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U 形弯管内大颗粒固液两相流的输送特性研究 ① 吕 彤1， 胡 琼1， 肖 红2， 李秋华2 1.中南大学 机电工程学院,湖南 长沙 410083； 2.长沙矿冶研究院有限责任公司 深海资源开发利用技术国家重点实验室,湖南 长沙 410012 摘 要 应用计算流体力学及离散元耦合计算方法,对 U 形弯管中大颗粒固液两相流的输送特性进行了研究。 采用 Fluent 与 EDEM 耦合计算,对不同输送工况下 U 形管中的大颗粒输送进行了仿真分析,得到了颗粒及流场在 U 形弯管中的分布、运动特性, 同时结合试验进行了验证分析。 结果表明,颗粒进入 U 形管后由于惯性作用主要沿着管道壁面运动。 低速输送工况下,颗粒容易 堆积在 U 形管与提升管的过渡位置,随着输送速度提高,颗粒在 U 形管中的浓度降低。 由于与管道壁面的碰撞、摩擦,颗粒开始沿 着壁面滚动运动。 弯管内的二次流也会对颗粒的运动和分布产生一定影响。 关键词 管道输送； 深海采矿； U 形弯管； 固液两相流； CFD-DEM 耦合计算； 颗粒输送特性 中图分类号 TD807文献标识码 Adoi10.3969/ j.issn.0253-6099.2019.04.002 文章编号 0253-6099201904-0006-05 Transport Characteristics of Large Particles in U-shaped Pipe LYU Tong1, HU Qiong1, XIAO Hong2, LI Qiu-hua2 1.College of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, Hunan, China； 2.State Key Laboratory of Exploitation and Utilization of Deep-sea Mineral Resources, Changsha Research Institute of Mining and Metallurgy Co Ltd, Changsha 410012, Hunan, China Abstract The transport characteristics of solid-liquid two-phase flow with large particles through a U-shaped pipe were studied by coupling computational fluid dynamics CFD and discrete element DEM. The transportation of larger particles through a U-shaped pipe under different conveying conditions was simulated using Fluent coupled with EDEM. As a result, the distribution and motion characteristics of the particles and flow field in the U-shaped pipe were obtained, which were then verified by the experiments. It is found that particles, once entering the U-shaped pipe, mainly move along the pipe wall due to the action of inertia. With the low conveying speed, the particles tend to be accumulated in the transition area between the elbow and the raising pipe. As the conveying speed increases, the concentration of the particles in the U-shaped pipe decreases. Due to the collision and friction with the pipe wall, the particles begin to move along the pipe wall by rolling. Furthermore, the secondary flow in the bend also brings a certain impact to the movement and distribution of the particles. Key words pipeline transportation； deep-sea mining； U-shaped pipe； solid-liquid two-phase flow； CFD-DEM coupling； particle transport characteristics U 形弯管因结构简单、容易制造而被广泛运用于 各种管道系统中。 