各向异性煤层裂隙流体因子及地震波速度响应_李勤.pdf

第 47 卷 第 6 期 煤田地质与勘探 Vol. 47 No.6 2019 年 12 月 COAL GEOLOGY 2. Shaanxi Provincial Key Laboratory of Geological Support for Coal Green Exploitation, Xi’an 710054, China Abstract The storage and transport of gas and water in coal seam are related to the density, strike and filler of cracks. Research on the identification and prediction of coal seam cracks will be helpful to prevent and control disastrous accidents in coal mines, such as water inrush and gas outburst. It plays an important role in the safety uation of coal mining. Based on the theory of fracture equivalent model, the variation characteristics of fluid factor in coal seam crevices with different fillings and fracture weaknesses parametersfracture density, aspect ratio, volume modulus, shear modulus, Lam parameters are analyzed by combining Schoenberg linear sliding model with dry, gas-bearing and saturated cracks in coal seam. Through calculating seismic wave group and phase veloc- ity of coal bed with vertical cracks, the response characteristics of seismic wave anisotropic velocity are obtained when the density and filler of cracks in HTI coal bed change. From the forward simulation results of the HTI coal bed theoretical model, it can be seen that the fracture fluid factor in the model has a positive correlation with the fracture density and geometric shape, but a negative correlation with the volume modulus of filling fluid. HTI coal bed P wave group and phase velocity are sensitive to gas and water in the fracture, SV wave group and phase ve- locity are not sensitive to dry fracturegas filling, and SV wave group velocity is very sensitive to water in fracture. The feasibility of coal seam fracture fluid prediction is realized through the response analysis of crack fluid factor and anisotropic velocity parameters in HTI coal bed. It lays a foundation for analyzing seismic wave propagation ChaoXing 168 煤田地质与勘探 第 47 卷 characteristics of coal seam with cracks and provides theoretical support for crack prediction of coal seam. Keywords fracture; Schoenberg linear sliding model; fracture weaknesses; fluid factor; anisotropic 随着煤田地球物理勘探的发展，认识和分析裂 隙型储层特征已经成为一项重要的地质研究任务。 