流固耦合作用下页岩破裂过程的数值模拟_娄义黎.pdf

第 48 卷 第 1 期 煤田地质与勘探 Vol. 48 No.1 2020 年 2 月 COAL GEOLOGY 2. Guizhou Provincial Traffic Engineering Monitoring and Inspection Center Co. Ltd., Guiyang 550000, China; 3. Mining College, Guizhou University, Guiyang 550025, China Abstract In order to investigate the rupture process and acoustic emission characteristics of shale under fluid-solid cou- pling, the numerical simulation of fluid-solid coupling of the Niutitang ation shale in different bedding angle in the northern part of the Qianbei area was carried out by RFPA2D-Flow numerical software. Studies have shown that due to the influence of the bedding structure, the compressive strength and elastic modulus of shale show obvious anisotropy. The rup- ture process of shale can be divided into three stages elasticity, yielding and destruction. With the change of the bedding an- gle, the shale finally showed three failure modes, namely oblique I, V and flame. Shale with different bedding dips has dif- ferent evolutionary rules of acoustic emission signals in the process of fracture. For samples with low bedding angles0, 15, 30, the cumulative AE curve shows a change pattern of “smooth-linear-step-smooth”. The cumulative AE curve of the high-rise dip angle60, 75, 90 shows a change pattern of “smooth-linear-steep increase”. When α45, the cumulative AE curve shows a change pattern of “smooth-linear-boost-gradual-boost”, and its AE count shows two peaks. Keywords shale; rupture process; fluid-solid coupling; acoustic emission; anisotropy 近年来，随着石油、天然气等常规油气能源的消耗，清洁高效的页岩气成为勘探开发的焦点，并 ChaoXing 106 煤田地质与勘探 第 48 卷 有望成为常规油气资源的理想替代品。勘探发现， 我国页岩气储量巨大，在油气资源开发中具有很高 战略地位[1-5]。由于页岩气储层物理特性差、渗透性 极低， 给页岩气的开发带来了极大的困难[6-7]。 目前， 主要利用压裂技术对页岩进行压裂改造、增透，实 现页岩气的开发[8-9]。因此，开展页岩力学特性、破 裂过程的研究是迫切需要的，这将为页岩气开发过 程中水平井设计、压裂效果评估等提供理论依据。 目前，关于页岩力学特性和破坏模式方面，国 内外学者已做了大量的研究， 并取得了显著的成果。 H. Niandou 等[10]分析了 Tournemire 页岩的变形特 性、力学特性和破裂模式，发现页岩的塑性变形和 破裂模式均表现出明显的各向异性。