采用NSGA-Ⅱ算法的管件液压成形加载路径优化.pdf

2 0 1 1年 第 3 3卷 第 4期 汽车工程 A u t o m o t i v e E n g i n e e r i n g 2 0 1 1 V o 1 ． 3 3 N o ． 4 2 0l 1 0 7 5 采用 N S G A I I 算法 的管件 液压成形加载路径优 化 水 郑再 象， 陈靖芯 ， 沈辉 ， 李红 扬 州大学机械 工程 学院 ， 扬州2 2 5 0 0 0 [ 摘要 ] 提 出了一种将精英保 留非劣排序 遗传 算法 N S G A I I 与动态 显式 有 限元 软件 L S D Y N A集成起 来对 管件液压 成形加载路径进行优 化的新方法 。并应 用该方法对 某汽 车仪表板 梁液压成 形 中的加载路 径进行 了优化 。 结果表 明 ， 采用该方 法获得 了良好 的效 果。另外 ， 该 方法一 次运算 可同 时获取 多个 P a r e t o 最优 解 ， 为加 载路径 的确 定提供 了更 多的选择 。 关键词 管件液压成形 ； 加载路径 ； N S GA- H； 优化 Op t i mi z a t i o n o f t h e L o a d i n g Pa t h f o r Tu b e Hy d r o f o r mi n g b y Us i n g NS GA一 1 1 Al g o r i t h m Zh e n g Z a i x i a n g，Ch e n J i n g x i n，S h e n Hu i＆ Li Ho n g S c h o o l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g，Y a n g z h o u U n i v e r s i t y ，Y a n g z h o u 2 2 5 0 0 0 [ Ab s t r a c t ] A n e w o p t i m i z a t i o n s c h e m e o f l o a d i n g p a t h s f o r t u b e h y d r o f o r mi n g T HF ， w h i c h i n t e g r a t e s d y n a m i c e x p l i c i t F E A c o d e L S D Y N A w i t h e l i t i s t n o n d o mi n a t e d s o r t i n g g e n e t i c a l g o r i t h m N S G A I I ，i s p r o p o s e d a nd a p pl i e d t o t h e l o a d i n g pa t h o p t i mi z a t i o n for t h e h y d r o f o r mi n g o f a n i n s t r ume n t p a n e l b e a m．Th e r e s u hs s h o w t h a t b y u s i n g t h e s c h e me p r o p o s e d，g o o d r e s u l t s a r e a c h i e v e d，a n d i n a d di t i o n，s e v e r a l Pa r e t o s o l ut i o n s c a n b e o b t a i ne d i n o n e o pe r a t i o n，S O p r o v i d i n g mo r e c h o i c e s for t h e d e t e r mi n a t i o n o f l o a d i n g p a t hs i n THF． Ke ywo r d st u be h y dr o f or m i n g；l o a di ng pa t h；NSGA- H ；o pt i m i z a t i on 月 lJ舀 在管件液压成形过程 中， 加载路径 内压力 和轴 向进给与时间的关系曲线 对成形结果具有重要影 响。