螺杆泵腔室液压分布数值模拟研究.pdf

2 0 1 0年 1 月 第3 8卷 第 1期 机床与液压 MACHI NE TOOL HYDRAUL I CS J a n ． 2 0 1 0 V0 1 ． 3 8 N0 ． 1 D O I 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1 3 8 8 1 。 2 0 1 0 ． O 1 ． 0 3 0 螺杆泵腔室液压分布数值模拟研究 金红杰，吴恒安 ，王秀喜 中国科学技术大学近代力学系，安徽合肥 2 3 0 0 2 7 摘要对螺杆泵系统腔室内液体压力分布进行分析是计算液压对转子负载作用和掌握螺杆泵工作特性的基础。建立了 三维螺杆泵系统的流体动力学模型，对转子处于不同位置时腔室内的流场进行了分析，得出了转子处于相应位置时腔室内 的压力分布情况以及液压作用在转子上的力和力矩，并讨论了其对螺杆泵系统的影响。 关键词螺杆泵；流体动力学；数值模拟 中图分类号T E 9 3 3 文献标识码 A 文章编号1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 0 1 0 9 2 3 Nu me r i c a l S i m u l a t i o n O n Ca v i t y P r e s s u r e o f P r o g r e s s i v e Ca v i t y P u mp J I N H o n g j i e ，WU H e n g a n ，WA N G X i u x i D e p a r t m e n t o f M o d e m Me c h a n i c s ，U n i v e r s i t y o f S c i e n c e and T e c h n o l o g y o f C h i n a ，H e f e i A n h u i 2 3 0 0 2 7 ，C h i n a A b s t r a c t A n a l y s i s o f p r e s s u r e d i s t r i b u t i o n i n a p r o g r e s s i v e c a v i t y p u m p P C P s y s t e m i s t h e b a s e o f e al e u al t i n g f o r c e s a n d t o r q u e s i mp o s e d o n t h e r o t o r b y l i q u i d fl o w a n d u n d e r s t a n d i n g t h e p e rf o r ma n c e o f P C P． A t h r e e d i me n s i o n al fl u i d d y n a mi c s mo d e l o f P C P wa s p r e s e n t e d ． Th e fl o w fi e l d s f o r s e v e r al d i ffe r e n t p o s i t i o n s o f t h e r o t o r we r e n u me r i c all y s i mu l a t e d a n d a n a l y z e d ． Th e p r e s s ure d i s t r i b u t i o n i n t h e s e a l i n g c a v i t y a n d t h e l o a d o n t h e r o t o r we r e o b t a i n e d ． T h e e ff e c t o f p r e s s u r e o n P C P p e r f o rm an c e w a s d i s c u s s e d ． Ke y wo r d sP rogre s s i v e c a v i t y p u mp； C o mp u tat i o n a l fl u i d d y n am i c s ； N u me ri c al s i mu l a t i o n 0引言 地 面驱 动螺杆泵抽油装置是用于开采高黏 、高含 沙、高含气原油的一种新型设备⋯，具有投资少、维 护简单 、管理方便等优点，已广泛应用于世界各油田 的机械采油工艺工程 中 。螺杆泵 的转子和定子 之 间的腔室中充满液体 ，运行时通过转子旋转增压实现 液体的输送、提升和抽油。螺杆泵在工作过程中，定 子和转子受到腔室内流动液体的分布液压作用，定子 在液压作用下产生压缩变形 ，而作用在转子上的液压 通过与定子接触而影响定 子 ，定子变形产生 的应力反 作用在转子上，与转子受到的液压力平衡 ，使转子在 定子内部转动，定子和转子之间的相互作用非常复 杂。