基于不同路径的海底集矿车采集率的研究①_汪学清.pdf

基于不同路径的海底集矿车采集率的研究 ① 汪学清１， 唐红平２， 范 猛３， 宋延滨４， 杨已军５， 赵瑞华１ （１．中国矿业大学（北京） 力学与建筑工程学院， 北京 １０００８３； ２．长沙矿冶研究院有限责任公司， 湖南 长沙 ４１００１２； ３．华通设计顾问工程有限公司， 北京 １０００３５； ４．鲁能集团有限公司， 北京 １００１０２； ５．光大环保（中国）有限公司， 广东 深圳 ５１８０００） 摘 要 针对深海采矿中海底集矿车采集路径问题，在两种已有的直线式采集路径的基础上，提出了一种新型的圆形前进式采集 路径。 针对这 ３ 种不同的采集路径，采用理论分析的方法分析了采集率，分别得到了 ３ 种采集路径采集率的解析式以及重复区域 所占采集区域的比例即重复率的表达式。 研究结果可为海底集矿车在采集路径的采集效率分析以及高效采集提供理论支持。 关键词 深海采矿； 海底集矿车； 采集路径； 采集率 中图分类号 ＴＤ８０７文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１８．０３．００３ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１８）０３－００１１－０４ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ Ｒａｔｅ ｏｆ Ｓｅａｂｅｄ Ｍｉｎｉｎｇ Ｖｅｈｉｃｌｅ ｏｎ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｐａｔｈｓ ＷＡＮＧ Ｘｕｅ⁃ｑｉｎｇ１， ＴＡＮＧ Ｈｏｎｇ⁃ｐｉｎｇ２， ＦＡＮ Ｍｅｎｇ３， ＳＯＮＧ Ｙａｎ⁃ｂｉｎ４， ＹＡＮＧ Ｙｉ⁃ｊｕｎ５， ＺＨＡＯ Ｒｕｉ⁃ｈｕａ１ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ＆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｂｅｉｊｉｎｇ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３， Ｃｈｉｎａ； ２．Ｃｈａｎｇｓｈａ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ａｎｄ Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ Ｃｏ Ｌｔｄ， Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００１２， Ｈｕｎａｎ， Ｃｈｉｎａ； ３．Ｗａｌｔｏｎ Ｄｅｓｉｇｎ ＆ Ｃｏｎｓｕｌｔｉｎｇ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏ Ｌｔｄ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００３５， Ｃｈｉｎａ； ４．Ｌｕｎｅｎｇ Ｇｒｏｕｐ Ｃｏ Ｌｔｄ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１０２， Ｃｈｉｎａ； ５．