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桥位吸附硼原子硅烯的结构与电子性质 ① 台俊杰， 肖 璇 （南昌航空大学 航空制造工程学院，江西 南昌 ３３００６３） 摘 要 基于密度泛函理论的第一性原理，研究了新型类石墨烯材料硅烯进行桥位吸附硼原子之后的微观结构和电子性质，并与 原始硅烯结构进行对比分析。 研究发现 ３ 种覆盖度下，４４ 桥位吸附硼原子硅烯超晶胞均为放热反应，吸附能最大为-２．５６ ｅＶ。 吸 附过程中从硅原子到硼原子产生 １．１４ 个电子转移并形成稳定共价键。 相比于直接带隙半金属结构的原始硅烯，桥位吸附硼原子硅 烯在 Ｋ 点处打开 ０．１５ ｅＶ 直接带隙，同时引入 ０．６７ μＢ 磁矩。 关键词 密度泛函理论； 硅烯； 类石墨烯； 硼； 吸附；能带；态密度 中图分类号 Ｏ６１１．４； ＴＢ３８３文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３-６０９９．２０２０．０５．０３１ 文章编号 ０２５３-６０９９（２０２０）０５-０１２４-０４ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ Ｓｉｌｉｃｅｎｅ ｗｉｔｈ Ｂｏｒｏｎ Ａｔｏｍｓ Ａｄｓｏｒｂｅｄ ａｔ Ｂｒｉｄｇｅ Ｓｉｔｅ ＴＡＩ Ｊｕｎ⁃ｊｉｅ， ＸＩＡＯ Ｘｕａｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｎａｎｃｈａｎｇ Ｈａｎｇｋｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｎａｎｃｈａｎｇ ３３００６３， Ｊｉａｎｇｘｉ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ ｄｅｎｓｉｔｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ｔｈｅｏｒｙ （ＤＦＴ）， ｔｈｅ ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ａ ｋｉｎｄ ｏｆ ｎｅｗ ｇｒａｐｈｅｎｅ⁃ｌｉｋｅ ｍａｔｅｒｉａｌ， ｔｈｅ ｓｉｌｉｃｅｎｅ ｗｉｔｈ ｂｏｒｏｎ ａｔｏｍｓ ａｄｓｏｒｂｅｄ ａｔ ｂｒｉｄｇｅ ｓｉｔｅ， ｗｅｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ａｎｄ ａｌｓｏ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｓｉｌｉｃｅｎｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ． Ｉｔ ｉｓ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｕｎｄｅｒ ３ ｃｏｖｅｒａｇｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ， ｔｈｅ ｓｉｌｉｃｅｎｅ ｓｕｐｅｒｃｅｌｌｓ ｗｉｔｈ ｂｏｒｏｎ ａｔｏｍｓ ａｄｓｏｒｂｅｄ ａｔ ４４ ｂｒｉｄｇｅ ｓｉｔｅｓ ａｌｌ ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ ｅｘｏｔｈｅｒｍｉｃ ｒｅａｃｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ａｄｓｏｒｐｔｉｏｎ ｅｎｅｒｇｙ ｏｆ -２．５６ ｅＶ． Ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ａｄｓｏｒｐｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ， １．１４ ｅｌｅｃｔｒｏｎｓ ａｒｅ ｔｒａｎｓｆｅｒｒｅｄ ｆｒｏｍ ｓｉｌｉｃｏｎ ａｔｏｍ ｔｏ ｂｏｒｏｎ ａｔｏｍ ａｎｄ ａ ｓｔａｂｌｅ ｃｏｖａｌｅｎｔ ｂｏｎｄ ｉｓ ｆｏｒｍｅｄ． Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｓｉｌｉｃｅｎｅ ｔｈａｔ ｉｓ ｔｈｅ ｓｅｍｉ⁃ｍｅｔａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗｉｔｈ ａ ｄｉｒｅｃｔ ｂａｎｄ ｇａｐ， ｔｈｅ ｎｅｗ ｓｉｌｉｃｅｎｅ ｗｉｔｈ ｂｏｒｏｎ ａｔｏｍｓ ａｄｓｏｒｂｅｄ ａｔ ｂｒｉｄｇｅ ｓｉｔｅ ｈａｓ ｏｐｅｎｅｄ ａ ０．１５ ｅＶ ｄｉｒｅｃｔ ｂａｎｄ ｇａｐ ａｔ Ｋ ｐｏｉｎｔ ａｎｄ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ａ ０．６７ μＢ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｍｏｍｅｎｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｄｅｎｓｉｔｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ｔｈｅｏｒｙ （ＤＦＴ）； ｓｉｌｉｃｅｎｅ； ｇｒａｐｈｅｎｅ⁃ｌｉｋｅ； ｂｏｒｏｎ； ａｄｓｏｒｐｔｉｏｎ； ｅｎｅｒｇｙ ｂａｎｄ； ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ｓｔａｔｅｓ 相比于难以调控带隙的石墨烯，较大原子半径的 类石墨烯硅烯因较强的自旋⁃轨道耦合会直接在狄拉 克锥处打开约 ０．１５ ｍｅＶ 的微小带隙［１-２］；同时也相对 更方便采用施加电场、掺杂或吸附等方式对硅烯进行 带隙调控［３-６］；更有利的是，硅烯与现今硅基半导体技 术更为兼容，载流子迁移率高达 １０６ｍ／ ｓ。 在打开较大 硅烯带隙的同时保留极高的载流子迁移率是硅烯面向 半导体元器件大规模应用的关键。 本文计算研究了在 不同覆盖度下桥位吸附硼原子硅烯的结构演变和电子 性质，探索桥位吸附硼原子对结构稳定性和能带打开 情况的影响，研究结果可为后续实验调控硅烯电子结 构提供理论指导。 １ 模型与计算方法 采用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法， 利用带有自旋极化的平面波赝势法（ＰＡＷ）描述离子 和电子间的相互作用并采用 Ｐｅｒｄｅｗ Ｂｕｒｋｅ Ｅｒｎｚｅｒｈｏｆ （ＰＢＥ）泛函［７-１０］。 在布里渊区采样 ９９１ 作为 Ｋ 点 进行结构弛豫，并采用 ２４２４１ 进行电子自洽计 算［１１］，平面波截断能设定为 ３５０ ｅＶ。 Ｓｉ 和 Ｂ 原子的 价态分别为 ３ｓ２３ｐ２和 ３ｓ２３ｐ３。 计算选取 ４４ 超晶胞，为了消除层间相互作用的 ①收稿日期 ２０２０-０４-２１ 基金项目 航空科学基金（２０１５ＺＦ５６０２４） 作者简介 台俊杰（１９９４-），男，安徽六安人，硕士研究生，主要研究方向为新型二维材料理论计算。 通讯作者 肖 璇（１９７９-），男，湖北随州人，博士，副教授，主要研究方向为新型电子功能材料理论计算、先进高温结构材料的强韧化。 第 ４０ 卷第 ５ 期 ２０２０ 年 １０ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．４０ №５ Ｏｃｔｏｂｅｒ ２０２０ 影响，在超胞的 Ｃ 轴方向真空层取 ２ ｎｍ［１２］。 自洽计 算能量收敛标准设定为 １．０１０ -５ ｅＶ，力的收敛标准设 定为 １．０１０ -３ ｅＶ。 图 １ 为硅烯吸附前后的结构图。 弛豫后原始硅烯晶格常数为 ０．３８６ ｎｍ，ＳｉＳｉ 键长为 ０．２２８ ｎｍ，翘曲高度 ０．０４３ ７ ｎｍ，与文献报道［１２］基本一 致。 与石墨烯的平面 ｓｐ２杂化不同，由于硅烯原子翘 曲结构，相邻 Ｓｉ 原子的 ｐｚ轨道只有部分相互重叠，所 以 ＳｉＳｉ 成键为 ｓｐ２和 ｓｐ３杂化。 在硅烯翘曲面上，共 有 ４ 个高对称吸附位，分别为顶、穴、桥和隙，如图 １（ｃ） 所示，选取桥位作为计算对比吸附位。 