基于边坡岩土体劣化破坏的临界滑移面研究①_张奎.pdf

基于边坡岩土体劣化破坏的临界滑移面研究 ① 张 奎， 刘艳章， 盛建龙， 潘世华， 吴恩桥， 刘永涛 （武汉科技大学 冶金矿产资源高效利用与造块湖北省重点实验室，湖北 武汉 ４３００８１） 摘 要 基于边坡岩土体劣化破坏机理，提出了一种边坡临界滑移面的确定方法。 该方法通过有限元数值模拟对边坡岩土体进行 多次弹塑性计算与应力分析，将每次计算得到的塑性破坏区内的岩土体强度用劣化后的强度进行替换，逐次劣化，直至塑性破坏区 在坡体内贯通，模拟滑移面的渐进发展过程，最终确定边坡的劣化滑移面，并以该滑移面为临界滑移面计算边坡的安全系数。 选取 匀质和非匀质两类边坡算例，运用该方法确定边坡的临界滑移面，并将其与传统的强度折减法进行比较；同时采用矢量分析法分别 计算两种滑移面的安全系数。 分析结果表明，劣化滑移面由最初的塑性区逐渐扩展形成，劣化滑移面的确定方法适用于确定匀质 和非匀质两类边坡的临界滑移面，其适用条件比传统的强度折减法更广；与强度折减法确定的滑移面相比，劣化滑移面更接近边坡 实际的临界滑移面。 关键词 边坡； 临界滑移面； 塑性破坏区； 岩土体劣化； 矢量分析法； 有限元法 中图分类号 ＴＤ８５４文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１８．０５．００２ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１８）０５－０００６－０５ Ｃｒｉｔｉｃａｌ Ｓｌｉｐ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｄｅｔｅｒｉｏｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｆａｉｌｕｒｅ ｏｆ Ｓｌｏｐｅ Ｒｏｃｋ ａｎｄ Ｓｏｉｌ ＺＨＡＮＧ Ｋｕｉ， ＬＩＵ Ｙａｎ⁃ｚｈａｎｇ， ＳＨＥＮＧ Ｊｉａｎ⁃ｌｏｎｇ， ＰＡＮ Ｓｈｉ⁃ｈｕａ， ＷＵ Ｅｎ⁃ｑｉａｏ， ＬＩＵ Ｙｏｎｇ⁃ｔａｏ （Ｈｕｂｅｉ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｇｇｌｏｍｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｉｃ Ｍｉｎｅｒａｌ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ， Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｗｕｈａｎ ４３００８１， Ｈｕｂｅｉ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｓｌｉｐ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｎ ｓｌｏｐｅ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄｅｔｅｒｉｏｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｆａｉｌｕｒｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ｓｌｏｐ ｒｏｃｋ ａｎｄ ｓｏｉｌ． Ｗｉｔｈ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ， ｔｈｅ ｅｌａｓｔｉｃ⁃ｐｌａｓｔｉｃ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗｅｒｅ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｓｅｖｅｒａｌ ｔｉｍｅｓ ｆｏｒ ｓｌｏｐｅ ｒｏｃｋ ａｎｄ ｓｏｉｌ ｗｉｔｈ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ． Ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ｉｎ ｔｈｅ ｐｌａｓｔｉｃ ｆａｉｌｕｒｅ ｚｏｎｅｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｒｏｍ ｅａｃｈ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｗａｓ ｒｅｐｌａｃｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｆｔｅｒ ｆｕｒｔｈｅｒ ｄｅｔｅｒｉｏｒａｔｉｏｎ， ｕｎｔｉｌ ｔｈｅ ｐｌａｓｔｉｃ ｆａｉｌｕｒｅ ｚｏｎｅ ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｓｌｏｐｅ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｌｉｐ ｓｕｒｆａｃｅ， ｔｈｅ ｓｌｏｐｅ ｓｌｉｐ ｓｕｒｆａｃｅ ｗｉｔｈ ｄｅｔｅｒｉｏｒａｔｅｄ ｒｏｃｋｓ ｗａｓ ｆｉｎａｌｌｙ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ， ｗｈｉｃｈ ｗａｓ ｔａｋｅｎ ａｓ ｔｈｅ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｓｌｉｐ ｓｕｒｆａｃｅ ｆｏｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｆａｃｔｏｒ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｌｏｐｅ． Ｗｉｔｈ ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ ａｎｄ ｉｎｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ ｓｌｏｐｅｓ ａｓ ｅｘａｍｐｌｅｓ ｆｏｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｂｙ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ， ｔｈｅ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｓｌｉｐ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｌｏｐｅ ｗａｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｂｙ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ． Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ， ｔｈｅ ｖｅｃｔｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｆａｃｔｏｒｓ ｆｏｒ ｔｗｏ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｓｌｉｐ ｓｕｒｆａｃｅｓ． Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ， ｔｈｅ ｓｌｉｐ ｓｕｒｆａｃｅ ｗｉｔｈ ｄｅｔｅｒｉｏｒａｔｅｄ ｒｏｃｋｓ ｉｓ ｇｒａｄｕａｌｌｙ ｆｏｒｍｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｐｌａｓｔｉｃ ｚｏｎｅ， ａｎｄ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｓｕｃｈ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｓ ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ ｆｏｒ ｂｏｔｈ ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ ａｎｄ ｉｎｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ ｓｌｏｐｅｓ， ｗｉｔｈ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｗｉｄｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ． Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ， ｓｕｃｈ ｓｌｉｐ ｓｕｒｆａｃｅ ｗｉｔｈ ｄｅｔｅｒｉｏｒａｔｅｄ ｒｏｃｋｓ ｉｓ ｃｌｏｓｅｒ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅａｌ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｓｌｉｐ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｌｏｐｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｓｌｏｐｅ； ｃｒｉｔｉｃａｌ ｓｌｉｐ ｓｕｒｆａｃｅ； ｐｌａｓｔｉｃ ｆａｉｌｕｒｅ ａｒｅａ； ｒｏｃｋ ａｎｄ ｓｏｉｌ ｄｅｔｅｒｉｏｒａｔｉｏｎ； ｖｅｃｔｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ； ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 边坡整体失稳是一个沿滑移面渐进发展的过程。 在长期内部荷载作用下，边坡应力状态逐渐发生改变， 坡体内出现局部的应力集中，当应力超过岩土体的强 度值时，便发生局部的塑性破坏，原有的岩土体劣化， 承载能力下降，发生应力转移与应力重新分布，对其临 近区域持续产生影响，塑性破坏区逐渐扩展，最终导致 边坡沿贯通的滑移面整体失稳［１－３］。 在进行边坡稳定 性分析时，许多方法都是以临界滑移面为基础来计算 安全系数的，如极限分析法、极限平衡法以及矢量分析 法等［４－６］，因此临界滑移面的准确与否直接影响边坡 ①收稿日期 ２０１８－０４－０３ 基金项目 国家自然科学基金面上项目（５１０７４１１５，５１５７４１８３）；湖北省自然科学基金重点项目（２０１５ＣＦＡ１４２） 作者简介 张 奎（１９９２－），男，湖北人，硕士研究生，主要研究方向为边坡稳定性与矿山安全。 第 ３８ 卷第 ５ 期 ２０１８ 年 １０ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．３８ №５ Ｏｃｔｏｂｅｒ ２０１８ ChaoXing 稳定性安全系数的准确度。 目前，国内外常用的边坡临界滑移面确定方法有 极限分析法、极限平衡法以及有限元强度折减法等。 极限分析法和极限平衡法确定临界滑移面时，主要是 通过将匀质边坡的滑移面近似为圆弧形，根据经验搜 索边坡的临界滑移面，该类方法主要适用于匀质边坡， 对非匀质边坡，由于临界滑移面并不能简单地近似为 圆弧形，因而并不是很适用［７－９］。 有限元强度折减法 在确定临界滑移面时，通过对数值计算模型进行较大 范围折减得到塑性破坏区来确定滑移面，但这样得到 的塑性破坏区范围往往较大或无法完全贯通，存在难 以确定边坡临界滑移面的情况［１０－１２］。 为了更准确地 确定临界滑移面，基于边坡岩土体劣化渐进破坏过程， 本文提出了一种新方法，通过数值模拟对边坡进行应 力分析，找到边坡的初始塑性破坏区，然后对塑性破坏 区岩土体进行反复劣化替换，使塑性破坏区逐渐扩展， 模拟边坡滑移面的渐进发展过程，分析最后贯通的塑 性破坏区以确定边坡临界滑移面。 本文选取匀质和非匀质两类边坡算例，运用该方 法确定它们的临界滑移面；同时采用有限元强度折减 法确定相同边坡算例的临界滑移面，将两种方法确定 的临界滑移面进行比较；最后采用矢量分析法［１３］分别 计算两种方法确定的临界滑移面的矢量法安全系数， 并将计算结果进行对比分析。 １ 边坡劣化滑移面确定方法 １．１ 边坡劣化破坏机理 岩土体劣化意味着岩土体承载能力下降，强度降 低，即岩土材料的 ２ 个强度指标 ｃ 与 ｔａｎφ 的降低，其 中，ｃ 为岩土体的内聚力，φ 为岩土体的内摩擦角。 