Ｅｖｅｒｂｒｉｇｈｔ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ （Ｃｈｉｎａ） Ｌｉｍｉｔｅｄ， Ｓｈｅｎｚｈｅｎ ５１８０００， Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｔｈ ｏｆ ｓｅａｂｅｄ ｍｉｎｉｎｇ ｖｅｈｉｃｌｅｓ， ａ ｎｅｗ⁃ｔｙｐｅ ｏｆ ｃｉｒｃｕｌａｒ ａｄｖａｎｃｉｎｇ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｐａｔｈ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｔｗｏ ｓｔｒａｉｇｈｔ⁃ｌｉｎｅ ｐａｔｈｓ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｂｙ ｔｈｅｓｅ ｔｈｒｅｅ ｐａｔｈｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ， ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ ｂｙ ｔｈｒｅｅ ｐａｔｈｓ， ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｔｈｅ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｐｅｔｉｔｉｏｎ ｒａｔｅ （ｔｈｅ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｒｅｐｅｔｉｔｉｏｎ ｒｅｇｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｍｉｎｉｎｇ ａｒｅａ）， ｗｅｒｅ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ． Ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ ｓｕｐｐｏｒｔ ｆｏｒ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅａｂｅｄ ｍｉｎｉｎｇ ｖｅｈｉｃｌｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｄｅｅｐ⁃ｓｅａ ｍｉｎｉｎｇ； ｓｅａｂｅｄ ｍｉｎｉｎｇ ｖｅｈｉｃｌｅ； ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｐａｔｈ； ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｒａｔｅ 深海海域蕴藏着丰富的矿产资源，以多金属锰结 核、钴结壳和多金属硫化物的形式出现。 据初步估测， 仅多金属结核的储量就达 ３ 万亿吨，其中蕴含着多种 目前在陆上已接近枯竭的宝贵矿产资源，海洋采矿已 吸引着全球的目光，成为世界各国争夺的焦点［１］。 我 国对海洋资源亦日益重视，逐步开展了对海底矿产资 源的相关研究工作［２－４］。 在采集路径规划研究方面，国内外学者进行了诸 多研究［５－１０］，但至今没有给出明确的采集率计算方法。 本文结合几种采矿车的行走路径，在满足最大覆盖率、 且最小重复率（甚至是零重复率）的前提下研究采矿 车遍历路径规划中的覆盖问题。 １ 不同路径的采集效率分析 本文分别对边界回转对称采集路径、边界回转非 对称采集路径和区域圆形采集路径的采集率进行分 析，并给出了各自的采集率解析式。 为便于比较，特别 将采集区域设计为一个正方形平面区域，如图 １ 所示。 边界回转对称路径边界回转非对称路径回转圆形路径 RR R 图 １ 采矿车不同的采集路径 ①收稿日期 ２０１７－１１－１２ 基金项目 国家自然科学基金（Ｕ１３６１２１０）；中央高校基本科研业务费（２００９ＱＬ１１） 作者简介 汪学清（１９７１－），男，山东成武人，博士，副教授，主要研究方向为岩石动力学、工程爆破、人工智能及无线传感网络。 第 ３８ 卷第 ３ 期 ２０１８ 年 ０６ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．３８ №３ Ｊｕｎｅ ２０１８ ChaoXing １．