液压作动器的全局滑模控制研究.pdf

l 訇 化 液压作动器的全局滑模控制研究 GI obal sl i di n g m ode var i abl e st r u ct ur e cont r ol f or h ydr aul i c act u at or 孙璐，郑春胜 ． SUN L u ，ZHENG Ch u n - s h e n g 北京航天自动控制研究所，北京 1 0 0 8 5 4 摘要。液压作动器是一种典型的非线性、参数不确定性系统 ， 且其作用任务复杂，传统的滑模控制难 以保证系统在趋近模态时具有较好的动态性能和鲁棒性。针对这一问题，提出了一种适用于 液压作动器的全局滑模控制器，使系统从初始时刻就一直运动在滑模面上，实现系统响应全 过程的鲁棒性。将该控制器应用于液压作动器的位置伺服仿真实验中，仿真结果表明设计的 全局滑模控制器具有较好的动态特性，对外负载变化具有较强的鲁棒性。 关键词液压作动器 ；全局滑模控制器 中圈分类号T P2 4 2 文献标识码A 文章编号 1 0 0 9 0 1 3 4 2 0 1 4 0 8 上 一 0 0 1 9 -0 4 D o i 1 0 ． 3 9 6 9 ／ J ． I s s n ． 1 0 0 9 -0 1 3 4 ． 2 0 1 4 ． 0 8 上 ． 0 5 n j _- 苎 ． u l 苗 法 。模糊控 制 ⋯和神 经网络 控制 已经 在液压作 液压作动器具 有高功率重量 比、高刚度 、高 动器的控制上得到 了应用 ，但是他们在控制过程 负载 能 力等 优 点 ，因而 在机 器人 、大型 机械 设 中，对外 负载变化和扰 动的抑制效果欠佳 。滑模 备、航空航天等领域得到 了广泛应用 。然而 ，液 控制 是一种非线性控制方法 ，其对于系统不确定 压作 动器系统是一种典型的参数 不确定非线性 系 性及外扰动具有较强的 自适应性 ，传统 的滑模控 统 ，其 阀控动 力机 构流量非线性 对 系统性能影响 制 系统 包括趋近 模态和滑动模态 ，但系统在趋近 较大 ，且 时变 、外负载干扰及非线性因素也导致 模态时对 系统 参数摄动和外部干扰比较敏感 ，因 了系统模型参数很大程度的不确定性。 此系统 的动态性能和鲁棒性受到一定限制 。针对 由于 液压作 动器模型的非线性 和参数 不确定 传统滑模控制的不足 ，L u 等提 出了一种全局滑模 性 ，传统的P I D控制 算法 已经很 难满足液压 作动 控制器 ，设计新的滑模面来消除滑模控制趋近运 器高精 度、高速 度的控 制要求，各国学者针对液 动阶段 ，克服 了系统非线性，时变等因素影响。 压作动器 的特性也在不 断研 究新 的控制 策略和方 首 先建立 了液压作动器 的数 学模 型 ，深入分 图1 液压作动器示意图 收奠日l2 0 1 4 - 0 3 - 2 6 作者簧介孙璐 1 9 8 9一 ，女，天津人，硕士研究生，研究方向为导航制导与控制。 ’ 第3 6 卷第8 期2 0 1 4 - 0 8 上 【 1 9 】 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m I 匐 化 析 了模型 的 非 线性 特性 及 模型 中各参 数变 化 范 围 ，在 此基 础上 ，推 导 了一种 全 局滑 模控 制 算 法 ，设计新的滑模面 来消除 滑模控 制趋近 运动阶 段 ，很好的克服 了系统非线性 ，时变 等因素的不 良影响 ，提高 了液压作动器 的控制性能 。最 后通 过仿真实验验证 了上述方法的正确性和有效性。 1 液压作动器建模 液压作动器 由电液伺 服阀和对 称缸组成 ，液 压作动 器活塞连接负载 ，负载与环境的接触为弹 簧阻尼模型，液压作动器工作原理 如 图1 N示 。 