目 前，国内外学者处理岩土体强度降低时，按对强度指标 参数降低的处理方式不同，分为等比例强度折减和非 等比例强度折减两类，其中，对非等比例强度折减，不 同的学者提出了不同的思想，但目前还没有一个广为 接受的标准，现阶段较为认可的是将两个强度参数指 标按同一比例 ｋ 折减，计算公式为［１４－１５］ ｃ１＝ ｃ ｋ φ１＝ ａｒｃｔａｎ ｔａｎφ ｋ { 式中 ｃ１、φ１分别为岩土体劣化后的内聚力和内摩擦 角；ｋ 为折减系数。 边坡岩土体的劣化破坏过程一般先从边坡局部区 域开始，在长期内部荷载作用下岩土体出现劣化，边坡 应力状态发生改变，局部岩土体强度逐渐降低，如图 １ 所示，当局部岩土体单元的强度曲线由 ｌ 降低到 ｌ１时， 便发生局部的破坏，进入塑性状态；局部岩土体单元的 破坏导致其周围的应力平衡被打破，应力转移到临近 岩土体单元上，随着塑性区内岩土体单元的强度降低 至强度曲线 ｌ２，其周围岩土体单元也将出现塑性破坏， 同时其强度降低；如此反复作用，塑性破坏区不断扩展 至贯通，最终导致边坡沿滑移面整体失稳。 A c2 c1 c σ1σσ3O τ τ φ φ φ2 φ1 φ1 l ∶ c σ tan τl 1∶ c1 σ tan φ2 τl 2∶ c2 σ tan 图 １ σ⁃τ坐标下库伦准则 １．２ 劣化滑移面确定思路 考虑边坡岩土体劣化破坏至边坡整体失稳的过 程，将该过程与数值方法结合进行数值模拟。 在确定 边坡临界滑移面时，先通过数值模拟进行应力分析，确 定边坡的初始塑性破坏区，对该塑性破坏区内的岩土 体强度参数进行劣化替换，模拟其强度降低，重新弹塑 性计算并进行应力分析，确定扩展后的塑性破坏区，以 扩展后的塑性破坏区内的岩土体为新的劣化对象，反 复进行劣化替换，弹塑性计算和应力分析，直至塑性破 坏区贯通。 当塑性破坏区贯通时，边坡整体将处于临 界失稳状态。 在该塑性破坏区内，临界滑移面上的点 往往是沿深部方向塑性应变最大的点，通过设置一系 列沿水平方向布置的垂线并找出沿每条垂线上的塑性 应变最大值的位置，将这些点连接起来并做平滑处理， 得到一条滑移面，并以此滑移面为边坡的临界滑移 面［１６］。 通过上述方式确定的边坡临界滑移面即为劣 化滑移面。 在确定劣化滑移面时，需先通过数值模拟和应力 分析确定边坡的初始塑性破坏区，但在对岩土体强度 较高的边坡进行应力分析时，由于边坡稳定性状态较 好，原岩状态下的数值模拟并不会出现塑性区，无法得 到边坡的初始塑性破坏区。 针对这种情况，可以通过 对边坡岩土体强度进行整体或大范围的初始劣化，使 其强度降低至出现局部的塑性区，从而确定边坡的最 薄弱区域，以该区域为边坡失稳的初始塑性破坏区，然 后进行劣化替换模拟边坡失稳过程，确定劣化滑移面。 边坡劣化滑移面确定流程如图 ２ 所示。 ７第 ５ 期张 奎等 基于边坡岩土体劣化破坏的临界滑移面研究 ChaoXing 确定初始塑性破坏区和k0 以扩大后的塑性破坏区为对象 弹塑性计算 塑性破坏区 是否扩大 调整k值，输入 新的c和 计算结束 确定劣化滑移面 塑性破坏区 是否贯通 φ 是 否 否 图 ２ 劣化滑移面确定流程 ２ 算 例 ２．１ 匀质边坡算例 匀质土坡是参考 ＡＣＡＤＳ 考题 １ 中的 ＥＸ１（ａ）建 立的。 其计算模型和尺寸如图 ３ 所示，材料参数如表 １ 所示。 14 20 50 5 图 ３ 匀质边坡计算模型（单位ｍ） 表 １ 材料参数 内聚力 ／ ｋＰａ 内摩擦角 ／ （） 密度 ／ （ｋｇｍ －３ ） Ｘ 方向 弹性模量／ ＭＰａ ＸＹ 方向 泊松比 ３．０１９．６２ ０００１０．００．２５ 根据图 ３ 和表 １，建立该匀质边坡的数值计算模 型，模型边界条件为左右边界施加水平约束，底部边 界施加固定约束。 运用有限元分析软件进行数值模 拟，当 ｋ０＝ １ 时，进行弹塑性计算与应力分析，得到塑 性应变云图和边坡的初始塑性破坏区的定位点如图 ４ 所示，通过导出定位点的坐标重新建立模型。 按图 ２ 流程计算，对塑性破坏区内的岩土体抗剪强度参数按 折减系数 ｋ 进行劣化替换，其它范围内的岩土体始终 保持 ｋ０＝１。 当 ｋ＝１．６４ 时，塑性破坏区范围基本重新 覆盖初始塑性破坏区，此时对应的塑性应变云图如 图 ５ 所示。 图 ４ 初始破坏区定位云图 图 ５ 初始破坏区扩展后云图 将原有的劣化范围更替为图 ５ 中的塑性破坏区， 进行弹塑性计算，并以扩展后的塑性破坏区为新的对 象，如此反复劣化替换，直至塑性破坏区贯通为止。 