液压变量伺服机构的结构参数优化.pdf

液 压 变 量 伺 服 机 构 的 结 构 参 数 优 化术 口汪浒江 口唐守生 口冀海 口许睿 1 ． 中国北方车辆研究所 车辆传 动重点实验室 北京 1 0 0 0 7 2 2 ． 天津工程机械研 究院天津3 0 0 4 0 9 摘要 为改善液压变量伺服机构 的动 态特性 ， 推导 了液压 变量伺服机构 的动 力学方程组并 建立 了仿真模型 ， 分析 了 阀口梯度、 活塞面积、 反馈拔叉长度对 系统稳 定性及响应快速性的影响规律 ， 指 出了三者的合理 匹配对改善 系统的动态特 性尤为重要 。 基 于某案例 ． 利 用遗传算法 实现 了结构参数 的 自动寻优。 优化 结果表 明， 系统在保持足够稳定裕 量的前提 下， 响 应 更 快 。 关键词 变量伺服机构 结构参数快 速性稳定性优化 中 图分 类号 T H1 3 7 ． 51 文 献 标 识 码 A 文章 编 号 1 0 0 0 4 9 9 8 2 0 1 4 1 2 0 0 0 9 0 4 1 概 述 液 压 变 量 伺 服 机 构 应 用 于 履 带 车 辆 静 液 转 向 系 统 时 ， 其 工 作 的 稳 定 性 和 响 应 的快 速 性 非 常 重 要 。 很 多 学 者 在 液 压 变 量 伺 服 机 构 方 面 做 了 大 量 研 究 ． 尤 其 是 在 系 统 动 态 特 性 分 析 和 优 化 两 个 方 面 。 文 献 [ 1 ] 、 [ 2]分 别 就 A4 VG 型 、 C Y 型 柱 塞 泵 变 量 伺 服 机 构 建 立 了 相 应 的 数 学 模 型 ， 对 其 动 态 特 性 进 行 了 研 究 。 文 献 [ 3 ] 、 [ 4] 重 点 就 基 于 功 率 匹 配 原 则 对 变 量 伺 服 机 构 的 主 要 结 构 参 数 进 行 了 优 化 设 计 ， 但 没 有 关 注 系 统 的 动 态 特 性 。 本 文 针 对 履 带 车 辆 对 伺 服 机 构 动 态 特 性 的 特 殊 要 求 ． 着 重 分 析 了 阀 口梯 度 、 活 塞 面 积 、 反 馈 拨 叉 长 度 3 个 关 键 结 构 参 数 对 响 应 快 速 性 以 及 系 统 稳 定 性 的 影 响 。 利 用 遗 传 算 法 实 现 了结 构 参 数 的 优 化 匹 配 ， 达 到 了 改 善 系 统 动 态 特 性 的 目的 。 2 工 作 原 理 液 压 变 量 伺 服 机 构 是 履 带 车 辆 静 液 转 向 的 控 制 机 构 ， 图 1为 其 结 构 示 意 图 ， 其 中 ， P为 转 阀 的 进 油 口 ， T 为 转 阀 的 回油 口 ． A、 B为 转 阀工 作 油 口 。 驾 驶 员 的 转 向 操 纵 信 号 通 过 操 纵 连 杆 机 构 传 递 到 转 阀 阀 芯 ，从 而 接 通 液 压 油 路 ， 活 塞 的 移 动 改 变 了柱 塞 泵 的 排 量 ， 进 而 实 现 履 带 车 辆 转 向 半 径 的无 级 控 制 。 反 馈 拨 叉 结 构 将 活 塞 的位 置 反 馈 给 转 阀 阀套 ，从 而 实 现 活 塞 位 置 的 闭 环 控 制 。 3动 力学方 程组 根 据 工 程 流 体 力 学 。 理 想 零 开 口转 阀 的 压 力 一 流 量 特 性 方 程 为 国防科工局基础产 品创新科研项 目 编号 V T D P 一 3 3 0 3 收稿 日期 2 0 1 4年 8月 机械制造5 2卷 第6 0 4 期 g L C dw 、 ／ p 1 式 中 q 为 负 载 流 量 ； W 为 阀 口 梯 度 ； 0为 转 阀 开 口 角 度 ； p为 油 液 密 度 ； ps 为 供 油 压 力 ； p 为 负 载 压 力 ； C d 为 流 量 系 数 。 液 压 缸 的 流 量 连 续 性 方 程 为 g 告 2 式 中 A 为 活 塞 面 积 ； 为 活 塞 位 移 ； 为 液 压 缸 总 泄 漏 系 数 ； 为 油 液 总 压 缩 体 积 ； 为 油 液 体 积 弹 性 模 量 。 