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第 47 卷 第 2 期 煤田地质与勘探 Vol. 47 No.2 2019 年 4 月 COAL GEOLOGY 2. Synergism Innovative Center of Coal Safety Production in Henan Province, Jiaozuo 454000, China Abstract It is extremely significant for coal mining under water bodies and water conservation mining to research overburden failure and the height of permeable fractured zone. The processes of overburden failure transfer were analyzed, which could be divided into transmission development stage and transmission termination stage. Through theoretical analysis, mechanical model of strata suspended integrity and overhanging stability were established. The limited suspension distance and overhang distance of each stratum were proposed to judge the damage of each layer. A new theoretical to predict the development height of permeable fractured zone was put forward. The project example was compared with the field data. The results show that the height of permeable fractured zone by this theorical 158.8 m is consistent with the measured data150-170 m, verifying its rationality. Keywords overlying rock strata; permeable fractured zone; overburden failure transfer; mechanical model; strata movement 导水裂缝带发育高度简称“导高”是水体下采 煤安全性分析的关键参数[1]，因此在工作面开采之 前， 需要预计相应开采条件下的导高值。目前导高值 的确定主要采用理论分析、现场实测、数值模拟、物 理模拟等方法[2-5]。当前我国普遍应用的导高预计方 法为建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压 煤开采规范中给出的经验公式[6]，这些公式仅仅适 用于薄煤层以及中厚煤层分层开采的情况， 随着开采 深度及厚度的逐渐增大， 现有的经验公式计算的导高 值与现场实测的结果往往存在较大的差异。 相关学者在厚煤层放顶煤开采导水裂缝带发育 高度预计研究方面已经取得了一定的进展。许延春 等[7]采用数理统计回归分析得出了适用于厚煤层放 顶煤开采工作面不同覆岩条件下的“两带”高度计算 的经验公式；许家林等[8-9]采用理论分析和工程探测 相结合的方法，研究了顶板关键层的位置对导水裂 ChaoXing 第 2 期 赵高博等 基于覆岩破坏传递的导水裂缝带发育高度研究 145 缝带高度的影响，并提出基于顶板关键层位置预计 导水裂缝带高度的方法；王志强等[10]在此基础上通 过分析采出空间和直接顶厚度及其碎胀性来确定垮 落带高度，以关键层形成的稳定铰接结构来确定导 水裂缝带高度；高延法等[11-12]在研究了覆岩导水裂 隙与岩层拉伸变形量关系的基础上，提出了基于覆 岩组合结构与岩层拉伸变形计算的导水裂缝带高度 预计方法。 笔者认为，工作面推进距离的增加会引起上覆 岩层的失稳破坏然后传递至上一岩层破坏，每一层 岩层的极限悬空距、极限悬伸距关系着该岩层是否 失稳破坏或产生离层或裂缝，这一认识细化了采动 覆岩层状破坏和导水裂缝带形成的过程。笔者阐述 了覆岩破坏传递的涵义和过程，并以岩层极限悬空 距、极限悬伸距为判据，分析岩层的破坏及裂隙发 育规律，提出了一种新的覆岩破坏高度及导水裂缝 带计算思路和方法。 1 覆岩破坏传递对导水裂缝带发育影响分析 采空区上覆岩层破坏时空过程非常复杂，可以 分为顶板初次垮落前、顶板垮落后但未充满采空 区、顶板垮落后充满采空区和表土移动[13-14]。究其 本质，即由于推进距离的增加，采空区上覆岩层因 达到其极限悬空距、极限悬伸距而垮落，继而岩石 自身的碎胀性限制了覆岩破坏的层层向上传递。 1.1 覆岩破坏传递过程分析 设煤层上方共有 n 层岩层，工作面推进初期， 第 1 层岩层处于悬空完整状态，继续推进一段时间 后，当第 1 层岩层悬空距离简称悬空距增大至其 极限悬空距Lk max时，第 1 层岩层悬空断裂、失稳、 悬空垮落；第 1 层岩层悬空垮落后将引起第 2 层岩 层处于悬空完整状态，工作面继续推进会引起第 2 层岩层悬空距增大至其极限悬空距，同样会引起第 2 层岩层悬空断裂、失稳、悬空垮落。所以由于推 进距离Lt的增加会引起第 1 层岩层破坏传递至第 2 层岩层破坏。 当覆岩破坏传递到第 2 层岩层悬空垮落后，第 2 层岩层的一端固定在岩体内，另一端处于悬伸稳 定状态，Lt继续增加，第 2 层岩层的悬伸距离简称 悬伸距增大至极限悬伸距Ls max时，第 2 层岩层悬 伸断裂、失稳、悬伸破断。当覆岩破坏传递至第 3 层岩层时，采空区上覆部分岩层状态示意图如图 1 所示。 根 据图 1 可以得 到， 当推进 距离 增加至 2 ts maxk1 max 1 2 ii i LLL     临界状态时，第 1、2 层岩 图 1 采空区上覆部分岩层状态示意图 Fig.1 Schematic state of partial overlying strata above the goaf 层处于极限悬伸距状态，第 3 层岩层处于极限悬空 距，说明第 1、2、3 层岩层已经失稳垮落，这时覆 岩破坏高度为 f 3 1 i i Hmh   ， 其中 m 为煤层采厚， m； 1 i i i h   为煤层上方 i 层岩层厚度总和，m。 根据上述覆岩破坏传递过程分析，采空区上覆 岩层随着推进距离的增加，引起岩层悬空距、悬伸 距的增加最终导致失稳，发生悬空垮落破坏、悬伸 破断破坏，覆岩破坏向上传递，最终会波及地表并 在地表形成沉陷区，如图 2 所示。 图 2 采动影响下覆岩破坏传递示意图 Fig.2 Schematic diagram of overburden failure transfer under influence of mining 1.2 覆岩破坏传递阶段划分 根据上述分析，当 Lt增加至第 i 层岩层处于极 限悬空距状态时，工作面上方 i 层岩层失稳垮落充 填采空区，这时第 i 层岩层与第 i1 层岩层的离层 距离为 ChaoXing 146 煤田地质与勘探 第 47 卷 ,1p 1 1 i i i ii i mh K     1 式中 Kpi为第 i 层岩层垮落后的碎胀系数。 ,1 0 i i 时，覆岩破坏传递处于第Ⅰ阶段传 递发育阶段。这时覆岩破坏传递至第 i 层岩层，若 Lt继续增加，覆岩破坏继续向上传递，且 ,1i i 减 小； ,1 0 i i ≤时根据实际，将计算的 ,1i i 负值修 正为 0， 第 i 层岩层破坏没有传递至第 i1 层岩层 破坏，覆岩破坏传递到第 i 层岩层为止，即覆岩破 坏传递进入第Ⅱ阶段传递终止阶段。覆岩破坏 高度达到最大值，若 Lt继续增加，覆岩破坏方向 与工作面推进方向一致。基于上述分析，为充分 直观说明， 覆岩破坏传递过程及其阶段划分如图 3 所示。 图 3 覆岩破坏传递流程及其阶段划分图 Fig.3 Transfer process and division of failure transfer of overlying strata 1.3 覆岩破坏传递下导水裂缝带发育规律 地下岩体在受到煤层开挖以前，原岩应力处于 平衡状态；煤层开挖以后破坏了原始应力的平衡状 态，引起岩体内部的应力重新分布，直至形成新的 平衡状态。与此同时，采空区上覆岩层受扰动失稳 破坏形成导水裂缝带，其发育高度通常与采高、覆 岩岩性、岩体结构覆岩组合结构等因素有关[15]； 另外，岩层在自重以及上覆岩层压力作用下会发生 弯曲，当超过该岩层抗拉强度时会产生垂直于岩层 层面的开裂裂隙或水平离层，裂隙贯通至整层岩层 时则形成导水裂隙[12]。 