修正的产量不稳定法预测页岩气动态储量.pdf

第 d 巷 第 2 期 2 O l 2年 3月 石 油 钻 探 技 术 P ETR I E UM DRI LI I NG TE CHNI QUE S Vo 1 ． 4 0 NO ． 2 Mar ．， 2 O1 2 ． _ 油气 开 采 d o i 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1 0 8 9 0 ． 2 0 1 2 ． 0 2 ． 0 1 3 修 正的产量不稳定法预测页岩气动态储 量 姜宝益 ， 李治平 ， 巨亚锋 ， 王希刚。 ， 甘火华 1 ．中国地质大学 北京 能源学院 ， 北京 1 0 0 0 8 3 ； 2 ．中国石油长庆油 田分公 司油 气工艺研究 院， 陕西 西安 7 1 0 0 1 8 ； 3 ．中国石 化胜 利石油管理局测井公司 ， 山东东营 2 5 7 0 9 6 ； 4 ．中国石 油天然气勘探开发公司 ， 北京 1 0 0 0 3 4 摘要 页岩 气具有特殊 的地质和储层特征 ， 而常规 气藏 的储量 计算方 法并未考虑 吸 附气体 解吸 引起 的压 缩 系数改 变， 因此 ， 常规气藏储 量计算方法难 以准确 预测 页岩 气藏的动 态储 量， 而产量 不稳定 法 比较 适 用于计算低 孔、 低渗、 压力恢复速度缓慢页岩气藏的动态储量。为此， 考虑吸附气体解吸对压缩系数和气体偏差因子的影响， 引入吸 附气体拟偏 差 因子 和综合压 缩 系数对 产量 不稳 定法进行 了修 正， 利用修 正后 的产量 不稳 定法预测 页岩气的 动态储量。实例计算表明， 忽略吸附气体解吸会导致预测的动态储量偏小， 修正产量不稳定法预测的页岩气动态 储 量比产量不稳 定法高 2 1 ． 9 。 关键词 页岩 气 产量 不稳定 法 动 态储量 中图分类号 TE 2 4 9 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 0 8 9 0 2 0 1 2 0 2 ～ 0 0 6 6 0 4 Pr e d i c t i o n o f Dy na mi c Re s e r v e s o f S ha l e Ga s wi t h M o d i f i e d Fl o w Ra t e Tr a n s i e n t Ap pr o a c h J i a n g Ba o y i ， Li Zh i p i n g ， J u Ya f e n g 2 ， W a n g Xi g a n g 3 ，Ga n Hu o h u a 4 1 ．C o l l e g e o f E n e r g y， C h i n a U n i v e r s i t y o f G e o s c i e n c e s B e i j i n g ， B e i j i n g， 1 0 0 0 8 3 ， C h i n a ； 2 ．Pe t r o l e u m P r o c e s s i n g Re s e a r c h I n s t i t u t e ， C h a n g q i n g O i l f i e l d C o mp a n y， Pe t r o C h i n a ， Xi ’ a n ， S h a a n x i ， 7 1 0 0 1 8 ， Chi na； 3 ．Lo ggi n g Co mpan y， She n gl i Pe t r o l e u m A dmi ni s t r at i o n， Si n o pe c， Do n gyi n g， Shan do n g， 2 5 7 09 6， C h i n a； 4 ．C h i n a Na t i o n Oi Z a n d Ga s Exp o l r a t i o n a n d De v e l o p me n t Co r p o r a t i o n， Be i j i n g， 1 0 0 0 3 4 ， C h i n a Ab s t r a c t S h a l e g a s i S a n u n c o n v e n t i o n a l r e s e r v o i r ， wh i c h i S wi d e l y d i s t r i b u t e d a l l o v e r t h e wo r l d； i t h a s a n i n c r e a s i n g p r o p o r t i o n i n n a t u r a l g a s p r o d u c t i o n i n r e c e n t y e a r s ． S h a l e g a s r e s e r v o i r s h a v e v e r y l o w p o r o s i t y a n d p e r me a b i l i t y 。 