基于GA-BP神经网络的弯辊力预设定模型研究与应用_田宝亮.pdf

基于 ＧＡ⁃ＢＰ 神经网络的弯辊力预设定模型研究与应用 ① 田宝亮１，２， 牛培峰１，２ （１．燕山大学 工业计算机控制工程河北省重点实验室，河北 秦皇岛 ０６６００４； ２．国家冷轧板带装备及工艺工程技术研究中心，河北 秦皇岛 ０６６００４） 摘 要 针对弯辊力预设定模型精度低、弯辊力调整到设定值时间长的问题，基于 ＧＡ⁃ＢＰ 神经网络模型，建立了冷连轧机弯辊力预 设定优化模型。 结果表明，利用 ＧＡ⁃ＢＰ 神经网络优化模型使弯辊力实际值达到预设定值的调整时间平均缩短了 １１５ ｍｓ，提高了钢 材成材率和板形质量。 关键词 板形； 冷轧； 板形控制； ＢＰ 神经网络； 遗传算法； 带钢； 弯辊力 中图分类号 ＴＧ３３５．１２文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１８．０１．０２７ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１８）０１－０１１１－０４ Ａ Ｐｒｅｓｅｔ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｒｏｌｌｅｒ Ｂｅｎｄｉｎｇ Ｆｏｒｃｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＧＡ⁃ＢＰ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎｄ Ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ＴＩＡＮ Ｂａｏ⁃ｌｉａｎｇ１，２， ＮＩＵ Ｐｅｉ⁃ｆｅｎｇ１，２ （１．Ｋｅｙ Ｌａｂ ｏｆ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｙａｎｓｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ ０６６００４， Ｈｅｂｅｉ， Ｃｈｉｎａ； ２．Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ ｆｏｒ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｃｏｌｄ Ｓｔｒｉｐ Ｒｏｌｌｉｎｇ， Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ ０６６００４， Ｈｅｂｅｉ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｌｏｗ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｔ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ａ ｌｏｎｇ ａｄｊｕｓｔｉｎｇ ｔｉｍｅ ｔｏ ｒｅａｃｈ ｔｈｅ ｓｅｔ ｖａｌｕｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｒｏｌｌｅｒ ｂｅｎｄｉｎｇ ｆｏｒｃｅ， ａｎ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｒｏｌｌｅｒ ｂｅｎｄｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｉｎ ａ ｔａｎｄｅｍ ｃｏｌｄ ｒｏｌｌｉｎｇ ｍｉｌｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＧＡ⁃ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ． Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｗｉｔｈ ＧＡ⁃ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｈａｓ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｓｈｏｒｔｅｎｅｄ ｔｈｅ ａｄｊｕｓｔｉｎｇ ｔｉｍｅ ｔｏ ｒｅａｃｈ ｐｒｅｓｅｔ ｖａｌｕｅｓ ｂｙ １１５ ｍｓ ｏｎ ａｖｅｒａｇｅ， ｂｕｔ ａｌｓｏ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｐｒｏｄｕｃｔ ｙｉｅｌｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｓｔｒｉｐ ｓｈａｐｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｓｔｒｉｐ ｓｈａｐｅ； ｃｏｌｄ ｒｏｌｌｉｎｇ； ｓｈａｐｅ ｃｏｎｔｒｏｌ； ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ； ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ； ｓｔｒｉｐ ｓｔｅｅｌ； ｒｏｌｌｅｒ ｂｅｎｄｉｎｇ ｆｏｒｃｅ 板形平坦度是衡量带钢质量的标准之一［１－６］。 在 带钢轧制过程中，弯辊力可以在一定范围内瞬时调整 工作辊的凸度量，所以成为在线控制板形的最主要手 段。 带钢头尾的质量与弯辊力设定模型精度有直接关 系，弯辊力设定值过大或过小都会造成带钢板形质量 下降，影响后续道次加工。 因此，在带钢头部轧制过程 中且板形闭环控制系统未投入的情况下，弯辊力预设 定系统需要给出合适的弯辊力预设定值来保证带钢头 部板形质量良好。 ＢＰ 神经网络又称反向传播神经网络［７－１０］，具有良 好的自学习、自适应、非线性映射和动态容错能力。 前 人利用 ＢＰ 神经网络算法进行板形平坦度缺陷模式识 别［１１－１２］。 遗传算法（ＧＡ）是当今比较流行的另一种智 能算法，具有非常好的全局搜索能力且不易陷入局部 最优，即使面对适应度函数不连续或者不规则的情况， 在一定的迭代次数后也能找到整体的最优解并且克服 ＢＰ 神经网络搜索依赖于梯度信息等缺点，因此遗传算 法可以用来优化 ＢＰ 神经网络的权值和阈值。 本文通 过 ＢＰ 神经网络算法结合遗传算法形成 ＧＡ⁃ＢＰ 神经网 络优化算法，提出弯辊力预设定优化模型，并与现场生 产中 ＢＰ 神经网络模型进行对比，证明所建立的 ＧＡ⁃ＢＰ 模型能够有效缩短由实际弯辊力调整到弯辊力预设定 值的时间，并且可以提高带钢板形质量和成材率。 １ 实 验 １．１ 实验参数 实验以某公司五机架六辊轧机进行带钢的轧制， 轧制速度为 １２ ｍ／ ｍｉｎ。 ＧＡ⁃ＢＰ 神经网络弯辊力的优 ①收稿日期 ２０１７－０７－２２ 基金项目 国家自然科学基金（６０７７４０２８， ６１５７２２０６） 作者简介 田宝亮（１９８４－），男，河北唐山人，讲师，博士研究生，主要研究方向为板形模式识别。 通讯简介 牛培峰（１９５９－），男，河北秦皇岛人，教授，博士，主要研究方向为板形模式识别。 第 ３８ 卷第 １ 期 ２０１８ 年 ０２ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．３８ №１ Ｆｅｂｒｕａｒｙ ２０１８ ChaoXing 化模型有轧辊直径、轧辊凸度、带钢入口厚度、中间辊 横移量、单位轧制力、道次压下率以及带钢的宽度和凸 度等 ９ 个输入节点和工作辊弯辊力、中间辊弯辊力 ２ 个输出节点，如图 １ 所示。 