不同降雨入渗条件下预应力锚索加固边坡稳定性分析-sup-①-_sup-_次仁拉姆.pdf

不同降雨入渗条件下预应力锚索加固边坡稳定性分析 ① 次仁拉姆 （西藏自治区交通勘察设计研究院，西藏 拉萨 850000） 摘 要 为了研究不同降雨条件下边坡安全系数及预应力锚索轴力变化规律，以省道 S303 沿线某边坡为研究对象，考虑土体饱和- 非饱和渗流与非饱和强度理论，基于有限元分析，对不同降雨工况下的孔隙水压分布、锚索轴力及采用强度折减法计算的边坡安全 系数变化规律进行了研究。 结果表明降雨量一定时，降雨入渗范围随雨强增大而减小，暂态饱和区域随雨强增加而增大；边坡在 加固前后的安全系数均随降雨量增加而不断减小，采用预应力锚索加固能有效提高边坡安全系数，并减小降雨对边坡稳定性的影 响；随着降雨量增加，各锚索轴力均增大，当降雨量一定时，雨强越小，对应的锚索轴力提升幅度越大，靠近底部的锚索轴力对降雨 最为敏感。 关键词 降雨入渗； 边坡； 边坡稳定性； 孔隙水压； 饱和-非饱和； 预应力锚索； 强度折减法； 安全系数 中图分类号 TU43文献标识码 Adoi10.3969/ j.issn.0253-6099.2020.04.007 文章编号 0253-6099（2020）04-0028-04 Stability Analysis for Slope Reinforced by Prestressed Anchor Cable with Different Rainfall Infiltration Ciren Lamu （Tibet Traffic Survey and Design Research Institute， Lhasa 850000， Tibet， China） Abstract In order to study the safety factor of slope and the changing rule of the axial force of the prestressed anchor cable under different rainfall conditions， the slope along the provincial highway S303 was taken for study. Taking theories of saturated-unsaturated seepage and unsaturated strength of the soil into consideration， the pore water pressure distribution， the axial force of the anchor cable， and the changing rule of the slope safety factor calculated by the strength reduction under different rainfall conditions were studied based on the finite element analysis. The results show that when the amount of rainfall is constant， the range of rain infiltration decreases with the increasing of rainfall intensity， and the transient saturation area increases with the increasing of the rain intensity. The safety factor of the slope before and after the reinforcement decreases continuously with the increasing of the amount of rainfall， and the reinforcement with prestressed anchor cable can effectively improve the safety factor of the slope and reduce the impact of rainfall on the stability of the slope. As the amount of rainfall increases， the axial force of each anchor cable increases. When the amount of rainfall is constant， the lower the rainfall intensity， the greater the corresponding increase in the axial force of the anchor cable， and the axial force near the bottom of anchor cable is most sensitive to the rainfall intensity. Key words rainfall infiltration； slope； slope stability； pore water pressure； saturated-unsaturated； prestressed anchor cable； strength reduction ； safety factor 根据边坡失稳统计数据［1］，多数边坡在降雨过程 中或者降雨结束一定时间内发生失稳破坏。 