电液比例阀控液压缸系统建模与仿真.pdf

电液比例 阀控液压缸系统建模与仿真 强宝民刘保杰 第二炮兵工程学院西安7 1 0 0 2 5 摘要介绍了比例阀控非对称液压缸位置控制系统的组成及原理，重新定义了负载压力和负载流量，推 导出系统的数学模型，并利用 M a t l a b进行了仿真分析，设计了 P I D控制器对系统进行校正，结果表明系统模型 正确，校正后的系统比校正前有更高的精度和更好的稳定性。 关键词电液比例阀；非对称液压缸 ；数学模型；P I D控制 中图分类号T H1 3 7 ． 5 1 文献标识码A 文章编号1 0 0 1 0 7 8 5 2 0 1 1 1 1 0 0 3 5 0 5 Ab s t r a c t T h e p a p e r i n t r o d u c e s t h e c o mp o s i t i o n a n d p r i n c i p l e o f p r o p o r t i o n a l v a l v e a s y mme t ri c h y d r a u l i c c y l i n d e r p o s i t i o n c o n t r o l s y s t e m ，r e d e fi n e s t h e l o a d p r e s s u r e a n d fl o w，d e ri v e s t h e s y s t e m ma t h e ma t i c a l mo d e l ，c o n d u c t s s i mu l a t i o n a n a l y s i s wi t h Ma t l a b a n d c a l i b r a t e s t h e s y s t e m v i a t h e d e s i g n e d P I D c o n t r o l l e r ．T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e s y s t e m mo d e l i s c o r r e c t ，a n d h a s h i g h e r a c c u r a c y a n d b e t t e r s ta b i l i t y a f t e r t h e c a l i b r a t i o n ． Ke y wo r d s e l e c t r o h y d r a u l i c p r o p o r t i o n al v a l v e ； a s y mme t r i c h y d r a u l i c c y l i n d e r ；ma t h e ma t i c al mo d e l ；P I D c o n t r o l 0 引言 随着现代工业技术 的飞速发展 ，电液 比例技 术已广泛应 用于军事 、农业 、工业等领 域。作 为 电液 比例技 术的重要组成部件 ，电液 比例 阀以其 成本低、抗污染能力强等优点，在许多场合正逐 步取代伺服阀。由计算机、电液 比例阀和液压缸 等部件组成 的闭环控制系统具有结构 简单、控制 方法灵 活、控制精度高等 优点 ，在各 领域得 到了 广泛的应用 。 本文搭建了比例阀控非对称液压缸控制 系统 ， 建立了该系统 的数学模 型 ，着重对 阀控非对称液 压缸的建模方法进行 了研究 ，并 利用 Ma t l a b中的 S i mu l i n k进行仿真分析 ，设计了 P I D控制器对系统 进行校正。 1 系统的组成及原理 比例阀控非对称液压缸控制 系统 的硬 件组成 如图 1 所示 ，主要 由滤油器 1和 6 、溢流阀 2、液 压泵 3 、压力表 4、单 向 阀 5 、电液 比例 方 向阀 7 和 8 配套放 大器 9和 l 0 、液 压缸 1 1 、加 载缸 l 2 、位移传感器 1 3 、压力传感器 l 4 、数据采集卡 和工业控制计算机组成。液压缸和加载缸分别为 上海立新液压件厂生产的单杆活塞标准液压缸和 双杆活塞标准液压缸，电液比例方向阀7为北京 起重运输机械 2 0 1 1 1 1 华德公 司生产 的 4 WR A 6 E 2 01 0 B ／ 2 4 N Z 4 ／ M 电液 换向阀，电液比例方向阀8为 R E X R O T H公司生产 的 H一4 wE H 2 5 M6 x ／ 6 E G 2 4 N 9 E T K 4一Z 4电液换向 阀，压力传感器是上海天沐的 N s wL 2 2 0 T力 传感器，量程为 2 0 t ，位移传感器是该公司的 WY D C一1 0 0 0 L ，数据的转换通过 1 7 1 6 A ／ D板卡和 1 7 2 1 D ／ A板卡 实现。