其中输入层的 ９ 个轧制参 数为影响弯辊力的主要因素；输出层为工作辊与中间 辊的弯辊力数值。 带钢的宽度和凸度对轧辊辊缝影响 作用比较复杂，主要对生产过程中轧制力的分布状况、 最终产品的目标凸度和各个轧辊之间的压力分布状况 产生影响。 工作辊弯辊力 中间辊弯辊力 带钢材质 轧辊直径 轧辊凸度 带钢的入口厚度 压下率 单位轧制力 中间辊横移量 带钢的宽度 带钢的凸度 图 １ 弯辊力优化的 ＧＡ⁃ＢＰ 神经网络 １．２ ＧＡ⁃ＢＰ 神经网络优化算法流程 １） 建立一个 ＢＰ 神经网络结构，读入相关参数（带 钢厚度、带钢宽度和轧制力等相关参数），对相关参数经 过预处理后产生初始种群，经过选择算子、交叉算子和 变异算子等遗传算法的操作得到最优权值和阈值。 ２） 利用上述得到的最优权值和阈值优化 ＢＰ 神经 网络，从而得到最优的 ＢＰ 神经网络结构，如图 ２ 所示。 N 交叉操作交叉算子 选择适应度较高的个体计算输出层各单元校正误差 赋予网络节点权值和阈值 读入数据，初始化网络 BP神经网络部分 获取最优权值阈值 计算隐含层各单元校正误差 变异操作变异算子 选择最佳个体 对初始种群编码， 产生初始种群 遗传算法部分 调整隐含层至输出层连接权 值和输出层各单元输出阈值 调整输入层至隐含层连接权 值和隐含层各单元输出阈值 适应度函数，训练预测 值与实际值误差平方和 为适应度值 根据预测值和实际 值计算适应度 满足終止条件 N 输出结果 输出误差＜给定值 Y 开始 Y 图 ２ 改进的 ＧＡ⁃ＢＰ 神经网络流程 遗传优化算法优化 ＢＰ 神经网络的数学表达式为 Ｅｉ（υ，ｗ，ξ，η） ＝ １ ＮＵＭ∑ ＮＵＭ ｉ ＝ １ ∑ ｍ ｔ ＝ １ ｙｉ（ｔ） － ＾ ｙｉ（ｔ）[] ２ ＾ ｙｉ（ｔ） ＝ ｆ ■ ■ ■∑ ｍ ｉ ＝ １ υｉｔｇ∑ ｐ ｊ ＝ １ ｗｉｊｘｊ（ｔ） － ξｉ ■ ■ ■ － η ｔ Δｗｉｊ（ｎ） ＝ － ηｇ（ｎ） ＋ βΔｗｉｊ（ｎ － １） ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ （１） ｔ，ｗ ∈ Ｒｍｐ， υ ∈ Ｒｐｎ， ξ ∈ Ｒｐ， η ∈ Ｒｎ 式中 Ｅｉ（υ，ｗ，ξ，η）为 ＢＰ 神经网络训练的误差平方 和；ＮＵＭ 为网络输入输出样本个数；ｙｉ（ｔ）为 ＢＰ 神经 网络训练的理想输出弯辊力值；＾ ｙｉ（ｔ）为 ＢＰ 神经网络 训练的实际输出弯辊力值；ｗｉｊ，υｉｔ为节点间连接权值； ξｉ，ηｔ为阈值；ｎ 为迭代次数；ｇ（ｎ）为对应的权值梯度； ｆ，ｇ 为激励函数；β 为动量因子；η 为自适应学习率； Ｒ 为矩阵；ｘｊ（ｔ）为归一化的输入参数。 １．３ 适应度函数 为保证冷轧带钢生产的最终质量，板形控制系统 的主要目的是在保证带钢板形质量的前提下，寻得最 优的弯辊力调节量，也就是保证最后一个机架轧制出 的带钢板凸度达到最终板形控制的目标凸度。 在带钢 轧制过程中，每个机架获得一定比例的凸度，以保证成 品带钢板形质量良好，由于每个机架轧制出口带钢的 厚度不同，那么比例凸度也不同，从整个连轧机轧制带 钢情况来看，前 ３ 个机架主要控制带钢的凸度，后 ２ 个 机架在控制凸度的同时主要控制带钢的板形，因此，每 个机架轧后的板凸度和板形相当重要，可以采用式 （２）作为板形良好的适应度函数 ｆ ＝ ∑ ５ ｉ ＝ １ Ｃｅｎｔｒａｎｃｅ，ｉ ｈｅｎｔｒａｎｃｅ，ｉ － Ｃｅｘｉｔ，ｉ ｈｅｘｉｔ，ｉ ■ ■ ■ ■ ■ ■（２） 式中 Ｃｅｎｔｒａｎｃｅ，ｉ为第 ｉ 机架的入口凸度，ｍｍ；ｈｅｎｔｒａｎｃｅ，ｉ为第 ｉ 机架的入口厚度，ｍｍ；Ｃｅｘｉｔ，ｉ为第 ｉ 机架的出口凸度， ｍｍ；ｈｅｘｉｔ，ｉ为第 ｉ 机架的出口厚度，ｍｍ。 