诸多学者 已经认识到降雨入渗对边坡失稳的影响降雨入渗导 致边坡含水量增加，使边坡自重增大，并且会引起边坡 非饱和区域的基质吸力降低；对于部分土体，降雨还会 弱化其力学参数，降低抗剪强度［2］。 分析已有研究成 果可知，诸多学者对于未加固自然边坡因降雨入渗引 起的失稳机理方面进行了较多研究［3-13］，但对于加固 前后边坡安全系数及加固结构内力与降雨特性之间关 系的研究较少。 ①收稿日期 2020-01-18 作者简介 次仁拉姆（1974-），女，西藏拉萨人，硕士，主要从事公路工程勘察设计及工程管理工作。 第 40 卷第 4 期 2020 年 08 月 矿矿 冶冶 工工 程程 MINING AND METALLURGICAL ENGINEERING Vol.40 №4 August 2020 ChaoXing 基于以上研究现状，本文结合实际工程实例，分析 雨水入渗对孔隙水压的影响，研究不同降雨特性对加 固前后边坡安全系数及预应力锚索内力的影响，为边 坡稳定性分析和加固设计提供参考。 1 研究理论基础 1.1 饱和-非饱和渗流 降雨过程中，边坡内部发生饱和-非饱和渗流，假 定渗流满足达西定律，根据质量守恒原理，可以得到其 渗流基本微分方程为［3］ ∂ ∂x kx∂H ∂x ■ ■ ■ ■ ■ ■ ∂ ∂y ky∂H ∂y ■ ■ ■ ■ ■ ■ Q ＝ mwγw ∂H ∂t （1） 式中 kx和 ky分别为土体 x 和 y 方向的渗透系数；H 为 总水头；Q 为源汇项；mw为比水容重；γw为水的重度；t 为渗流时间。 非饱和渗流过程中，土体体积含水量的变化会对 基质吸力和渗透系数产生影响，该影响可通过土水特 征曲线和渗透系数曲线来描述。 该曲线可通过室内外 试验结合以下 V-G 经验公式［6］进行拟合确定。 θw ＝ θ r θs - θ r 1 ［a（ua - u w）］ n {}m （2） k（ψ） ＝ ks 1 - （αψ） n-1 1 （αψ） n [] -m {}2 1 （αψ） n [] m/ 2 （3） 式中 ua与 uw分别为孔隙气压力和孔隙水压力；θw为 土体体积含水量；θr为土体残余体积含水量；θs为土 体饱和体积含水量；ψ 为基质吸力，ψ＝ua -u w；k（ψ）为 不同基质吸力对应的渗透系数； ks为饱和渗透系数； m、n、a 均为拟合曲线参数，其中 m＝1- 1 n 。 1.2 强度折减法 目前，边坡稳定性分析中常用的极限平衡法不能 准确地考虑孔隙水压力和基质吸力对边坡稳定性的影 响。 强度折减法计算理论简单，且能有效避免极限平 衡法的缺陷。 对于采用摩尔-库伦模型的材料，强度折 减法计算安全系数的基本思路可表示为［9］ τ′ ＝ τ Fs ＝ c σtanφ Fs ＝ c Fs σ tanφ Fs ＝ c′ σtanφ′（4） c′ ＝ c Fs φ′ ＝ arctan tanφ Fs ■ ■ ■ ■ ■ ■ σ ＝ σ′ uw ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ （5） 式中 σ 和 σ′分别为破裂面法向总应力和法向有效应 力；τ、c、φ 分别为边坡土体抗剪强度、黏聚力和内摩擦 角；τ′、c′、φ′分别为考虑折减系数后的土体抗剪强度、 黏聚力和内摩擦角；Fs为折减系数，对于边坡稳定性 分析中的最大折减系数即为安全系数。 2 数值模型计算 2.1 工程概况与计算参数 西藏林芝地区波密县内省道 S303 沿线某边坡位 于河流侵蚀堆积工程地质区，边坡天然坡度达 60以 上，地层条件较复杂，地表水系发育，地下水位埋置深 度 2.50～25.00 m。 根据现场勘察与钻探数据，该区域 岩石破坏严重，呈碎石角砾夹少量的土状。 各土层由 上至下分别为含砾粉质黏土、强分化砂岩和中风化砂 岩，对采取的土样进行室内试验测得各土层基本参数 如表 1 所示。 表 1 各土层特性参数 土层 容重 / （kNm -3 ） 弹性模量 / MPa 内摩擦角 / （） 黏聚力 / kPa 泊松 比 渗透系数 / （ms -1 ） 含砾粉 质黏土 19.02019260.306.5110 -7 强风化 砂岩 17.58028300.301.7310 -6 中风化 砂岩 22.540036600.223.5810 -7 由试验测得含砾粉质黏土饱和体积含水量 θs为 26.9，残余体积含水量 θr为 12.7；强风化砂岩的 θs 和 θr分别为 23.5％和 10.6％，边坡内部的中风化砂岩 层受雨水入渗影响小，本次计算中未考虑其非饱和渗 流。 