在深海采矿系统中,采集到的结核 与海水的混合物通过料仓下的给料机投入到 U 形弯 管中,弯管的出口与提升硬管通过法兰连接在一起,之 后结核颗粒经提升硬管被采矿泵输送到海面采矿船 上。 不同输送工况条件下,结核颗粒在 U 形弯管中存 在着不同的运动状态。 如果发生颗粒堆积、堵塞等情 况,不仅降低了结核输送的效率,同时也对整个输送管 道系统的安全造成了威胁,因此研究不同工况下大颗 粒在 U 形弯管中的输送特性对深海采矿管道输送具 有重要价值。 目前,国内外针对管道内固液两相流进行了大量 的研究。 从研究方法上,主要分为欧拉-欧拉模型及欧 拉-拉格朗日模型。 其中欧拉-欧拉模型的主要思想是 将离散相和连续相作为相互贯穿的连续介质,优点是 计算快速、占用计算资源少,多用于离散相浓度较高的 均质浆体的研究［1-3］。 而当离散相浓度较低,颗粒与 颗粒或颗粒与流体之间的相互作用无法忽略时,欧拉- ①收稿日期 2019-02-13 基金项目 国家自然科学基金5143000396；国家重点研发计划2016YFC0304101-8 作者简介 吕 彤1992-,男,河南焦作人,硕士研究生,主要研究方向为深海采矿管道输送。 第 39 卷第 4 期 2019 年 08 月 矿矿 冶冶 工工 程程 MINING AND METALLURGICAL ENGINEERING Vol.39 №4 August 2019 ChaoXing 拉格朗日模型则更符合计算要求,其将颗粒作为离散 相并在拉格朗日坐标系下求解,流体则在欧拉坐标系 下求解,将颗粒之间的碰撞考虑在内,这样计算出的结 果更加符合实际颗粒在流体中的状态,也逐渐应用于 颗粒运动行为分析、管道输送磨损等方面［4-5］。 就研 究对象而言,许多学者对泥浆输送、颗粒浮游及提升特 性等进行了详细的试验与仿真研究［6-8］。 而在管道颗 粒输送方面主要分为直管、弯管及异型管输送等,其中 多涉及深海采矿扬矿硬管输送特性［9］、水平管道输送 矿浆［10］、倾斜管内粗颗粒运动［11］等。 虽然已有很多 学者对 U 形管内流体输送进行了研究［12-13］,但对于 U 形弯管内大颗粒固液两相流的输送特性则鲜有涉及。 根据目前的研究趋势及对当前海试系统的完善,本文 采用欧拉-拉格朗日模型,使用 CFD 软件 Fluent 与 DEM 软件 EDEM 进行流体与颗粒的耦合计算,通过对 3 种工况下 U 形管中流体与颗粒的输送特性进行仿 真,分析了颗粒的运动分布特性并且提出了颗粒安全 输送的条件,本文研究的内容和方法将为后续实际的 海试试验提供参考。 1 试验平台 为验证仿真模型的准确性,搭建了如图 1 所示的试 验平台。 整个平台高 10 m,所有管道内径均为 50 mm, 离心泵由变频控制器控制,通过调节不同频率可实现 不同的输送速度。 离心泵扬程 15 m,电磁流量计量程 25～40 m3/ h,并且安装在提升管上。 所有设备均经过 测试并满足试验系统的要求。 试验过程中使用的颗粒 为人工模拟结核,形状近似为球形,直径 10 mm。 试验 开始时,结核通过漏斗均匀地投入到下料管中,与补水 箱的水流混合后进入到 U 形管中,在离心泵的作用下 被泵送回下料漏斗中,进而形成一个颗粒输送的循环 管线,从而减小试验过程中的误差并且采集到较为稳 定的图像。 试验时,待流场稳定后,将 4 kg 的人工结 核在 10 s 内均匀投入到下料管中。通过试验确定了 图 1 U 形弯管试验系统 离心泵在不同工作频率下管道流量的变化情况,这可 为后续仿真参数提供参考。 2 仿真模型的建立 2.1 控制方程 流体在 Fluent 中计算时遵从雷诺平均 N-S 方程, 分别为 1 质量守恒方程 ∂ρα ∂t ∂ραui ∂xi 0 1 2 动量守恒方程 ∂ραui ∂t ∂ραuiuj ∂xj - α ∂P ∂xi ∂ατij ∂xj ραg Fpf 2 式中 ρ 为流体相的密度,kg/ m3；ui、uj分别为在笛卡尔 坐标 i,j 方向上的速度分量,m/ s；τij为粘性张量分量, N/ m；g 为重力加速度,m/ s2；Fpf为连续相与离散相的 相互作用力,N。 