整个液压作动器 系统 负载力平衡方程如下 P l P 2 ， ，j t 1 其 中X 表示 负载位移 ，m表示 负载质量 ，A 表示液压作动器 腔体表面积，P 表示进油腔压强 ， p 表示回油腔压强 ，b 表示负载与环境接触速度阻 尼 系数 ，k 表示负载与环境接触弹性 系数 ，F t 表 示外部干扰力与未建模摩擦力等。 根据液压作动器的流量连续方程 A 2 c 一 ，， ． 2 c 一 Q 2 y 其 中 V。 表示初始 时刻进油腔体 积 ，V 表示 初 始时刻回油腔体积 ，C 。 表示液压作动器 内漏 系 数 ，E 表示液压作动器 等效容积弹性模数 ，Q。 表 示进油腔流量，Q 表示回油腔流量，分别为 ／ [ 一 _] ● 厂 r r 3 、 Q 2 w 、／ [ 一 虿 ] 一 其 中C 表 示流量系数 ， W表示 阀芯面积梯 度 ， P表 示 流 体 密 度 ， 表 示 阀 位 移 ， 可 用 ， 九 表示㈣，其 中，U表示控制量 ，九表示放 大系数 。定义 』 ／f 0 4 ～ 【 0／f 水≤0 定义状态变量x [ ， ， 划 I x ， ， 】 ，综合 式 1 ～式 4 得到整个系统的状态方程为 j c 3 5 岛 S x ， f x g ， f ， t [ 2 0 1 第3 6 卷第8 期2 0 1 4 - 0 8 上 ／ ， t [ ， ， ， f ] Z x ,0 一 l箱 l x，r 一 l { 伽卜 耦 ] I E y R2 l √ 一 十 “ √ 一 R 2 H √ 一 ” √ 一 m m m v A x ] ＼ 。 ～ 以 7 2 全局滑模控制器设计 从 式 5得 到 ，液压 作动 器为一 非线 性 系 统 ，并RE ，C 和c n 参数 由于不同的温度和环境， 在系统运 行整 个过程 中不断变化 ， W和 P也 是不 断变化 的参数 ， 由于运动过 程 中负载也可能不 断 变化 ，因此m，k 和b 也在不断变化。因此对于整个 系统而言 ，其为一参数不确定的非线性 系统 。但 是 由于各参数 均具有实际物理含义 ，在 系统运 行 过程 中，参数 大小不存在突变情况 ，因此在实 际 物理系统 中可作如下假设 。 假设1 S x ， t ll d x ， f 满足 血 ， t ≤ ， i 1 ， 2 ， 3 ． ． d m m d x ， f ≤ d ～ 【 o J 假设2 g 【 x , t J 满足 g 【Ili g x ， t ≤ g ， g x ， t 0 7 设位置指令为 [ X r ， X r ， X r 】 J r ， 户 ， 】 ， 定 义 er x，设计全局动态滑模面为 P c 2 e 一 w t 8 其 中 c I 、 c 2 均为正的常数 。全局滑模控制 的 全局切换 函数 与传统滑模控制切换函数 的区别是 式 8 右侧 的全程滑态因子 t 必 须满足 以下三 个 条 件 1 w o c le 0 c 2 ； 2 t ∞时， 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m I 訇 f O 0 ；3 w f 具有一阶导数。 根据以上三个条件，设计w 为 w f c 1 e o C 2 ／o e 9 1 ． 定义L Y a P u n o V 函数为V ，通过 Z L y a p u n 。 V 稳 定 性 理 论 可 得 言 s 0 ， 当满足 此条件 时 ，状 态空间中的任意点将向切换 面 0运动 ，由于初始条件时 ，系统状态在设计 的全局滑模面 S内，因此可保证系统运行的全过程 始 终 处 于 滑 模 面 内 。 根 据 s 童1 ， 7 s 一1 一 s一 1 其 中T 1 为很小的正常数 。 3 仿真分析 通过 以上 理论分析 ，采用全局滑模控 制器进 行液压作动器位置伺服控制仿真 实验 。控制频率 设为1 0 0 0 Hz ，为进行伺服阀过流保护 ，限制控制 电压输入在一 1 O V～ 1 O V之间，进油压强3 0 MP a ，回 油压强0 MP a ，环境刚度K为5 0 0 0 N／ m，阻尼系数b 为5 0 Ns ／ m，E 为7 0 0 MP a ，C 。 