根据上述分析和图 1，当第 1 层岩层因达到其 Lk max和 Ls max而破坏产生贯通裂隙时，该层岩层即 为导水裂缝带范畴；随着工作面的推进，该层岩层 的破坏会传递至第 2 层岩层破坏，从而也划入导水 裂缝带范畴，以此类推，当 ,1 0 i i ≤时覆岩破坏传 递终止，贯通导水裂隙发育结束。此时，煤层上方 第 1 层岩层至该层岩层破坏后的高度即为导水裂缝 带发育高度，该层岩层以上则为弯曲下沉带。因此 可以看出，每一层岩层的 Lk max和 Ls max关系着该岩 层是否破坏产生裂隙或离层并归为导水裂缝带。这 一认识考虑了每一个岩层的岩性和厚度、强度等特 征来判断是否为导水裂缝带范畴，细化了采动覆岩 的层状破坏和导水裂缝带发育形成的过程。 2 导水裂缝带高度的覆岩破坏传递判据 根据上述分析， 判断导水裂缝带发育高度可转化 为分析煤层上方各岩层是否达到其 Lk max和 Ls max。 由 图 2 可知，当岩层的悬空距Lk、悬伸距Ls分别大 于等于 Lk max、Ls max时，该岩层断裂并产生离散裂 隙，最终悬空垮落、悬伸破断，并产生贯通裂隙导 水。因此岩层悬空垮落、悬伸破断的判据公式可表 示为 kkmax LL≥ 2 ssmax LL≥ 3 通过构建岩层悬空完整、岩层悬伸稳定力学模 型推导出岩层极限悬空距、 极限悬伸距计算表达式， 从而间接确定导水裂缝带发育高度。 2.1 岩层悬空完整力学模型 当第 i 层i1,2,3,,n–1岩层悬空完整时， 岩 层两端均处于岩体内， 构建第 i 层岩层悬空完整结 构力学模型。模型将上覆岩层载荷假设为均匀分 布，梁为单位宽度，简化为两端固支梁[16]的结构， 如图 4 所示。 图 4 岩层悬空完整结构力学模型 Fig.4 Mechanical model of suspended integral structure of strata 图 4 中， Gi为第 i 层岩层悬空完整部分的自重， kN；Lki max为第 i 层岩层的极限悬空距，m；根据固 定梁的强度条件计算， 当 maxT R≥时岩层发生悬空 断裂、悬空垮落，并产生贯通裂隙导水，其中 RT 为抗拉强度极限，MPa； max 为该岩层最大正应力， MPa。因此 Lki max可表示为 ChaoXing 第 2 期 赵高博等 基于覆岩破坏传递的导水裂缝带发育高度研究 147 T k max 2 ii ii R Lh qk 4 3 11 333 11 i ii iiin n i i iiin n E hhhh q E hEhE h        5 式中 hi为第 i 层岩层的厚度，m； i q 为岩层悬空部 分所受的载荷集度，kN/m； i E 为岩层的弹性模量， GPa； i k 为第 i 层岩层自重载荷集度，其表达式为 k max i ii i i G kh L ， i 为该岩层容重，kN/m3。 2.2 岩层悬伸稳定力学模型 据上述分析，当第 i 层岩层悬空断裂、垮落后， 其一端固定在岩体内，另一端处于悬伸状态，构建 第 i 层岩层悬伸稳定结构力学模型，模型假设第 i 层岩层悬空垮落后剩余岩层厚度仍为 hi，梁为单位 宽度，简化为“悬臂梁”的结构如图 5 所示。 图 5 岩层悬伸稳定结构力学模型 Fig.5 Mechanical model of overhanging stable structure of strata 图 5 中， i G 为第 i 层岩层悬伸稳定部分的自重， kN； x 为第 i 层岩层悬空垮落后第 i1 层岩层突增的 悬空距，m；Lsi max为第 i 层岩层的极限悬伸距，m。 当第 i 层岩层悬伸稳定部分所处的最大正应力大于 其抗拉强度时，该岩层的悬伸部分状态将失稳，转 变为悬空断裂、悬空破断状态，产生贯通裂隙导水。 因此 Lsi max可表示为 T s max 3 ii ii R Lh qk   6 式中 i q 为岩层悬伸部分所受的载荷集度，kN/m。 联合式2式6即可求得煤层上方某岩层悬空垮 落、悬伸破断的判据公式。该计算模型适用于近水平 煤层开采覆岩破坏高度的计算；缓急倾斜煤层开采 时， 需考虑煤层倾角对覆岩破坏高度的影响。 根据图 3， 结合式1式6，可知煤层上覆岩层破坏传递并产生 贯通裂隙导水主要受推进距离 Lt、 岩层厚度 hi、 煤层采 厚 m，岩层悬空、悬伸部分所受的载荷集度 qi与 i q 和 岩层垮落后的碎胀系数 Kpi等因素的影响。 