爆破振动作用下台阶边坡的动力响应及稳定性分析①_贾晓敏.pdf

爆破振动作用下台阶边坡的动力响应及稳定性分析 ① 贾晓敏 （洛阳理工学院 土木工程学院，河南 洛阳 ４７１０２３） 摘 要 运用 ＦＬＡＣ３Ｄ软件建立了某含夹层的双台阶顺层边坡数值模型，分析了爆破振动作用下边坡动力响应规律，并根据爆破后 的塑性区分布图、剪应变增量图、水平方向位移云图对边坡的破裂面进行了分析，研究了关键点位移、最大拉应力、抗剪屈服函数对 边坡稳定性的影响，结果表明，随着爆心距增大，振动幅值衰减规律为近大远小，坡面以及坡内局部存在高程放大效应；夹层影响着 边坡动力响应规律，爆心距相近时，夹层之下的振幅大于其上的振幅；夹层影响着边坡的变形和破坏方式，分析岩体内部各点的最 大拉应力和抗剪屈服函数可知，对每级台阶而言，坡脚是最容易受拉和受剪破坏部位，坡顶后缘容易受拉破坏；边坡动力稳定性可 以通过对剪出口附近监测点的水平位移时程曲线进行判断，发散则失稳，收敛则稳定。 研究结果对矿山边坡的减震与防护有一定 指导意义。 关键词 软弱夹层； 边坡稳定性； 顺层双台阶边坡； 爆破振动； 动力响应； 破裂面 中图分类号 ＴＤ２３５文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１８．０３．００８ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１８）０３－００３５－０５ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎｄ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ａ Ｂｅｎｃｈ Ｓｌｏｐｅ ｕｎｄｅｒ Ｂｌａｓｔｉｎｇ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ＪＩＡ Ｘｉａｏ⁃ｍｉｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｌｕｏｙａｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｌｕｏｙａｎｇ ４７１０２３， Ｈｅｎａｎ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｄｏｕｂｌｅ⁃ｂｅｎｃｈ ｓｌｏｐｅ ｗｉｔｈ ｗｅａｋ ｉｎｔｅｒｌａｙｅｒ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｕｓｉｎｇ ＦＬＡＣ３Ｄ， ｗｉｔｈ ｗｈｉｃｈ ａ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｌａｗ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｐｌａｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｌｏｐｅ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｉｔｓ ｐｌａｓｔｉｃ ｚｏｎｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ， ｓｈｅａｒ ｓｔｒａｉｎ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｆｔｅｒ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ． Ｉｍｐａｃｔｓ ｏｆ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ， ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｙｉｅｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｆｏｒ ｋｅｙ ｐｏｉｎｔｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｗｅｒｅ ａｌｓｏ ｓｔｕｄｉｅｄ． Ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ， ｉｔ ｉｓ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｆｏｌｌｏｗｅｄ ａ ｒｕｌｅ ｏｆ ｂｅｉｎｇ ｈｉｇｈｅｒ ａｔ ｔｈｅ ｐｌａｃｅ ｎｅａｒｅｒ ｔｏ ｔｈｅ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｃｅｎｔｅｒ ａｎｄ ｌｏｗｅｒ ａｔ ｔｈｅ ｐｌａｃｅ ｆａｒ ａｗａｙ ｆｒｏｍ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｃｅｎｔｅｒ， ａｎｄ ａｎ ｅｌｅｖａｔｉｏｎ ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｂｌａｓｔ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｗａｓ ｏｃｃｕｒｒｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｌｏｐｅ ｓｕｒｆａｃｅ ａｎｄ ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｌｏｃａｌ ａｒｅａ ｏｆ ｔｈｅ ｓｌｏｐｅ． Ｂｅｓｉｄｅｓ， ａ ｗｅａｋ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｐｌａｎｅ ｂｒｏｕｇｈｔ ｉｍｐａｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｒｕｌｅ ｏｆ ｓｌｏｐｅ． Ｗｈｅｎ ｂｅｉｎｇ ｃｌｏｓｅｒ ｔｏ ｔｈｅ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｃｅｎｔｅｒ， ｔｈｅ ｓｌｏｐｅ ｗｉｔｈ ｗｅａｋ ｉｎｔｅｒｌａｙｅｒ ｗｏｕｌｄ ｈａｖｅ ｔｈｅ ｇｒｅａｔｅｒ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｒｅａ ｂｅｌｏｗ ｔｈｅ ｗｅａｋ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｐｌａｎｅｓ ｔｈａｎ ｔｈｅ ａｒｅａ ａｂｏｖｅ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｔｅｎｓｉｏｎ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｙｉｅｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｔ ｖａｒｉｏｕｓ ｐｏｉｎｔｓ ｉｎ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ， ｉｔ ｉｓ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｔｅｎｓｉｌｅ ｆａｉｌｕｒｅ ａｎｄ ｓｈｅａｒ ｆａｉｌｕｒｅ ａｒｅ ｐｒｏｎｅ ｔｏ ｏｃｃｕｒ ａｔ ｔｈｅ ｔｏｅ ｏｆ ｓｌｏｐｅ， ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｒｅａｒ ｅｄｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｐ ｓｌｏｐｅ ｉｓ ｐｒｏｎｅ ｔｏ ｂｅ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ｔｅｎｓｉｌｅ ｆａｉｌｕｒｅ． Ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ｓｌｏｐｅ ｃａｎ ｂｅ ｊｕｄｇｅｄ ｂｙ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ⁃ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ ｎｅａｒ ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｏｐｅｎｉｎｇ． Ａ ｄｉｖｅｒｇｅｎｔ ｃｕｒｖｅ ｍｅａｎｓ ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｓｌｏｐｅ， ｗｈｉｌｅ ａ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｔ ｃｕｒｖｅ ｍｅａｎｓ ｓｔａｂｌｅ． Ｔｈｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｒｅｓｕｌｔ ｍａｙ ｂｅ ｏｆ ｓｏｍｅ ｇｕｉｄｉｎｇ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｈｏｃｋ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｉｎｅ ｓｌｏｐｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｗｅａｋ ｉｎｔｅｒｌａｙｅｒ； ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ； ｄｏｕｂｌｅ⁃ｂｅｎｃｈ ｂｅｄｄｉｎｇ ｓｌｏｐｅ； ｂｌａｓｔｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ； ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ； ｆｒａｃｔｕｒｅ ｐｌａｎｅ 爆破开挖是目前露天矿山普遍采用的一种开采方 式，然而不合理的工程爆破导致的边坡失稳事故时有 发生。 爆破振动作为一种影响露天矿山边坡稳定性的 外部因素越来越受到人们的关注［１－６］。 但已有的爆破 振动研究中，多采用单台阶和单一岩层，而对含软弱夹 层的双台阶边坡动力响应规律仍需进一步研究。 ①收稿日期 ２０１７－１１－２３ 作者简介 贾晓敏（１９６８－），女，内蒙古包头人，副教授，硕士，主要研究方向为沥青路面及路基工程、边坡稳定性分析。 第 ３８ 卷第 ３ 期 ２０１８ 年 ０６ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．３８ №３ Ｊｕｎｅ ２０１８ ChaoXing 四川地区存在很多含软弱夹层的石灰石矿山，爆 破作用下曾发生过多起顺层滑坡巴中谭家山“１２．２３” 矿山公路滑坡；峨眉黄山石灰石矿山“３１５ 滑坡”、东采 区滑坡等。 爆破振动对边坡的破坏作用是其中很重要 的一个诱因［７］。 峨胜石灰石矿山由于爆破振动等外 在因素的影响，导致采矿过程台阶边坡发生过多起边 坡失稳的情况，严重威胁矿山作业人员的安全，影响矿 山的生产效益。 本文结合四川峨胜石灰石矿山台阶边 坡的实际情况，采用 ＦＬＡＣ３Ｄ软件，对其在爆破振动作 用下的动力响应规律及稳定性进行研究。 １ 工程地质概况 峨胜石灰石矿区总体地形为南高、北低，单斜构 造。 海拔约 ９７９ ～１ ３８０ ｍ，矿山灰岩内不规律发育有 多组软弱夹层，倾向与岩层一致，倾角较缓缓，约 １１～ １８； 历史上由于不规范的爆破开挖，已导致发生过多 起滑坡。 目前矿山边坡 １ ２７０ ｍ 平台处有一靠帮边坡 已累计发生了 ２０ ｃｍ 的蠕滑（前缘软弱夹层剪出口处 常年有雨水渗出，黑色软弱夹层遇水性质极差，成淤泥 状，力学强度降低），后缘已产生了较大拉裂缝。 矿山 开采方式为由上往下顺层开挖，由于岩层倾角较缓，不 可避免地造成软弱夹层出露。 ２ 动力分析模型建立及参数选取 ２．１ 计算模型 根据相关资料，建立概化模型顺层岩质边坡，台 阶边坡角 ７０，每级台阶边坡高 １５ ｍ；表层为中风化 岩，夹层为软弱夹层，厚 １ ｍ，基岩为微风化岩，其它边 坡尺寸参数见图 １；边坡尺寸在静力或动力情况下均 满足所需计算精度［８］；边坡网格尺寸最大为 １ ｍ，满足 大于输入波波长 １／８～１／１０ 的要求［９－１０］。 岩体物理力 学参数见表 １。 ２．２ 计算载荷及边界条件 动力计算时，输入的波形为现场实测的水平方向 和竖直方向代表性波形（主频约为 １５ Ｈｚ），由于爆破 振动波频率范围较广，影响着动力计算的精度和效率， 100 45 7 123 4 10 14 18 21 17 13 9 22 台阶2 台阶3 23 56 11 15 19 25 2726 24 12 16 28 20 8 图 １ 计算模型及监测点分布 （单位ｍ） 表 １ 边坡岩体物理力学参数 岩体 编号 弹性模量 ／ ＧＰａ 泊松 比 内聚力 ／ ＭＰａ 内摩擦角 ／ （） 重度 ／ （ｋＮｍ －３ ） 抗拉强度 ／ ＭＰａ 表层８０．２５１．５３５２６．５０．３ 夹层０．６８０．３２０．０２２２２００．０１６ 基岩１５０．２２４０２６．８１ 输入前对振动波进行了滤波与基线校正处理，处理后 的波形见图 ２。 为了减小边界反射波的影响，设置为 粘滞边界，将处理后的速度时程波转化为应力时程 波［１０］，施加于左边界，局部阻尼为 ０．１５。 动力计算时， 先进行静力计算得到重力作用下的初始应力场，再初 始化位移进行动力计算［５，１１］。 