深部高应力巷道变形特性与支护时机_耿伟乐.pdf

第 47 卷 第 6 期 煤田地质与勘探 Vol. 47 No.6 2019 年 12 月 COAL GEOLOGY 2. 重庆大学资源与安全学院， 重庆 400030；3. 安徽理工大学能源与安全学院，安徽 淮南 232001 摘要 岩石的赋存环境及结构特征决定了岩石的强度准则，从而影响围岩的力学特征与变形特性。 依托云南某矿山深部接替工程，以岩石强度准则为基础，分析围岩力学及变形特性，对巷道合理 二次支护时机进行研究，以降低深部巷道高地应力环境下围岩呈现出的明显流变性能对巷道支护 效果的影响。结果表明以偏差绝对值之和为目标得出广义 H-B 准则平均拟合偏差 mf 最小；对摆 佐组围岩进行力学及变形特性分析，最大塑性区半径及范围、最大巷道周边位移随围岩应力的增 加近似呈线性增加，且随支护阻力增大逐渐减小；原岩应力大于 36 MPa 时，围岩流变现象显著， 围岩应力增至 51 MPa 时，随支护阻力增加，巷道周边位移降低明显，但收敛变缓；引入蠕变损伤 变量，以稳定蠕变速率为判据，得出当前巷道围岩应力 41.5 MPa 下巷道合理二次支 护时机为开挖后 133 h。 关 键 词强度准则；变形分析；蠕变研究；支护时机 中图分类号TU452 文献标识码A DOI 10.3969/j.issn.1001-1986.2019.06.020 Deation characteristics and support timing of deep high stress roadway GENG Weile1,2, DONG Ziwen1, GUO Shengli1,3, PI Zikun1 1. School of Safety and Environment Engineering, Hunan Institute of Technology, Hengyang 421002, China; 2. School of Resources and Safety Engineering, Chongqing University, Chongqing 400030, China; 3. School of Energy and Safety, Anhui University of Science while the original rock stress was more than 36 MPa, the rheological phenomenon of surrounding rock was obvious, when it reached to 51 MPa, the displacement around roadway obviously decreased with the increased support resistance, but the convergence slowed down; By introducing creep damage variables and criteria of stable creep rate, it was obtained that the reasonable secondary support timing of the roadway under the rock stress of 41.5 MPa is 133 h after excavation. Keywords strength criterion; deation analysis; creep research; support timing ChaoXing 第 6 期 耿伟乐等 深部高应力巷道变形特性与支护时机 127 随着浅部资源枯竭，国内诸多矿山已进入深部 资源开采阶段，与浅部岩体相比，深部岩体由于高 地应力与高温的赋存环境，围岩流变现象显著，巷 道变形大，巷道表面位移收敛慢，简单的一次支护 难以满足巷道的服务年限，为充分发挥围岩的自支 撑作用，需合理确定巷道二次支护时机。