颗粒相主要有滑动和滚动两种运动,其运动规律 遵守牛顿第二定律,则针对颗粒 i 的控制方程为 mi dvi dt ∑ ki j 1 fn,ij f t,ij ffp,i m ig 3 Ii dωi dt ∑ ki j 1 Mt,ij M r,ij 4 式中 mi为颗粒质量；vi和 ωi分别为颗粒平移速度和 角速度；k 为与粒子 i 相互作用的颗粒数；fn,ij和 ft,ij分 别为颗粒 i 和 j 之间的法向和切向接触力；ffp,i为颗粒 与流体之间的相互作用力；Ii为转动惯量；Mt,ij和 Mr,ij 分别为作用在颗粒 i,j 上的切向和滚动摩擦力矩。 2.2 CFD-DEM 耦合 CFD-DEM 耦合计算采用的是欧拉-拉格朗日两相 耦合模型,其实质是通过连续相和离散相在相互作用的 流场中对颗粒进行计算和追踪。 连续相流场影响离散 相的运动和分布,离散相影响连续相流场。 同时,耦合 计算过程中考虑了颗粒与颗粒及壁面间的碰撞,而 EDEM 中针对颗粒碰撞采用的是软球模型,因为这种模型可以 同时考虑多个颗粒的同时碰撞,并且这种碰撞是发生在 一段时间内,因此这种模型多适用于颗粒输送等的工程 问题计算,在 EDEM 中基于软球模型的是 Hertz-Mindlin 无滑移模型,这种模型将应用到本文的仿真计算当中。 当 Fluent 与 EDEM 进行耦合计算时,Fluent 首先 对流体进行计算,求解雷诺平均 N-S 方程收敛后将流 场信息传递给 EDEM,EDEM 中的 DEM 模块计算该流 场作用下颗粒受力大小,进而得到颗粒的运动轨迹。 之后将计算结果反馈回 Fluent 中进行下一步迭代,直 至获得耦合收敛解。 7第 4 期吕 彤等 U 形弯管内大颗粒固液两相流的输送特性研究 ChaoXing 2.3 管道模型及网格划分 结合试验系统,U 形弯管的结构参数如图 2 所示。 为观察到 U 形管内更全面的流场及颗粒信息,对 U 形 管的管道长度进行了延长。 使用 ICEM CFD 对管道内 流体域进行结构体网格划分,图 3 为管道的网格划分 情况。 同时,通过对管道进行网格无关性验证,发现当 网格数量在 100 000 时,计算结果基本保持不变。 本 文所采用的网格数量为 109 872。 图 2 U 形弯管结构参数单位mm 图 3 U 形管结构网格划分 2.4 仿真参数 2.4.1 Fluent 前处理 CFD-DEM 耦合采用瞬态分析,U 形弯管中流体为 不可压缩流体,采用 Fluent 材料库中自带的清水,湍流 模型选为 realizable k-epsilon 湍流模型,壁面函数选择 标准壁面方程。 其中 U 形管的下料口设置为速度入 口,出口设置为压力出口,默认操作压强为 1 个大气 压。 根据先行试验测得的工作频率与管道流量数据, 选择了以下 3 种工况进行仿真计算,如表 1 所示。 2.4.2 EDEM 前处理 颗粒为人工结核,形状近似为球形,直径 10 mm, 颗粒释放速度保持 0.4 kg/ s,其中颗粒与颗粒、颗粒与 表 1 不同输送工况参数设置 工况离心泵工作频率/ Hz入口流速/ ms -1 低速201.0 中速301.5 高速402.0 壁面均采用 Hertz-Mindlin 无滑动接触模型,材料属性 如表 2 所示。 其中,在软件耦合计算过程中,需要进行 时间步长的匹配, 一般选择 Fluent 的时间步长是 EDEM 时间步长的 10～100 倍。 本文所有的仿真均选 择 10 倍进行耦合计算。 表 2 EDEM 材料属性设置参数 材料泊松比剪切模量/ MPa密度/ kgm -3 管道0.339891 220 颗粒0.2221.32 000 3 结果与分析 3.1 颗粒分布 试验前的弯管和试验过程中的颗粒图像及仿真结 果如图 4 所示。 由于试验设备条件的限制,输送管道 中颗粒的分布用虚线圈出。 在 3 种工况下,仿真与试 验中弯管处颗粒的分布基本保持一致。 由于惯性的影 响,颗粒进入管道后偏离管道轴心,基本沿着弯管壁面 运动。 同时可以发现,在低速输送工况下,颗粒在上行 管段发生堆积,但未发生堵塞,而是以极小的速度往上 推移；而在中高速工况下,颗粒都能在弯管处过渡,并 且随着输送速度提高,弯管内颗粒的浓度降低。 实际 采矿过程中,应避免离心泵在低速运转工况下进行颗 粒输送,如果在弯管处发生颗粒堆积堵塞,将影响到整 个采矿系统的输送效率和安全。 图 4 仿真与试验结果对比 3.2 颗粒运动 仿真与试验过程中都发现了颗粒在下料管和提升 8矿 冶 工 程第 39 卷 ChaoXing 管中的运动速度存在差异,其中以高速输送工况为分 析对象,颗粒的速度及角速度分布如图 5 所示。 可以 看到提升管中颗粒速度明显低于下料管中的颗粒速 度,同时颗粒在进入 U 形弯管后开始沿壁面滚动,角 速度逐渐增大。 从能量角度分析,一方面颗粒进入弯 管后与壁面发生碰撞,之后沿壁面滚动过程中又不断 与壁面摩擦,造成部分能量损失；另一方面,颗粒进入 提升管时要克服重力做功,动能转化为势能。 