液压电梯垂直振动特性仿真分析.pdf

2 0 1 0年 1 1月 第 3 8卷 第 2 2期 机床与液压 MACHI NE T OOL HYDRAUL I CS NO V ．2 01 0 Vo 1 ． 3 8 No ． 2 2 D O1 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 0 ． 2 2 ． 0 2 8 液压 电梯垂 直振动特性仿真分析 贺文海 西安科技大学机械 工程学院，陕西西安 7 1 0 0 5 4 摘要 由于液压波动力的激励，直顶式液压电梯将发生垂直振动。为了分析液压 电梯的受迫振动特性 ，将直顶式液压 电梯等效为一 自由度弹簧 一质量 一阻尼系统，建立相应的力学模型、数学模型与仿真模型。以S i n ml i n k为仿真软件 ，对液 压电梯的振动过程进行动态模拟。由解析分析及仿真结果可知液压电梯的振动主要由三部分组成，主要振动形式为稳态 强迫振动 ；为了控制其振动幅度必须控制液压波动力的幅值，而且需要保证液压波动力的频率远离电梯的固有频率。 关键词 液压 电梯 ；提 升 ；振动 ；仿真 ；S i m u l i n k 中图分类号 T H 2 1 文献标识码 A 文章 编号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 02 2 0 8 1 2 S i mul a t i v e Ana l y rs i s o f Ve r t i c a l Vi br a t i o n Ch a r a c t e r i s t i c o f Hy dr a u l i c El e v a t o r HE W e n h a i C o l l e g e o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， X i ’ a n U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， X i ’ a n S h a a n x i 7 1 0 0 5 4 ，C h i n a Abs t r a c tTh e h y d r a u l i c e l e v a t o r v i b r a t e s b e c a u s e o f t h e e x c i t e me n t f r 0 m t he hy d r a u l i c wa v e f o r c e ．I n o r d e r t o a n a l y z e t he f or c e d v i b r a t i o n c h a r a c t e r i s t i c o f t h e e l e v a t o r ，t h e h y d r a u l i c e l e v a t o r w a s r e g a r d e d a s t h e s i n g l e DO F s p r i n g ma s s d a mp e r s y s t e m．T h e c o r r e s p o n d i n g me c h a n i c a l mo d e 1 ．ma t h e ma t i c a l mo d e l a n d s i mu l a t i o n mo d e l w e r e e s t a b l i s h e d ．T h e v i b r a t i o n c o u r s e w a s s i mu l a t e d d y n a mi c a l l y u s i n g S i mu l i n k ．I t i s k n o wn f r o m t h e a n a l y t i c a l r e s u l t a n d t h e s i mu l a t i o n r e s u l t t h a t t h e v i b r a t i o n o f t h e e l e v a t o r i s c o mp o s e do f t h r e e c o mp o n e n t s ，a n d s t a b l e a n d f o r e e d v i b r a t i o n i s i t s ma i n f o r n 1 ．