基于有限元法的沥青混凝土振动铣刨过程数值模拟-sup-①-_sup-_周里群.pdf

基于有限元法的沥青混凝土振动铣刨过程数值模拟 ① 周里群， 陈 曦， 李玉平， 许 欣 湘潭大学 机械工程学院, 湖南 湘潭 411105 摘 要 采用有限元分析法,研究了振频振幅等工艺参数对铣刨机振动铣刨 AC-16 沥青混凝土作业的影响。 结果表明,振动铣刨 作业采用沿铣刨机进给方向X 向振动方式时,刀具摩擦阻力平均值随振幅和频率增加而递减,在频率为 90 Hz 和振幅为 6 mm 时 效果最佳。 关键词 铣刨机； 沥青混凝土路面； 有限元法； Johnson-Cook 模型； 振动铣刨 中图分类号 U418文献标识码 Adoi10.3969/ j.issn.0253-6099.2019.04.032 文章编号 0253-6099201904-0136-04 Numerical Simulation of Vibration-assisted Machining of Asphalt Concrete Based on Finite Element ZHOU Li-qun, CHEN Xi, LI Yu-ping, XU Xin School of Mechanical Engineering, Xiangtan University, Xiangtan 411105, Hunan, China Abstract The finite element analysis was adopted to investigate the influences of working parameters, including amplitude and vibration frequency, on the perance of the milling machine in the operation of vibration-assisted machining of AC-16 asphalt concrete. The results showed that milling operation proceeded with the vibration in the feed direction X axis of milling planer, and the average friction resistance of cutter gradually decreased with the increasing of amplitude and frequency. The best effect was attained with the frequency of 90 Hz and amplitude of 6 mm. Key words milling machine； asphalt concrete pavement； finite element ； Johnson Cook model； vibration-assisted machining 目前,振动理论广泛应用于工程机械领域［1〕,理 论上可以降低铣刨作业的热能损耗和刀具磨损［2］。 Shamoto 等人［3-4］提出了椭圆振动切削方法,能有效减 少切削力和能耗,通过理论分析并且实验验证了振动 切削可以降低加工中的噪音和振颤。 Brinksmeier［5］使 用振动切削加工淬火钢,验证了振动切削可以提高加 工表面质量和刀具使用寿命。 沥青混凝土路面是由集料和沥青砂浆组成的多相 复合材料［6］,被广泛使用在高速公路上。 本文通过有 限元分析手段,定量分析振动铣刨 AC-16 沥青混凝土 过程中,振幅、振频等工艺参数对切削性能的影响。 1 沥青混凝土本构模型 经试验测得 AC-16 级配的沥青混凝土抗压强度 值为 4.47 MPa,抗剪强度为 1.1 MPa。 本文选用 Johnson-Cook 模型作为本构模型,该模 型能模拟沥青混凝土路面在高应变速率下的热粘塑性 形变,可表示为 σ A Bε n []1 Cln ε ε 0 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 1 - θ - θtransition θmelt - θ transition ■ ■ ■ ■ ■ ■ m ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 1 式中 σ 为等效塑性应力,MPa；ε为等效塑性应变；ε 为 塑性应变率,s -1 ；ε 0为初始塑性应变率,s -1 ；θmelt为材料 融化温度,K；θtransition为材料转变温度,K；A 为初始屈服 应力,MPa；B 为硬化系数,MPa；C 为应变率系数；n 为 加工硬化系数；m 为温度软化系数。 利用 Johnson-Cook 模型,对沥青混凝土参数进行 设定,如表 1 所示。 ①收稿日期 2019-01-12 基金项目 湖南省自然科学联合基金2016JJ5025 作者简介 周里群1965-,男,湖南宁乡人,教授,博士,主要研究方向为先进制造技术、涂层技术与涂层刀具、工程机械的设计与工艺控 制、零件加工与成型过程仿真。 