鉴于此， 诸多学者基于围岩流变力学模型[1]、支护–围岩耦合 模型[2]、数值模拟[3-4]、巷道围岩表面位移监测[5]等 方面对巷道二次支护时机确定做了大量研究工作， 并得出了有效的二次支护参数。 实际工程中，由于岩石赋存环境复杂且破坏形 式各异，岩石力学特征与破坏机理各有异同，巷道 开挖后围岩受力状态改变等，都影响着围岩的变形 特性，而岩石强度和强度准则作为描述岩石力学特 征与破坏机理的前提，是巷道开挖后围岩变形量大 小的决定因素，也是工程设计首先要开展的工作。 国内诸多专家学者基于 D-P 屈服准则、三剪强度准 则、 H-B 及广义 H-B 准则、 渗流应变软化及扩容等， 对巷道围岩弹塑性区域力学特征与变形特性[6-9]做 了大量研究工作，较好地指导了巷道支护工作。在 岩石强度准则研究方面，更多地结合现有试验技术 条件，应用不同手段分别建立了特定条件下的岩石 强度准则，如尹光志等[10]建立了真三轴条件下基 于 MLC 准则的层状复合岩石破坏准则； 李智慧等[11] 引入应力三维度参数，提出了针对岩石不同破坏形 式的断裂准则；杨雪强等[12]基于 Lade-Duncan 破坏 准则建立了横观各项同性岩石类材料破坏准则；路 德春等[13]建立了具有 4 个独立材料参数的广义非线 性强度理论；王东等[14]根据不同围压条件下粉细砂 岩三轴压缩全程试验，提出了反映砂岩破坏过程中 张拉应变和剪切应变的相互关系指标值，并由此推 导其在不同条件下的强度准则；郭建强等[15]从能量 转化入手，建立了弹性应变能岩石强度准则。 已有研究表明，针对开挖巷道二次支护时机的 研究，无论是从室内实验、数值模拟还是现场监测， 多是从变形或位移的宏观角度进行阐述分析，具有 很强的工程针对性， 同时也限制了已有成果的推广； 而岩石强度准则多方位的确定，在工程实际应用中 仍存在一定的局限性。 云南某矿山深部接替巷道同时承担掘进和找探 矿作用，工作量大，任务繁重，为避免巷道支护大 量返修， 在合理年限内能够圆满服务矿山深部接替， 本文拟通过岩石力学常规试验，探讨分析合适的岩 石强度准则，以此为依据，研究巷道开挖后围岩弹 塑性区域力学特性及变形特征，开展岩石蠕变试验 研究，将岩石蠕变效应和变形特性有效结合起来， 建立高应力环境下巷道合理二次支护时机与围岩强 度及力学、变形特性的转换关系，为深部工程支护 提供参考。 1 常规岩石力学试验及强度准则确定 1.1 常规岩石力学试验 岩石试样取自云南某矿山岩心库，考虑到取样的 代表性问题，先对拟取样的钻孔进行了筛选，尽量保 证每种岩石取自 2 个以上钻孔，岩样直径 47 mm，共 加工制作岩石试样 100 个，分别进行密度试验、弹性 波测试、单轴抗压强度试验烘干和饱水 2 种含水状 态、拉伸强度试验、三轴压缩试验，试验采用的主要 设备为 INSTRON 液压伺服控制力学试验机。 试验测得 该矿山深部主要揭露岩组岩石力学性质，如表 1 所示。 表 1 岩石力学参数表 Table 1 Rock mechanics parameters 纵波速度/m∙s–1 单轴抗压强度/MPa 弹性模量/GPa 泊松比 抗剪强度 地层 块体密度/ g∙cm–3 抗拉强度/ MPa 干燥 饱和 干燥 饱和 干燥 饱和 干燥 饱和 黏聚力/MPa 内摩擦角/ 大塘组 2.70 4.74 5 718 6 007 92.64 69.80 50.78 33.92 0.23 0.24 14.42 49.66 摆佐组 2.73 4.57 4 673 5 228 88.39 62.39 44.34 32.41 0.24 0.25 13.41 47.30 威宁组 2.72 3.73 4 672 4 774 77.50 58.69 40.46 27.66 0.22 0.24 10.97 46.02 马坪组 2.69 2.88 3 009 3 426 36.00 23.93 18.21 13.88 0.24 0.26 6.25 37.63 1.2 M-C 强度准则 M-C 准则自建立以来，广泛应用于工程结构设 计，常规三轴压缩条件下公式 123 ,,0σ σσf≤，可 简化为显式 13 ,0σ σf≤，即 13 2 3c ππ 2 tantan 4242 σσσKcσ   1 式中 1，3分别为破坏时最大、最小主应力；c 为岩石单轴抗压强度； K 为围压对强度的影响系数； ϕ为内摩擦角；c 为岩石黏聚力。 