液压缸临界载荷计算方法的研究.pdf

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文 章 编 号 1 6 7 2 0 1 2 1 2 0 1 4 0 2 0 0 0 9 0 4 液 压 缸 临界 载 荷 计 算 方 法 的研 究 吴 廷 平 ,周 建 方 河 海 大学机 电工程 学 院 , 江 苏常州 2 1 3 0 2 2 摘 要 通 过 对现 有 文献 液压 缸稳 定 性计 算 的 总结分 析 , 指 出现有 临界 载荷 计 算方 法 的不足 , 在 此基 础上 建 立 了符合 液压 缸 实 际工况 的力 学模 型 , 通 过对 该力 学模 型 的稳定 性计 算得 到 了正确 的临界 载荷 计算 方法 , 并给 出 了计 算 临界 载荷 的 一个 简便 近似 计 算公 式 。 关 键词 机 械设 计 ; 液压 缸 ; 稳 定 性 ; 临界载荷 ; 计 算 中 图 分 类 号 T H1 3 7 . 51 文 献 标 识 码 A 1前 言 随着液 压技 术 的发展 与广 泛应 用 ,有 关液 压缸 的稳 定性 设计 计算 问题 已成为 液压 技术 中的一 项重 要 内容 。 目前 有 许多 文献 对液 压缸 临界 载荷 的计 算 方法 进 行 了研 究 , 但计 算得 到 的结论 不尽 相 同 , 产生 分歧 的主要原 因在于力 学模 型 的抽 象不 同 ,现 有 的 几种 力 学模 型如 图 1 所 示 . 1 模 型 1 等 截 面杆 。文 献 [ 1 ] 将 活塞 杆 的刚度 作 为液压 缸整 体截 面 的 刚度 ,然 后 利用 等截 面 压杆 的欧拉公 式 直接 进行计 算 。这 种力 学模 型 由于 没有 收稿 日期 2 0 1 3 0 9 1 7 作者简介 吴廷平 1 9 8 8 一 , 男, 硕士在读, 主攻钢结构可靠度研究 考 虑 缸筒 刚度对 稳定 性 的影响 ,计算 结果 明显 小 于 实际值 , 偏 于保 守 。 2 模 型 2 活塞 杆 与缸 筒 固接 , 截 面 为 阶梯 型 , 载荷 作 用 于两 端 。文献 【 2 ] 、 【 3 ] 利 用解 析 法进 行 了计 算 , 并 推导 出了临界 载荷 的近似 计算 公式 ; 文献 [ 4 讦U 用能 量法也 推导 出了临界 载荷 的计算 公式 ;文献 【 5 】 则对 变截 面杆 分段利 用 欧拉公 式 ,提 出了 当量 长 度 法计 算 临界载荷 。但 是这 种 阶梯 型压杆 力学模 型 并 不符合 液压 缸实 际工 作状 态下 的受力 情况 ,在 液 压 缸 实 际工作 状态 下 ,缸筒 受到 液体 的轴 向压力 与 铰 支座 的轴 向反力 相平 衡 , 所 以缸 筒并 不是 压杆 。 3 模 型 3 活塞 杆 与缸 筒 固接 , 截 面 为阶梯 型 , 但 载 荷并不 是作 用 于两端 ,而 是作用 在 活塞杆 的两 n “ - - ” ” - ’ 一 一 - ” - - 一 ” 一 一 n - 卜 ” 一 一 ● 一- 一 ” - 一 - - - - 一 - - ” 卜” - 卜 一 - 一 一 ” 一 - - 一 一 一 - * - 一 - - 卜 ” 一 S 1 2 0多轴 驱 动 系统 的控 制模 板 上 , 使 之成 为 一个 极 其 紧凑 的拥有 控 制器 及驱 动器 的 系统 。将 运动 控制 与驱 动 器功 能集 成在 一起 ,使 得 系统具 有极 快 的 响 应 速 度 。 HMI 装 置 能 够 连 接 到 本 机 P ROF I B US或 以太 网接 口 , 用 于操作 和监 控 。通过 这些 接 口 , 诸 如 远程 维 护 、 电话服 务 、 数 据 浏览 等功 能得 以应用 。 3结 束 语 可 以预见 , 不 久 的将来 , 自动化 冲压 技术 将 主导 中 国锻 压装 备 市场竞 争格 局 。 依托 企业核 心 能力 , 我 们 有信 心 、 有决 心与 同行一 起 , 以 自动 化 、 数控 化 、 柔 性 化 为方 向 , 用 信息技 术 改造传 统产 业 , 推动 我 国锻 压 技术 及装 备 的发展 与升级 ,在 增强 自身 国际竞 争 力 的同时 , 有 力 支持 中 国汽 车等 民族5 1 2 业 的发展 。 【 参 考文献 】 [ 1 ] 常斗 南. 可编程 程序控制器 原理应用 试验. 北京 机械工业 出版 社 . 