无卡轴旋切机液压系统的设计与控制系统稳定性验证.pdf

2 0 1 1 年 1 0月 第 3 9卷 第 2 0期 机床与液压 MACHI NE T0OL HYDRAUL I CS 0c t ． 2 0l l Vo 1 ． 3 9 No ． 2 0 DO I 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 1 ． 2 0 ． 0 2 4 无卡轴旋切机液压 系统的设计与控制系统稳定性验证 鲁霞 ，胡国清 1 ．广州城 市职业学院，广东广州 5 1 0 4 0 5 ； 2 ．厦 门大学，福建厦门 3 6 1 0 0 5 摘要分析无卡轴旋切机的工作原理，推导了旋切过程中刀刃进给速度与圆木直径的数学模型，并推导出液压系统流 量计算公式， 。 从而得出旋切过程中液压缸的流量必须随刀刃进给速度按一定规律变化 ，以保证旋切机正常工作的结论。根 据变速进给模型，设计了无卡轴旋切机的液压系统 ；建立了闭环控制系统的数学模型，并验证了控制系统的稳定性。使用 新型液压系统后，无卡轴旋切机的寿命提高 ，系统的能耗降低 、噪声减小，且易操作。 关键词无卡轴旋切机； 数学模型；液压系统； 流量控制；控制系统 中图分类号 T D 6 0 2 文献标识码 A 文章编 号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 1 2 0 0 6 5 4 Hy dr a ul i c S y s t e m De s i g n a nd S t a b i l i t y Va l i d a t i o n o f Lo g - c o r e Ve n e e r La t h e LU Xi a ， HU Gu o q i n g 1 ． G u a n g z h o u C i t y P o l y t e c h n i c ， G u a n g z h o u G u a n g d o n g 5 1 0 4 0 5 ， C h i n a ； ． 2 ． X i a m e n U n i v e r s i t y ， X i a m e n F u j i a n 3 6 1 0 0 5 ，C h i n a Ab s t r a c t W o r k i n g p r i n c i p l e o f l o g c o r e v e n e e r l a t h e wa s a n a l y z e d i n d e t a i l ． T h e ma the ma t i c al mo d e l b e t we e n t h e t o o l f e e d i n g s p e e d a n d t h e d i a me t e r o f t h e l o g c o r e wa s e s t a b l i s h e d a n d t h e f o r mu l a o f h y d r a u l i c c y l i n d e r fl o w wa s d e d u c e d ． F r o m t h e s e，a c o n c l u s i o n t h a t t h e fl o w o f h y d r a u l i c c y l i n d e r mu s t b e c h a n g e d w i t h t h e f e e d i n g s p e e d a c c o r d i n g t o a c e r t a i n r u l e c a n b e g a i n e d， wh i c h c a n b e u s e d t o ma k e t h e l a t h e w o r k w e l 1 ．B y t h e v a r i a b l e s p e e d f e e d i n g mo d e l ， t h e h y d r a u l i c s y s t e m wa s d e s i g n e d ． T h e ma t h e ma t i c a l mo d e l o f t h e c l o s e d l o o p c o n t r o l s y s t e m wa s e s t a b l i s h e d a n d i t s s t a b i l i t y wa s v e r i fi e d ．