姑山铁矿露天转地下开采境界顶柱合理厚度研究-sup-①-_sup-_龙周彪.pdf

姑山铁矿露天转地下开采境界顶柱合理厚度研究 ① 龙周彪１，２， 韩立军１，２， 孟庆彬１， 李兴权１，２， 刘晓帅１，２， 陶 陆１，２ （１．中国矿业大学 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏 徐州 ２２１１１６； ２．中国矿业大学 力学与土木工程学院，江苏 徐州 ２２１１１６） 摘 要 以姑山铁矿为工程背景，针对采用进路充填采矿法的露天转地下开采矿山，提出将露天转地下开采留设的境界顶柱简化 为“梯度荷载作用下的悬臂梁超静定”平面应变力学模型，采用弹性力学半逆解法求解出境界顶柱各应力分量的解析解，并以抗拉 强度为破坏指标，计算出境界顶柱合理厚度的理论值。 运用此方法计算出姑山铁矿露天转地下开采境界顶柱合理厚度的理论值， 并以此为基础数据，结合 ＦＬＡＣ３Ｄ数值模拟获得了该矿境界顶柱合理厚度范围为 ２３～２５ ｍ。 关键词 露天转地下开采； 进路充填采矿法； 境界顶柱； 顶柱厚度； 姑山铁矿； 力学模型； 数值模拟 中图分类号 ＴＤ８５３文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３-６０９９．２０１９．０２．００６ 文章编号 ０２５３-６０９９（２０１９）０２-００２４-０６ Reasonable Thickness of Crown Pillar for Transition from Open-pit to Underground Mining in Gushan Iron Mine ＬＯＮＧ Ｚｈｏｕ-ｂｉａｏ１，２， ＨＡＮ Ｌｉ-ｊｕｎ１，２， ＭＥＮＧ Ｑｉｎｇ-ｂｉｎ１， ＬＩ Ｘｉｎｇ-ｑｕａｎ１，２， ＬＩＵ Ｘｉａｏ-ｓｈｕａｉ１，２， ＴＡＯ Ｌｕ１，２ （１．Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｇｅｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ ＆ Ｄｅｅｐ Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｘｕｚｈｏｕ ２２１１１６， Ｊｉａｎｇｓｕ， Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｘｕｚｈｏｕ ２２１１１６， Ｊｉａｎｇｓｕ， Ｃｈｉｎａ） Abstract Ｆｏｒ Ｇｕｓｈａｎ Ｉｒｏｎ Ｍｉｎｅ， ａｄｏｐｔｉｎｇ ｔｈｅ ｄｒｉｆｔ ａｎｄ ｆｉｌｌ ｍｉｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｏｐｅｎ ｐｉｔ ｔｏ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｍｉｎｉｎｇ， ｉｔ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｃｒｏｗｎ ｐｉｌｌａｒ ｓｈａｌｌ ｂｅ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｐｌａｎｅ ｓｔｒｅｓｓ ｍｏｄｅｌ ｏｆ “ｓｔａｔｉｃａｌｌｙ ｉｎｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｅ ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ ｂｅａｍ ｕｎｄｅｒ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｌｏａｄ”． Ｔｈｅｎ， ｔｈｅ ｓｅｍｉ-ｉｎｖｅｒｓｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｅｌａｓｔｉｃ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｒｏｗｎ ｐｉｌｌａｒ ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ， ａｎｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｓ ａ ｄａｍａｇｅ ｉｎｄｅｘ， ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｒｏｗｎ ｐｉｌｌａｒ ｗａｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｖａｌｕｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｓｕｃｈ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｇｕｓｈａｎ Ｉｒｏｎ Ｍｉｎｅ， ｔｈｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｒｏｗ ｐｉｌｌａｒ ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ ｗａｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｔｏ ｂｅ ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｒａｎｇｅ ｏｆ ２３～２５ ｍ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ＦＬＡＣ３Ｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ． Key words ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｏｐｅｎ-ｐｉｔ ｔｏ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｍｉｎｉｎｇ； ｄｒｉｆｔ ａｎｄ ｆｉｌｌ ｍｉｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ； ｃｒｏｗｎ ｐｉｌｌａｒ ｗｉｔｈｉｎ ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ； ｃｒｏｗｎ ｐｉｌｌａｒ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ； Ｇｕｓｈａｎ Ｉｒｏｎ Ｍｉｎｅ； ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ； ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 随着露天矿山开采深度的增加，剥采比也随之增 加，开采难度逐步增大，达到临界深度后，就需要转入 地下开采［１］。 