液 压 缸 和 负 载 的 力 平 衡 方 程 为 A pp L---- m 誓 F 3 式 中 m 为 活 塞 及 负 载 等 效 质 量 ； B 。 为 活 塞 及 负 载 黏 性 阻 尼 系 数 ； F为 活 塞 受 到 的 任 意 外 负 载 力 。 反 馈 通 道 的传 递 函 数 为 a r c t a n y 4 2 O 1 4 ／ 1 2 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 式 中 为 活 塞 通 过 反 馈 拨 叉 反 馈 到 转 阀 阀 套 的 角 度 ； 为 反 馈 拨 叉 长 度 。 转 阀 阀 口 的 实 际 开 口角 度 为 0 i o f 5 式 中 i 为 转 阀 输 入 角 度 。 式 1 到 式 5 描 述 了 系 统 的 输 入 0 i 、 输 出 Y、 干 扰 F之 间 的 动 态 关 系 ， 即 液 压 变 量 伺 服 机 构 的 动 态 特 性 。 4关键 结构参数对动态特性 的影响 为 了 探 究 关 键 结 构 参 数 变 化 对 系 统 动 态 特 性 的 影 响 规 律 ． 依 据 动 力 学 方 程 组 建 立 如 图 2 所 示 的 MAT L AB仿 真 模 型 。 从 式 1 到 式 4 可 以 看 出 ， 阀 口梯 度 W、活 塞 面 积 A。 、 反 馈 拨 叉 长 度 0是 其 主 要 结 构 参 数 ， 其 余 为 与 油 液 、 负 载 等 相 关 的 参 数 ， 因 此 要 重 点 研 究 这 3个 参 数 对 动 态 特 性 的 影 响 。 以某 一 工 程 为 例 ． 实 际 结 构 参 数 及 工 况 参 数 见 表1 ，依 次 改 变 其 中 某 一 结 构 参 数 ， 其 它 参 数 不 变 ， 观 察 液 压 变 量 伺 服 机 构 活 塞 的 响 应 。 图 3中 ． 曲 线1 、 2、 3、 4分 别 对 应 于 阀 口梯 度 为 4 x 1 0- 5 m2 ／ r a d、 7 x1 0 - 5 mZ ／ r a d、 1 X1 0 n l 2 ， r a d、 2． 5x1 0 一 m2 ／ r a d 表 1 某液压变量伺服机构实际结构参数及工况参数 阀口梯度 活塞面积 反馈拨叉长 1 ／ 2活塞行程 总压缩体积 w ／ m r a d 一 1 A ／ m 度 a i m V 一， m V ] m 3 7 x1 0 2-4 l O 3 ． 3 x1 0 - 2 1 ．6x 1 0 - 2 2．3 x1 0 - 4 负载等效质 活塞阻尼系数 供油压力 总泄漏系数 液压阻尼 比 量／ k g B ／ N s m 一 p ／ MP a C , ／ m。 S - I P a 一 1 5 0 ． 1 5 1 ． 8 8 x1 0 一 _ 1 0． 1 2 01 4／1 2 时 活 塞 的 单 位 阶跃 响 应 。 对 比 曲 线 1 、 2、 3可 知 ， 阀 口梯 度 越 大 ， 系 统 响 应 速 度 越 快 。 曲线 4响 应 出 现 明 显 超 调 ， 表 明 阀 口梯 度 过 大 会 导 致 系 统 的 相 对 稳 定 性 变 差 。 图 4中 ，曲 线1 、 2、 3分 别 对 应 活 塞 面 积 为 4 x 1 0 - 4 i n 、 2 x 1 0 - 3 m 、 3 x 1 0 m 时 活 塞 的 单 位 阶 跃 响 应 。 对 比 曲 线 变 化 趋 势 可 知 ，活 塞 面 积 越 小 ，系 统 响 应 速 度 越 快 。但 活 塞 继 续 减 小 到 某 一 值 时 ． 响 应 出 现 明 显 超 调 ， 表 明 活 塞 面 积 过 小 会 导 致 系 统 的相 对 稳 定 性 变 差 。 图 5中 ， 曲 线 1 、 2、 3、 4分 别 对 应 反 馈 拨 叉 长 度 为 2 0 l q t3 ．