裂隙的存在通常造成地震波纵横波速度降低、振幅 衰减和速度各向异性等。如果能够从地震数据和地 震属性中提取裂隙密度、走向等信息，对于预测地 层裂隙发育和地质解释具有重要作用。为了研究地 震信息与实际裂隙地层物性参数的关系，通常在一 定的假设条件下把实际的岩石理想化，建立裂隙等 效介质理论。J. A. Hudson[1-3]首先建立适用于小密 度、小横纵比的薄硬币状椭球裂隙或包含物的弹性 介质的等效介质模型，称为 Hudson 扁圆币状模型。 M. Schoenberg 等[4-6]将含平行裂隙介质等效为无限 薄无限柔顺的薄层，忽略裂隙的形状及其空间分布 细节，此时裂隙面处位移张量不连续，但牵引力张 量连续，且二者线性相关，该描述裂隙效应的等效 介质理论，即线性滑动理论。L. Thomsen[7]从各向异 性参数角度出发，假设裂隙是扁圆币状，定向稀疏 分布于各向同性介质中， 且裂隙与等径孔隙相连通， 当地震波通过时， 流体压力局部平衡， 称为 Thomsen 介质裂缝模型。J. A. Hudson 等[8]通过对比分析，将 各种不同裂隙等效介质模型归纳总结为 3 种情况 a. 孤立滑移面断裂模型；b. 非连续接触断裂模型； c. 等效弱度平面；并给出了裂隙柔度与裂隙结构的 计算关系。A. Bakulin 等[9]分析了 Schoenberg 线性 滑动模型、Hudson 扁圆币状裂缝模型和 Thomsen 裂缝介质模型之间的区别和联系。刘恩儒等[10]推导 出了裂隙介质中柔度系数的解析表达式，并证明 3 种模型可归结到统一的表达式。 裂隙诱导地震波各向异性方面，早在 19 世纪 80 年代，S. Crampin 等[11]通过横波分裂现象指出 地壳中裂隙的普遍存在是造成地震波各向异性的主 要原因；张中杰等[12]提出含有定向分布的裂隙介质 中，地震波的传播具有各向异性的特征，并分析裂 隙流体的存在对地震波各向异性产生的影响；魏修 成[13]研究了双相各向异性介质地震波传播特性；桂 志先等[14-15]从数值计算和应用的角度上对借助纵波 地震数据检测裂隙性储层进行了探讨；詹林森[16]将 不同裂隙的等效介质模型参数应用到含裂隙模型的 弹性波场数值模拟中，比较不同参数对地震波各向 异性特征的影响；彭苏萍等[17]分析了裂隙密度、裂 隙开度和裂隙填充物对 HTI 型煤层 AVO 响应特征 的影响；陈怀震等[18]从各向异性裂隙模型出发，引 入裂隙流体的指示因子，分析了不同流体充填时介 质的地震响应特征。 地壳中普遍存在平行排列的流体充填的垂直裂 隙、微裂隙或优势定向排列的孔隙空间，存在这样 裂隙的介质可以近似为 HTI 介质。本文将裂隙的 Schoenberg 线性滑动模型应用到 HTI 型煤层裂隙 中，通过裂隙流体因子和群、相速度计算，分析了 各向异性参数 εV、δV、γV及裂缝岩石物理参数法 向弱度∆N和切向弱度∆T与裂隙流体充填类型、 裂隙 密度以及裂隙几何形态的变化关系，并通过地震波 速度研究了裂隙特征与各向异性参数的关系，对煤 储层裂隙介质的流体检测和波场解释有重要意义。 1 Schoenberg 线性滑动模型理论 M. Schoenberg [19]提出裂隙是无限薄、无限柔软 的层或满足线性滑动边界条件的柔度平面，而不考 虑裂隙的形状和微构造。根据线性滑动理论应力与 裂隙应变的关系，裂缝介质弹性系数矩阵 C 可以表 示成各向同性背景系数矩阵 Ciso加上各向异性扰动 Cani之和，则裂隙介质的等效弹性参数为 isoani CCC 1 其中，令 λ2μL，则 Ciso、Cani分别表示为[6] iso 000 000 000 00000 00000 00000 Lλλ λLλ λλL μ μ μ               C 2      2 2 ani ΔΔΔ000 ΔΔΔ000 ΔΔΔ000 000000 0000Δ0 00000Δ NNN NNN NNN T T Lλλ λλ λLλ LL λλ λλL LL μ μ                                           C 3 ChaoXing 第 6 期 李勤等 各向异性煤层裂隙流体因子及地震波速度响应 169      2 2 1Δ1Δ1Δ000 1Δ1Δ1Δ000 1Δ1Δ1Δ000 00000 00001Δ0 000001Δ NNN NNN NNN T T Lλλ λλ λLλ LL λλ λλL LL μ μ μ                                         C 4 设 gμ/λ2μVS/VP2是各向同性岩石骨架 S 波速度和 P 波速度比值的平方，则[9]     ff f 4 Δ 4 1 3 311/ π1 16 Δ 1 3 121/ π 32 N T e Kμ a gg ggμc e μa g gμc                                       5 式中 λ 和 μ 是不含裂隙岩石的拉梅系数；∆N和∆T 是 Schoenberg 线性滑动理论中的裂隙法向弱度和切 向弱度，数值变化为[0,1]；e 为裂隙密度；a/c 为裂 隙纵横比；Kf和 μf分别为裂隙充填流体体积模量和 剪切模量。