水力裂缝在煤岩界面处穿层扩展规律的数值模拟_李浩哲.pdf

第 48 卷 第 2 期 煤田地质与勘探 Vol. 48 No.2 2020 年 4 月 COAL GEOLOGY 2. China Coal Research Institute, Beijing 100013, China Abstract Based on the analysis of coal-rock interface, the vertical propagation behavior of hydraulic fractures at coal-roof interface was studied by using finite element . The influence of some geological and engineering factors on fracture layer-crossing behavior was analyzed. Results have shown that in-situ stress and shear strength of coal-rock interface are the two main factors affecting the fracture propagation at the coal-rock interface. Greater vertical stress dif- ference coefficient and interfacial shear strength make fractures more easier for crossing the interface. Meanwhile, the difference of elastic modulus and tensile strength between coal and rock has less effect on the fracture vertical propaga- tion behavior. Besides, proper engineering parametersmainly pump rate and the distance between injection point and in- terface can promote fracture to cross the interface. Research results can provide a reference for the application of “multi-stage hydraulic fracturing horizontal well in roof” technology in surface CBM extraction. Keywords hydraulic fracture; coal-rock interface; layer-crossing fracturing; fracture propagation behavior; numerical simulation 紧邻煤层顶板岩层分段压裂水平井技术是近年 来提出的新型地面煤层气抽采工艺[1-3]，通过将水平 井布置在煤层顶板中并实施分段压裂，在沟通下部 煤层的同时造长缝，达到提高压裂改造效果、提高 地面煤层气抽采效率的目的。实践证明，该技术是 实现碎软低渗煤层[4-5]、软硬复合煤层[6]煤层气高效 抽采的有效途径，而其关键是水力裂缝从顶板起裂 后穿层扩展沟通煤层。 ChaoXing 第 2 期 李浩哲等 水力裂缝在煤岩界面处穿层扩展规律的数值模拟 107 水力压裂裂缝在地层界面处的延伸形态较为复 杂。M. L. Cooke 等[7]、H. Wu 等[8]、赵海峰等[9]认为 裂缝在地层界面处可能发生穿层扩展、 沿界面扩展、 尖灭等延伸行为；M. J. Altammar 等[10]在实验中观 察到裂缝在界面处可能的扩展行为包括穿层扩展、 在界面另一侧形成新裂缝、拐折扩展以及沿界面扩 展等；武鹏飞等[11]通过实验认为，水力裂缝到达煤 岩界面时可能形成贯穿型、止裂型、偏转型裂缝。 水力压裂裂缝在界面处延伸行为同时受到多种因素 的影响，A. A. Daneshy[12]的实验表明，层间胶结强 度高有利于裂缝穿层；李丹琼等[13]、孟尚志等[14]、 Tan Peng 等[15]开展真三轴水力压裂物理模拟实验， 研究地应力、天然裂缝、弹性模量差异等因素对裂 缝穿层延伸的影响；巫修平[16]通过实验研究表明， 在合理设定水平井与煤层顶部距离和泵注排量的条 件下，压裂裂缝能够实现穿层扩展；姜玉龙等[17]通 过实验研究表明， 当轴向载荷与最小水平主应力差值 大于 6 MPa 时，水力裂缝能够跨界面扩展进入煤体。 