吸附距离设定 过远或太近都不利于结构弛豫，由于 Ｂ 原子获电子能 力较强，初始吸附高度可以设定为０．２５ ｎｍ。 为了确定 不同 Ｓｉ 原子数量的超胞对 Ｂ 原子吸附的影响，Ｂ 原子 吸附于硅烯的覆盖度定义为吸附 Ｂ 原子个数与超胞 硅烯的原子数量之比，由此采用（２２）、（３３） 和 （４４）共 ３ 种超胞来分别研究 Ｂ 原子在 １／８、１／１８ 和 图 １ 硅烯吸附前后的结构 （ａ） 吸附前原始硅烯俯视图； （ｂ） 吸附前原始硅烯侧视图； （ｃ） 硅烯吸 附 Ｂ 原子的高对称点； （ｄ） 硅烯桥位吸附 Ｂ 原子结构弛豫后的侧视图 １／３２ 这 ３ 种覆盖度吸附情况下硅原子数量对硼原子 吸附超胞的影响。 原子在硅烯上吸附能 ＥＢ ［１３］定义为 ＥＢ ＝ Ｅ Ｓｙｓｔｅｍ - （ＥＳｉｌｉｃｅｎｅ＋ ＥＡｄａｔｏｍ） （１） 式中 ＥＳｙｓｔｅｍ是吸附后的总能量；ＥＳｉｌｉｃｅｎｅ是吸附前硅烯体 系能量；ＥＡｄａｔｏｍ为吸附的单个 Ｂ 原子能量。 化学吸附 伴随电荷转移，利用 Ｂａｄｅｒ 电荷分析计算体系在吸附 过程中的电荷转移情况，从而判断 Ｂ 原子在不同覆盖 度的电荷转移量。 电荷密度差分 Δρ［１４］定义为 Δρ ＝ ρＴｏｔ - ρ Ｓｉｌｉｃｅｎｅ - ρ Ｂ （２） 式中 ρＴｏｔ为吸附后体系进行电子自洽计算的电荷密度； ρＳｉｌｉｃｅｎｅ为吸附基底硅烯的电荷密度； ρＢ为结构吸附的 Ｂ 原子电荷密度。 ２ 结果与讨论 ２．１ 结 构 表 １ 为桥位吸附 Ｂ 原子硅烯经过弛豫后的结构参 数。 从表 １ 可以看出，吸附前 ＳｉＢ 距离为 ０．２５ ｎｍ，３ 种覆盖度下吸附硼的硅烯 ＳｉＢ 键长均为 ０．１９ ｎｍ，相 比于本文设置的原始吸附高度在结构弛豫后 ＳｉＢ 距 离缩短。 原始硅烯结构经弛豫后的厚度为 ０．０４３ ７ ｎｍ， 吸附 Ｂ 原子后的硅烯层厚度为 ０．１２４ ｎｍ，含有吸附原 子的结构总厚度为 ０．２４ ｎｍ（图 １）。 表 １ 桥位吸附 Ｂ 原子硅烯经弛豫之后的结构参数 位置ｄＳｉｘ／ ｎｍＥＢ／ ｅＶρＢ／ ｅＶμ／ μＢ ２２ 桥位０．１９-２．９１１．１３０．４９ ３３ 桥位０．１９-２．７１１．１６０．９６ ４４ 桥位０．１９-２．５６１．１４０．６７ 注ｄＳｉｘ表示弛豫后的 ＳｉＢ 键长；ＥＢ表示吸附能； ρＢ表示在吸附弛 豫后 Ｂ 原子的获得电子数量；μ 表示弛豫后结构的磁矩。 经结构优化后的 ３ 种覆盖度下的桥位吸附 Ｂ 原 子后的 ＳｉＢ 键长相同，吸附能均为负值，分别为-２．９１、 -２．７１ 和-２．５６ ｅＶ，说明表面吸附过程为放热反应，吸 附能随着覆盖度降低而减小，覆盖度为 １／８ 和 １／３２ 的 吸附能仅相差 ０．３５ ｅＶ。 从表 １ 还可以看出，桥位吸附 Ｂ 原子形成的复合物均呈现出一定的磁性。 值得注意 的是，对谷位、顶位等其他吸附位置的计算结果表明 μ 值为 ０，均无磁性。 同时，化学吸附伴随着电荷转移，３ 种覆盖度下电荷转移数量相差不大，因此随后对电荷 转移情况描述的差分电荷密度结构图只给出覆盖度为 １／３２ 的 ４４ 桥位吸附结果。 ２．２ 能带结构和电子态密度 图 ２ 为原始硅烯及 ４４ 桥位吸附 Ｂ 原子硅烯的 ５２１第 ５ 期台俊杰等 桥位吸附硼原子硅烯的结构与电子性质 能带和态密度电子结构。 从图 ２ 可以看出，原始硅烯 的能带结构与石墨烯结构类似，均是带隙大小为 ０ 的半 金属结构。 其导带底和价带顶在布里渊区中的 Ｋ 点相 接触，能带表现为线性色散［１５］。 从原始硅烯的总态密 度结构可以看出上下自旋结构对称，因此原始硅烯中没 有产生磁矩。 另外，图 ２（ｃ）表明吸附前 ＳｉＳｉ 键之间 除了形成 ｓｐ３杂化的 σ 键，在相邻的 ｐｚ轨道部分还重叠 形成 π 键，这会使硅烯的平面翘曲结构更加稳定［１１］。 