基于干扰观测器的轧机扭振抑制策略研究①_魏立新.pdf

基于干扰观测器的轧机扭振抑制策略研究 ① 魏立新， 李园园， 范 锐， 孙 浩 （燕山大学 工业计算机控制工程河北省重点实验室，河北 秦皇岛 ０６６００４） 摘 要 考虑异步电机转子偏心，建立机电耦合模型，将转子偏心视为系统内扰，状态观测器与干扰观测器相结合，利用稳定裕度 调整观测器参数，实现系统内环的干扰观测及补偿。 同时考虑到系统复杂、参数不易测量的特点，采用神经网络速度控制器，在线 更新权重系数，实现速度在线控制。 通过仿真实验，验证了所提出的控制结构在轧机扭振抑制方面的有效性。 关键词 轧机； 转子偏心； 干扰观测器； 神经网络； 扭振 中图分类号 ＴＧ３３３文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１８．０５．０３５ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１８）０５－０１３５－０６ Ｔｏｒｓｉｏｎａｌ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ Ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ Ｒｏｌｌｉｎｇ Ｍｉｌｌ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ Ｏｂｓｅｒｖｅｒ ＷＥＩ Ｌｉ⁃ｘｉｎ， ＬＩ Ｙｕａｎ⁃ｙｕａｎ， ＦＡＮ Ｒｕｉ， ＳＵＮ Ｈａｏ （Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ Ｈｅｂｅｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ， Ｙａｎｓｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ ０６６００４， Ｈｅｂｅｉ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ ｏｆ ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒ， ａｎ ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ， ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｏｔｏｒ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ ｒｅｇａｒｄｅｄ ａｓ ａ ｓｙｓｔｅｍ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔａｔｅ ｏｂｓｅｒｖｅｒ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｏｂｓｅｒｖｅｒ． Ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｎｅｒ ｒｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｃａｎ ｂｅ ｒｅａｌｉｚｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｍａｒｇｉｎ ｔｏ ａｄｊｕｓｔ ｔｈｅ ｏｂｓｅｒｖｅｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ． Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ， ｉｎ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ， ａ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｓｐｅｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｗａｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｔｏ ｏｎｌｉｎｅ ｕｐｄａｔｅ ｗｅｉｇｈｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ， ｓｏ ａｓ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｓｐｅｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｎｌｉｎｅ． Ａ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｈａｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎ ｔｏｒｓｉｏｎａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｌｌｉｎｇ ｍｉｌｌ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｒｏｌｌ ｍｉｌｌ； ｒｏｔｏｒ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ； ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｏｂｓｅｒｖｅｒ； ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ； ｔｏｒｓｉｏｎａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ 轧机主传动系统性能的好坏，直接影响冷轧产品 的质量。 扭振是生产高品质钢带过程中常见的缺 陷［１－２］。 为此，国内外学者对扭振的建模及抑制进行 了大量研究［３－５］。 张瑞成等人［６］研究了电机内部参数 对扭振振幅及调节时间的影响，但没有考虑造成电机 转速振动的其他电机内部原因。 Ｌｉｕ Ｓ 等人［７］考虑到 不饱和磁路下的机电装置，建立轧机驱动系统机电耦 合振动模型并进行 Ｈｏｐｆ 分岔分析。 张义方等人［８－９］ 发现电流谐波与机械驱动系统的速度相互作用，引发 强耦合振动。 以上关于电机驱动部分对轧机扭振的影 响研究，并没有考虑到电机内部状况可能会引起振动， 如电机转子偏心可使电机转速和电磁转矩产生波 动［１０－１１］，进而可能会引发或加剧轧机扭振。 故本文提 出转子偏心下的机电耦合模型，同时将转子偏心归结 为扰动问题。 干扰观测器（Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ Ｏｂｓｅｒｖｅｒ， ＤＯＢ）控制结 构简单，鲁棒性较好，被广泛应用在控制干扰方面。 为 了避免噪声的影响，通常在 ＤＯＢ 中加入低通滤波器 （Ｌｏｗ Ｐａｓｓ Ｆｉｌｔｅｒ，ＬＰＦ），但噪声依然存在［１２］。 Ｒｉａｈｉ 等 人［１３］提出 ＭＬＯ（Ｍｏｄｉｆｉｅｄ Ｌｕｅｎｂｅｒｇｅｒ Ｏｂｓｅｒｖｅｒ），在宽 速范围内抑制扭振，但内部参数不易选择。 Ｍａｒｃｉｎ 等 人［１４］设计 ＡＤＡＬＩＮＥ（Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｌｉｎｅａｒ Ｎｅｕｒｏｎ）速度控 制器抑制振动。 针对以上问题，考虑到轧机系统的强耦合、非线性 ①收稿日期 ２０１８－０３－２４ 基金项目 河北省自然科学基金（Ｆ２０１６２０３２４９） 作者简介 魏立新（１９７７－），男，黑龙江哈尔滨人，教授，博士研究生导师，博士，研究方向为系统优化理论及应用、冶金综合自动化、智能控 制理论及应用。 通讯作者 李园园（１９９２－），女，山东菏泽人，硕士研究生，主要研究方向为轧机扭振的抑制。 第 ３８ 卷第 ５ 期 ２０１８ 年 １０ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．３８ №５ Ｏｃｔｏｂｅｒ ２０１８ ChaoXing 复杂、参数不易测量等特点，本文将干扰观测器和状态 观测器相结合，实现控制系统内环干扰的观测及补偿， 并利用稳定裕度调整观测器参数；同时利用神经网络 速度控制器，在速度环实现速度在线控制，形成基于状 态干扰观测器的自适应控制结构；通过仿真对比实验， 验证其在抑制轧机扭振方面的有效性。 １ 机电耦合模型 轧机主传动系统是由若干个惯性元件和弹性元件 组成的“质量弹簧系统” ［１４］，可将其简化为通过弹性轴 连接交流异步电动机与轧辊的二质量系统，忽略连接 轴阻尼，如图 １ 所示。 其中，电机转子部分采用 Ｊｅｆｆｃｏｔｔ 模型，它包含一个无质量的转轴，转轴中间有一质量为 ｍ 的圆盘。 Ｃ、Ｇ 为转子的几何中心和质心，ｇ 为定子、 转子间的气隙长度（ｍｍ）；Ｔｅ、Ｔｓ、ＴＬ分别为电动机电 磁转矩、连接轴转矩和轧辊负荷转矩（Ｎｍ）；Ｊｍ、ＪＬ 分别为电机转动惯量、轧辊转动惯量（ｋｇｍ２）；ｗｍ、ｗＬ 分别为电机角速度、轧辊角速度（ｒａｄ／ ｓ）；θ、θＬ分别为 电机旋转角度、轧辊旋转角度（ｒａｄ）；Ｋｓ为弹性轴刚度 系数（Ｎｍ／ ｒａｄ）。 定子 电动机 连接轴轧辊 转子 转子系统 TL Ts Ts Ks wm TeωmJm θLωLJL m C G g 图 １ 二质量系统示意 １．１ 转子偏心模型 电机转子偏心的几何结构如图 ２ 所示。 大、小圆 分别为定子圆和转子圆，圆心 Ｏ 为定子几何中心，并 设为坐标中心，建立 ｘ-ｙ 坐标系。 Ｒｓ、Ｒｒ分别为定子、 转子半径。 当转子出现偏心时，转子由虚线位置移至 实线位置，在 ϕ 处气隙长度 ｇ 改变，一般由安装误差 或零件加工不精确导致［１５］。 ● ● ● ● 定子 转子 g e CG M Rs Rr θ O y x φ 图 ２ 转子偏心几何结构 转子中热能耗散为 Ｆ ＝ １ ２ ［ｃｔ（ ̇ ｘ２ ＋ ̇ ｙ ２） ＋ ｃ ｒ ̇ θ２］（１） 式中 ｃｔ、ｃｒ均为阻尼系数。 当转子发生偏心时，气隙长度 ｇ 为 ｇ（ϕ） ＝ ｇ０１ － δｃｏｓ（ϕ）[]（２） 式中 ｇ０为不偏心时气隙径向长度，ｍｍ。 偏心度 δ 为 δ ＝ δｓ ｇ０ １００％ ＝ ｘ２ ＋ ｙ ２ ｇ０ １００％（３） 式中 δｓ为偏心距，ｍｍ。 偏心时产生不平衡磁拉力，则磁能为 Ｕ ＝ Ｆｘｘ ＋ Ｆｙｙ（４） 式中 Ｆｘ和 Ｆｙ为 ｘ 轴和 ｙ 轴上的不平衡磁拉力，Ｎ。 当电机磁极对数 ｐ＝１ 时 Ｆｘ ＝ ｆ １ｃｏｓθ ＋ ｆ２ｃｏｓ（２ｗｓｔ － θ） ＋ ｆ３ｃｏｓ（２ｗｓｔ － ３θ） Ｆｙ ＝ ｆ １ｓｉｎθ ＋ ｆ２ｓｉｎ（２ｗｓｔ － θ） － ｆ３ｓｉｎ（２ｗｓｔ － ３θ） { （５） 其中 ｆ１＝ ＡＦｊ２（２Λ０Λ１ ＋ Λ １Λ２ ＋ Λ ２Λ３） ｆ２＝ ＡＦｊ２Λ０Λ１＋ １ ２ Λ１Λ２＋ １ ２ Λ２Λ３ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ｆ３＝ ＡＦｊ２Λ０Λ３＋ １ ２ Λ１Λ２ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ｆ４＝ １ ２ ＡＦｊ２Λ２Λ３ Ａ ＝ ＲｒＬｒπ ４μ０ Λｎ＝ μ０ ｇ０ １ １ － ε２ （ｎ ＝ ０） ２μ０ ｇ０ １ １ － ε２ １ － １ － ε２ ε ■ ■ ■ ■ ■ ■ ｎ （ｎ ＞ ０） ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 式中 ｗｓ为电频率，ｒａｄ／ ｓ；Ｆｊ为转子激磁电流基波磁动 势，Ａ；Ｒｒ为电机转子半径，ｍ；Ｌｒ为电机转子长度，ｍ； μ０为空气磁导系数；ε 为相对偏心。 １．２ 机电耦合建模 系统动能为 Ｅ ＝ １ ２ Ｊｍ̇θ２＋ １ ２ ｍｖ → Ｇｖ → Ｇ ＋ １ ２ ＪＬ̇θＬ２（６） 式中 ｖ → Ｇ为 Ｇ 点的速度，ｍ／ ｓ。 忽略重力的影响，系统势能为 Ｖ ＝ １ ２ ｋ（ｘ２ ＋ ｙ ２ ） ＋ １ ２ ｋｓ（θ － θＬ） ２ （７） 式中 ｋ 为转子转轴弹性系数。 综合式（１） ～ （７），根据 Ｌａｇｒａｎｇｅ 定理，可得机电 耦合方程式为 ６３１矿 冶 工 程第 ３８ 卷 ChaoXing ｍ ｘ － ｍｅθｓｉｎθ － ｍｅ̇θ２ｃｏｓθ ＋ ｃｔ̇ ｘ ＋ ｋｘ ＝ Ｆｘ ｍ ｙ ＋ ｍｅθｃｏｓθ － ｍｅ̇θ２ｓｉｎθ ＋ ｃｔ̇ ｙ ＋ ｋｙ ＝ Ｆｙ （Ｊ ＋ ｍｅ２）θ － ｍｅ ｘｓｉｎθ ＋ ｍｅ ｙｃｏｓθ ＋ ｃｒ̇θ ＝ Ｔｅ － Ｔ ｓ Ｔｓ ＝ ｋ ｓ（θ － θＬ） ＪＬθＬ ＝ Ｔ ｓ － Ｔ Ｌ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ （８） 由此可知转子偏心可造成电机转速和电磁转矩出 现波动，进而引发扭振。 ２ 基于干扰观测器的控制结构 考虑到轧机系统参数不易测量，转子偏心干扰，可 将干扰观测器与状态观测器相结合，达到观测和抑制 扭振的目的。 ２．１ 基于状态观测器的干扰观测器 状态观测器用于估计系统状态变量，旋转角度 θ 作为状态变量来估计响应，设计如下。 系统状态观测器可定义为 ̇ ｘ＾＝ Ａ＾ ｘ ＋ Ｂｕ ＋ Ｌｅｒ ｙ ＝ Ｃｘ ｅｒ＝ ｘ － ＾ ｘ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ （９） 式中 ＾ ｘ 为状态观测量；ｘ 为状态变量；ｕ 为输入信号；ｅｒ 为观测误差；Ｌ 为观测增益；ｙ 为输出信号；ｘ，Ａ，Ｂ，Ｌ，Ｃ 均为系数矩阵，可表示为 ｘ ＝ θ ̇ θ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Ａ ＝ ０１ ００ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Ｂ ＝ ０ １ Ｍｎ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■■ Ｌ ＝ ｌ１ ｌ２ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Ｃ ＝ １ ０ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Ｔ 其中 Ｍｎ为质量系数。 将电流信号 ｉ 作为干扰观测器的输入信号，观测 扰力矩 ＾ ＴＬＰＦ为 ＾ ＴＬＰＦ＝ ｇｄｏｂ ｓ ＋ ｇｄｏｂ [Ｋ τｉ′ － Ｋτｉ － （Ｂ ＴＢ） －１ ＢＴＬＣｅｒ]（１０） 式中 ｉ′为补偿后电流，Ａ；Ｋτ为扭矩系数；ｇｄｏｂ为 ＤＯＢ 的截止频率。 θ 的响应 θｒｅｓ传递函数可表示为 θｒｅｓ＝ α [ｓ（ｓ２ ＋ ｓｌ １ ＋ ｌ ２） ＋ ｌ２ｇｄｏｂ ] Ｍｓ（ｓ２ ＋ ｓｌ １ ＋ ｌ ２） ＋ αｌ２ｇｄｏｂ θ － １ Ｍ １ ＋ Ｌｄｏｂ（ｓ） Ｔ － Ｌｄｏｂ（ｓ） １ ＋ Ｌｄｏｂ（ｓ） ｓ̇θｎｏｉｓｅ （１１） 其中Ｌｄｏｂ（ｓ） ＝ αｌ２ｇｄｏｂ Ｍｓ（ｓ２＋ ｓ（ｌ１ ＋ ｌ ２）） 则 Ｌｄｏｂ（ｓ）的幅值裕度和相角裕度分别为 Ｌｄｏｂ（ｓ） ＝ αｌ２ｇｄｏｂ Ｍ（１ － ｌ１ｗ２） ２ ＋ （ｗｌ２－ ｗ３） ２ （１２） ∠Ｌｄｏｂ（ｓ） ＝ ａｒｃｔａｎ（０） － ａｒｃｔａｎ Ｍ（ｗｌ２ － ｗ ３） Ｍ（ － ｌ１ｗ２） （１３） 当幅值裕度等于 １、相角裕度大于 １８０时，系统稳 定。 幅值穿越频率 ｗｇｘ为 ｗｇｘ＝ α Ｍ ｇｄｏｂ＝２ｌ２ － ｌ ２ １， ０ ＜ ｗｇｘ ＜ ｌ２（１４） 当相位裕度等于 ０、增益低于 １ 时，系统稳定。 相角穿越频率 ｗｐｘ为 ｗｐｘ＝ｌ２ ｗｇｘ＜ ｗｐｘ（１５） ２．２ 神经网络速度控制器 在轧机主传动系统中参数识别和系统建模具有不 确定性。 可利用人工神经网络（ＡＮＮ）设计速度控制 器，在线更新权重，调整网络输入、输出信号，不依赖其 他参数，避免输入变化对速度控制器的影响。 实现二 质量系统速度环的自适应控制，设计如下。 神经网络速度控制器采用三层网络结构，如图 ３ 所示。 输入层为误差状态和反馈状态，输出层为状态 输出。 ｉ 代表输入层，ｈ 代表隐含层，ｏ 代表输出层，Ｗ 代表权值向量，ｂ 代表偏置信号，ｋＮ为调整参数。 输入层 隐含层wh 输出层 bh wref - wm wi bo wo i yn kN 图 ３ 神经网络结构 由图 ３ 可知，速度控制以电机误差和反馈输出作 为输入，神经元的输出通过一个权重连接到前向层的 所有神经元。 从随机权重开始训练，调整权重来训练 网络，使误差最小，通过迭代算法调整最终权重。 