为 1 0 m s ／ P a ，A为 4 ． 1 4 X 1 0 - 。 m3 ，V】 为2 ． 1 X 1 0 4 m3 ，V2 为3 ． 2 X 1 0 m。 ， 厂 _ 为3 ．5 X l f 、l【8 】 。 V p 、 假设 负载质量从 1 0 0 Kg 变化到1 0 0 0 Kg ，根 据 上述系统参数 ，设计控制器参数为 【 f 1 I I li f l m a x 】 [ 0 ． 5 0 ] ，[ f 2 1l l i f 2 】 [ 一 4 X 1 0 0 】 ， 【 f 3 lI l i f 3 】 【 一 2 0 】 ．【 g Ⅱ li g in j [ 2 X1 0 8 X1 】 ，【 1 m i d ] [ - 1 0 0 0 1 0 0 0 】 ，C1 1 0 0 ，C 2 5 0 ，h 5 0 0 ， ￡1 0。 仿真分析 中，采用正弦信号作为 系统期望 曲 线 ，对 比分析不 同幅值 、不 同频 率的期 望信 号输 入时 ，不同负载情况下系统 响应性能 。进行了8 组 实验，分别是负载为1 0 0 k g 和1 0 0 0 k g 时，系统对幅 值为5 mm、2 0 mm，频率为0 ． 6 3 6 5 Hz 、2 Hz 的正弦 信号跟踪情况 ，得到 的实 际位置 曲线和期望位 置 曲线如图2 ～图9 所示 。 l 实际位置 八 ， 八 ／ ’ ■]期 望 位 置 f ＼ ＼ f ＼ ／ ＼ I ／ l ／ 1 ／ I ／ ＼ ＼ f ＼ ／ ＼ ／ ＼ I ／ ＼ f ＼ ＼ f ＼ { ＼ ＼ 7 ／ ＼／ f ＼／ ／ ＼ ／ 、 ／ ＼ ／ 时间 Ⅲs 图2 0 ． 6 5 3 5 Hz ，1 0 0 0 k g ，2 0 mm 图3 2 Hz ，1 0 0 0 k g ，2 0 mm 实际位置 ／ 、 | ＼ ／ ＼ { ll朝 蕾 特 f ／ ＼ ／ ＼ ／ ＼ ／ ＼ 。 ＼ ＼ ／ ＼ ／ ＼ ／ ＼ ＼ ／ ＼ j ＼ f ＼ -L i 』 ＼ ＼ ＼ ／ ＼ ＼ f ＼ ＼ ／ ＼ ／ ＼ ＼ ／ ／ ＼ ／ ／ ＼ ／ ＼ ／ ＼ ／ 时阃 m s 图4 0 ． 6 5 3 5 Hz ，1 0 0 k g ，2 0 mm 第3 6 卷第8 期2 0 1 4 - 0 8 上 [ 2 1 1 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 务l 訇 化 l l 实际位置 、 、 ， ] 期 望 位 置 ； g 。 1 f | f ， ； ， 时 问 1 0 s 图 5 2 Hz ， 1 0 0 k g ，2 0 ram l 厂 、 ／ 、 实际 位置 l 期望位置 f ＼ ／ ＼ ／ f { 』 1 f 1 L ＼ ＼ l I ； r 1 』 f V V 时问 m s 图6 0 ．6 5 3 5 Hz ，1 0 0 0 k g ，5 mm 』 厂 、 厂 、 实 际位置 期望位置 ／ f { f i j f f i 』 』 l f ＼ ／ } ＼ ／ ／ V 时问 m s 图7 2 Hz ，1 0 0 0 k g ，5 mm 厂 、 ll实际位 置 l 期望位置 f 1 ＼ j V ＼ ／ 时 闻 t Q s 图8 O ． 6 5 3 5 H z ，1 0 0 k g ，5 mm 实际位置 ／ ＼ 厂 ＼ 厂 、 一一 - 期 望 位 置 ／ | f { ／ 7＼ f f f j ’ f i f ／ f ． } ＼ ／ ＼ ／ f ／ ＼ ＼ 7 ＼ ／ V V ＼ V I a l t ■s J 图 9 2 Hz ， 1 0 0 k g，5 mm 上述 图中 ，横 轴代 表采 样 时 间，单 位ms ， 纵 轴 代 表 液压 作 动 器 长 度 ，单 位 r fl m。对 比分 析 图2、 图4， 图6、 图8， 当输 入 信 号 频 率 为 0 ． 