m、 3 0 mI lf l 、 4 0 mm、 0 ． 2 mm 时 ．活 塞 的 单 位 阶 跃 响 应 。 对 比 曲 线 1 、 2 、 3可 知 ， 反 馈 拨 叉 长 度 改 变 ， 活 塞 单 位 阶跃 响 应 的 稳 态 值 也 随 之 变 化 ，表 明 反 馈 拨 叉 的 长 度 决 定 了 稳 态 时 输 出 与 输 入 之 间 的 比 例 关 系 。 曲线 4 响 应 出 现 明 显 的 超 调 ， 表 明 反 馈 拨 叉 太 短 ， 系 统 的 稳 定 性 会 变 差 。 对 比 观 察 仿 真 结 果 ， 可 总 结 出 结 论 ① 从 有 利 于 快 速 性 的 角 度 出 发 ， 希 望 增 大 阀 口梯 度 、 减 小 活 塞 面 积 ； 从 有 利 于 稳 定 性 的 角 度 出发 ， 希 望 减 小 阀 口梯 度 ， 增 大 活 塞 面 积 ， 增 大 反 馈 拨 叉 长 度 。 ② 阀 口梯 度 、 活 塞 面 积 、 反 馈 拨 叉 长 度 共 同 决 定 了变 量 伺 服 机 构 响 应 的 动 态 特 性 ，为 使 变 量 伺 服 机 构 的工 作 过 程 既 响 应 快 捷 又 稳 定 可 控 ， 关 键 在 于 阀 口梯 度 、 活 塞 面 积 、 反 馈 拨 叉 长 度 的 合 理 匹 配 5 相对 稳定 性评价指标 据 相 关 理 论 ， 零 位 下 幅 值 裕 量 可 用 来 评 价 此 类 系 统 的 稳 定 程 度 ， 其 计 算 公 式 为 机械制造5 2 卷 第 6 0 4 期 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m - - 2 ～ Kv 6 6。 3 统 对 相 对 稳 定 性 的 需 求 ， 确 定 幅 值 裕 量 约 式 中 为 系 统 的 固有 频 率 ； 为 系 统 的 阻 尼 比 ，通 常 取 值 0 ． 1 ～ 0 ． 2； K 为 系 统 的 开 环 增 益 。 由文 献 『 5] 知 、 ／ 7 Kv 8 A p 式 中 k 。 为 转 阀 的 流 量 增 益 ； k 为 反 馈 增 益 。 零 位 时 流 量 增 益 计 算 公 式 为 k q C o w／p - ff p 9 反 馈 增 益 k 由 反 馈 关 系 式 4 在 y O时 ， 利 用 泰 勒 级 数 原 理 展 开 ， 忽 略 高 阶 无 穷 小 项 ， 得 k l l a 1 0 根 据 式 6 到 式 1 0 ， 推 导 得 液 压 变 量 伺 服 机 构 零 位 时 幅值 裕 量 的计 算 公 式 为 K s - 2 0 1g C w 、 ／ ⋯ 6 液压 变量伺服机构结构参数 的优化 根 据 履 带 车 辆 静 液 转 向 对 控 制 机 构 性 能 的 要 求 ， 在 保 证 伺 服 机 构 具 有 足 够 稳 定 裕 度 的 前 提 下 ，通 过 对 参 数 的合 理 优 化 匹 配 ． 以提 高 伺 服 机 构 的 响 应 速 度 。 6 ． 1 优 化目标 对 阀 芯 施 加 幅 值 为 a r c t a n y ， n 的 阶 跃 信 号 ， 监 测 活 塞 响 应 ， 其 中 y 一 为 活 塞 由 中位 0 运 动 到 最 大 位 的 行 程 1 ／ 2总 行 程 ， 其 为 常 值 。 定 义 上 升 时 间 t 为 活 塞 由 0运 动 到 最 大 行 程 y m 0 ％所 需 的 时 间 。 越 小 ， 则 系 统 响 应 速 度 越 快 ， 跟 踪 性 能 越 好 。 定 义 目标 函数 f t 6 ． 2 设 计 变 量 1 2 确 定 阀 口梯 度 W、 活 塞 工 作 面 积 A 反 馈 拨 叉 长 度 Ⅱ为 设 计 变 量 [ 1 2 3 l E w A p r 上 ] T 1 3 机械制造5 2 卷 第6 0 4期 束 条 件 ≥C d b 1 4 考 虑 到 结 构 的 合 理 性 ， 每 个 结 构 参 数 有 一 定 的 变 化 范 围 ． 