1.3 H-B 与广义 H-B 强度准则 1980 年，E. Hoek 和 E. T. Brown 提出了最初的 狭义 Hoek-Brown 强度准则[16]，公式为 2 13c3ci σσm σ σσ 2 1992 年， E. Hoek 提出了 Hoek-Brown 准则的修 改形式，称为广义 Hoek-Brown 准则[17]，公式为 ChaoXing 128 煤田地质与勘探 第 47 卷 3 13cb c a σ σσσms σ      3 式中 mi为岩石量纲的经验参数， 反映岩石的软硬程 度，取值范围为 0.00125.0；mb、a 为针对不同岩体 的量纲经验参数；s 反映岩体的破碎程度。 1.4 指数强度准则 尤明庆[18-20]认为岩石内部存在黏聚力和内摩擦 力，岩石材料的非均质性及黏聚力和摩擦力在局部 不可能同时存在。在承载压力的过程中，岩样的某 些部分是摩擦力起作用，另一部分则是黏聚力起作 用。区域不同，黏聚力也会不同，岩石的破坏可能 首先发生在黏聚力相对较低的区域，岩石内部的黏 聚力和内摩擦力并不是岩石本身的真实特性，而是 岩样的一个力学参数。岩样在压缩过程中，黏聚力 减小而内摩擦力逐步增大，岩样的轴向主应力状态 随围压的增加而变化。构造出含有 3 个岩石材料参 数的指数强度准则 03 13c c 1 exp[] Kσ σσQQσ Qσ      4 式中 Q为极限主应力差； 0 K 为相关系数。 1.5 强度准则参数的确定 依据试样单轴压缩、常规三轴和巴西劈裂等试验 数据，考虑试验结果中存在个别误差较大的数据，应 用最小二乘法得到最小拟合偏差[19]，以偏差绝对值之 和最小为目标来确定强度准则中的未知参数，并以平 均拟合偏差 mf 确定强度准则。 ① 拟合偏差绝对值之和最小  113 absδσf σ  5 ② 平均拟合偏差 1/ mfδ N 6 式中 N 为数据组数； fσ3为强度与围压的显式关系[19]。 1.6 强度准则参数拟合结果 采用上述 4 种强度准则分别对该矿山深部工程 主要揭露岩层试验数据进行拟合，所得结果如表 2 所示，H-B 准则对 4 种岩组的 mf 最大，M-C 准则和 指数强度准则相近， 以广义 H-B 准则最小。 4 种强度 准则单轴抗压强度拟合值与拟合偏差如表 3 所示， 指 数强度准则单轴抗压强度的拟合结果较离散， 对于强 度高的大塘组和摆佐组，其拟合较好， 而对于岩石强 度较差的威宁组和马坪组偏差较大，达到了 33.55 和 8.07；大塘组、威宁组和摆佐组的 M-C 准则拟 合结果的单轴抗压强度偏差均较大，分别为 8.07、 19.66和 12.79；H-B 准则和广义 H-B 准则均得到 了很理想的单轴抗压强度拟合结果。 综合考虑以广义 H-B 准则作为描述该矿山深部工程岩体的岩石强度 准则。 2 巷道开挖力学特性 2.1 岩体力学参数确定 基于广义 H-B 准则，并参照文献[21-22]所提出 的岩体强度估算方法，得出该矿山深部工程岩体参 数估算公式，如式7所示。     cmc c tm b 1 cb3nb3n m 1 bb3n 1 bb3n1 m 1 bb3n 11 6 12 1 12 6 sin[] 2126 a a a a a σσ s σ s σ m σa sa m σsm σ c amsm σ aa aa amsm σ aaamsm σ                                             7 表 2 不同强度准则的拟合参数 Table 2 Fitting parameters of different strength criterion M-C H-B 广义 H-B 指数强度准则 地层 K σc/MPa mf/MPa mi