起重机受力优化及液压系统设计.pdf

第 5期 2 0 1 4年 5月 机 械 设 计 与 制 造 Ma c h i n e r y De s i g nMa n u f a c t ur e 53 起重机 受力优化及液压 系统设计 许兆棠 ， 张恒 ， 张苏娜 1 ． 淮阴工学院 交通工程学院， 江苏 淮安2 2 3 0 0 3 ； 2 ． 淮阴工学院 生命科学与化学工程学院， 江苏 淮安2 2 3 0 0 3 摘要 为了得到液压缸对吊臂最小的最大推力等， 对起重机的受力进行优化。 在吊臂受力分析的基础上， 先优化确定 液压缸对吊臂最小的最大推力， 再优化确定其它铰链的受力和液压缸最小的最大油压。 采用二次优化的方法可得液压 缸对吊臂最小的最大推力， 即先优化得到液压缸与吊臂连接的铰链的最大水平偏距； 再优化得液压缸对吊臂的最大推 力。 其结果表明 液压缸与吊臂连接的铰链在最大水平偏距时， 液压缸对吊臂的最大推力最小， 相应的液压缸的最大油 压最小。 关键词 起重机； 液压缸 ； 力 ； 优化 中图分类号 T H 1 6 ； T H 2 1 3 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 9 9 7 2 0 1 4 0 5 0 0 5 3 0 3 Op t i mi z a t i o n o f F o r c e a n d De s i g n o f Hy d r a u l i c Sy s t e m o n a Cr a n e XU Z h a o t a n g ，Z HANG He n g ，Z HANG S u n a 1 ． S c h o o l o f T r a f fi c E n g i n e e r i n g ， H u a i y i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y ， J i a n g s u Hu a i a n 2 2 3 0 0 3 ， C h i n a ； 2 ． S c h o o l o f L i f e S c i e n c e s a n d C h e m i c a l E n g i n e e r i n g ， H u a i y i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o gy， J i a n g s u H u a i a n 2 2 3 0 0 3 ， C h i n a A b s t r a c t T o o b t a i n m i n - ma x f o r c e o fa h y d r a u l i c c y l i n d e r o n o l t o g m， f o r c e of a c r a n e i s o p t i miz e d ．O n t h e b a s e off o r c e a n a l y s is of帆 o l T n ．m i n m axf o r c e ofa h y d r a u l w c y l i n d e r f o r a n o l “ m i s d e t e r m i n e d b y m e t h o d ofo p t i miz a t i o n ， t h e n f o r c e of o t h e r h i n g e a n dm i n - m axp r e s s u r e ofa h y d r aul i c c y l i n d e r a r e det e r mi n e d ． Mi n - m axf o r c e o fah y d r aul i c c y l i n d e r for a n o i T n is o b t ain e d b y me t h o d oft w o s t e p s ofo p t i m iz at i o n ． Maxi mu m h o r iz o n t a l d i s t a n c e ofa n h i n g e b e t w e e n a h y d r a u l i c c y l i n d e r a n d a n a r m i s o b i ained b y m e t h o d ofo pt i m iz a t i o n ．