因此，讨论液压对转子的作用十分重要。文献 [ 4 5 ]对螺杆泵封闭性和液压分布进行了讨论，得 出了单螺杆泵压力的产生和传递规律 ，文献 [ 67 ] 导出了特定情况下的液压对转子的作用力。但是这些 研究都没有给出具体的压强分布随转子位置变化的规 律以及液压对螺杆泵的影响。作者采用流体动力学方 法，分析了转子在不同位置时螺杆泵的液压分布规 律，并得出了各个工况下转子受到的液压力和力矩， 分析了液压对螺杆泵的影响。 1 计算模型和计算方法 单螺杆泵系统由固定不动的定子和在定子内部不 断旋转的转子组成，定子和转子之间的腔室内充满液 体，如图 1所示。随着转子转动，密封腔 向上移动， 吸入 口处 产生真空，吸人井下液体。转子每 转动 3 6 0 。 ，吸人口处产生新的密封腔室 ，原来的密封腔室 向上 移 动 一个 转 子导 程 ，从 而 使 泵 内 密封 腔中的液体 向泵的出 口运动，将入 口吸入 的液 体 一 级 接 一 级 输 送到泵 的出 口。液体 的不 断 提 升 ，实 现 了 抽油工艺 。 图 1 单螺杆泵系统示意图 定子内表面和转子是螺旋线形状，转子绕自身轴 线以一定角速度 ∞ 自转的同时，其轴线绕定子的中 心线以相同的角速度 反转，这种复合运动将表现 为转子每个横截面绕截面圆心以 ∞的角速度转动的 ／ 凸、 ． 一 同时圆心将以2 e tO s i n f tO t 詈l 的速度做直线运动 ， 、 ‘ ／ j 如图2 所示。其中0 是转子截面圆中心绕啮合轴的角 } 度，表征转子空间位置的参数；∞是转子绕轴线转动 ‘ 的角速度；tO t 表示转子在时刻 t 转动的角度；e 是转 。 子偏 心距 。 ． ‘翟 转子运动是周期性的，设一个周期为 ，任取一 收稿 日期 2 0 0 81 2 3 0 作者简介金红杰 1 9 8 3 一 ，硕士研究生，主要研究领域为计算力学及其在工程中的应用。联系人吴恒安，电话 0 5 5 1 3 6 01 2 4 5， E ma i l w u h a u s t c ． e d u ． O i l 。 第 1期 金红杰 等螺杆泵腔室液压分布数值模拟研究 9 3 个时刻 转子在定子内部圆弧段位置 ，如图 1所示 为初始时刻，可以给出一个周期内其他时刻的位置。 取转子转 动时 间 为 0 、T ／ 6 、T I 4 、1 ／ 3 、T ／ 2 、2 T ／ 3 、 3 T ／ 4 、5 T ／ 6时，相应的转子从初始位置将转动 6 0 。 、 9 0 。 、1 2 0 。 、1 8 0 。 、2 4 0 。 、2 7 0 。 、3 0 0 。 ，图 3示 出其 中 的 2 个位置 。 图2 转子运动轨迹示意图 图3 转子各转动6 0 。 和9 0 。 后的转子位置示意图 对应不同时刻，转子的位置不同，液体腔室的形 态也不同，从而导致腔室内液压分布的改变。为了分 析转子处于不同位置时腔室 内液压分布和液压对转子 的作用力，对转子在上述不同位置时的腔室内部流场 进行流体动力学分析。 以标号 为 G L B 5 0 0型 的螺杆 泵为例 进行讨 论 。转 子偏 心 距 为 7 ． 5 m m，螺 距 为 2 0 0 m m，半 径 为 2 0 ． 7 m m，定子 内部 圆弧 段半 径 为 2 1 m l n ，导 程 为 4 0 0 m m。定子和 转 子之 间有 0 ． 3 m m 的 间 隙 。螺 杆 泵内部液体腔室的几 何模型如图4所示。坐 标 系原 点 取 在 螺 杆 泵 系统 的进 口处 定 子 中 心 ，z方向与螺杆泵 的 轴 向一 致 ，X O Y平 面 与z轴垂直 ， 方向与 定 子 的 直 线 段 平 行 ， 指向螺杆泵进 口处腔 室，如图2所示。 图4 单螺杆泵腔室几何模型 螺杆泵 系 统 计 算 流 体 动 力 学 主要 控 制 方 程 如 下 质量守恒方程 V 0 动量守恒方程 V p 一V lP V 手 F 2 其 中应力 张量 亍定义为 手 [ V V 云 一- -C V ] 3 边界层剪切流动方程 4 L 式中P表示流体密度； 表示流体质点速度矢量； 表示流体的黏性系数；P为静压力；p 罾 和 F分别表 示重力和外部力作用；I 是单位张量；亍 是应力张量。 模拟过程中，边界层采用牛顿内摩擦定律层流方 程。上式中O u ／ O n为法向距离上的速度变化率 ，表明 流体中摩擦应力与流体层间的速度梯度成比例。 采用有限体积法 ，将计算 区域 划分为 网格 ，并 使 每个网格点 的周 围保持一个互 不重复 的控 制体积 ，将 控制方程对每一个控制体积积分 ，从而得出一组离散 方程 。 。 。用 S I M P L E算法 耦合压力 速度 ，流体作为不 可压缩流动处理。进 口处采用压力人口，出口处采用 了压力出 口边界条件。