大展弦比复合材料机翼静气动弹性参数分析.pdf

l 8 6 机 械设 计 与制 造 Ma c hi n e r y De s i g n Ma n u f a c t ur e 第 2 期 2 0 1 1 年 2月 文童编号 1 0 0 1 3 9 9 7 2 0 1 1 0 2 一 O 1 8 6 0 3 大展弦比复合材料机翼静气动弹性参数分析 术 朱江辉王富生王安强岳珠峰 西J t I业大学 工程力学系， 西安 7 1 0 1 2 9 Th e p a r a me t e r s o f a e r o e l a s t i c C h a r a C t e r i S t i C S a n al y s i s o f h i g h a s p e c t r a t i o c o mp o s i t e wi n g s u s i n g n a s t r a n Z HU J i a n g h u i ， W ANG F u s h e n g ， WANG An - q i a n g ， YUE Z h u - f e n g Me c h a n i c s o f E n g i n e e r i n g ， N o r t h w e s t e r n P o l y t e c h n i c a l U n i v e r s i t y ， X i ’ a n 7 1 0 1 2 9 ， C h i n a 十 d 十d 十 斤 ’ ’ 十 ’ ／ 十 十 e 一 州 1 、 ／q、 ／ 十 ’ t ／ e 十 、 t 1、 ● 1、● 1、 t q、 、 e 【 摘要 】 计算 了复合材料机翼的翼尖挠度和静气动弹性稳定性导数随海拔 高度、 速压及马赫数的 变化。 经研究发现 静稳定性导数随马赫数和速压的增大而减小， 但其随马赫数的变化比较缓慢 ， 而随速 压的变化比较显著 ； 翼尖挠度随海拔高度的升 高逐渐 变小， 随马赫数的增加虽略有增长但 比较 小， 随配 平 攻角的增加增 长速度 变化迅速 。 关键词 复合材料； 静气动弹性； 静稳定性导数 ； 挠度 【 Ab s t r a c t 】 T h e c h a n g e s o fd if J b r e n t t r e n d s r e s p e c t i v e l y oft h e d e ft e c t i o n s a n d t h e s t a t i c s t a b i l i t y d e r i v a - t i v e s a r e c a l c u l a t e d at t h e v a r i e t y o f at t i t u d e ， d y n a m i c p r e s s u r e a n d Ma c h n u m b e r ． B y c o m p a r i s o n a n d a n a l y s i s ． t h e f o l l o w i n g r e s u l t s c a n b e f o u n d s t a t i c s t abi l l t y e r 对 e s a r e r e d u c e d a s t h e i n c r e a s e o fMa c h n 1 ．t m b e r o r d y n a mi c p r e s s u r e ； a n d r e d u c e i s r a p i d l y w i t h t h e c h a n g e of d y n a mi c p r e s s u r e ， b u t s l o w e r w i t h t h e c h a n g e ofMa c h n u m b e r ． T h e d e fle c t i o n s at t h e w i n g￡ 咖 a r e c h a n g e d w i t h d if f e r e n t t r e n d s at t h e s i n g l e abl e s u c h a s a t t i t u d e ， Ma c h n u mb e r ， a n d a n g e I ． T h e d e c r e a s e s o f d e fte c t i o n s a r e as t h e i n c r e ase s of a t t i t u d e ； t h e d e fte c t i o n s a r e a l s o i n c r e a s e a s t h e i n c r e ase s m a c h n u m b e r ， b u t a r e mo r e s l o w l y ； t h e i n c r e a s e of a n g e l l e a d s t o t h e i n c r e a s e of t h e d e fl e c t i o n ． Ke y wo r d s Compo s i t e m a t e r i a l ； S t a t i c a e r o e l a s t i c； St a t i c s t a bi l i t y de r i v a t i v e s ； De fle c t i o n 中图分类号 T H1 6 文献标识码 A 1引言 静气动弹l生 分析可以为飞机的初步设计提供位移、 扭矩、 弯矩、 配平变量、 静稳定『生 导数等一系列参考数据， 为飞机的成功研制奠定 基础。 国内外许多学者在气动弹l生 方面已经作了大量研究， P a t 匝 过P a t r a n ／ N a s t r a n 对某型整机进行了气动弹 硼究， 重点分析了静气 动弹『生中静不稳定陛问题的发散速度； 谢长川嘴 通过 D MA P变换求 解器中的结构刚度矩阵与几何刚度矩阵来精确计算机翼气动弹胜下 的位移与载荷 ； 马铁林等睬 用气动虐 占 构一体化的分析方法， 利用计 算流体动力学软件F l u e n t 和计算结构动力学软件 N a s t r a n 联合求解 气动弹性问题。上述文献从整机有限元模型、内部矩阵调用 、 C F D ／ C S D耦合等方面求解气动弹l生 问题， 方法都比较新颖， 但模型的材料 均为金属材料。 随着新代飞机的发展， 使得对于重量与刚度的要求 进一步苛刻性； 而复合材料因其具有重量轻、 比强度大、 比刚度高和 对疲劳不敏感等优点大范围应用于飞机上 M a h m o o d M．S h o k r i e l 婵 人 应用 P a t r a n 建立全复合材料机翼模型， 参照 J A R - 2 3 标准， 计算并 得出该模型在飞行包线范围内是不会颤振的； 万志强等吩 析了柔性 复合材料前拐 瀵 概念机的静气动弹l生 特 性，所建立的模型与得到的 数据都能与工程较好的匹配。 述方法从模型单元数目、 小展弦比方 面研究了复合材料机翼的气动弹性问题。近来大展弦比高空长航时 复合材料飞机因其广阔的应用前景逐步成为研究热 ，大展弦比机 翼在气动弹』生 作用下会产生很大的变形与扭转目 ， 增加了求解静气动 弹l生的难度。大展弦比全复合材料后掠机翼的静气动弹陛问题的研 究还十分有限， 精确的参数分析是合理飞机结构没计的保证。 本文结 合前人的研究方法与工程实践中的经验， 在 P a t r a n ／ N a s t r a n 建立了较 为复杂的全复合材料柔性大展弦比无人后掠概念机翼有限元模型， 并对其 亍 了静气动弹 隐定l生 导数的特眭与翼尖挠度分析。 2 静气动弹性响应方程 静气动弹性响应分析的基本方程 ， 8 1可 以表示为式 3 的形 式 Q J U a Q 1 式中 ～刚度矩 阵； g 一动压 ； p 气 动力影响系数矩阵 ； 位移 向量； 一质量矩阵； 尸 L _ 外加载荷向量。 对式 1 求导并进行相关的计算 ， 可以求出弹性稳定性和操 纵 导数及相应的配平参数值， 还可以得出变形、 应力和应变。 对于大展弦比飞机， 由于机翼的弯曲、 扭转 、 和弦向变形引 起 了气 动力的变化从 而导致结构弹性变形对气动力系数影响较 大 。对于结构弹性变形对气动力系数影响， 可以用修正系数表 示 ， 式 2 所示 。C ． KC o 2 式 中 一不考虑 弹性 变形时的气动力系数 ； C 一考虑 弹性变形 的气动力系数； K 彦正系数。 各符号规定如下 朋 一马赫数； 一升力线斜率修正系 数 ； C 府 仰力矩系数对配平攻角导数 的修正系数 ； A t i r u d e 海 平面高度 ； D e f o r m a t i o ， r 翼尖挠度 ； 互 一机翼半展长的归一化 量 ； D 』翼尖挠度与机翼半展长的比值； 表示配平攻角。 女来稿 日期 2 0 1 0 0 4 2 9★基金项 目 图家自然科学转金资助项 目 5 0 7 7 5 1 8 3 ， 博士点基金 资助项 目 N 6 C J 0 0 0 1 1 8 8 机 械 设 计 与 制 造 No ． 2 Fe b ． 2 01 1 4 ． 3翼尖挠度随海拔、 速压、 马赫和攻角的变化 大挠度随配平攻角的变化情况。 1 如图 8 所示， 给出了马赫数为 0 ． 1 5下翼尖挠度随海拔高 度的变化情况。 Al t it u d e m 图 8翼尖挠度随海拔高度变化 可以得出， 随着海拔高度的增加 ， 翼尖挠度逐渐减低。这是因 为随着海拔高度的增加 ， 大气密度会慢慢减小 ， 而速压是与大气密 度成正比关系的， 所以挠度会 因为速压的减小而相应的减小 。 