T h e n ，m axi m u mf o r c e of a h y d r aul i c c y l i n der for a n o l m is g o t b y m e t h o d of o p t i m i z a t i o n ． T h e r e s u l t s s h o w t h a t m axi m u mf o r c e of a h y d r aul i c c y l i n d e r for 肌 d 肌 i s mi n i m u m w h e n h o r iz o n t al d is t a n c e of 吼 h i n g e b e t w e e n a h y d r a u l w c y l i n d e r a n d 0 t “t a r m i s maxi mu m． i n w h i c h t h e m axi m u m p r e s s u r e ofa h y d r a u l w c y l i n d e r is mi ni mu m． Ke y W o r d s Cr a n e ； Hy d r a u l i c Cy l i n d e r ； Fo r c e ； Op t i m i z a t i o n 1 引言 起重机的受力是变化的， 并与多个参数有关， 为了得到液压 缸对吊臂最小的最大推力等， 使起重机受力合理， 需要对起重机 的受力优化【 - 2 1 ； 此外， 通过受力优化， 可以得到在吊臂的转角为零 度时， 液压缸对吊臂的推力不一定最大日 。 不同的起重机 ， 受力优化的方法有差异。文献 以 Q Y l O O型 汽车起重机变幅系统为研究对象， 运用 Ma t l a b 对吊臂、 油缸和转 台组成的变幅机构三铰点的位置进行了优化，利用 S i ms c a p e ， 建 立了汽车起重机变幅系统的机械、 液压联合仿真模型。 文献取寸 汽 车起重机上车回转机构进行了优化和机构仿真。文献 根据大型 随车起重机的图片等技术资料， 运用影像反求图解的方法， 得出 其变幅机构的近似尺寸， 再利用 A D A MS软件 ， 以反求设计尺寸 为初值进行随车机变幅机构的动态仿真设计和优化分析， 获得合 理的尺寸参数。文献 于神经网络对起重机臂架结构的参数优 化。 起重机受力优化及液压缸最小的最大油压计算是在这些研究 的基础上开展工作。 在吊臂受力分析的基础上，先采用二次优化法确定液压缸 对吊臂最小的最大推力， 再优化确定其它铰链的受力和液压缸最 小的最大油压， 并进行分析。 2吊臂的受力分析 起重机， 如图 1 所示。 采用偏置曲柄摇块机构， 吊臂 A E为曲 柄A B的延伸杆， 为液压缸。 建立图示直角坐标系 y， 液压 缸对吊臂的作用力 F ， 吊臂铰链A受力和， 提升重量 ， 将所有力 向 轴投影， 得 F s i n fl O 1 所有力向 Y轴投影得 一 g - G g F c o s fl O 2 所有力对 A点取矩得 W g L c o s a W g h s in a M c A F 【 J in fl 3 式中 G 一吊臂的重量； 卜 吊臂的总长度； 一重物悬挂点 的偏 距 ； e 一铰链 ．， 的水平偏距 ； d 一液压缸下支点的垂直偏距； 吊臂的转角； 液压缸的转角； g 一重力加速度； 一 吊臂的重力对铰链 A的力矩， 略去吊臂截面偏心对重力矩 的影响， 则有 来稿 日期 2 0 1 3 1 0 1 7 基金项目 江苏省高校 自 然科学研究重大项 目 1 2 K J A 4 6 0 0 0 1 ； 江苏省高校自 然科学基金资助项目 1 2 K J B 4 6 0 0 0 1 作者简介 许兆棠 ， 1 9 5 7 一 ， 男 ， 江苏淮安人 ， 博士 ， 教授 ， 主要研究方向 机械动力学 5 4 许 兆棠等 起重机受力优化及液压 系统设计 第 5期 』 [2 m n - s 懈』 一 -， - r 一 2， 号 2 G 2 m -l-n - ] 懈』 [2 m n - 4 ] a x [ 2 ，n n Z 一 6 i2 - i ] 图 1起重机受力分析示意图 Fi g ． 