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基于 ＡｒｃＧＩＳ 和 ＩＣＭＰ 的矿山边坡自动数值建模与分析研究 ① 吴剑秋， 蔡永昌 （同济大学 土木工程学院 地下建筑与工程系，上海 ２０００９２） 摘 要 以晋宁磷矿露采边坡为例，利用 ＡｒｃＧＩＳ 软件建立了边坡三维地层可视化模型，开发了转化插件；从三维地层模型截取典型 二维地质断面，导出二维断面地层几何信息及材料信息；利用独立覆盖无网格质点法实现了从 ＡｒｃＧＩＳ 地层模型到数值计算模型的 自动建模，并对该露采边坡典型断面进行了稳定性分析。 应用实例验证了研究方法的正确性、实用性，及其良好的工程应用前景。 关键词 岩土工程； 边坡； 建模； ＡｒｃＧＩＳ； 三维地质模型； 独立覆盖无网格质点法； 数值模拟； 边坡稳定性 中图分类号 Ｐ６４２文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１８．０１．００４ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１８）０１－００１６－０４ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｆｏｒ Ｓｌｏｐｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｉｎ Ｍｉｎｅｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡｒｃＧＩＳ ａｎｄ ＩＣＭＰ ＷＵ Ｊｉａｎ⁃ｑｉｕ， ＣＡＩ Ｙｏｎｇ⁃ｃｈａｎｇ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｌｏｐｅ ｉｎ Ｊｉｎｎｉｎｇ Ｐｈｏｓｐｈａｔｅ Ｍｉｎｅ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ， ａ ３⁃Ｄ ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ ｖｉｓｕａｌ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｕｓｉｎｇ ＡｒｃＧＩＳ ｇｅｏｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｔ， ｆｒｏｍ ｗｈｉｃｈ ａ ２⁃Ｄ ｓｅｃｔｉｏｎ ｗａｓ ｃｕｔ ｏｕｔ ｂｙ ａ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｐｌｕｇ⁃ｉｎ ｏｆ ＡｒｃＧＩＳ， ａｎｄ ｅｘｐｏｒｔｅｄ ｗｉｔｈ ｉｔｓ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｍａｔｅｒｉａｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ． Ｂｙ ｕｓｉｎｇ Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｃｏｖｅｒ Ｍｅｓｈｌｅｓｓ Ｐａｒｔｉｃｌｅ， ｔｈｅ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｆｒｏｍ ＡｒｃＧＩＳ ｓｔｒａｔａ ｍｏｄｅｌ ｔｏ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ａｃｈｉｅｖｅｄ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈａｔ， ｔｈｅ ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗａｓ ｍａｄｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｙｐｉｃａｌ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｌｏｐｅ ｉｎ ｏｐｅｎ ｐｉｔ． Ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｈａｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｔｈｅ ｖａｌｉｄｉｔｙ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｉｓ ｍｏｄｅｌ， ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｐｒｏｓｐｅｃｔ ｉｎ ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｐｒｏｊｅｃｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ； ｓｌｏｐｅ； ｍｏｄｅｌｉｎｇ； ＡｒｃＧＩＳ； ３⁃Ｄ ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ ｍｏｄｅｌ； Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｃｏｖｅｒ Ｍｅｓｈｌｅｓｓ Ｐａｒｔｉｃｌｅ； ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ； ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ 近年来，以有限元方法为代表的数值计算方法在 采矿和岩土工程，尤其是边坡工程问题的分析、计算及 预测中得到了广泛重视与应用［１］。 但是，它们在前处 理建模上存在简化地质模型准确度低、人工交互处理 数据效率低、复杂大型岩土工程建模困难、网格划分难 度大等弱点［２］，复杂的前处理过程严重影响了岩土工 程数值模拟技术的发展。 另一方面，三维地学模拟目 前已表现出较强大的三维地质建模能力［３］。 利用地 理信息系统、三维地质建模等技术可以有效管理复杂 工程地质信息，实现地质信息的可视化。 如果能将复 杂地质构造的地质建模数据用于数值分析建模，即将 地质模型转化为数值模型，既可简化数值模拟前处理 的难度，又可扩展三维地质模拟的功能，且计算模型的 准确度也将极大提高［４－９］。 但是，目前相关研究大都 是利用不断细分地质模型单元来进行计算，整个实现 过程复杂，单元质量不佳，自动化程度低。 本文以云南晋宁磷矿 ６ 号矿山露采边坡为背景， 开展了基于 ＡｒｃＧＩＳ 的三维地质建模与新发展的 ＩＣＭＰ 方法［１０］相结合的数值自动建模研究，尝试解决岩土工 程数值模拟前处理及基于地理信息的数值自动建模研 究中存在的问题。 利用 ＡｒｃＧＩＳ 软件建立三维地层可视化模型，借助 ＡｒｃＧＩＳ Ｅｎｇｉｎｅ 组件及 Ｃ＃．ＮＥＴ 开发了转化插件，从三 维地层模型中截取典型二维地质断面，导出典型断面 地层几何信息及材料属性，使数值模拟直接继承地质 信息，实现了 ＩＣＭＰ 数值计算模型的自动生成，并利用 生成的 ＩＣＭＰ 计算模型对露采边坡的稳定性进行计算 分析。 应用实例验证了基于 ＡｒｃＧＩＳ 和 ＩＣＭＰ 的数值 自动建模方法的可行性与正确性。 １ 工程概况 云南晋宁磷矿 ６ 号矿山边坡采用自然放坡方式开 ①收稿日期 ２０１７－０８－１４ 基金项目 国家科技支撑计划项目资助（２０１１ＢＡＢ０８Ｂ０１） 作者简介 吴剑秋（１９８７－），男，山东德州人，博士研究生，主要从事采矿及地下工程数值计算方法研究。 第 ３８ 卷第 １ 期 ２０１８ 年 ０２ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．３８ №１ Ｆｅｂｒｕａｒｙ ２０１８ ChaoXing 采，形成一个坡度 ２２～３２、高 ２００ ｍ、长大于 １ ２００ ｍ 的人工边坡。 矿区地质构造简单，钻孔揭露的地层由 老到新依次为上震旦统灯影组、梅树村组、中泥盆统海 口组、下石炭统大塘阶及第四系地层，地层岩性主要为 白云岩、磷块岩、砂岩、页岩及黏土岩。 ２ 基于 ＡｒｃＧＩＳ 的边坡三维可视化建模 地质体空间构模和可视化显示是三维地层可视化 技术的主要内容，其中三维空间构造模型方法的选择 尤为关键。 目前，表面模型、实体模型和混合模型是空 间构造方法的三大体系［１１］。 表面模型构模方法是三 维地层建模的主流方法，其建模理论成熟，容易实现。 