实际，线性滑动模型相当于 HTI 介质， HTI 介质的弹性刚度矩阵有 5 个独立的弹性常数， 而由线性滑移模型生成的 HTI 介质只有 4 个参数， 即基质拉梅系数 λ、μ，法向弱度∆N，切向弱度∆T。 2 煤层裂隙流体因子的影响因素 C. J. Hsu 等[20]研究了裂隙法向弱度 ΔN和切向 弱度 ΔT与裂缝柔度系数 KN和 KT之间的关系[20]   2 Δ 12 Δ 1 N N N T T T λμ K λμ K μK μK      6 当裂隙中充填流体时， 裂隙的刚度变大， 柔度减 小。 为了分析研究流体因子与裂隙密度、裂隙形态和 充填流体类型之间的关系，M. Schoenberg 等[6]提出 用裂隙法向与切向柔度比值 KN / KT来表征流体   Δ1Δ Δ1Δ NT N TTN K g K    7 若∆N 1，∆T 1，式7可简化为 Δ Δ NN TT K g K  8 对于干裂隙，Kf 0，μf 0，法向弱度∆N与切向 弱度∆T为相同数量级，此时得到的流体因子与岩石 骨架有关，且大于含流体时的流体因子，柔度比值 接近单位数值[9]   4 Δ 31 16 Δ 3 32 N T e gg e g     9 对于液体充填裂隙介质，剪切模量 μf 0，体积 模量 Kf与 μ 大致相差一个数量级，裂隙纵横比通常 很小 a/c1，此时∆N ≈0， ∆T与干裂隙时相同，柔度比值 KN / KT接近于零  Δ0 16 Δ 3 32 N T e g    10 将 HTI 型裂隙煤层分为干裂隙、天然气充填 和水充填裂隙，模型参数设定表 1天然气充填 气体体积模量为 0.04 GPa，水充填流体体积模量 为 2.6 GPa[17]；纵波速度为 1 8902 300 m/s，横波 速度为 9351 324 m/s；裂隙密度为 0.010.07；裂隙 纵横比为 0.0010.1。气充填裂隙气体体积模量很 小，Kf /μ 比值近似等于零，裂隙弱度∆N和∆T情形与 干裂隙类似，不同裂隙填充物及其裂隙参数对流体 因子曲线的影响如图 1 所示。 表 1 HTI 型裂隙煤层模型参数 Table 1 Parameters of HTI type fractured coal seam model 裂隙性质 Kf /μ a/c e ΔN ΔT 备注 干裂隙 0 0.070.49 0.020.14 气充填 0 0.070.49 0.020.14 饱水裂隙 0.10.5 0.0010.01 0.010.07 ≈0 0.010.07 纵波速度为1 8902 300 m/s 横波速度为9351 324 m/s ChaoXing 170 煤田地质与勘探 第 47 卷 图 1 HTI 型煤层裂隙参数和流体参数对流体因子影响 Fig.1 Influence of fracture parameters and fluid parameters of HTI coal seam on fluid factor 图 1 为 HTI 型煤层裂隙参数和流体参数对流体 因子影响图。图 1a 表示干裂隙气充填，虚线表示 弱各向异性介质，此时∆N1，∆T 1；实线是根据 流体因子原始定义的计算结果当裂隙密度 e0.01 时流体因子的值小于 1；流体因子随着裂隙密度增 大而增大；当 e≥0.03 时，流体因子总是大于 1；总 体来说 KN和 KT基本上在同一数量级。 图 1b图 1d 表示充填饱和流体的裂隙，虚线亦为弱各向异性介 质流体因子对比。假设流体剪切模量为 0，体积模 量比岩石骨架剪切模量低一个数量级分别为 0.1 和 0.5，裂缝纵横比 a/c 分别为 0.001 和 0.01。对比 图 1b 和图 1c，假设裂隙纵横比固定为 0.001，裂隙 中充填不同流体，可知流体因子随着充填流体体积 模量的增大而减小。对比图 1c 和图 1d，假设裂隙 体积模量与岩石骨架剪切模量比值固定为 0.5， 裂隙 中充填不同流体，流体因子随裂隙纵横比的增大而 增大。通常当裂隙纵横比 a/c1 时，气体充填或者 干裂隙的流体因子与岩石骨架有关，而液体充填裂 隙介质的流体因子 KN/KT1。 3 HTI 型煤层裂隙等效介质模型速度响应 实际地层是各向异性的，地震波速度也表现各 向异性。