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第 48 卷 第 3 期 煤田地质与勘探 Vol. 48 No.3 2020 年 6 月 COAL GEOLOGY 2. School of Civil Engineering and Architecture, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China Abstract Grouting is the main treatment of mining subsidence area, and the grouting materials have great influence on the grouting effect and cost. Taking the grout mix composed of loess and cement used in northern Shaanxi as the research object, the viscosity, the gelation time, the stone rate and 28 d uniaxial unconfined com- pressive strength of loess grout were studied by single factor and orthogonal tests. The influencing factors and changing rule of each index were analyzed. Meanwhile, the GA-BPNN prediction model of loess-based grout was established, and the multi-objective global optimization was carried out through GA. The grout ratio with the low- est cost and certain strength was optimized. The test results show that the loess-cement grout was similar to the grout of cement and fly ash commonly used in northern Shaanxi. The cost was greatly reduced, and the density and stone ratio of loess-based grouting materials are most affected by the water-solid ratio. The viscosity is mainly af- fected by the water-solid ratio and the loesscement content at the same time, the 28d strength is mainly affected by the loesscement content, and by the model constructed with GA-BPNN, and the relative error between the predicted value and expected value of perance of loess-based grouting materials is 0.74–1.83. The pre- dicted result has high precision and could meet the requirements of practical application. Keywords mining subsidence area; loess; grouting material; GA-BPNN prediction model; proportioning optimization; northern Shaanxi 榆神府矿区作为我国重要的能源基地，煤炭资源高强开采形成的采空塌陷已成为该地区重大地质灾害 ChaoXing 第 3 期 曹晓毅等 陕北采煤沉陷区黄土基注浆材料性能试验及配比优选 9 问题之一[1-5]。 随着地方经济建设快速发展及固废资源 的开发利用，常用的采空塌陷区注浆材料粉煤灰价 格大幅上涨且资源紧张，造成采空区治理成本增加，需 要研发价格低廉、来源丰富的注浆充填材料。榆神府矿 区位于黄土高原北侧，黄土资源丰富，研发适宜于采空 区充填的黄土类注浆材料具有重要的工程价值。 