时间/s 0.3 0.2 0.1 0.0 -0.1 -0.2 0.00.30.60.9 速度/cm s-1 水平速度 垂直速度 图 ２ 爆破振动速度⁃时间曲线 为了研究边坡在爆破振动波作用下的动力响应规 律以及变形破坏机制，在具有代表性的部位设置了 ２８ 个监测点（点 Ｎ１～Ｎ２８）。 动力计算时将 Ｎ１ 的速度时 程与输入波的时程图对比，发现吻合很好，说明波形的 输入方式是准确的。 ２．３ 屈服准则 ＦＬＡＣ３Ｄ数值模拟中，岩石采用 Ｍｏｈｒ⁃Ｃｏｕｌｏｍｂ 强度 准则，屈服函数如下 ｆｓ ＝ σ １ － σ ３Ｎφ － ２ＣＮφ （１） ｆｔ ＝ σ ３ － σ ｔ （２） Ｎφ＝ １ ＋ ｓｉｎφ １ － ｓｉｎφ （３） 式中 σ３和 σ１分别为最小、最大主应力；σｔ为岩石单 轴抗拉强度；φ 为内摩擦角。 当 ｆｓ＜ ０ 时，岩体发生剪切破坏；当满足 ｆｔ＞ ０ 时 （即 σ３＞σｔ），发生拉伸破坏。 ３ 爆破振动下边坡的动力响应规律 ３．１ 速度响应规律 监测点最大速度见图 ３。 由图 ３ 可知，水平方向 速度振幅整体大于竖直方向速度振幅，振动响应规律 基本一致。 随着爆心距增大，速度幅值呈减小趋势，衰 ６３矿 冶 工 程第 ３８ 卷 ChaoXing 减规律近快远慢（点 １～３，７～９ 衰减相对快；４～６，１０～ １２ 衰减相对慢），在爆心距接近 １００ ｍ 时振幅衰减接 近于 ０；坡面及坡内局部存在高程放大效应；软弱夹层 影响边坡的动力响应规律主要体现在软弱夹层对振动 波的阻隔作用［１２］。 点号 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 4081216202428 速度/ cm s-1 水平方向 竖直方向 ■ ● 图 ３ 监测点最大速度 ３．２ 位移响应规律 监测点历史最大位移见图 ４。 由图 ４ 可知，水平 方向位移大于垂直方向位移，水平位移和竖直位移的 最大值振动响应规律基本一致。 随着爆心距增大，对 水平方向和竖直方向位移的影响递减，影响近大远小。 点号 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 4081216202428 历史最大位移/ cm 水平方向 竖直方向 ■ ● 图 ４ 监测点历史最大位移 监测点残余位移见图 ５。 由图 ５ 可知，软弱夹层 之下的岩体位移振动方向不定（点 １～１６ 残余位移围 绕着零点水平线上下震荡），没有形成整体向坡外的 点号 0.15 0.10 0.05 0.00 -0.05 4081216202428 残余位移/ cm 水平方向 竖直方向 ■ ● 图 ５ 监测点残余位移 移动；软弱夹层之上的岩体均发生了整体向坡外位移， 并且台阶 ２ 的水平位移整体比台阶 ３ 的水平位移大， 形成了一个相对错动位移。 由图 ４～５ 可知，软弱夹层之上的岩体靠近坡脚处 的水平位移最大，大于坡顶的水平位移。 ４ 边坡变形机制及稳定性分析 ４．１ 边坡破坏面位置的确定 爆破后坡体内塑性区分布、剪应变增量分布、水平 位移云图分别如图 ６～８ 所示。 由图 ６ 可知，爆炸后， 爆炸荷载输入边界表面岩体和台阶 ３ 坡脚处有较大的 拉应力屈服区，主要是由所取岩体参数导致，实际工程 中很难出现这种情况；软弱夹层岩体剪切屈服，塑性区 贯通，表明爆破振动已对软弱夹层产生了一定的不利影 响，对其力学参数将会产生一定的弱化。 由图 ７ 可知， 边坡整体剪应变增量较小，剪应变增量相对较大值主 要分布在台阶 ２ 内的软弱夹层和台阶 ３ 坡脚处，并向 软弱夹层后缘展开，逐渐减小。 由图 ８ 可知，台阶 ２ 相 对台阶 ３ 产生了一个数量级为 １０ －３ 的相对水平位移。 综合以上分析，爆破振动作用下边坡的潜在滑动体为 台阶 ２ 岩体，潜在滑动面为其下的软弱夹层。 图 ６ 爆破后坡体内塑性区分布图 图 ７ 爆破后坡体内剪应变增量分布图 图 ８ 爆破后坡体内水平位移云图 ４．２ 边坡岩体各点抗屈服能力分析 监测点最大拉应力及抗剪屈服函数分别如图 ９～ ７３第 ３ 期贾晓敏 爆破振动作用下台阶边坡的动力响应及稳定性分析 ChaoXing １０ 所示。 由式（２）可知，最大拉应力值可以反映岩体 的抗拉安全储备，岩体所受最大拉应力越小则岩体越 安全，超过了岩体的抗拉强度则岩体受拉屈服，点 ７～９ 及点 ２３ 拉应力值均达到了岩体的抗拉强度，因此岩体 拉伸屈服，与塑形区分布图相互印证。 