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第 48 卷 第 3 期 煤田地质与勘探 Vol. 48 No.3 2020 年 6 月 COAL GEOLOGY stacking angle; aeolian sand; model experiment; rheological properties 利用榆神府矿区丰富廉价的风积沙、粉煤灰作为 空洞型采空区充填材料，在榆神府地区采空区灾害治 理中得到了广泛的应用和推广[1-2]。 水泥粉煤灰浆液及 风积沙组成的介质在空洞中的堆积形态是采空区治理 工程设计的重要依据。但前期研究方向主要集中在充 填材料多样化[3-7]、工艺改进、充填材料流动性能等方 面[8-9]， 而忽视充填材料在采空区内空间堆积形态方面 的研究工作，导致钻孔间距和充填材料配比设计通常 根据以往的工程经验确定，这种理论上的缺乏势必造 成实践中的盲目性[10-11]。因此，研究充填材料在采空 区内的堆积规律具有重要的理论意义和实际价值。本 文以此为出发点，引用自流堆积模型实验和流变参数 测定实验来探索和研究充填材料在采空区内的堆积规 律，为后续采空区灾害治理中钻孔间距和充填材料配 比设计提供更加充分的理论依据。 1 自流堆积模型实验 1.1 实验原理及方法 尾矿流体材料与浆液–风积沙充填材料均为双 相介质， 在流动和堆积形态方面具有显著的相似性。 因此，本次实验采用 Sofra Boger 2001 提出的尾 矿堆积模型实验方法[12-15]，对不同浆砂配比条件下 的充填材料堆积角度变化规律进行研究。实验装置 模型如图 1 所示。 ChaoXing 第 3 期 白仲荣 浆液–风积沙双相介质充填材料堆积角度实验研究 25 图 1 自流堆积模型实验装置示意 Fig.1 Schematic diagram of self-current stacking model ex- periment device 实验装置采用摩阻力较小的聚丙烯塑料板粘接 而成，模型装置高 H150 mm，宽 W100 mm，储 料槽长 L1150 mm，流通槽长 L22 000 mm。实验 开始前将模型装置水平固定，料浆配置后，关闭出 口挡料板，往储料盒内加入高 100 mm 料浆后，快 速上拉挡料板，同时记录料浆自流动至堆积稳定过 程所用时间t，在堆积稳定后在出料口和料浆堆积 前缘部位测量堆积高度H1、H2，以及扩散距离L。 通过公式 1 12 tanHHL  及vL t别求得料浆 的堆积角度和堆积速度。 1.2 实验材料及配比 本次实验所用材料有水泥、粉煤灰、风积沙、 水。其中，水泥为粉煤灰硅酸盐水泥，粉煤灰参量 34，密度为 2.8 g/cm3；粉煤灰材料产自电塔镇阳 关燃煤电厂，材料参数性能见表 1。实验中选用风 积沙作为充填骨料，产自府谷县庙沟门镇地区，堆 积密度 1.553 g/cm3，孔隙率为 35.5，其颗粒级配 曲线如图 2 所示。 表 1 粉煤灰性能参数值 Table 1 Parameters of fly ash perance 材料 名称 堆积密度/ gcm–3 0.045 mm 筛余量/ 烧失 量/ 需水量 比/ 粉煤灰 0.851 17.6 6.3 96 图 2 风积沙粒度分布 Fig.2 Granularity distribution of aeolian sand 由图 2 可知，风积沙粒度成分以细砂0.25 0.10 mm为主，中砂0.500.25 mm次之，极细砂 0.10 0.05 mm较少。 大于 0.50 mm 和小于 0.05 mm 者含量极少。通过上述分析可知，本次实验所用天 然风积沙中细粒级颗粒所占比重较大，粗粒级含量 较少，为典型细砂，属不良级配[16-17]。 实验材料配比根据生产中常用配比及配置后料 浆的性能确定，其中浆液中水固比为 1︰1，水泥与 粉煤灰质量比为 2︰8。为了研究不同浆砂比条件下 料浆堆积角度变化规律，以风积沙的质量掺入比为 变量，砂子的参量由 0 逐渐递增至 57表 2。 1.3 实验结果 根据材料配比和前述实验方法，进行自流堆积 模型实验。实验结果见表 2，自流堆积角度与含砂 率之间的关系曲线如图 3 所示。 