第 39 卷第 4 期 2019 年 08 月 矿矿 冶冶 工工 程程 MINING AND METALLURGICAL ENGINEERING Vol.39 №4 August 2019 ChaoXing 表 1 沥青混凝土的 Johnson-Cook 本构模型参数 A/ MPaB/ MPaCnm 7.98120.180.450.5811.54 2 铣刨试验相关参数 铣刨机刀具材料为 40CrNiMo 硬质合金钢。 刀具 和沥青混凝土的物理参数如表 2 所示。 表 2 刀具和沥青混凝土物理参数 参数 名称 单位 数值 刀具沥青混合料 密度t/ mm37.810 -9 2.010 -9 弹性模量MPa2.061051.8105 泊松比0.30.32 导热率W/ mmK1510 -3 210 -3 热膨胀系数K -1 1.310 -5 1.210 -5 比热容mJ/ tK0.461091.01109 3 铣刨机振动铣刨过程建模 3.1 刀具的运动分析 建立如图 1 所示的坐标系,m 轴经过铣刨鼓的中 心,正向为铣刨机的前进方向；k 轴经过铣刨鼓的中 心,正向垂直向上。 在刀尖圆周上取一刀尖点 p,则 p 点的运动方程为 y Rcosωt x ut Rsinωt { 2 式中 ω 为运动角速度,ω 2πn 60 ；R 为铣刨鼓半径,mm； u 为机器作业速度,m/ s；t 为作用时间,s。 u k O′ O Vk Vm ut P m 图 1 刀尖轨迹线 3.2 铣削作业过程建模 假设有 2 个铣刀在相同的旋转表面,结合铣刀的 运动学分析,以沥青混凝土上表面和右侧建立 XY 坐 标系,将第二把刀具的轨迹路线导入此坐标中,将刀具 刀尖角位置处于切削深度 50 mm 处的水平切入点 0,-30处,即刀具参考点位置处于0,150处时,可 得第二把铣刨刀具的运动轨迹方程为 x2t - vt - Rsin πnt 30 y2t - Rcos πnt 30 R - H ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 3 建立模型及网格划分如图 2 所示。 图 2 铣刨刀具铣刨沥青路面的网格划分 3.3 沥青混凝土失效分离准则 失效分离准则决定了被切削材料在何种情况下发 生脱落分离状况,失效参数表达式为 ω ε pl 0 ∑Δε pl ε pl f 4 式中 ε pl 0 为等效塑性应变的初始值；ε pl f 为失效时的应 变；Δε pl为等效塑性应变。 3.4 接触定义及施加载荷约束 本文设置两组接触对,接触属性为① 沥青路面 的自接触；② 刀具表面与沥青路面的接触对。 边界条件设定底层完全固定；刀具以 RP 点为参 考点,然后给予一个向左恒定的水平进给速度 100 mm/ s 以及以 RP 点为旋转中心、转速 160 r/ min 的匀速旋转 运动。 分析步设定时长为 0.05 s。 3.5 铣刨刀具振动原理 振动铣刨作业振动的加载方向一般沿铣刨机进给方 向X 向和进给方向的垂直方向Y 向,如图3 所示。 O -X -Y B C A 1 2 2 R β α φ 图 3 铣刨刀具振动原理 当施加椭圆振动铣削时,刀具在两个方向的振动 位移分量分别为 x3t A3cos2πf3t y3t A3sin2πf3t { 5 施加椭圆振动后的位移及速度公式分别为 731第 4 期周里群等 基于有限元法的沥青混凝土振动铣刨过程数值模拟 ChaoXing xr3t -vt Rsin πnt 30 ■ ■ ■ ■ ■ ■ A 3cos2πf3t yr3t - Rcos πnt 30 R - H A3sin2πf3t vxr3t - v πRn 30 cos πnt 30 ■ ■ ■ ■ ■ ■- 2πf3A3sin2πf3t vyr3t πRn 30 sin πnt 30 2πf3A3cos2πf3t ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 6 式中 A 为振幅,mm；f 为振频,Hz；xr3t为施加椭圆振 动后 x 向位移,mm；yr3t为施加椭圆振动后 y 向位 移,mm；vxr3t 为施加椭圆振动后 x 向速度,mm/ s； vyr3t为施加椭圆振动后 y 向速度,mm/ s。 3.6 刀具受力分析 根据防干涉铣削理论,建立如图 4 所示的刀具受 力分析图,同时合成了如图 5 所示的刀尖速度矢量图。 Z FY Ft Fr Ftr Ftr FZ FX O Y X ω ′ 图 4 刀尖受力分析 t i V β ω θ 图 5 刀尖速度矢量合成 由受力分析可得 tanβ 2πnrsinθi 1 000v 2πnrcosθi 7 W 1 000vt1 60 8 ae sinβ W sin π - α - β[] 9 根据式7 ～9得出机器铣刨厚度计算公式为 ae Wsinβ sin π - α - β[] 10 α π 2 - θ 1 - λ 11 式中 ae为铣刨厚度,mm；n 为铣刨鼓转速,r/ min；v 为 铣刨机工作速度,m/ s；t1为铣刨鼓工作一圈的时间,s； R 为铣刨半径,mm；λ 为入地角,；θ1为对应点铣刨 鼓转角,；β 为刀尖绝对速度与作业路面的夹角, ；α 为刀具轴线与水平的夹角,。 代入式11后刀具的铣削阻力 FW计算公式为 FW kwBaev u kwBv Rω Wsinβ sin π - α - β[] 12 式中阻力系数 k 取1.2105；铣刨滚筒角速度 ω 取12.2 rad/ s。 