2 0 0 2 . [ 2 ] 李硕本. 冲压工艺 学.北京 机械工业 出版社 , 1 9 8 2 . [ 3 ] 陈宏钧. 机械制造 工艺技术手册. 北京 机械工业出版社 , 1 9 9 8 . Di s c u s s i o n a b o ut t e c h ni c a l c ha r a c t e r i s t i c s o f a ut o ma t i c s t a mpi ng p r o d uc t i o n l i ne NI J i a n c h e n g ,S ONG Ai mi n Y a n g z h o u J F MMR I Me t a l f o r mi n g M a c h i n e r y C o . , L t d . Y a n g z h o u 2 2 5 1 2 7 , J i a n g s u C h i n a Ab s t r a c t T h e c h a r a c t e r i s t i c s o f a u t o ma t i c s t a mp i n g p r o d u c t i o n l i n e h a v e b e e n a n a l y z e d i n t h e t e x t , W i n c l u d e s a d v a n c e d s t r u c t u r e , mu l t i p l e f u n c t i o n s , s t a b l e r u n n i n g , r e l i a b l e c o n t r o l a n d s a f e o p e r a t i o n . K e y w o r d s A u t o ma t i c p r o d u c t i o n l i n e ; T r a n s f e r s y s t e m; C o n t r o l s y s t e m P L C a 两端铰支液压缸结构示意 图 b 模型 1 c 模型 2 d 模型 3 图 1 现有力学模型 端 。文 献[ 6 ] 基 于该力 学模 型对 液压 缸稳定 性进 行 了 计算 研 究 , 但 进行 公式推 导 时有误 , 它认 为 两端 铰支 点 并不 存在横 向的支座 反力 ,从 而得 到 了缸筒 的 刚 度 对 临界 载荷无 影 响的错误 结果 。 综 上所 述 , 目前各 种液 压缸 稳定性 计 算方 法 中 都 存在 不足 ,本 文则对 模 型 3进 行 了正确 的分 析计 算 , 求得 了液 压缸 临界 载荷 , 并与 其他 文献 结果 进行 了 比较 ,在 此基 础上 提 出了计算 临界 载荷 的一 个简 便 近似 计算公 式 。 2公 式推 导 图 2为模型 3分 析时 的受力 示 意图 。 由图可见 , 液压缸 产生 横 向挠度 变形 时 ,缸 筒 内液体 对 活塞杆 产 生 的 轴 向 匪 力 P s 右 端 铰 支 座 的 轴 向反 力 并 不 在 一 条 水 平 线 上 , 所 以为 了保 持 图2 模型3 受力示意图 平衡 , 两端 铰 支 座会 分别 产 生横 向反 力 尺 和 R , 由 于铰支 座横 向反力 的存 在 , 缸 筒上 的弯矩 并 不为零 。 为 了研究 方便 , 不考 虑液 压缸 白重 , 则可 得 到挠 微 分方程 名 一 R 。 0 ≤ ≤ 籍 p 尺 z o ≤ z ≤ L z 边 界条 件为 ① 1 0 , y l O ;② 2 0 , 0 ; ③ L , l 2 2 【 一y 方 程组 1 中 P为 液 压 缸 承受 的轴 向载荷 , R 、 分 别为 左右 两端 铰支 点 的横 向反 力 ,可求 得 R R , J 。令 } P , 。 , P / , 2 , 则 方 程 组 1 的 通解 为 l 0 1,2 zsin k 2x 2 B c o sk x 2 害 。 ≤ z≤ z 将 边 界 条 件① 和② 代 入 方 程 组 2 可 求得 B B 0, 再 将边 界条件 ③代 入方 程组 2 可 得方程 组 L 1 0 - 【茄6 L ] 【 2 ~ J 一 l 2 1 k c o s 2 二 i 2 L 。 