孔隙压力梯度对煤的渗透性影响实验_李波.pdf

第 46 卷 第 1 期 煤田地质与勘探 Vol. 46 No.1 2018 年 2 月 COAL GEOLOGY 2. Hebei State Key Laboratory of Mine Disaster Prevention, North China Institute of Science and Tech- nology, Langfang 065201, China; 3. State and Local Joint Engineering Laboratory for Gas Drainage 4. Collaborative Innovation Center of Coal Work Safety, Henan Province, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China Abstract In order to study the relationship between coal permeability and gas pressure gradient, a mathematical model of coal permeability and gas pressure gradient is established in consideration of the coal body adsorption deation, and the seepage experiment was carried out under the condition of constant temperature. The seepage experiment of coal samples were carried out under condition of different adsorption equilibrium pressures with the same pressure gradient and the same adsorption equilibrium pressure with different pressure gradients. Research results show that Under the condition of lower pore pressure, the permeability of coal decreases with the increase of adsorption equilibrium pressure; the dynamic evolution model of permeability well describes the gas flow pattern in the coal seam gas drainage process. The research results can provide some theoretical support for the coal mine gas control and drainage work, which has certain guiding and practical significance. Keywords permeability; gas pressure gradient; gas; adsorption equilibrium 大量研究表明，工作面前方煤体存在“峰值”屈 服扩容区域， 该区域内采动应力场–瓦斯场具有典型 的耦合效应，采动应力的变化，导致工作面前方煤 体出现瓦斯压力峰值区域，即存在压力梯度[1-4]；由 于压力梯度的存在，在工作面前方周围煤体轴向/ 径向方向上的瓦斯压力不等；再利用传统的拟压力 法计算煤体渗透率，就会导致实验结果存在误差。 瓦斯运移过程极其复杂，国内外众多学者对瓦斯 ChaoXing 36 煤田地质与勘探 第 46 卷 流动机理进行了大量的理论和实验研究，多数研究集 中于将出口压力视为大气压，而且未有文献针对压力 梯度对煤岩渗透特性展开研究。袁梅等[5]利用出口压 力可调的三轴渗透仪进行了不同压力条件下的型煤孔 隙渗透实验，得出煤的渗透率随孔隙压力的增加而降 低、随着煤样两端压差的增加而减少。