１ 边界回转对称路径 采矿车的整个采集路径关于 ＯＸ 轴对称，Ｏ１、Ｏ２、 Ｏ３分别为 ３ 次调速的转向中心，以采集高效性为原 则，在采集车来回的直线部分，最佳的路线是采矿车转 向前后的直线行驶轨迹中心线，间距为采矿车的集矿 头的宽度，即 Ｄ；当采矿车经过圆弧时，其中经过了 ３ 次调速，α、φ、α 分别为第①、②次调速，第②、③次调 速，第③、④次调速之间采矿车的转向行驶角度；ａ 点 为 Ｏ１Ｏ３连线与 ＯＸ 轴交点，由于整个回采轨迹关于 ＯＸ 轴对称，且各次转向半径一致，可知 Ｏ１Ｏ３连线与 ＯＸ 轴垂直；ｂ 点为转向行驶轨迹与 ＯＸ 轴交点，采矿车 的最小转向半径为 Ｒ，这样可以让采集车采集到更多 的金属结核。 边界回转对称路径的行驶轨迹中心线如图 ２ 所 示，其实际采集轨迹路径轨迹中心线如图 ３ 所示。 V D V V V O O1 O3 O2 R X Y V b a φ R R ① ② ③ ④ α α 图 ２ 边界回转对称路径的行驶轨迹中心线 L L 图 ３ 实际采集路径轨迹中心线 从图 ２～３ 可以看出，整个实际采集区域的计算可 分为 ３ 部分中间的直线部分以及两端的圆形部分，而 且两端的圆形部分的计算实质是一样的。 １．１．１ 中间直线部分的采集面积 如图 ２ 所示，先求出直线路径的长度，在乘以它的 宽度 Ｄ，得到直线部分的采集面积 Ｓ１１ Ｓ１１＝ Ｄ（Ｌ － ２Ｒ － ４Ｒｓｉｎα） 式中 Ｄ 为采集头的宽度，ｍ；Ｌ 为区域边长，ｍ；Ｒ 为圆 形采集路径的半径，ｍ；α 为第①、②次调速之间采矿 车的转向行驶角度。 １．１．２ 两端圆形部分的采集面积 如图 ２ 所示，圆弧的路径分为 ３ 部分，一部分是圆 Ｏ１，Ｏ３中 α 对应的圆弧面积 Ｓ１２，另一部分是圆 Ｏ２中 φ 对应的圆弧面积 Ｓ１３。 Ｓ１２＝ ４πＲＤ α ３６０ Ｓ１３＝ ２πＲＤ φ ３６０ １．１．３ 重叠区域的采集面积 假定在一定面积区域内（正方形），长为 Ｌ（如图 ３ 所示），采矿车在图２ 中上部的区域内正好经过 ｎ 个旋 转圆，在这种情况下对其进行采集面积 Ｓ 的求解。 在 采矿车的行驶过程中有采集区域的重叠部分，如图 ４ 所示，重叠部分的面积为 Ｓ１，Ｓ２。 2 34 1 C AD L L S1 S2 B 图 ４ 阴影部分面积示意 如图 ２ 所示，建立直角坐标系，列出轨迹圆的方 程，然后求出相应交点的坐标，再对阴影面积进行积 分。 例如阴影面积 Ｓ１的求解过程为 ｘ２ ＋ ｙ ２ ＝ Ｒ ２ ２ （ｘ － ２Ｄ） ２ ＋ ｙ ２ ＝ Ｒ １ ２{ 求 Ａ 点的 Ｘ 坐标即 ＸＡ ＸＡ＝ Ｒ２２ － Ｒ １ ２ ＋ ４Ｄ２ ４Ｄ 同理可以求得 Ｂ、Ｃ、Ｄ 点的横坐标。 再对阴影面积进 行积分便可求得阴影部分的面积 Ｓ１ ＝ ２ ∫ ＸＢ ＸＡ Ｒ１２－ （ｘ － ２Ｄ）２－Ｒ２２ － ｘ ２ ｄｘ 同理可以求得阴影面积 Ｓ２ Ｓ２＝∫ Ｘ２ Ｘ１２Ｒｓｉｎαｄｘ ＋ ∫ Ｘ３ Ｘ２ Ｒ１ － Ｒ ２ ｃｏｓｔｄｘ ＋ ∫ Ｘ４ Ｘ３２Ｒｓｉｎαｄｘ Ｓ１＝ （Ｒ２２ － Ｒ １ ２） ■ ■ ■ ■ ａｒｃｃｏｓ Ｄ Ｒ２ － １ ２ ｓｉｎ２ａｒｃｃｏｓ Ｄ Ｒ２ ■ ■ ■ ■ ■ ■－ ■ ■ ■ａｒｃｃｏｓ Ｒ２２ － Ｒ １ ２ － ４Ｄ２ ４ＤＲ１ － １ ２ ｓｉｎ２ａｒｃｃｏｓ Ｒ２２ － Ｒ １ ２ － ４Ｄ２ ４ＤＲ１ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ２１矿 冶 工 程第 ３８ 卷 ChaoXing Ｓ２ ＝ ２ ■ ■ ■ ■∫ ＸＢ ＸＡ２Ｒｓｉｎαｄｘ ＋ ∫ ＸＣ ＸＢ（Ｒ１ － Ｒ ２）ｃｏｓｔｄｘ ＋ ∫ ＸＤ ＸＣ２Ｒｓｉｎαｄｘ ■ ■ ■ ■ Ｓ ＝ Ｄ ■ ■ ■ ■ ■ ２ｎｂ ＋ ４πＲα ＋ ２πＲφ ３６０ ２ｎ － １ ２ ■ ■ ■ ■ ■ ■＋ ２πＲａｒｃｓｉｎ Ｒ － Ｄ Ｒ ３６０ ■ ■ ■ ■ ■ ＋ ４（ｎ － １）（Ｓ１＋ Ｓ２） １．