黄土注浆材料在水利防渗、充填裂隙等方面已 得到广泛应用，阮文军等[6]对水利灌浆工程的水泥– 黏土浆液进行了优选试验和单因素对比试验，得到 水利灌浆工程的优选水泥–黏土浆液配方；刘国栋[7] 结合南水北调工程鹤壁段施工情况对水泥黏土浆的 施工应用进行了论述；Wang Xinghua 等[8]对黏土硬 化浆液的胶凝时间和强度的影响因素进行了分析， 并提出了可灌浆期的概念；张亚民等[9]以六盘山隧 道为例， 研究了该项目衬砌壁后黄土–水泥浆液的性 能；冉景太[10]对水泥黏土浆液的基本物理力学性质 及其在防渗堵漏工程中的应用进行了论述；K. Masumoto 等[11]验证了黏土注浆技术应用于隧道开 挖破坏带EDZ的可行性并对黏土浆液降低岩体裂 隙渗透效果进行了评价；张戎令等[12]研究了黄土、 细砂、粉煤灰及减水剂不同组合下的 4 种浆液在铁 路黄土路基劈裂注浆中的浆液性能及配比优选。总 结以往成果发现，针对煤矿采空区大空洞、大裂隙， 充填量巨大、充填强度要求较低的工程条件，尚未 有人结合陕北地区黄土的物理特性开展注浆材料性 能的试验研究。笔者以黄土–水泥–添加剂浆液为研 究对象， 采用单因素及正交试验对黄土浆液的黏度、 凝胶时间、 结石率及单轴无侧限抗压强度28 d进行 试验研究，对各项指标的影响因素及变化规律进行 分析，同时，建立黄土基浆液的 GA-BPNN 预测模 型，优选出满足一定浆液性能指标、成本最低条件 下的浆液配比，为陕北采煤沉陷区黄土基注浆材料 的选择及治理工程提供参考。 1 浆液性能试验方案设计 1.1 配比材料 a. 黄 土 选自陕北地区榆林市府谷县，主要化 学成分见表 1。该土样属黏性土塑性指数 Ip17， 可塑性好。土样颗粒级配曲线如图 1 所示，黏粒质 量分数小于 0.075 mm 的颗粒约为 80。 表 1 黄土的主要化学成分 Table 1 Main chemical components of loess 质量分数 ω/ SiO2 Al2O3 Fe2O3 MgO CaO Na2O K2O P2O5 MnO TiO2 FeO SO2 66.10 11.51 3.47 1.58 5.39 2.04 2.22 0.11 0.05 0.59 0.92 0.055 图 1 黄土颗粒级配曲线 Fig.1 Distribution curve of loess particle size b. 水 泥 采用陕西省铜川市药王山水泥厂生 产的 32.5 级普通硅酸盐水泥，密度为 3.16 g/cm3，比 表面积为 2 820 m2/kg，主要化学成分见表 2。 表 2 P.O 32.5 水泥主要化学成分 Table 2 Main chemical components of P.O 32.5 cement 质量分数 ω/ CaO SiO2 Al2O3 Fe2O3 MgO Na2O K2OSO2 50.78 19.95 6.30 2.73 3.05 0.32 0.801.04 c. 添加剂 采用硅酸钠浓度 3540 Be′的固体 水玻璃。 d. 水 当地地下水，pH 值 7.2。 1.2 试验方法 浆液黏度采用泥浆黏度计法测试。采空区充填 注浆浆液凝胶时间，常参考水泥浆液采用维卡仪测 试其初、终凝时间，但通过文献[13]可以看出，采 用倒杯法所测试的凝胶时间可以更好地反映浆液的 流动度及扩散半径，故本次采用倒杯法测试黄土– 水泥浆液的凝胶时间。结石率测试时，先把搅拌均 匀的浆液灌入 200 mL 量筒中，读取浆液体积 V1， 再用塑料袋封住量筒口，室温下养护 24 h 后记录量 筒中结石体体积 V2，然后根据 βV2/V1100计算 结石率。无侧限单轴抗压强度参照 GB/T 17671 1999水泥胶砂强度检验方法ISO 法进行。 1.3 方案设计 a. 单因素试验 为了研究单个因素对浆液性 能指标的影响，本次选择了水固比、水泥黄土掺 量和水玻璃掺量 3 个影响因素，每次选 1 个因素取 3 个不同水平，其他 2 个因素取确定值，共设计 9 组试 ChaoXing 10 煤田地质与勘探 第 48 卷 验配方，见表 3。 表 3 单因素试验设计 Table 3 Design of single factor tests 试验编号 水固比 水泥黄土掺量 ω/ 水玻璃掺量 ω/ 1 1︰1 1090 3 2 1︰1.1 1090 3 3 1︰1.2 1090 3 4 1︰1.1 595 3 5 1︰1.1 1090 3 6 1︰1.1 1585 3 7 1︰1.1 1090 1 8 1︰1.1 1090 3 9 1︰1.1 1090 6 注水固比指水与黄土水泥的质量比。 b. 