曹树刚等[6]利 用三轴渗透仪研究了突出原煤在不同轴压、围压条件 下瓦斯压力对煤体渗透特性影响，结果表明渗透率变 化有明显的 Klinkenberg 效应。 李佳伟等[7]利用岩石力 学实验系统，研究了不同瓦斯压力条件下原煤和型煤 渗透特性对比，但没有考虑压力梯度。张朝鹏等[8]利 用改进的岩石力学实验系统，研究了煤岩全应力应变 过程中以及不同瓦斯压力条件下的瓦斯渗透特性，获 得渗透率在煤样变形过程中的变化规律以及瓦斯压力 对煤样渗透性的影响。陶云奇等[9]考虑煤基质吸附膨 胀变形、温度影响膨胀变形和瓦斯压力影响煤体变形 等因素，建立了渗透率动态演化模型并进行了实验验 证。许江等[10]利用三轴伺服装置，通过不同气体的渗 流实验，重点研究煤岩渗透率对孔隙压力响应特性。 以上学者进行的理论或实验研究，其出口压力均设定 为一个大气压，不能真实反映瓦斯在煤体内部的流动 规律。王刚等[11]考虑吸附瓦斯煤体的应力、应变因素 建立了渗透率与瓦斯压力的数学模型，并进行了不同 吸附特性煤在不同压力条件下的渗透实验，结果表明 理论值和实验值吻合较好。王刚等[12]考虑煤基质吸附 膨胀和瓦斯压力对煤体变形的影响等多种因素建立了 瓦斯压力函数模型，得出瓦斯压力梯度随着温度梯度 和地应力梯度的增大而增大，但没有深入研究压力梯 度与煤岩渗透特性的关系。 为揭示不同压力梯度下煤体瓦斯流动规律，笔 者利用自主研制的含瓦斯煤渗流实验系统，以含瓦 斯原煤为实验对象，进行不同压力梯度下含瓦斯煤 渗流特性实验，根据表面化学以及有效应力相关理 论，通过卡尔曼方程，建立不同压力梯度下受载含 瓦斯煤渗透率计算模型，并把模型结果和实验数据 进行了对比，以验证模型的准确性及合理性，以期 为煤层气生产提供一定的指导。 1 含瓦斯煤渗透率计算模型 大量研究表明地应力、温度、孔隙压力是影 响煤体渗透率的主要因素，而这些因素对煤体渗透 率的影响主要是通过改变煤体孔隙率进而影响煤体 渗透率。孔隙率 φ 可表示为[13] （） （） （） pp0ps0ss0 bb0bb0bb0 0 ss0 v 1/ 1 1/ 1 11/ 1 VVVVVV φ VVVVVV φ VV ε ΔΔ - ΔΔ - -Δ 1 式中 Vb为煤体总体积；ΔVb为煤体总体积变化；Vs 为含瓦斯煤体骨架体积；ΔVp为含瓦斯煤体孔隙体积 变化；ΔVs为含瓦斯煤体骨架体积变化；Vp为含瓦斯 煤体孔隙总体积；ΔVp0为含瓦斯煤体初始孔隙体积； Vb0为煤体初始总体积；Vs0为含瓦斯煤体初始骨架体 积； φ0为含瓦斯煤体初始孔隙率； εv为外观体积应变。 煤体温度和应力恒定情况下，式1中的应变增 量 ΔVs即为吸附膨胀变形量 ε，则应变增量 ΔVs/Vs0 可表示为 p s s0b0p00 1 ε Vε VVVφ Δ -- 2 式中 εp为吸附膨胀应变。 将式1和式2联立可得煤体孔隙率变化模型 0vp v 1 φεε φ ε - 3 由于气体的吸附导致煤的表面自由能降低，从 而引起煤体膨胀。固体吸附膨胀量与表面自由能变 化量可用式4[14]表示。 εc γ Δ 4 式中 ε 为固体吸附膨胀量；c 为比例系数；Δγ 为固 体表面自由能降低量。 在一定的温度和压力下，煤体表面自由能可由 式5和式6计算得到[14]。 （）dλd lnγRTp - 5 m V λ V S 6 式中 γ 为表面超量； R、 T、 p 分别为理想气体常数、 温度和压力；V 为吸附量；Vm为标准状态下气体摩 尔体积；S 为煤吸附气体的表面积。 将式6代入式5，并对式5进行积分，可得表 面自由能与吸附气体之间的关系[15]。 0 m d pVRT γp V Sp Δ ∫ 7 将式7代入式4中可得 0 m d pVRT ε cp V Sp ∫ 8 得出单位体积煤体的吸附膨胀变形量，根据 Langmuir 等温吸附方程，对式8进行积分可得 （） v m ln 1 ρ acRT εbp V S 9 式中 ρv为煤的密度；a 和 b 为 Langmuir 吸附常数。 假设压力梯度为线性分布，进气端和出气端压 力分别为 p1和 p2，取距离煤样进气端为 x 的某微小 段煤样 dx，则该段煤样的压力梯度可视为零，其吸 附压力可用式10表示。 