２ 边界回转非对称路径 １．２．１ 中间直线部分的采集面积 采集路径如图 ５ 所示，直线部分的面积 Ｓ２１与对称 回转路径直线部分的求解相同。 V V D V Y X V V O bc e d O1 O2 a R R φ ② ① ③ α 图 ５ 边界回转非对称路径的行驶轨迹中心线 １．２．２ 圆形部分的采集面积计算 如图 ５ 所示，其中圆形采集路径包括 ２ 部分，一部 分是圆 Ｏ１中 α 所对应的圆弧面积 Ｓ２２，另一部分是圆 Ｏ２中 φ 所对应的圆弧面积 Ｓ２３。 Ｓ２２＝ ２πＲＤ α ３６０ Ｓ２３＝ ２πＲＤ φ ３６０ １．２．３ 采集面积 Ｓ 解析式 同理，假定一定面积的区域（正方形），长为 Ｌ（如 图６ 所示），采矿车在图中上面的区域正好经过 ｎ 个旋 转圆，在这种情况下对其进行采集面积 Ｓ 的求解。 如 图 ７ 所示，其重叠部分的面积分别为 Ｓ１和 Ｓ２，其求解 过程同边界回转对称路径中阴影部分面积的求解，所 以其解析式为 Ｓ１ ＝ Ｒ １（Ｒ１ － Ｒ ２） ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ａｒｃｓｉｎ Ｒ２２ － Ｒ １ ２ － Ｄ ２ ２ＤＲ１ － １ ２ ｓｉｎ２ａｒｃｓｉｎ Ｒ２２ － Ｒ １ ２ － Ｄ ２ ２ＤＲ１ ■ ■ ■ ■ － ａｒｃｓｉｎ － Ｄ ２Ｒ１ － １ ２ ｓｉｎ２ａｒｃｓｉｎ － Ｄ ２Ｒ１ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Ｓ２＝ １ ２ Ｒ１（Ｒ１ － Ｒ ２） ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ａｒｃｓｉｎ － Ｒ ＋ ７ ２ Ｄ Ｒ１ － １ ２ ｓｉｎ２ａｒｃｓｉｎ － Ｒ ＋ ７ ２ Ｄ Ｒ１ ■ ■ ■ ■ － ａｒｃｓｉｎ － Ｒ ＋ ５ ２ Ｄ Ｒ１ － １ ２ ｓｉｎ２ａｒｃｓｉｎ － Ｒ ＋ ５ ２ Ｄ Ｒ１ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Ｓ ＝ Ｄ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ Ｌ － Ｒ ＋ ２πＲ（α ＋ φ） ３６０ （２ｎ － １） ＋ （２ｎ － １） Ｌ － ２（Ｒ ＋ ２Ｒｓｉｎφ）[] ＋ ９０ ＋ ａｒｃｓｉｎ Ｒ － Ｄ Ｒ ３６０ ２πＲ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ － ２（２ｎ － ２）（Ｓ１ ＋ Ｓ ２） L D R L 图 ６ 边界回转非对称路径的实际行驶轨迹中心线 L L S1 S2 图 ７ 边界回转非对称路径重叠部分示意 １．３ 回转圆形路径 回转圆形路径为前进式切入圆形采集路径。 如图 ８ 所示，假定在一定的区域内（正方形），长为 Ｌ，采矿 车最大圈的采集时正好与区域边界相切，此时的采集 最大半径为 Ｒ１，采矿车的最小半径为 Ｒ，即最内侧采 集不到的圆形的半径为 Ｒ，总采集面积为 Ｓ Ｓ ＝ πＲ１２－ πＲ２ ３１第 ３ 期汪学清等 基于不同路径的海底集矿车采集率的研究 ChaoXing R L L 图 ８ 圆形采集路径的实际采集示意 ２ 采集率的计算 假定在一定的面积区域内进行 ３ 种不同路径的采 集，分别求出各自的总采集面积，然后分别求出采集 率，再进行比较。 