F. Vals 等[11] 对 Tournemire 页岩进行了单轴和三轴压缩实验，研 究了 Tournemire 页岩的力学特性与流体饱和度之间 的关系，得出页岩的力学特性对流体饱和度较为敏 感。 Chen Ping 等[12]对四川盆地龙马溪组页岩样品进 行了显微压痕实验，分析页岩力学性质，发现页岩 细观弹性模量和压痕硬度分布不均匀，且细观弹性 模量平均值与宏观模量值近似。Qiao Lyu 等[13]对含 CO2的页岩进行了单轴抗压实验，发现 CO2吸附降 低了页岩的抗压强度，提高了页岩的延展性。杨志 鹏等[14]通过巴西圆盘劈裂实验对含层理页岩进行了 研究，发现页岩的抗拉强度随着层理倾角的增加逐 渐减小，且不同层理方向的页岩表现出 3 种破坏模 式。候振坤等[15]对页岩进行单轴压缩实验，结果表 明，页岩的抗压强度受层理影响显著，弹性模量随 层理倾角的增加而降低，且页岩表现出张拉破坏、 滑移破坏及剪切破坏的 3 种破坏模式。衡帅等[16]通 过真三轴实验研究了页岩层理方向对水力裂缝延伸 的影响，结果表明，页岩断裂韧性和水力裂缝的扩 展受层理的影响显著。魏元龙等[17]对含裂缝页岩开 展了单轴实验研究，发现裂隙的存在使页岩屈服应 力、破裂压力和峰值强度降低，页岩主要表现出拉 剪贯通和拉贯通两种破坏模式。随着研究的深入， 研究者在页岩气储层物性和渗透性等方面做了大量 的研究。Chen Dong 等[18]分析页岩裂缝渗透率与储 层压力的关系，对不同渗透率数据进行拟合，发现 页岩渗透率随着模型系数、裂缝压缩性的增大而减 小，裂缝渗透率与储层压力呈正相关关系。Wu Zhonghu 等[19]通过岩石力学实验研究黔北地区下寒 武统页岩孔隙率和渗透率，得出页岩的孔隙率和渗 透率随有效应力的增大而减小。张宏学等[20]基于裂 隙法向刚度的概念，提出了与有效应力相关的页岩 储层渗透率模型，并对页岩渗透率进行了测试，发 现页岩的渗透率随着有效应力的增大而降低。由以上 研究可知，目前，页岩气储层的研究主要集中于力学 特性、单轴或三轴加载条件下的破坏模式和渗透特性 等方面，而关于页岩在流固耦合作用下破裂过程及声 发射特征的研究鲜见报道，因此，开展这方面的研究 将对页岩气水力压裂开采提供重要的理论支持。 笔者以黔北地区下寒武统牛蹄塘组页岩为研究 对象，通过 RFPA2D-Flow 建立 7 组不同层理倾角页 岩的数值模型， 并对该模型进行渗流–应力耦合数值 模拟，分析页岩试样的破裂过程，并研究该过程中 声发射信号演化规律。 1 实验方法 数值模拟技术被喻为第三种科学研究方法，在 科学研究领域应用广泛。RFPA2D-Flow 是基于有限 元理论，充分考虑岩石破裂过程中伴随的非线性、 非均匀性和各向异性等特点而提出的可用于分析岩 石在渗流、应力条件下的数值分析系统。在通常的 物理岩石力学实验中，很难取得足够的不同方位、 不同角度的岩心，但在 RFPA2D-Flow 中，可以通过 设置单元的力学参数来建立各种不同力学参数的数 值模型， 并利用该模型来模拟岩石在渗流–应力耦合 作用下的破裂全过程[21-22]。 图 1 是通过 RFPA2D-Flow 建立的数值模型，模型中单元颜色的灰度表征材料 弹性模量的大小，亮灰色的单元弹性模量较大， 图 1 中亮灰色的单元是页岩基质；灰黑色的基元弹 性模量较小，图 1 中灰黑色的单元是层理面。 注图中 α 表示层理面与水平轴的夹角；p1是固定围压。 图 1 页岩加载示意 Fig.1 Schematic diagram of shale loading 本文建立了 7 组不同层理倾角的页岩数值模 型，分别为 0、15、30、45、60、75和 90。 每组模型均为圆柱体直径 50 mm，高 100 mm，加 载方式采用位移加载 ΔS0.000 2 mm，固定围压 p110 MPa，渗透压差 Δpp3–p2，渗透压取 8 MPa。 ChaoXing 第 1 期 娄义黎等 流固耦合作用下页岩破裂过程的数值模拟 107 在 RFPA2D-Flow 中以水为流体，通过在数值模型中 设置渗流边界条件， 使模型上下边界形成渗透压差， 进而控制流体在储层中的分布。 假设在该模型中页岩弹性模量和强度服从 Weibull 随机分布[21]，即 1 000 exp mm mss sss φ - ■■ ■■■■ ■■ - ■■■■ ■■ ■■■■ ■■ 1 式中 s 表示细观元素的属性，如弹性模量或强度； s0与细观元素参数的平均值有关；m 表示材料的均 质度，均质度 m 越大，材料越均匀。 