约 束 变 量 取 值 范 围 如 下 C2 ≤ 彬≤ C3 1 5 C a ≤A。 ≤C 5 1 6 C 6 ≤口≤C 7 1 7 式 1 4 到 式 1 7 中 ， C 到 为 根 据 实 际 约 束 条 件 确 定 的 常 数 。 6． 4案 例 7 2 ． 结 果 讨 论 本 案 列 中 ， G。 取 值 1 6，按 原 结 构 参 数 上 下 变 化 的 1 3 ％确 定 阀 口梯 度 W、 活 塞 工 作 面 积 AP 、 反 馈 拨 叉 长 度 a的 约 束 边 界 C 到 C7 。通 过 编 写 优 化 目标 子 程 序 和 非 线 性 约 束 子 程 序 ， 针 对 某 案 例 其 基 本 参 数 见 表 1 ， 利 用 MAT L AB遗 传 算 法 工 具 箱 GAT OO L， 实 现 参 数 的 自 动 寻 优 。 优 化 完 成 后 获 得 一 组 近 似 最 优 结 构 参 数 X [ W A P ] [ 7 ． 9 1 1 0 - 5 2 ． 1 2 9 X1 0 _ 3 2 ． 8 7 1 1 0- 2 ] ， W 、 A P 、 a 的 单 位 分 别 为 I n - r a d ～、 i n 、 i n 。 在 非 线 性 仿 真 模 型 中 ，给 原 伺 服 机 构 阀 芯 施 加 幅 值 为 a r c t a n _y m 的 阶 跃 转 角 控 制 信 号 ， 给 优 化 后 的 伺 服 机 构 阀 芯 施 加 幅 值 为 a r c t a n y 的 阶 跃 转 角 控 制 信 号 ． 图 6 为 相 应 活 塞 的 位 移 响 应 曲线 。 图6 表明． 优 化 前 系 统 响 应 平 稳 无 超 调． 基 本 满 足 履 带 车 辆 l 黼 } 望 时间／ s ▲图 6 优化前后活塞位移响应对 比曲线 2 0 1 4 ／ 1 2 回 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 基于AN SYS的摩纯率车架动态分析 术 口孟子卿 口李明 西华大学 机械工程与 自动化学院成都6 1 0 0 3 9 摘 要 利用 C A E分析工具 A N S S， 对摩托车车架进行模 态分析 ， 分析 对比其 固有频 率， 从结构方 面提 出优 化设 计方 法， 提 升车架研发效率。 关键词 有 限元分析摩托车车架优化 中图分类号 T H1 1 3 ． 1 ； T P 3 0 2 ．7 文献标识码 A 文章编 号 1 0 0 0 4 9 9 8 f 2 0 1 4 1 2 0 0 1 2 0 3 摩 托 车 车 架 是 摩 托 车 的 主 要 承 力 结 构 ，它 既 要 承 载 骑 车 人 及 车 体 本 身 的 质 量 ．又 要 抑 制 车 轮 负 荷 引 起 的扭 曲 变 形 。 这 不 仅 要 求 车 架 具 有 较 高 的 刚 度 和 强 度 ， 而 且 要 求 材 料 质 量 轻 。 随 着 科 学 技 术 的 发 展 ， 有 限 元 分 析 的 方 法 能 大 大 缩 短 产 品 的研 究 和 设 计 周 期 ．从 而 减 少 开 发 成 本 ． 提 升 效 率 本 文 以 摇 篮 式 摩 托 车 车 架 为 研 究 对 象 ． 先 利 用 C r o e 2 ． 0建 立 其 力 学 模 型 ．然 后 导 入 ANS YS进 行 车 架 模 态 分 析 ． 分 析 对 比其 固 有 频 率 ． 从 材 料 选 择 及 结 构 等 教育部春晖计划资助项 目 编号 1 2 2 0 2 5 2 7 收稿 日期 2 0 1 4年 6月 方 面 提 出 优 化 设 计 方 法 。 1 有限元离散的选择 1 ． 1 采 用 梁 单 元 离散 摩 托 车 车 架 大 多 南 薄 壁 管 焊 接 组 合 而 成 ． 因 此 可 以 选 用 空 间 梁 单 元 来 离 散 车 架 ， 达 到 分 析 的 目 的 。 