采集路径采集率的计算公式为 η１＝ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Ｄ ■ ■ ■ ■ ■ ２ｎｂ ＋ ４πＲａ ＋ ２πＲφ ３６０ ２ｎ － １ ２ ■ ■ ■ ■ ■ ■＋ ２πＲａｒｃｓｉｎ Ｒ － Ｄ Ｒ ３６０ ■ ■ ■ ■ ■ ＋ ４（ｎ － １）（Ｓ１ ＋ Ｓ ２） ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Ｌ２ η２＝ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Ｄ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ Ｌ － Ｒ ＋ ２πＲ（α ＋ φ） ３６０ （２ｎ － １） Ｌ － ２（Ｒ ＋ ２Ｒｓｉｎφ）[] ＋ ９０ ＋ ａｒｃｓｉｎ Ｒ － Ｄ Ｒ ３６０ ２πＲ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ － ２（２ｎ － ２）（Ｓ１ ＋ Ｓ ２） ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Ｌ２ η３＝ πＲ１２－ πＲ２ Ｌ２ 又分别计算 ３ 种采集路径中阴影部分的面积占区 域面积的比例，通过比较大小，观察阴影部分在采集过 程中所占的比例。 若所占比率小则可在计算采集面积 的过程中忽略不计；若所占比率大则必须在求解采集 面积的过程中详细计算。 η１１＝ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ２ ■ ■ ■ ■ ■ ■■∫ ＸＢ ＸＡ２ Ｒ１２－ （ｘ － ２ａ） ２ ｄｘ ＋ ∫ ＸＣ ＸＢ ■ ■ ■ ■ ■ Ｒ１２－ （ｘ － ２ａ） ２ － ■ ■ ■ ■ －Ｒ２２－ ｘ － ３ ２ Ｄ － Ｒ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ２ ＋ ２Ｒｓｉｎα ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ｄｘ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Ｌ２ η１２＝ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■∫ ＹＢ ＹＡ２ Ｒ１２－ （ｙ ＋ ａ） ２ ｄｙ ＋ ∫ ＹＣ ＹＢ [ Ｒ１２ － ｙ ２ －Ｒ１２－ （ｙ ＋ ａ）２]ｄｙ ＋ ∫ ＹＤ ＹＣ [ Ｒ１２ － ｙ ２ －－Ｒ２２－ （ｙ ＋ ａ）２－ ２Ｒｓｉｎφ]ｄｙ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Ｌ２ η１３＝ πＲ２ Ｌ２ ３ 结 论 深海采矿车海底行走作业在满足安全等要求的前 提下，应尽可能多地采集矿产资源，提高采矿车的工作 效率。 本文对海底采矿车采集路径中的覆盖问题取得 了如下研究成果 １） 提出了一种新型的海底集矿车采集路径。 ２） 给出了 ３ 种海底集矿车采集路径采集率的解 析式。 ３） 给出了 ３ 种海底集矿车采集路径重复率的解 析式。 参考文献 ［１］ Ｃｈｕｎｇ Ｊ Ｓ， Ｔｓｕｒｕｓａｋｉ Ｋ． Ａｄｖａｎｃｅ ｉｎ ｄｅｅｐ⁃ｏｃｅａｎ ｍｉｎｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ ｒｅ⁃ ｓｅａｒｃｈ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｆｏｕｒｔｈ（１９９４） Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｏｆｆｓｈｏｒｅ ａｎｄ Ｐｏｌａｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ． Ｊａｐａｎ， １９９４１８－３１． ［２］ 梁 平，石海林，崔 波，等． 