由于露天采场已形成较高的陡峭边坡， 在其下部进行大规模采矿时，地下采场与深凹露天采 场形成一体，相互影响，给露天转地下开采带来一系列 安全问题［２-４］，如地下开采形成的采空区围岩失稳， 引发露天边坡连贯失稳滑坡，又进而破坏地下采场围 岩稳定；露天采场坑底汇水涌入地下矿井，造成淹井事 故等。 为避免露天转地下采矿安全事故的发生，一般 要求从露天采场坑底到地下采场之间留有一定厚度的 境界顶柱（隔离矿柱） ［１］。 境界顶柱厚度因矿岩稳定 程度、矿体开采条件、矿体形态变化等不同而不同［５］， 如果顶柱厚度偏大，会降低矿石回收率，造成资源浪 费；如果顶柱厚度偏小，又不利于安全生产［６-７］。 所 以，在露天转地下开采的过程中，境界顶柱厚度的选取 是一项十分重要的工作。 本文针对马鞍山钢铁集团姑山铁矿露天转地下开 采工程，研究采用进路充填采矿法时露天转地下开采 ①收稿日期 ２０１８-１０-１５ 基金项目 国家自然科学基金（５１５７４２２３，５１７０４２８０）；中国博士后科学基金（２０１７Ｔ１００４２０，２０１５Ｍ５８０４９３） 作者简介 龙周彪（１９８９-），男，江苏徐州人，硕士研究生，主要研究方向为岩石力学与岩土加固技术。 第 ３９ 卷第 ２ 期 ２０１９ 年 ０４ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 MINING AND METALLURGICAL ENGINEERING Ｖｏｌ．３９ №２ Ａｐｒｉｌ ２０１９ ChaoXing 留设境界顶柱的合理厚度。 考虑高陡边坡及充填体对 境界顶柱的作用，将露天转地下境界顶柱简化为“梯 度力荷载作用下，一端固定、一端受弹簧支撑的悬臂梁 超静定”平面问题力学模型，通过理论分析建立露天 转地下境界顶柱的各应力分量公式，以境界顶柱抗拉 强度为判断标准，计算出该矿理论合理境界顶柱厚度。 并以此厚度为基础数据，采用 ＦＬＡＣ３Ｄ三维数值模 拟［８-９］，研究分析不同境界顶柱厚度时露天转地下开 采边坡岩体和采场围岩力学变化规律以及稳定性特 征，为该矿露天转地下开采合理境界矿柱厚度的选取 提供科学依据。 １ 工程概况 姑山铁矿位于安徽省马鞍山市，该矿经过 ５０ 多年 的露天开采已形成南北长 ９７０ ｍ、东西宽 ９６０ ｍ 的露 天矿坑，矿坑标高为-１７５～ ＋１０ ｍ，目前该露天矿已停 止开采，现进行露转井建设工程准备工作。 根据勘探 资料，地下可采资源主要分布在露天坑底右侧及其下部 区域，矿体延深-１６０～ -４２５ ｍ，主矿体厚度 １０～１４０ ｍ， 平均 ６０．６ ｍ，露天转地下开采示意图如图 １ 所示。 该 矿矿内赋存岩体多样，但围岩体主要以第四系表土、闪 长岩及铁矿体为主。 待采矿体 境界顶柱 围岩围岩 图 １ 露天转地下开采示意 ２ 境界顶柱厚度理论计算 关于境界顶柱厚度的理论计算方法研究，目前已 取得了一些成果［１０-１２］，常见的方法有鲁别涅依他等人 的公式、波哥留波夫的公式、平板梁理论推导、松散系 数理论和按岩梁理论计算等。 但这些方法都具有一定 的局限性，计算时通常只针对露天坑底范围而忽略了 高陡边坡对境界顶柱的影响，并且为了简化计算不考 虑采空区充填体的作用。 为此，本文在考虑高陡边坡 及充填体对境界顶柱作用的基础上，提出将露天转地下 境界顶柱简化为“梯度荷载作用下，一端固定、一端受弹 簧支撑的悬臂梁超静定”的平面应变力学模型。 ２.１ 力学模型建立 由于地下采场上覆围岩为露天采场形成的陡峭边 坡，露天边坡对境界顶柱压力作用随边坡高度增加，故 境界顶柱上覆压力可用梯度荷载代替，从而将露天转 地下境界顶柱所受荷载进行简化，如图 ２ 所示。 