正交试验 为分析各因素间相互作用，克 服全面配比试验工作量巨大的缺点，采用正交试 验[14-15]，保证试验点在试验范围内“均匀分散，整 齐可比”，从而得到各因素对浆液性能指标的影响 规律。 同样选取水固比因素 A、水泥黄土掺量因 素 B、水玻璃掺量因素 C3 个选项， 建立正交设计 表 L934，各因素及水平见表 4。 表 4 正交试验因素水平 Table 4 Factor level of the orthogorad tests 因 素 水平 A 水固比B 水泥黄土掺量 ω/ C 添加剂掺量 ω/ 1 1︰1 595 1 2 1︰1.1 1090 3 3 1︰1.2 1585 6 2 单因素试验结果分析 单因素试验结果见表 5。为对比分析黄土浆液 和水泥粉煤灰浆液的差异，在单因素试验的同时， 对 1020水泥掺量下的水泥粉煤灰浆液基本性 能也进行了试验，试验方法与黄土浆液性能测试方 法相同，结果见表 6。 表 5 单因素试验结果 Table 5 Results of single factor tests 试验编号 密度/gcm–3 黏度/s 凝胶时间/s 结石率/ 28 d 无侧限抗压强度/MPa 1 1.39 19.0 567 72.0 0.90 2 1.64 20.8 421 75.0 0.96 3 1.71 22.2 270 79.0 1.07 4 1.49 19.8 607 77.0 0.85 5 1.64 20.8 421 75.0 0.96 6 1.71 21.7 230 73.3 1.10 7 1.67 20.3 493 74.3 0.95 8 1.64 20.8 421 75.0 0.96 9 1.62 21.4 345 75.8 0.98 表 6 水泥粉煤灰浆液浆液试验结果 Table 6 Test results of cement and fly ash grout 配合比 水︰固 水泥︰粉煤灰 密度/gcm–3黏度/s 凝胶时间/s结石率/ 28 d 无侧限抗压强度/MPa 1︰9 1.280 26.7 690 77.8 0.20 1︰1 2︰8 1.301 24.8 596 75.5 0.67 1︰9 1.297 31.2 630 83.9 0.20 1︰1.1 2︰8 1.320 29.8 559 81.2 0.95 1︰9 1.313 37.6 592 89.9 0.30 1︰1.2 2︰8 1.338 35.2 521 87.8 1.03 2.1 黄土浆液与水泥粉煤灰浆液的指标比较 对比表 5 和表 6 可以看出，515水泥掺量 下的黄土基浆液与 1020水泥掺量下的水泥粉 煤灰浆液的密度、黏度、凝胶时间、结石率及 28 d 无侧限抗压强度均相近，故采用黄土代替水泥粉煤 灰浆液中的粉煤灰及部分水泥，在大幅降低工程成 本的同时，可达到水泥粉煤灰浆液各项性能指标， 满足采煤沉陷区治理要求。因此，进一步寻求黄土 ChaoXing 第 3 期 曹晓毅等 陕北采煤沉陷区黄土基注浆材料性能试验及配比优选 11 浆液各项性能指标的变化规律、影响因素及最优配 比，具有工程实际意义。 2.2 黏度影响因素分析 由图 2 和表 5 可以看出在单因素试验设计范 围内，黄土浆液的黏度与水固比呈负相关变化，与 水泥掺量、速凝剂掺量呈正相关变化，即随着水固 比的减小或水泥、水玻璃掺量的增加，黄土浆液的 黏度逐渐增大。 a 水泥掺量 10，水玻璃掺量 3；b 水固比 1︰1.1， 水玻璃 3；c 水固比 1︰1.1，水泥掺量 10 图 2 各因素对浆液黏度的影响 Fig.2 Influence of various factors on viscosity of grout 2.3 凝胶时间 由表 5 和图 3 可以看出黄土水泥浆液的胶凝 时间与水固比呈正相关性，与水泥掺量、水玻璃掺 量呈负相关性，即随着水固比的减小或水泥、水玻 璃掺量的增加，浆液的胶凝时间也逐渐缩短。对比 图 2、图 3 可以看出，凝胶时间与黏度成反比，黏 度越大，凝胶时间越短。 a 水泥掺量 10，水玻璃掺量 3；b 水固比 1︰1.1， 水玻璃 3；c 水固比 1︰1.1，水泥掺量 10 图 3 各因素对浆液凝胶时间的影响 Fig.3 Influence of various factors on the gelation time of grout 2.4 结石率影响 由表 5 和图 4 可以看出在单因素试验设计范 围内，黄土浆液的结石率与水固比、水泥掺量呈负 相关变化，与水玻璃掺量呈正相关变化，即随着水 固比和水泥掺量的减小或水玻璃掺量的增加，黄土 浆液的结石率也逐渐增大。 