σc/MPa mf/MPa mb α σc/MPa mf/MPa K0 Q∞/MPa σc/MPa mf/MPa 大塘组 7.577 3 75.434 6.048 8 28.3 69.8 8.421 9.6 0.83 69.9 4.711 2 8.3 1 426.2 70 4.876 摆佐组 6.788 0 62.594 4.453 23.0 62.4 8.170 9.3 0.77 62.3 3.537 7 7.1 2 118.6 62 3.922 威宁组 6.917 2 47.153 9.499 18.7 58.7 18.597 1.8 2.09 58.7 4.990 4 7.6 2 551.4 39 9.491 马坪组 4.399 6 20.869 4.140 12.3 23.9 9.742 1.8 1.39 23.9 3.334 0 4.4 5 063.1 22 4.170 表 3 单轴抗压强度拟合值及偏差 Table 3 Uniaxial compressive strength fitting value and deviation M-C H-B 广义 H-B 指数强度准则 地层 单轴抗压强度 试验数据 拟合值 拟合偏差/ 拟合值 拟合偏差/ 拟合值 拟合偏差/ 拟合值 拟合偏差/ 大塘组 69.8 75.434 8.07 69.8 0 69.9 0.14 70 0.29 摆佐组 62.39 62.594 0.33 62.4 0.02 62.3 0.14 62 0.63 威宁组 58.69 47.153 19.66 58.7 0.02 58.7 0.02 39 33.55 马坪组 23.93 20.869 12.79 23.9 0.13 23.9 0.13 22 8.07 ChaoXing 第 6 期 耿伟乐等 深部高应力巷道变形特性与支护时机 129 其中，σcm、σtm、cm、ϕm分别为岩体抗压强度、抗 拉强度、岩体黏聚力和内摩擦角，其他参数含义参 照文献[22]。 2.2 塑性区应力r0≤r≤R 在巷道开挖过程中，原岩应力会重新分布，巷 道边缘会出现集中应力，当集中应力大于岩体的抗 压强度时， 边缘附近的岩体会遭受不同程度的破坏， 并往深部转移，只有当岩体承载能力与支撑压力达 到平衡时，围岩处于稳定状态。 塑性区的平衡条件 0 rr rr     8 r r r θ u ε r u ε r     9 根据广义 H-B 准则 cb c m a r θr σ σσσs σ      10 将 式 10 代 入 式 8 ， 应 用 应 力 边 界 条 件 0 r rri σp  或 r rRR σσ  ，求得塑性区应力场如 式11或式12所示 1 1cc 1 bb b0cb 1 1c 1 θbb b0c 1c 1 cbb b0c [1ln] [1ln] [1ln] ai a r ai a a ai a σpσr σmamss mrσm σpr σmams mrσ σpr sσ mams mrσ          11 1 1cc 1 bb bcb 1 1cc 1 bb bcb 1 1 cbb c [1ln] [1ln] [1ln] aR a r aR a θ a aR a σσσr σmamss mRσm σσσr σmamss mRσm σr σ mams Rσ          12 式中 r、θ分别为径向应力和切向应力；R为弹塑 性交界面上的径向应力；pi为支护力；εr、εθ为径向与 切向应变；r 为塑性区内某点的极坐标半径；r0为巷 道半径；R 为塑性区半径；u 为径向位移。 2.3 弹性区R≤r≤∞应力场 巷道围岩弹性区内的应力分量为 22 0 22 22 0 22 1 1 rR θR RR σpσ rr RR σpσ rr   13 式中 p0为原岩应力。 