试样的初始力学性质参数，如均质度 m，弹性 模量 E，单轴抗压强度 σc，孔隙水压力系数等具体 值见表 1[23]。 2 结果及讨论 2.1 页岩力学特性及破裂过程的分析 图 2 是不同层理倾角页岩的应力–应变关系曲 线。由图 2 可知，层理倾角不同，页岩的应力–应变 关系曲线有较大差异，但仍表现出相同的力学作用 阶段，大体可以分为弹性、屈服和破坏 3 个阶段 初始加载阶段未出现明显的压密实验采用位移加 载，且设置了初始位移；弹性阶段，应力与应变呈 线性关系，且样品表现出较好的弹性特征；屈服特 征阶段，其应力–应变关系曲线斜率减小。受围压和 渗透压的作用，页岩的脆性指数降低，相较于单轴 压缩，在流固耦合作用下页岩的变形过程表现出较 明显的屈服阶段。峰值过后，继续施加载荷，应力 几乎竖直跌落，虽然在围压和渗透压的作用下页岩 脆性指数有所降低，但围压和渗透压较低，页岩仍 显现出较强的脆性特征，这与左宇军等[24]对黔北页 岩的研究结果基本一致，如图 3 所示，但在数值上 有所差异，这是因为页岩储层所处地质条件不同， 所受构造应力环境不同，造成页岩储层的力学性质 不同。本文所取页岩参数较低，且伴有层理弱面， 故实验结果数值较低。 表 1 页岩数值模型参数[23] Table 1 Numerical model parameters of shale 弹性 模量 E/MPa 均质度 m 抗压强度 σc/MPa 泊松比 υ 摩擦角/ 压拉比 残余强度 百分比/ 渗透系数/ md-1 孔隙压力 系数 页岩基质 51 600 5 145 0.22 35 14 0.1 0.14 0.70 层理面 30 960 2 116 0.31 30 13 0.1 0.11 0.73 图 2 不同层理倾角页岩的应力–应变关系 Fig.2 Stress-strain relationship of shale with different bedding angle 表 2 为模拟所得的不同层理倾角页岩的弹性模 量和抗压强度，由表中可以发现，在渗流–应力耦合 作用下，页岩的抗压强度和弹性模量较表 1 中的初 始值显著降低，这是由于页岩基质与层理弱面的弱 胶结作用及页岩基质固有各向异性所致； 另一方面， 在流体的作用下，流体对页岩基质具有一定的软化 作用，并对页岩基质和层理弱面的弱胶结作用具有 一定削弱，进而对页岩的力学性质产生重要影响。 将表 2 中弹性模量和抗压强度分布绘制成图 4。 图 3 页岩的应力–应变关系[24] Fig.3 Stress-strain relationship of shale 由图 4 中可以看出，不同层理倾角的页岩，其抗压 强度表现出显著的各向异性。当α0，即层理面与加 载方向垂直时，页岩的抗压强度最大，为 40.14 MPa； 当α45时，页岩的抗压强度最低，为 34.63 MPa， 且为对应 0试样的 0.863 倍。倾角在α015和 α7590时，抗压强度变化不大，但α1545时， 随着倾角的增加，抗压强度急剧降低，在α4575 内，随着倾角的增加，抗压强度迅速增加，最终形 成 V 型变化趋势。层理倾角不同的页岩，其弹性模 ChaoXing 108 煤田地质与勘探 第 48 卷 量表现出显著的各向异性。 当α45时， 页岩的弹性 模量最大，为 41.32 GPa；当α15时，弹性模量最 低，为 38.56 GPa，为对应 45试样的 0.93 倍。倾角 在α030和α4560内，随着倾角增加，弹性模 量变化不大；而在α3045内，弹性模量随着倾角 的增大而迅速增大；在α6090内，弹性模量随着 角度的增加先降低后增加。 表 2 页岩弹性模量和抗压强度的模拟结果 Table 2 Simulation results of elastic modulus and compressive strength of shale 倾角/ 弹性模量 E/GPa 抗压强度 σc/MPa 0 38.97 40.14 15 38.56 39.87 30 38.59 38.56 45 41.32 34.63 60 41.27 36.31 75 40.11 39.55 90 41.08 39.35 图 4 不同层理倾角页岩的抗压强度和弹性模量 Fig.4 Compressive strength and modulus of elasticity of shale with different bedding angle 为表示层理特性对岩石力学特性的影响，文 献[25]提出了用层理效应系数Sα来表征层理结构 效应，即不同层理方向页岩的抗压强度与层理倾角 α0时抗压强度的比值。 