L. Thomsen [21]针对弱各向异性介质，推导 出相速度与相角 θ 之间的关系式             224 PPO 2 22PO SVSO 2 SO 1sincossin 1sincos VV VV VθVδθθεθ V VθVεδθθ V           11 其中，VPθ为 P 波相速度；VSVθ为 SV 波相速度； VPO为垂直 P 波速度；VSO为垂直 SV 波速度。 A. G. Sen 等[22]推导出群速度与射线角 φ 之间的 近似关系式       G 24 012 G,P 24 0,P1,P2,P G,SV 24 0,SV1,SV2,SV 1 sinsin 1 sinsin 1 sinsin V aaa V aaa V aaa             12 式中， VG,Pφ为 P 波群速度， a0,PV –2 PO， a1,P –2δVV –2 PO， a2,P2δV–εVV –2 PO； VG,SVφ为 SV 波群速度， a0,SVV –2 PO， a1,SV –2δVV –2 POVPO /VSO2δV–εV，a2,SV –a1,P。 HTI 介质弹性矩阵可用 5 个弹性参数 c11、c12、 c23、c33、c55来描述，并表示为[11] ChaoXing 第 6 期 李勤等 各向异性煤层裂隙流体因子及地震波速度响应 171 111212 122223 122322 44 55 55 000 000 000 00000 00000 00000 ccc ccc ccc c c c               C 13 式中 c44c22–c23/2。 为了便于各向异性介质的理论研究和实际应 用，L. Thomsen[23]、A. Rger[24]在弱各向异性前提 下用了 5 个新的参数来描述横向各向同性介质，其 中用 3 个各向异性参数 εV、δV、γV来表征 HTI 介 质中的各向异性         1133 33 4466 66 22 13553355 333355 2 2 2 V V V cc ε c cc γ c cccc δ ccc        14 A. Bakulin 等[9]推导出 HTI 介质中 Thomsen 参 数 εV、δV、γV与线性滑动模型裂隙岩石物理参数 ∆N和∆T之间的关系         21Δ 212ΔΔ Δ 2 V N V NT V T εgg γgg δ      15 结合式12和式13， 将干裂隙气充填法向弱度∆N 和切向弱度∆T，代入HTI 介质Thomsen 参数，即有[9]          8 3 18 1 3321 8 3 32 V V V εe gg γe gg e δ g            16 流体饱和度不改变参数 γV， 但对其他各向异性 参数有较大的影响，当裂隙完全被流体饱和时，平 行和正交裂隙方向的纵波速度相等，此时 εV0。         0 32 3 32 8 3 32 V V V ε ge δ g e γ g      17 根据等效介质模型理论的小裂隙密度假设，将纵 横比取值 0.0010.01，基质拉梅系数取值分别为 λ1.161010 N/m2，μ5.2109 N/m2，而充填 HTI 型煤 层裂隙气体和液体的体积模量取值为Kg0.04 GPa， Kw2.6 GPa，∆N和∆T取值范围为 01。在裂隙性储层 中，地震波各向异性受制于岩石性质、裂缝性质和流 体性质的影响，基于以上 HTI 型煤层裂隙等效介质模 型，本文利用 Schoenberg 线性滑动模型，根据地震波 群、相速度关系式，分析具有不同裂隙密度、不同充 填物的垂向裂隙煤中，地震波速度各向异性变化特征 和趋势。 地震波的相速度指波前传播的速度，是简谐 平面波解中假设的波传播的速度，其方向为垂直 于波前面。群速度是指能量的传播速度，在一定 程度上反映波传播的动力学特征，决定地震射线 的分布[25]。相速度与群速度是认识各向异性地震 波传播规律的主要参数，通过对表 2 中 HTI 型煤 层裂隙模型进行群、相速度进行分析，得到群、 相速度关系图图 2图 4。 图 2 为 HTI 型煤层干裂隙气充填模型 e0.01 地震波速度图，由于裂隙密度较小，群、相速度关 系图基本为圆形，此时 HTI 型煤层气充填模型各 向异性不明显；图 3 为 HTI 型煤层干裂隙气充填 模型 e0.1 地震波速度图，P 波波前椭圆扁率较大， 且沿长轴方向的速度最大，沿短轴方向的速度小， 在 0和 180附近，变化较快；图 4 为 HTI 型煤层 饱水裂隙模型 e0.1 地震波速度图， P 波波前为近菱 形，SV 波变化比较剧烈，在 45和 135附近，出现 三叉区，群速度取值表现为多值现象；对比图 2、 图 3 可知，影响裂隙模型地震波速度各向异性的重 要参数是裂隙密度，即在实际地层中裂隙诱导是地 表 2 HTI 型煤层裂隙模型各向异性参数 Table 2 Anisotropic parameters of HTI coal seam fracture model 