采用 V-G 模型描述含砾粉质黏土和强风化砂岩 在非饱和渗流中的基质吸力和渗透系数关系如图 1～2 所示。 2.2 降雨方案拟定 分析当地近 20 年内的水文气象资料，拟定不同雨 强和降雨持续时间的计算工况如表 2 所示，以研究不 同降雨条件对边坡渗流与稳定性影响。 基质吸力/kPa 35 30 25 20 15 10 5 0 200406080100 体积含水率/ 含砾粉质黏土 强风化砂岩 ■ ■■ ■■ ■■ ■■■ ● ●● ●● ●● ●● ● ■ ● ■ ● ■ ● ■ ● ■ ● ■ ● ■ ● ■ ● 图 1 土水特征曲线 92第 4 期次仁拉姆 不同降雨入渗条件下预应力锚索加固边坡稳定性分析 ChaoXing 基质吸力/kPa 110-4 110-5 110-6 110-7 110-8 110-9 110-10 110-11 200406080100 渗透系数/m . s-1 含砾粉质黏土 强风化砂岩 ■ ● ■ ■ ■ ■ ■ ● ● ● ■ ● ■ ● ■ ● ■ ● ■ ● ■ ● ■ ● ■ ● ■ ● ■ ● ■ ● ● ● 图 2 渗透系数曲线 表 2 降雨工况 降雨 工况 雨强 / （mmd -1 ） 降雨历时 / d 降雨总量 / mm 1504200 21002200 32001200 2.3 边坡加固措施 拟采用放坡结合预应力锚索格构梁护坡加固。 预 应力锚索规格为 D185 mm，12S15.2 mm 3 000 mm，长 度 2 100 cm，锚索设计值 1 500 kN；锁定锚固值 900 kN， 锚固长度 1 000 cm。 加固处理后的边坡剖面如图 3 所示。 图 3 边坡剖面图 2.4 数值分析模型 采用 MIDAS-GTS 建立数值分析模型如图 4 所示。 模型的底部铰接，两侧的边界约束 X 方向；边坡顶部 和侧面为降雨入渗边界，当雨强大于坡体表面单元渗 透系数时，雨强由渗透系数控制。 计算过程中，程序先 通过饱和-非饱和渗流计算某时刻的孔隙水压分布，再 根据非饱和强度理论和强度折减法计算边坡安全系数 与锚索内力。 图 4 有限元计算模型 3 计算数据分析 3.1 孔隙水压随降雨时间变化 考虑饱和非饱和渗流特性，计算不同降雨工况下 边坡内部雨水入渗情况。 当各工况降雨量达到 200 mm 时，边坡孔隙水压分布如图 5 所示。 对比不同工 况的孔压分布可知降雨入渗引起地表附近孔隙水压 不同程度上升，入渗影响范围随雨强增大而明显减小， 但坡体表面的暂态饱和区域随雨强增大而增加；当雨 强为 50 mm/ d 时，入渗影响范围最大，但暂态饱和区 仅在坡体表面局部区域出现，而雨强为 200 mm/ d 时 则相反，入渗范围明显缩小，但表面均出现了暂态饱和 区域。 其原因主要是当降雨量一定时，雨强越小，降 雨持续时间越长，因此雨水入渗量和入渗范围均越大； 而雨强增大时，虽然坡体水分补给增多，容易达到饱 和，但当雨强大于边坡的渗水能力时，多余雨水会在表 面形成径流，同时，降雨时间缩短，导致雨水入渗范围 和雨水渗入量减小。 图 5 降雨量为 200 mm 时不同雨强工况下孔隙水压分布图 （a） 降雨前； （b） 雨强 50 mm/ d； （c） 雨强 100 mm/ d； （d） 雨强 200 mm/ d 03矿 冶 工 程第 40 卷 ChaoXing 3.2 边坡稳定性分析 加固前，不同工况下边坡在降雨量为 200 mm 时 的剪应变云图如图 6 所示。 该边坡的潜在滑裂面均出 现在坡脚上方，且均未形成贯通区域。 采用强度折减 法计算边坡加固前后的安全系数并整理如图 7 所示， 可知边坡的安全系数随降雨量增加而不断减小，当降 雨量相同时，雨强 50 mm/ d 对应的边坡安全系数最 小，雨强 100 mm/ d 次之，雨强 200 mm/ d 对应的安全 系数最大；且随着降雨量增加，雨强 50 mm/ d 时安全 系数的降幅明显大于其他雨强。 当降雨量为 200 mm 时，加固前边坡安全系数由 1.311 降至 1.102，降低幅 度达到 15％，参考公路路基设计规范（JTG D30 2015） ［14］中关于降雨条件下的边坡安全系数要求，此 时安全系数 1.102 不满足规范要求值 1.15，应对边坡进 行加固支护。 采用预应力锚杆加固后边坡安全系数增 加至 1.852，较加固前提升了 41％，降雨对安全系数的影 响规律与加固前基本一致；但降雨后，边坡最小安全系 数为 1.809，降幅仅 3％，满足规范要求，说明预应力锚索 能有效加固边坡，并减小降雨对边坡稳定性的影响。 