L 2 A I 【6 』 【0 J 由于 A 、 A 、 6不 同时 为零 ,所 以系 数行 列式 等 于零 ,计算 系数行 列式 并整 理可 得到计 算 液压 缸 临 界 载荷 的超 越方程 6 L l 3 L 一 k } s i n 正2 3 正, c o s k 0 4 令 m L / L , n l / , 2 , 则 k l 2 / 、 / , 方程 4 可化成 k一 硒r 5 2 6 m 3 n m 正 2 、 一 从超越方程 5 中解出 正 的值 , 可得 到临界载荷 , 正 6 L主 当 m 0时 , 相 当于 等截 面 活塞 杆受 压 , 由式 5 得 t a n k 2 L O, 求 得 1 T , 代 人式 6 得 到 临 界 载 荷 E , ; ,该 公式 与两 端 铰支 活塞 杆欧 拉公 式 完全 一样 ; 当 m 几 1时 , 式 5 4 E为 南 该公 式与 文献[ 7 ] 中计算 公式 完全一 样 。可见 式 5 是正确 的 。 3结 果 分 析 3 . 1 计 算结 果 针对 不 同 m, 值 , 本 文 利用 MAT L AB软件 进行 计 算 得 到 了 正 , 列 于 表 1 , 同 时表 中也 列 出 了其 他 文 献相 应 的计 算结 果 。 3 . 2结果 分析 从 表 1可 以 看 出 1 1 缸筒 的 刚度和 长度对 稳定 性有 影 响 , 临界 载 荷 随缸 筒 刚度 的增大 而增 大 ,随着缸 筒长 度增 大 而 减 小 。 2 模 型 2与本 文模 型 的计 算结 果 误 差在 2 0 % 表 1 本 文及 其他 文 献的 正 计 算结 果 m n 本文 文献【 2 ] 文献【 5 ] 文献[ 6 】 本文 文献【 2 】 文献[ 5 ] 文献[ 6 ] 1 2 . 6 3 31 1 . 9 6 3 5 1 .9 6 3 5 1 2.2 7 0 3 1 . 6 5 3 5 1 . 6 5 3 5 2 2 . 6 8 0 3 2 . 0 92 8 2.2 0 5 8 2 2.3 9 61 1 . 8 5 43 1 . 9l 9 8 3 2 . 6 9 4 9 2 . 1 3 5 0 2.3 3 3 3 3 2.4 3 6 5 1 . 9 2 5 4 2 . 0 6 7 4 0.6 5 2 . 7 0 6 2 2 . 1 6 8 0 2 .4 7 7 0 2 . 21 5 7 0 . 9 5 2 .4 6 7 9 1 . 9 8 2 2 2.2 4 o 0 2 .0 6 4 5 1 O 2 . 71 4 5 2 . 1 9 21 2 . 6 4 0 6 1 0 2 .4 9 0 7 2 . 0 2 3 9 2.4 4 5 6 1 5 2 . 71 7 2 2 . 2 00 1 2.7 2 0 2 1 5 2.4 9 8 2 2 . 0 3 76 2 . 6 4 9 2 2 0 2 . 71 8 5 2 . 2 0 4 0 2.7 7 o o 2 0 2.5 0 2 0 2 . 0 4 4 4 2 . 61 5 3 1 2 . 5 0 9 7 1 . 8 4 8 0 1 . 8 4 8 0 1 2 . 1 6 0 2 1 . 5 7 0 8 1 .5 7 0 8 2 2 . 5 81 8 2 . 0 0 3 8 2 . 1 O1 4 2 2 . 3 1 08 1 . 7 9 0 0 1 .8 4 0 3 3 2.6 O 4 2 2 . 0 5 5 9 2 . 2 3 7 4 3 2 . 3 6 0 5 1 . 8 7 0 2 1 .9 91 7 0.7 5 2 . 6 21 5 2 . 0 9 6 8 2 . 3 9 2 6 2 . 1 5 6 0 1 . 0 5 2 . 3 9 9 4 1 . 9 3 48 2 . 1 7 0 8 2 .0 2 8 8 1 0 2 . 6 3 4 0 2 . 1 2 6 8 2 . 5 7 2 2 1 0 2 .4 2 7 9 1 . 9 8 2 4 2.3 8 6 8 1 5 2.6 38 1 2 . 1 3 6 6 2 . 6 6 0 7 1 5 2 .43 7 2 1 . 9 9 8 0 2.4 9 6 9 2 0 2.6 4 0 2 2 . 1 41 5 2 . 7 1 6 4 2 0 2 .4 41 9 2 . 0 0 5 8 2 .5 6 7 5 1 2 . 3 8 7 6 1 . 7 4 5 3 1 . 7 45 3 1 2 . 0 5 8 3 1 . 4 9 6 0 1 .4 9 6 0 2 2 . 4 8 6 7 1 . 