把常数代入式12,则 FW 4 104 vsinβ sin π - α - β[] 13 4 振动切削有限元分析 4.1 振动方式的选择 从 X 向铣削阻力分量着手,对振动铣刨作业方式 的选择进行探讨。 振动铣削刀具进给速度为 200 mm/ s, 旋转铣刨速度为 160 r/ min,铣刨深度为 30 mm。 根据推导出的振动铣刨作业生成条件公式 2πf1A1＞ v πRn 30 cos πnt 30 2πf3A3＞ v πRn 30 cos πnt 30 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 14 根据铣刨参数计算此铣刨参数下的临界速度为 vc v πRn 30 cos πnt 30 200 3 181.9cos16.75t 15 根据式15可得临界速度最大值 vcmax 3 382 mm/ s, 即当振动铣刨的振幅 A 及振频 f 满足式16即可 2πfA ＞ 3 38216 因为振频振幅必须满足振动发生条件,因此选取 施加 X 向振动和椭圆振动的振频均为 100 Hz,振幅为 6 mm。 依据该参数值,对沥青混凝土进行振动铣刨的 有限元仿真。 仿真模型同样以 AC-16 级配的沥青混 凝土建模,振动铣刨过程的应力云图如图 6 所示。 通过以上仿真分析,记录刀具铣削阻力 X 向分量 和 Y 向分量,将两组数据代入 MATLAB 中,得出 3 种 作业方式下刀具摩擦阻力在铣削作业过程中的变化曲 线如图 7 所示。 对比 3 种铣刨类型的刀具摩擦阻力可 知,X 向振动铣刨和椭圆振动铣刨刀具摩擦阻力相对 于常规铣刨作业减少了 40.6％和 44.1％。 但是 X 向振 动铣刨和椭圆振动铣刨对刀具所受摩擦阻力影响的区 831矿 冶 工 程第 39 卷 ChaoXing 图 6 振动铣刨过程的应力云图 a t0.017 3 s； b t0.019 6 s； c t0.021 4 s 时间/s 4000 3500 3000 2500 2000 1500 100 50 0 -500 0.00500.010.0150.020.0250.030.040.0350.045 摩擦阻力/N 常规铣刨作业 椭圆振动铣刨作业 X向振动铣刨作业 图 7 摩擦阻力在铣削作业过程中的变化曲线 别并不大,而椭圆振动铣刨将给铣刨机整体造成较大 的负荷。 因此斟酌以上两点,最终选用 X 向振动作为 铣刨机振动铣刨作业的振动方式。 4.2 振动频率和振幅对铣刨机振动铣刨的影响 4.2.1 振幅对铣刨作业的影响 参考低频振动铣刨应用以及式16,在振频 90 Hz、 振幅 2～10 mm 条件下,利用 ABAQUS 软件对铣刨进 行仿真分析,将仿真得出的 X 向、Y 向铣刨阻力数值导 入 MATLAB 计算,得到不同振幅作用下铣刨刀具所受 摩擦阻力平均值见表 3。 表 3 不同振幅下刀具摩擦阻力平均值 振幅/ mm摩擦阻力平均值/ N 21 331.7 41 278.1 6669.4 8603.3 10572.4 由仿真结果可知,在其他参数保持不变时,当 2πfA＜vc时,振幅的改变对刀具所受摩擦阻力的影响很 小,基本可忽略；当2πfA＞vc时,刀具摩擦阻力显著减 小,在一定范围内随着振幅增加摩擦阻力呈下降趋势, 同时下降幅度越来越缓和,其影响程度越来越小。 4.2.2 振动频率对铣刨作业的影响 参考低频振动铣刨应用以及式16,在振幅 6 mm、振频 60～150 Hz 条件下,利用 ABAQUS 软件对 铣刨过程进行仿真分析,将仿真得出的 X 向、Y 向铣刨 阻力数值导入 MATLAB 计算,得到不同振动频率作用 下刀具摩擦阻力平均值见表 4。 表 4 不同振动频率下刀具摩擦阻力平均值 振动频率/ Hz摩擦阻力平均值/ N 601 389.5 90669.4 120593.9 150560.7 由振动铣刨作业仿真结果可知,在其他参数保持 不变时,当 2πfA＜vc时,振动频率的改变不会对铣刨作 业有明显影响；当 2πfA＞vc时,刀具所受摩擦阻力得到 显著改善,并且在一定范围内随着振频增加呈递减趋 势,同时其递减趋势也减小。 4.2.3 振幅振频组合对振动铣刨作业的影响 参考低频振动铣刨研究,选用振频 50～150 Hz 的 多组振频数据,完成振动铣刨的仿真模拟之后,计算不 同振频及振幅作用下刀具摩擦阻力平均值,结果见 表 5。从表 5 可知,当振频为 90 Hz、振幅为 6 mm 时,刀 具摩擦阻力最小,是最佳给合方式。 表 5 不同振动频率和振幅下刀具摩擦阻力平均值 振动频率/ Hz振幅/ mm摩擦阻力平均值/ N 5011967.8 708888.3 906639.4 1105689.2 5 结 论 1 铣刨机振动铣刨作业采用进给方向X 向振 动方式,在满足振动发生条件时,刀具摩擦阻力平均值 随着振幅和频率增加呈递减趋势。 2 附加 X 向振动铣刨能显著降低铣刨阻力,仿真 结果表明,较优的振频、振幅分别为 90 Hz 和 6 mm。 下转第 144 页 931第 4 期周里群等 基于有限元法的沥青混凝土振动铣刨过程数值模拟 ChaoXing ［26］ Michan A L, Divitini G, Pell A J, et al. 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