隐含层、输出层节点的输入为 ｉｈｎｍ＝∑ Ｉ ｉ ＝ １ （Ｗｍｉｙｈｎｍ） ＋ ｂｈｍ（１６） 激活函数为 ７３１第 ５ 期魏立新等 基于干扰观测器的轧机扭振抑制策略研究 ChaoXing ｆ（ｘ） ＝ ｅβｘ － ｅ－βｘ ｅβｘ ＋ ｅ－βｘ （１７） 式中 β 为常数；ｘ 为函数参量。 隐含层第 ｍ 个节点的输出为 ｙｈｎｍ＝ ｆ（ｉｈｎｍ）（１８） 输出层输入为 ｉｏｎｎ＝∑ Ｍ ｍ ＝ １ （Ｗｎｍｙｈｎｍ） ＋ ｂｏｎ（１９） 输出层输出为 ｙｏｎ ＝ ｆ（ｉｏｎｎ）（２０） 自适应算法为 ｗｉ（ｋ ＋ １） ＝ ｗｉ（ｋ） － α ∂Ｅｋ ∂ｗｉ ｗｏ（ｋ ＋ １） ＝ ｗｏ（ｋ） － α ∂Ｅｋ ∂ｗｏ ｗｆ（ｋ ＋ １） ＝ ｗｆ（ｋ） － α ｗ２ ｓ２＋ ２ζｗｓ ＋ ｗ２ｗ ｒｅｆ － ｗ ｍ ■ ■ ■ ■ ■ ■ｙｎ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ （２１） 式中 ｗ（ｋ＋１）为第（ｋ＋１）次权重系数；ｋ 为迭代次数。 该速度控制器采用三层网络，每层节点数分别为 ２、５、１。 综合建模和控制器设计，基于干扰观测器和神 经网络速度控制器的控制系统如图 ４ 所示。 -- 式10机电 耦合模型 ANN速度 控制器 状态干扰 观测器 Te Ts TL i y wref wm TLPF Kτ Kτ Kτ Kτ 1 ˆ 图 ４ 轧机主传动系统控制结构 ３ 仿真分析 根据式（８）、图 ４ 进行仿真实验。 仿真参数设 为［１４，１６］ｍ＝１８．１５ ｋｇ，ｃｔ＝ ８１．９ Ｎｓ／ ｍ，ｋ＝ １．５２６１０６ Ｎ／ ｍ，Ｒｒ＝０．０５９ ｍ，Ｒｓ＝０．０６２ ｍ，ｇ０＝３ ｍｍ，Ｆｊ＝６８４ Ａ， Ｌｒ＝０．１５５ １ ｍ，μ０＝ ４１０ －７ Ｈ／ ｍ，Ｊｍ＝ ０．００１ ｋｇｍ２， ＪＬ＝０．００３ ６ ｋｇｍ２。 ３．１ 转子偏心对电机的影响 当电机无负载时，根据式（８）进行仿真试验，并分 析不同转子偏心下的偏心情况，如图 ５～６ 所示。 由图 ５ 可知，随着 δｓ增加，转子轴心轨迹圆增大， 在水平和垂直正方向的振动加剧，并且 δｓ越大，振动 越明显。 θ 在区间［０，π／２］上增加时，垂直正方向和 水平负方向上偏移增大，振动增加，反方向上偏移减 小，振动减弱。 x/10-5 m 6 5 4 3 2 1 0 -1-2 -1012345 y/10-5 m x/10-4 m 4 3 2 1 0 102345 y/10-4 m δs 0.5 δs 1.0 δs 1.5 δs 2.0 ● θ π/6 θ π/4 θ π/3 θ π/2 ● ◆ 图 ５ 不同δｓ和θ下的转子轴心轨迹 t/s 90 60 30 0 -30 1.51.61.71.81.92.0 Fy/N θ π/6θ π/2θ π t/s 500 400 300 200 100 0 1.51.61.71.81.92.0 Fy/N δs 0.5δs 1.5δs 2 图 ６ 不同δｓ和θ下的 Ｆｙ曲线图 由图 ６ 可知，随着 δｓ增加，不平衡磁拉力 Ｆｙ增 加，且 δｓ越大，Ｆｙ振动越明显。 θ 在区间［０，π］上，θ 越趋向于 π ２ ，Ｆｙ越大，当 θ＝ π ２ 时，Ｆｙ最大。 ３．２ 转子偏心对扭振的影响 在不同偏心距 δｓ、不同干扰情况下，对轧机机电耦 合控制系统进行仿真实验。 在 ｔ ＝０ 时，给定系统一个 ｗｍ＝５０ ｒａｄ／ ｓ 的阶跃信号，模拟轧机系统高速启动过程。 情况 １在 ｔ＝１．５ ｓ 时，系统加入转子偏心，电机转 速曲线如图 ７（ａ）所示。 情况 ２在 ｔ＝１．５ ｓ 时，系统加 ８３１矿 冶 工 程第 ３８ 卷 ChaoXing 入转子偏心及负载扭矩 ＴＬ＝ １ Ｎｍ（即轧机系统咬 钢、抛钢过程），电机转速曲线如图 ７（ｂ）所示。 60 50 40 30 20 10 0 wm/rad s-1 t/s 60 50 40 30 20 10 0 0.50.01.01.52.02.53.0 t/s 0.50.01.01.52.02.53.0 wm/rad s-1 52 51 50 49 1.51.61.71.76 50 45 40 1.51.61.71.75 δs 0.5δs 1.0δs 1.5 δs 2.5δs 2.0 ● ◆ δs 2.0δs 0δs 1.5 图 ７ 电机转速曲线 （ａ） 情况 １； （ｂ） 情况 ２ 由图 ７（ａ）可知，随着 δｓ增加，扭振幅度增大，电 机转速振动加剧并处于不稳定状态。 