Us i n g t h e n e w h y d r a u l i c s y s t e m ， t h e l i f e t i me o f t h e l o g c o r e ve ne e r l a t h e i s l o ng e r，t he e n e r g y c o n s u mpt i o n i s r e d uc e d，t h e no i s e s a r e l o we r， a nd t h e o pe r a t i o n i s mo r e e a s y． Ke y wor dsL o g c o r e v e n e e r l a t he；Ma t he ma t i c a l mo de l；Hy d r a u l i c s y s t e m ；F l o w c o n t r o l；Con t r o l s y s t e m 0 引言 ． 旋 切机是将圆木旋切成单板或薄木 的木工机械设 备，用于胶合板生产和人造板的表面装饰。目前 ，驱 动刀具进 给主要有 两种方 法 1 采用调 速 电机 通 过丝杆驱动； 2 采用液压驱动。无卡轴旋切机采 用调速电机通过丝杆驱动，工作精度较差，寿命低， 噪声大。用液压缸驱动代替丝杆驱动，提高了无卡轴 旋切机 的寿命 ，降低 了系统 的能耗 ，噪声 小 ，改 善了 工人 的工作 环境 ，便 于实 现 系统 的 自动 化控 制 。所 以 ，需要推 出一种高性 能 、易操作 的无 卡轴旋切 机的 液压 系统 ，以满足用 户的迫 切需要 。 1 旋切机数学模型建立 对 于驱动 辊 1 、2 、3 ，d均为 直径 r n ，r 为半 径 i n ，n 。 为 转速 r ／ m i n ；Z 为 旋切 单板 的厚度 in ； a为驱动辊 1 、2问的 中心距 in ； 为刀刃进 给速度 m ／ s 。如 图 1 所示 。 驱 动 辊1 图 1 旋切机旋切系统简 图 假设驱 动辊 与 圆木 间无相 对滑 动 ，而驱 动辊 1 、 2固定不 动 ，则在 旋切过 程 中，圆木一 方面绕其 中心 旋转 ，另一方 面在 驱动辊 3的作用 下又 向驱 动辊 1 、 2 作 中心平 面移 动 。圆木与 驱动 辊表 面线 速度 相 同 ， 即 D n d 0 在旋切过程中，在驱动辊转速 不变的情况下 ， 收稿 日期 2 0 1 01 01 9 作者简介鲁霞 1 9 8 O 一 ，女，讲师，硕士，主要从事机 电一体化方面 的科研 和教学工作。Em a i l l x y o u y o u 1 2 6．c o m 。 6 6 机床与液压 第 3 9卷 圆木 的转速 n随圆木 直径的不断减小而增大 。旋切 圆 木时 ，旋切刀 刃在驱 动 辊 1 、2的对称 中心 面上 ，圆 木旋切刀刃 的水平 坐标为 D √ 手 一 号 即 两边对时间 t 求导数，可以求得旋切点的水平运 动速度 d x 1 d D 由于 Dnd ， 一2zn 所 以有 d x 一 2 n 1 式 中 负号表示 的方 向与坐标轴 的方 向相反 。 2 液压 系统的设计与流量分析 。 I 4 - 。 液压缸的速度为木材前进 的速度 ， 所 以液压缸 流 量 为 Q _2 _2 2 式 中 为 圆木 前 进 的 速 度 m ／ s ，即油 缸 的 度 ； d 。为 油 缸 的 缸 径 m ；S为 无 杆 缸 活 塞 面 积 m 。 用 M a t l a b对 液压缸 的 8 流量与速度的关系进行仿 鲁 真 ，可得液压 系 统 流量 随 5 刀具速度的变化曲线，如 考； 图 2 所示。 根据液 压 系统 流量 变 0 化规律设 计无 卡轴 旋切 液 压系统如 图 3示 。 图 2 液压系统流量随刀 液压 系统 的工 作原 理 具速度的变化曲线 如 图 3所 示 ，在 图 3中， 液压油工作路径 如下 1 液压缸伸出工作回路 油箱 1 1 一过滤器l 4 一 齿轮泵 2 一 单 向阀 8 一 三位 四通 电磁 换 向阀 5右边 电 磁铁得 电一 电磁 比例流量阀 7调节流量一 进入液压缸 无杆腔 1 2 一 活塞杆 伸出一 三位 四通 电磁换 向阀 5 一 背 压 阀 6 一 回油箱 1 1 ； 2 液压缸 收缩 工作 回路 油箱 1 1 一过滤器1 4 一 齿轮泵 2 一单 向阀 8 一 三位 四通 电磁换 向阀 5左边 电 磁铁得 电一液压 缸有 杆腔 1 3 一 活塞杆 收 缩一 电磁 比 例流量 阀 7全 开 一 三 位 四 通 电磁 换 向 阀 5 一 背 压 阀 6 一 回油箱 1 1 。 4 图 3 液 压系统设 计图 液压 系统 采用 电磁 比例 流量 阀控 制 液压 缸 的运 动。