又由 于充填体的承载能力远小于矿体并且充填体具有一定 的压缩性，故将充填体一侧简化为具有一定弹性刚度 的理想弹性体，为便于求解，计算时以弹簧约束代 替［１３-１４］。 加上采用充填进路采矿法总是存在开采进 路的一侧为充填体、另一侧为矿体的情况，假定进路纵 向无限长，从而对进路而言，境界顶柱可简化为梯度荷 载作用下，一端固定、一端受弹簧支撑的超静定弹性梁 平面应变力学模型，如图 ３ 所示，其中弹簧支撑为充填 体，固定端为未采矿体或围岩，境界顶柱厚度为 ｈ，进 路跨度为 ｌ，境界顶柱上覆梯度荷载为 ｑ１～ｑ２。 显然在 境界顶柱厚度一定的条件下作用在其上的荷载越大其 稳定性越差，因此，计算露天转地下开采境界顶柱厚度 时，将上覆荷载 ｑ１、ｑ２取最大值即进路相对边坡埋深 最大时矿坑边坡作用在境界顶柱的压力。 进路充填体 上覆岩层压力 境界顶柱 进路矿体 图 ２ 境界顶柱荷载简化图 x y q1 q2 O l h/2 h/2 图 ３ 境界顶柱简化力学模型 ２.２ 力学模型弹性力学分析 为方便求解，根据弹性力学叠加原理，上述力学模 型分解为如图 ４ 所示的 ３ 个模型分别求解。 ２．２．１ 受体力及均布荷载作用的求解 模型中 ｆｘ、ｆｙ为体力，ｆｘ＝０、ｆｙ＝ -ρｇ 代表境界顶柱 所受重力。 利用半逆解法求解，由材料力学知在该受 力状态下应力分量 σｙ只与 ｑ 有关，而模型中 ｑ 为常 数，等于 ｑ１，σｙ不随 ｘ 变化，从而假设应力分量 σｙ为 σｙ＝ ｆ（ｙ）（１） 代入平面问题常体力应力分量公式并满足相容方程， 略去不影响应力分量的一次项及常数项，可得应力函 数 φ 的代数表达式为 φ ＝ １ ２ ｘ２（Ａｙ３＋ Ｂｙ２＋ Ｃｙ ＋ Ｄ） ＋ ｘ（Ｅｙ３＋ Ｆｙ２＋ Ｇｙ） ＋ - Ａ １０ｙ ５ - Ｂ ６ ｙ４＋ Ｈｙ３ ＋ Ｉｙ ２■ ■ ■ ■ ■ ■＋ １ ２ ｘ２ｙｆｙ（２） ５２第 ２ 期龙周彪等 姑山铁矿露天转地下开采境界顶柱合理厚度研究 ChaoXing h/2 fx fy h/2 l x y q1 O a b c h/2 h/2 l x y q0 q2-q1 O h/2 h/2 l x y O F 图 ４ 力学模型分解图 （ａ） 受体力及均布荷载作用； （ｂ） 受三角形荷载作用； （ｃ） 受弹簧支撑力作用 式中 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｉ 均为待定系数，从而可求 得各应力分量为 σｘ＝ １ ２ ｘ２（６Ａｙ ＋ ２Ｂ） ＋ ｘ（６Ｅｙ ＋ ２Ｆ） ＋ （ - ２Ａｙ３- ２Ｂｙ２＋ ６Ｈｙ ＋ ２Ｉ） σｙ＝ Ａｙ３＋ Ｂｙ２＋ Ｃｙ ＋ Ｄ τｘｙ＝ - ｘ（３Ａｙ２＋ ２Ｂｙ ＋ Ｃ） - ｘｆｙ- （３Ｅｙ２＋ ２Ｆｙ ＋ Ｇ） ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ （３） 代入边界条件，求得待定系数 Ａ ＝ ２（ｑ１＋ ρｇｈ） ｈ３ Ｂ ＝ ０ Ｃ ＝- ３ｑ１＋ ρｇｈ ２ｈ Ｄ ＝- ｑ１ ２ Ｅ ＝ Ｆ ＝ Ｇ ＝ ０ Ｈ ＝ ｑ１＋ ρｇｈ １０ｈ Ｉ ＝ ０ 从而求得模型（ａ）中各应力分量的具体表达式为 σｘ＝ ６（ｑ１＋ ρｇｈ） ｈ３ ｘ２ ｙ - ４（ｑ１＋ ρｇｈ） ｈ３ ｙ３＋ ３（ｑ１＋ ρｇｈ） ５ｈ ｙ σｙ＝ ２（ｑ１＋ ρｇｈ） ｈ３ ｙ３- ３ｑ１＋ ρｇｈ ２ｈ ｙ - ｑ１ ２ τｘｙ＝- ６（ｑ１＋ ρｇｈ） ｈ３ ｘｙ２＋ ３（ｑ１＋ ρｇｈ） ２ｈ ｘ ＋ ρｇｘ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ （４） ２．