9 2 5 0 2 .0 0 65 2 2 . 2 31 O 1 . 7 3 0 9 1 .7 6 71 3 2.51 7 8 1 . 9 8 6 8 2 . 1 4 9 0 3 2 . 2 8 9 7 1 . 81 9 9 1 .9 21 4 0 . 8 5 2.5 41 9 2 . 0 3 5 6 2 - 3 1 3 8 2. 1 0 6 4 1 . 1 5 2 . 3 3 62 1 . 8 9 2 2 2 . 1 0 5 7 1 . 9 9 78 1 0 2 .5 5 9 4 2 . 0 71 5 2 . 5 0 73 1 0 2 _ 3 7 0 4 1 . 9 4 5 8 2 . 3 3 08 1 5 2 . 5 65 1 2 . 0 8 3 2 2 . 6 0 3 8 1 5 2 . 3 8 1 6 1 .9 6 3 3 2 .4 4 6 7 2 0 2.5 68 0 2 . 0 8 9 0 2 . 6 6 49 20 2 . 3 8 72 1 . 9 7 2 0 2 .5 21 4 左 右 , 误 差较 大 , 所 以模 型 2在 工程 计算 中应 当谨 慎 使 用 。 3 文 献 【 5 ] 中 当量 长度 法 与本 文 的计 算 结果 在 n ~ 之 主 哆 二 二 ~ ≤三薹 ] O O . 2 0-4 O . 6 O . 8 1 1 .2 1 . 4 1 .6 1 . 8 2 长度 比 L 厄 图 3 活塞杆伸出过程 中值 的变化 时 临界载 荷趋 向平 缓 的速 度不 同 , 越 大 时 , 临界载 荷 趋 向平 缓 的 速 度 越 快 。 4近 似 公 式 由 于 式 5 为 超 越 方 程 , 没 有 解 析 解 , 应 用 不 方 便 , 本 文在 上 面分析 的基础 上 , 提 出了计算 临界 载荷 O 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 一 当 量 ] 1 0 由前 面 的分 析 可 见式 1 o 的精 度较 低 , 本 文通 过引入 修正 系数 ,对 当量 长度法 的长 度折 算 系数计 算 公式 进行 修正 ,得 到 了长度折 算 系数 的近 似计算 公 式 1 4 re n 4 m 1 1 近 似 不 同 m、 n值 时 的精 确 值 与 近似 公 式 计 算 值 以及两 者误 差 e如 表 2所 示 ,从 表 2中误 差可 以看 表 2折 算 长度 系 计 算结果 精确值 近似值 误差 e 凡 精确值 近似值 误差e 1 0.7 4 5 7 0.7 6 3 7 2 . 41 % 1 0.72 8 3 0 . 7 3 0 0 0- 2 3 % 2 0 . 7 3 2 6 0 . 7 3 6 4 0 . 5 2 % 2 0.6 9 01 0 . 6 8 7 1 0.43 % 3 0 . 7 2 8 6 0 . 7 2 6 8 O . 2 5 % 3 0.6 7 8 6 0.6 71 3 1 .0 8 % O . 6 5 0.7 2 5 6 0.7 2 0 6 0 . 6 9 % 0.9 5 0.6 7 0 0 0 . 6 5 9 8 1 .5 2% 1 0 0 . 7 2 3 3 0 . 7 2 2 2 O . 1 5 % 1 0 0.6 6 3 9 0 . 6 58 1 0.8 7 % 1 5 0 . 7 2 2 6 0 . 7 2 8 6 O . 8 3 % 1 5 0.6 61 9 0 . 6 6 4 5 0.3 9 % 2 0 0.7 2 2 3 0.7 3 5 7 1 .8 6 % 2 0 0.66 0 9 0 . 6 7 2 5 1 .76 % 1 0 . 7 3 6 3 0 . 7 4 8 8 1 .7 0 % 1 0.7 2 7 2 0 . 7 25 0 0_ 3 O % 2 O . 71 5 8 O . 7l 6 3 0 . 0 7 % 2 0.6 7 9 8 0 . 6 76 8 0.4 4 % 3 0.7 0 9 6 0.7 0 4 7 0.6 9 % 3 0.66 5 5 0 . 6 5 8 8 1 .O1 % O . 7 5 0 . 7 0 4 9 0.6 9 6 9 1 . 1 3 % 1 .O 5 0.65 4 7 0 . 6 45 3 1 .4 4% 1 0 0 . 7 01 6 0 . 6 9 7 6 0 . 5 7 % 1 0 0.6 4 7 0 0 . 