Va r i a t i o n o f t h e a mp l i t u d e i n h y d r a u l i c f o r c e mu s t b e c o n t r o l l e d i n o r d e r t o c o n t r o l i t s v i b r a t i o n a mp l i t u d e ，a n d t h e f r e q u e n c y o f t h e h y d r a u l i c f o r c e mu s t b e a s s u r e d t o k e e p f a r a w a y f r o m t h e i n h e r e n t f r e qu e n c y o f t he e l e v a t o r ． Ke y wo r d s Hy d r a u l i c e l e v a t o r ；El e v a t i n g ；Vi b r a t i o n；S i mu l a t i o n；S i mu l i n k 液压 电梯 包括 侧置式与直顶式两种 。与 曳引式 电 梯相比，液压电梯运行平稳、可靠性高，所以 自2 0 世纪 5 0年代 以来得 到大规模 推广 。在 1 9 9 0年 ，北 欧 各 国液 压 电梯 的年 平 均 装 机 量 占 电梯 装 机 总 量 的 8 0 ％ ～ 9 0 ％ ；2 0世 纪 9 0年 代 以来 ，从 世 界 范 围看 ， 1 0层 以下建筑 中 的电梯 7 0 ％为液 压 电梯⋯ 。我 国于 1 9 7 7年首次开 发 液 压 电梯 ，取 得 了很 大 成 果 文献 [ 2 ]对液压 电梯的液压系统及控制 系统 进行 了系统 的 分析 ；文献 [ 3 ]建立了侧置式液 压电梯 的数学 模型 ， 得 到 了 液 压 电梯 振 动舒 适 性 的控 制 方 法 ；文 献 [ 4 ] 分 析 了用 于观光的侧置式 液压 电 梯 的动 态 特 性。 当液 压 电梯 启 动或制动时 ，将受到 液压波动力的作用， 从而导致系统发生振 动。作者如图1 所示 图1 工作原理图 的直顶式液压 电梯 的受迫振动过程进行 动态模拟 ，分 析其受迫振动特性 。 1 力学模型的建立 将 如图 1 所 示 的液压 电 梯 系 统 简 化 为 一 自由 度 弹 簧 一 质量 一阻尼系统 ，从 而 建 立 如 图 2所 示 的 力 学 模 型。由于液 压 电梯 的轿 厢与 柱塞 刚度较 大 ，所 以在力 学 模型 中将 其简化 为质量 为 m 的刚体 ；油 缸及 管道 中的油 图2 力学模型图 液等效为刚度系数为 k 的弹簧与阻尼系数为 r 的阻尼 器 的并联 。 2数学模型的建立 以上述力 学模 型中轿厢 及柱塞 的静平衡位置为原 点 ，向上为正方 向 ，建立坐标 系。当系统受 到液压 波 动力作用 时 ，轿厢 与柱塞 的振动微 分方 程为 t i c k xF t 1 式中 为轿厢及柱塞的位移，m；F t 为液压波动 力，N。 收稿 日期 2 0 0 91 0 2 3 基金项 目西安科技大学培育基金 2 0 0 7 3 0 作者简介贺文海 1 9 7 6 ～ ，男，硕士，讲师，主要从事机械系统动态特性仿真分析。E m a i l w e n h a i ～ h e y a h o o ． C O I l 7．, o n o 8 2 机床与液压 第 3 8卷 根据实际情况 ，直顶式液压 电梯工作过程中受 到 的液压波动力满足简谐规律 。为了简化问题 ，假设液 压波 动力为 F t F 0 s i n m t ，将此力代入 式 1 ，得 到液压 电梯系统受 简谐激振力作用的动力学微分方程 为 m菇 k x Fo s i n t o t 2 式 中 为液压波动力幅值 ，N 。 