进 口压强为 0 ，出 口压强为 1 M P a ，进出口压强差为泵压 1 M P a ，黏性系数取 1 0 P a ． s o 2结果分析和讨论 以初始 时刻转子 位置为例 ，进 出口压力边界引起 的螺杆泵内部压力分布规律如图 5 所示。从图中可以 看出，螺杆泵系统工作过程中有两种啮合线，其 中定 子直线段与转子接触形成横向啮合线，是点接触；定 子圆弧段与转子形成纵 向啮合线 ，是线接 触。螺杆泵 系统中液压以啮合线为界线 ，压力交叉分布，从进口 处到出口处压力逐渐增加。仿真计算结果表明纵向 啮合线承受的压差是横 向啮合线 承受压差 的 2 倍 。从 图5中还可以看出，转子表面上的压力分布仅在啮合 处 变化剧烈 ，腔 中的压力变化不大 。 图5 液压在转子面上的压强分布 在给定进出口压力边界条件下，腔室内液压分布 与转子位置改变引起的啮合线分布变化有关。随着转 子的转动 ，啮合线向螺杆泵的出口方向移动，进而压 力分布变化直接影响液压对转子的作用方式。计算结 果表明，转子转动角度与转子受到的液压力的方向有 一 致性 ，并且转子受到的液压力的大小是一定的。当 转子以角速度 ∞转动时，转子受到的液压力的方 向 以角速度 ∞与 转子 运动 相 反方 向转 动 ，并 且 液压 力 6 S 5 5 5 55 5 5 5 5 0O O O 0 00 0 OO O 十十 十 e e e e e e e e e e e O 0 0 0 0 0O O O 0 0 0 0 O O O 00 0 O0 O l 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ■纛搿 孵 囊 鏊■■● - 9 4 机床与液压 第 3 8卷 大小不变。基于这一结论，可以得 出任意转子位置 时的液压对螺杆泵的影响。 初 始 时 刻，转 子 受 到 y方 向 的 液 压 力 为 5 3 0 1 ． 6 1 N ，转子在 】 ， 方向与定子产生作用 ，定子变 形产生的应力对转子的反作用力来平衡转子受到的 液压力 。而 方 向 的力 是 1 7 ． 8 6 N，这 个 方 向上 对 定子的作用相比 l ， 方 向小很 多，因此可 以不考虑。 液压力作用下转子向 y方向移动挤压定子 的同时另 一 方向出现间隙，这种间隙影 响螺杆泵的密封性 ， 导致发生漏失。z方 向的力是沿螺杆泵轴 向的力 ， 指向吸人 口方 向 ，是 抽油 杆 的轴 向负 载力 的一 个 因 素，转子在任何位置所受到的轴 向力是不变的，它 的大小 为 一1 1 3 2 N 。转 子从 0 。 旋 转 到 9 0 。 时 y方 向 的力逐渐转 变为 方 向 的作用 力 ，y方 向的定 子变 形将释放 ，转为定子 方向的变形 。转子转到 9 0 。 时 方 向的力是 5 3 4 4 ． 7 7 N，Y 方 向的力 为 2 ． 3 5 N 。 转子运动中，液压力使定转子间的接触面和接触应 力随时间不断变化 ，这种周期性的作用是定子磨损 的主要原 因 。 以转子中间处横截面的圆心为原点可以算出作用 在转 子上 3个方 向的液压力矩 ， 方 向和 y 方 向的力 矩是倾倒力矩 ，使转子运动过程中趋于倾斜，z方向 的力矩是传递到抽油杆的负载扭矩。初始时刻 ，转子 受到 、y方 向的倾倒 力矩 分别 为 3 5 ． 1 3 N I n和 一 2 5 4 ． 5 2 N I 1 1 ，Z方 向 的负 载扭 矩 为 7 6 ． 3 7 N I n 。 由 于 y方向的倾倒力矩比较大，并且是绕着 y轴负方 向，转子在液压力作用下向 y 方向挤压定子同时，受 到液压力矩 在螺 杆泵 出 口处 向圆弧 段进 一步 挤压定 子 ，在 吸入 口处 减 少 定 子 变 形。转 子 旋 转 角 度 为 4 5 。 、6 O 。 、9 O 。时 ， 方 向 的 倾 倒 力 矩 分 别 为 一 3 9 9 ． 0 0 N In、 一3 6 4 ． 4 5 N m、 一3 2 7 ． 8 5 N I n ，Y方 向 的 倾 倒 力 矩 分 别 为 一2 2 ． 7 5 N i n 、0 ． 2 9 N 13 1 、 一 1 3 ． 8 0 N In。分析 计算 结果 可 以发 现 ，除 了在初 始 时刻和转子转到 1 8 0 。 位置以外，其他时刻液压作用 在转 子上 方 向 的倾 倒力 矩远大 于 y方 向的倾倒 力 矩，起主导作用。当转子位置在 0 。 和 1 8 0 。 时 ，转子 两端横截面对应的位置是定子圆弧段 ，而其他时刻转 子横截面在定子的直线段上。无论转子在任何位置倾 倒 ，力矩对定子施加除液压力作用以外的附加挤压， 而且挤压力在螺杆泵的上下二个端面上达到最大值， 这 与实际情况下定子上下两个端磨损最严重 的结果一 致 。 前面都是在 1 M P a 泵压条件下进行 的分析和讨 论。实际工作条件的泵压远高于 1 MP a 。