5 0 -5 -10 GMKG 能量/eV 2 0 -2G MKG 能量/eV 能量/eV 2 1 0 -1 -2 -5-1005 电子/eV b 能量/eV 15 10 5 0 -5 -10 -15 -10-505 电子/eV e a d 能量/eV 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -10-505 电子/eV c 能量/eV 4 2 0 -0.2 -0.4 -1005-5 电子/eV f 0.15 eV Si - s Si - px Si - py Si - pz Si - s Si - px Si - py Si - pz Tot B Si 图 ２ 原始硅烯和 ４４ 桥位吸附 Ｂ 原子硅烯的能带、态密度电子结构 （ａ） 原始硅烯的能带结构； （ｂ） 原始硅烯的总态密度； （ｃ） 原始硅烯的 ｓ、ｐｘ、ｐｙ和 ｐｚ轨道的分态密度； （ｄ） ４４ 桥位吸附 Ｂ 原子结构弛豫后的能带 结构； （ｅ） ４４ 桥位吸附 Ｂ 原子硅烯弛豫后结构总态密度和 Ｂ、Ｓｉ 原子总态密度； （ｆ） ４４ 桥位吸附 Ｂ 原子硅烯结构弛豫后 Ｓｉ 的 ｓ、ｐｘ、ｐｙ和 ｐｚ轨道 的分态密度 ４４ 桥位吸附 Ｂ 原子结构弛豫后硅烯的能带图计 算结果表明，在 Ｍ、Ｋ 和 Ｇ 高对称点处分别打开了０．３７ ｅＶ，０．１５ ｅＶ 和 ０．４４ ｅＶ 带隙，狄拉克锥并未消失，价带 顶接触到费米面，表现为 Ｐ 型吸附的特性。 吸附后的 ＳｉＢ 键长比 ＳｉＳｉ 键长短，ＳｉＢ 之间有电子转移并 形成稳定的共价键，Ｂ 在吸附过程中得 １．１４ 个电子 （表 １）。 比较图 ２（ｃ）和图 ２（ｆ）可以看出，原始硅烯的 导带电子主要由 ｐｚ轨道构成，价带则由 ｓ 轨道构成。 桥位吸附 Ｂ 原子后的 ｐｚ轨道电荷向 Ｂ 原子转移，原有 的 ｓｐ２杂化轨道减弱，能带结构发生变化。 在图 ２（ｅ） 和（ｆ）中的总态密度和分态密度的上下自旋均不对称， 结构引入 ０．６７ μＢ 磁矩。 在桥位吸附 Ｂ 原子结构中， ３３ 桥位吸附所产生的磁矩最大为 ０．９６ μＢ（表 １）。 上述能带和态密度分析结果表明，Ｂ 原子吸附对硅烯 体系的电子结构产生显著影响，原始硅烯的半金属能 带结构在吸附 Ｂ 原子之后打开了 ０．１５ ｅＶ 的直接带 隙，Ｂ 原子吸附硅烯不仅为半导体工业应用调控硅烯 带隙提供了可行性，同时还产生了磁矩。 ２．３ 差分电荷密度和电子局域密度 为了进一步分析硅烯桥位吸附硼原子的作用机 理，观察硅烯和硼原子之间的电荷转移情况，计算了桥 位吸附硼原子的差分电荷密度以及电子局域密度［１６］。 差分电荷结果如图 ３（ａ） ～ （ｂ）所示，其中黄色区域为 得电子区域，蓝色为失电子区域，可以看出吸附 Ｂ 原 子后主要影响区域为 Ｂ 原子周围最近的 ６ 个 Ｓｉ 原子， 电荷主要从 Ｓｉ 原子流向 Ｂ 原子附近局域。 吸附后 ＳｉＢ 键长为 ０．１９ ｎｍ，原有的 ＳｉＳｉ 键被破坏结构产 生内应力。 图 ３（ｃ） ～（ｄ）为原始硅烯和４４ 桥位吸附 Ｂ 原子 硅烯平面电荷密度，对比发现，吸附 Ｂ 原子之后 Ｓｉ 原 子层的结构发生改变，由原厚度 ０．４３７ ｎｍ 扭折为 ０．１２４ ｎｍ。 图 ３（ｅ）为图 ３（ｄ）中椭圆区域的电荷密度 切片，可以清晰看出成键情况。 Ｘ 区域为 Ｓｉ 原子 ｐｚ轨 道相互部分重叠形成的 ｓｐ２轨道杂化和 Ｙ 区域的 ｓｐ３ 轨道杂化共同形成 ＳｉＳｉ 共价键；Ｚ 部分为 Ｂ 原子得 电子 Ｓｉ 原子失电子形成的强共价键。 ６２１矿 冶 工 程第 ４０ 卷 图 ３ ４４ 桥位吸附 Ｂ 原子硅烯的差分电荷密度以及电子局域 密度切片结构 （ａ） ４４ 桥位吸附 Ｂ 原子差分电荷结构俯视图； （ｂ） ４４ 桥位吸附 Ｂ 原子差分电荷结构侧视图； （ｃ） 原始硅烯平面电子局域密度； （ｄ） ４４ 桥位吸附 Ｂ 原子后 Ｓｉ 原子电子局域密度； （ｅ） ４４ 桥位吸附 Ｂ 原子后 沿 Ｂ 原子垂直方向电子局域密度 ３ 结 论 １） 在 １／８、１／１８ 和 １／３２ 这 ３ 种覆盖度下桥位吸 附 Ｂ 原子的硅烯均为放热反应，吸附能为负值。 吸附 过程每个超胞中会形成稳定的 ＳｉＢ 共价键，产生 １．１４ 个电子转移，Ｓｉ 原子为失电子，Ｂ 原子为得电子。 ２） ４４ 桥位吸附 Ｂ 原子硅烯在 Ｋ 点处可以打开 ０．１５ ｅＶ 直接带隙，远大于半金属结构的原始硅烯。 ３） 电子态密度的上下自旋不对称使得 ３ 种覆盖 度下桥位吸附 Ｂ 原子硅烯均呈现铁磁性。 