a n d ma i n f e a t u r e s o f t h e we l l t e s t a r e 1 O W o r n o p r o d u c t i v i t y a s we l l a s s l o w p r e s s u r e b u i l d u p ． I n a d d i t i o n ， t h e p r e s e n c e o f a d s o r b e d g a s i s a n o t h e r ma j o r f e a t u r e o f s h a l e g a s r e s e r v o i r s ． D u e t o s p e c i a l g e o l o g i c a l a n d r e s e r v o i r c h a r a c t e r i s t i c s ， a n d c o mp r e s s i o n c o e f f i c i e n t c h a n g e c a u s e d b y d e s o r p t i o n o f a d s o r b e d g a s h a s n o t b e e n t a k e n i n t o a c c o u n t wh e n e s t i ma t i n g s h a l e g a s r e s e r v e s wi t h c o n v e n t i o n a l c a l c u l a t i n g me t h o d ． S o， i t i s d i f f i c u l t t o a c c u r a t e l y p r e d i c t t h e d y n a mi c r e s e r v e s o f s h a l e g a s i n t h a t wa y ， b u t r a t e t r a n s i e n t a n a l y s i s i S mo r e s u i t a b l e f o r t h e e s t i ma t i o n o f s h a l e g a s r e s e r v e s wi t h 1 O W p o r o s i t y ， l O W p e r me a b i l i t y a n d s l o w p r e s s u r e b u i l d u p ． Th u s ， c o n s i d e r i n g e f f e c t o f d e s o r p t i o n o f t h e a d s o r b e d g a s o n t h e e o mp r e s s i o n c o e f f i c i e n t a n d g a s d e v i a t i o n f a c t o r ， t h i s a p p r o a c h i n t r o d u c e s t h e a d s o r b e d g a s d e v i a t i o n f a c t o r a n d t h e c o mp r e s s i o n c o e f f i c i e n t t o mo d i f y r a t e t r a n s i e n t a n a l y s i s t o p r e d i c t d y n a mi c r e s e r v e s o f s h a l e g a s r e s e r v o i r ． Ex a mp l e s s h o w t h a t i g n o r e n c e o f d e s o r p t i o n p r o d u c e d b y a d s o r b e d g a s wi l l l e a d t o l o we r v a l u e o f p r e d i c t i n g d y n a mi c r e s e r v e s ， b u t t h e p r e d i c t i n g d y n a mi c r e s e r v e s o f s h a l e g a s b y mo d i f i e d r a t e t r a n s i e n t a n a l y s i s i s mo r e 2 0 t h a n t h a t c a l c u l a t e d b y o r i g i n a l c a l c u l a t i n g me t h o d ． Ke y wo r d s s h a l e g a s ； r a t e t r a n s i e n t a n a l y s i s ； d y n a mi c r e s e r v e s 动态储量是确定气井合理产能和井 网密度 的重 要依据 ， 是编制整体开发方案的物质基础 ， 在气 田开 发中具有重要 的意义。所谓动态储量 ， 就是 当地层 压力降为零时能够动用的地质储量[ 1 ] 。常规的动态 储量计算方法有物质平衡法 压降法 、 经验统计法 产量递减法 、 不稳定试 井法 拟稳 态压降 曲线法 等l 2 ] 。由于页岩气藏的储气方式以 自由气和吸附气 收稿 日期 2 0 1 卜l 2 2 7 ； 改回日期 2 O l 2 一 2 0 9 。 