a 水泥掺量 10，水玻璃掺量 3；b 水固比 1︰1.1， 水玻璃 3；c 水固比 1︰1.1，水泥掺量 10 图 4 各因素对浆液结石率的影响 Fig.4 Influence of various factors on the stone rate of grout 2.5 无侧限抗压强度 从表 5 和图 5 可以看出在单因素试验设计范 围内，黄土浆液的结石率与水固比呈负相关变化， 与水泥掺量、水玻璃掺量呈正相关变化，即随着水 固比的减小或其他因素掺量的增加，黄土浆液的 28 d 无侧限抗压强度也逐渐增大。 a 水泥掺量 10，水玻璃掺量 3；b 水固比 1︰1.1， 水玻璃 3；c 水固比 1︰1.1，水泥掺量 10 图 5 各因素对结石体 28 d 抗压强度的影响 Fig.5 Influence of various factors on 28d’s compressive strength of stone body 3 正交试验结果分析及预测模型构建 正交试验获得的浆液各项性能试验指标见表 7。 3.1 试验结果 为确定黄土基注浆材料各项性能的主要影响因 素，取正交试验成果中注浆材料性能指标与配比要 素，采用 Pearson 相关系数进行相关性分析，结果 见表 8。计算公式如下 0 22 00 n iii nn iiii xxyy r xxxx 1 ChaoXing 12 煤田地质与勘探 第 48 卷 表 7 正交试验结果 Table 7 Results of the orthogonal tests 试验序号 密度/gcm–3 初始黏度/s 结石率/ 抗压强度/MPa 1 1.34 18.5 73.3 0.78 2 1.39 19.0 72.0 0.90 3 1.44 20.4 71.1 1.06 4 1.49 19.8 77.0 0.85 5 1.62 21.4 75.8 0.98 6 1.73 21.3 75.0 1.09 7 1.70 20.4 79.8 0.91 8 1.73 21.7 77.2 1.05 9 1.76 23.1 77.0 1.18 式中r 为相关系数，介于–1,1，当|| 0r ，表明 两个变量没有线性相关关系； 当|| 1r ， 表明两个变 量完全直线相关；“”号表示正相关，“–”号表示负 相关。 由表 8 可以看出，水固比与浆液密度、结石率、 黏度呈负相关，相关性显著；黄土掺量与黏度及强 度显著呈负相关，水泥掺量与黏度及强度呈显著正 相关；水玻璃掺量与各项指标相关性不显著。 由此可得，黄土基注浆材料密度及结石率受水固 比影响最为明显，黏度主要受水固比及黄土水泥掺 量同时影响，28 d 无侧限抗压强度主要受黄土水泥 掺量影响。 表 8 黄土基注浆材料性能指标与配比要素相关性分析 Table 8 Correlation analysis between perance inds and proportioning factors of loess-based grouting materials 指 标 水固比 黄土掺量 水泥掺量 水玻璃掺量 相关系数 –0.906** –0.503 0.503 0.019 密 度 Sig.双尾 0.001 –0.168 0.168 0.962 相关系数 –0.744* –0.745* 0.745* 0.334 黏 度 Sig.双尾 0.022 –0.021 0.021 0.380 相关系数 –0.916** 0.195 –0.195 –0.271 结石率 Sig.双尾 0.001 –0.614 0.614 0.48 相关系数 –0.448 –0.952** 0.952** 0.456 强 度 Sig.双尾 0.226 0 0 0.217 注**在 0.01 级别双尾，相关性显著0.01，发生概率 99；*在 0.05 级别双尾，相关性显著0.05，发生概率 95。 3.2 GA-BPNN 模型构建及参数选取 误差反向传播神经网络Error Back Propaga- tion Neural Network， BPNN是目前使用最多的神 经网络结构。它由输入层、隐含层、输出层组成， 每层均含有若干个神经元，其原理为输入信号经 输入层进入网络结构传递给隐含层，经隐含层加 权相加后传递给输出层，由输出层产生输出信 号，将输出信号与期望输出比较，若误差超过允 许范围，则误差进行反向传播用来修正传递权 值，通过权值的修正使网络实际输出更加接近期 望输出。 BPNN 采用无约束最小化法实现误差函数极小 化，存在局部极小问题；同时，在网络训练过程中， 权重及阈值选择具有很大随机性，训练效率低，且 难以求得全局最优解。 遗传算法Genetic Algorithm，GA是通过模拟 生物繁衍过程中染色体交叉、变异及选择过程，以 适应度函数评判染色体优劣并进行迭代，最终收敛 于最优染色体。