参考文献 ［１］ Ｌａｌｍｉ Ｂ， Ｏｕｇｈａｄｄｏｕ Ｈ， Ｅｎｒｉｑｕｅｚ Ｈ， ｅｔ ａｌ． Ｅｐｉｔａｘｉａｌ ｇｒｏｗｔｈ ｏｆ ａ ｓｉｌｉ⁃ ｃｅｎｅ ｓｈｅｅｔ［Ｊ］． Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ， ２０１０，９７（２２）２２３１０９． ［２］ Ｈｉｋａｍｉ Ｓｈｉｎｏｂｕ， Ｌａｒｋｉｎ Ａｎａｔｏｌｙ Ｉ， Ｎａｇａｏｋａ Ｙｏｓｕｋｅ． Ｓｐｉｎ⁃ｏｒｂｉｔ Ｉｎｔｅｒａｃ⁃ ｔｉｏｎ ａｎｄ ｍａｇｎｅｔｏｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｉｎ ｔｈｅ ｔｗｏ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｒａｎｄｏｍ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］． Ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｏｆ Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ Ｐｈｙｓｉｃｓ， １９８０，６３（２）３５７-７４２． ［３］ Ｓｏｎｇ Ｚ， Ｌｉｕ Ｃ Ｃ， Ｙａｎｇ Ｊ， ｅｔ ａｌ． Ｑｕａｎｔｕｍ ｓｐｉｎ ｈａｌｌ ｉｎｓｕｌａｔｏｒｓ ａｎｄ ｑｕａｎｔｕｍ ｖａｌｌｅｙ ｈａｌｌ ｉｎｓｕｌａｔｏｒｓ ｏｆ ＢｉＸ／ ＳｂＸ（Ｘ ＝ Ｈ， Ｆ， Ｃｌ ａｎｄ Ｂｒ） ｍｏｎｏｌａｙｅｒｓ ｗｉｔｈ ａ ｒｅｃｏｒｄ ｂｕｌｋ ｂａｎｄ ｇａｐ［Ｊ］． ＮＰＧ Ａｓｉａ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ， ２０１４，６（１２）ｅ１４７． ［４］ Ｆａｒｇｈａｄａｎ， Ｒｏｕｈｏｌｌａｈ． Ｂｉｐｏｌａｒ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｉｎ ｓｉｌｉｃｅｎｅ ｎａ⁃ ｎｏｒｉｂｂｏｎｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｇｎｅｔｉｓｍ ａｎｄ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ， ２０１７， ４３５（８）２０６-２１１． ［５］ Ｚｈａｎｇ Ｊｉａｎ⁃Ｍｉｎ， Ｓｏｎｇ Ｗａｎ⁃Ｔｉｎｇ， Ｘｕ Ｋｅ⁃Ｗｅｉ， ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ Ｐ ｄｏｐｅｄ ｓｉｌｉｃｅｎｅ ｎａｎｏｒｉｂｂｏｎｓ ｗｉｔｈ ｆｉｒｓｔ⁃ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ［Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ， ２０１４，９５４２９-４３４． ［６］ 付 博，李龙江，张 覃． 白云石电子结构及油酸钠在白云石 （１０４）面吸附作用的分子模拟研究［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１９，３９（５） ６９-７３． ［７］ Ｐａｒｒ Ｒ Ｇ． Ｄｅｎｓｉｔｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ａｔｏｍｓ ａｎｄ ｍｏｌｅｃｕｌｅｓ［Ｊ］． Ｐｒｏ⁃ ｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｕｎｉｔｅｄ Ｓｔａｔｅｓ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ， １９９５，１９１（２）２７７-２７８． ［８］ 张小武，谢 俊，李龙江，等． 