作者简 介 姜 宝益 1 9 8 3 ． 男， 山 东东营人 ， 2 0 0 7年毕业 于 中 国石油大学 北京 岩土工程专业 ， 油 气田开发J T_ 程 专业在读博 士研 究生 ， 主要 从事油藏数值模拟 、 注 气驱和非常规 油气藏 开发等 方面的 研 究 。 联系方式 0 1 0 8 2 3 2 0 1 6 5 ， b a o y i ． j i a n g y a h o o ． c I l 1 ． 】1 。 基金项 目 国土资源部项 目“ 中国重点地 区页岩气资源潜力及有 利 区优先项 目” 编号 ∞GY XQ1 5 部分研 究内容 。 第4 O卷第2期 姜宝益等． 修正的产量不稳定法预测页岩气动态储量 为主， 储层渗透率超 低[ 3 - 4 ] ， 压力恢 复速度缓慢 ， 而 常规气藏储量计算方法并未将 吸附气体考虑在内， 并且在开发早期 ， 低孔 、 低渗引起 的地层压力测试的 很小误差 ， 会造成预测的动态储量误差很大 ， 因此 ， 常规气藏储量计算方法难以准确预测页岩气藏 的动 态储量 。为此 ， 笔者采用产量不稳定法预测 页岩气 动态储量。 1 页岩气藏的吸附 原始状态的页岩气藏中， 孑 L 隙内的 自由气和吸附 气处于平衡状态。气藏一旦投入开采 ， 随着地层压力 的降低 ， 处于吸附状态的气体在一定压力下开始解 吸 ， 并达到平衡状态。采用 L a n g mu i r 等温 吸附定义 某压力下岩石的气体吸附能力 ， 其定义式为 一 1 P 十 式 中 为 吸附气 含量 ， m。 ／ t ； v1 为 L a n g mu i r体 积 ， m。 ／ t ； P I 为 L a n g mu i r压 力 ， MP a ； 为压 力 ， M Pa。 岩石 吸附总量往往通过实验室岩心试验获得 。 A．S a l ma n通过高压等温吸附试验测得理想条件下 美 国 B a r n e t t页岩 吸附气 、 自由气和总含气量与压 力的关系曲线 图 1 ， 其中吸附气含量 2 ． 7 1 8 m。 ／ t ， 岩石密度 2 ． 3 8 t ／ m。 l 5 ] 。 目 删 缸 蛙 图 1 页岩气体含量 随压 力的变化 曲线 Fi g ．1 Ga s c o nt e nt V S ． pr e s s ur e i n s ha l e g a s r e s e r v o i r 2 页岩气藏压缩 系数 A． c ． B u mb和 C ． R ． Mc Ke e [ 。 研究 了单相气体 流的近似解析解 ， 其 中质量守恒方程包含 了 L a n g mu i r 等温吸附， 并将综合压缩系数表示为 c _ S g [ 母 {gs“V L ⋯P L 1 Cd 一 P g s c VL PL 一 户 7 7 V1 PI pT。 Z。 。 一 里 坌 一 声 。 2 3 式 中 C t为综合 压缩 系数 ， MP a ； C a为吸附气体 压缩 系数 ， MP a ； C m为基质压缩 系数 ， MP a ； C g 为 自由气体压缩系数 ， MP a ； S 为气体饱和度 ； B 为气体体积 系数 ； a为有效应力参数 ； 为孔 隙度 ； lD 为标准状态下气体密度 ， g ／ c m。 ； Ts 。 为标准状 态 下温度 ， K； 为标准状态下压力 ， MP a ； 为气藏平 均压力， MP a ； Z为平均压力下气体偏差 因子 ； Z 为 标准状态下气体偏差因子 ； T为温度 ， K。 3 产量不稳定法 P a l a c i o B l a s i n g a me o r 提 出通 过修 正物 质平 衡 方程把产量、 井底压力 等气井生产数据转换成等价 的常产量液体数据 ， 用液体方程来模拟气体流动 ， 这 种处理方法称为产量不稳定分析方法。该方法利单 井的生产历史数据 产量和流压 进行物质平衡分 析， 进而计算单井控制动态储量 。其特点是可以利 用丰富的单井 日常生产数据 ， 不必进行关井测压 ， 也 不必进行定产或定压测试 ， 对产量 和流压数据 没有 特殊要求 ， 适合计算低孔 、 低渗 、 压力恢复速度 比较 缓慢页岩气藏的动态储量 。该方法的计算公式主要 基于物质平衡形式的时间函数推导得出的。物质平 衡拟时问和储量预测方程为 ￡一 r dca ￡ 4 l r 、 ⋯ ” g g 一 m ￡ 0 5 一 r 十 _ ⋯ 0 ， q m 一 2 Pi 6 一 Kh l n 7 8 1 C A 2 7 n 一l n I ， ’ ⋯ 1 ． rWa ⋯ 从式 5 可以看出 ， 与 呈线性关系 ， 把对 q 应的 与 ￡ 绘制 在直角坐标系 中， 求取直线段 的 石 油 钻 探 技 术 斜率 ／ T l ， 再 由下式求得该井 的动态储量 G 一 2 P l 8 式中 为物质平衡拟时间， d ； q ， 为在时问 t 时的天然 气产量， ／ d ； 为气体黏度 ， mP as ； r 为有效井 筒半径 ， m； A为泄油面积 ， m ； q为天然气产量 ， m。 ／ d ； K 为渗透率 ， D； C 为形状 因子 ； G为动态储量 ， 1 0 m。； b a , p 为常数 ； P ． 为储层压力 ， MP a 。 后修正的物质平衡拟时间， d ； 为井底流压 ， MP a ； 声 为拟压力 ， MP a ／ mP a S ； C 为页岩气综合压 缩系数 ， MP a 。 