当内压上升过快而补料不足 时， 管坯过分拉薄 甚至开裂 ； 反之 ， 当内压上升太慢而补料过 快时 ， 管 坯出现起皱 、 屈 曲、 折 叠等缺陷。因此 ， 寻找最优加 载路径对保证管坯顺利成形至关重要 。 寻找最优加载路径 的常用方法有 解析法 、 试验 法和数值模拟法。解析法对中等复杂程度以上 的成 形件须做较多 的简化 ， 难以获得满意的结果 ； 试验法 需要消耗大量 的人力物力 ， 成本高 ； 数值模拟法虽然 能克服上述缺点 ， 但须借助 丰富经验进行 合理的仿 真方案设 计 及大 量 的仿 真分 析 工作 。为此 ， 文 献 [ 1 ] 和文献 [ 2 ] 在数值模拟过程中引进梯度 、 响应面 等优化算法 ， 利用计算机实现 自动寻优 ， 完成 了加载 路径的优化 ， 取得 了较好 的效果 。文 中以仪表板梁 液压成形为例 ， 将基于精英保 留非劣排序遗传算法 N S G A I I 与液压成形数值模拟技术集成 ， 实现 了加 载路径的 自动优化。 1 加载路径优化建模 1 ． 1 选 择优 化方 法 N S G A I I 是一种基 于快 速分类 的 、 采 用精英 保 留策略的多 目标遗传算法 。先随机生成具有 Ⅳ个个 体的父代种群 P n ， 并对其进行快 速非劣排序 ， 将 序 号作为个体的适应度值 。然后 ， 根 据适 应度值 采用 锦标赛方法进行选择 、 重组和变异操 作生成个体数 目同样为 Ⅳ的子代种群 Q 。 。合并父代和子代种群 ， 生成 一个 规模 为 2 N 的种 群 R 。最 后 ， 对 进 行 快 科技部创 新基金 0 7 C 2 6 1 4 3 2 0 1 3 5 7 资助 。 原稿收到 日期为 2 0 1 0年 6月 2 2日， 修 改稿收到 日期为 2 0 1 0年 8月 2 7日。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 6 6 汽车工程 2 0 1 1 年 第 3 3卷 第 4期 速非劣排序， 利用精英保 留策略构造新一轮进化的 父代种群 P ， 并重复循环。算法流程如下 R P 。 uQ F f a s t n o n - d o m i n a t e d s o r t R P ⋯ 咖a n d i 1 Un t i l I P⋯I l F l ≤ Ⅳ C r o w d i n g d i s t a n c e d o m i n a t e d s o r t F E P P U ii1 S o r t F i ， P ⋯ P ⋯ u [ 1 Nl P ⋯ I ] Q I l ma k e n e w - p o p P 1 tt1 该算法将父代个体与子代个体放在一起进行比 较择优， 可避免丢失进化过程 中取得 的最优解。同 时一次运行还可获得 多个 p a r e t o最优解， 为 目标 函 数提供了更大 的选择范围。另外 ， 该算法具有全局 优化的特点以及高度 的鲁棒性 ， 在处理复杂 问题上 能够取得 良好的效果 ， 因此逐渐得到广泛应用 。 1 ． 2 选取设计变量 液压成形过程中的加载路径包括两根 曲线 ， 即 内压与时间的关系曲线 见 图 1 和轴向进给与时间 的关系曲线 图 2 。现以曲线上的控制点替代曲线 作为设计变量来进行优化， 表述方式为 [ I ， X p ， ⋯， l f ] ， X l 2 ， ⋯， ] 1 式中 ， ， ⋯， 是分段线性压力 曲线上的控制 点 ， ， ， “ 一 ， 是分段线性位移 曲线上 的控制点。 控制点的多少根据实际需要来确定 ， 压力 曲线控制 点数 n和位移曲线控制点数 m之和 ／ ／, m即为总的 设计变量数。 内压曲线在成形阶段是缓慢上升 的， 到了校形 阶段 ， 整个管件 已基本成形 ， 内压上升的快慢对成形 结果 的影响并不明显 ， 加快上升速度 的 目的是缩短 成形时间， 提高生产效率。进 给曲线在成形阶段须 进行快速补料以满足管坯胀形 的需要， 到 了校形 阶 段 ， 管坯继续发生形变的量非常小 ， 基本上不再进行 补料。