1 S c h e ma t i c Di a g r a m o f F o r c e An a 1 3 s i s o n a C r a ne 图中 p 一吊臂材料的密度 一 吊臂的板厚； ， 矿一 吊臂截面的宽度； ， l 铰链 曰处吊臂截面的高度 ； r t 处吊臂截面的高度； 铰链 A处吊臂截面的高度； 6 铰链 的水平偏距； 广 内吊臂的斜率， i n T- n a； i 2 外吊臂的斜率， i 2 ／ g -- ／ r Z w 。 U U 由式 3 得液压缸对吊臂的推力 F Wg L c s t Wg h s i n t Mc A 一 4 击 d s in ／3 由式 1 和式 2 得铰链A的受力 、 ／ W g C g - F c o s ／ 3 ‘ F s i n f 1 ‘ 5 近似取液压缸的重心在 的中点处， 液压缸的重量为 G 则铰链 ， 的受力 r , V F c o c 埘 g ‘ F s in f1 ‘ 6 3 O L 和／E ； 角的关系 根据图 1 所示绘制的起重机结构尺寸关系示意图，如图 2 所示。根据余弦定理， 由△ 即 得液压缸 B 、 ．， 两铰链点间的长度。 ． ． } L 2 { ￡ 一 2 L L c o s l 9 0 。 ‘ l【 tan 1 ] 一 O l ‘一 ta n n 川 川 赢]c o s 吨 9 0 。 7 s i n 卢 一 一 I 。lL , 一 南]s in a - a 9 0 8 式 中 铰 链 和 铰 链 间 的 距 离 、 ／ ， r c t ，6 ； c 铰链 B的垂直偏距。 图 2起重机结构尺寸关系的示意图 F i g ． 2 S c h e ma t i c Di a gra m o f S t r u c t u r e S i z e Re l a t i o n s h i p o n a C r a n e 4吊臂的受力优化 由式 4 可以看出， 在 L 、 h 、 e 、 d等结构参数一定时， 液压缸 对吊臂的推力 ，与b 、 有关， 计算结果要得到液压缸对吊臂最小 的最大推力，即要得到 F随 b 变化的最小值， F随 变化的最大 值， 为此， 采用二次优化法确定液压缸对吊臂的最大推力。先以b 为设计变量，在液压缸两铰链点间的最大长度 和 为 0的 约束条件下， 利用式 4 等， 以F最小为目标函数， 用 Ma t l a b中一 元函数求极小值点的方法进行优化嘲 ， 得铰链 曰的最大水平偏距 6 一； 再以 为设计变量， 在 O t 的转角区间和最大水平偏距 6 一的 约束条件下， 再次利用式 4 等， 以F最大为目标函数， 进行优化， 得液压缸对吊臂的最大推力 ， 『舢。优化中， 与 6 的对应关系 是以b为设计变量， 在 a为最大的约束条件下， 以， J 最大为目标 函数， 用Ma t l a b中一元函数求极小值点的方法， 由式 7 通过优化 得到。在得到液压缸对吊臂的最大作用力 后， 铰链B的水平偏 距 b已确定， 再以 为设计变量， 在 的转角区间的约束条件下， 利用式 5 等， 以 最大为目标函数， 进行优化， 得铰链 A受最大 作用力 。利用式 6 等， 同理求得铰链 ．， 受最大作用力 ‰ 。 5液压缸最小的最大油压 液压缸的直径为 d l ， 利用 ， 求得液压缸的最大油压 ， 此压力也是液压缸的最小的最大油压。 P 一 9 6算例 起重机的提升重量 W 3 0 0 k g ，吊臂的总长度 L 5 0 0 m m， 重 物悬挂点E的偏距 h 2 0 0 m m， 铰链 ． ， 的水平偏距 e 2 5 0 mm， 液压 缸下支点的垂直偏距 d 1 0 0 0 m m， 吊臂的板厚f _- 1 0 ram， 吊臂截面 的宽度 m 2 5 0 mm，铰链 曰处吊臂截面的高度 n 4 0 0 m m， E处吊 臂截面的高度 n v 3 0 0 m m， 铰链A处吊臂截面的高度 n a 3 0 0 mm， No ． 5 Ma v ． 