匀 质边坡塑性破坏区扩展至贯通的过程如图 ６ 所示。 图 ６ 塑性破坏区扩展塑性应变云图 （ａ） ｋ０＝１，ｋ＝１．６４； （ｂ） ｋ０＝１，ｋ＝１．５４； （ｃ） ｋ０＝１，ｋ＝１．４１； （ｄ） ｋ０＝１，ｋ＝１．３８ 由图 ６ 可知，确定边坡初始塑性破坏区后，随着对 ｋ 值和劣化范围的调整，塑性破坏区逐渐扩展，最终形 成由坡脚贯通至坡顶的塑性破坏区，形成完整的滑移 面，边坡整体达到临界失稳状态。 该过程表明滑移面 的形成最先从坡脚开始，然后逐渐扩展，直至贯通到坡 顶，这与现有边坡发展破坏理论相符。 采用有限元强度折减法确定匀质边坡的临界滑移 ８矿 冶 工 程第 ３８ 卷 ChaoXing 面。 通过对整个计算模型内岩土体的抗剪强度参数 ｃ 和 φ 反复进行等比例折减，直至数值计算不收敛前 的临界状态（ｋ ＝ １．３６），得到的塑性应变云图如图 ７ 所示。 图 ７ 匀质边坡塑性应变云图 对比图 ６（ｄ）及图 ７ 可知，图 ７ 中边坡的塑性破坏 区范围受到模型底部变形引起的塑性应变的覆盖，使 得塑性破坏区几乎覆盖住整个模型范围，临界滑移面 的界限变得模糊；图 ６（ｄ）中所确定的边坡临界失稳的 塑性破坏区包含在图 ７ 中的塑性破坏区内；图 ６（ｄ）中 劣化滑移面的确定方法得到的塑性破坏区范围远小于 图 ７ 中强度折减法得到的塑性破坏区范围，其确定的 劣化滑移面更易接近边坡实际的临界滑移面。 以图 ６（ｄ）及图 ７ 中塑性应变云图为对象定位边 坡的临界滑移面。 通过设置一系列沿水平方向布置的 垂线并找出沿每条垂线上的塑性应变值最大的位置， 将这些点连接起来，用最小二乘法做平滑处理，得到了 该匀质边坡的临界滑移面。 通过上述方法得到匀质边 坡的劣化滑移面及强度折减法滑移面如图 ８ 所示。 劣化滑移面 强度折减法滑移面 图 ８ 匀质边坡的滑移面模型 ２．２ 非匀质边坡算例 非匀质边坡为含有两个土层的某高速公路边坡［６］， 因土层 ２ 较土层 １ 稳定性好，上层边坡（坡比 １ ∶１．２） 较下层边坡（坡比 １ ∶１）缓，其计算模型和尺寸如图 ９ 所示，表 ２ 为其材料物理力学参数。 3.4 1.3 2 15 24 104 28.6 10 土层2 1∶1 1∶1.2 土层1 图 ９ 非匀质边坡计算模型（单位ｍ） 表 ２ 材料参数 土层 内聚力 ／ ｋＰａ 内摩擦角 ／ （） 密度 ／ （ｋｇｍ －３ ） 弹性模量 ／ ＧＰａ 泊松 比 土层 １３４．０２６２ ４００２０．００．３５ 土层 ２３９．０３５２ ５００５０．００．３０ 根据图 ９ 和表 ２，建立该非匀质边坡的数值计算 模型，模型边界条件为左右边界施加水平约束，底部 边界施加固定约束。 由于分析其原始状态下的应力无 法确定初始塑性破坏区，通过对整体范围内的岩土体 抗剪强度参数进行初始弱化来确定初始塑性破坏区， 当 ｋ０＝１．５ 时，得到边坡的初始塑性破坏区，此时对应 的塑性应变云图如图 １０ 所示。 图 １０ 中存在两个塑性 破坏区，由于靠近坡脚的塑性破坏区内的塑性应变更 大，且其发展趋势更符合边坡失稳的特征，故选定靠近 坡脚的塑性破坏区为初始破坏区。 图 １０ ｋ０＝１．５ 时塑性应变云图 重新建立数值计算模型，对塑性破坏区以外的岩 土体始终保持 ｋ０＝１.５，对塑性破坏区内的岩土体抗剪 强度参数按 ｋ 折减，进行劣化替换，按图 ２ 步骤确定劣 化滑移面，非匀质边坡塑性破坏区贯通时的塑性应变 云图如图 １１ 所示。 图 １１ 塑性破坏区扩展塑性应变云图 采用有限元强度折减法确定非匀质边坡的临界滑 移面。 通过对岩土体的抗剪强度参数等比例折减，直 至弹塑性计算结果不收敛前的临界状态（ｋ＝１．８１），得 到的塑性应变云图如图 １２ 所示。 图 １２ 表明采用强度 折减法并未得到该边坡贯通的塑性破坏区。 分析图 １２ 中塑性破坏区未贯通的原因，主要是因为非匀质边 坡地质条件较匀质边坡复杂，采用传统的强度折减法 通过大范围的强度降低来进行有限元计算时，更容易 ９第 ５ 期张 奎等 基于边坡岩土体劣化破坏的临界滑移面研究 ChaoXing 出现局部变形超过允许变形，使有限元计算结果出现 不收敛，导致无法进一步计算，塑性破坏区未能完全贯 通。 而劣化滑移面确定方法在计算时，岩土体强度降 低的对象主要是滑移面附近区域，计算过程受该范围以 外变形影响较小，也就能较好地确定边坡临界失稳时贯 通的塑性破坏区。 