点号 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 4081216202428 最大拉应力/ MPa 岩体1抗拉强度值 岩体2抗拉强度值 图 ９ 监测点最大拉应力 点号 10 8 6 4 2 4081216202428 抗剪屈服函数/ MPa 图 １０ 监测点抗剪屈服函数 分析图 ９ 可知，爆炸荷载输入边界附近的岩体所 受拉应力远大于其它部位（输入波 ２５ ｍ 以内），且坡 面整体拉应力大于坡内，说明坡面比坡内更容易受拉 破坏，从塑性区分布图也可看出输入荷载附近相关点 受拉屈服，这主要是爆破波的反射拉伸造成的。 速度 振幅最大点和岩体所受拉应力最大点没有绝对对应关 系，靠近软弱夹层剪出口处和每级台阶边坡坡顶后缘 相对拉应力较大，属于最易受拉破坏区。 由式（１）可知，抗剪屈服函数 ｆｓ值可以反映岩体 抗剪切的安全储备能力，值越小表明岩石越容易受剪 破坏，反之则抗剪能力越强。 分析可得爆炸荷载输入 边界附近（输入波 ２５ ｍ 以内）和坡脚，是相对容易受剪 破坏部位，需重点关注；坡体内部抗剪切破坏能力相当， 相对不易破坏；对软弱夹层之上的表层岩体各部位抗剪 切破坏能力相当；基岩抗剪破坏能力整体强于表层。 ４．３ 边坡整体稳定性分析 选取几个特征监测点对潜在滑体（软弱层之上的 表层岩体）进行分析，水平位移时程曲线见图 １１。 可 见软弱夹层之下的基岩位移很小（点 １３～１４），一段时 间后趋于稳定，并最终收敛；台阶 ２ 岩体相对软弱夹层 之下的基岩产生了 １．５～２ ｍｍ 的相对残余位移，一段 时间后趋于稳定，并最终收敛，因此边坡最终稳定。 时间/s 0.10 0.05 0.00 -0.05 -0.10 -0.15 -0.20 -0.25 0.00.40.20.60.81.0 位移/cm 1 点13 2 点14 3 点17 4 点18 5 点21 6 点22 6 1 2 4 5 3 图 １１ 监测点水平向位移时程曲线 综合图 ６～１１ 可知，在此输入的爆破振动作用下， 台阶 ２ 下方的软弱夹层属于易剪切破坏部位，若没有 边界条件的约束则易发生垮塌；对台阶 ３ 坡脚处的岩 体和坡内夹层有一定的爆破损伤，由于在数值模拟计 算过程中并没有将爆破累计损伤的影响考虑进去，因此 在静力情况下是稳定的话，一般对于动力计算，没有考 虑岩体力学参数劣化的计算是偏安全的，计算结束后， 潜在滑体的速度和位移是收敛的，只是会产生一定的永 久位移，按照动力失稳的判据来说，边坡最终是稳定的。 ４．４ 考虑劣化因素后边坡动力稳定性分析 由于矿山爆破作业频繁，年限长久，特别是对于终 了边坡，频繁的爆破振动会导致潜在滑体永久位移的 累积，而岩体的抗剪切变形和抗拉变形均具有一定范 围，超过范围则岩体将受拉或受剪破裂，导致岩体力学 参数降低。 石灰岩发生受拉破坏，产生拉张裂隙后，雨 水将顺着拉张裂隙侵入下伏软弱结构面，雨水渗入后 对软弱夹层的软化和泥化作用，将导致其力学参数持 续降低，综合劣化因素的作用下，最终就极有可能导致 边坡的失稳破坏。 将台阶 ３ 坡脚处已产生了塑性区处的岩体进行裂 缝处理，并考虑爆破振动以及雨水已对裂缝以下的软 弱夹层的抗剪参数进行了弱化。 定义抗剪参数弱化表 达式为 ｃ′ ＝ ｃ ω ｔａｎφ′ ＝ ｔａｎφ ω { （４） 式中粘聚力 ｃ 和内摩擦角 φ 为弱化前的岩土体抗剪强 度参数；ｃ′、φ′为弱化后的抗剪强度参数；ω 为弱化因 子，也可看作动力强度折减法公式［１３－１４］中的折减系 数，即动力稳定性系数（其中当 ω＝ １．９２ 时，对应的抗 ８３矿 冶 工 程第 ３８ 卷 ChaoXing 剪强度参数为饱和强度）。 对不同 ω 对应的边坡再进 行爆破动力稳定性研究，计算结果见图 １２～１３。 图 １２ 爆破后水平位移云图（ ω ＝１．８９） 时间/s 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 -2.0 -2.5 0.00.30.60.9 位移/cm 1 2 3 4 5 6 7 8 1 ω 1.40 2 ω 1.60 3 ω 1.81 4 ω 1.83 5 ω 1.85 6 ω 1.89 7 ω 1.92 8 ω 2.01 图 １３ 水平向位移时程曲线 由图 １２ 可知，台阶 ２ 发生了整体向坡外的相对位 移，约为 １．２ ｃｍ，其它部位岩体稳定。 由图 １３ 可知，当 ω 为 １．４０～１．８９ 时，随着 ω 增大，水平位移随之增大， 动力计算结束前，曲线收敛，产生一定的永久位移；当 ω 为 １．８９～２．０１ 时，随着 ω 增大，水平位移增大，但是 动力计算结束前，曲线发散，ω 越大，曲线斜率越大，即 位移增长速度越大。 根据动力失稳判别条件，当 ω≥ １．