目前， 对于裂缝在地层界面处的扩展主要针对砂泥岩 界面， 对于煤岩界面的研究较少， 并且相关施工因素 对于裂缝穿层扩展的影响规律研究鲜见报道。 在前人研究认识的基础上，笔者通过分析煤岩 界面的性质，进而建立水力压裂裂缝在煤岩界面处 延伸的二维有限元计算模型，并在验证模型的基础 上，研究地应力、界面强度、煤层抗拉强度、弹性 模量差异等地质因素和排量、注入点距煤层顶面距 离等施工因素对裂缝穿层扩展的影响。 1 煤层与顶板界面性质表征 对于裂缝在煤层与顶板界面处延伸行为的数值 模拟，界面性质的表征十分重要。在岩石力学中， 通常将岩体中的各种地层界面抽象为结构面。岩石 结构面按地质成因可分为原生结构面、构造结构面 和次生结构面[18]。煤层与顶板间的界面即属于原生 结构面中的沉积结构面。在实际地面钻井过程中， 含有煤层与顶板界面的岩样较难获取，对于煤体结 构碎软的煤层尤其如此。 煤岩界面取心结果表明[19]， 煤岩界面形状不规则， 并且界面两侧岩性差异明显。 界面的岩石力学性质主要包括法向变形、切向 变形以及界面的抗剪切强度[20]。表 1 给出了部分实 测沉积结构面的力学参数[19,21-22]。从表中可以看出 对于不同的沉积结构面，内聚力较低且一般法向刚 度大于切向刚度，即界面更易发生剪切变形破坏； 此外，界面两侧岩性和岩石力学性质不同，结构面 的性质也不同。 对于界面的抗剪切强度，Li Wenfeng 等[21]通过 实验研究表明，当界面垂向应力较小时，其抗剪切 强度主要受到界面摩擦因数的影响，当垂向应力较 大时，界面性质主要由界面两侧岩石力学性质差异 决定。大量实验结果表明，结构面的抗剪切强度 τ 可以采用库伦准则表征 n τC 1 式中C 为煤岩界面的内聚力，MPa；μ 为界面摩擦 因数，无因次；σn为作用于煤岩界面上的法向应力， MPa。 当煤岩界面发生剪切变形时，剪切应力先逐渐 上升，当达到剪应力峰值后，其抗剪能力出现较大 的下降，并最终稳定为残余剪切应力。为准确反映 界面的抗剪切特性，在数值模拟模型中采用零厚度 黏结单元层对其性质进行表征[23-24]。 表 1 部分沉积岩体结构面的力学参数 Table 1 Mechanical properties of some interfaces of sedi- mentary rock 结构面 切向刚度/ MPacm–1 法向刚度/ MPacm–1 内聚力/ MPa 摩擦 因数 煤与砂岩[19] 0.740 煤与页岩[21] 11.434.75.744.4 0.786 0.57 煤与石灰岩[20]2.45 9.81 0.200 0.58 2 水力压裂裂缝扩展计算模型 2.1 数值模拟模型 采用有限元分析软件 ABAQUS 模拟裂缝的穿 层扩展过程。数值模拟中采用 Cohesive 单元预设裂 纹扩展路径，应用应力–渗流–损伤耦合模型来模拟 水压致裂裂缝扩展过程。 建立的二维数值模拟模型如图 1 所示。 模型在 宽度 X 方向、长度 Y 方向的尺寸分别为 20 m 和 15 m。 在 Y 方向上， 模型上部为顶板， 厚度为 10 m， 下部为煤层，厚度为 5 m，中部为煤岩界面。在 X 方向，模型对称。边界条件X 方向施加最小水平 应力，Y 方向施加垂向应力。模型中共插入 4 个零 厚度黏结单元层，其中顶板内 2 个，用于表征顶板 内可能形成的垂直缝和水平缝；界面层 1 个，用于 表征煤岩界面；煤层内 1 个，用于表征煤层内的水 力裂缝。 井筒沿 X 方向，井筒及注入点位于煤层顶板 中，注入点距离煤层顶部 2 m。采用垂直向下定向 射孔，射孔孔眼长度为 0.2 m。此外，采用变密度 网格划分方法，对黏结单元层附近的网格进行局 部加密。 ChaoXing 108 煤田地质与勘探 第 48 卷 图 1 水力压裂数值模拟模型 Fig.1 2D hydraulic fracturing numerical simulation model 2.2 模型参数 计算模型中的相关参数见表 2，主要包括岩石 力学参数、孔隙率、渗透率、地应力等。煤层压裂 施工主要采用清水压裂，压裂液相关参数按照水的 性质进行设置，压裂液注入排量 10 m3/min。为研究 相关参数对裂缝穿层延伸的影响，其中一些参数可 根据情况进行调整。 表 2 计算模型参数 Table 2 Model parameters for coal and roof 参数 顶板 煤层 抗拉强度/MPa 0.56 0.12 弹性模量/GPa 17.4 0.30 泊松比 0.25 0.30 密度/kgm–3 2 400 1 380 渗透率/10–3 μm2 0.001 0.01 孔隙率/ 2 9 孔隙压力/MPa 6.00 6.00 垂向地应力/MPa 17 17 最小水平主应力/MPa 8 7 由于钻井过程中，包含煤层与顶板界面的岩样 较难获取，因此，结合前人研究成果表 1确定煤层 与顶板界面相关参数。