2.4 塑性区半径R 在弹性区与塑性区的交界面上， 应力 r σ 和 θ σ 既 应符合弹性应力状态，也应符合塑性应力状态， 即 00 rθrRrθrR σσσσ 塑弹 ，因此， cb0 c 22 aR R σ σσmsp σ  14 由式14可知， R σ 除与原岩应力 p0有关，还和 岩体质量有关，令 0cb c 2a R RR σ f σσpσms σ （） 15 式15为超越方程，其根可通过牛顿迭代法求 得[23]。由式11第一式得到弹塑性交界面上的径向 应力 Rr rR σσ   ，即 1 1cc 1 bb b0cb [1ln] ai a R σpσR σmamss mrσm   16 由式16可得塑性区半径 R 为 11 0bb bcc 1 exp{[]} 1 aaiR pσ Rrmsms maσσ    17 塑性区半径除与岩体质量有关外，还和支架反 力、巷道围岩半径及围岩初始应力有关，若巷道不 施加支护，即 pi0，让塑性区任意发展，则最终塑 性区半径为 11 max0b bc 1 exp{[]} 1 aaR σ Rrmss maσ    18 2.5 围岩的弹塑性位移分析 在线弹性情况下，由广义胡克定律得柱坐标系 r,θ,z下平面应变问题，其应力–应变关系为 2 2 1 1 1 1 rrθ θθr μμ εσσ Eμ μμ εσσ Eμ       19 式中 E 和 μ 分别为岩体的弹性模量和泊松比。 由式13知，将 pi和 r0分别替换R和 R 得到巷 道开挖后围岩弹性应力场 2 0 00 2 2 0 00 2 ri θi r σppp r r σppp r   20 可知，因巷道开挖引起的位移为 2 0 0 1 i rμ upp Er    21 则巷道周边位移为 00 1 i μ urpp E    22 ChaoXing 130 煤田地质与勘探 第 47 卷 将式22中的 r0改为 R，pi改为 σr|rR，即可得 弹塑性交界处的径向位移 Δu|rR为 1 1 c 0b bc0 1ln ln a i rR σpμR uR pmss Emσr                     23 巷道周边径向位移 Δu|rr0可根据塑性区体积不 变的条件求得，即 0 0 2π2π rRrr Ruru   24 则巷道周边径向位移为 0 2 00 1 1 c 0b bc0 1 ln ln rrrR a i Rμ R uu rEr σpR pmss mσr                        25 因篇幅有限，本文以摆佐组岩层巷道为例进行 分析，不同应力下围岩最大塑性区半径及范围如表 4 所示。不同支护阻力下塑性区半径及巷道周边位 移变化如图 1图 3 所示。 表 4 最大塑性区半径及范围 Table 4 Radius and range of maximum plastic zone 应力/ MPa 最大塑性 区半径/m 最大塑性 区范围/m 最大巷道 周边位移/mm 29 2.47 0.87 19.91 36 2.68 1.08 23.46 42 2.86 1.26 38.85 51 3.14 1.54 64.61 58 3.36 1.76 73.87 65 3.58 1.98 105.76 73 3.84 2.24 121.46 图 1 塑性区半径与支护阻力关系曲线 Fig.1 Relation between plastic zone radius and support resistance 最大塑性区半径及最大塑性区范围随应力的增加 近似呈线性增加，不同应力下塑性区半径及塑性区范 围随支护阻力的增大逐渐减小图 1；最大巷道周边位 移随应力的增加近似呈线性增加， 应力小于36 MPa时， 增速较缓；应力大于 36 MPa 时，增速变大，表明 当原岩应力大于 36 MPa 情况下，围岩流变现象显 著图 2。 当应力较低时巷道周边位移随支护阻力增 加近似呈线性相关，且明显收敛；在围岩应力增至 51 MPa 时，随支护阻力增加，巷道周边位移明显降 低，支护效果明显，但收敛变缓。分析可知，支护 阻力增加，可有效约束巷道变形，但一味增加支护 阻力，并不能有效减小巷道变形。 