2 0 1 4 机 械 设 计 与 制 造 5 5 吊臂材料的密度p 7 8 0 0 k g ／ m ， 重力加速度 g 9 ． 8 s ／ m ， 铰链 B的的 垂直偏距 c -- 2 0 0 mm，液 压缸两铰链点 间的最大长度 ￡ 2 0 0 0 m m，液 压缸 的直 径 为 1 3 0 m m，液 压缸 的重量 为 G 1 8 0 k g ， 吊臂的转角 0 ≤ ≤7 2 。 。计算得到 铰链 B的水平偏距 b 1 0 9 5 ． 9 m m， 吊臂的转角 a 3 1 ．7 0 1 3 。 时， 液压缸对吊臂的最大作用 力 ， 1 9 3 7 8 3 N， 液压缸最小的最大油压 只 __ 1 4 ． 6 MP a ， 铰链 ．， 受 最大作用力 1 9 5 3 2 3 ． 9 N ； 吊臂的转角 a -- 0时， 液压缸对吊臂 的作用力 F o l 7 5 1 7 5 N； 吊臂的转角a 2 6 ． 9 0 0 7 。 时， 铰链 A有最大 作用力 , 1 6 4 8 7 1 N。液压缸对吊臂的推力， 如图3所示。在图 3中， 吊臂的转角 c 3 1 ．7 0 1 3 。 时液压缸对吊臂有最大推力 T舢， 吊 臂的转角 a -- - 0时液压缸对 吊臂的推力 不是最大 ， 一 F 0 1 8 6 0 8 N， 此值较大， 不可忽略。 此外， 计算得到的铰链 B的水平偏 距为最大水平偏距， 由此可知 ， 液压缸与吊臂联接的铰链 B有最 大水平偏距时， 液压缸对吊臂的最大推力最小。 吊臂的转角 。 图 3液压缸对 吊臂的推力 F i g ． 3 Fo r c e o f a Hy d r a u l i c C y l i n de r f o r a n Ar m 7结论 ． 1 各铰链的受力优化计算顺序是 先优化确定液压缸对吊 臂的最大推力， 再优化确定其它铰链的受力和液压缸最小的最大 油压。 2 先以铰链 B的水平偏距为设计变量， 在液压缸两铰链点 间的最大长度和吊臂的转角为零的约束条件下， 以液压缸对吊臂 的推力最小为目标函数， 优化得铰链 的最大水平偏距 ； 再以吊 臂的转角为设计变量，在吊臂转角的区间和铰链 B的最大水平 偏距的约束条件下，以液压缸对吊臂的推力最大为 目标函数 ， 优 化得液压缸对吊臂的最大推力。 3 液压缸与吊臂连接的铰链在 最大水平偏距时， 液压缸对吊臂的最大推力最小 ， 相应的液压缸 的最大油压最小。 参考文献 [ 1 ] 徐建超， 谭超．大吨位伸缩臂履带式起重机液压系统设计[ J ] ． 液压与气 动 ， 2 0 1 1 8 9 0 - 9 3 ． X u J i a n c h a o ， T a n C h a o ．D e s i g n o f h y d r a u l i c s y s t e m for l a r g e - t o n n a g e t e l e s c o p i c c r a w l e r c r a n e l J J ．Hy d r a u l i c s＆P n e u ma t ic s ， 2 0 1 1 ， 8 9 O 一 9 3 ． [ 2 ] 赵殿华． 起重机液压缸变幅机构的计算程序化[ J ] ．起重运输机械， 2 0 1 2 3 1 1 1 4 ． Z h a o Di a n - h u a ． C a l c u l a t i o n p r o g r a m mi n g o f h y d r a u l i c c y l i n d e r l u ffin g me c h a n i s mo n a c r a n e [ J ] ． L i f t i n g t r a n s p o r t a t i o n ma c h i n e r y ， 2 0 1 2 3 1 1 1 4 ． [ 3 ] 卢志珍， 倪学虎， 王成龙． 2 0 k N 一 9 m伸缩折叠起重机设计[ J ] ． 机械设计 与制造 ， 2 0 1 1 5 1 8 5 1 8 7 ． L u Z h i z h e n ， Ni X u e h u ， Wa n g C h e n g - 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