由图 ７（ｂ）可见， 电机扭振幅值增加，并且 δｓ越大振幅越大。 不同 δｓ下轧辊转速、连接轴转矩曲线见图 ８。 t/s 1.6 1.2 0.8 0.4 0 -0.4 Ts/N m t/s 60 50 40 30 20 10 0 0.50.01.01.52.02.53.0 0.50.01.01.52.02.53.0 wL/rad s-1 δs 0 δs 1.5 δs 2.0 δs 2.5 50 1.82.0 δs 0δs 1.5δs 2.0δs 2.5 图 ８ 轧辊转速、连接轴转矩曲线 由图 ８ 可知，扭振发生时，δｓ越大，轧辊转速扭振 越剧烈，连接轴扭矩 Ｔｓ越不稳定，超调越大，并且控制 后期 Ｔｓ不稳定。 由以上分析可知，转子偏心越严重， 轧机扭振越剧烈，主传动系统不稳定。 在图 ７（ｂ）中，发生扭振后，频谱分布情况如表 １ 所示。 转子偏心使传动系统出现一个基础振动，随着 偏心度增加，出现整数倍和半整数倍振动频率，其主导 频率增大，并且同频振动加剧。 表 １ 不同偏心距下的频率分布 δｓ／ ｍｍ频率／ Ｈｚ振动情况 ００无振动 ０．５ｆ（ ＝１１．５）出现振动 １０.５ｆ， ｆ， １.５ｆ， ２ｆ， ２.５ｆ， ３ｆ 同频振动加剧， ２ｆ 处于主导地位 １．５０.５ｆ， ｆ， １.５ｆ， ２ｆ， ２.５ｆ， ３ｆ， ３.５ｆ， ４ｆ， ５ｆ同频振动加剧 ３．３ 控制方法对比 针对前述 ２ 种干扰情况，通过仿真实验，将基于干 扰观 测 器 的 神 经 网 络 （ ＮＮ⁃ＤＯＢ ） 控 制 结 构 与 ＡＤＡＬＩＮＥ 速度控制［１４］和 ＭＬＯ 控制结构［１３］进行比较。 转子偏心下电机转速控制曲线如图 ９ 所示。 在电 机启动时期，电机转速在 ＮＮ⁃ＤＯＢ 控制下调节时间最 短，超调 ３．４％，曲线较平滑；ＡＤＡＬＩＮＥ 速度控制下调 节时间不足 ０．５ ｓ，但电机转速曲线不太平滑；ＭＬＯ 控 制下无超调，但调节时间最长。 在扭振时期，ＮＮ⁃ＤＯＢ 控制相对另外两种控制结构可极大降低扭振强度。 t/s 52 51 50 49 48 1.51.61.71.81.92.02.1 wm/rad s-1 t/s 60 50 40 30 20 10 0 0.50.01.01.52.02.53.0 wm/rad s-1 MLO ADALINE NN-DOB MLONN-DOBADALINE 图 ９ 转子偏心下的电机转速控制曲线 在转子偏心和外扰下，控制电机转速和轧辊转速， 如图 １０～１１ 所示，图中 Ａ，Ｂ，Ｃ 分别为 ３ 种控制下转 速发生扭振时的最低点。 ９３１第 ５ 期魏立新等 基于干扰观测器的轧机扭振抑制策略研究 ChaoXing t/s 52 51 50 49 48 47 2.02.12.22.32.42.5 wm/rad s-1 t/s 60 50 40 30 20 10 0 0.50.01.01.52.02.53.0 wm/rad s-1 A1.662,37.65 B1.692,42.36 C1.677,47.09 MLO ADALINE NN-DOB MLONN-DOBADALINE 图 １０ 电机转速控制曲线 由图 １０ 可知，在电机启动时期，３ 种控制结构下 的控制效果与无外界干扰情况时类似。 在扭振时期， ＮＮ⁃ＤＯＢ 控制的电机转速扭振幅度相对 ＡＤＡＬＩＮＥ 速 度控制降低 ６１．９１％，相对 ＭＬＯ 控制降低 ７６．４４％，调 节时间最短。 t/s 60 50 40 30 20 10 0 0.50.01.01.52.02.53.0 wL/rad s-1 A1.599,34.05 B1.57,41.61 C1.557,44.69 MLO ADALINE NN-DOB 图 １１ 轧辊转速控制曲线 由图 １１ 可知，在扭振时期，ＮＮ⁃ＤＯＢ 控制的轧辊 转速扭振幅度较 ＡＤＡＬＩＮＥ 控制降低 ３６．７１％，较 ＭＬＯ 控制降低 ６６．７１％，调节时间最短， 由以上对比分析可知，自适应干扰控制在减少调 节时间以及降低振动幅值方面有较好的控制作用，体 现了其在抑制轧机扭振方面的有效性。 ４ 结 论 对基于转子偏心的机电耦合模型进行仿真，分析 了转子偏心对轧机扭振的影响，结果表明，基于状态干 扰观测器的自适应控制结构在抑制轧机扭振方面有良 好的效果，在维持轧机主传动系统稳定方面有较好 作用。 参考文献 ［１］ 李崇坚，段 巍． 轧机传动交流调速机电振动控制［Ｍ］． 北京冶 金工业出版社， ２００３． ［２］ 时培明，夏克伟，刘 彬，等． 多自由度轧机传动系统非线性非主 共振扭振特性［Ｊ］． 振动与冲击， ２０１５（１２）３５－４１． ［３］ Ｚｈａｎｇ Ｒ， Ｙａｎｇ Ｐ， Ｗａｎｇ Ｐ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｓｅｌｆ⁃ｅｘｃｉｔｅｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｄｉｓ⁃ ｐｌａｃｅｍｅｎｔ Ｄｅｌａｙｅｄ Ｆｅｅｄｂａｃｋ Ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｔｈｅ Ｒｏｌｌｉｎｇ Ｍｉｌｌ Ｍａｉｎ Ｄｒｉｖｅ Ｓｙｓｔｅｍ［Ｍ］∥Ｊｉｎｇｓｈｅｎｇ Ｌｅｉ． Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｅ⁃ ｃｕｒｉｔｙ． Ｂｅｒｌｉｎ Ｓｐｒｉｎｇｅｒ， ２０１２４６２－４７０． ［４］ Ｌｉｕ Ｓ， Ｗａｎｇ Ｚ， Ｗａｎｇ Ｊ， ｅｔ ａｌ． Ｓｌｉｄｉｎｇ ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ａ ｈｏｒｉ⁃ ｚｏｎｔａｌ⁃ｔｏｒｓｉｏｎａｌ ｃｏｕｐｌｅｄ ｍａｉｎ ｄｒｉｖｅ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｒｏｌｌｉｎｇ ｍｉｌｌ［Ｊ］． Ｎｏｎｌｉｎ⁃ ｅａｒ Ｄｙｎａｍｉｃｓ， ２０１６（１－２）４４１－４５５． ［５］ Ｈａｎ Ｄ， Ｓｈｉ Ｐ， Ｘｉａ Ｋ． Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｔｏｒｓｉｏｎａｌ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｄｙｎａｍｉｃｓ Ｂｅ⁃ ｈａｖｉｏｒｓ ｏｆ Ｒｏｌｌｉｎｇ Ｍｉｌｌ′ｓ Ｍｕｌｔｉ⁃ＤＯＦ Ｍａｉｎ Ｄｒｉｖｅ Ｓｙｓｔｅｍ ｕｎｄｅｒ Ｐａｒａｍｅｔ⁃ ｒｉｃ Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ， ２０１４（７）１－７． ［６］ 张瑞成，卓丛林． 基于转子感应电流影响的轧机主传动机电耦合 系统参激振动机理研究［Ｊ］． 振动与冲击， ２０１６，３５（１７）１－６． ［７］ Ｌｉｕ Ｓ， Ｌｉｕ Ｊ， Ｗｕ Ｚ， ｅｔ ａｌ． Ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｃｏｕ⁃ ｐｌｉｎｇ ｔｏｒｓｉｏｎａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｒｏｌｌｉｎｇ ｍｉｌｌ ｓｙｓｔｅｍ ｄｒｉｖｅｎ ｂｙ ＤＣ ｍｏｔｏｒ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒｏｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１６，５０（１）１１３－１２５． ［８］ ＺＨＡＮＧ Ｙｉｆａｎｇ， ＹＡＮ Ｘｉａｏｑｉａｎｇ， ＬＩＮ Ｑｉｈｕｉ， ｅｔ ａｌ． Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｔｏｒｓｉｏｎａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｉｌｌ ｍａｉｎ ｄｒｉｖｅ ｅｘｃｉｔｅｄ ｂｙ ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｃｏｕ⁃ ｐｌｉｎｇ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１６，２９（１） １８０－１８７． ［９］ 张义方，闫晓强，凌启辉． 