由于界面内聚力较低，在数 值模拟中假定界面内聚力为 0，界面的抗剪切强度 采用库伦准则进行计算。表征裂缝与界面的黏结单 元层相关参数见表 3。 表 3 黏结单元参数 Table 3 Model parameters for cohesive elements 单元层 弹性模 量/GPa 法向应力/ MPa 抗拉强度/ MPa 抗剪切强 度/MPa 压裂液 黏度/Pas 顶板 17.40 0.56 1.12 1.12 0.001 煤层 0.69 0.12 0.24 0.24 0.001 界面 17.40 0.00 5.50 5.50 0.001 2.3 模型验证 将模型计算结果与经典理论解对比，对模型的 正确性与模型网格的精度进行验证。本文中的模型 为二维平面应变模型，与 KGD 模型假设条件相同。 KGD 模型中计算裂缝半缝长及注入点缝宽的计算 方程[25]为  1 6 3 2 3 8 0.48 1 GQ Lt v       2  1 6 3 1 3 o 8 1 1.32 v Q wt G       3 式中L 为裂缝半缝长，m；G 为岩石剪切模量，Pa； ν 为岩石泊松比；μ 为压裂液黏度，Pas；Q 为注入 单翼裂缝的压裂液排量，m3/s；wo为注入点缝宽， m；t 为压裂液注入时间，s。 为了使数值模拟结果与 KGD 模型计算结果具 有可比性，增大数值模型中的界面层黏结单元的强 度，使其不发生剪切或张性破坏，并且模型均采用 顶板的岩石力学性质，以表 2 和表 3 中的地层参数 为基础，计算裂缝长度、注入点处裂缝宽度随时间 的变化情况，结果如图 2 所示。在裂缝延伸初期， KGD 模型半缝长和缝宽均略大于模拟结果， 而后期 吻合较好，证明了数值模拟模型设置、网格划分及 边界条件的正确性。 图 2 数值模拟结果与 KGD 模型对比 Fig.2 Comparison of simulation results and KGD model 3 裂缝穿层扩展影响因素 3.1 地层参数的影响 3.1.1 垂向应力差异系数 地应力是水力压裂裂缝在地层中扩展的重要影 响因素。定义垂向应力差异系数 k 为  vhh k sss 4 式中 σv为垂向应力， MPa； σh为最小水平应力， MPa。 ChaoXing 第 2 期 李浩哲等 水力裂缝在煤岩界面处穿层扩展规律的数值模拟 109 本文模拟了当垂向应力分别为 17、 12、 8、 4 MPa对 应的垂向应力差异系数分别为 1.43、0.71、0.14、 –0.43时的裂缝延伸情况。模拟过程中，煤层及顶 板最小水平主应力保持不变， 裂缝扩展形态如图 3 所示，图例为裂缝宽度，单位为 m。为了清楚地观 察裂缝形态，将图中裂缝放大 100 倍。从图中可以 看出，地应力差异系数越大，越有利于裂缝在垂向 上穿层扩展。当垂向应力小于水平应力4 MPa或 与水平应力较为接近8 MPa时，裂缝在顶板内起 裂后主要形成水平缝并在顶板内延伸，未能进入 煤层。对于垂向应力较大的情况12、17 MPa， 顶板内形成垂直缝，裂缝到达界面处时顺利实现穿层 扩展沟通煤层。因此，较大的垂向应力差异系数有利于 裂缝从顶板进入下部煤层。 3.1.2 界面强度 当界面抗剪切强度分别为0.5、1、2、2.5、 5.5 MPa时，研究相应条件下的裂缝扩展形态图4。 结果表明，若界面抗剪切强度小于1 MPa，裂缝到 达界面时， 界面发生剪切破坏， 由于垂向应力较大， 部分裂缝沿界面扩展，主要裂缝向上部顶板中延 伸。当界面强度中等2 MPa和2.5 MPa时，裂缝尖 端到达界面处后，界面发生局部破坏，裂缝内部憋 压后裂缝仍可实现穿层扩展。而当界面抗剪切强 度较大5.5 MPa时，裂缝可直接跨界面延伸。对 于界面抗剪切强度分别为2、2.5、5.5 MPa的情况， 裂缝延伸进入煤层的时间分别为0.672 2、0.534 4、 0.225 6 s，稳定的煤岩界面有利于裂缝从顶板向煤 层延伸。 图 3 不同垂向应力差异系数条件下裂缝扩展形态 Fig.3 Fracture propagation s under different vertical stress difference coefficient 图 4 不同界面强度条件下裂缝扩展形态 Fig.4 Fracture propagation s under different interfacial shear strength 3.1.3 抗拉强度差异 统计表明，与煤层相比，顶板具有更高的强度。 当煤层抗拉强度T2为顶板抗拉强度T1的 1/5、1/3 和 1/2 时裂缝扩展形态如图 5 所示。对于文中研究 的 3 种情况，裂缝均可顺利实现穿层扩展，并且抗 拉强度差异越大，裂缝越易实现穿层扩展，顶板内 无效裂缝也越短。