背景参数 各向异性参数 岩性 vP/ms–1 vS/ms–1 密度/gcm–3 裂隙密度 εV δV γV 0.01 –0.027 –0.029 –0.011 干裂隙气充填 0.1 –0.267 –0.285 –0.106 HTI 型煤层 裂隙饱水 1 890 935 1.36 0.1 0 –0.424 –0.106 ChaoXing 172 煤田地质与勘探 第 47 卷 图 2 HTI 型煤层干裂隙气充填模型 e0.01 地震波速度单位m/s Fig.2 Seismic wave velocity diagram of dry fracturegas filling model e0.01 in HTI coal seam 图 3 HTI 型煤层干裂隙气充填模型 e0.1 地震波速度单位m/s Fig.3 Seismic wave velocity diagram of dry fracturegas filling model e0.1 in HTI coal seam 图 4 HTI 型煤层饱水裂隙模型 e0.1 地震波速度单位m/s Fig.4 Seismic wave velocity diagram of saturated model e0.1 in HTI coal seam 层各向异性产生的主要成因之一；对比图 3、图 4 可知，干裂隙气充填模型与饱水裂隙模型中 P 波 都表现出较强的各向异性，均与各向同性介质中的 圆形波前有较大差异，分别呈扁率较大的椭圆和近 菱形。然而对于 SV 波，干裂隙气充填模型 SV 波 基本为近圆形，饱水裂隙模型 SV 波则变化剧烈， 甚至出现三叉区，表现出非常强的各向异性。由此 可见，在此类裂隙模型计算中，P 波对 HTI 型煤层 裂隙中的气、水都比较敏感，SV 波对 HTI 型煤层 裂隙中的气体不敏感，而对水却很敏感。这为实际 地震勘探各向异性参数对 AVO 特性的影响规律分 析提供了较好的理论基础，从而进一步可以估测裂 隙充填物类型、裂隙密度以及裂隙纵横比，指导地 下裂隙特征的描述。 4 结 论 a. 根据煤层理论模型试算，当裂缝纵横比一 定，煤层裂缝中充填不同流体时，流体因子随着充 填流体体积模量的增大而减小；当裂缝体积模量与 岩石骨架剪切模量比一定时，煤层裂缝中充填不同 流体时，流体因子随裂缝纵横比的增大而增大。 b. 由煤层裂隙模型可知，裂隙密度是影响裂隙 地震波速度各向异性存在与否的重要参数，证实了 在实际地层中裂隙诱导是地层各向异性产生的主要 成因之一。 c. HTI型煤层干裂隙气充填模型与饱水裂隙模 型中 P 波都表现出较强的各向异性；干裂隙气充填 模型 SV 波基本为近圆形，各向异性不明显，而饱水 ChaoXing 第 6 期 李勤等 各向异性煤层裂隙流体因子及地震波速度响应 173 裂隙模型 SV 波出现三叉区，变化剧烈。即此类裂隙 介质中，P 波对裂隙中的气、水都比较灵敏，SV 波 对干裂隙气充填不敏感，对裂隙中的水很灵敏。 参考文献 [1] HUDSON J A. Overall properties of a cracked solid[J]. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Soci- ety，1980，882371–384. [2] HUDSON J A. Wave speeds and attenuation of elastic waves in material containing cracks[J]. Geophysical Journal International， 1981，641133–150. [3] HUDSON J A. A higher order approximation to the wave propa- gation constants for a cracked solid[J]. Geophysical Journal In- ternational，1986，871265–274. [4] SCHOENBERG M. Elastic wave behavior across linear slip in- terfaces[J]. The Journal of the Acoustical Society of America， 1980，6851516–1521. [5] SCHOENBERG M，DOUMA J. Elastic wave propagation in media with parallel fractures and aligned cracksl[J]. Geophysical Prospecting，1988，366571–590. [6] SCHOENBERG M，SAYERS C M. 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