ChaoXing 第 1 期 李波等 孔隙压力梯度对煤的渗透性影响实验 37 （） 112 x pppp l -- 10 式中 l 为煤体长度。 将式10代入式9并整理，可得微小段 dx 煤的 吸附膨胀变形量为 （） v 112 m ln 1d Aρ acRTx εb pppx V Sl ■■■■ Δ -- ■■ ■■ ■■■■ 11 式中 A 为煤体的横截面积。 对式11进行积分可得整段煤体的变形量 （） v 112 0 m ln 1d lAρ acRTx εb pppx V Sl ■■■■ -- ■■ ■■ ■■■■ ∫ 12 则吸附膨胀应变 εp为 （） （） v 2 m 12 211 [ln 1 11 1ln] 1 p ρ acRTε εbp AlV S bpbp b ppbp - - 13 当煤体温度不变， 微元体周围煤体有效应力发生变 化， 导致微元体体积变化， 根据体积压缩系数 K 的定义 1 d d V K Vσ - 14 式中 σ 为应力。 对式14进行积分可得 0e K σ VV -Δ 15 式中 V 为有效应力作用下裂隙微元体体积； V0为初 始裂隙微元体体积；K 为体积压缩系数。煤体因有 效应力增加而导致的体积应变 εv可表示为 0 v 00 1e1 K σ VVV ε VV -Δ - - - 16 吸附膨胀受限产生的附加应力，视为煤体有效 应力的增加，吴世跃等[16]根据弹性力学原理及表面 化学相关知识，通过理论推导将煤体膨胀产生的有 效应力增加量用式17表示。 v 2 3 γSρ σ Δ Δ 17 将式7、13、16、17代入到孔隙率变化模 型式3中可得式18。 （） （） （） （） （） （） v12 2 m211 v12 2 m211 211 ln 11ln 3b1 v12 02 m211 211 ln 11ln 31 11 1eln 11ln 1 e aρ RTlbpbp Kbp Vppbp aρ RTlbpbp Kbp Vb ppbp ρ acRTbpbp φbp V Sb ppbp φ ■■ -- ■■ - ■■ ■■ ■■ -- ■■ - ■■ ■■ ■■ - -- ■■ - ■■ 18 利用 Kozeny-Carman 方程[17] 3 00 kφ kφ ■■ ■ ■ ■■ 19 式中 k0为煤的初始渗透率。 将孔隙率模型式18代入到式19中， 可得不同 压力梯度下含瓦斯煤渗透率模型 （） （） （） （） （） （） v12 2 m211 v12 2 m211 3 2 ρ11 ln 11ln 31 v12 02 m211 0 3 211 ln 11ln0 31 11 1eln 11ln 1 e aRTlbpbp Kbp Vb ppbp aρ RTlbpbp Kbp Vb ppbp ρ acRTbpbp φbp V Sb ppbp k k φ ■■ -- ■■ - ■■ ■■ ■■ -- ■■ - ■■ ■■ ■■ ■■ ■■ - -- ■■ ■■ - ■■ ■■ ■■ ■■ ■■ ■■ ■■ 20 2 实验装置与方案 2.1 实验装置 实验采用河南理工大学自行研制的含瓦斯煤热 –流–固–力多场耦合渗流实验系统。该系统主要由 6 个部分组成气体压力控制系统、应力加载系统、 数显恒温控系统、精密压力传感器及其显示器、数 据采集系统等组成。实验系统示意图见图 1。 2.2 实验煤样制备 实验采用原煤样品，煤样采集于义马煤业有限 公司耿村矿 13190 工作面，为长焰煤，宏观煤岩成 分主要为暗煤，夹亮煤条带。在采集煤样时，选取采 掘新鲜暴露的原煤块体并进行蜡封，随后在实验室内 利用液氮冷冻岩心钻取机钻取所需 Ф50 mm100 mm 1煤样夹持器；2煤样；3、4手动高压计量泵；5高压瓦 斯罐；6调温装置；7气体质量流量计；8真空泵；9、24 计算机；10三通阀；11减压阀；1215压力表；1621 阀门；22温度传感器；23位移传器；25挡板 图 1 实验系统示意图 Fig.1 Diagram of the experimental system ChaoXing 38 煤田地质与勘探 第 46 卷 的实验标准试样；为了保证样品切割面的平滑度， 将上下端面进行打磨，确保在加载轴压时上下端面 能均匀受力。