设轿厢及 柱塞 的初位移 为 0 ，初速度 为 0 ％，求解式 2 ，得 t 。 t D 0 t 。 t 3 式 中 。 t 、 棚 t 及 t 为微分 方程解 的简化表 达方式 。 e 一扣 。 c 。 s p 0 f B e 咖 I s i n q C O s O d ￡ s i “ 一 Ⅲd tc o s p s in ] 。 ￡ Bs i n t o t一 式中 为系统固有圆频率，S 一， ／ ／ m； 为阻尼 比， r ／ 2 m ； [J 为阻尼固有频率 ，s ～， 。 ， 1一 ； A为频率 比，A w ／ w 日为振 幅，n l ， B F o ／ ／ kmw r o ； 为相位差 ，r a d ， t a n _ 。 一 r n 3 液压 电梯 受迫 振动特 性分 析 由式 3 可见 ，直顶式液压 电梯 的振动 由三 部 分组成。 振动的第 一部分 t 仅 与轿厢 及柱 塞 的初 状 态 如初 速 度 。与初 位 移 ‰及 系统 自身 的特 性 如质量 m、刚度 k 、阻尼 r 有 关 ，与液压 波 动 力 F t 无关。 。 t 称 为无激励 自由振 动。 由式 3 可见 ，如果轿厢及柱塞的初速度与初位移均为零 ，则 。 t 0 ，振动 中不包括无激励 自由振动 ；当且 仅 当 轿厢及柱塞的初位移及初速度 中至少一 项不为零 时 ， 振动 中才能包括 无激励 自由振动 ，而且其振幅随时间 衰减 ，其频率为阻尼 固有频率 。当轿厢及柱塞的初位 移 5 fi l m、初速度 0 ． 1 H l ／ s 时 ，无激励 自由振 动的振 幅随时间变化曲线如 图 3 所 示。可 见，其振幅 按指数规律衰减 ，振 幅衰减的速度与衰减 系数 n n 。 有关 ，由式 3 可知 ，衰减 系数 n越大 ，振 幅 衰减速度越快 ，有利于液压 电梯稳定运行 。 振动 的第二部分 硼 t 既与系统 自身特性有关 ， 又与液压 波 动力 有关 ，与 系统 初状 态 无 关。 t 是伴随液压波动力而产生 的 自由振动 ，称 为 自由伴随 振动 ， t 既具 有 自由振 动 的特 性 如振 幅随 时 问呈指数 规律 衰减 ，衰减 速度 与衰 减 系数 n有关 ， 又具有受 迫振 动的特性 如振 幅与 液压 波动力 的 幅 值 及频率有关 。自由伴随振 动的振幅 系数 曰随液压 波动力幅值 及频率 比 A的变化如图 4所示 。可见 ， 当 A不变时 ，曰随 线性增 大。 三0 一 0 5 l0 图 3 无激励 自由振 图 4 值变化图 动振 幅变化图 当 不变时 ，A越接 近 1 ，B值 越大 。当 A1 时 ，曰值最 大 ，系统发生共振 ，由于存在阻尼 ，而且 电梯上装有限位装置，所以 值不能达到无限大。 振动的第三部 分 t 既与 系统 自身特性 有关 ， 又与液压 波 动力 有 关 。 ， t 称 为 稳 态 强 迫 振 动。 t 由液压波动 力持续 作用 而产 生 ，是一种 持续 等 幅简谐振动 ，其振 幅为 B，其频率与液压波动力频率 相等 。所以 ，控制液压波动力的幅值也可以控制液压 电梯的稳态受迫振动 。 4仿真结果及分析 S i m u l i n k已经用于对系统的振动特性 进行动态模 拟 。根据上述力学模 型及数学模 型 ，建立 S i m u l i n k 仿真模型。仿 真模 型中，以图形化的模块代 替程序代 码执行特定的运算功能 。将如表 1 所 示的参数代人仿 真模 型 ，对直顶式液压 电梯的受迫振 动过程进行动态 模拟 。 表 1 仿真参数表 轿厢质量／ k g 2 0 0 0 油缸直径／ m m 2 3 0 柱塞质量／ k g 3 0 0 油液弹性 柱塞直径／ ra m 1 6 0 模量／ N m。 1 ． 5 X1 0 当轿厢与柱塞的初位移 1 ． 2 5 m m，液压波动 力频率 0 ． 5 o 0 3 ． 为液 压 电梯 的 固有 振 动频 率 时 ，由仿真分析可 以得到其振动幅值随时间变化如 图 5所示。由于振动初期包括无激 励 自由振 动 、自由伴 随振动及稳态强迫振动三部分 ，所 以振 幅很大 ，而且 振 幅随时间剧烈变化 ；随时间延长 ，无激励 自由振动 与 自由伴随振动逐渐 衰减 ，系统 以等幅的稳态强迫振 动为主。