1 0 S χ α α χ - 2 式中 χ α为不同层理方向下页岩的抗压强度； 0 χ为层理倾角α0时的抗压强度。 将实验数据代入式2中计算，得到不同层理倾 角页岩的层理效应系数表 3。由表 3 可以发现，当 α45时，抗压强度的层理效应系数最大，为 0.14， 表明 45试样的层理结构效应最为显著。且层理效 应系数随着层理倾角的增大，大致表现出先增加后 降低的变化趋势。因此，可知层理方向对页岩抗压 强度有着显著的影响。 表 3 页岩抗压强度的层理效应系数 Table 3 The bedding effect coefficient of shale compressive strength 倾角/ 抗压强度/MPa 抗压强度层理效应系数 0 40.14 0 15 39.87 0.010 30 38.56 0.040 45 34.63 0.140 60 36.31 0.100 75 39.55 0.015 90 39.35 0.020 图 5a 是不同层理倾角页岩的破裂过程和声发 射图片，图 5b 是文献[24]通过物理实验所得页岩的 破坏模式。从图 5 中可以发现，30试样数值模拟结 果与物理实验的破坏模式相同，去除层理弱面对页 岩破坏模式的影响，两种方法得到的页岩试样破坏 模式基本一致，其结果表明 RFPA2D-Flow 能很好地 对层理页岩进行渗流–应力耦合模拟。图 5a 中可以 看出，页岩的破坏模式受层理方向影响显著。基于 不同层理倾角试样的裂纹分布，最终可将其分为 3 种破坏模式。 a. 斜 I 型15、60、75、90 当α15时， 首先在试样右边基质中形成初始裂纹，而后裂纹上 下延伸，并在试样左下方也萌生出新的裂纹，最终 形成两条斜 I 型破裂裂纹。当α60时，首先在试样 右边层理面上出现初始裂纹，继续施加荷载，裂纹 沿层理面延伸，并贯通整个层理面，最终形成斜 I 型破坏模式。 当α75时， 初始裂纹首先出现在试样 左上方，而后沿试样左右两边延伸，左边沿层理面 扩展，右边扩展方向与层理面大致成 45角，最后 形成斜 I 型的破坏模式。当α90时，试样初始裂纹 出现在页岩右边基质中，然后沿上下方向扩展，直 至形成斜 I 型的破坏模式，尽管 90试样表现出斜 I 型破坏模式， 但可以明显观察到页岩有崩坏的趋势。 出现斜 I 型破坏模式，主要是由于低角度试样15 和高角度试样60、75、90均受到拉剪应力，当 拉剪强度达到其极限强度时，页岩发生破坏，但在 这种情况下，围压的作用较为显著，抑制多裂纹的 产生，从而形成斜 I 型破坏模式。 b. V 型0 当α0时，层理面对页岩整体强 度有较强的增韧作用，且压应力垂直于层理面，层 理面不会发生剪切破坏。随着载荷的增加，页岩基 质中拉应力达到峰值并产生微裂纹，载荷继续增加， 裂纹向上下方向延伸，与层理面大致成 45角，且在 试样左下方萌生新的裂纹，直至形成 V 型破坏模式。 c. 火焰型30、45 当α30时，在加载过程 ChaoXing 第 1 期 娄义黎等 流固耦合作用下页岩破裂过程的数值模拟 109 中页岩受到拉应力和剪切力的作用，当拉剪力超过 其拉剪强度时，在试样中下部出现初始裂纹，随着 载荷的增加，裂纹向各个方向延伸，尽管围压可以 抑制多裂纹的产生，但试样的层理效应较为显著， 从而形成较复杂的火焰型破坏模式。 当α45时， 试 件的破坏过程与 30试样相似，但其破坏程度不及 30试样。 图 5 声发射AE图片中不同颜色表示不同的破 坏特征， 其中红色表示单元发生拉伸破坏， 白色表示 单元发生剪切破坏， 黑色表示已破坏。 从声发射图片 可以看出， 不同层理倾角试样其主要破坏特征为拉伸 破坏， 并伴随着剪切破坏。 这是因为页岩抗压不抗拉， 加载过程中页岩出现拉应力集中，随着载荷的增加， 拉应力率先达到抗拉强度，从而使页岩发生破坏。 图 5 页岩破坏模式 Fig.5 The failure mode of shale 2.2 页岩破坏过程中声发射分布演化特征 据文献[26]， RFPA2D-Flow 数值模型中每个破坏 单元可以看作是一个微破裂，而微破裂的连通则形 成宏观裂纹，因此，破坏单元数和位置特征反映了 岩石试样的损伤程度。假设模型中一个单元微破裂 代表一个声发射事件，而每一步中破坏单元总数可 作为当前时刻的声发射率，加载过程中累计破坏单 元数即为累计声发射数，如果能够统计出加载过程 中试样破裂的声发射事件，就能得到试样在破裂损 伤过程中的声发射演化规律。不同层理倾角下，页 岩流固耦合实验的应力、声发射计数、累计声发射 与步数的关系如图 6 所示。