2 如 图 9所示 ， 给出了速压为 2 ．8 K P a和海平 面为 0 m时 ， 翼尖挠度 随马赫数变化情况。 图 9翼失挠度随马赫数的变化 可以看出， 随马赫数增大， 翼尖挠度随之增加， 但增加的幅 度不大 在 5 ％以内 ， 这与静稳定性导数系数得出的结论一致。 仅 随马赫数变化时， 挠度或静稳定性导数的变化非常微小。静稳定 性导数修正系数的变化与挠度是相联系的 静稳定性导数修正系 数越小， 弹性效应越大； 翼尖挠度的值愈大， 弹性效应愈大。 3 如图 1 0所示 ， 给出了在海平 面上 、 马赫数 为 0 ． O 5下翼尖 挠度各不同速压下机翼的变形。 图 l 0各不 同速压下机翼变形 可以看出，在机翼的整体变形图中，从翼型突变处到翼根 处 ， 即图中所示从 0 ． 3附近到 0点处变形趋于零 ， 这是 因为在机 翼模型中距翼根 2 7 ％处翼 型斜率有一个大 的陡度。抗弯刚度成 倍的增加， 致使变形迅速减小。 4 如图 1 1 所示 ， 给出了海平面上 、 马赫数 为 0 ． 1 5下翼尖最 an 图 1 1随攻角变化的翼尖挠度 不难发现挠度随着攻 角的增大也逐渐变大，但是不同于其 它情况的是 ， 它 的变化规律是完全线性。 5 静稳定性导数修正系数随攻角的变化 。 另外， 本文还计算了在相同海拔高度和马赫数下， 各静稳定 性导数随配平攻角的变化值。如表 3所示的为马赫数为 0 ． 1 5和 速压为 1 ． 6 K p a时的静稳定性导数修正系数。 结果显示 各静稳定 性导数不会随着配平攻角的变化而变化 ， 说明配平攻角的变化不 会影响静稳定性导数的计算结果。 表 3随配平攻角变化的稳定性导数修正 系数 5结论 1 在影响静气动弹性的各个参数中， 马赫数与速压的变化会 引起静气动弹性稳定性导数的变化 ； 当马赫数或速压增大时， 各个 稳定性导数都是减小的； 不 同的是 ， 马赫数的变化 引起 的各导数变 化很小， 而速压的变化引起各导数的变化比较大； 2 海拔升高导致 密度减小 ， 在 N a s t r a n中表现为速压的变小 ， 导致稳定性导数增加。 3 配平攻角在小范围的增大， 会引起迎风面的增大 ， 因而导致气动 力增大， 致使翼尖挠度也会随之增大 ， 且其翼尖挠度是与攻角成线 性关系。 4 通过 P a t r a n ／ N a s t r a n 得出机翼稳定胜导数、 位移等随马 赫数、 速压和配平攻角的变化趋势， 为飞机的设汁提供参考。 参考文献 I P a t i l M J ． A e r o e l a s t i c a n a l y s i s o f c o m p l e t e a i r c r a f t i n s u b s o n i c fl o w [ J ] ． J o u r n a l o f A i r c r a f t ， 2 0 0 0 ， A I AA 1 1 7 5 3 ～ 7 6 0 2谢长川等．大展弦比柔性机翼 的气动弹性分析． 北京航空航天大学学报 ， 2 0 0 3 ， 2 9 1 2 1 0 8 7 1 0 9 0 3马铁林 ， 马东立等 ． 大展弦比柔性机翼气动特性分析． 北京航空航天大 学学报 ， 2 0 0 7 ， 3 3 7 7 8 1 ～ 7 8 4 4 M a h m o o d M．S h o k r i e h ．Wi n g i n s t a b il i t y o f a f u l l c o mp o s i t e a i r c r a f t ． [ c ] ． C o mp o s i t e S t r u c t u r e s ， 2 0 0 1 ， 5 4 3 3 5 - 3 4 0 5万志强 ， 唐 长红 ， 邹丛青． 柔性复合材料前掠翼飞机静气 动弹性分析． 复 合材料学报， 2 0 0 2 ， 1 9 5 1 1 8 ～ 1 2 4 6 Pa l a e i o s R，Ce s n i k C． S t a t i c n o n l i n e a r a e r o e l a s t i e i t y o f fl e x i b l e s l e n d e r wi n g s i n c o mp r e s s i b l e fl o w [ R] ． AI A A一 2 0 0 5 1 9 4 5 ， 2 0 0 5 1 0 9 ～ 1 1 6 7 管德． 飞机气动弹性力学于册[ M] ． 北京 航空工业 出版社 ， 1 9 9 4 8 万志强， 邵珂， 杨超， 王科． 非均衡铺层壁板复合材料机翼气动弹性分析． 复合材料学报 ， 2 0 0 8 ， 2 5 1 1 9 6 ～ 1 9 9 啪 姗伽 瑚 。