基于表面模型的多层数字高程模型（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｅｌｅｖａｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ，ＤＥＭ）建模是一种针对层状地质体的有效构模 方法，在地层三维可视化建模中得到了广泛应用。 其 建模思路为对地质勘察资料中的地层分界面数据进 行插值拟合，在统一规则网格下建立起以岩性为要素 划分的三维地层模型。 为了消除多层 ＤＥＭ 建模可视 化时的数据冗余并不损失精度，可以利用不规则三角 网（Ｔｒｉａｎｇｕｌａｔｅｄ Ｉｒｒｅｇｕｌａｒ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＴＩＮ）模型代替规则 格网模型来表示地层分界面。 完成三维地层建模后， 可以通过 Ｖｉｓｕａｌ Ｃ＋＋和 ＯｐｅｎＧＬ 从底层开始编程实现 可视化的显示［１２］。 本文基于多层 ＤＥＭ 建模思想，借助 ＡｒｃＧＩＳ 建立 了云南晋宁磷矿 ６ 号矿山露采边坡的三维可视化模 型。 矿山边坡三维地层分界面 ＴＩＮ 模型和三维可视化 效果如图 １～２ 所示。 图 １ 边坡地层分层界面 ＴＩＮ 模型 图 ２ 边坡三维地层模型 ３ 边坡三维可视化模型与ＩＣＭＰ 耦合分析 ３．１ ＩＣＭＰ 数值建模 为解决传统有限元方法在网格划分、裂纹扩展带 来的网格变动等方面遇到的困难，本文基于与分析区 域无关的离散结点独立矩形影响域发展了一种适用于 复杂岩土工程分析的 ＩＣＭＰ 方法。 在 ＩＣＭＰ 方法里，采 用一般多项式作为节点覆盖函数的无网格插值，对材 料交界、节理和断层等切割的节点影响域的数值积分 采用 ＣＴＭ（Ｃａｒｔｅｓｉａｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ）以回避使用 复杂算法二次剖分积分子域。 该方法计算过程和数值 实施简单，计算代价相对较小，较好克服了上述有限元 方法面临的一些主要困难，能够简单方便地建立十分 复杂的岩土工程二、三维分析模型，并具有节理、裂隙 扩展及破坏过程的分析能力。 关于 ＩＣＭＰ 方法的独立 覆盖和连接单元应变能、边界条件施加和整体求解方 程的详细推导、数值实现过程，以及 ＩＣＭＰ 用于弹性问 题求解的收敛性、数值表现等请详见文献［１０］。 ３．２ 数值模型转化思路 三维地层可视化网格与数值模拟网格存在很大差 异，可视化网格一般无法直接用于数值计算。 特别是 有限元网格在网格形状、材料区域边界、断层／ 节理等 方面有其特殊的要求和限制，因此在现有技术条件下， 由地层可视化模型全自动生成精确的岩土工程有限元 计算模型是极其困难的。 为解决地层可视化模型自动生成岩土工程数值计 算面临的困难，针对 ＩＣＭＰ 方法只需分析物体物理边 界、物理线的几何信息及材料信息即可实现自动建模 的特点，采用一种简化方法实现了从边坡可视化模型 到 ＩＣＭＰ 二维数值计算模型的自动转化，初步实现了 基于可视化模型的数值自动建模。 具体转化思路为 １） 从三维地层模型截取典型二维断面，用等间距 的竖直线离散地层分界线（对三维分析采用竖直平 面），将竖直线与地层分界线交点定义为地层分界点， 相邻地层信息点相连形成简化地层分界线。 ２） 分别设计一个可以存储地层分界点建模信息 （分界点位置、分界点两侧地层材料属性）的数据结构 和一个可以存储地层分界线建模信息（分界线端点编 号，分界线两侧地层材料属性）的数据结构，从可视化 地层模型中读取建模信息存入数据结构中。 ３） 添加左右边界线和底层边界线，与地层分界线 形成典型断面地层几何模型。 ４） 导出分析区域内地层分界线几何信息和地层 材料信息。 根据建模信息，自动生成 ＩＣＭＰ 离散计算 模型。 数值模型转化过程见图 ３。 ３．３ 转化插件 将岩土层厚度格栅数据集作为 ＩＣＭＰ 边坡计算模 ７１第 １ 期吴剑秋等 基于 ＡｒｃＧＩＳ 和 ＩＣＭＰ 的矿山边坡自动数值建模与分析研究 ChaoXing 图 ３ 数值计算模型转化示意 型的建模数据源，采用松散耦合的方式，借助 ＡｒｃＧＩＳ Ｅｎｇｉｎｅ 组件及 Ｃ＃．ＮＥＴ，开发了可自动生成指定位置处 的 ＩＣＭＰ 边坡计算文件的插件，程序运行界面见图 ４。 