针对上述特点， 压力控制点取 8个 ， 主要分布 在成形阶段 ； 位移控制点取 5个 ， 均匀分布 ， 共计 1 3 个设计变量。 综合考虑设备加工能力 、 材料机械性能 、 变量之 间的相互关系以及加工要求等 因素 ， 图 1和图 2分 别给出了压力控制点和位移控制点 。 1 ． 3 确定 目标函数 在管件液压成形过程 中， 在给定补料量 的基础 0 l 2 3 4 5 时间／ ms 图 1 压力控制点 0 ．0 0 ． 5 1 ． 0 】 ． 5 2 ． 0 2 ． 5 3 0 3 ．5 4 ．0 时间／ ms 图 2 轴 向进给与时 间的关系 曲线 上 ， 优化加载路径的主要 目的有两个 1 管坯最小 壁厚应该更大 ； 2 管坯厚度分布应更加均匀。最 大壁厚值过大易导致起皱、 屈曲、 开裂等成形缺陷。 因此 ， 现以管坯的最大和最小壁厚作为 目标函数 ， 其 表达式 为 ￡ ￡ ]m i n t ⋯ t ， f t ]m a x t i 一 式 中 t i m i n{ t 1 ， t 2 ， ⋯ ， t ，v } ， t m a x{ t 1 ， t 2 ， ⋯， t } ， 为第 i 个管坯单元或节点的厚度 ， Ⅳ为管坯总 的单元数 目。 1 ． 4设计优 化流 程 现将 N S G A I 1 与 L S D Y N A集成 ， 对管件液压成 形加载路径进行优化 ， 其流程如图 3所示 。 图3 液压成形加载路径的优化流程 ∞ ∞ ∞ ∞ 加 0 苫＼ 丑 1 ● ● ● ， ● 1 J ● ● ● ● 1 J ● J ● ● ● 1 J ● ● ∞ ∞ ∞ ∞ 加 m O 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 郑再象， 等 采用 N S G A I I 算法的管件液压成形加载路径优化 3 6 7． 2 优化过程及结果分析 2 ． 1 选取分析案例 管件液压成形工 艺在 汽车行 业 的应 用非 常广 泛 ， 如表 1 所示。现以某汽车仪表板梁 见 图 4 为例展开分析 ， 它的横截面沿轴线变化非常丰富 ， 具 有圆形 、 方形 、 梨形 、 椭 圆形等多种形状 ， 非常适合采 用液压成形工艺制造。 表 1 液 压成 形 工艺 在汽 车行 业 的应 用 实例 名称 应用实例 发 动机 凸轮轴 、 曲轴 、 排气 歧管 、 催化转化器等 副车架 、 发动机托架 、 梯形 架 、 保 险 杠 、 车架纵 梁 、 横 梁 、 底盘 散热 器壳 、 后桥 壳 、 转 向管柱 、 操纵杆 、 控制臂 、 管接头等 仪表板梁 、 座椅框架 、 车顶纵 梁 、 横梁 、 A立 柱 、 B立 柱 、 C 年身 立柱 、 空间骨架 等 图 4某汽车仪表板梁 2 ． 2 确定初始参数 压力和补料位移控制点 的初始值分别为 2 0 ． 0 ， 2 3 ． 7 ， 2 7 ． 3 ， 3 1 ． 0， 3 4 ． 7， 3 8 ． 3 ， 4 2 ． 0 ， 8 1 ． 0 和 8 ． 3 ， 1 6 ． 7 ， 2 5 ， 0 ， 3 3 ． 3 ， 4 1 ． 7 ，目标 函 数 为 最 大 壁 厚 Ma x T h k s 和最小壁厚 Mi n T h k s ， 种群规模取 4 0 ， 交叉 概率 为 0 ． 9， 交 叉分布指 数为 2 0 ， 变异分 布指数 为 1 0 0， 进化代数为 1 6代 ， 运行 3 2 0次 。 2 ． 3优 化结 果分 析 图5给出了优化分析结果 ， 即 P a r e t o最优解集。 其中， 横 、 纵坐标分别表示成形后管坯的最小和最大 单元壁厚 。从 图中可 以看 出， 在 P a r e t o最优解 中， A、 ， J 点分别是 目标 函数 、 厂 2 的极小点 。在 A B 段 很小的变化就会 引起_ 厂 2 很大的变化 ； 反 之 ， 在 C D段 很 小 的变 化 也 会 引起 较 大 的变化。若液压 成形加 工对最小 单元壁 厚要 求较 高， 则应在A B段取点 ； 反之 ， 若液压成形加工对管坯 自重及表面质量要求较严 ， 则应在 C D段取点。 