２．２ 受三角形荷载作用的求解 由于模型中 ｑ 为线性分布，从而假设应力分量 σｙ为 σｙ＝ ｘｆ（ｙ）（５） 与受体力及均布荷载作用模型求解过程类似，在获得 各应力分量表达式后代入边界条件，从而求得受三角 形荷载作用时各应力分量的具体表达式为 σｘ＝ ２ｑ０ ｈ３ｌ ｘ３ ｙ - ４ｑ０ ｈ３ｌ ｘｙ３＋ ３ｑ０ ５ｈｌｘｙ σｙ＝ ｑ０ ｌ ｘ ２ ｙ３ ｈ３ - ３ｙ ２ｈ - １ ２ ■ ■ ■ ■ ■ ■ τｘｙ＝ - ｑ０ ｌ ｙ- ｙ３ ｈ３ - ３ｙ １０ｈ - ｈ ８０ｙ ■ ■ ■ ■ ■ ■- ｑ０ ｌ ｘ２３ ｙ３ ｈ３ - ３ ４ｈ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ （６） ２．２．３ 受弹簧支撑力作用的求解 在弹簧集中力 Ｆ 作用下任一截面产生弯矩随 ｘ 值 线性变化，又截面上任一点正应力 σｘ与 ｙ 成比例，故 假设应力分量 σｘ表达式为 σｘ＝ Ａｘｙ（７） 同理可得其中各应力分量的具体表达式为 σｘ＝- １２Ｆ ｈ３ ｘｙ σｙ ＝ ０ τｘｙ＝ ６Ｆ ｈ３ ｙ２- ３Ｆ ２ｈ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ （８） 其中对于弹簧集中力 Ｆ 可由材料力学超静定梁变形 协调求解，得出集中力 Ｆ 为 Ｆ ＝ （４ｑ０＋ １５ｑ１）Ｋｌ４ １２０ＥＩ ＋ ４０Ｋｌ３ （９） 式中 Ｋ 为弹簧刚度；Ｅ 为境界顶柱弹性模量；Ｉ 为境界 顶柱惯性矩，由于平面问题厚度取 １，Ｉ＝ｈ３／１２，则 Ｆ ＝ （４ｑ０＋ １５ｑ１）Ｋｌ４ １０Ｅｈ３＋ ４０Ｋｌ３ （１０） 弹簧刚度 Ｋ 即胶结充填体弹性刚度，表示产生单位径 向变形时所需力的大小，由弹性力学平面应变问题知 ６２矿 冶 工 程第 ３９ 卷 ChaoXing Ｋ ＝ Ｅ充ｌ １ - μ２ 充 （１１） ２.３ 境界顶柱力学模型求解 将上述 ３ 个模型力学求解结果叠加，得到最终的 应力分量计算结果为 σｘ＝ ２ｑ０ ｈ３ｌ ｘ３ ｙ - ４ｑ０ ｈ３ｌ ｘｙ３＋ ６（ｑ１＋ ρｇｈ） ｈ３ ｘ２ ｙ - ４（ｑ１＋ ρｇｈ） ｈ３ ｙ３＋ ３ｑ０ ５ｈｌｘｙ - １２（４ｑ０＋ １５ｑ１）Ｋｌ４ ｈ３（１０Ｅｈ３＋ ４０Ｋｌ３）ｘｙ ＋ ３（ｑ１＋ ρｇｈ） ５ｈ ｙ σｙ＝ ２（ｑ１＋ ρｇｈ） ｈ３ ｙ３＋ ｑ０ ｌ ｘ ２ ｙ３ ｈ３ - ３ｙ ２ｈ - １ ２ ■ ■ ■ ■ ■ ■- ３（ｑ１＋ ρｇｈ） ２ｈ ｙ - ｑ１ ２ τｘｙ＝ - ６（ｑ１＋ ρｇｈ） ｈ３ ｘｙ２＋ ３（ｑ１＋ ρｇｈ） ２ｈ ｘ - ｑ０ ｌ ｘ２３ ｙ３ ｈ３ - ３ ４ｈ ■ ■ ■ ■ ■ ■- ｑ０ ｌ ｙ- ｙ３ ｈ３ - ３ｙ １０ｈ - ｈ ８０ｙ ■ ■ ■ ■ ■ ■＋ （４ｑ０＋ １５ｑ１）Ｋｌ４ １０Ｅｈ３＋ ４０Ｋｌ３ ６ ｈ３ ｙ２- ３ ２ｈ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ （１２） 式中 ｑ０ ＝ｑ １ -ｑ ２，ｑ１，ｑ２ 分别为进路上方梯度荷载的最 小值和最大值，对应着最大荷载进路上方边坡至顶柱岩 层累加质量的最小值及最大值，可由 ｑ＝∑γｈ 分别计算 获得。 因最大荷载进路上方边坡第四系表土已经剥离， 故只有闪长岩一种岩体，因此 ｑ１、ｑ２可直接由 ｑ１ ＝γｈ １， ｑ２ ＝γｈ ２计算得到，其中 ｈ１、ｈ２分别为最大荷载进路上 边坡至境界顶柱最小距离和最大距离，γ 为闪长岩容 重。 