其 主 要 优点 有 ① 建模 工作 量 小 ， 模 型简 单 ； ② 计 算 量小 ， 对 计 算 机硬 件 要求 不 高 ； ③ 动 力计 算 快 ， 便 于修 改 ； ④ 求 应 力分 布方 便 。 缺 点有 ① 在管焊 接 的应力 集 中部位 不 易计 算 ；② 由于梁单 元 离散理 论 上只 关注 横截 面 惯性 矩 和 横 截 面 积 等 参 数 ． 对 截 面 形 状 考 虑 不 足 ， 但 实 际 组 对 转 向操 纵 机 构 动 态 特 性 的需 求 ．说 明 原 始 结 构 参 数 设 计 较 为 合 理 。优 化 后 活 塞 响 应 平 稳 ， 但 速 度 更 快 。理 论 上 表 明 ． 可 以 通 过 结 构 参 数 的 优 化 匹 配 ． 进 一 步 提 高 其 性 能 。 表 2对 比 了 优 化 前 后 的 结 构 参 数 以 及 性 能 指 标 ， 由 表 可 知 ． 优 化 后 与 优 化 前 相 比 ． 上 升 时 间 缩 短 2 9 ． 2 ％ ， 可 见 经 过 优 化 后 响 应 速 度 加 快 。 幅 值 裕 量 由 2 0 ． 3 d B 降 低 到 l 6 d B， 文 献 [ 6] 指 出 ， 8 ～ 2 0 d B 是 一 个 合 理 的 设 计 范 围 ．表 明 优 化 前 后 幅 值 裕 量 均 处 在 一 个 合 理 的 设 计 范 围 。 表 2 优化前后变量伺服机构结构 参数及性 能指标对 比 阀口梯度 活塞面积 反馈拨叉 上升 时 幅值裕量 w ／ m r a c l 一 、 A D ， m 长度 Ⅱ ／ m l旬t ／ s KJ d B 优化前 7 ． 0 x 1 0 4 2 -4 1 O 3 ． 3 x 1 0 - 2 0 ． 0 2 4 3 2 0 ． 3 4 8 4 优化后 7 ． 9 1 0 x 1 0 - 5 2 ． 1 2 9 x 1 0 2 ． 8 7 1 l O 0 0 ． O 1 7 2 1 6 7结 论 着 重 分 析 了 阀 12 1 梯 度 、 活 塞 面 积 、 反 馈 拨 叉 长 度 对 液 压 变 量 伺 服 机 构 快 速 及 稳 定 性 的影 响 。 结 果 表 明 从 有 利 于 响 应 快 速 性 的 角 度 出 发 ， 希 望 增 大 阀 口 梯 度 、 减 I囹 2 0 1 4 ／ 1 2 小 活 塞 面 积 ； 从 有 利 于 稳 定 性 的 角 度 出发 ， 希 望 减 小 阀 口 梯 度 、 增 大 活 塞 面 积 和 反 馈 拨 叉 长 度 。 为 了使 系 统 既 快 又 稳 。从 设 计 的 角 度 讲 ，关 键 在 于 合 理 匹 配 阀 口梯 度 、 活 塞 面 积 、 反 馈 拨 叉 长 度 。 利 用 遗 传 算 法 对 某 案 例 进 行 了 结 构 参 数 的 优 化 ． 优 化 效 果 明 显 。 参 考 文 献 [ I ] 李泽松 ， 寇子明． A 4 V G系列变量泵伺服机构 动态 特性 分析 [ J ] ． 煤矿机 电， 2 0 0 5 2 8 - 9 ． [ 2 ] 郭杰 ，刘广瑞． 轴 向柱塞泵变量机构的数学建模 及控 制系 统仿 真分 析[ J ] ． 机床与液压 ， 2 0 1 3 3 1 0 6 1 0 9 ． [ 3 ] 焦宗夏 ， 王 占林． 变量机构 主要参 数的优化设计 [ J ] ． 机床 与 液 压 ， 1 9 9 3 6 3 3 9 3 4 3 ． [ 4 ] 宋俊． 轴向柱塞泵变量机构功率 匹配优化设计 [ J ] ． 机械设 计与制造 ， 2 0 0 0 3 5 0 5 1 ． [ 5 ] 王春行． 液压控 制系统 [ M] ． 北京 机械工业 出版社 ， 1 9 9 5 ． [ 6 ] 陈康宁． 机械工程控 制基础 [ M] ． 西安 西安交通 大学出版 社 ． 1 9 9 7 ． △ 编 辑 禾 禾 机械制造5 2卷 第6 0 4 期 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m