资源描述：
方形岩石试件冲击载荷下的动力响应分析 ① 郑广辉１, 许金余１,２, 王浩宇１, 方新宇１, 王 鹏１, 闻 名１ （１．空军工程大学 机场建筑工程系，陕西 西安 ７１００３８； ２．西北工业大学 力学与土木建筑学院，陕西 西安 ７１００７２） 摘 要 采用 ＡＮＳＹＳ／ ＬＳ⁃ＤＹＮＡ 有限元分析软件模拟研究了方形岩石试件单轴冲击下的动力响应。 研究了不同长径比方形试件的 应力均匀性并以此确定试件的最佳长径比，分析了试件在不同冲击速度下的应力应变关系、应变率变化以及动态破坏模式等。 结 果表明，脉冲经“切削式圆⁃方”变截面杆传播后，平均衰减百分比为 １０．０％；采用定义的轴向应力不均匀系数和横向应力不均匀系 数分析不同长径比方形试件的应力均匀性，确定最佳长径比为 ０．４；不同冲击速度下的反射波与应变率时程曲线均有一定的平台 期，表明冲击试验可实现恒应变率加载，试件内应力能够均匀分布；应变率较低时，试件基本没有破坏，且表现出一定的弹性特性； 应变率较高时，试件以拉伸劈裂破坏为主，且往往沿水平和垂直两对称轴碎裂，以 ４ 个角为核形成碎块；在试件未破坏或破坏前，有 明显的弹性阶段和塑性阶段。 随应变率增加，试件杨氏模量增大，动态强度增强，应变范围也明显扩大。 关键词 岩石力学； 方形岩石； 单轴冲击； 动力响应； 应力均匀性； 最佳长径比； 破坏模式 中图分类号 ＴＵ４５６文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１７．０６．００２ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１７）０６－０００７－０５ Ｄｙｎａmｉc Rｅspｏｎsｅ Ａｎａｌｙsｉs ｏf Ｓqｕａｒｅ Rｏcｋ Ｓpｅcｉmｅｎ ｕｎｄｅｒ Impａct Lｏａｄ ＺＨＥＮＧ Ｇｕａｎｇ⁃ｈｕｉ１， ＸＵ Ｊｉｎ⁃ｙｕ１，２， ＷＡＮＧ Ｈａｏ⁃ｙｕ１， ＦＡＮＧ Ｘｉｎ⁃ｙｕ１， ＷＡＮＧ Ｐｅｎｇ１， ＷＥＮ Ｍｉｎｇ１ （１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ａｉｒｆｉｅｌｄ ａｎｄ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ａｉｒ Ｆｏｒｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｘｉ′ａｎ ７１００３８， Ｓｈａａｎｘｉ， Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｃｉｖｉｌ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ， Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ′ａｎ ７１００７２， Ｓｈａａｎｘｉ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂstｒａct Ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｓｑｕａｒｅ ｒｏｃｋ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ｔｏ ｕｎｉａｘｉａｌ ｉｍｐａｃｔ ｗａｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＮＳＹＳ／ ＬＳ⁃ＤＹＮＡ ｂｙ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｏｆ ｓｑｕａｒｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｓｐｅｃｔ ｒａｔｉｏｓ ｗａｓ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｆｏｒ ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｉｌｙ ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ａｓｐｅｃｔ ｒａｔｉｏ． Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｔｅｓｔｓ ｗｅｒｅ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｆｏｒ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｓｔｒｅｓｓ⁃ｓｔｒａｉｎ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ， ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ， ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｄｙｎａｍｉｃ ｆａｉｌｕｒｅ ｍｏｄｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｍｐａｃｔ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ． Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ａｎ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ ｉｓ １０．０％ ｏｎ ａｖｅｒａｇｅ ｆｏｒ ｐｕｌｓｅ ａｆｔｅｒ ｓｐｒｅａｄｉｎｇ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｂａｒ ｗｉｔｈ ａ ｖａｒｉａｂｌｅ ｃｒｏｓｓ⁃ｓｅｃｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｒｏｕｎｄ ｔｏ ｓｑｕａｒｅ． Ｓｔｒｅｓｓ ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｓｐｅｃｔ ｒａｔｉｏｓ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｄｅｆｉｎｅｄ ｎｏｎ⁃ｕｎｉｆｏｒｍ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ａｘｉａｌ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｒａｄｉａｌ ｓｔｒｅｓｓ， ｌｅａｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ａｓｐｅｃｔ ｒａｔｉｏ ｓｅｔ ａｔ ０．４． Ｔｈｅｒｅ′ｓ ａ ｐｌａｔｅａｕ ｆｏｒ ｂｏｔｈ ｒｅｆｌｅｃｔｅｄ ｗａｖｅｓ ａｎｄ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅ⁃ｔｉｍｅ ｃｕｒｖｅｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｍｐａｃｔ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ， ｉｎｄｉｃａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅ ｌｏａｄｉｎｇ ｃａｎ ｂｅ ａｃｈｉｅｖｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｃａｎ ｂｅ ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ． Ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ａｒｅｎ′ｔ ｄｅｓｔｒｏｙｅｄ ａｔ ａ ｌｏｗｅｒ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅ， ｓｈｏｗｉｎｇ ｃｅｒｔａｉｎ ｅｌａｓｔｉｃ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ． Ａｔ ａ ｈｉｇｈｅｒ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅ， ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ａｒｅ ｐｒｅｄｏｍｉｎａｎｔｌｙ ｄｅｓｔｒｏｙｅｄ ｂｙ ｔｅｎｓｉｌｅ ｆｒａｃｔｕｒｉｎｇ， ｗｉｔｈ ｆｒａｃｔｕｒｅ ａｌｏｎｇ ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ａｘｉｓ ａｎｄ ｖｅｒｔｉｃａｌ ａｘｉｓ ｆｏｒｍｉｎｇ ｆｒａｇｍｅｎｔｓ ｉｎ ｆｏｕｒ ｃｏｒｎｅｒｓ ａｓ ｔｈｅ ｃｏｒｅ． Ｔｈｅｒｅ ｓｈｏｗｓ ａｐｐａｒｅｎｔ ｅｌａｓｔｉｃ ｓｔａｇｅ ａｎｄ ｐｌａｓｔｉｃ ｓｔａｇｅ ｆｏｒ ｕｎｄａｍａｇｅｄ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ｏｒ ｂｅｆｏｒｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ａｒｅ ｄａｍａｇｅｄ． Ｗｉｔｈ ａｎ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅ， Ｙｏｕｎｇ′ｓ ｍｏｄｕｌｕｓ， ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｓｔｒａｉｎ ｒａｎｇｅ ａｌｌ ｉｎｃｒｅａｓｅ． Ｋｅｙ wｏｒｄs ｒｏｃｋ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ； ｓｑｕａｒｅ ｒｏｃｋ ｓｐｅｃｉｍｅｎ； ｕｎｉａｘｉａｌ ｉｍｐａｃｔ； ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ； ｓｔｒｅｓｓ ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ； ｏｐｔｉｍｕｍ ａｓｐｅｃｔ ｒａｔｉｏ； ｆａｉｌｕｒｅ ｍｏｄｅ 高应力下岩石受动力扰动的力学特性研究，多采 用动静组合加载形式，由单轴向多轴、常规三轴向真三 轴发展。 单轴和常规三轴的动静组合加载试验是在分 离式霍普金森压杆试验技术（简称 ＳＨＰＢ）的基础上增 加轴向静压或径向围压，试件为圆柱形。 对于圆柱形 岩石试件的冲击动力响应分析较多［１－６］。 对于真三轴 ①收稿日期 ２０１７－０６－１３ 基金项目 国家自然科学基金（５１３７８４９７） 作者简介 郑广辉（１９９２－），男，河南许昌人，博士研究生，主要研究方向为结构工程与防护工程。 通讯作者 许金余（１９６３－），男，吉林靖宇人，教授，博士研究生导师，主要研究方向为结构工程与防护工程。 第 ３７ 卷第 ６ 期 ２０１７ 年 １２ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭIＮIＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡLLＵRＧIＣＡL ＥＮＧIＮＥＥRIＮＧ Ｖｏｌ．３７ №６ Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２０１７ ChaoXing 试验，当前多围绕着本构模型、失效准则、中主应力效 应、尺寸效应、端部摩擦效应以及边界效应等一系列难 题展开静力学研究，而岩石在三向不等应力状态下的 动力学特性研究较少。 