通过式（１２）可以看出，境界顶柱 σｘ是关于上覆 岩层压力 ｑ１、ｑ２，位置坐标 ｘ、ｙ，采矿进路宽度 ｌ，充填体 刚度 Ｋ 以及其境界顶柱自身厚度 ｈ、弹性模量 Ｅ 的函 数。 结合图 ２ 分析可知，σｘ体现为沿进路跨度方向的 拉应力，由于岩体抗拉强度远小于抗压强度，因此取境 界顶柱抗拉强度 σ拉作为破坏条件。 在其他条件一定 的情况下，充填体弹性抗力 Ｆ 与其刚度 Ｋ 成正相关关 系，当 Ｋ 值为 ０ 时，境界顶柱梁趋于“悬臂梁”状态，此 时在梁的上面即 ｙ＝ｈ／２ 处将产生最大的拉应力，又因 充填体的强度较小，只能起到改善梁的悬臂状态的作 用，由此可知充填体弹性抗力 Ｆ 对境界顶柱 σｘ取最 大值所在 ｘ 轴位置影响较小，故为方便求解，以悬臂梁 最大 σｘ位置（ｘ＝ｌ、ｙ＝ｈ／２）代入计算公式求解。 计算 时进路宽度 ｌ 取该矿一般进路宽度１５ ｍ；ｈ１、ｈ２分别为 ８９ ｍ、９５ ｍ，代入相关岩体及充填体力学参数，并取安 全系数 ｎ 为 １．２［１］，即令 σｘ ＝σ 拉／１．２，利用 Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ 计算软件反解出所需境界顶柱厚度 ｈ 为 ２０．６９ ｍ。 计 算时涉及的岩石及充填体力学参数如表 １ 所示，由该 矿岩石及充填体力学性质实验得到。 表 １ 计算时涉及的部分岩石及充填体力学参数 矿体密度 ／ （ｋｇｍ -３ ） 矿体弹模 ／ ＧＰａ 矿体抗拉强度 ／ ＭＰａ 闪长岩重度 ／ （Ｎｍ -３ ） 充填体弹模 ／ ＧＰａ 充填体 泊松比 ４ １２０８．５２．７２６ ４６０１．４４０．１５ ３ 境界顶柱合理厚度数值计算 通过上述理论计算获得了该矿露转井理论上的境 界顶柱合理厚度，但理论计算只是用力学方法对境界 顶柱受力状态的简化计算，而境界顶柱合理厚度取值 涉及很多因素，所以理论计算结果必然与实际情况存 在一定差距。 为此，在已获得的理论厚度基础上，采用 ＦＬＡＣ３Ｄ软件在境界顶柱理论合理厚度变化的一定范 围内进行数值模拟计算，分析采场围岩位移及应力响 应特征，以使境界顶柱厚度选取更为合理。 ３.１ 模型建立及模拟方案 针对该矿露天釆场特殊的工程地质条件实际，模 型选取整个露天矿坑及地下采场作为研究对象，并由 于研究区域跨度大，内部赋存岩体多样，但围岩体以第 四系表土、闪长岩及铁矿体为主，故研究时着重关注工 程重要部位和主要岩体。 鉴于 ＦＬＡＣ３Ｄ在数值分析前 处理中的弱势，本文采用 ＡＮＳＹＳ 建立模型，然后借助 ＡＮＳＹＳ-ＦＬＡＣ３Ｄ接口将图形单位、节点和组信息导入 ＦＬＡＣ３Ｄ生成最终计算模型，最终建立的模型如图 ５ 所 示。 考虑岩体中节理裂隙等因素影响，将各类岩体的 参数进行了适当的折减，数值计算中采用的岩体物理 力学参数如表 ２ 所示。 图 ５ 数值计算三维模型 ７２第 ２ 期龙周彪等 姑山铁矿露天转地下开采境界顶柱合理厚度研究 ChaoXing 表 ２ 数值计算中岩体物理力学参数 岩体 名称 密度 ／ （ｋｇｍ -３ ） 弹性模量 ／ ＧＰａ 泊松 比 内摩擦角 ／ （） 粘聚力 ／ ＭＰａ 抗拉强度 ／ ＭＰａ 矿体４ １２０１４．０００．２７４２０．３５０．１８ 闪长岩２ ７００１８．０００．２５２９０．２７０．１７ 第四系表土２ １００３．０００．２２２７０．０７０．１４ 充填体１ ６２０１．４４０．２２１８０．０６０．