此外，对比图 １１ 与图 １２ 可知，图 １１ 中的塑性破坏区范围明显比图 １２ 中塑性区范围小。 图 １２ 非匀质边坡塑性应变云图 由于有限元强度折减法计算并未得到贯通的塑性 破坏区，所以无法得到相应的滑移面。 以图 １１ 中塑性 应变云图为对象定位边坡的临界滑移面，得到非均质 边坡的临界滑移面，如图 １３ 所示。 材料1 材料2 劣化滑移面 图 １３ 非匀质边坡的滑移面模型 ２．３ 滑移面矢量法安全系数 采用有限元矢量分析法计算临界滑移面的矢量法 安全系数，以图 ８ 和图 １３ 中的滑移面为对象，计算各 劣化滑移面和折减法滑移面的矢量法安全系数和安全 系数方向，计算结果如表 ３ 所示。 表 ３ 滑移面的矢量法安全系数 算例临界滑移面矢量法安全系数安全系数方向／ （） 匀质边坡 劣化滑移面１．１９－２０．０２ 折减法滑移面１．２３－１９．１１ 非匀质边坡 劣化滑移面１．６１－２６．８７ 折减法滑移面 从表 ３ 可知，匀质边坡中，劣化滑移面的安全系数 要比折减法滑移面的安全系数小 ０．０４，且劣化滑移面 比折减法滑移面的安全系数计算角度大 ０．９１，安全系 数方向更陡。 考虑到对同一边坡算例，采用矢量分析 法计算不同滑移面时，矢量法安全系数越小，则该矢量 法安全系数对应的滑移面越危险，该滑移面越接近边 坡实际的临界滑移面。 较小的矢量法安全系数和更陡 的安全系数计算方向表明劣化滑移面比强度折减法得 到的滑移面更接近边坡实际的临界滑移面。 ３ 结 论 基于边坡岩土体劣化破坏过程，提出了一种边坡 临界滑移面确定方法，该方法通过模拟边坡沿滑移面 渐进破坏的过程，使边坡的塑性区逐渐扩展至贯通，最 终确定边坡的临界滑移面。 采用该方法和传统的强度 折减法确定匀质和非匀质边坡两种类型边坡算例的临 界滑移面，并用矢量分析法计算临界滑移面的矢量法 安全系数，通过对比分析计算结果，得到如下结论 １） 劣化滑移面由最初的塑性区逐渐扩展形成，劣 化滑移面的确定方法可用于确定匀质和非匀质两种类 型边坡的临界滑移面，适用条件比传统的强度折减法 更加广泛，并且该方法是考虑了边坡沿滑移面整体失 稳的渐进过程而确定的边坡临界滑移面。 ２） 与传统的强度折减法确定的临界滑移面相比， 劣化滑移面确定方法得到贯通的塑性区范围更小，且 劣化滑移面的矢量法安全系数比强度折减法滑移面的 矢量法安全系数更小，表明劣化滑移面更接近于边坡 实际的临界滑移面。 参考文献 ［１］ 唐晓松，郑颖人，唐辉明． 边坡变形破坏演化特征的数值分析［Ｊ］． 重庆大学学报， ２０１３，３６（１０）１０１－１１３． ［２］ 肖锐铧，王思敬，贺小黑，等． 基于局部强度折减法的大型边坡安 全度分区［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２０１３，３２（２）３９２８－３９３６． ［３］ Ｘｕ Ｑｉａｎｇ， Ｙｕａｎ Ｙｏｎｇ， Ｚｅｎｇ Ｙｕｐｉｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｓｏｍｅ ｎｅｗ ｐｒｅ⁃ｗａｒｎｉｎｇ ｃｒｉｔｅｒｉａ ｆｏｒ ｃｒｅｅｐ ｓｌｏｐｅ ｆａｉｌｕｒｅ［Ｊ］． Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｃｈｉｎａ（Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ Ｓｃｉ⁃ ｅｎｃｅｓ）， ２０１１，５４（Ｓｕｐ１）２１０－２２０． ［４］ 武 震，李文秀，雷 振，等． 露天铁矿边坡稳定性分析方法［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１７，３７（１）１８－２０． ［５］ Ｚｈｅｎｇ Ｈｏｎｇ， Ｌｉｕ Ｄｅｆｕ， Ｌｉ Ｃｈｕｎｇｕａｎｇ． Ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｌａｓｔｏ⁃ｐｌａｓｔｉｃ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｆｏｒ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００５，６４（１４）１８７１－１８８８． ［６］ Ｚｈｅｎｇ Ｈｏｎｇ， Ｔｈａｍ Ｌ Ｇ， Ｌｉｕ Ｄｅｆｕ． Ｏｎ ｔｗｏ ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｓａｆｅｔｙ ｃｏｍｍｏｎｌｙ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ａｎｄ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃｓ， ２００６，３３（３）１８８－１９５． ［７］ 陈国庆，黄润秋，周 辉，等． 边坡渐进破坏的动态强度折减法研 究［Ｊ］． 岩土力学， ２０１３，３４（４）１１４０－１１４６． ［８］ 陶志刚，郝振立，袁小峰，等． 南芬露天铁矿高陡边坡危险性区划 研究［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１６，３６（１）２０－２５． ［９］ 沈华章，王水林，郭明伟，等． 应变软化边坡渐进破坏及其稳定性 初步研究［Ｊ］． 岩土力学， ２０１６，３７（１）１７５－１８３． （下转第 １５ 页） ０１矿 冶 工 程第 ３８ 卷 ChaoXing 从表 ５ 可以看出，回归的相关系数整体上都大于 ０．９５，说明了回归结果的准确性。 在水泥添加量相同 时，随着料浆浓度增加，粘度 η 及屈服应力 τ 逐渐增 加；在料浆浓度相同时，水泥添加量越多，粘度 η 越 大。 流变参数符合基本的物理原理。 ４ 结 论 １） 通过对废石⁃尾砂进行流变实验，得到剪切率 与剪切应力的关系曲线。 随着剪切速率由 ０ 开始增 大，剪切应力快速增长，料浆浓度越高，越显著。 剪切 速率继续增大，流变曲线逐渐凸于剪切应力轴，在这一 阶段，流变性能稳定。 相同条件下，料浆浓度越大，剪 切应力越大。 当剪切率增长到一定程度时，曲线增长 速率再次发生变化，呈凹向剪切率轴快速增长。 ２） 整个剪切率与剪切应力曲线的变化过程可划 分为 ３ 个区域剪切率小时，剪切应力随着剪切率增长 呈快速增长趋势，曲线凸向剪切应力轴，对应于区域 １；剪切率继续增大时，曲线增长较平缓，增长速率基本 保持一致，为区域 ２；剪切速率继续再增大，料浆发生 整体流动，进入区域 ３。 ３） 直接对废石⁃尾砂高浓度料浆流变曲线进行回 归分析是不准确的，其中第 ２ 部分为屈服应力作用的 阶段，对第 ２ 部分进行分析发现，流变曲线类型符合屈 服幂律体。 确定选用 Ｈ⁃Ｂ 进行回归，得到废石⁃尾砂的 屈服应力、粘度值，料浆初始剪切应力、粘度均表现为 随料浆浓度增大而增大的规律。 得到的结果符合基本 物理原理且回归相关系数在 ０．９５ 以上。 研究结果可 为后续管路设计等参数的选择提供理论依据，为废石⁃ 尾砂在矿山的应用奠定基础。 参考文献 ［１］ 乔登攀，程纬华，张 磊，等． 现代采矿理念与充填采矿［Ｊ］． 有色 金属科学与工程， ２０１１，２（２）７－１４． ［２］ 张海波，宋卫东． 评述国内外充填采矿技术发展现状［Ｊ］． 中国矿 业， ２００９，１８（１２）５９－６２． ［３］ 翟永刚，吴爱祥，王洪江，等． 全尾砂膏体充填临界质量分数［Ｊ］． 北京科技大学学报， ２０１１，３３（７）７９５－７９９． ［４］ 蔡嗣经，黄 刚，吴 迪，等． 尾砂充填料浆流变性能模型与试验 研究［Ｊ］． 东北大学学报（自然科学版）， ２０１５，３６（６）８８２－８８６． ［５］ 雷大星，张耀平，王广丽． 基于流变特性试验的胶结充填体优化配 比研究［Ｊ］． 矿业研究与开发， ２０１６，３６（９）３１－３３． ［６］ 马浩吉，王贻明，王元青，等． 藏甲玛铜矿全尾砂膏体充填料浆流 变特性研究［Ｊ］． 金属矿山， ２０１７（１１）４２－４７． ［７］ 翟永刚，吴爱祥，王洪江，等． 全尾砂膏体料浆的流变特性研究［Ｊ］． 金属矿山， ２０１０（１２）３０－３２． ［８］ 蔡嗣经，黄 刚，吴 迪，等． 白象山铁矿全尾砂充填料浆的流变 力学特性研究［Ｊ］． 采矿技术， ２０１３，１３（３）１７－１９． ［９］ Ｊａｕ Ｗ Ｃ， Ｙａｎｇ Ｃ Ｔ． Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ａ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｒｈｅｏｍｅｔｅｒ ｔｏ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｈｅ ｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ａｎｄ ｓｅｌｆ⁃ｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｉｎｇ ｃｏｎｃｒｅｔｅｓ［Ｊ］． Ｃｅｍｅｎｔ ＆ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ， ２０１０，３２（６）４５０－４６０． ［１０］ ［意］Ｍａｒｉｏ Ｃｏｌｌｅｐａｒｄｉ． 混凝土新技术［Ｍ］． 北京中国建筑工业 出版社， ２００８． ［１１］ 张修香，乔登攀． 废石⁃尾砂高浓度料浆的流变特性及屈服应力 预测模型［Ｊ］． 安全与环境学报， ２０１５，１５（４）２７８－２８３． ［１２］ Ｂｏｇｅｒ Ｄ Ｖ． Ｒｈｅｏｌｏｇｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｉｎｄｕｓｔｒｉｅｓ［Ｊ］． Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｅｎ⁃ ｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ， ２００９，６４（２２）４５２５－４５３６． ［１３］ 吴爱祥，焦华喆，王洪江，等． 膏体尾矿屈服应力检测及其优化［Ｊ］． 中南大学学报（自然科学版）， ２０１３，４４（８）３３７０－３３７６． ［１４］ 张修香． 矿山废石⁃尾砂高浓度充填料浆的流变特性及多因素影 响规律研究［Ｄ］． 昆明昆明理工大学国土资源工程学院， ２０１５． 引用本文 张修香，乔登攀． 废石⁃尾砂高浓度充填料浆流变参数的确定［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１８，３８（５）１１－１５． （上接第 １０ 页） ［１０］ ＺＨＡＮＧ Ｗｅｎ， ＣＨＥＮ Ｊｉａｎｐｉｎｇ， ＺＨＡＮＧ Ｗｕ， ｅｔ ａｌ． Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｓｌｉｐ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ｆｒａｃｔｕｒｅｄ ｒｏｃｋ ｓｌｏｐｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｏｒｉ⁃ ｅｎｔａｔｉｏｎ ｄａｔａ［Ｊ］． Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｃｈｉｎａ（Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ）， ２０１３，５６ （５）１２４８－１２５６． ［１１］ 刘艳章，潘世华，陈小强，等． 霍各庄南矿段地下开采中露天境界 顶底帮稳定性分析［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１５，３５（６）２５－２９． ［１２］ 陈国庆，黄润秋，石豫川，等． 基于动态和整体强度折减法的边坡 稳定性分析［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２０１４，３３（２）２４３－２５６． ［１３］ 刘艳章，葛修润，李春光，等． 基于矢量法安全系数的边坡与坝基 稳定分析［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２００７，２６（１０）２１３０－２１４０． ［１４］ Ｂａｉ Ｂｉｎｇ， Ｙｕａｎ Ｗｅｉ， Ｌｉ Ｘｉａｏｃｈｕｎ． Ａ ｎｅｗ ｄｏｕｂｌｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， 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