由于真三轴仪器的开发难度 大，在早期的真三轴试验中采用三向受力不等（内、外 围压及轴向静压）的空心厚壁圆筒作为试验对象［７］， 但随着深部工程的发展以及岩土工程环境对岩石动力 学提出越来越高的要求，对三向不等应力条件下岩石 进行冲击试验愈加显得必要，方形试件正是为了适应 真三轴设备的加载特点而提出的［８］。 方形试件相较于圆柱形试件，在受到冲击荷载时， 尺寸效应、端部摩擦效应以及边界效应更加明显，动力 特性也更加复杂。 因此，有必要先对方形试件在单轴 冲击下动态特性进行分析。 本文通过非线性动力分析 有限元软件 ＡＮＳＹＳ／ ＬＳ⁃ＤＹＮＡ 模拟分析方形岩石试件 单轴冲击下的动力响应，以应力均匀性为依据确定冲 击试验中方形试件的最佳长径比，然后以此分析冲击 速度下试件的应力应变关系、应变率变化及破坏模式。 １ 冲击试验中确定方形岩石试件尺寸 在冲击试验中，应力波经入射杆作用于试件引起 轴向压缩和径向膨胀，试件的惯性效应将导致测试结 果存在误差。 文献［９］对 ＳＨＰＢ 系统圆柱形试件的惯 性效应进行了分析，改进了 Ｇｏｒｈａｍ 模型的惯性效应 修正公式，得 １ ２ Ｐ１ ＋ Ｐ ２ １ － ２ηａ ３ｈ ■ ■ ■ ■ ■ ■＝ － σ ＋ ρｓ－ ａ２ ８ ＋ ｈ２ １２ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ε ＋ ａ２ １６ － ｈ２ １２ ■ ■ ■ ■ ■ ■̇ ε２ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ （１） 式中 Ｐ１、Ｐ２分别为试件两端的应力；η 为界面摩擦系 数；ａ、ｈ 分别为试件的半径和厚度；σ 为试件的等效轴 向应力； ρｓ为试件的密度。 由式（１）可知，减小惯性效应对测试结果的影响， 可从恒应变率加载、选择适当的试件尺寸比和润滑界 面控制界面摩擦等方面入手。 本文采用数值方法模拟 不同长径比（试件厚度 ｌ 与方形截面外接圆直径 ｄ 的 比值 ｌ／ ｄ）方形试件的冲击试验，分析其惯性效应和应 力均匀性，以获得最佳长径比。 参照已有的对花岗岩、 大理岩等脆性材料研究得出的试件长径比为 ０．５ 时惯 性效应引起的误差可有效降低的研究成果［１０－１１］，并控 制恒应变率加载和忽略端面摩擦，从而有效减小试件 的惯性效应，然后考虑方形试件长径比为 ０．３、０．３５、 ０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７ 这 ９ 种情况，从应力 均匀性角度出发，确定最佳长径比。 １.１ 获取半正弦脉冲波 岩石类材料是应变率高灵敏性材料，试件的恒应 变率加载过程，关系到试件的惯性效应和应力均匀性 等核心问题。 波形整形技术（包括波形整形器和异形 冲头法）在一定程度上实现了试件的恒应变率加载。 因此，在本文的模拟试验中，利用紫铜圆片对入射波整 形以获得半正弦脉冲波。 图 １ 为圆柱形子弹以一定速度打击入射杆的示意 图，其中入射杆包含圆杆段、方杆段和“切削式圆⁃方” 变截面段。 其中，子弹长 Ｌ１＝ ４００ ｍｍ，入射杆圆杆段 长度和方杆段长度相等，均为 Ｌ２＝２ ５００ ｍｍ，变截面段 长 Ｌ３＝ ２４０ ｍｍ，子弹和圆杆段直径均为 Φ１＝ ７５ ｍｍ， 方杆段截面尺寸为 ｓ１ ｓ １ ＝ ７０ ｍｍ ７０ ｍｍ， 采用线弹 性本构模型，其弹性模量 Ｅ１＝２１０ ＧＰａ，密度 ρ１＝７ ８５０ ｋｇ／ ｍ３，泊松比 ν１＝０．３。 紫铜圆片厚度 Ｌ４＝１ ｍｍ，直径 Φ２有 ２１、２３、２５、２７ ｍｍ 等 ４ 种（分别对应子弹速度 ５、 ７、９、１１ ｍ／ ｓ），采用双线性材料模型，其弹性模量 Ｅ２＝ １１７ ＧＰａ，切线模量为Ｅｔａｎ＝２０ ＧＰａ，密度ρ２＝８９５８ ｋｇ／ ｍ３， 泊松比 ν２＝０．３５，屈服应力 Ｙ＝４００ ＭＰａ。 图 １ 冲击试验中波形整形 冲击形成的脉冲波经紫铜片整形后，由圆杆段经 变截面段到达方杆段。 分别获取圆杆段和方杆段中部 横截面所有单元的脉冲数据，取其平均值，绘制速度⁃ 时程曲线（见图 ２），读取峰值速度并计算速度衰减百分 比，见表１。 