由图 5可知 ， 经该方法优化所获得 的不 是一组 最优解 ， 而是 P a r e t o最优解集 ， 因此 ， 可根据 实际加 工的需要从该解集 中选取一组或一些解作 为最后 的 l 缸 瑶 闼 血 ．2 ．5 6 5 2 ． 5 6 0 ． 2 ． 5 5 5 2 ． 5 5 0 目标函数 ㈤ 最小厚度／ mm 图 5 P a r e t o最优解分布 图 决策方案 ， 为工艺方案设计 和工艺参数 制订 提供 了 更大的选择范围。 图 6为 自动寻优后 的内压加载曲线和轴 向补料 位移曲线。图 7为 自动寻优前后 的管坯壁厚 的分布 云图。比较分析可知 ， 通过 自动 寻优所 获得 的结果 更加 理 想 ， 管 坯 壁 厚 最 大 值 已从 3 ． 2 7 m m 降 至 3 ． 2 0 mm左右 ， 下降 了 2 ． 1 ％ ； 最小值 从 2 ． 5 0 mm上 升至 2 ． 5 7 m m， 上升了 2 ． 8 ％ ， 壁厚分布更加均匀。 0 ． 0 0 5 1 ．0 1 ． 5 2 ． 0 2 ． 5 3．0 虚拟加载时间／ m s 图 6 优化后 的内压 和位移加载路径 F r i nge L⋯I s i m m一 闷 优化后 图 7 优化前后管坯壁厚 的 比较分析 5O 4 O 暑 3 O 要 2 O l 0 0 瑚 3 3 3 3 3 3 3 如 ∞ ∞ ∞ ∞ 如 O B 至＼ 坦翟 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 6 8 汽车工程 2 0 1 1年 第 3 3卷 第4期 3 试验研究 液压成形试验是在 自行开发的液压成形设备上 进行的。基于设备条件和可操作性 ， 内压加载 曲线 和补料曲线仍采用 图 6所示 的优化前的方 案， 左侧 补料量为 5 0 mm， 右侧不补料 ， 成形后的仪表板梁如 图 8所示 。 图8 液压成形后的仪表板梁 表 2给出了 3个主要截面 如图 4所示 的4个 部位 如图9 所示 的仿真结果与试验结果。从表中 可以看出 1 试验测量 的壁厚 与仿真 预测 的壁厚 吻合较好 ， 大部分偏差在 1 0 ％ 以内， 最 高的偏差也 仅为 1 5 ． 5 ％ ； 2 试验测量的壁厚其减薄幅度 比仿 真预测的要大。 表 2 试验与仿真壁厚的比较分析 截面 项 目 试验值／ mm 2 ． 7 0 2 ． 4 7 2 ． 6 2 2 ． 5 5 B ． B 仿 真值／ n n n 2 ． 6 l 2 ． 6 3 2 ． 5 9 2 ． 5 9 偏差率／ ％ 一3 ． 3 6 ． 5 1 ． 1 1 ． 6 试验值／ m m 2 ． 7 5 2 ． 2 6 2 ． 4 7 2 ． 3 5 D D 仿真值／ m m 2 ． 7 7 2 ． 6 1 2 ． 5 6 2 ． 6 l 偏差率／ ％ 0 ． 7 1 5 ． 5 3 ． 6 1 1 ． 1 试验值／ mm 2 ． 6 9 2 ． 8 5 2 ． 9 7 2 ． 8 2 G G 仿真值／ mm 2 ． 8 8 2 ． 9 7 3 ． O O 2 ． 9 9 偏差率／ ％ 7 ． 1 4 ． 2 1 ． 0 6 ． O 乃 截面B B 4 结论 乃 截面D- D 乃 截面G G 图 9 主要截面壁厚的测量位置 1 在液压成形数值模拟过程中集成 N S G A - I I 算法， 一次运算 可获取多个 P a r e t o最优解 ， 为工艺参 数的制定提供多个潜在 的方案。同时， 该方法实现 计算机 自动寻优 ， 且所获取的工艺参数趋于最优。 2 对某仪表板梁液压成形加载路径给出了一 种较优 的成形加载工艺 。 参考文献 Ya n g J B，J o e n B H，Oh S I ．De s i g n S e n s i t i v i t y An a l y s i s a n d Op - t i mi z a t i o n o f t h e Hy d r o fo r mi n g P r o c e s s [ J ] ．