3 工程实例分析 3.1 工程地质概况 山西同煤国电同忻煤矿 8100 工作面开采深度 为 403492 m，开采 35 号煤层，煤层倾角 23， 属近水平煤层，厚度平均 15.3 m；工作面倾向长度 193 m，可采走向长度为 1 406 m；覆岩顶板大部分 为坚硬砂岩， 其中直接顶为泥岩， 厚度为 0.86.5 m， 基本顶为中硬粗砂岩，厚度为 2.28.3 m。 8100 工作面采空区直接顶的碎胀系数 Kz通过 现场测试为 1.18；而上位岩层的残余碎胀系数呈对 数形式逐渐减小，根据研究[17-18]，岩层的平均残余 碎胀系数 K 与距煤层开采距离 h 的关系式为 z 0.017ln100 mK Kh h。 当 h100 m 时， 该工作面上方岩层为坚硬岩层， 其呈大块破断且排列整齐，残余碎胀系数 K 小，一 般为 1.101.20[19]；根据计算得到距煤层开采距离 92.5 m 处第 14 层岩层粉砂岩平均残余碎胀系数为 1.103，第 15 层岩层及其上覆岩层平均残余碎胀系 数不应大于 1.103，均取为 1.100。 综合相关钻孔数据，工作面上覆岩层 200 m 范 围内的覆岩柱状图如图 6 所示。 图 6 覆岩柱状图 Fig.6 Histogram of overlying strata 3.2 极限悬空距和极限悬伸距计算 根据式4式6以及同忻煤矿 8100 工作面的 覆岩柱状图即可求得工作面上覆各岩层的极限悬空 距和极限悬伸距。计算结果见表 1。 根据表 1 中上覆各岩层极限悬空距、极限悬伸 距，并结合图 2 以及式1式3，计算得当 ChaoXing 148 煤田地质与勘探 第 47 卷 表 1 工作面岩层参数 Table 1 Rock ation parameters of mining face 序号 岩层岩性 厚度/m 密度/kg∙m-3 残余碎胀系数 抗拉强度/MPa 弹性模量/GPa Lk max/m Ls max/m 25 粗粒砂岩 25.4 2 537 1.100 5.42 20.12 104.18 42.53 24 细粒砂岩 6.2 2 754 1.100 8.64 35.87 58.92 24.05 23 粗粒砂岩 14.3 2 524 1.100 5.34 21.31 51.34 20.96 22 细粒砂岩 10.7 2 682 1.100 8.11 36.12 55.56 22.68 21 砂质泥岩 2.9 2 651 1.100 4.14 18.56 29.40 12.00 20 砾岩 5.1 2 715 1.100 3.92 28.42 24.83 10.14 19 砂质泥岩 6.9 2 598 1.100 5.81 18.46 36.65 14.96 18 粉砂岩 10.5 2 520 1.100 4.52 23.17 36.67 14.97 17 细粒砂岩 10.3 2 651 1.100 7.87 36.01 47.10 19.23 16 砾岩 4.6 2 695 1.100 4.23 28.64 33.33 13.61 15 细粒砂岩 10.7 2 717 1.100 7.93 35.21 51.67 21.09 14 粉砂岩 3.2 2 458 1.103 4.45 23.48 32.41 13.23 13 中粒砂岩 13.7 2 552 1.104 7.01 29.62 50.59 20.65 12 砾岩 12.0 2 710 1.106 4.34 28.74 40.98 16.73 11 粗粒砂岩 3.5 2 389 1.109 5.24 19.98 37.65 15.37 10 砾岩 12.9 2 735 1.110 4.34 28.43 42.94 17.53 9 细粒砂岩 14.8 2 562 1.114 8.20 35.62 61.19 24.98 8 粗粒砂岩 4.3 2 421 1.121 4.82 20.32 39.73 16.22 7 粉砂岩 2.4 2 578 1.123 4.25 23.35 23.39 9.55 6 山4煤 2.1 1 036 1.125 1.27 4.20 19.09 7.79 5 粉砂岩 5.3 2 645 1.126 4.97 23.64 28.24 11.53 4 细粒砂岩 2.1 2 712 1.131 7.81 35.54 29.55 12.06 3 中粒砂岩 7.7 2 673 1.133 6.14 29.57 34.31 14.01 2 K3砂岩 5.3 2 544 1.144 7.68 36.21 38.37 15.66 1 砂质泥岩 3.2 2 631 1.180 5.47 18.35 32.48 13.26 Lt33 m 时， 第 1 层岩层砂质泥岩达到极限悬空距， 悬空垮落， 1,214.72 m ；当 Lt65 m 时，传递至第 2 层岩层K3 砂岩悬空垮落破坏， 2,314.08 m ；以 此类推，当 Lt262 m 时，覆岩破坏传递至第 10 层 岩层细粒砂岩，第 1 层第 9 层靠近煤壁上方的 岩层都处于悬伸稳定状态，但采空区上方的第 1 层 第 9 层岩层已悬空垮落、悬伸破断，产生贯通导 水裂隙区，此时 9,109.9 m 。 