可见整形后的脉冲波为类半正弦波，经过变 截面段后有明显的衰减，其平均衰减百分比为 １０．０％。 １.２ 确定方形试件的长径比 采用 ＨＪＣ 动态损伤本构模型［１２］，参数选取参考前 期研究成果［１３］，见表 ２。 对于圆柱形试件，在一维假设下度量试件轴向应 力均匀性的常用方法为试件两端应力之差与其平均 值之比（或试件两端应力之差与试件中平均应力之 比），可表达为 αｚ＝ Δσｚ σｚ １００％（２） 式中 αｚ为应力均匀性因子，其值越低，试件中的应力分 布越均匀；Δσｚ为试件两端应力之差；σｚ为平均应力。 ８矿 冶 工 程第 ３７ 卷 ChaoXing 时间/10-4 s 5 4 3 2 1 0 1.01.50.50.02.02.53.03.54.04.5 速度/m s-1 5 m/s 7 m/s 9 m/s 11 m/s 子弹速度 时间/10-4 s 5 4 3 2 1 0 1.00.51.50.02.02.53.03.54.04.5 速度/m s-1 5 m/s 7 m/s 9 m/s 11 m/s 子弹速度 a b 图 ２ 脉冲波形速度-时程曲线 （ａ） 圆杆段； （ｂ） 方杆段 表 １ 峰值速度及速度衰减百分比 子弹速度 ／ （ｍｓ －１ ） 圆杆段单元速度 ／ （ｍｓ －１ ） 方杆段单元速度 ／ （ｍｓ －１ ） 衰减值 ／ （ｍｓ －１ ） 衰减百分比 ／ ％ ５２．１０１．８９０．２１１０．０ ７３．０３２．７１０．３２１０．６ ９４．０８３．６８０．４０９．８ １１５．０５４．５６０．４９９．７ 平均值１０．０ 表 ２ 岩石试件的 HJＣ 参数 ρ／ （ｋｇｍ －３ ）Ｇ／ ＧＰａ ｆｃ／ ＭＰａＡＢ ２ ６３０１８．０９１．００．７１１．８４ ＣＮＳｍａｘＤ１Ｄ２ ０．００７１５．００．０４５１ Ｔ／ ＰａＰｃｒｕｓｈμｃｒｕｓｈＰｌｏｃｋμｌｏｃｋ １．３８１０６３．５１０７０．０００ ８１．０３５１０９０．１ Ｋ１Ｋ２Ｋ３εｆ，ｍｉｎＦＳ ８５１０９－１７．１１０１０２０８１０９０．０１ －０．０００ ８ 对于方形试件，由于截面形状迥异于圆形截面，不 能直接沿用以往忽略横向惯性效应的假设，这使得试 件的应力均匀性问题不仅要考虑轴向应力分布，还需 要考虑横向应力分布。 本文采用文献［１４］的方法，既考虑轴向应力均匀 性，也考虑横向应力均匀性。 理论上应该拾取方形试 件的所有单元，或有代表性截面上的系列单元，但本文 主要目的是通过计算应力均匀性确定合适的试件长径 比，为简化计算量，只拾取图 ３ 截面 １ 上的系列单元作 为代表单元。 由式（３） ～ （５）分别对不同长径比试件 的轴向与横向应力不均匀系数随时间变化过程进行计 算，其结果见图 ４。 图 ３ 方形和圆柱形试件单元选取 （ａ） 方形试件； （ｂ） 圆柱形试件 ｆｒ＝ １ ｎ ∑ ｎ ｊ ＝ １ １ ｍ∑ ｍ ｉ ＝ １ σｉ，ｊ － σ ａｖｅ σａｖｅ （３） ｆａ＝ １ ｍ∑ ｍ ｉ ＝ １ １ ｎ ∑ ｎ ｊ ＝ １ σｉ，ｊ － σ ａｖｅ σａｖｅ （４） 其中截面平均应力 σａｖｅ为 σａｖｅ＝ １ ｍ ｎ∑ ｍ ｉ ＝ １ ∑ ｎ ｊ ＝ １ σｉ，ｊ（５） 时间/10-3 s 4 3 2 1 0 0.650.750.850.951.051.15 横向不均匀系数 0.9 0.6 0.3 0.0 0.700.750.800.85 时间/10-3 s 4 3 2 1 0 0.650.750.850.951.051.15 轴向不均匀系数 0.9 0.6 0.3 0.0 0.700.750.800.85 0.3 0.4 0.5 0.6 长径比 0.3 0.4 0.5 0.6 长径比 图 ４ 脉冲经过试件时应力不均匀系数时程曲线 在 ６．７１０ －３ ｓ 时脉冲波到达低值，这时试件内部 ９第 ６ 期郑广辉等 方形岩石试件冲击载荷下的动力响应分析 ChaoXing 轴向和横向的应力分布较为均匀；脉冲波经过试件以 后，不均匀系数又逐渐增大。 由于试件的长径比不同， 试件达到应力均匀的时间以及应力不均匀系数的大小 也不一样。 分析图 ４（仅展示 ｌ／ ｄ＝０．