氟磷灰石、氯磷灰石和羟基磷灰石电 子结构的第一性原理研究［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１７，３７（６）８４-９０． ［９］ Ｃｈｌ Ｐ Ｅ Ｂ． Ｐｒｏｊｅｃｔｏｒ ａｕｇｍｅｎｔｅｄ⁃ｗａｖｅ ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］． Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｂ， １９９４，５０１７９５３-１７９７９． ［１０］ Ｐｅｒｄｅｗ Ｊ Ｐ， Ｂｕｒｋｅ Ｋ， Ｅｒｎｚｅｒｈｏｆ Ｍ． Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｇｒａｄｉｅｎｔ ａｐｐｒｏｘｉ⁃ ｍａｔｉｏｎ ｍａｄｅ ｓｉｍｐｌｅ［Ｊ］． Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｌｅｔｔｅｒｓ， １９９６，７７（１８） ３８６５-３８６８． ［１１］ Ｓｉｖｅｋ Ｊ， Şａｈｉｎ Ｈａｓａｎ， Ｐａｒｔｏｅｎｓ Ｂ， ｅｔ ａｌ． Ａｄｓｏｒｐｔｉｏｎ ａｎｄ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｏｆ ｂｏｒｏｎ， ｎｉｔｒｏｇｅｎ， ａｌｕｍｉｎｉｕｍ ａｎｄ ｐｈｏｓｐｈｏｒｕｓ ｏｎ ｓｉｌｉｃｅｎｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ， ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ａｎｄ ｐｈｏｎｏｎ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ［Ｊ］． Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｂ， ２０１３，８７ （８）０８５４４４． ［１２］ Ｈｅｒｎｎｄｅｚ Ｃｏｃｏｌｅｔｚｉ， Ｈ Ｃａｓｔｅｌｌａｎｏｓ ｇｕｉｌａ． ＤＦＴ ｓｔｕｄｉｅｓ ｏｎ ｔｈｅ Ａｌ， Ｂ， ａｎｄ Ｐ ｄｏｐｉｎｇ ｏｆ ｓｉｌｉｃｅｎｅ［Ｊ］． Ｓｕｐｅｒｌａｔｔｉｃｅｓ ａｎｄ Ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ， ２０１８，１１４２４２-２５０． ［１３］ Ｓａｎｃｈｅｚｐａｉｓａｌ Ｙ， Ｓａｎｃｈｅｚｐｏｒｔａｌ Ｄ， Ａｙｕｅｌａ Ａ． Ａｂ ｉｎｉｔｉｏ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｚｉｒｃｏｎｉｕｍ ａｄｓｏｒｐｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｏｎ ｇｒａｐｈｅｎｅ［Ｊ］． Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｂ， ２００９，８０（４）０４５４２８． （下转第 １３３ 页） ７２１第 ５ 期台俊杰等 桥位吸附硼原子硅烯的结构与电子性质 ３ 结 论 １） 通过热模拟压缩试验获得了 ＴＣ１８ 钛合金在 ７９０～９００ ℃下的真应力⁃真应变曲线。 曲线有明显峰 值应力，试样在热压缩过程中发生了动态再结晶，采用 Ａｒｒｈｅｎｉｕｓ 函数模型建立了 ＴＣ１８ 钛合金的热变形本构 方程。 ２） 在 ８８０ ℃、̇ ε＝０．０１ ｓ -１ 变形条件下，有限元模拟 得到双圆锥台试样截面应变呈梯度分布。 ３） 双圆锥台试样不同应变区域 α 相晶粒尺寸与 相同应变条件下圆柱形热模拟试样 α 相晶粒尺寸较 为一致，说明双圆锥台试样热变形有限元模拟所得应 变分布结果较为准确，一个双圆锥台试样上可以快速 获取多个不同应变条件的热变形组织。 参考文献 ［１］ 莱茵斯皮特尔斯． 钛与钛合金［Ｍ］． 陈振华，译． 