表 2 料浆堆积角度数据 Table 2 Data of stacking angle for filling materials 编号 浆砂比含砂率/密度/gcm–3 速度/ms–1 角度/ 1纯浆液0 1.450 0.411 0.43 29︰110 1.520 0.392 0.54 38︰220 1.580 0.325 0.62 47︰330 1.693 0.300 0.82 56.5︰3.535 1.747 0.257 1.10 66︰440 1.798 0.136 1.81 75.5︰4.545 1.862 0.109 2.14 85︰550 1.905 0.092 3.05 94.7︰5.353 1.936 0.084 3.90 104.5︰5.555 1.954 0.075 7.81 114.3︰5.757 1.987 0.056 11.60 图 3 料浆自流堆积角度与含砂率关系 Fig.3 Relationship between self-flow stacking angle and the proportion of sand 由表 2 和图 3 可知，随着含砂率的增大，料浆 堆积角度呈现出指数性增大的规律。根据变化曲线 分解为 3 个区段第一区段含砂率小于等于 35， ChaoXing 26 煤田地质与勘探 第 48 卷 在该区段内料浆自流堆积角度由 0.43增加至 1.1， 递增趋势缓慢；第二区段含砂率为 3553，该区 段内料浆自流堆积角度由 1.1增加至 3.9，递增趋 势加快；第三区段含砂率为 5357，该区段内料 浆自流堆积角度由 3.9增加至 11.60，递增趋势急 剧加快。堆积角度增加过程中存在显著的“拐弯区 间”含砂率，即料浆含砂率一旦超出该范围后，堆积 角度急剧增大。本次实验“拐弯区间”含砂率为 3553，该值可以作为生产中均匀投砂比例的一 个控制参数[10]。 2 流变参数测试实验 流变参数测试实验采用 RST-CC 桨式流变仪， 并配备规格为 V40-20 的桨式转子，桨叶直径 D 为 20 mm，高度为 40 mm，测试过程中剪切速率由 0 线性递增至 60 s–1，测试时长 60 s。测试结果如图 4 和图 5 所示。 图 4 剪切应力与剪切速率关系 Fig.4 Relationship between shear stress and shear rate 图 5 黏度与剪切速率关系 Fig.5 Relationship between viscosity and shear rate 由图 4 可知，当含砂率小于等于 53时，在剪 切过程中，剪切应力 τ 与剪切速率之间存在较好 的线性关系， 符合 Bingham 流变模型的特点； 此外， 当含砂率大于 53后， 在低剪切速率下料浆出现“应 力过冲”现象， 即剪切应力随着剪切速率提高而快速 增大，达到屈服应力值后，在惯性作用下，剪切应 力降至一个较稳定的值。经实验发现，应力过冲现 象发生在含砂率较高的条件下，且随着含砂率增大， 应力过冲现象越发明显。 在黏度 η 与剪切速率之间的 关系曲线中，η 随着的增大呈现出指数型递减趋势， 在剪切速率大于 45 s–1后，黏度值基本趋于稳定，可以 采用幂函数来描述 η 与之间的关系曲线[18]。 在后续公 式校验中屈服应力τ0为剪切应力的初始值， η 取稳定后 的黏度值作为参考值表 3。 表 3 料浆屈服应力及黏度参数 Table 3 The list of shear stress and viscosity parameters for filling materials 编号浆砂比含砂率/ 屈服应力/Pa 黏度/Pas 1 纯浆液0 3.368 0.240 2 9︰1 10 6.118 0.302 3 8︰2 20 6.352 0.316 4 7︰3 30 8.077 0.422 5 6.5︰3.535 10.740 0.558 6 6︰4 40 16.350 0.611 7 5.5︰4.545 25.950 0.934 8 5︰5 50 49.120 1.262 9 4.7︰5.353 71.230 1.679 10 4.5︰5.555 102.982 2.164 11 4.3︰5.757 143.719 3.421 3 自流堆积角度计算 3.1 料浆自流角度公式检验 Sofra Boger 在 2001 年，从流变学、几何学、 流速等角度出发，考虑材料屈服应力、黏度、密度、 斜面宽度、流速等多方面的因素，结合模型实验提 出了尾矿自流堆积角度计算公式[12-15] 50 22 2.667 10 W gv      1 式中θ 为自流角度，˚；τ0为屈服应力，Pa；η 为 黏度，Pa·s；ρ 为密度，kg/m3；W 为流槽宽度，m； g 为重力加速度，m/s2；v 为流速，m/s。 将自流堆积模型实验和流变特性实验所测数据 代入式1中检验其适用性，检验结果见表 4，如图 6 所示。 由表 4 及图 6 可知，随着充填料浆含砂率的增 大， 堆积角度实测值与 Sofra Boger 理论计算值相 差越来越大，说明该公式适应性存在一定的范围。 在引用之前需要根据实际应用对象特性进行回归分 析，建立适合该对象的回归分析公式[19-20]。 