通过 GA-BPNN 优化神经网络的权 值和阈值，可以较好地克服 BPNN 神经网络的问 题并且有效提高神经网络的泛化性能。 3.2.1 数据样本及归一化 选取试验因素水固比、黄土掺量、水泥掺量、 水玻璃掺量 4 个因素为输入层，以密度、初始黏度、 凝胶时间及 28 d 抗压强度为输出层，以正交试验成 果为训练样本，单因素试验成果为预测样本进行网 络构建及训练。 由于试验模型中各因素数量级相差较大，为保 证各因素处于同等地位，对原始数据归一化处理[16] 至[–1,1]区间内，归一化后数据见表 9。 ChaoXing 第 3 期 曹晓毅等 陕北采煤沉陷区黄土基注浆材料性能试验及配比优选 13 表 9 黄土基注浆材料性能试验训练及预测样本归一化处理结果 Table 9 Results of normalization and training of prediction samples for perance tests of loess-based grouting materials 输入层 输出层 样本类型 水固比 黄土掺量 水泥掺量 水玻璃掺量 密度 初始黏度 凝胶时间 结石率 抗压强度 1.000 0 1.000 0 –1.000 0 –1.000 0 –1.000 0–1.000 0 1.000 0 –0.666 7 0.780 0 1.000 0 0.230 8 –0.230 8 –0.411 8 –0.761 9–0.782 6 0.273 2 –1.000 0 0.900 0 1.000 0 –0.538 5 0.538 5 1.000 0 –0.523 8–0.173 9 –0.478 9 –0.717 9 1.060 0 –0.090 9 0.923 1 –0.923 1 –0.729 4 –0.285 7–0.434 8 0.385 9 0.282 1 0.850 0 –0.090 9 0.076 9 –0.076 9 0.435 3 0.333 30.260 9 –0.352 1 –0.025 6 0.980 0 –0.090 9 –0.769 2 0.769 2 –0.729 4 0.857 10.217 4 –0.473 2 –0.230 8 1.090 0 –1.000 0 0.846 2 –0.846 2 –0.270 6 0.714 3–0.173 9 –0.253 5 1.000 0 0.910 0 –1.000 0 –0.076 9 0.076 9 –0.835 3 0.857 10.391 3 –0.360 6 0.333 3 1.050 0 训练样本 –1.000 0 –1.000 0 1.000 0 0.152 9 1.000 01.000 0 –1.000 0 0.282 1 1.180 0 –0.090 9 0.076 9 –0.076 9 –0.341 2 0.428 60.000 0 –0.138 0 –0.230 8 –0.100 0 –1.000 0 –0.076 9 0.076 9 –0.270 6 0.761 90.608 7 –0.563 4 0.794 9 0.450 0 –0.090 9 –0.769 2 0.769 2 0.047 1 0.761 90.391 3 –0.676 1 –0.666 7 0.600 0 预测样本 –0.090 9 0.076 9 –0.076 9 –0.858 8 0.571 4–0.217 4 0.064 8 –0.410 3 –0.150 0 3.2.2 GA-BPNN 模型构建 a. BPNN 模型 R. H. Nielsen[17]已论证， 神经网 络仅需一个隐层即可以任意精度逼近对任何闭区间 内的连续函数，因此，网络结构设计为 3 层。本次 输入层因素为水固比、黄土掺量、水泥掺量、水玻 璃掺量；输入层节点数量为 4。输出层为密度、初 始黏度、结石率、28 d 抗压强度。为提高网络训练 效率，将各输出层因素进行单独训练，分别建立模 型，因此，输出层节点数量为 1。隐层节点基于经 验公式[18]及试凑法比较后得到最佳节点数量为 5， 如图 6 所示。 图 6 黄土基注浆材料性能预测 BP 神经网络结构 Fig.6 BP neural network structure for prediction of loess- based grouting material perance 通过多次实验，训练参数优化设置见表 10。 b. GA-BPNN 模型 通过 GA 优化 BPNN 的主 要步骤为① 使用遗传算法得到最优权值和阈值； ② 以遗传算法得到的权值和阈值为初始值， 再使用 BPNN 算法进行反向传播修正。 