由于圆木的线速度与驱动辊 的线 速度相 同 ， 所 以 随着圆木被切削，圆木的转速越来越快 ， 要求刀具的 进 给速度 必须随圆木转速 的增大而增 大 ， 只有 这样才 能保证圆木的切削厚度 z 不变。在旋切机 中，刀具固 定 机架 上 ，液压缸与刀架 固联 ，所 以液压缸前进 的速 度 就是刀具前进 的速度 ，即电磁 比例流量 阀控制液压 缸前进的速度 ，从而控制刀架的速度 。因此 ，此课题 的关键之一就是求 出电磁 比例流量 阀的流量 与刀具 速 度的耦合关系。 在液压控制系统中，采用传感器来检测木材的直 径，决定油缸的位置和其始点的速度 ，从而适应切割 不同大小 圆木 的要求 。采用 电磁 比例流量 阀控 制系统 的流量 ，即进入油缸 的流量与输入 电流成 正 比。电磁 比例流量 阀的输 出流量为 Q K。 i 3 式中 、 分别为 电压 比例系数和 比例 阀放大增 益 ； i 为电流 A 。 液压系统 的流量控制 是控制 系统开发的关键 。根 据无卡轴旋切机与 圆木之 间的运动学可 知 ， 要使旋 切 出的单板厚度均匀 ，旋切机 的液 压缸按 照图 2的变化 规律运行 ，液压缸 的流量 控制 由式 3 确定 。控 制 系统的功能就是根据图2的变化规律控制电磁 比例流 量 阀的流量 。 3控制系统的稳定性验证 3 ． 1 控 制 系统 的组成 环 节 根据系统 的工 作要 求 控制 系统采 用 闭 环控 制 方 式 ，以保证控制精度 。位置控制 系统结 构组成 如图 4 第 2 O期 鲁霞 等无卡轴旋切机液压系统的设计与控制系统稳定性验证 6 7 所示 。 图 4控制系统的基本组成框 图 数字控制系统由单片机、比例放大器、比例阀、 执行元件 、位移 传感 器 组成 。系统 用 单 片机做 控 制 器 ，位移传感器检测输 出的线位移 。 3 ． 2 控制 系统的数 学模型 3 ． 2 ． 1 控制系统的开环增益及其组成 闭环控制系统有输出量的检测和反馈，当把反馈 输出端断开，则可得到闭环控制系统从 到 的开 环 回路 ，如 图 5所示 。 图 5闭环 控制 系统回路组成图 该开环 回路对应 的开环增益为 KoKpKK Kh。Km 式 中K o 为闭环控制开环增益 ； K 为 P I D调节器的增益 ，其 中的比例环节是 必不可少的；P I D调节器 的参数在系统校正后确定， 在建模的初步阶段 ，暂不考虑 P I D调节器环节 ； 为 比例放大器的增益 A ／ V ； 为 比例阀增益 ； 为执行元件增益 ，对液压缸通常 K h 1 ／ A ； A 为液压 缸的有 效面积 m ； 为位移尺增益 V ／ m 。 3 ． 2 ． 2 控制系统传递函数的数学模型 因为 P I D调节器的参数在系统校正后确定 ，在建 模的初步阶段，暂不考虑 P I D调节器环节，所以闭环 控制系统回路 增益的组成图可简化为 图 6 。 图6 闭环控制系统回路组成简化图 1 比例放大器。由于其转折频率 比系统 的频 宽高得 多 ，故可近似 为比例 环节 。 2 位移 传 感 器 。其 频 宽 比 系 统频 宽高 得 多 ， 亦可近似为 比例环节 。 3 比例阀 。根 据测 试 结果 ，工 程上 将 比例 阀 视为一个二阶环节。传递函数为 J Wp v 5 4 十十l ∞ 式中 为比例阀的流量增益 m ／ s A ；当从产 品样本的控制曲线中计算流量增益时， 通常已包 括 K ，这时对应 的量纲为 r n ／ s V 。 为 比例 阀的相频 宽 r a d ／ s ； 为 比例 阀的阻尼 比，取值范 围为O 5～ 0 ． 7 。 4 工程 上将 忽 略弹性 负 载时 的执行 元 件和 被 控制对象视为一个积分与二 阶环节 的组合 。传递 函数 为 。 南26hS s麦 1 5 式 中A 为液压缸 的有效面积 m ，根据运 动方 向 分别取为 A 和 A ； 6 为液压缸 一负载质量 系统的阻尼 比，取值 范围为 0 ． 1 ～ 0 ． 2 ； ∞ 为 液 压 缸 一负 载 质 量 系 统 的 固 有 频 率 r a d ／ s 。 ． 6 √ _ 式中 fi e为液压油的体积弹性系数 N ／ m ，一般 设 计计算取 7 0 0 01 0 N ／ m ； A为有效工作面积 m ； 为工作腔 的容积 m ； m 为包含负载和液压执行元件运动部分的总 质 量 k g 。 由以上分析 和图 6可直接列 出控制 系统 的传递 函 数框 图 ，如 图 7所示 。此 图即为采用 比例 阀的位置 控 制 系统的数学模 型。 