为排除试件内部结构差异和加工误差 给实验结果带来的影响，使用统计分类法和观测法 对由同一大煤块加工成的原煤煤样进行表面裂纹拍 照，筛选出其中完整、无明显裂隙的 3 个样品。为 了排除水分对实验结果的影响，将制好的煤样放入 恒温干燥箱处理 24 h。煤样基本参数见表 1。 表 1 煤样基本物理参数 Table 1 Basic physical parameters of coal samples 工业分析/ Langmuir 吸附常数 采样地点 水分 Mad 灰分 Aad挥发分 Vdaf a/m3t–1 b/MPa–1 弹性模量 E/MPa 体积模量 Ks/MPa 真密度/ g⋅cm–3 视密度/ g⋅cm–3 耿村矿13190工作面 3.94 12.2410.52 45.044 1.416 2 300 1 742 1.66 1.58 2.3 实验方案与步骤 为更精确地研究压力梯度对含瓦斯煤渗流规律 的影响，实验过程中设定其他变量为定值，根据煤 矿现场钻孔周围的实际环境条件并借鉴其他学者进 行的同类实验的实验条件，设定实验温度为 30℃， 实验中所加载围压为 4 MPa，轴压为 8 MPa。为保 证实验数据的准确性，实验过程每组测点记录 3 次 实验数据，所测实验数据取平均值后得到每组实验 煤样的实验结果。实验过程中，均要使煤样吸附平 衡后再进行渗流实验。 实验气体分别为 CH4和 He 气，两种气体均进 行压差分别为 0.2 MPa、0.4 MPa、0.6 MPa、0.8 MPa 的渗流实验。具体实验方案如表 2 所示。 表 2 实验方案 Table 2 The experimental program 单位MPa 压差0.2 进口压力 p1 出口压力 p2 吸附平衡压力 p1p2/2 0.2 0 0.1 0.4 0.2 0.3 0.6 0.4 0.5 0.8 0.6 0.7 1.0 0.8 0.9 以压差 0.2 MPa 的 CH4渗流实验为例，具体实 验步骤如下 ① 在实验系统气密性良好的条件下， 将制备好 的煤样放入夹持器中， 对整个系统抽真空 12 h 以上， 排除杂质气体对实验结果的影响。 ② 调节恒温装置，使实验温度稳定在 30℃。 打开气源阀门，调节减压阀使气体压力达到 0.1 MPa， 并使煤样吸附瓦斯达到 12 h 以上，以确保达到吸附 平衡状态。 ③ 吸附平衡后， 调节进气口端压力为 0.2 MPa， 打开压力跟踪仪，调节压力跟踪仪压力值为 0，打 开出气口阀门，利用气体质量流量计控制软件实时 记录流量数据，直至气体流量稳定。 ④ 关闭出气口阀门，调节进气口减压阀，使气 体压力为 0.3 MPa，并使煤样吸附 12 h 以上以达到 吸附平衡状态。调节进气口减压阀，使进气口压力 为 0.4 MPa，打开出气口阀门，调节压力跟踪仪压 力为 0.2 MPa，记录流量数据，直至流量稳定。 ⑤ 压差为 0.2 MPa 的实验， 气体进出口平均压 力点进行 5 个以后停止，进行下一个压差实验。按 照上述步骤依次开展压差为 0.4 MPa、0.6 MPa、0.8 MPa 下的渗流实验。 ⑥ 重复实验步骤①中的抽真空过程， 而后进行 He 气的渗流实验，实验条件、实验过程与 CH4气体 的保持一致。 3 压力梯度对煤体中气体流动规律影响 3.1 实验结果 假设煤样为各项同性的均质多孔介质，气体在 煤中的流动符合达西定律。根据通过煤样的气体流 量和煤样两端的压力差计算煤样的渗透率。 为了分析由于煤体吸附作用对渗透率的影响， 以不吸附 He 气的煤样作为参考样。在压差 0.2 MPa 的条件下，煤样中注入 CH4和 He 气的渗透率随着 吸附平衡压力的变化规律见图 2。从图 2 可以看出， 煤样注入 He 气后的渗透率随着吸附平衡压力的增 加在 2.110–3 μm2附近上下波动，He 与煤之间无吸 附作用，可认为注入 He 气煤样的渗透率在不同的 吸附平衡压力条件下基本保持不变；从图 2 CH4渗 流曲线可知，注入 CH4的煤样渗透率随着吸附平衡 压力的增加持续降低，并且在 0.20.4 MPa 变化率 最大，之后变化率越来越小。