８９ 时，边坡失稳，即动力稳定性系数为 １．８９；弱化前 的边坡在静力情况下的稳定性系数为 ２．０１。 ５ 结 论 １） 顺层岩质边坡爆破振动衰减规律为爆心距增 大，振幅随之减小，越靠近爆心衰减幅度相对越快，局部 存在高程放大效应和坡面放大效应。 软弱夹层影响着 边坡的动力响应，结构面之下的振幅大于之上的振幅。 ２） 爆破振动作用下对含软弱夹层的顺层边坡变 形破坏受软弱结构面控制，破坏以软弱结构面的拉破 坏和剪破坏为主，并伴有部分岩体的拉张破坏，台阶转 折处岩体的稳定性需重点关注；破裂面可以根据塑性 区分布图，塑形剪应变增量图以及水平方向位移云图 综合分析确定。 ３） 爆破振动作用下，边坡是一个累计性的破坏过 程，首先是过大的应力导致岩体损伤，潜在破裂面的形 成并产生一定的永久位移；反复的爆破振动，使得永久 位移累积增大，岩体损伤累积，直接和间接导致岩体力 学参数持续的降低；边坡的稳定性可以通过潜在滑动 面上剪出口附近监测点的水平位移时程曲线来判定。 参考文献 ［１］ 李维光，张继春． 爆破振动作用下顺层岩质边坡稳定性分析［Ｊ］． 爆炸与冲击， ２００７，２７（５）４２６－４３０． ［２］ 罗周全，贾 楠，谢承煜，等． 爆破荷载作用下采场边坡动力稳定 性分析［Ｊ］． 中南大学学报（自然科学版）， ２０１３（９）３８２３－３８２８． ［３］ 高文学，刘宏宇，刘洪洋，等． 爆破开挖对路堑高边坡稳定性影响 分析［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２０１０，２９（ｓ１）２９８２－２９８７． ［４］ Ｐｒａｋａｓｈ Ａ Ｊ， Ｐａｌｒｏｙ Ｐ， Ｍｉｓｒａ Ｄ Ｄ． Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｂｌａｓｔ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃ⁃ ｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｃｒｏｓｓ ａ ｔｒｅｎｃｈ ａｎｄ ａ ｐｒｅ⁃ｓｐｌｉｔ ｐｌａｎｅ［Ｊ］． Ｆｒａｇｂｌａｓｔ， ２０１０（１） ５１－６０． ［５］ 赵宝云，刘保县，万贻平． 爆破震动对某边坡稳定性影响的数值模 拟［Ｊ］． 工程地质学报， ２００８，１６（１）５９－６２． ［６］ 胡益华，李 宁，韩 信． 小湾饮水沟堆积体边坡爆破动力稳定分 析［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２００５，２４（Ｓ２）５９３２－５９３２． ［７］ 唐 剑． 露天深孔台阶爆破地震效应试验研究与数值模拟［Ｄ］． 成都西南交通大学土木工程学院， ２００６． ［８］ 徐光兴，姚令侃，李朝红，等． 边坡地震动力响应规律及地震动参 数影响研究［Ｊ］． 岩土工程学报， ２００８，３０（６）９１８－９２３． ［９］ Ｉｔａｓｃａ Ｃｏｎｓｕｌｔｉｎｇ Ｇｒｏｕｐ Ｉｎｃ． ＦＬＡＣ⁃２Ｄ Ｕｓｅｒｓ Ｍａｎｕａｌ（Ｖｏｌｕｍｅ Ｖ）［Ｍ］． ＵＳＡＩｔａｓｃａ Ｃｏｎｓｕｌｔｉｎｇ Ｇｒｏｕｐ Ｉｎｃ， ２００５． ［１０］ 陈建平，高学文，陶连金． 爆破工程地质控制论［Ｊ］． 工程地质学 报， ２００６，１５（５）６１６－６１９． ［１１］ 郑颖人，叶海林，黄润秋． 地震边坡破坏机制及其破裂面的分析 探讨［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２００９，２８（８）１７１４－１７２３． ［１２］ 范留明，李 宁． 软弱夹层的透射模型及其隔震特性研究［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２００５（１４）２４５６－２４６２． ［１３］ 郑颖人，叶海林，黄润秋，等． 边坡地震稳定性分析探讨［Ｊ］． 地 震工程与工程振动， ２０１０（２）１７３－１８０． ［１４］ 李海波，肖克强，刘亚群． 地震荷载作用下顺层岩质边坡安全系 数分析［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２００７，２６（１２）２３８５－２３９４． 引用本文 贾晓敏． 爆破振动作用下台阶边坡的动力响应及稳定性分 析［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１８，３８（３）３５－３９． ９３第 ３ 期贾晓敏 爆破振动作用下台阶边坡的动力响应及稳定性分析 ChaoXing