１０ 根据理论计算结果，境界顶柱的合理厚度取值应该 在 ２０ ｍ 左右，因此按境界顶柱厚度分别为 １０ ｍ、１２ ｍ、 １４ ｍ、１６ ｍ、１８ ｍ、２０ ｍ、２２ ｍ、２４ ｍ、２６ ｍ、２８ ｍ、３０ ｍ 等 １１ 种情况进行模拟分析。 分析不同境界顶柱厚度 时露天转地下开采时边坡岩体和采场围岩力学变化规 律以及稳定性特征，并设置典型剖面作对比研究，剖面 设置如图 ６ 所示。 图 ６ 模型剖面位置 ３.２ 模拟结果 ３．２．１ 不同厚度境界顶柱下围岩塑性区分析 图 ７ 为不同境界顶柱厚度采场塑性区图（由于模 拟方案较多，仅展示 １４ ｍ、２４ ｍ、３０ ｍ 这 ３ 种方案）。 由模拟结果知露天转地下开采后采场围岩塑性区主要 分布在采场顶板及右侧底板区域，并随境界厚度变化 呈一定规律性境界顶柱厚度取 １０～１４ ｍ 时，顶板塑 性区与坑底坡脚处塑性区贯通，并随境界顶柱厚度增 长塑性区范围向地下采场右侧顶板扩展；当境界顶柱 厚度 １６～２０ ｍ 时，顶板塑性区范围基本不变；当境界 顶柱厚度 ２２～２４ ｍ 时，顶板塑性区范围又逐步变小， 并与矿坑坑底塑性区分离；当境界顶柱厚度 ２６～３０ ｍ 时，顶板塑性区范围又呈扩大趋势。 矿坑边坡塑性区主 要分布在矿坑坑口表土层底部、边坡中下部及坡脚附 近，其变化也呈一定的规律当境界顶柱厚度 １０～２０ ｍ 时，边坡塑性区范围基本没有变化；当境界顶柱厚度 ２２～２４ ｍ 时，边坡塑性区尤其在坡脚附近其深度较 小；当境界顶柱厚度 ２６～３０ ｍ 时，边坡塑性区范围又 呈逐渐扩大的趋势。 图 ７ 不同境界顶柱厚度下围岩塑性区 （ａ） １４ ｍ； （ｂ） ２４ ｍ； （ｃ） ３０ ｍ ３．２．２ 不同厚度境界顶柱下围岩位移特性分析 露天转井下开采后矿坑及采场围岩竖向位移主要 发生在采场顶底板位置，水平位移主要发生在井下采 场水平边界及与之相对应的矿坑边坡区域。 图 ８ 为不 同境界顶柱厚度下围岩最大竖向及水平位移变化曲 线。 随境界顶柱厚度增加，采场围岩最大竖向位移和 边坡最大水平位移均呈先增大后又减小再增大的趋 势。 在境界顶柱厚度为 ２４ ｍ 时，采场围岩和边坡最大 位移均为最小。 ３．２．３ 不同厚度境界顶柱下采场围岩应力特性分析 露天转井下开采后矿坑及采场围岩竖向应力分布 呈现分层现象，应力值自上而下逐渐增加，在接近边坡 ８２矿 冶 工 程第 ３９ 卷 ChaoXing 境界顶柱厚度/m 230 210 190 170 150 60 55 50 45 40 101418222630 竖直最大位移量/mm 水平最大位移量/mm ■ ● ■ ● ■ ● ■ ● ■ ● ■ ● ■ ● ■ ● ■ ● ■ ● ■ ● ■ ● 竖直最大位移量 水平最大位移量 图 ８ 不同境界顶柱厚度下围岩最大竖向及水平位移曲线 表面位置，竖向应力方向基本平行于坡面；在采场周围 存在着较明显的应力集中现象，应力主要集中在采场 边角和采场中部位置。 图 ９ 为不同境界顶柱厚度下围 岩最大主应力变化曲线，在境界顶柱厚度 １０～３０ ｍ 范 围内，主压应力值基本维持在较小值范围并呈减小趋 势；主拉应力呈现出先变小后又增大的趋势，并在厚度 为 ２４ ｍ 时达到最小值，表明此时采场及边坡稳定性 最好。 境界顶柱厚度/m -1.50 -1.47 -1.44 -1.41 -0.200 -0.195 -01.90 -0.185 -0.180 -0.175 101418222630 最大主压力/MPa 最大主拉力/MPa ■ ● ■ ● ■ ● ■ ● ■ ● ■ ● ■● ■ ● ■ ● ■ ● ■ ● ■ ● 最大主压力 最大主拉力 图 ９ 不同境界顶柱厚度下围岩最大主应力变化曲线 通过分析不同境界顶柱厚度围岩塑性区分布及位 移与应力响应特征，可以看出境界顶柱厚度取 ２４ ｍ 时 的模拟方案效应较好，由此得到该矿露天转地下开采 境界顶柱合理厚度应为 ２４ ｍ 左右，相比于理论计算得 到的 ２０．