图 ４ 边坡截面计算模型自动生成界面 转化程序编写的主要思路是先分别构造一个名 为 ＳｌｏｐｅＮｏｄｅ 和 ＳｌｏｐｅＬｉｎｅ 的结构体（其中包含分界位 置、分界线端点、所属岩土体类型等建模信息）以储存 建模信息；然后根据输入的边坡截面位置，确定边坡建 模范围；接下来根据建模范围和建模尺寸生成覆盖建 模区域的 ＳｌｏｐｅＮｏｄｅ 和 ＳｌｏｐｅＬｉｎｅ 结构体数组；遍历两 组结构体数组，同时结合一些判断语句给数组中的每 个 ＳｌｏｐｅＮｏｄｅ 和 ＳｌｏｐｅＬｉｎｅ 的各个元素赋值；最后再次 遍历两组结构体数组，输出 ＩＣＭＰ 建模 ｄａｔ 文件。 ４ 应用实例 为了验证本研究方法的可行性和正确性，将云南 晋宁磷矿 ６ 号矿山地层简化为 ３ 层，简化后的三维边 坡地层可视化模型如图 ５ 所示，从上到下各层采用的 计算参数见表 １。 图 ５ 简化边坡三维地层模型 表 １ 边坡地层计算参数表 地层 层位 密度 ／ （ｋｇｍ －３ ） 弹性模量 ／ ＭＰａ 泊松 比 粘聚力 ／ ｋＰａ 内摩擦角 ／ （） １１ ８９０２５０．３３２４１４．６ ２２ ４５０５２０．３８３３２１．２ ３２ ６５０４９００．２９８０２３．８ 以距离边坡三维地层模型下边界 １ ０００ ｍ 处界面 为例，自动生成影响域尺寸为 ５、１０、２０ ｍ 的边坡离散 模型，其中影响域尺寸为 １０ ｍ 的 ３ １６８ 个结点的边坡 离散模型如图 ６ 所示。 借助 ＩＣＭＰ 方法，计算得到边 坡的应力场分布，以 ＩＣＭＰ 离散结点直接作为图的点， 离散结点与邻近结点的连线作为边构造有向图，将边坡 稳定性分析转化为图论问题。 ＩＣＭＰ⁃图论法得到的滑 裂面见图 ７。 假定自起点至终点共可形成 ｎ 条可能路 径，每条路径由 ｍ 条边构成，某条路径的安全系数为 ＦＩ＝∑ ｍ ｊ ＲＩｊ ＳＩｊ （Ｉ ＝ １，，ｎ）（１） 式中 Ｉ 为路径编号；ｊ 为某路径上边号；Ｒ 为抗滑力；Ｓ 为下滑力，其中 ＳＩｊ ＝τ ＩｊΔｌＩｊ，ΔｌＩｊ为边的长度。 对抗滑力 项取摩尔⁃库伦准则，于是有 ８１矿 冶 工 程第 ３８ 卷 ChaoXing ＲＩｊ＝ （σＩｊｔａｎφＩｊ ＋ ｃ Ｉｊ）Δｌ Ｉｊ （２） 式中 σ、τ、φ 和 ｃ 分别为边的法向应力、摩擦角、粘聚 力、切向应力和边长。 图 ６ ３ １６８ 个结点的边坡离散模型 图 ７ ＩＣＭＰ⁃图论法得到的滑裂面 对某条路径引入辅助函数 ＧＩ＝∑ ｍ ｊ ＧＩｊ＝∑ ｍ ｊ ＲＩｊ － Ｆ Ｉ∑ ｍ ｊ ＳＩｊ（３） 定义 ＧＩｊ为第 Ｉ 条路径上第 ｊ 条边的权值，则 ＧＩ为第 Ｉ 条 路径的权重和。 将求解边坡安全系数转化为使边的权 重和取得最小，利用贝尔曼⁃福德搜索算法寻找边坡最 危险滑裂面。 关于图论搜索算法中有向图的构造、搜索 算法的实现以及搜索算法正确性的验证详见文献［１３］。 利用 ＦＬＡＣ３Ｄ建立了精确计算模型作为对比，ＦＬＡＣ３Ｄ计 算模型见图 ８。 图 ８ ＦＬＡＣ３Ｄ边坡计算模型 ＦＬＡＣ３Ｄ计算模型采用强度折减法计算分析得到的边 坡安全系数为 １．９８，边坡剪应变增量云图如图 ９ 所示， 其左侧边坡形成了一条贯通的剪切带。 不同影响域尺 寸采用 ＩＣＭＰ⁃图论搜索算法得到的最小安全系数如表 ２， ３ １６８ 个结点的边坡离散模型利用 ＩＣＭＰ⁃图论法搜索 得到的滑裂面如图 ７ 中虚线所示。 滑裂面形状与强度 折减法得到的结果相近。 由图表可以看出，本文方法 计算结果与 ＦＬＡＣ３Ｄ的计算结果基本一致，证明本文耦 合方法的可行性和正确性，且可以满足实际工程应用 需求。 图 ９ ＦＬＡＣ３Ｄ模型剪应变增量云图 表 ２ 不同影响域尺寸 ＩＣＭＰ 模型计算结果 影响域尺寸／ ｍ结点数安全系数 ５７９２２．０３ １０３ １６８１．９１ ２０１２ ６７２１．９２ ５ 结 语 １） 为了简化岩土工程有限元数值分析前处理中 的建模工作，基于 ＡｒｃＧＩＳ 平台和 ＩＣＭＰ 方法，提出了 数值自动建模的新方法。 该方法利用 ＡｒｃＧＩＳ 软件建 立了三维地层可视化模型。 在此基础上开发转化插 件，使数值模拟直接继承地层可视化模型数据，实现从 三维可视化模型到 ＩＣＭＰ 数值计算模型的自动生成。 ２） 本文数值建模方法前处理简单，避免了复杂的 人工交互处理数据，网格划分简单，编制程序较易实 现，整体建模速度快。 ３） 本文仅对二维边坡模型进行了分析，以探索研 究快速、实用的可视化模型转化为数值计算模型的方 法，验证所提方法的可行性和正确性。 在进一步的工 作中还需结合更多、更复杂的工程算例继续改进和完 善本方法。 