在冷轧带钢生产过程中，计算轧辊凸度的模型有 很多，常用的凸度模型如式（３）所示 Ｃｅｘｉｔ＝ （１ － η） Ｐ ＫＧ ＋ Ｋ ＢＷＦＷ ＋ Ｋ δδ ＋ ＫＷＣＷ ＋ ＫＩＣＩ ＋ Ｋ ＢＣＢ ＋ η ｈ Ｈ Ｃｅｎｔｒａｎｃｅ（３） 式中 Ｐ 为单位轧制力，ｋＮ；ＫＧ为横向刚度差，ｋＮ／ ｍ； ｈ 为轧机出口带钢厚度，ｍｍ；ＦＷ为工作辊弯辊力，ｋＮ； Ｈ 为轧机入口带钢厚度，ｍｍ；δ 为中间辊横移量，ｍｍ； η、ＫＢＷ、Ｋδ、ＫＩ、ＫＷ、ＫＢ均为比例系数；ＣＩ为中间辊凸 度，ｍｍ；Ｃｅｎｔｒａｎｃｅ为来料带钢凸度，ｍｍ；ＣＢ为工作辊凸 度，ｍｍ。 ２ 实验结果与讨论 ＧＡ⁃ＢＰ 神经网络根据现场生产状况设计，ＧＡ⁃ＢＰ ２１１矿 冶 工 程第 ３８ 卷 ChaoXing 网络输入点个数 ９ 个，隐层节点个数 ２０，输出点个数 ２ 个，在计算弯辊力时，设置遗传算法的最大迭代数为 １００，终止精度为 １０ －３ ，取 ２ ０００ 组数据对 ＧＡ⁃ＢＰ 神经 网络进行训练，学习因子在 ０．３５～０．５８ 之间，惯性因子 在 ０．３２～０．５４ 之间，初始权值选－０．６６～０．６６ 任意数。 从近几年的数据库中收集带钢生产数据，将这些 数据构成 ２ 个样本集训练样本集以及网络检验样本 集。 ＧＡ⁃ＢＰ 神经网络的输入样本为归一化处理（使其 在 ０～１ 之间）的实测数据，ＧＡ⁃ＢＰ 网络模型经训练所 得的权值以及各神经元的阈值储存在权文件内。 部分 轧制参数、ＢＰ 模型计算得到的弯辊力值以及 ＧＡ⁃ＢＰ 神经网络优化的弯辊力值如表 １ 所示。 表 １ 轧制参数及不同模型计算所得工作辊弯辊力 成品 材质 宽度 ／ ｍｍ 入口厚度 ／ ｍｍ 出口厚度 ／ ｍｍ 压下率 ／ ％ 轧制力 ／ ｋＮ 弯辊力／ ｋＮ弯辊力计算误差／ ％ 实测值ＧＡ⁃ＢＰ 计算值ＢＰ 计算值ＧＡ⁃ＢＰＢＰ ＳＰＣＤ１ ０１００．６７０．４６３１．３４７ １３４４６６４６８５６３０．４３２０．８２ ＳＰＣＤ１ ０１００．７７０．５６２７．２７５ ３２４４４８４５７５４９２．０１２２．５４ ＳＰＣＤ１ ２０００．６７０．５７１４．９３５ ２６３４３９４６２４８４５．２４１０．２５ ＳＰＣＤ１ ２０００．６７０．５７１４．９３５ ３０２４４０４５４５０３３．１８１４．３２ ＳＰＣＤ１ ２５００．６７０．５７１４．９３５ ７９４４６６４９３４８４５．７９３．８６ Ｑ１９５１ ０１００．４６０．３７１９．５７４ ３５５４７６４６７４５３－１．８９－４．８３ Ｑ１９５９５００．５４０．３７３１．４８５ ６４３５１５５０６４８２－１．７５－６．４１ Ｑ１９５９５００．４６０．３７１９．５７３ ９４５５１０５０３４９５－１．３７－２．９４ Ｑ１９５９５００．４６０．３７１９．５７３ ９６５４８６４７５４９７－２．２６２．２６ Ｑ１９５１ ２５００．５４０．４７１２．９６５ ５４３４８８５１６４６５５．７４－４．７１ Ｑ２３５Ｂ１ ２０００．６７０．５７１４．９３５ ６２０５６６５５１４７１－２．６５－１６．７８ Ｑ２３５Ｂ１ ２５００．４６０．３７１９．５７４ ５９０５５８５４９４５３－１．６１－１８．８２ Ｑ２３５Ｂ１ ０１００．５４０．４７１２．９６４ ６５５５４９５７１４８１４．０１－１２．３９ Ｑ２３５Ｂ９５００．４６０．３７１９．５７４ ３５２５５１５３４４７０－３．０９－１４．７０ Ｑ２３５Ｂ１ ０１００．４６０．３７１９．５７４ ６４３５５１５０２４５７－８．８９－１７．０６ 从表 １ 可知，ＢＰ 模型计算出的弯辊力预设定值与 实际弯辊力测量值差距较大，ＧＡ⁃ＢＰ 神经网络预设定 值与实际弯辊力较接近，ＧＡ⁃ＢＰ 神经网络优化模型对 不同牌号的钢种弯辊力预设定值更容易使实际弯辊力 接近于预设定值，从而达到缩短调整时间和提高板形 质量目的。 