ChaoXing 第 3 期 白仲荣 浆液–风积沙双相介质充填材料堆积角度实验研究 27 表 4 Sofra Boger 公式检验数据 Table 4 Data of Sofra Boger ula 编号 浆砂比 含砂率 实测角度/ 计算角度/ 误差率/ 1 纯浆液 0 0.43 2.55 493.02 2 9︰1 10 0.54 5.55 927.78 3 8︰2 20 0.62 6.73 985.48 4 7︰3 30 0.82 10.79 1 215.85 5 6.5︰3.5 35 1.1 20.79 1 790.00 6 6︰4 40 1.81 61.84 3 316.57 7 5.5︰4.5 45 2.14 174.54 8 056.07 8 5︰5 50 3.05 505.29 16 466.89 9 4.7︰5.3 53 3.9 1 033.76 26 406.67 10 4.5︰5.5 55 7.81 2 117.90 27 017.80 11 4.3︰5.7 57 11.6 6 051.74 52 070.17 图 6 回归分析前理论值与实测值对比 Fig.6 Comparison of theoretical and measured values before regression analysis 3.2 料浆自流角度公式回归分析 由式1可知，影响自流堆积角度的主要因素有 料浆屈服应力、黏度以及自流堆积速度，且从实验 数据表 2 和表 3 可知，上述参数随着含砂率增大呈 明显的变化趋势，对堆积角度产生较大影响。因此， 必须对上述参数进行回归分析，才能减小堆积角度 理论计算值与实测值误差。采用数据统计分析软件 并结合料浆参数特性对实验数据进行回归分析，回 归模型结果如式2 04 223 7.347 8 10 W g v      2 与 Sofra Boger 公式相比，该公式对其中 3 个参数及系数进行了调整，并对回归分析公式 的准确性进行了校验，结果见表 5，图 7 为回 归 分 析 后 的 自 流 堆 积 公 式 理 论 计 算 值 与 实 测 值对比。 由表 5 和图 7 可知，回归分析后的自流堆积角 度公式，理论计算值与实测值相差 027.04，平均 误差仅为 11.43， 具有较高的精确性。 因此， 以 Sofra Boger 公式为基础，经回归分析后的自流堆积角 度公式， 对分析和计算浆液–风积沙双相介质材料的 堆积角度具有一定的指导意义。 表 5 回归分析后的自流堆积角度公式检验 Table 5 The test results of self-current stacking angle ula after regression analysis 编号 浆砂比 含砂率/ 实测角度/ 回归角度/ 误差率/ 1 纯浆液 0 0.43 0.43 0 2 9︰1 10 0.54 0.60 11.28 3 8︰2 20 0.62 0.62 0.54 4 7︰3 30 0.82 0.72 12.36 5 6.5︰3.5 35 1.10 0.94 14.39 6 6︰4 40 1.81 1.42 21.76 7 5.5︰4.5 45 2.14 2.21 3.40 8 5︰5 50 3.05 3.58 17.22 9 4.7︰5.3 53 3.90 4.95 27.04 10 4.5︰5.5 55 7.81 6.89 11.75 11 4.3︰5.7 57 11.60 10.90 6.01 ChaoXing 28 煤田地质与勘探 第 48 卷 图 7 回归分析后理论值与实测值对比 Fig.7 Comparison of theoretical and measured values after regression analysis 4 结 论 a. 通过自流堆积模型实验，发现料浆堆积角度 随着含砂率的增大呈现指数性增大的变化趋势，且 堆积角度在增加过程中存在明显的“拐弯区间”含砂 率 3553， 该值可作为生产中均匀投砂比例的一 个控制参数。 b. 通过流变参数测试实验，得到了不同含砂率 条件下的浆液–风积沙双相介质材料的流变参数屈 服应力 τ0和黏度 η。 c. 通过对 Sofra Boger 公式的回归分析，建 立了适合浆液–风积沙双相介质材料的自流堆积角 度计算式。经误差分析显示，该式误差率仅为 11.43，可作为料浆堆积角度预测的依据。 请听作者语音介绍创新技术成果 等信息，欢迎与作者进行交流 参考文献References OSID 码 [1] 冀前辉. 废弃煤矿废弃物地下灌注技术可行性探讨[J]. 煤田 地质与勘探，2014，42469–76. 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