应该注意到， 此处 q 的定义式依照规范化拟压 力来定义 的， 而修正的无 因次递减时 间函数 t 2 D a 不是真实时间， 而是依据物质平衡的拟时间函数来 定义的。当 F e t k o v i c h典型曲线中的双曲指数 6 1 时， 式 1 1 跟它的调和曲线轨迹是一样的。 4 考虑吸附的产量不稳定法 5 计算流程 G． R． Ki n g [ 8 ] 用修正的物质平衡方法来预测煤 层原始地质储量和生产动态 ， Ki n g假设 自由气和吸 附气处于平衡状态 ， 基质向裂缝 的解吸是拟稳定状 态， 忽略岩石和水 的压缩性 ， 并且认为含水饱和度为 常数 ， 给出了考虑吸 附作用的气 体偏差 因子 z 的 计算公式 。 z 一_ Z 5 革 9 考 虑气体 偏差 因子 Z 和 页岩气 综 合 压 缩 系数 ，根据产量不稳定法重新推导 ， 得 二 一 断 f 毒 1 o q ⋯～ ～ 。 一 一 三 1 1 从式 1 0 可以看出， 与 毒 也呈线性关系， 把 对应的 与 ￡ 二 绘制在直角坐标系中， 求取直线段 的斜率 ， 便可求得该井的动态储量 。 整 理式 1 0 ， 得 _-_ 一L 1 2 丽 s 一 l m S D V t2 式 1 2 跟 F e t k o v i c h方程有 同样 的无 因次形 1 一 3 其 巾 一 q e t q D d E m P i - -m P w f ] 6 1 4 一 a s L 1 4 t 2 一 『_mB D F ． * 1 5 式 中 Z 为考虑吸附的气体偏差因子 ； ￡ 童为引入 Z 利用产量不稳定法 预测页岩气动态储量时 ， 气 井的产量和相应 的井底压力必须已知 。井底压力可 以通过下井底压力计的方式直接测得 ， 但考虑 到工 艺和经济方面的可行性 ， 绝大多数井不可能长期进 行井底压力监测 。因此 ， 可 以利用井 口油套压数据 来折 算井 底 压力 对 于不 产 水 的气井 ， 一般 利 用 Cu l l e n d e r S mi t h法根据油压或套压折算井底压力 对于产水的气井 ， 则采用 B e g g s B r i l l 法根据油压折 算 井 底 压 力； 对 于 情 况 复 杂 的 气 井 ， 可 以采 用 Ar n o n d i n法根据油压或套压折算井底压力 。 图 2为产量不稳定法预 测页岩气动态储量 的 流程 。 图 2 产量不稳定法预测动态储 量的流程 Fi g ． 2 Dy n ami c r E s e r v E S p r e di c t i o n p r o c e s s o f s h al e g a s r ESe rvoi r wi t h r a t e t r a n s i e nt a n a l y s i s 6 计算实例 以 国外 某 页 岩 气井 为例l 5 j ， 页岩 气 藏 埋 深 2 1 3 3 m， 厚度 1 2 1 m， 吸附气含量 2 ． 7 1 8 m。 ／ t ， 岩石 密度 2 ． 3 8 t ／ m。 ， L a n g mu i r 压力 4 ． 4 8 MP a 。该井 已 投产 1 1 0 0 d多 ， 前期产量高达 1 O 1 0 m。 ／ d ， 递减 速度快， 后期 以 1 ． 5 l o m。 ／ d生产 至今 。图 3为 该井生产曲线。 第4 O卷第2期 姜宝益等． 修正的产量不稳定法预测页岩气动态储量 6 9 2 删 时间／ d 图 3 国外某页岩 气井生产 曲线 Fi g ． 3 On e f o r e i g n s h a l e g a s we l l p r o d u c t i o n c u r v d’ ] 该页岩气井有 流压数据 ， 不用折算 井底压力 ， 可以根 据流压和产量数据利用产 量不 稳定法 和考 虑吸附的修正 产量不 稳定法 进行 计算 ， 进行 生产 数据拟合 ， 结果见 图 5 。从 图 5可看 出 ， 考虑 吸附 作用后 ， 直线斜率小 于不考虑 吸附作用时 的斜 率。 计算 出考虑吸附作用 与不考虑吸附作用 2条拟合 直线 的斜率 后 ， 再 分别 计算 2种情 况下 的动态 储 量 ， 可以得 到不考 虑 吸附作用 时该井 的动态储 量 为 1 ． 4 7 1 1 0 I n 。 ， 考虑吸附作用时该井动态储量 为 1 ． 7 9 3 1 0 。In。 。考虑 吸附作 用计算 出的动 态 储量与未考虑吸附作用相 比增 加了 2 1 ． 9 。 毫 J 、 g t 图 4 考虑 吸附作用 和不 考虑 吸附作用拟合 曲线对 比 F i g ． 4 P l o t o f [ m --m p ] ／ q V S s h o w i n g w i t h a n d wi t ho ut a ds o r b e d g a s 7 结论 1 忽略吸附气体会导致预测储量偏小 ， 考虑吸 附气体计算出的动态储量与未考虑吸附气体相 比高 21 ． 9 。 2 利用产量 不稳定法预测 页岩气动态储量简 单易行 ， 对 于勘探开发早期评价页岩气动态储量具 有重 要意 义 。 参考文献 Re f e r e n c e s [ 1 ] 李士伦． 天然气工程[ MI ． 