系统工作 时，通 过加载缸 给 液压缸加载指定负载 2 0 t ，位移传感器将液 压 缸活塞的位置信息通过数据采集卡传递 给计算 机与理想位移 进行 比较 ，得 出差值 ，经过优化处 理和转换输 出控制信号 ，通过 比例放 大器放大后 驱动电液 比例方 向阀工作 ，从 而实现对 液压缸位 置 的精确控制。 2 比例阀控液压缸控制系统的数学模型 2 ． 1 阀控非对称液压缸的数学模型 阀控非对称 液压 缸原理见 图 2 。负载压力 P ． 和负载流量 g ． 是液压动力机构特性研究和系统优 化设计 的基础。 目前 ，在 阀控非对称缸建模 的大 量文献中 - 5 1 ，对阀控非对称液压缸的P 和q 的 定义主要有 3种形式 以 Y 0为例进行分析 1 P L P1 一 P 2 ，q L g l g 2 ／ 2； 2 P L P1 一， P 2 ，g L q 1 q 2 ／ 2； 3 P L P1 一 P 2 ，g L q 1 n g 2 ／ 1 n 。 一 3 5 图 1 比例 阀控非对称液压缸控制 系统组成 图 一 ] 7 - T qC - N q2V 图 2 阀控非对称液压缸原理 图 其中 凡 A 2 ／ A 1 q 2 ／ q 1 q 2 即 0 时，则有 A N1 、A N 2 0 ，△ Ⅳ ] 0时 ，根据活塞 的受力分析 如图 2所 示 ，可得 P l A l P 2 A 2 F 1 式 中F为活塞杆伸出的外负载 ，N；P 、P 为液压 缸无杆腔、有杆腔 的压力 ，P a ；A 、A 为 液压缸 无杆腔 、有杆腔 的有效工作 面积 ，m ，且 A1A2 。 定义负载压力 -P 1 一 J A ， 一 一 “ 2 2 负载流量 g 的重新定义 当电液 比例方 向阀阀芯右移 ，即 0，活塞 伸出时 ，则 电液 比例方 向 阀左 右 2腔 的 流量 方 程为 q C d √ P 一 P 1 A d t 3 q z C dox √ 寺 P z A z d t 4 式 中q 为无杆腔 的流量 ，m ／ s ；q 为有杆 腔的流量 ，m ／ s ；P 为液 压油源的压力 ，P a ；C d 为电液比例方向阀的流量系数 ；O 3 为电液 比例方向 阀的面积梯度 ，i n ； 为电液 比例方向阀的阀芯位 移 ，m；P为液压油的密度 ，k g ／ m 。 由式 3 和式 4 可得 √ 去 A 2q P P ⋯ 5 1 s 一 1 A 1 “ 一 液压缸的输出功率 N 。 t P 1 q 1 一P 2 q 2 6 由式 5 和式 6 可得 N 。 t P 1 q 1 一P 2 q 2 P 1 一n P 2 q l PL q 1 7 理想情况下 ，N o N P q ，故可定义负载 流量 q L q 8 3 非对称液压缸 的流量连续方程 假定 阀与 液压 缸 的连接 管 道 对 称且 短 而 粗 ，管道 中 的压力 损 失 和管 道动 态特 性 可 以忽 略 ；液压缸每个工作腔 内各处压力相等 ，油温 和 体积弹性模量为常数 ；液压缸 内外 泄漏均为层流 流动。 当活塞伸 出，即 Y0时，流入液压缸进油腔 起重运输机械 2 0 1 1 1 1 的流量 c P 2 C p P 1 V 1 d P 9 从液压缸回油腔流出的流量 q 2 C ip P r P 2 一 一 1 0 式中C e p 为液压缸外泄漏 系数 ，m ／ N s ； C i 。 为液压缸 内泄漏 系数 ，m ／ N s ； 为有 效 体积弹性模量 包括油液、连接管道和缸体的机 械柔度 ，N ／ m ；V 。 为无杆 腔的有效容积 包 括 阀、连接管道和无杆腔 ，m ； 为有杆腔的有效 容积 包括阀、连接管道和有杆腔 ，I l l 。 此时， Vl oA1 y f 1 1 【 。 一 A 2 y 式 中 。 为无杆腔的初始容积，i n ； 。 为有 杆腔的初始容积 ，I T l ；Y为活塞输出的位移 ，1T I 。 由式 9 ～ 1 1 可得 P 2 V 1 d P i 鲁 c P r P 2 p P 2 一 由式 2 和式 5 可得 p一 兰 一 1 。 3 由式 1 2 和式 1 3 可得液压缸流量方程 q L q l C fP s 告 A 】 d t 14 式中c 为等效泄漏系数，C i [ c 1 n C ] ／ n 1 ；C f 为附加泄漏系数，C r t [ c i c 。 n C i ] ／ n 1 ； 为 等 效 总 容 积 ， 4 。 当活塞处于液压缸 中间位置 时，对油液压 缩 性影响最 大 ，液压 动力 机构 的固有 频率最低 ，阻 尼比最小，系统稳定性最差。因此，在分析时， 假定活塞处于液压 缸中位推得 的结论对任何 活塞 工作位置系统都是偏于安全的。故假定 V 1 L A ／ 2 ， ／ A ／ 2 ，其中 为活塞的总长度。 起重运输机械 2 0 1 1 I 1 1 a √ P 5 ＆ 筹 P1 A 一P2 A2P A1m d t B P 警 F L 1 6 Vt m, A I ／ V ,嚆 器 1／ A I 18 Q 5 s f s l 1 ＼ h ／