6 42 3 0.73 % 1 5 0.7 o o 5 0.7 0 4l O.51 % 1 5 0 .6 4 4 5 0 . 6 48 5 0.62 % 2 0 0 . 6 9 9 9 0.7l 1 6 1 .6 7 % 2 0 0.6 43 3 0 . 6 5 6 5 2.05 % 1 O . 7 31 0 0 . 7 3 7 8 O . 9 3 % 1 0.7 2 6 8 0 . 7 22 4 O.6l % 2 0.7 01 9 0.7 0 01 O.2 6 % 2 0 . 6 7 0 5 0 . 6 6 8 8 O . 2 5 % 3 0.6 9 3 2 0.6 8 6 4 O.9 8 % 3 0.65 3 4 0 . 6 48 6 O.73 % 0 . 8 5 0.6 8 6 6 0.6 7 6 8 1 .4 3 % 1 . 1 5 0.6 4 0 4 0 . 6 3 3 1 1 . 1 4 % 1 0 0.6 81 9 0.6 7 6 4 O.81 % 1 0 0 . 6 31 1 0 . 6 2 8 6 0 .40 % 1 5 0.6 8 0 4 0.6 8 2 9 O-3 7 % 1 5 0 . 6 2 8 1 O . 6 3 4 4 1 .O0 % 2 0 0.6 7 9 6 0.6 9 0 7 1 .6 3 % 2 0 O.62 6 7 O . 6 4 2 5 2 . 5 2 % 出 , 由近似 公 式 1 1 计 算 得 到 的长 度 折算 系数 精度 较 高 , 能够满 足 实际工 程设计 使 用 。 5结 束 语 本 文对 液压 缸 稳 定性 计 算 进行 了较 为全 面 的讨 论 , 得 到 了以下 结果 1 液压 缸 缸筒对 整体 稳定 性有影 响 , 临 界载荷 随缸筒 刚度 的增 大而增 大 , 随缸 筒长 度增 大而减 小 。 2 以前 文 献 的结 果均 有较 大误差 , 偏 于保 守 。 3 活 塞杆 伸 出过 程初 始 阶段 临界载 荷 急剧下 降 , 而 后变 化过程 趋 于平缓 , 缸筒 与 活塞杆 的刚度 比 越 大 , 临界 载荷趋 向平 缓 的速度 越快 。 4 提 出 了临界载 荷 的近似计 算公 式 , 该 近似公 式精 度较 高 , 简 单实用 , 便 于实 际工程设 计 中使用 。 以上结 果 可供设计 人 员参考 ,并 为将 来 液压 缸 稳 定性 的进 一步 研究提 供有 益 的结论 。 【 参 考文 献 】 [ 1 ] 成大先. 机械设计手册[ M 】 . 北京 化工工业出版社, 2 0 0 4 . [ 2 ] 刘古岷. 关于长细液压缸稳定性的近似计算公式[ J 】 - 工程机械, 1 9 9 3 , 2 4 1 2 2 3 2 5 . [ 3 ] 高凤阳, 王凡, 李丁一. 细长液压缸稳定性校核的新方法[ J 1 _沈 阳建筑大学学报 自然科学版 , 2 0 0 8 , 2 4 5 8 7 7 8 8 0 . [ 4 ] 张元喜. 关于伸缩套筒式油缸极 限力的研究[ J J . 山东工学 院学报 , 1 9 8 1 , 3 5 7 6 9 . [ 5 ] 何西泠 , 余国城 . 当量长度法确定变截面压杆I临界弯曲载荷[ J 】 .起 重运输机械 , 1 9 9 9 4 1 2 1 3 , 2 0 . [ 6 ] 董世民. 长细液压缸稳定性校核的新方法叨. 工程机械 , 2 0 0 1 , 3 2 3 3 2 3 3 . [ 7 ] 刘鸿文. 材料力学[ M ] . 北京 高等教育出版社 , 2 0 0 4 . [ 8 ] 闵加丰 , 阚伟 良, 朱海清 .基 于 A N S Y S Wo r k b e n c h变截面压杆屈 曲分析方法【J ] .锻压装备与制造技术, 2 0 1 2 , 4 7 4 7 0 7 2 . 【 9 ] 张元越. 基于有限元的单柱开式液压机机身结构的应力应变分 析【 J 】 _锻压装备与制造技术, 2 0 1 0 , 4 5 4 2 5 2 7 . S t ud y o n c a l c u l a t i o n me t h o d o f c r i t i c a l l o a d f o r h y dr a u l i c c y l i n de r WU T i n g p i n g , Z HOU J i a n f a n g
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