为直观表示第 1 层第 9 层岩层悬伸状态，根 据上述计算结果，绘制岩层极限悬伸距示意图，如 图 7 所示。 图 7 8100 工作面上覆部分岩层极限悬伸距示意图 Fig.7 Schematic diagram of limit overhanging distance of partial overlying ation in the working face 8100 3.3 导水裂缝带发育高度计算 为充分对比说明， 分别计算当 8100 工作面推进 到不同距离时，覆岩破坏传递情况以及对应的失稳 岩层与未失稳岩层间的离层距离，如图 8 所示。 图 8 推进距离和破坏高度及离层距离关系曲线 Fig.8 Advance distance vs. failure height and separation distance 根据图 8 可以得到，8100 工作面推进至 294 m 时，覆岩破坏传递处于第Ⅰ阶段传递发育阶段， ChaoXing 第 2 期 赵高博等 基于覆岩破坏传递的导水裂缝带发育高度研究 149 这时第 10 层第 11 层岩层间离层距离为 8.67 m， 覆岩破坏传递至工作面上方 75.4 m；当推进距离增 加至 638 m 时，第 22 层第 23 层岩层间离层距离 减小至–0.12 m，根据实际，修正 22,23 0 m，覆岩 破坏高度传递至 158.8 m， 进入覆岩破坏传递第Ⅱ阶 段传递终止阶段；随后当 8100 工作面推进至回采 结束推进距离为 1 406 m的过程中，覆岩破坏终止 向上传递，其最大高度为 158.8 m。 为形象直观说明，绘制失稳岩层与未失稳岩层 之间离层距离与岩层层位高度的拟合曲线，如图 9 所示。 图 9 岩层间离层距离与层位高度关系曲线 Fig.9 Separation distance vs. horizon height 根据图 9 可以得到，8100 工作面开切眼时，工 作面顶、底板离层距离最大，即为采高 15.3 m；随 着岩层层位高度逐渐增加，岩层间的离层距离呈线 性函数关系减少。经计算，第 21 层岩层破坏没有传 递到第 22 层岩层破坏，该层岩层的下部岩层破坏垮 落后将采空区全部填充， 因此覆岩岩层破坏传递到此 岩层为止，贯通导水裂隙发育结束。即图 9 中左下三 角区域可表示为贯通导水裂隙区， 曲线与横轴的交点 即为导水裂缝带最终发育高度，其值为 158.8 m。 张宏伟等[20]通过 EH-4 物理探测确定同忻煤矿 8100 工作面导水裂缝带发育高度为 150170 m，实 测结果和上述理论分析计算得到的导水裂缝带发育 高度 158.8 m 基本吻合，验证了基于覆岩破坏传递， 综合考虑推进距离 Lt、岩层极限悬空距 Lk max、极限 悬伸距 Ls max以及失稳岩层与未失稳岩层间的离层 距离 ,1i i 预计导水裂缝带发育高度方法的可靠合 理性。 4 结 论 a. 为研究基于覆岩破坏传递模型的导水裂缝 带发育高度，分析了采动影响下覆岩破坏传递的过 程。由于工作面推进距离的增加会引起岩层破坏后 传递至其上一岩层破坏，并将覆岩破坏传递过程划 分为传递发育阶段和传递终止阶段。 b. 通过理论分析建立了采动上覆岩层悬空完整 力学模型和悬伸稳定力学模型； 提出了以极限悬空距 和极限悬伸距为判据来判断每层岩层失稳破坏情况， 并给出了覆岩破坏传递判据， 得出了基于覆岩破坏传 递模型的导水裂缝带高度理论计算新方法。 c. 通过工程实例分析并与实测值进行了对比 分析。结果表明基于覆岩破坏传递模型的导水裂 缝带发育高度计算方法得出的导水裂缝带高度 158.8 m与实测结果150170 m吻合较好，为导水 裂缝带高度计算提供一种新的思路和方法。 参考文献 [1] 郭文兵，邵强，尹士献，等. 水库下采煤的安全性分析[J]. 采 矿与安全工程学报，2006，233324–328． GUO Wenbing， SHAO Qiang， YIN Shixian， et al. 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