从图 6 中可以发现，页 岩试样的应力–步数曲线与声发射–步数曲线有很好 的相关性。在加载过程中，除了 45试样的声发射 变化分为 4 个阶段，其他不同层理倾角试样的声发 射变化可分为 3 个阶段， 且低倾角030试样的声 发射演化规律不同于高倾角6090试样。 a. 当α0、15、30，即低倾角试样时，累计 AE 曲线呈现出“平缓线性台阶平缓”的变化规 律。在应力加载初期，试样处于压密阶段，没有声 发射信号出现，继续施加载荷，试样出现微裂纹， 声发射信号随之出现，当载荷达到峰值应力的 90 左右，微裂纹延伸扩展，进而出现声发射第一次小 幅激增，在峰值应力后，页岩中微裂纹急剧扩展， 直至贯通形成宏观裂纹，而声发射计数出现大幅激 增达到峰值，在这之后，页岩已完全破坏，AE 计数 趋于平缓。 b. 当α60、75、90时，累计 AE 曲线呈现出 “平缓线性陡增”的变化规律。在加载初期，与 低倾角试样相同，未出现声发射信号，继续施加载 荷，页岩中出现微裂纹，累计 AE 呈线性增加，当 载荷达到峰值应力时，AE 计数跳跃式增加达到峰 ChaoXing 110 煤田地质与勘探 第 48 卷 图 6 不同层理角度下页岩的加载应力、声发射计数、累 计声发射计数与步数的关系 Fig.6 Relationship among loading stress, acoustic emission count, cumulative acoustic emission count and number of steps in shale under different bedding angles 值，累计 AE 激增至最大，峰值过后，声发射的变 化情况和与低倾角试样相同。 c. 当α45时，声发射的演化规律较高倾角试 样和低倾角试样有所不同。加载过程中，AE 计数出 现两个峰值，累计 AE 曲线表现为“平缓线性激 增平缓激增”的变化规律。在峰值应力前，累计 AE 变化规律与低倾角试样相同，但在峰值应力后， AE 计数出现第二个峰值，累计 AE 出现大幅激增。 这是因为载荷达到峰值应力后， 裂纹并未完全贯通， 页岩没有完全破坏，而加载仍在继续，裂纹完全贯 通，页岩完全破坏，进而 AE 计数突然增大达到第 二个峰值。 总体来看，不同倾角试样的声发射演化规律不 同。从累计 AE 峰值来看，层理倾角α90试样的累 计 AE 最大，虽然 90试样破坏模式为斜 I 型，但其 伴有崩坏现象，所以其累计 AE 最大是合理的；层 理倾角α30和 45试样次之， 层理倾角α15、 60、 75试样的累计 AE 较为接近，且最小。这也与上述 页岩破坏模式分析结论一致，破坏模式越复杂累计 AE 越大，因此，声发射信号可以较好地反映页岩的 破坏规律。 3 结 论 a. 流固耦合下页岩的破裂过程可以分为弹性、 屈服和破坏 3 个阶段，且在破坏过程中表现出明显 的脆性特征。 b. 页岩的抗压强度和弹性模量受层理方向的 影响显著，均表现出明显的各向异性。随着层理倾 角的增加，抗压强度峰值曲线呈 V 型。其中，0试 样抗压强度最大，45试样抗压强度最低，是最大抗 压强度的 0.863 倍。层理效应在 45时最为明显。层 理倾角逐渐增加， 弹性模量表现出减小–增加–减小– 增大的变化趋势。其中 45试样弹性模量最高，0 试样最低，是最大弹性模量的 0.93 倍。 c. 流固耦合下页岩的破坏模式可分为斜 I 型 15、60、75、90、V0型和火焰型30、453 种破坏模式。 d. 不同层理倾角下，页岩破裂过程中声发射信 号呈现出不同的演化规律。当α45时，累计 AE 曲 线表现为“平缓–线性–激增–平缓–激增”的变化规 律，最为复杂；低层理倾角0、15、30试样的累 计 AE 曲线变化规律较复杂，表现为“平缓线性 台阶平缓”的变化规律； 高层理倾角60、 75、 90 试样的累计 AE 曲线变化规律最简单，呈现出“平缓 线性陡增”的变化规律。 e. 黔北地区牛蹄塘组页岩的力学特性、破裂过 程及声发射能量演化规律，对黔北页岩气开采过程 中水力压裂和水平井设计提供重要的理论支撑。 请听作者语音介绍创新技术成果 等信息，欢迎与作者进行交流 参考文献References OSID 码 [1] 郭曼，李贤庆，张明扬，等. 黔北地区牛蹄塘组页岩气成藏条 件及有利区评价[J]. 煤田地质与勘探，2015，43237–43. 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