参考文献 ［１］ 赵尚毅，郑颖人，邓卫东． 用有限元强度折减法进行节理岩质边坡 稳定性分析［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２００３，２２（２）２５４－２６０． ［２］ 李新星，朱合华，蔡永昌． 基于三维地质模型的岩土工程有限元自 动建模方法［Ｊ］． 岩土工程学报， ２００８，３０（６）８５５－８６２． ［３］ 刘立民，刘汉龙，朱德珍，等． 基于 ＧＩＳ 的岩土工程有限元分析系 统集成方法［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２００２，２１（增）１９９５－ １９９８． ［４］ 侯恩科，吴立新，李建民，等． 三维地学模拟与数值模拟的耦合方 法研究［Ｊ］． 煤炭学报， ２００２，２７（４）３８８－３９２． ［５］ 徐能雄，武 雄，汪小刚，等． 基于三维地质建模的复杂构造岩体 六面体网格剖分方法［Ｊ］． 岩土工程学报， ２００６，２８（８）９５７－９６１． （下转第 ２４ 页） ９１第 １ 期吴剑秋等 基于 ＡｒｃＧＩＳ 和 ＩＣＭＰ 的矿山边坡自动数值建模与分析研究 ChaoXing 表 ６ 待评区域岩体质量评价值 工程位置 综合确定度岩体质量等级 Ｕ（ Ⅰ ）Ｕ（ Ⅱ ）Ｕ（Ⅲ） Ｕ（Ⅳ） Ｕ（Ⅴ） 熵权⁃云模型 修正ＲＭＲ 法 ２５１０ 采场 ０．００３０．００３０．５５４０．０１２０ⅢⅢ ２８０ 沿脉０００．１４７０．４０４０ⅣⅣ ３１００ 采场０００．２３５０．０１６０ⅢⅢ ３１０２ 采场 ０．２２３００．０８６０．２３９０ⅣⅣ ３４０２ 采场０００．０６２０．０６３０ⅣⅢ ３４０３ 采场 ０．２２３００．３０１０．０７８０ⅢⅢ ３７０ 沿脉０００．２２２０．２０２０ⅢⅢ ４００１ 采场００．００４ ０．０１１６０．３２９０ⅣⅢ ４００８ 采场０００．４９００．３１４０ⅢⅢ ２２０ 探穿０．００３０．５９８０．００８００ⅡⅡ ２５０２ 采场００．０１２０．３５３００ⅢⅢ ２８０２ 采场０００．２０６０．０１５０ⅢⅢ ３１０２ 采场０００．８２３０．００１０ⅢⅢ ３４０ 沿脉０００．３３６０．０７８０ⅢⅢ ３７０２ 采场０００．０１１０．４５７０ⅣⅣ ２８０２ 采场 ０．２２３０．２６１０．１４９００ⅡⅡ ３１０２ 采场 ０．２２３０．２６００．３１６００ⅢⅡ ３４０６ 采场 ０．００６０．０４３０．０８３００ⅢⅡ ３ 结 论 采用熵权法确定各评价指标的权重，并结合云模 型理论，建立了熵权⁃云模型岩体质量分级的评价模 型，通过对比待评价区域不同岩体质量等级所对应的 综合确定度，得出各待评价区域的最终岩体质量分级 结果。 并将评价结果与修正的 ＲＭＲ 法进行对比分 析，研究结果表明 １） 熵权法作为一种偏客观的赋权方法，在确定权 重值的过程中可以避免受主观影响的因素，从而保证 了评价结果的可靠性和合理性。 ２） 将建立的熵权⁃云模型评价体系应用到某金矿 矿区岩体质量分级评价中，并将云模型的评价结果与 修正的 ＲＭＲ 法进行比较，其结果与修正后的 ＲＭＲ 法 结果吻合性较好，表明熵权⁃云模型的岩体质量评价模 型具有一定的准确性及可靠性。 ３） 考虑了包括岩石单轴抗压强度等 ６ 大岩体稳 定性影响因素的岩体质量分级体系，研究结果表明，模 型较科学合理，结果与实际相符，可为类似工程实践提 供一种参考岩体质量分级方法。 参考文献 ［１］ 苏 龙． 基于岩体质量分级的采场稳定性分析与安全对策研究［Ｄ］． 长沙中南大学资源与安全工程学院， ２０１２． ［２］ 周传波． 岩体可崩性分类方法的模糊综合评判［Ｊ］． 矿冶工程， ２００３（６）１７－１９． ［３］ 冯 武，王李管，彭平安，等． 自然崩落法矿岩质量三维数字化评 价方法［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１４，３４（２）４－９． ［４］ 邬爱清，汪 斌． 基于岩体质量指标 ＢＱ 的岩质边坡工程岩体分 级方法［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２０１４（４）６９９－７０６． ［５］ 朱自强，柳群义，鲁光银，等． 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