研究表明，裂缝更倾向于从高强 度的岩层进入低强度的岩层中扩展，因此，顶板与 煤层间的强度差异是裂缝从顶板进入煤层的有利因 素。此外，对于文中所模拟的 3 种情况，裂缝穿层 扩展的时间均为 0.225 6 s，因此，对于煤层与顶板 界面，煤层的抗拉强度主要影响裂缝穿层后在煤层 内延伸的难易程度，而对裂缝跨界面穿层过程影响 较小。 3.1.4 弹性模量差异 统计表明，顶板与煤层相比具有更大的弹性模 量。保持顶板弹性模量不变，通过改变煤层的弹性 模量，研究煤层与顶板弹性模量差异对裂缝穿层扩 展的影响。 当煤层的弹性模量E2分别为顶板弹性模 量E1的 1/6、1/4、1/2 时，裂缝从顶板起裂后均可 ChaoXing 110 煤田地质与勘探 第 48 卷 图 5 不同煤层抗拉强度条件下裂缝扩展形态 Fig.5 Fracture propagation s under different tensile strength contrast 实现穿层扩展图 6，因此，弹性模量差异并不能阻 止裂缝从顶板向煤层中延伸。煤层弹性模量越小， 意味着其塑性越强，煤层内的裂缝越宽，裂缝延伸 越慢。对于文中研究的 3 种情况，裂缝穿层扩展的 时间分别为 0.225 6、0.226 4、0.228 6 s，弹性模量 差异越大，越有利于裂缝快速穿过界面进入煤层。 因此， 对于水力压裂裂缝在煤岩界面处扩展的情况， 顶板与煤层间的弹性模量差异是裂缝穿层扩展的有 利因素。 图 6 不同弹性模量差异条件下裂缝扩展形态 Fig.6 Fracture propagation s under different modulus contrast 3.2 施工参数的影响 3.2.1 排 量 压裂时不同的压裂液排量能够为裂缝延伸提 供不同的净压力。当压裂液注入排量为4、7、10、 14、17 m3/min 时，裂缝从顶板起裂后的扩展形态如 图7a 所示。在5种排量条件下，裂缝均可跨过煤岩 界面实现穿层扩展，但是裂缝穿层扩展时间差别较 大，按排量由小到大，其穿层时间依次为0.679 6、 0.405 8、0.225 6、0.217 2、0.154 3 s。对于较 大的压裂液排量，裂缝可尽快穿过煤岩界面进 入煤层。 对于不同的排量，当裂缝尖端距离界面 0.20 m 时，绘制了裂缝右侧煤岩界面上各点所受到的剪切 应力及其对应的峰值剪切应力剪切应力绝对值的 最大值， 分别如图 7b 和 7c 所示。 从图中可以看出， 注入排量越大，当裂缝接近煤岩界面时，界面各点 所受的剪切应力也越大，峰值剪切应力也越大。若 界面强度较弱，界面可能发生剪切失稳破坏，不利 于裂缝穿层扩展。当排量为 47 m3/min 时，剪切应 力较小，但裂缝穿层扩展所需时间较长；当排量超 过 14 m3/min 时，剪切应力迅速增大，不利于裂缝 进入煤层。对于文中相关参数条件，综合考虑压裂 施工规模和界面所受剪应力情况，建议压裂液注入 排量控制在 1014 m3/min。 3.2.2 注入点距煤层顶面距离 当注入点距煤层顶面距离从 0.5 m 增大至 5.0 m 时， 裂缝的穿层扩展情况如图 8a 所示。 从图中可以看 出，对于本文中的相关参数，在不同距离的条件下， 裂缝均可实现穿层扩展。 但是随着注入点距离的增大， 顶板内的裂缝高度也逐渐增大，裂缝穿层扩展时间逐 渐延后裂缝穿层扩展时间分别为 0.076 3、0.118 1、 0.199 2、0.225 6、0.498 5、0.636 2、0.757 9 s，为实 现裂缝穿层扩展需要注入更多的压裂液，意味着压裂 成本和无效投入的增加。 对于不同的注入点位置，当裂缝尖端距离煤层 0.20 m 时，获得模型右侧界面上各点所受的剪应力 如图 8b 所示，对应峰值剪应力的绝对值如图 8c 所 示。从图中可以看出，当注入点距煤层顶面距离小 于 3 m 时，随着距离的增大，峰值剪切应力的绝对 值也逐渐增大， 易使界面发生破坏。 当距离大于 3 m 时， 峰值剪切应力的大小随着距离的增大有所减小， 但是裂缝延伸对界面的影响范围大幅增加。 从裂缝穿层扩展的角度分析， 若界面强度较低， 建议射孔时孔眼沟通煤层；若界面稳定，可根据钻 井施工情况适当增大注入点与煤层顶面距离。 ChaoXing 第 2 期 李浩哲等 水力裂缝在煤岩界面处穿层扩展规律的数值模拟 111 图 7 不同排量条件下裂缝扩展形态及界面受力情况 Fig.7 Fracture propagation profile and stress conditions under different pump rate 图 8 不同距离条件下裂缝扩展形态及界面受力情况 Fig.8 Fracture propagation profile and stress conditions for different distances 4 工程应用 根据本文的数值模拟结果开展现场应用。