J o u rna l o f Ma t e ri a l s P r o c e s s i n g T e c h n o l o g y， 2 0 01， 1 1 3 6 6 66 7 2． J i r a t h e a r an a t S ． Ad v a n c e d Me t h o d s f o r Fi n i t e El e me n t S i mu l a t i o n fo r P a r t a n d P r o c e s s D e s i g n i n T u b e Hy d r o f o r min g [ D] ．U S A O h i - 0 S t a t e Un i v e r s i t y， 2 0 0 4 ． De b K，P r a t a p A，Ag a r wa l S，e t a 1 ．A F a s t a n d El i t i s t Mu l t i 一 0 b j e c t i v e G e n e t i c A l g o ri t h mN S G A- 1 I[ J ] ．I E E E T r a n s a c t io n s o n E v o l u t i o n a r y C o m p u t i o n ， 2 0 0 2 ， 6 2 1 8 21 9 7 ． 郑再象． 汽车用异型截面管件液压成形设备及工艺参数研究 [ D] ． 南京 南京理工 大学 ， 2 0 0 7 ． Ko c M．De v e l o p me n t a n d De s i g n Gu i d e l i n e s f o r Pa r t ，T o o l i n g an d P r o c e s s i n t h e T u b e Hy d m f o r m i n g T e c h n o l o g y[ D] ．U S AO h i o S t a t e Un i v e r s i t y， 1 9 9 9 ． 上接第 3 1 7页 参考文献 [ 1 ] 赵新 明． 发动机舱 内温度 场的可视化 分析及 改善措施 [ J ] ． 中 国机械工程， 2 0 0 4， 1 5 1 4 1 3 0 61 3 0 8 ． [ 2 ] 傅立敏． 汽车空气动力学[ M] ． j E 京 机械工业出版社， 2 0 0 6 7 9 9 O． [ 3 ] 唐因放． 发动机舱散热的 C F D研究[ J ] ． 北京汽车， 2 O 0 9 4 1 4 ． [ 4 ] K o b a y a s h i T， T s u b o k u r a M， O i s h i M．T e c h n o l o gy o f A u t o m o b i l e and V i s u al i z a t i o n S t u d i e s [ J ] ． J o u r n a l V i s u a l izat i o n ， 2 O O 8 ， 1 1 1 1 5 2 2 ． [ 5 ] Y o h a n J u n g ， J e h y u n B a e k ．A N u m e r i c a l S t u d y O N t h e U n s t e a d y F lo w B e h a v i o r and t h e P e r f o r m a n c e o f a n A u t o mo t i v e S ir o c c o F an 『 J ] ． J o u r n al o f M e c h ani c a l S c i e n c e a n d T e c h n o l o gy， 2 0 0 8 ， 2 2 1 0 1 8 8 9 一】 8 9 5 ． [ 6 ] J ang Y o n g i u n ．A n I n v e s t i g a t i o n o f H i g h e r o r d e r C l o s u r e s i n the C o m - 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