表 10 BPNN 训练参数优化设计 Table 10 Design of BPNN training parameters 项 目 参数设计 传递函数隐层 tansig 传递函数输出 purelin 训练算法 trainlm 学习速率 0.01 学习次数 1 000 期望误差 0.001 5 其优化流程如图 7 所示。 图 7 GA 优化 BPNN 预测模型流程 Fig.7 Flowchart of GA optimized BPNN prediction model ChaoXing 14 煤田地质与勘探 第 48 卷 GA 算法主要需要确定以下参数 a. 优化参数 BPNN 结构为 4-5-1， 则 GA 算法 需优化参数数量为 45隐层权值51输出层权 值5隐层阈值1输出层阈值31 个。 b. 适应度 采用预测值与样本值误差绝对值 之和，fitness 预测值-样本值 c. 其他参数 其他参数见表 11。 表 11 GA 优化 BPNN 浆液性能预测模型参数设计 Table 11 Parameters design of BPNN grout perance prediction model optimized by GA 项 目 参数设计 种群大小 60 最大进化代数 30 适应度函数值偏差 0.001 交叉概率 0.3 变异概率 0.01 3.3 黄土基注浆材料性能 GA-BPNN 预测分析 3.3.1 网络训练 对密度、黏度、结石率及 28 d 无侧限抗压强度 通过 BPNN 网络神经进行优化，经过 28、10、23、 10 次遗传、变异及迭代优化完毕，训练结果良好。 3.3.2 预测结果 统计黄土基注浆材料性能指标训练样本拟合误 差及预测结果误差，见表 12。 训练样本中样本值与拟合值平均相对误差为 0.23 1.72，拟合程度满足网络性能要求；最终 预测值与期望值平均相对误差为 0.741.83，预 测结果精度高，误差可满足材料配比设计要求。 4 黄土基浆液配比优选 注浆充填过程中， 黄土基浆液结石体 28 d 抗压强 度为主要设计指标，同时浆液成本应达到最低，可简 化为分析不同的 28 d 抗压强度下最低成本问题， 通过 GA-BPNN 进行多目标全局寻优，以确定最优配比。 表 12 黄土基注浆材料性能指标训练及预测误差统计 Table 12 Statistics of perance index training and prediction error of loess-based grouting materials 密 度 黏 度 结石率 强 度 分组 数据 样本 编号 绝对误差/gcm–3 相对误差/ 绝对误差/s 相对误差/绝对误差/ 相对误差/ 绝对误差/MPa 相对误差/ 1 0 –0.09 –0.35 –1.88 0.81 1.07 0.01 1.10 2 0.01 0.78 –0.77 –4.07 0 0 0 0.38 3 –0.01 –0.82 –0.09 –0.46 –0.01 –0.01 –0.02 –1.54 4 –0.02 –1.39 0.01 0.05 0.63 0.79 0.01 1.02 5 0.01 0.89 –0.64 –3.01 –0.05 –0.06 0.01 0.85 6 –0.01 –0.40 –0.10 –0.46 0 0 0 –0.12 7 –0.02 –1.07 0.13 0.65 0.08 0.10 0 –0.19 8 –0.03 –1.70 –0.11 –0.49 0.01 0.02 0.05 5.17 9 0 –0.03 0.28 1.19 0.00 0 –0.06 –5.09 训练 样本 平均 0.01 0.80 0.28 1.36 0.18 0.23 0.02 1.72 1 0.03 1.85 –0.24 –1.16 2.16 2.80 –0.01 –0.75 2 –0.01 –0.66 0.88 3.98 –1.52 –1.87 –0.01 –0.70 3 0 0.23 0.09 0.43 0.59 0.78 0 –0.10 4 0 0.23 0.10 0.51 1.41 1.85 0.04 3.88 预测 样本 平均 0.01 0.74 0.33 1.52 1.42 1.83 0.01 1.36 4.1 配比优选模型构建 设计参数水固比x1、黄土掺量x2、水玻璃 掺量x3，计算过程中水泥掺量为1–x2。 优化目标注浆完成 1 个月后，结石体抗压强 度至少应达到 0.6 MPa[19]，为保证安全起见，优化 目标定为 R28 d≥0.8 MPa 条件下浆液结石体单位体 积成本最小。 