L 井 为一口煤层顶板水平井，水平井布置在煤层顶板砂 质泥岩层内，由于目标煤层煤体结构为碎粒煤至糜 棱煤，在煤层中钻进难度大，因此，采用煤层顶板 分段压裂水平井技术抽采下部煤层中煤层气。 根据测井和试井结果，煤层埋深为 723.92 732.61 m，煤层孔隙压力 6.0 MPa，为欠压储层。煤 层顶板砂质泥岩弹性模量 2.60 GPa，泊松比 0.27， 垂向应力 16.95 MPa，最小水平主应力 8.97 MPa， 目标煤层弹性模量 0.72 GPa，泊松比 0.40，煤层垂 ChaoXing 112 煤田地质与勘探 第 48 卷 向应力 17.09 MPa，最小水平主应力 7.81 MPa。 首先采用本文的数值模拟方法，研究水力压裂 施工时裂缝穿层延伸沟通煤层的可行性。 结果表明， 在井筒距煤层顶部 2 m、 施工排量 10 m3/min 的条件 下，当界面摩擦因数大于等于 0.15 时，裂缝从顶板 起裂后可穿层扩展沟通井筒与下部煤层。并且对于 界面摩擦因数较小小于 0.10的情况，只要射孔孔 眼能够穿过界面进入煤层，水力压裂过程中裂缝起 裂后也可穿层扩展沟通下部煤层。 L 井水平段钻进时采用精确地质导向技术，井 眼轨迹控制在距煤层顶面 0.51.5 m 以内， 水平段长 度 590 m，应用桥塞–射孔联作水平井分段压裂工艺， 分 7 段压裂， 射孔时采用深穿透向下定向射孔诱导裂 缝向下延伸， 射孔位置选择距煤层顶部较近且界面较 为稳定的井段。压裂施工累计注入压裂液 6 627 m3， 累计加砂 543 m3。第一段压裂的微地震监测结果表 明，压裂裂缝产状为垂直缝，裂缝高度为 20.5 m， 证明裂缝在纵向上实现了穿层扩展沟通了下部煤 层。该井产气效果如图 9 所示，自 2015 年 1 月投产 后，日产气在 1 万 m3以上超过 100 d，截至目前， 累计产气超过 600 万 m3，取得了良好的煤层气开发 效果，再次证明水力压裂形成的裂缝能够为煤层气 流动提供有效通道。 图 9 L 井产气效果 Fig.9 Gas production of the pilot well L 5 结 论 a. 采用黏结单元法模拟煤岩界面处裂缝从 顶板起裂后的穿层延伸情况，分析了相关地质参 数和施工参数对裂缝穿层延伸的影响。 b. 对于地质参数，垂向应力差异系数越大、 界面抗剪切强度越大，越有利于裂缝穿层扩展沟 通煤层，对于煤层与顶板界面，煤层与顶板间弹 性模量差异、抗拉强度差异对裂缝穿层延伸为有 利因素。 c. 现场水力压裂施工应根据地层条件选择 合适的施工参数排量、注入点与界面的距离， 尤其是对于界面强度较低的情况，建议控制注入 排量和注入点距离。 d. 后期可结合工程实践，进一步验证不同地 层条件下相关因素对裂缝穿层延伸的影响规律。 请听作者语音介绍创新技术成果 等信息，欢迎与作者进行交流 参考文献References OSID 码 [1] 张群，姜在炳，李彬刚，等. 一种煤层气分段压裂水平井强化 抽采方法201410225854.X[P]. 2014-05-26. ZHANG Qun，JIANG Zaibing，LI Bingang，et al. Enhanced extraction for coalbed methane staged fracturing hori- zontal well201410225854.X[P]. 2014-05-26. [2] 张群，葛春贵，李伟，等. 碎软低渗煤层顶板水平井分段压裂 煤层气高效抽采模式[J]. 煤炭学报，2018，431150–159. ZHANG Qun，GE Chungui，LI Wei，et al. A new model and application of coalbed methane high efficiency production from broken soft and low permeable coal seam by roof strata-in hori- zontal well and staged hydraulic fracture[J]. Journal of China Coal Society，2018，431150–159. [3] LI Danqiong， ZHANG Shicheng， ZHANG Sui’an. Experimental and numerical simulation study on fracturing through interlayer to coal seam[J]. Journal of Natural Gas Science and Engineer- ing，2014，21386–396. [4] 李彬刚. 