负载谐波诱发轧机主传动机电耦合扭振 仿真研究［Ｊ］． 工程力学， ２０１５，３２（１）２１３－２１７． ［１０］ Ｉｍ Ｈ， Ｈｏｎｇ Ｈ Ｙ， Ｃｈｕｎｇ Ｊ． Ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａ ＢＬＤＣ ｍｏｔｏｒ ｗｉｔｈ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｄｕｅ ｔｏ ａｉｒ ｇａｐ ｖａｒｉａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｎｄ ＆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ， ２０１１，３３０（８）１６８０－１６９１． ［１１］ 岳二团，甘春标，杨世锡． 气隙偏心下永磁电机转子系统的振动 特性分析［Ｊ］． 振动与冲击， ２０１４，３３（８）２９－３４． ［１２］ Ｏｇａｗａ Ｋ， Ｏｈｎｉｓｈｉ Ｋ， Ｉｂｒａｈｉｍ Ｙ． Ｒｏｂｕｓｔ ｆｏｒｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｗｉｔｈ ａ ｎｏｖｅｌ ｇａｉｎ ｔｕｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔａｂｌｅ ｍａｒｇｉｎ ｔｈｅｏｒｙ［Ｃ］ ∥ ２６ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ （ＩＳＩＥ）． Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ ＩＥＥＥ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｓｏｃｉｅｔｙ， ２０１７１１２３－１１２８． ［１３］ Ｒｉａｈｉ Ｍ Ｒ， Ｅｓｍａｅｉｌｎｅｊａｄ Ｂ， Ｔａｈａｍｉ Ｆ． Ｓｐｅｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｓｅｒｖｏ ｄｒｉｖｅｓ ｗｉｔｈ ａ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ａ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｌｕｅｎｂｅｒｇｅｒ ｏｂｓｅｒｖｅｒ［Ｃ］∥ ４１ｓｔＡｎｎｕａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｓｏｃｉｅｔｙ． Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ ＩＥＥＥ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｓｏｃｉｅｔｙ， ２０１５１１０３－１１０８． ［１４］ Ｋａｍｉｎｓｋｉ Ｍ， Ｏｒｌｏｗｓｋａ⁃Ｋｏｗａｌｓｋａ Ｔ． ＦＰＧＡ Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ＡＤＡ⁃ ＬＩＮＥ⁃Ｂａｓｅｄ Ｓｐｅｅｄ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｉｎ ａ Ｔｗｏ⁃Ｍａｓｓ Ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ， ２０１３，９（３）１３０１－１３１１． ［１５］ 孔 汉，刘景林． 永磁伺服电机转子偏心对电机性能的影响研 究［Ｊ］． 电机与控制学报， ２０１６，２０（１）５２－５９． ［１６］ 郭 丹，何永勇，褚福磊． 不平衡磁拉力及对偏心转子系统振动 的影响［Ｊ］． 工程力学， ２００３，２０（２）１１６－１２１． 引用本文 魏立新，李园园，范 锐，等． 基于干扰观测器的轧机扭振抑 制策略研究［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１８，３８（５）１３５－１４０． ０４１矿 冶 工 程第 ３８ 卷 ChaoXing