洋底富钴结壳的开采方法［Ｊ］． 金属 矿山， ２００２，１４（２）５３－６０． ［３］ 国家海洋局科技公司． ＤＹ９５－１１ 航次现场总结报告［Ｒ］． 中国大 洋矿产资源协会， １９９９． ［４］ 中国大洋矿产资源勘察，ＤＹ１０５－１１ 航次现场总结报告［Ｒ］． 中国 大洋矿产资源研究幵发协会， ２０００． ［５］ 戴 瑜，刘少军． 一种新的海底履带式采矿车动力学模型建模及 采集路径模拟分析［Ｊ］． 应用基础与工程科学学报， ２０１４，２２（２） ４００－４１３． ［６］ 汪学清，唐红平，石瑞明，等． 海底集矿车对称采集路径覆盖率问 题分析研究［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１６，３６（５）１０－１２． ［７］ Ｈｏｗｉｅ Ｃ． Ｃｏｖｅｒａｇｅ ｆｏｒ ｒｏｂｏｔｉｃｓＡ ｓｕｒｖｅｙ ｏｆ ｒｅｃｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ［Ｊ］． Ａｎｎａｌｓ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ， ２００１，３１（１２４）１１３－１２６． （下转第 １９ 页） ４１矿 冶 工 程第 ３８ 卷 ChaoXing 图 ６ 不同降雨条件下坡面湿润峰发展规律 （ａ） 大暴雨，雨量 ８０ ｍｍ； （ｂ） 大暴雨，雨量 １６０ ｍｍ； （ｃ） 暴雨，雨量 ８０ ｍｍ； （ｄ） 暴雨，雨量 １６０ ｍｍ； （ｅ） 大雨，雨量 ８０ ｍｍ； （ｆ） 大雨，雨量 １６０ ｍｍ 由图 ６ 可知，３ 种降雨条件下，边坡面湿润峰发展 大体趋势相同，即在粉质黏土层内大体呈现为均匀入 渗，在软弱夹层内明显凸起，呈现出“Ｖ”字型分布。 在 降雨阶段内，随着降雨量持续补给，边坡面湿润峰逐渐 向边坡内部发展，所包围的面积也逐渐扩大；此外，在 降雨量一定的情况下，大雨时的湿润峰发展速率最快， 暴雨次之，大暴雨最慢。 这是因为降雨量一定时，大 暴雨降雨强度大，达到相同降雨量所需时间较短，因 此，更多的雨水并没有入渗至边坡内，而是形成坡表径 流；大雨时，由于降雨强度相比大暴雨和暴雨较小，达到 相同降雨量所需时间较长，因此，更多的雨水会入渗至 边坡面，使边坡面湿润峰的发展速率最快，面积最广。 ４ 结 论 １） 边坡表面负孔隙水压力随降雨历时增加而逐 渐减小，雨停后，又随雨水消散而逐渐恢复。 ２） 当降雨量累积一定时，３ 种降雨条件引起边坡 孔隙水压力变化程度的大小顺序为大雨＞暴雨＞大暴 雨，此外，由于软弱夹层的存在，明显加速了雨水入渗 至边坡内的速率，使边坡因雨水入渗而发生滑坡的进 程有所提前。 ３） ３ 种降雨条件下，边坡面湿润峰发展大体趋势 相同，即在粉质黏土层内大体呈现为均匀入渗，在软弱 夹层内明显凸起，呈现出“Ｖ”字型分布，降雨量一定的 情况下，大雨时的湿润峰发展速率最快，暴雨次之，大 暴雨最慢。 参考文献 ［１］ 许宝田，钱七虎，阎长虹，等． 多层软弱夹层边坡岩体稳定性及加 固分析［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２００９，２８（Ｓ２）３９５９－３９６４． ［２］ 张顶立，王悦汉，曲天智． 夹层对层状岩体稳定性的影响分析［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２０００，１９（２）１４０－１４４． ［３］ 邓 喜，何忠明，付宏渊，等． 降雨入渗对花岗岩残积土高路堤边 坡稳定性的影响［Ｊ］． 矿冶工程， 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