芦岭煤矿碎软低渗煤层高效抽采技术[J]. 煤田地质 与勘探，2017，45481–84. LI Bingang. Technology of CBM extraction in the crushed and soft coal seam in Luling coal mine[J]. Coal Geology Explora- tion，2017，45481–84. [5] 许耀波， 朱玉双， 张培河. 紧邻碎软煤层的顶板岩层水平井开 发煤层气技术[J]. 天然气工业，2018，38970–75. XU Yaobo， ZHU Yushuang， ZHANG Peihe. Application of CBM horizontal well development technology in the roof strata close to broken-soft coal seams[J]. Natural Gas Industry， 2018， 389 70–75. [6] 许耀波， 郭盛强. 软硬煤复合的煤层气水平井分段压裂技术及 应用[J]. 煤炭学报，2019，4441169–1177. XU Yaobo，GUO Shengqiang. Technology and application of staged fracturing in coalbed methane horizontal well of soft and hard coal composite coal seam[J]. Journal of China Coal Soci- ety，2019，4441169–1177. [7] COOKE M L，UNDERWOOD C A. Fracture termination and step-over at bedding interfaces due to frictional slip and interface opening[J]. Journal of Structural Geology，2001，232/3 223–238. [8] WU H，CHUDNOVSKY A，DUDLEY J W，et al. A map of fracture behavior in the vicinity of an interface[C]//North Amer- ica Rock Mechanics Symposium. Texas，USAAmerican Rock ChaoXing 第 2 期 李浩哲等 水力裂缝在煤岩界面处穿层扩展规律的数值模拟 113 Mechanics Association，2004. [9] 赵海峰，陈勉，金衍. 水力裂缝在地层界面的扩展行为[J]. 石 油学报，2009，303450–454. ZHAO Haifeng，CHEN Mian，JIN Yan. Extending behavior of hydraulic fracture on ation interface[J]. Acta Petrolei Sinica，2009，303450–454. [10] ALTAMMAR M J，SHARMA M M. Effect of geological layer properties on hydraulic fracture initiation and propagationAn experimental study[C]//SPE Hydraulic Fracturing Technology Conference. Texas， USA Society of Petroleum Engineers， 2017. [11] 武鹏飞，梁卫国，廉浩杰，等. 大尺寸煤岩组合体水力裂缝越 界形成缝网机理及试验研究[J]. 煤炭学报，2018，435 1381–1389. WU Pengfei，LIANG Weiguo，LIAN Haojie，et a1. Mechanism and experimental investigation of the ation of hydrofracture system by fracturing through the interface of large-size coal- rock[J]. Journal of China Coal Society， 2018， 435 1381–1389. [12] DANESHY A A. Hydraulic fracture propagation in layered for- mations[J]. SPE Journal，1978，18133–41. [13] 李丹琼， 张遂安， 张士诚. 煤层气水平井穿层压裂裂缝扩展机 理[J]. 