位 移传 感器 图7 控制系统传递函数方框图 未加校正 图 7中， 为 比例放 大器 的增 益 A ／ V ，由于 其转折频 率 比系 统 的频 宽高 得 多 ，故 可 视 为 比例环 节 ；K m为位移传感 器的增益 V ／ m ，其频 宽 比系统 频宽高得多 ，可视为比例环节。 由图 7可求得系统 的开环传递 函数为 6 8 机床与液压 第 3 9卷 K K ．Km 所 不 。 由图 8可 知 取 不 同值 时 ，系统 稳 态误 差 均 为零 ，控 制 性 能 良好 ，但 馨 考虑 到 系 统 的 调 节 时 间， 取 K p ≥2 ，K 的最终值 由 现场调试确定 。 当 K 。2时 ，用 M a t l a b 对 控制系统 的传 递 函数 进行仿真，可 以得到控制 图 8 控制系统 的单 位阶跃响应 系统 的 N y q u i s t 图如 图 9所示 ，控制 系统的 B o d e图如 图 1 0所示 。 0． 4 O． 3 O ． 2 0． 1 操0 蚓 ． 0 ．1 ．O． 2 0． 3 一 O ． 4 ．O． 5 ＼一 一0 ． 5- 0 ． 4 0 ． 3 ． 0 ． 2 ． 0 ． 1 0 0 ． 1 实轴 图 9 K p 2时控制系统 N y q u i s t 图 图 1 0 K p 2时控制系统 的 B o d e图 由控制系统 开环 传递函数可知 ，控制 系统开环传 递函数 在 s右 平 面 无 极 点 ；由 K p2时 控 制 系 统 N y q u i s t 图可 知 ，N y q u i s t 曲 线 不 包 围 临界 点一1 ， j 0 ，根据 N y q u i s t 稳定性判据可知 系统 闭环稳定 。 系统 的 B o d e图如 图 1 0所示 ，系统的频域性 能指 标如下 幅值裕度 G 2 4 ． 4 d B 相位裕度 P 8 8 ． 0 8 6 9 。 ～ 叮 T 穿越频率 ∞ 3 3 4 r a d ／ s 剪切频率 o 9 。 1 0 ． 1 4 5 6 r a d ／ s 1 由系统的频域性能指标可知， 1 ， L ， m 所 以系统 闭环稳定 。 4结束语 建立 了无卡轴旋切 机旋切 过程 中刀刃进给速度 与 圆木直径 变化的数学模型 ，并 推导出液压系统流量计 算公式 ；设计 了液压无 卡轴旋 切机的液压系统 ，为液 压系统 的电液控 制系统 的设计 奠定 了基础 ；介绍 了液 压无卡轴旋切机控制系统的各组成环节，并建立闭环 控制 系统 的数 学模 型 ，给 出 了系 统 的传 递 函数 ，用 Ma t l a b 对控制系统的传递函数进行了仿真，验证了该 控制系统 的稳定性 。 液压 系统 的流量控 制是系统开发 的关键 ，基于数 学模型的计算分析使控制系统输出非常准确，操作者 旋切不同厚度的单板时只需修改公式中的参数即可。 参考文献 【 1 】鲁霞 ， 熊光明， 胡国清， 等． 无卡轴旋切机变速进给模型 与恒线速旋切运动轨迹模型的研究[ J ] ． 林业机械与木 工设备 ， 2 0 0 6 1 l 21 5 ． 【 2 】 魏伟 ， 席平原． 木材圆木旋切机及其进给机构设计研究 [ J ] ． 机械设计与研究 ， 2 0 0 4 ， 2 0 3 1 92 0 ． 【 3 】 洪辉南． 液压无卡轴木材旋切机的研究与设计 [ J ] ． 鹭 江职业大学学报， 2 0 0 5 ， 1 3 2 6 2 6 5 ． 【 4 】 左健民． 液压与气压传动[ M] ． 北京 机械工业出版社 ， 2 0 07． 【 5 】 潘天红 ， 陈山， 陈学永 ， 等． 无卡轴旋切机变速进给模型 与控制系统的设计[ J ] ． 组合机床与 自动化加工技术 ， 2 0 0 3 2 1 3 6 4 ． 【 6 】郭传祥 ， 张志学． 无卡轴旋切机的计算机控制系统[ J ] ． 木材 工业 ， 2 0 0 5 ， 1 9 6 3 7 3 8 ， 4 1 ． 【 7 】王国余 ， 潘天红． 无 卡轴旋切机 自动控制系统的研制 [ J ] ． 计算机测量与控制， 2 0 0 2 ， 1 0 9 5 3 5 9 ． 【 8 】 鲁霞 ， 胡国清． 无卡轴旋切机液压系统的设计与研究 [ J ] ． 液压与气动， 2 0 0 9 4 5 35 4 ． 【 9 】许益民． 电液比例控制系统分析与设计[ M] ． 北京 机械 工业 出版社 ， 2 0 0 5 ． 【 1 0 】吴根茂， 邱敏秀， 王庆丰， 等． 实用电液 比例技术[ M] ． 杭州 浙江 大学 出版社 ， 1 9 9 2 ． 【 1 1 】液压传动系统设计计算[ O L ] ． h t t p ／ ／ b b s ． c mi w ． c n ／ f o ． r ums ／1 ／6 2 45 ／S ho wPo s t ．a s p x．