３、０．４、０．５、０．６ 曲线），并结 合局部放大图仔细对比各长径比下试件的应力均匀性 变化，发现均在长径比 ０．４ 时最先达到轴向应力平衡和 横向应力平衡，应力不均匀系数较低且无明显波动。 综上，参考不均匀系数稳定的先后顺序以及稳定 后系数的大小与波动程度，最终选取方形试件冲击试 验的长径比为 ｌ／ ｄ＝０．４。 ２ 方形岩石试件冲击动力响应分析 岩石等脆性材料是应变率高敏感性材料，其力学 性能和变形特性均与应变率有关。 应变 ε 是材料变形 大小的度量，应变率 ̇ ε 是材料变形快慢的度量，在 ＳＨＰＢ 试验中测定岩样的 σ⁃ε⁃̇ ε 关系需作如下假定 ① 杆中一维应力波假定；② 试件经应力波多次反射 后应力均匀假定；③ 忽略试件与杆交界面的摩擦效应 假定。 试件的平均应力、应变和应变率可由下式确定 σ（ｔ） ＝ Ａｅ ２Ａｓ [σＩ（ｔ） ＋ σＲ（ｔ） ＋ σＴ（ｔ）]（６） ε（ｔ） ＝ １ ρｅＣｅＬｓ∫ ｔ ０ [σＩ（ｔ） － σＲ（ｔ） － σＴ（ｔ）]ｄｔ （７） ̇ ε（ｔ） ＝ １ ρｅＣｅＬｓ [σＩ（ｔ） － σＲ（ｔ） － σＴ（ｔ）]（８） 对长径比为 ０．４ 的方形岩石试件进行不同速度下 的单轴冲击模拟试验，入射杆和透射杆均为方杆，杆的 横向尺寸与波长相比要小得多，杆中的横向动能远小 于纵向动能，可忽略横向惯性效应影响，视为满足一维 应力波假设［１５］；同时，由于长径比为 ０．４ 的方形试件 在脉冲波到达后，应力不均匀系数迅速减小并趋于稳 定，即表明试件处于应力均匀状态；数值分析时，将试 件与压杆间的端面摩擦系数 μ 设为 ０，即可忽略端面 摩擦效应。 因此，计算方形试件的平均应力、应变和应 变率时仍可使用式（６） ～（８）。 模拟试验中，相关尺寸及参数同前，加载的速度脉 冲曲线见图 ２（ｂ），添加单元失效准则（采用主应变形 式），即当 ε≥εｍｉｎ＝ ０．０１０ 时失效，方形岩石试件采用 ＨＪＣ 模型［１２］，参数选取见表 ２。 图 ５ 为不同冲击速度 下的入射、反射和透射波形。 ２.１ 动态压缩特性分析 图 ５ 显示，各速度等级下（对应不同应变率），反 射波均有一定的平台期，表明方形岩石试件实现了恒 应变率加载，冲击试验时试件内应力均匀分布，这与图６ 100 50 0 -50 -100 -150 -2000 21435 时间/10-4 s 应力/MPa c 150 75 0 -75 -150 -2250 21435 时间/10-4 s 应力/MPa d 40 20 0 -20 -40 -60 -800 21435 时间/10-4 s 应力/MPa a 60 30 0 -30 -60 -90 -1200 21435 时间/10-4 s 应力/MPa b 入射波 反射波 透射波 入射波 反射波 透射波 入射波 反射波 透射波 入射波 反射波 透射波 图 ５ 不同应变率下的入射、反射和透射波形 （ａ） ５ ｍ／ ｓ （２１．０ ｓ －１ ）； （ｂ） ７ ｍ／ ｓ （３５．７ ｓ －１ ）； （ｃ） ９ ｍ／ ｓ （６３．３ ｓ －１ ）； （ｄ） １１ ｍ／ ｓ （８９．０ ｓ －１ ） 时间/10-4 s 250 200 150 100 50 0 -50 102345 应变率/s-1 5 m/s 7 m/s 9 m/s 11 m/s 图 ６ 应变率时程曲线 所示的应变率时程曲线相对应。 应变率较低时，试件 基本没有破坏，其反射波平台期较长，之后下降出现负 值，表现出一定的弹性特性；应变率较高时，试件彻底 破坏，反射波平台期较短，之后出现一个峰值，而透射 波迅速下降，提前趋于零。 图 ５ 中反射波平台期后出现峰值的起点，透射波迅 速下降的终点，以及图 ６ 中应变率恒定一定时间后又迅 速上升的起点，均表示试件开始破坏，称之为破坏点。 图 ７ 为试件的应力⁃应变关系曲线，在试件未破坏 或破坏前，有明显的弹性阶段和塑性阶段。 随着应变 率增加，试件的杨氏模量增大，动态强度增强，应变范 围也明显扩大。 值得注意的是，以 ５ ｍ／ ｓ 冲击时，试件 应变末期有少量回弹。 ２.