但是从上述 螺杆泵压力分布规律和螺杆泵形状可以得出，液压作 用在转子上的作用力和作用力矩与泵压成正比，并且 只与泵压有关 ，而与进 、出口处 的压力大小无关 。因 此 ，可以很方便地由实际泵压计算液压作用在转子上 的力和力矩 ，分析螺杆泵中定子和转子间的相互作用 关系，进一步解释螺杆泵实际工作中出现漏失和磨损 等现象的原因。 3结论 首先对单螺杆泵系统的组成以及工作原理进行了 描述 ，并且给出了转子在定子内部的运动规律。对典 型的 G L B 5 0 0型螺杆泵系统进行了流体动力学数值模 拟 ，得到了转子不同位置时泵的腔室内液压分布以及 液压作用在转子上的力和力矩，进一步讨论了液压对 螺杆泵系统的影响。 研究结果表明除了液压对定子的直接影响以 外 ，液压对转子 的作用力是影响定子和转子间发生接 触作用 的主要 因素 ，而液压对转子的作 用力矩是使转 子产生倾倒的主要因素，液压力使螺杆泵发生漏失， 液压力矩使定转子两端磨损更为严重 ，并且增 加抽油 杆的负载扭矩。 参考文献 【 1 】 段礼祥， 师国臣， 何易， 等． 螺杆泵驱动装置磨损状态监 测系统[ J ] ． 润滑与密封， 2 0 0 7 ， 3 2 2 9 29 4 ． 【 2 】黄有泉 ， 何艳， 曹刚 大庆油 田螺杆泵采油技术新进展 [ J ] ． 石油机械， 2 0 0 3 ， 3 1 1 1 6 5 6 9 ． 【 3 】D e n n e y D ． F o u r t e e n Y e a r s o f P r o g r e s s i n g C a v i t y P u m p s [ J ] ． J o u r n a l o f P e t r o l e u m e e h n o l o g y ， 2 0 0 3 ， 5 5 5 6 3 6 5 ． 【 4 】叶卫东 ， 宋玉杰， 杜秀华． 单螺杆泵密封性能的有限元分 析[ J ] ． 润滑与密封， 2 0 0 8 ， 3 3 4 9 1 9 4 ． 【 5 】 P al a d i n o E m i l i o E ， L i m a J o a o A， A l m e i d a R a i r a m F C ． C o ． mp u t a t i o n al Mo d e l i n g of t h e Th r e e - Di me n s i o n al F l o w i n a Me t a l l i c S t a t o r P r o g r e s s i n g C a v i t y Pum p[ C] ／ ／ P r o c e e d i n g of t h e S P E An n u a l T e c h n i c a l Co n f e r e n c e a n d E x h i b i t i o n， Ho us t o n， Te x a s， US A ， 2 008 272 9． 【 6 】师国臣． 采油螺杆泵工作特性分析及其配套技术研究 [ D] ． 哈尔滨 哈尔滨工业大学， 2 0 0 2 ． 【 7 】魏纪德 ， 师国臣， 于波． 螺杆泵抽油杆柱负载扭矩计算 [ J ] ． 石油机械， 1 9 9 5 ， 2 3 9 3 8 4 3 ． 【 8 】O l i v e t A ， G a m b o a J ， K e n y e r y F ． E x p e r i m e n t al S t u d y o f T w o - P h a s e P u mp i n g i n a P r o gre s s i v e Ca v i t y P u mp Me t a l t o Me t - a l [ C ] ／ ／ P r o c e e d i n g o f the S P E A n n u al T e c h n i c a l C o nf e r - e n e e a n d Ex h i b i t i o n， 2 0 0 2 ． 【 9 】F l u e n t I n c ． ． F L U N E T D o c u m e n t a t i o n V e r s i o n 6 ． 3 [ M] ． L e b a n o n F l u e n t l n e ， 2 0 0 6． 【 1 0 】王福军． 计算流体动力学分析一c F D软件原理与应用 [ M] ． 北京 清华大学出版社 ， 2 0 0 4 ． 。。。‘ 。。。 。‘。 。‘。‘。。。。。‘ 。。。’。‘。‘。‘ 。。。‘。‘。’ 5 找检测仪器， 请上 w w w ． Q C T e s t e r ． c o m 5 五 O 2 Q c 检 测 仪 器 网 3 ．．． ．。． o．。． ．◇． ． ． ． ．o．o．◇． ． 。 。，． ． ．o． ． ．o．