利用 ＢＰ 模型计算出来的弯辊力值与实际 弯辊力的最大偏差为 ２２．５４％；ＧＡ⁃ＢＰ 模型计算出来的 弯辊力值与实际弯辊力值的最大偏差为 ５．７９％，由此 可知，ＧＡ⁃ＢＰ 神经网络模型的预测精度优于 ＢＰ 神经 网络模型。 不同牌号带钢弯辊力优化迭代次数与适应度值见 图 ３。 迭代次数 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 0.000 1020300405060708090 适应度 SPCD Q195 Q235B GA-BP BP 图 ３ 不同牌号带钢弯辊力优化迭代次数与适应度值 从图 ３ 可知，利用 ＢＰ 神经网络优化算法，ＳＰＣＤ、 Ｑ１９５ 及 Ｑ２３５Ｂ 牌号的带钢在经过 ４５、７５、７５ 次左右 迭代次数时，终止精度已经达到 １０ －３ ；利用 ＧＡ⁃ＢＰ 神 经网络优化算法，ＳＰＣＤ 和 Ｑ１９５ 牌号的带钢在经过 ３０ 次左右迭代次数时，终止精度已经接近 １０ －３ ，Ｑ２３５Ｂ 牌 号的带钢迭代次数接近 １７ 次时， 达到终止精度 ３．３０１０ －７ ，可见遗传算法可以优化 ＢＰ 神经网络。 为验证 ＧＡ⁃ＢＰ 神经网络的优化效果，分别采集 ＢＰ 模型和 ＧＡ⁃ＢＰ 模型优化后钢板凸度数据 ３００ 组，拟合 得到弯辊力优化前后钢板凸度及目标凸度，见图 ４。 采样次数 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 0.000 500100150200250300 带钢板凸度/ mm 优化前凸度 优化后凸度 目标凸度 图 ４ 弯辊力优化前后钢板凸度及目标凸度 从图 ４ 可知，应用 ＧＡ⁃ＢＰ 模型优化后的带钢板凸 度与目标值较接近，平均凸度为 ０．００９ ｍｍ；而应用 ＢＰ 模型计算的凸度为 ０．０１７ ｍｍ，与设定凸度偏差较大。 选取牌号为 ＳＰＨＤ、Ｑ１９５ 和 Ｑ２３５Ｂ 的 ３ 种原料钢 ３１１第 １ 期田宝亮等 基于 ＧＡ⁃ＢＰ 神经网络的弯辊力预设定模型研究与应用 ChaoXing 种进行现场轧制实验，入口厚度分别为 ２．５０ ｍｍ、２．７５ ｍｍ 和 ２．７５ ｍｍ，成品厚度分别为 ０．３５ ｍｍ、０．３７ ｍｍ 和 ０．２８ ｍｍ，成品凸度为 ０．００５ ｍｍ，出口道次轧制力分别 为 ６ ８０３ ｋＮ、７ ０００ ｋＮ 和 ７ ３２０ ｋＮ，不同模型下弯辊力 调整时间和板形偏差如图 ５ 所示。 时间/ms 25 20 15 10 5 0 2000400 360340 335 220 210 800 板形值 I SPCD Q195 Q235B GA-BP BP 8 图 ５ 不同模型下弯辊力调整时间与板形偏差 从图 ５ 可知，３ 种带钢的弯辊力预设定模型使用 ＢＰ 网络模型进行计算时，实际弯辊力达到稳定值的调 整时间分别为 ３３５ ｍｓ、３４０ ｍｓ 和 ３６０ ｍｓ。 利用 ＧＡ⁃ＢＰ 神经网络优化模型进行计算时，实际弯辊力达到稳定 值的调整时间分别为 ２００ ｍｓ、２１０ ｍｓ 和２２０ ｍｓ。 ＧＡ⁃ＢＰ 神经网络优化模型使实际弯辊力到达预设定弯辊力的 时间比 ＢＰ 网络模型分别缩短 １２５ ｍｓ、１３０ ｍｓ 和 １４０ ｍｓ；３ 种带钢平均板形质量提高分别为１．７Ｉ、０．９Ｉ 和１．２５Ｉ。 应用不同模型预设弯辊力轧制 Ｑ１９５ 带钢时的板 形效果见图 ６。 利用 ＢＰ 网络模型预设弯辊力进行带 钢头部轧制时，边浪比较明显，板形质量欠佳；利用 ＧＡ⁃ＢＰ 神经网络模型对弯辊力预设定进行轧制时，边 浪明显减轻，因此，ＧＡ⁃ＢＰ 神经网络弯辊力预设定模 型可以有效提高带钢头部和尾部的板形质量。 