北京化学工 业出版社， ２００５． ［２］ Ｌｉｎ Ｙ Ｃ， Ｈｕａｎｇ Ｊ， Ｈｅ Ｄ Ｇ， ｅｔ ａｌ． Ｐｈａｓｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｃｒｙｓｔａｌｌｉｚａｔｉｏｎ ｂｅｈａｖｉｏｒｓ ｉｎ ａ Ｔｉ５５５１１ ｔｉｔａｎｉｕｍ ａｌｌｏｙ ｄｕｒｉｎｇ ｈｏｔ ｃｏｍ⁃ ｐｒｅｓｓｉｏｎ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｌｌｏｙｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｏｕｎｄｓ， ２０１９，７９５４７１-４８２． ［３］ Ｚｈｅｒｅｂｔｓｏｖ Ｓ Ｖ， Ｍｕｒｚｉｎｏｖａ Ｍ Ａ， Ｋｌｉｍｏｖａ Ｍ Ｖ， ｅｔ ａｌ． Ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｅ⁃ ｖｏｌｕｔｉｏｎ ｄｕｒｉｎｇ ｗａｒｍ ｗｏｒｋｉｎｇ ｏｆ Ｔｉ⁃５Ａｌ⁃５Ｍｏ⁃５Ｖ⁃１Ｃｒ⁃１Ｆｅ ａｔ ６００ ａｎｄ ８００ ℃［Ｊ］． Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ａ， ２０１３，５６３１６８-１７６． ［４］ Ｔａｎ Ｌ Ｍ， Ｈｕａｎｇ Ｚ Ｗ， Ｌｉｕ Ｆ， ｅｔ ａｌ． Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｓｔｒａｉｎ ａｍｏｕｎｔ ａｎｄ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅ ｏｎ ｇｒａｉｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ａ ｎｏｖｅｌ ｈｉｇｈ Ｃｏ ｎｉｃｋｅｌ⁃ｂａｓｅｄ ｐｏｌｙｃｒｙｓ⁃ ｔａｌｌｉｎｅ ｓｕｐｅｒａｌｌｏｙ［Ｊ］． Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ＆ Ｄｅｓｉｇｎ， ２０１７，１３１６０-６８． ［５］ 刘岚逸，汪冰峰，张晓泳． ＴＣ１８ 钛合金中剪切局域化及其微观结 构研究［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１８，３８（４）１４９-１５１． ［６］ Ｌｕｏ Ｊ， Ｗａｎｇ Ｌ Ｆ， Ｌｉｕ Ｓ Ｆ， ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｆｌｏｗ ｂｅｈａｖｉｏｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｄｕｒｉｎｇ ｈｏｔ ｗｏｒｋｉｎｇ ｏｆ ＴＣ１８ ａｌｌｏｙ［Ｊ］． Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ａ， ２０１６，６５４２１３-２２０． ［７］ 尹 勇，谭 真，肖振宇． 微量 Ｃａ、Ｙ 元素对 ＡＺ９１ 镁合金动态再 结晶及力学性能的影响［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１９，３９（１）１１４-１１７． ［８］ 郭俊成，肖振宇，杨续跃． 两步锻压提升铸态 ＡＺ８０ 镁合金延伸率 的研究［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１８，３８（４）１４４-１４８． ［９］ Ｓａｋａｉ Ｔ， Ｂｅｌｙａｋｏｖ Ａ， Ｋａｉｂｙｓｈｅｖ Ｒ， ｅｔ ａｌ． Ｄｙｎａｍｉｃ ａｎｄ ｐｏｓｔ⁃ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｃｒｙｓｔａｌｌｉｚａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｈｏｔ， ｃｏｌｄ ａｎｄ ｓｅｖｅｒｅ ｐｌａｓｔｉｃ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｏｎｄｉ⁃ ｔｉｏｎｓ［Ｊ］． Ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｉｎ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ， ２０１４，６０（１）１３０-２０７． ［１０］ Ｊｉａ Ｂ Ｈ， Ｓｏｎｇ Ｗ Ｄ， Ｔａｎｇ Ｈ Ｐ， ｅｔ ａｌ． Ｈｏｔ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｂｅｈａｖｉｏｒ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ＴＣ１８ ａｌｌｏｙ ｄｕｒｉｎｇ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ［Ｊ］． Ｒａｒｅ Ｍｅｔ⁃ ａｌｓ， ２０１４，３３（４）３８３-３８９． ［１１］ Ｓｅｌｌａｒｓ Ｃ Ｍ， Ｍｃｔｅｇａｒｔ Ｗ Ｊ． Ｏｎ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ｈｏｔ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ａｃｔａ Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａ， １９６６，１４（９）１１３６-１１３８． ［１２］ Ｚｅｎｅｒ Ｃ， Ｈｏｌｌｏｍｏｎ Ｊ Ｈ． Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅ ｕｐｏｎ ｐｌａｓｔｉｃ ｆｌｏｗ ｏｆ ｓｔｅｅｌ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ， １９４４，１５（１）２２-３２． ［１３］ 彭柳锋，郭道强，魏玉勇，等． ２Ａ１２ 铝合金锻件成形的有限元模 拟［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１７，３７（５）９９-１０４． ［１４］ 张 莉，李升军． ＤＥＦＯＲＭ 在金属塑性成形中的应用［Ｍ］． 北 京机械工业出版社， ２００９． 引用本文 毛 颖，雷 雨，丁 旭，等． ＴＣ１８ 钛合金双圆锥台试样热变 形有限元模拟研究［Ｊ］． 矿冶工程， ２０２０，４０（５）１２８-１３３． （上接第 １２３ 页） ［８］ Ｌｖ Ｋ， Ｌｉ Ｊ， Ｑｉｎｇ Ｘ， ｅｔ ａｌ． Ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ ａｎｄ ｐｈｏｔｏ⁃ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ａｐｐｌｉｃａ⁃ ｔｉｏｎ ｏｆ ＷＯ３／ ＴｉＯ２ｈｏｌｌｏｗ ｓｐｈｅｒｅｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈａｚａｒｄｏｕｓ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ， ２０１１，１８９（１-２）３２９-３３５． ［９］ 曾爱香，熊惟浩，王采芳，等． 溶胶⁃凝胶法制备空心微珠表面钡铁 氧体包覆层的研究［Ｊ］． 材料保护， ２００４，３７（９）１９-２０． ［１０］ 张 姣，江学良，余 露，等． 水热法制备二氧化铈纳米空心球及 其吸附性能研究［Ｊ］． 材料研究学报， ２０１６，３０（５）３６５-３７１． ［１１］ 黄 彬，江 奇，谢德钰，等． 模板法制备聚苯胺空心微球材料及 其电化学性能［Ｊ］． 功能材料， ２０１１，４２（１）１４４-１４７． ［１２］ 张 珂，汪太生，李自力，等． 细乳液聚合法制备聚合物空心球［Ｊ］． 高分子学报， ２０１８（４）４７５-４８１． ［１３］ 叶敏伟． 新型粉末喷涂装备［Ｊ］． 电镀与涂饰， ２０１１，３０（１０）７３-７５． ［１４］ 吴子健． 热喷涂技术与应用［Ｍ］． 北京 机械工业出版社， 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