约束条件配比优选范围在正交试验范围 内，即水固比 x1∈[11,11.2]，黄土掺量 x2∈ [0.82,0.95]， 水 泥 掺 量 1–x2， 水 玻 璃 掺 量 ∈ [0.000 5,0.009]。 目标函数包括成本和抗压强度。 a. 目标函数一成本 现场用水价格一般为 1 元/t，黄土费用约 10 元/t， 水泥 600 元/t，水玻璃 1 500 元/t，则以注浆结石体 计算每立方成本为 ChaoXing 第 3 期 曹晓毅等 陕北采煤沉陷区黄土基注浆材料性能试验及配比优选 15 1223 13 1060011500 1 1/ xxxx f xxc 2 其中，浆液密度 ρ 及结石率 c 通过 3.3 节中所得到 的黄土基注浆材料结石率及密度预测模型进行计 算。计算公式为 1223 simnet ,;;1; c cx xxx 3 1223 simnet ,;;1;x xxx 4 式中 sim 为 Matlab 函数， 用于仿真神经网络； netc、 netρ分别为训练后的结石率 c、 浆液密度 ρ预测网络。 b. 目标函数二28 d 抗压强度 通过 3.3 节中所得到的黄土基注浆材料强度预 测模型，计算各配比浆液结石体 28 d 抗压强度。 1223 2net ,;;1; R fsimx xxx 5 式中 netR为训练后的黄土基注浆材料强度预测网络。 其余遗传算子参数以经验值进行优化，最终选 取见表 13。 表 13 GA 配比优选参数设计 Table 13 Design of optimized parameters of GA proportion 项目 参数设计 决策变量数 3 最优种群比例 0.3 种群大小 100 最大进化代数 200 停止代数 200 适应度函数值偏差 0.001 4.2 优选结果 通过 GA-BPNN 多目标全局寻优，寻找出满足 不同 28 d 抗压强度及成本最低条件下的浆液最优 配比， 迭代 250 次后得到 R28d∈[0.8,1.15] MPa 的最 低成本的最优配比组合表 14。 表 14 浆液最优配比表 Table 14 Optimal proportion of grout 配 比 28 d 强度/MPa 最低成本元/m3 水固比 黄土掺量 ω/ 水泥掺量 ω/ 水玻璃掺量 ω/ 0.8 21.27 1︰1.02 94.9 5.2 0.06 0.9 26.00 1︰1.17 94.7 5.3 0.43 1.0 32.67 1︰1.19 93.4 6.6 0.68 1.1 45.65 1︰1.20 87.9 12.1 0.11 对该性能范围内黄土基浆液最低成本和 28 d 抗 压强度与成本 C 进行拟合，R28d与成本 C 关系满足 一元三次方程，如图 8 所示。 从图 8 及表 14 可以看出， 随着水泥掺量及水玻 璃掺量增加及黄土掺量的降低，浆液 28 d 抗压强度 显著增长，成本也随之增大。当 28 d 抗压强度大于 1.1 MPa 后，强度的提高导致浆液成本大幅上涨。 图 8 黄土基注浆材料 28 d 抗压强度与最低成本关系曲线 Fig. 8 28 d’s strength vs. lowest cost curve of loess based grouting material 5 结 论 a. 黄土水泥浆液与陕北地区普遍采用的水泥 粉煤灰浆液相比，性能相当，成本大幅降低。 b. 单因素试验结果表明，黄土水泥浆液的黏度 与水固比呈负相关，与水泥掺量、水玻璃掺量呈正 相关；凝胶时间与水固比呈正相关，与水泥掺量、 水玻璃掺量呈负相关；结石率与水固比、水泥掺量 呈负相关，与水玻璃掺量呈正相关；黄土浆液的结 石率与水固比呈负相关，与水泥掺量、水玻璃掺量 呈正相关。 c. 正交试验结果表明，黄土基注浆材料密度及 结石率受水固比影响最为明显，黏度及 28 d 抗压强 度主要受水固比及黄土水泥掺量影响。 d. 采用 GA-BPNN 构建的黄土基注浆材料性能 预测值与期望值误差仅 0.741.83， 预测精度高， 可满足实际应用需求。 e. 通过 GA-BPNN 模型全局寻优，可获得满 足不同的 28 d 抗压强度及最低成本条件下的浆 液最优配比。 ChaoXing 16 煤田地质与勘探 第 48 卷 请听作者语音介绍创新技术成果 等信息，欢迎与作者进行交流 参考文献References OSID 码 [1] 张志沛， 王红. 注浆法在公路下伏煤矿采空区治理工程中的应 用[J]. 煤田地质与勘探，2003，31643–47． ZHANG Zhipei，WANG Hong. 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