图 ６ 应用不同模型预设弯辊力轧制 Ｑ１９５ 带钢时的板形效果 （ａ） ＢＰ 模型； （ｂ） ＧＡ⁃ＢＰ 模型 ３ 结 论 通过 ＧＡ⁃ＢＰ 神经网络优化算法，建立的弯辊力预 设定模型，有效避免现场生产中 ＢＰ 神经算法容易陷 入局部最优的问题，ＧＡ⁃ＢＰ 神经网络优化算法降低了 预测值与实际值之间的差值，使弯辊力实际值达到预 设定值的调整时间平均缩短了 １１５ ｍｓ；利用 ＧＡ⁃ＢＰ 神 经网络弯辊力预设定模型，对牌号为 ＳＰＣＤ、Ｑ１９５ 和 Ｑ２３５Ｂ 的 ３ 种带钢进行轧制，板形质量分别平均提高 １．７Ｉ、０．９Ｉ 和 １．２５Ｉ，实现了提高板形质量的目的。 参考文献 ［１］ 王文明，钟 掘，谭建平． 板形控制理论与技术进展［Ｊ］． 矿冶工 程， ２００１，２１（４）７０－７２． ［２］ 田宝亮， 牛培峰，马啸飞，等． １４５０ 冷轧机板形控制系统变形抗力 补偿研究［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１４，３４（１）１０７－１０９． ［３］ 杨景明，李永泽，王洪庆，等． 铝热粗轧机自适应辊缝动态设定［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１４，３４（２）１０８－１１２． ［４］ 孙 浩，杨景明，呼子宇，等． 基于数据相似性的铝热连轧轧制力 模型自学习［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１５，３５（３）１２７－１３０． ［５］ 蒋中华，陈 刚，陈振华，等． ＡＺ３１ 镁合金轧制板材的中温变形性 能研究［Ｊ］． 矿冶工程， ２００８，２８（６）９７－１００． ［６］ 袁武华，杨寿智，陈振华，等． 轧制加工对 ７０７５／ ＳｉＣｐ 复合材料组 织性能的影响［Ｊ］． 矿冶工程， ２００５，２５（２）６２－６５． ［７］ 张 翀，张新明，刘胜胆，等． 轧制变形对 ７Ａ５５ 铝合金晶间腐蚀 的淬火敏感性的影响［Ｊ］． 矿冶工程， ２００７，２７（６）６９－７１． ［８］ 魏立新，林 鹏，王利平． 基于 Ｅｌｍａｎ 网络预测的神经网络控制器 在冷轧 ＡＰＣ 系统中的应用研究［Ｊ］． 东北大学学报， ２０１５，３５ （６）１３０－１３４． ［９］ 杨景明，顾佳琪，闫晓莹，等． 基于改进遗传算法优化 ＢＰ 网络的 轧制力预测研究［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１５，３５（１）１１１－１１５． ［１０］ 杨景明，闫晓莹，顾佳琪，等． 基于改进粒子群优化 ＲＢＦ 神经网 络的轧制力预报［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１４，３４（６）１１０－１１４． ［１１］ Ｊｏｈｎ Ｓ， Ｓｉｋｄａｒ Ｓ， Ｓｗａｍｙ Ｐ Ｋ， ｅｔ ａｌ． Ｈｙｂｒｉｄ ｎｅｕｒａｌ⁃ＧＡ ｍｏｄｅｌ ｔｏ Ｐｒｅｄｉｃｔ ａｎｄ Ｍｉｎｉｍｉｓｅ Ｆｌａｔｎｅｓｓ Ｖａｌｕｅ ｏｆ Ｈｏｔ Ｒｏｌｌｅｄ Ｓｔｒｉｐｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２００８，１９５（１－３）３１４－３２０． ［１２］ 薛 涛，杜凤山，孙静娜． 基于有限元与神经网络的板形调控功 效［Ｊ］． 钢铁， ２０１２，４７（３）５６－６０． 引用本文 田宝亮，牛培峰． 基于 ＧＡ⁃ＢＰ 神经网络的弯辊力预设定模型 研究与应用［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１８，３８（１）１１１－１１４． ４１１矿 冶 工 程第 ３８ 卷 ChaoXing