由上述分析可知 ，增大衰减系数 ，无激励 自 由振 动及 自由伴 随振动将很快衰减 ，系统将很快达到 稳态振动 。 下转 第 9 l页 第 2 2期 王伟 基于液 压技 术的太 阳能热水器开 即热装 置的再研制 9 1 生 间 吊 顶 上 。 改进后 的装置 结 构紧凑 、安装 简单 、操 作 方便 ， 既节 约了能源 ，又能带来可观 的经济效益 。 3结束 语 液压传 动技术 由于具有质量轻 、快速 性好 、易 自 动控制 、能 自行润 滑 、使 用寿命长等一 系列优 点 ，而 被广泛用 于各个 领域 。此例 即为液压技术 在太 阳能热 水器上 的应用 水液压技术 。 水不 同于油 水 的油膜强度较低 ，使水 比油 的润 滑性差得多 ，并且 水能腐 蚀许多金属 ，导致金属 表面 剥落 、生锈 ，减短元件使 用寿命 ；水 的黏度 比液 压油 的黏度低 ，同等条件下 ，水 比油的泄漏量要大 ；水 液 压系统还更 易产生气蚀 现象 。 因此 ，选用适合 水液压 传 动 的材 料来 制造 元 件 ， 对水液压元 件 的结构 重 新进 行设 计 ，控 制好 配 合 间 隙 ，研究新型 的密封材料 和密封方法 ，设计 出适合水 液压系统 的元件 ，从 而减 少系统的泄漏 ，减轻气蚀 危 害 ，延长 元件使用寿命 ，这是水液压技术需 要解决 的 关键 问题 。 由于工作介 质是水 ，水不 同于油 ， 故不加改进地 完全照搬 液压技 术不能取得较好 的效果 。采用纯水液 压技术是 “ 太 阳能 热水 器一 开 即热 装 置 ”今 后 的研 发方 向。 在 国内外 ，纯 水液 压 技 术 已经 取 得 了一 系列 成 果 ，尤其是纯水液压元 件表 面的腐蚀 、磨损 、密封等 关键技术 。因此 ，纯 水液 压 传 动技 术 在 “ 太 阳能 热 水器一开 即热装 置” 中必将得 到充分应用 。 参考文献 【 1 】朱定见． 基于液压换 向阀的太阳能热水器开即热装置的 研制[ J ] ． 液压与气动， 2 0 0 9 1 5 9 6 0 ． 【 2 】杨华勇， 周华． 纯水液压传动技术的若干关键问题[ J ] ． 机械工程学报 ， 2 0 0 2 Z 1 9 61 0 0 ． 【 3 】王强， 姜继海． 水压传动元件的发展现状及其应用前景 [ J ] ． 机床与液压， 2 0 0 4 1 0 1 3 ， 1 3 3 ． 上接 第 8 2页 当轿厢与柱塞 的初位 移 0 ，初速度 V 。 0 ，液 压波动力频率与液 压 电梯 系统 的 固有 圆频 率相 等 时 ， 系统发生共 振 。共振 曲线如 图 6所示 。可见 ，共振初 期振幅很 小 ，而且 在 较 小 的时 间 范 围 内振 幅 迅 速增 大。由于阻尼及电梯上限位装置的作用，共振时振幅 未达到无 限大 ，而保持为等 幅振 动 ，其 幅值约为 A F o ／ 2 蟮 。为了确 保 液 压 电梯 稳 定 运 行 ，必 须保 证 液压波动力 的频率远离 电梯 的固有频率 。 图 5 振 幅变化 图 图 6 共振 响应 图 5结论 1 直顶 式 液压 电梯 受迫 振 动 由无激 励 自由振 动 、自由伴 随振动及稳态强迫振 动三部 分组成 ，无激 励 自由振 动与 自由伴随振动 的振 幅随时问衰减 ，稳态 强迫振 动为等幅简谐振动 ； 2 直 顶式 液 压 电梯 振 动初 期 ，由于 上述 三种 振动均存在，所以其振动幅度较大 ； 3 直顶 式液 压 电梯 实 际运行 过程 中主要 振动 形式 为稳态强迫振动 ，为 了能够控制其振动 幅度 ，必 须控制液压波动力的幅值，而且需要保证液压波动力 的频率远 离电梯的 固有频率 ，从而保证避免共振 。 参考 文献 【 1 】杨华勇． 液压电梯的发展概况[ J ] ． 中国机械工程， 1 9 9 4 ， 5 2 6 5 6 7 ． 【 2 】杨华勇． 电液比例技术在液压电梯中的应用[ J ] ． 液压 与气 动 ， 1 9 9 2 ， 6 3 3 3 4 ． 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