图 6 降雨量为 200 mm 时不同雨强工况下边坡剪应变云图 （a） 降雨前； （b） 雨强50 mm/ d； （c） 雨强100 mm/ d； （d） 雨强200 mm/ d 1.40 1.30 1.20 1.10 1.00 050100150200 降雨量/mm 加固前安全系数 ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ 50 mm/d 100 mm/d 200 mm/d ▲ 1.86 1.84 1.82 1.80 1.78 050100150200 降雨量/mm 加固后安全系数 ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ 50 mm/d 100 mm/d 200 mm/d ▲ 图 7 边坡加固前后安全系数随降雨量变化关系 3.3 锚索内力变化规律分析 降雨入渗引起坡体的下滑力增大，导致锚索提供 的抗滑力增加。 为研究不同降雨特性对预应力锚索内 力的影响，将锚索从上到下依次编号为 1、2、3，不同 工况下锚索轴力增量与降雨量的对应关系如图 8 所 示。 从图 8 可知，随着降雨量增加，各锚索轴力均出现 一定程度增大，其中雨强为 50 mm/ d 时轴力变化最显 著。 在降雨过程中，当降雨量小于 100 mm 时，各锚索 轴力增量值与降雨量基本呈线性变化；而当降雨量大 于 100 mm 时，各锚索轴力增量呈非线性提升，其中雨 强越小，对应的锚索轴力提升幅度越大。 另外，在所有 工况中，位于上方的 1锚索轴力对降雨的敏感性明显 低于底部的 3锚索轴力，这表明坡体底部锚索对支护 结构的可靠性起控制作用，在锚索设计或内力监测时 应重点分析坡体底部锚索。 80 60 40 20 0 050100150200 降雨量/mm 锚索轴力增量/kN a ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ 1 2 3 ▲ 60 40 20 0 050100150200 降雨量/mm 锚索轴力增量/kN b ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ 1 2 3 ▲ 60 40 20 0 050100150200 降雨量/mm 锚索轴力增量/kN c ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ 1 2 3 ▲ 图 8 不同雨强下锚索轴力随降雨量变化关系 （a） 雨强 50 mm/ d； （b） 雨强 100 mm/ d； （c） 雨强 200 mm/ d 4 结 论 1） 降雨入渗引起坡体表面孔隙水压增大，当降雨 量相同时，降雨入渗范围随雨强增大而减小，坡体表面 附近暂态饱和区域随雨强增加而增大。 2） 边坡加固前后的安全系数均随降雨量增加而 不断减小，降雨量相同时，雨强越小，边坡安全系数的 下降程度越大。 锚索加固能有效提高边坡安全系数， 并降低降雨对边坡稳定性的影响。 3） 随着降雨量增加，各锚索轴力均增大，当降雨 量大于 100 mm 时，各锚索轴力增量呈非线性提升，雨 强越小，降雨时间越长，对应的锚索轴力提升幅度越 大。 此外，在所有工况中，位于下方的锚索轴力对降雨 更敏感，在设计或内力监测时应重点分析坡体底部 锚索。 （下转第 37 页） 13第 4 期次仁拉姆 不同降雨入渗条件下预应力锚索加固边坡稳定性分析 ChaoXing K优＝ Sp σp ＝ σc（0.64 0.36Wp/ h） 0.1437L 0.009962H 0.7258 （15） 5 结 语 1） 基于面积承载理论对矿柱所受荷载进行了详 细分析，推导出基于面积承载理论的矿柱安全系数的 计算公式。 基于普氏理论推导了矿柱实际承载上覆岩 层的厚度，通过力学平衡分析推导了单个矿柱内荷载 的计算公式，最终推导出基于普氏理论的矿柱安全系 数的计算公式。 2） 基于面积承载理论和普氏理论计算了采空区 内 1 365 根矿柱的安全系数，结果表明基于面积承载 理论的矿柱安全系数计算公式过于保守，与现场实际 不符。 对比分析可知，对于铅锌矿区埋深 100～300 m 的矿柱（占比 85％），2 种理论计算的矿柱安全系数之 间存在着线性相关性。 3） 通过 Midas GTS 和 FLAC3D耦合建模的方法，以 铅锌矿区Ⅴ矿区 3 采区为例，构建了不同矿柱间距与 矿柱埋深的标准空区模型，研究矿柱应力与矿柱间距、 矿柱埋深之间的关系，并通过Matlab 软件进行二元多项 式拟合，最终得到了优化后的矿柱安全系数计算公式。 4） 本文仅对矿柱上覆荷载进行了优化研究，未对 矿柱强度公式作进一步讨论，有待下一步细化研究。 参考文献 ［1］ 马云龙. 采空区稳定性分析及影响因子研究［D］. 长沙中南大学 资源与安全工程学院， 2010. ［2］ 付 俊，周 罕，唐绍辉，等. 急倾斜金矿体防水隔离矿柱预测研 究［J］. 矿冶工程， 2019，39（3）29-31. 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