分析原因可知随着 吸附平衡压力的增加，煤体基质膨胀作用越来越明 显，煤体内部存在的渗流通道越来越狭窄，因此渗 透率越来越低；且随着吸附平衡压力的增加，膨胀 作用逐渐达到极限，对渗透率的影响渐渐降低，导 致渗透率变化率越来越小。 实验结果与前人得出的渗透率随着吸附平衡 ChaoXing 第 1 期 李波等 孔隙压力梯度对煤的渗透性影响实验 39 压力的增加呈现“V”字形变化规律的前半段是一致 的[18]。其原因是本文实验是在较低的孔隙压力下 进行，存在煤基质膨胀作用和有效应力降低两种机 制的竞争，其中基质膨胀作用占主导，因此图 2 中 CH4的渗透率没有出现回升的现象。 图 2 压差为 0.2 MPa 的渗流曲线 Fig.2 Seepage curve of pressure gradient 0.2 MPa 以吸附平衡压力 0.6 MPa 为例，在同一吸附平 衡压力、不同压力梯度条件下，注入 CH4和 He 气 的煤样渗透率随着压力梯度的增加的变化规律见图 3，其他压力梯度条件下曲线规律基本相同。从图 3 中可以看出随着压力梯度的增加，注入 CH4的煤样 渗透率逐渐降低， 而注入 He 气的煤样渗透率在 1.8 10–3 μm2附近上下波动，可以认为注入 He 气的煤样 渗透率随着压力梯度的增加基本保持不变。 从图 2 和图 3 可以看出吸附性气体和非吸附性 气体对煤渗透性影响极大，无论是在同一压力梯度 条件下或者是在同一吸附平衡压力条件下，非吸附 性 He 气在煤中的渗透率比吸附性气体 CH4大 1 倍 以上，由此可见，在较低的孔隙压力条件下吸附作 用对煤体的渗透率影响显著。 3.2 理论模型与实验结果验证分析 对比实验结果与理论模型式20的计算结果 图 3。为了对模型进行数值计算，对方程中的相关 物性参数进行测定，基本参数选取见表 1。以吸附 平衡压力 0.6 MPa 时的不同压力梯度的渗流数据为 例，从图 3 中可以看出，CH4气体在煤中的渗透率 随着压力梯度的增加而减小，理论曲线和实验数据 吻合度很高，验证了本文推导的理论模型能够一定 程度上描述瓦斯气体在煤体内部的流动规律。 从机制上分析来看，由于煤体对 He 气的不吸 附特性，在相同的吸附平衡压力、不同压力梯度的 条件下， He 气在煤体内部的渗透率几乎不受压力梯 度的影响；而对 CH4气体来说，煤体对其吸附性较 强，在相同的吸附平衡压力、不同压力梯度的条件 图 3 吸附平衡压力为 0.6 MPa 的渗流曲线 Fig.3 The percolation curve of adsorption under equilibrium pressure of 0.6MPa 下，CH4气体在煤体内部的渗透率随着压力梯度的 增加逐渐减小，分析其原因是因为在相同的吸附平 衡压力条件下，压力梯度的增大必然导致进出口端 压力差增大，在煤样出气口端，气体压力较小，煤 样吸附瓦斯量较少，膨胀作用较小，煤体膨胀变形 也就较小；而在煤样进气端，气体压力较大，煤体 吸附较多的瓦斯， 煤体吸附膨胀作用较出气口端大， 造成气体渗流通道被阻塞，进气端渗透率相对于出 气口端较小；对于整个煤体来说由于进气口端煤体 吸附膨胀对气体渗透的阻塞作用，出气口端相对较 大的渗透特性发挥不出来，造成煤体渗透率，在相 同的吸附平衡压力条件下，随着压力梯度增加而逐 渐减小的现象。 4 结 论 a. 建立的渗透率演化模型能够较好地描述在 气体压力变化过程中，煤基质膨胀变形对煤体渗透 性的影响和煤体渗透率的变化。 b. 在同一压差压力梯度不同吸附平衡压力条 件下，且在较低的吸附平衡压力范围内，煤样渗透 率随着吸附平衡压力的增加而逐渐减小，且随着吸 附平衡压力的增加，煤样的渗透率变化率也逐渐降 ChaoXing 40 煤田地质与勘探 第 46 卷 低；在同一吸附平衡压力、不同压力梯度条件下， 煤样的渗透率随着压力梯度的增加逐渐减小。 c. 实验值和理论值的变化趋势一致，验证了本 文提出的渗透率模型可以在一定程度上反映气体在 煤体内部的流动规律，具有一定的实际意义。 参考文献 [1] 王永龙，王振锋，孙玉宁，等. 煤壁应力峰值动态移动诱发封 孔漏气机理研究[J]. 安全与环境学报，2016，165129–134. 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