图 2 巷道周边位移与支护阻力关系曲线 Fig.2 Relation between displacement and support resistance of roadway 图 3 巷道变形与应力关系曲线 Fig.3 Relation between roadway deation and stress 3 蠕变试验及结果研究 3.1 蠕变试验方案 为分析高地应力下深部围岩的蠕变效应，以摆 佐组岩层试样为例进行蠕变试验研究，因深部岩石 取样较难，且试样离散性大，蠕变试验采用分级加 载的方式进行，加载荷载以平均单轴抗压强度的 50、60、70、80、90进行荷载，并考虑所 取试样中段埋深及试验实际情况，避免试样在加载 过程中突然破裂，最终蠕变加载值为 29 MPa、36 MPa、42 MPa、51 MPa、58 MPa、65 MPa、73 MPa、 83 MPa。岩石蠕变试验在中南大学现代分析测试中 心 MTS 815 材料三轴物性测试系统上进行，如图 4 ChaoXing 第 6 期 耿伟乐等 深部高应力巷道变形特性与支护时机 131 所示。不同荷载作用下蠕变试验曲线如图 5 所示。 图 4 MTS 815 材料三轴物性测试系统 Fig.4 MTS 815 triaxial physical property testing system 图 5 蠕变试验曲线 Fig.5 Creep test curve 3.2 蠕变模型识别 结合已有研究发现[24-25]，伯格斯模型能更好 地描述岩石第一、 二阶段蠕变现象，且与已有较为 成熟的蠕变模型相比，伯格斯模型较为适用于软 岩，综合岩石蠕变试验现象及试验数据处理表明， 在各级荷载下，试样均呈现明显的瞬时弹性变形， 且在稳定加载之后表现出等速蠕变性质， 并考虑深 部工程高应力作用下围岩可能呈现出的软化现象， 选定伯格斯模型进行围岩蠕变研究，其模型如图 6 所示。 图 6 伯格斯本构模型 Fig.6 Bergs constitutive model 其本构方程为 ...... 2211212 2 1211 21 EEEE EE E σσσE εε ηηηη ηη  26 蠕变方程为 1 1 000 221 1 E t η σσσ εte EηE   27 式中 η1、η2为黏性参数；E1、E2为弹性模量，σ 为 应力；ε 为应变。 经 Matlab 拟合后得出不同应力水平下摆佐组伯格 斯模型各蠕变参数，如表 5 所示，在各级荷载下其拟 合精度均在 0.99 以上，因此，蠕变模型选择合理，而 在分级加载模式下， 试样经加载 83 MPa 时 1 min 破坏。 表 5 蠕变模型参数 Table 5 Creep model parameters 参 数 应力/ MPa E1/GPa E2/GPa η1/GPa∙h η2/GPa∙h R2 29 66.34 10.08 10 240 122 100 0.994 7 36 80.89 10.22 6 948 58 690 0.992 6 42 75.17 9.972 5 150 26 410 0.997 3 51 77.50 10.55 6 123 30 050 0.996 4 58 74.26 10.50 4 722 24 110 0.995 7 65 96.83 10.87 2 916 17 760 0.995 4 73 138.30 11.37 939 10 130 0.991 3 3.3 围岩支护时机解析解确定 云南某矿山深部接替巷道最大埋深约 1 500 m， 巷道主要分为沿脉与穿脉巷道，肩负掘进与找探矿 作用，经实际测量，该段最大、最小及垂直主应力 分别为 41.5 MPa、15.2 MPa、20.8 MPa，沿脉巷道 与最大主应力方向夹角平均为 85，巷道揭露围岩 主要为以白云岩为主的摆佐组岩层，断面为三心拱 形，高度 2.65 m，宽度 2.4 m，经等效圆处理后，计 算其等效半径为 1.6 m，如图 7 所示。 