6 5 3 5 Hz ，幅值分 别为5 mm、2 0 mm时 ，将负载 由1 0 0 k g 变化到1 0 0 0 k g ，液压作动器都能较好的跟 【 2 2 】 第3 6 卷第8 期2 0 1 4 - 0 8 上 踪输入期 望信号 ，时延为5 ms ，跟踪误差为1 0 量 级，可见运用上述的全局滑模控制算法，使液压作 动器位置伺服系统在整个响应阶段有较好的动态性 能，且有较好的负载匹配能力和抑制干扰能力。 对比分析图3 和图5 ，当输入信号频率为2 Hz ， 幅值为2 0 mm时，系统位置伺服跟踪存在较大时延 和跟踪误差 ，这主要是 由于液压作动器 的控制量 限定在[ ． 1 0 ， 1 0 ] V之 间，系统固有带宽限制了跟 踪频率为2 Hz ，幅值为2 0 mm的正弦信号作动器性 能 。对 比分析图7 、图9 ，当输入信号频率为2 Hz ， 幅值为5 mm时，将负载 由1 0 0 k g 变化到1 0 0 0 k g ，能 得到较好的位置伺服效果。 4 结束语 由于全局滑模控制算法可 以使得 系统从任 意 初始状 态就 被约束在滑模 面内，保证控 制的全过 程具有滑动模 态特性，在建立了液压作 动器动力 学方程 的基 础上 ，设计 了系统位置伺服的全局滑 模控制器 。仿真结果表明，全局滑模控制可以快速 的实现全局滑动模态运动 ，具有很好的鲁棒性 ，可 以匹配外界变化负载对系统位置伺服的影响，同时 具有较高的控制精度和较好的动态特性。 参考文献 【 1 】余兵 ， 等 ． 模 糊控制 及其在 液压伺 服 系统 中的应用 【 J 】 ． 液 压与气动， 2 0 0 6 1 0 5 6 6 4 ． 【 2 】陈平， 等． 液压伺服系统的直接 自适应神经网络控制【 J 】 ． 机床与液压， 2 0 0 1 2 4 0 4 3 ． 【 3 】高为炳． 变结构控制的理论及设计方法[ M1 ． 北京科学 出版社， 1 9 9 6 ． 【 4 】Yu S h e n g Lu ，J i a n S h i a n g Ch e n ． De s i g n o f a g l o b a l s l i d i n g mo d e c o n t r o l l e r f o r a mo t o r d r i v e wi th b o u n d e d c o n tr o l [ J ] ． I n t e r n a t i o n al J o u r n a l o f Co n tro l 6 2 5 ， 1 0 0 1 1 01 9 ． [ 5 1 Me r r i t t ． H． E．Hy d r a u l i c c o n t r o l s y s t e ms [ M】 ． Ne w Yo r k ， W i l e y ， 1 9 6 7 ． 【 6 】王 占林． 近 代电气液压 伺服控制 【 M】 ． 北京 北 京航空航 天 大学出版社， 2 0 0 5 ． 【 7 】刘金琨． 滑模变结构控制MA T L A B仿真【 M】 ． 北京 清华大 学出版社， 2 0 0 5 ． 【 8 】C h e n g G u a n ， S h u a n g x i a P a n ． A d a p ti v e s l i di n g mo d e c o n t r o l o f e l e c t r o h y d r a u l i c s y s t e m wi t h n o n l i n e a r u n k n o wn p a r a me t e r s [ J ] ． C o n t r o l E n g i n e e r i n g P r a c ti c e， 1 6 2 0 0 8 ， 1 2 7 5 1 2 8 4 ． 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m