并且由 于大颗粒的斯托克斯数较大,颗粒在经过弯管后不能 及时跟随流体加速。 因此对于低速工况下,颗粒容易 堆积堵塞在提升管与 U 形管的过渡位置。 图 5 高速工况 U 形管中颗粒速度及角速度分布 由于试验过程无法对颗粒运动情况进行准确地记 录和分析,所以通过本文的仿真研究可分析颗粒在整 个输送过程中运动情况的变化。 为此选取了高速工况 下初始时刻释放进流体域的一部分颗粒50 个进行 运动分析,并且得到了颗粒群的速度及角速度平均值 随时间变化曲线,结果如图6 所示。 需要注意的是2.0 s 后颗粒群离开计算域,因此颗粒的速度和角速度值显示 为 0。 结合运动变化情况及管道形式,将颗粒的运动分 为4 段在竖直管段A,颗粒在水流及自身重力作用下, 不断加速至 2.8 m/ s；进入 U 形管下降段B1时,由于 与弯管壁面发生碰撞摩擦,运动速度迅速降到 1.9 m/ s, 同时颗粒开始滚动,角速度迅速增大至 390 rad/ s；之 后沿着 U 形管上升段B2时,运动速度缓慢减小至 1.5 m/ s,角速度也同时缓慢减小；最后进入竖直提升 管段C时,由于克服重力做功,颗粒速度继续缓慢减 小,而颗粒进入竖直管后逐渐向管道轴心扩散,与管道 壁面的摩擦碰撞减少,因而角速度也逐渐减小,最后基 本保持在一个稳定的数值。 可见,通过仿真手段,颗粒 在 U 形管内的运动情况可以得到清晰地呈现,这也将 为深海采矿其他管道中颗粒的运动提供研究基础。 时间/s 3.0 2.0 1.0 0.0 400 300 200 100 0 0.00.51.01.52.52.0 颗粒流速/ m s-1 颗粒角速度/ rad s-1 ■■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■■■■ ■ ■ ▲ ■ ▲■▲■▲■▲ ▲ ▲ ▲ ▲▲ ▲ ▲▲ ▲ ▲▲ ▲▲▲▲▲▲▲▲▲ ACB1 B2 颗粒流速 颗粒角速度 ■ ▲ 图 6 高速工况下 U 形管中颗粒群速度及角速度随时间变化 3.3 流场分析 低速工况下颗粒易产生堆积,而在中高速工况下 颗粒都顺利完成了输送,因此本部分主要选择高速工 况条件下的流场进行分析。 由于二次流对颗粒运动及管道磨损都有一定的影 响［14-15］,以往的研究较少涉及二次流与大颗粒运动的 关系。 在本文的研究中,选择了 U 形管 5 个位置的截 面每相邻两个面夹角为 45,如图 7 所示。 图 7 高速工况下 U 形管中关键部位的二次流 9第 4 期吕 彤等 U 形弯管内大颗粒固液两相流的输送特性研究 ChaoXing 从图 7 可以看到二次流的发展过程。 流体刚进入 弯管段时,截面a中流体方向完全由弯管外侧流向 内侧；而当流体到达b位置时,由于离心力的作用, 流体与弯管壁面冲击后方向发生变化,截面内产生两 个涡流,同时二次流方向转变为由弯管内侧流向外侧； 当流体在弯管最底端时,截面c内的涡流偏向管壁 两侧,方向继续朝向弯管外侧；在截面d内,由于流 体方向再次发生变化,二次流变得更加复杂,由于管壁 两侧的涡流减小,截面中心出现两个不完整的小涡流； 在截面e内,管中心的小涡流完全消失,管壁两侧的 涡流也大大减小。 流体在进入弯管段通过截面a 后,二次流的方向都朝向弯管外侧,结合颗粒的分布和 运动可知,在颗粒流经弯管的同时,二次流也对颗粒产 生了下压效应,使得颗粒保持沿管道壁面运动。 4 结 论 基于 CFD-DEM 耦合计算方法,使用 Fluent 和 EDEM 耦合,对深海采矿输送系统中的 U 形弯管进行 了大颗粒多工况的仿真分析,结合试验对比验证,得到 以下结论 1 仿真与试验结果保持一致。 当泵在低频率运 行时,由于管内流速较低,颗粒容易堆积在 U 形管与 提升管的过渡位置,而在中高速工况下,颗粒能够顺利 通过弯管处,并且随着流速提高,颗粒在 U 形管内的 浓度降低。 结合深海采矿实际过程,应尽量在中高速 工况下进行输送。 同时,应在系统运行稳定的前提下, 再进行给料输送,避免初始时流速较低造成颗粒堆积 堵塞。 2 通过耦合仿真,获得了管道中颗粒的运动特 性。 颗粒在下料管和提升管中运动速度存在很大差 异,一方面颗粒进入弯管后,一部分能量由于与管道碰 撞、摩擦而损失；另一方面,颗粒在竖直提升管中需要 不断克服重力做功。 同时,由于重力作用及流体的二 次流影响,颗粒在弯管内主要沿着壁面运动,并且由于 与管道的碰撞,颗粒开始沿着壁面滚动。 3 通过本文的研究,建立了 U 形弯管中大颗粒固 液两相流的输送模型,该方法可为深海采矿其他形式 管道输送的颗粒运动提供研究基础。 参考文献 ［1］ Li M, He Y, Liu Y, et al. 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