北京 石油工业出版社 ， 2 0 0 0 1 6 4 1 6 5 ． L i S h i l u n ． Na t u r a l g a s e n g i n e e r i n g [ M] ． B e ij i n g P e t r o l e u m I n du s t r y Pr e s s ， 2 0 0 0 1 6 4 1 6 5 ． [ 2 ] 仓辉 ， 郝 巍 ， 梁芹 ， 等． 丘东气 田动 态储量计 算 E J ] ． 吐哈油气 ， 2 0 0 8， l 3 4 3 7 O 一3 7 4 ． C a n g Hu i ， Ha o We i ， L i a n g Qi n ， e t a 1 ． C a l c u l a t i o n o f mo v a b l e r e s e r v e s i n Qi u d o n g Ga s F i e l d [ J ] ． Tu h a Oi l Ga s ， 2 0 0 8 。 1 3 4 3 7 0 3 7 4 ． [ 3 ] 孙海成， 汤达祯 ， 蒋廷学． 页岩气储层裂缝系统影 响产量的数值 模拟研究 l l J ] ． 石油钻探技术 ， 2 0 1 1 ， 3 9 5 6 3 6 7 ． S u n Ha i c he n g， Ta n g Da z h e n， J i a n g Ti n g x u e ． Nu me r i c a l s imu l a t i o n o f t h e i m p a c t o f f r a c t u r e s y s t e m o n we l l p r o d u c t i o n in s h a l e f o r ma t i o n [ J ] ． P e t r o l e u m Dr i l l i n g Te c h n i q u e s ， 2 0 1 1 ， 3 9 5 6 3 6 7 ． 1- 4 ] 张金川 ， 聂海宽 ， 徐波 ， 等． 四川盆地 页岩气成藏地 质条件 l J ] ． 天然气工业 ， 2 0 0 8， 2 8 2 1 5 1 1 5 6 ． Z ha n g J i nc h u a n， Ni e Ha i k u a n， Xu B o，e t a 1 ．Ge o l o g i c a l c o n d i t i o n o f s h a l e g a s a c c u mu l a t i o n i n S i c h u a n B a s i n[ J ] ． Na t u r a l Ga s I n d u s t r y， 2 0 0 8， 2 8 2 1 5 1 1 56 ． [ 5 ] Me n g a l S A， Wa t t e n b a r g e r R A． Ac c o u n t i n g f o r a d s o r b e d g a s in s h a l e g a s r e s e r v o ir s [ R ] ． S P E 1 4 1 0 8 5 ， 2 0 1 1 ． [ 6 ] B u mb A C， Mc Ke e C R ． Ga s - we l l t e s t i n g i n t h e p r e s e n c e o f d e s o r p t i o n f o r c o a l b e d me t h a n e a n d d e v o n i a n s h a l e r R] ．S P E 1 5 2 2 7， 1 9 8 8 ． [ 7 ] P a l a c i o J C， B l a s i n g a me T A． Un a v a i l a b l e - d e c l in e - c u r v e a n a l y s i s u s i n g t y p e c u r v e s a n a l y s i s o f g a s we l l p r o d u c t i o n d a t a [ R] ． S PE 2 5 9 0 9， 1 9 9 3 ． [ 8 ] Ki n g G R ． Ma t e r i a l b a l a n c e t e c h n i q u e s f o r c o a l s e a m a n d d e v o n i a n s h a l e g a s r e s e r v o i r s R ] ． S P E 2 0 7 3 0 ， 1 9 9 0 ． [ 9 ] S a ma n d a r l i O， AI Ah ma d i H， Wa t t e n b a r g e r R A ． A n e w me t h o d f o r hi s t o r y ma t c h i n g a n d f o r e c a s t i n g s h a l e g a s r e s e r v o i r pr o d u c t io n p e r f o r ma n c e wi t h a d u a l p o r o s i t y mo d e l [ R] ．S P E 1 4 4 3 3 5， 2 0l l _ ＼