图 7 等效圆计算示意图 Fig.7 Schematic diagram of equivalent circle calculation 由式26伯格斯模型本构方程经变换可得 22121 2 21112 21 2 2 1 [1] [] ηηηη η DDσ EEEE E η η η DDε E   28 式中 D 为对时间 t 的常微分算子。 考虑试样的蠕变损伤效应，引入蠕变损伤变量 ωp对本构关系进行修正，将式28改为 22121 2 21112p 21 2 2 1 [1]1 [] ηηηη ησ DD EEEE Eω η η η DDε E    29 ChaoXing 132 煤田地质与勘探 第 47 卷 把方程28两边写成 fDσgDε 则有 22121 2 p 21112 21 2 2 1 [1]/1 ηηηη η f DDDω EEEE E η η g Dη DD E   30 由式22可知，开挖巷道周边径向位移公式为 00 p 1 1 μ ur p Eω     31 将 gD/fD替代 E，并对式31进行 Laplace 变 化和逆变换，化简之后可得 00221 2p211 {1[1exp]} 21 r pEEE u ttt EωηEη   32 对式32时间求导可得蠕变变形速率的表达式 00221 2p211 {[exp]} 21 r pEEE u tt Eωηηη    33 借鉴文献[26-27]对伯格斯蠕变模型损伤变量的 时间效应研究，确定损伤变量关系式为 2 21 E ω EE   34 以蠕变试验中各应力荷载下稳定蠕变速率为判 据，代入参数，可求得在不同应力水平下摆佐组围 岩合理二次支护时机，如表 6 所示。 表 6 不同应力下二次支护时机 Table 6 Secondary support timing under different stress 应力/ MPa 稳定变形速率/mm∙h–1 二次支护时机/h 29 0.002 2 42.5 36 0.002 3 84.5 42 0.002 5 133 51 0.002 7 148 58 0.003 7 127.8 65 0.002 9 73 0.004 5 已知该段实测最大水平地应力 41.5 MPa，由表 6 可知，蠕变试验中摆佐组岩石稳定变形速率为 0.002 5 mm/h，对应支护时机为相应岩层开挖后约 133 h 进行二次支护。 该方法为基于选定的广义 H-B 强度准则，在支 护中应综合巷道围岩 RMR 值，使 GSI 值大于 25， 由巷道所处中段原岩应力估算值，结合该应力荷载 下岩石蠕变稳定变形速率，代入巷道周边径向位移 关系式， 由此确定巷道二次支护时机。 该方法可为矿 区不同中段巷道支护提供参考，若原岩应力在表 6 所列数据之间， 可用线性差值法近似确定稳定变形速 率，求得二次支护时间；而当围岩应力达到 58 MPa 及以上时，因垂直深度增加过大，围岩赋存环境变 化大， 应再次进行相关试验研究， 确保巷道支护安全。 4 结 论 a. 应用最小二乘法，以偏差绝对值之和最小为 目标，得出广义 H-B 强度准则较为适合描述该矿山 深部工程揭露岩层岩石力学性质，各揭露岩组岩石 单轴抗压强度偏差比均不大于 0.14。 b. 开挖巷道塑性区半径、范围及巷道周边位移 随原岩应力的增加近似呈线性增加，随支护阻力的 增加逐渐减小；原岩应力小于 36 MPa 时，巷道周 边位移变化较小，之后则变化较快，且在高原岩应 力下，支护可有效减小巷道周边位移变形，但一味 增加支护阻力， 对巷道周边位移变形约束效果不大。 c. 伯格斯蠕变模型可较好地模拟摆佐组岩层 蠕变规律， 各应力下参数拟合相关性均在 0.99 以上， 通过对岩层蠕变本构方程进行数学分析代换， 并引入 蠕变损伤变量， 计算得出该岩层巷道合理二次支护时 机为巷道开挖后 133 h。由围岩岩石力学性质分析开 挖巷道力学变化及变形特性， 并通过蠕变试验经理论 计算分析后确定巷道合理二次支护时机。 参考文献 [1] 李英明，张瀚，孟祥瑞. 软岩巷道二次支护时机研究[J]. 煤炭 学报，2015，40增刊 147–52. 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