常困难， 可 以近似地采用式 1 7 的结果， 于是有 I p l ≈ pc 紊 I I 1 ≤p 4 c 紊BI I 2 2 在车速较高时， 车轮及悬架的载荷急剧上升。 3 路面不平度功率谱密度与车辆动载荷 通常路面的不平度以功率谱的形式表达， 如果 在时间频域得到速度和加速度的幅值， 根据前面的 分析即可获得车辆动载荷。 设路面不平度空间谱密度为 s ／7, S o ／ n ， 其 中 ．s 。 为路面不平度系数 ， 对应好 、 中、 差路况大致可 取为 1 ． 01 0 ～、 2 ． 01 0～、 5 ． 0 X 1 0 m ， 相当于 G B ／ 1 _ 7 0 3 l l 9 8 6车辆振动输入路面平度表示方 法 中分级的A～ D级路面之间。忽略路面的微观 不平整 ， 取路面波数 n上限 ／ ／ , 2 m～。当路面波数 ／／, 较小时， 路面不平度空间谱密度趋向平坦， 因此引 入其下限 n i 0 ． 0 1 m～， 当 n ／1,1 时， ．s n S o ／ 0 ． 01 1 0 0 0 0S o [ 引 。 根据包含能量相等原理有S ／7, d n Is I厂 d ／ ， 因此时间频域 中 位移谱密度 ∽ n ／ v S o 2 3 速度谱密度 Js 2 S ／ 2 ,r r S o v 2 4 加速度谱密度 ．s 。 2 S 2 1 T S o 2 5 3 ． 1 车架动载荷 在分析车架弯矩时使用到的整车动载荷系数 D L C 整1 J I ／ g1J I ／ g ， 从路面不平度功率 谱密度可以直接获得加速度功率幅值， 进一步由式 1 0 得到车架的加速度功率幅值 z f d f J s 。 0 0 a f 耵 ．s 。 J u 0 其中 积分区间 11“2 2 v ， l I 6 4 ． 5 √ s 0 。 车速 0～1 0 m ／ s 0 3 6 k m ／ h 时不 同路 面上 D L C 整如图 6所示， 可见 当车速低 于 5 m ／ s 1 8 k m ／ h 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 汽车工程 2 0 1 0年 第 3 2卷 第 2期 时 ， 整车动载荷系数相差不大 ， 都接近 1 。 2 ． 5 2 1 ．5 1 0 ．5 O 图6 不l司车速、 不同路面上整车动载荷系数 现c 整 3 ． 2 悬架动载荷 式 1 7 给出的悬架油缸油压 P实为静载油压， 因此 a pI p l p表示了悬架油压在路面不平度激 励下的波动增量的峰值， 由油液在管路系统中的流 动引起 。作为时间频谱分析的应用此处主要考虑各 悬架油缸与连通管之间的管道压力增量。 管道中油液流速 U i Dz ／ r r d Dz ／r r dz ． 4 4 B f 4 4 流 速 的 峰 值 I l 1 B ／ -7 - d ， 而l I 叶 f s f d f ．s d 厂 8 盯 Js 0 ， I I 8 ． 8 8 q ／ 0 y ， ， u 0 因此 8 ． 8 8 g o v 1 7 r d 。 斗 管道中液流雷诺数R e v d ／ v ， 其中 d 为管路直 径 ， 为油液动力黏度。 当悬架油缸直径 D 0 ． 1 3 4 m、 传动比 B f 2 ． 3 1 时 ， 系数 B0 ． 0 0 6 l m ， 且 当 d0 ． 0 1 m、 3 2 1 0 I 6 m ／s ，相对不同车速和路面的管道雷诺数见图7 。 图7 不同车速和路面的管路雷诺数 图7中标出层流和紊流的分界 区 R e 1 4 0 0～ 3 0 0 0 ， 相当于车速 3～ 8 m ／ s 1 0 ． 8～ 2 8 ． 8 k m ／ h ， 因此悬架管路系统在特重特大件运输时处于层流状 态 ， 而在一般大件运输时经常会跨越分界区， 进入紊 流状态。 在 良好路面上 以车速 5 m ／ s 1 8 k m ／ h 运行 时 ， 对于层流状态有 a p 3 2 此式虽表观上以车速 的二次函数表达 ， 但因 分母的 也含有 ， 故实际上 △ p为车速 的线性函 数。式 中P为油液密度取 9 0 0 k g ／ m ， Z 为油管长度 取 2 m， 得 a p 0 ． 0 8 9 3 MP a 。 在 良好路面上以车速 2 0 m ／ s 7 2 k m ／ h 运行 h e , 对于紊流状 A p 得出 却 2 ． 2 6MP a。 4 结论 1 采用液压悬架 的多轴车辆 ， 由于油液的不 可压缩性 ， 路面不平度引起 的车架垂直速度和加速 度都可通过以相位角为增量的三角级数和来表达， 并且该级数和可以通过一个解析式来表达 。 2 车架的垂直速度和加速度的幅值中都含有 I I，该 项 与 轴 距 、轴 数 和 车 速 有 关 ，具 有 波 动性 ， 采用直线 2 ／ N fl， ≤1来近似 ， 可 以简化和 方便速度与加速度的分析。 3 在较低 的车速时， 增加车辆的轴数量可大 大降低车架加速度幅值， 从而降低车架动载荷， 而在 较高的车速时， 多轴车辆将等同于单轴车辆。 4 随着车速 的提高， 悬架 系统管路 中的油液 流动将由层流状态向紊流转化 ， 并经常会处于中间 状态， 油压峰值也会急剧升高， 由此可以解释空载高 速行驶导致悬架损坏的现象。 参考文献 [ 1 ] 苏 C H ． 运动学和机构设计[ M] ． 上海交通大学机械原理及零 件教研室 ， 译 ． 北京 机械工业 出版社 ， 1 9 8 3 ． [ 2 ] 王直民， 张土乔， 吴小刚． 不平整路面上的车辆等效动载系数 [ J ] ． 浙江大学学报 工学版 ， 2 0 0 7 ， 4 1 6 1 0 0 71 0 1 1 ． [ 3 ] C ml l a D a v e ， 喻凡． 车辆 动力学及 其控制 [ M] ． 北京 人 民交通 出版社 ， 2 0 0 4 ． [ 4 ] 吴朝晖． 三轴载重车的平顺性分析及振动仿真[ D ] ． 长沙 湖南 大学 ， 2 0 0 5 ． [ 5 ] 陶向华， 黄晓明． 车辆动载荷的频域模拟计算与分析[ J ] ． 华中 科技大学学报 城市科学版 ， 2 0 0 3 ， 2 0 4 4 7 5 O ． [ 6 ] 林国重． 液压传动与控制[ M] ． 北京 北京工业学院出版社， 1 9 8 6 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m