２ 动态破坏模式分析 岩石在冲击荷载作用下的动态破坏往往由拉、压、 剪 ３ 种应力或应变形式决定，且试件中载荷传递的速 度直接影响裂纹扩展的速度，因此岩石的动态破碎程 度和破坏模式往往与所处的力学环境以及应变率的大 小密切相关。 ０１矿 冶 工 程第 ３７ 卷 ChaoXing 应变 90 75 60 45 30 15 0 0.0050.0000.0100.0150.0200.0250.030 应力/ MPa 5 m/s 7 m/s 9 m/s 11 m/s 图 ７ 试件应力-应变曲线 模拟试验中，冲击破坏结果如图 ８ 所示。 由于试件 的边界效应，呈现出棱角和前后端面处单元率先失效的 破坏模式；应变率较低时，试件只发生了局部损伤，并未 造成整体破坏，随着应变率增大，试件彻底破坏形成贯 通裂缝，断裂多发生在对边中点连线附近，断裂面竖直 或水平，最终形成 ２～４ 个碎块。 方形岩石试件在经受 单轴冲击压缩时，由于其侧向存在自由面，压缩波反射 形成拉伸波作用于试件，同时，岩石的抗拉强度远低于 抗压强度，因此冲击作用下主要表现为拉伸劈裂破坏。 图 ８ 方形岩石试件冲击破坏结果 （ａ） ５ ｍ／ ｓ （２１．０ ｓ －１ ）； （ｂ） ７ ｍ／ ｓ （３５．７ ｓ －１ ）； （ｃ） ９ ｍ／ ｓ （６３．３ ｓ －１ ）； （ｄ） １１ ｍ／ ｓ （８９．０ ｓ －１ ） ３ 结 论 １） 利用紫铜圆片对入射波整形，并由圆杆段经变 截面段到达方杆段，最终在方杆段中获得半正弦脉冲 波作为加载波形。 脉冲经过变截面段后，平均衰减百 分比为 １０．０％。 ２） 采用轴向应力不均匀系数 ｆｒ和径向应力不均 匀系数 ｆａ方法，分析不同长径比方形试件的轴向和横 向的应力均匀性，以此为依据确定方形试件的最佳长 径比为 ｌ／ ｄ＝０．４。 ３） 不同冲击速度下的反射波与应变率时程曲线 均有一定的平台期，表明冲击试验可实现恒应变率加 载，试件内应力能够均匀分布。 ４） 应变率较低时，试件基本没有破坏，其反射波 平台期较长，之后下降出现负值，表现出一定的弹性特 性；应变率较高时，试件彻底破坏，反射波平台期较短， 之后出现一个峰值，而透射波迅速下降，提前趋于零。 ５） 在试件未破坏或破坏前，有明显的弹性阶段和 塑性阶段。 随着应变率增加，试件的弹性模量增大，动 态强度增强，应变范围也明显扩大。 ６） 方形岩石试件的单轴冲击破坏模式以拉伸劈 裂破坏为主，试件往往沿水平和垂直两对称轴碎裂，以 ４ 个角为核形成碎块。 参考文献 ［１］ 何满潮． 深部的概念体系及工程评价指标［Ｊ］． 岩石力学与工程 学报， ２００５，２４（１６）２８５４－２８５８． ［２］ 刘 石，许金余，刘军忠，等． 绢云母石英片岩和砂岩的 ＳＨＰＢ 试 验研究［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２０１１，３０（９）１８６４－１８７１． ［３］ 李夕兵，宫凤强，高 科，等． 一维动静组合加载下岩石冲击破坏 试验研究［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２０１０，２９（２）２５１－２６０． ［４］ 许金余，吕晓聪，刘军忠，等． 斜长角闪岩累积损伤特性的围压效 应研究［Ｊ］． 土木工程学报， ２０１２，４５（１）１１５－１２０． ［５］ 宫凤强，李夕兵，刘希灵． 三轴 ＳＨＰＢ 加载下砂岩力学特性及破坏 模式试验研究［Ｊ］． 振动与冲击， ２０１２，３１（８）２９－３２． ［６］ 金解放，李夕兵，钟海兵． 三维静载与循环冲击组合作用下砂岩动 态力学特性研究［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２０１３，３２（７）１３５８－ １３７２． ［７］ 张后全，徐建峰，贺永年，等． 脆性岩石真三轴能量强度准则研究［Ｊ］． 中国矿业大学学报， ２０１２，４１（４）５６４－５７０． ［８］ 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