６９ ｍ 更趋保守，是因为理论计算模型是在平 面应变假定基础上做出的力学简化，与三维工程实际 存在一定的差异，而且理论计算时采用连续体结构分 析，忽略了岩体内节理裂隙等因素的影响。 由于境界顶柱最优安全厚度的影响因素众多且之 间关系复杂多变，并随时间和空间的变化而在不断地 变化。 本文在理论计算得到一个较小范围的基础上结 合数值模拟结果，推荐该矿露天转地下开采境界顶柱 厚度范围为 ２３～２５ ｍ。 ４ 结 论 １） 将采用进路充填采矿法的矿山露天转地下开 采境界顶柱简化为“梯度荷载作用下，一端固定、一端 受弹簧支撑的悬臂梁超静定”力学模型，通过弹性力 学解析方式求解出各应力分量的解析解表达式。 ２） 代入马钢集团姑山铁矿实际工程地质条件，计 算出该矿露天转地下开采所需境界顶柱合理厚度的理 论值为 ２０．６９ ｍ。 ３） 在境界顶柱合理厚度理论解的基础上，采用 ＦＬＡＣ３Ｄ对境界顶柱厚度取 １０～３０ ｍ 范围内的 １１ 种情 况进行模拟，建议姑山铁矿露天转地下开采境界顶柱 合理厚度范围为 ２３～２５ ｍ。 参考文献 ［１］ 徐长佑． 露天转地下开采［Ｍ］． 武汉武汉工业大学出版社， １９９０． ［２］ 李元辉，南世卿，赵兴东，等． 露天转地下境界矿柱稳定性研究［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２００５，２４（２）２７８-２８３． ［３］ 孟繁华，赵 刚． 露天转地下矿山覆盖层合理厚度及安全结构的 研究［Ｊ］． 有色矿冶， ２０１８，３４（１）１２-１５． ［４］ 孙世国，郭炜晨，刘文波，等． 露天转地下开采诱发高边坡滑移机 制研究［Ｊ］． 金属矿山， ２０１５，４４（５）１６２-１６５． ［５］ 姜谙男，陈 勇． 矿山露天转井下境界顶柱的数值模拟优化方法［Ｊ］． 岩土力学， ２００７，２８（４）７７４-７７８． ［６］ 岩小明，李夕兵，郭 雷，等． 露天地下开采隔离层稳定性研究［Ｊ］． 岩土力学， ２００７，２８（８）１６８２-１６８６． ［７］ 吴爱梅，陈玉明，毛肖杰． 露天转地下开采时境界顶柱的最优厚度 研究［Ｊ］． 黄金， ２０１５（１）２７-３０． ［８］ 胡 哲，罗 佳，史秀志，等． 露天转地下开采境界矿柱参数优化 研究［Ｊ］． 采矿技术， ２０１４（６）３-５． ［９］ 许宏亮，杨天鸿，朱立凯． 司家营铁矿Ⅲ采场露天转地下境界顶柱 合理厚度研究［Ｊ］． 中国矿业， ２００７，１６（４）７４-７６． ［１０］ 常兴建，耿付顺，赵兴东． 境界矿柱厚度确定方法研究［Ｊ］． 有色 矿冶， ２００３，１９（５）７-８． ［１１］ 陈文林，张永彬，杨天鸿，等． 露天转地下境界矿柱稳定性评价［Ｊ］． 地下空间与工程学报， ２００４，２４（２）２６０-２６４． ［１２］ 崔志平． 露天转地下开采覆盖层合理厚度研究［Ｄ］． 呼和浩特 内蒙古科技大学矿业工程学院， ２０１３． ［１３］ 翟会超，闫满志． 壁式削壁充填法采场顶板临界跨度计算［Ｊ］． 岩土力学， ２０１３，３４（ｓ１）３３７-３３９． ［１４］ 李兴权，韩立军，孟庆彬，等． 下向分层进路充填采矿法中预留阶 段顶柱力学行为分析［Ｊ］． 矿冶工程， 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