煤炭科学技术，2016，44584–88. LI Danqiong，ZHANG Sui’an，ZHANG Shicheng. Expansion mechanism of through strata fractured cracks in coalbed methane horizontal well[J]. Coal Science and Technology，2016，445 84–88. [14] 孟尚志，侯冰，张健，等. 煤系“三气”共采产层组压裂裂缝扩 展物模试验研究[J]. 煤炭学报，2016，411221–227. MENG Shangzhi， HOU Bing， ZHANG Jian， et al. Experimental research on hydraulic fracture propagation through mixed layers of shale，tight sand and coal seam[J]. Journal of China Coal So- ciety，2016，411221–227. [15] TAN Peng，JIN Yan，HAN Ke，et al. Vertical propagation be- havior of hydraulic fractures in coal measure strata based on true triaxial experiment[J]. Journal of Petroleum Science and Engi- neering，2017，158398–407. [16] 巫修平. 碎软低渗煤层顶板水平井分段压裂裂缝扩展规律及 机制研究[D]. 北京煤炭科学研究总院，2017. WU Xiuping. Research on control mechanism of fracture propa- gation of multi-stage hydraulic fracturing horizontal well in roof of broken soft and low permeable coal seam[D]. BeijingChina Coal Research Institute，2017. [17] 姜玉龙，梁卫国，李治刚，等. 煤岩组合体跨界面压裂及声发 射响应特征试验研究[J]. 岩石力学与工程学报，2019，385 875–887. JIANG Yulong， LIANG Weiguo， LI Zhigang， et al. Experimental study on fracturing across coal-rock interface and the acoustic emission response characteristics[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2019，385875–887. [18] 李智毅，杨裕云. 工程地质学概论[M]. 武汉中国地质大学 出版社，199469–89. LI Zhiyi， YANG Yuyun. Introduction to engineering geology[M]. WuhanChina University of Geosciences Press，199469–89. [19] ZOU Junpeng，CHEN Weizhong，YUAN Jingqiang，et al. 3-D numerical simulation of hydraulic fracturing in a CBM reservoir[J]. Journal of Natural Gas Science and Engineering， 2017， 37 386–396. [20] 蔡美峰. 岩石力学与工程[M]. 北京 科学出版社， 2002 90–96. CAI Meifeng. Rock mechanics and engineering[M]. Beijing Science Press，200290–96. [21] LI Wenfeng， BAI Jianbiao， CHENG Jingyi， et al. Determination of coal-rock interface strength by laboratory direct shear tests under constant normal load[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2015，7760–67. [22] 张娟. 煤矿区煤层气抽采地应力条件及其对煤层气井产能影 响[D]. 北京中国矿业大学北京，2016. ZHANG Juan. Geo-stress condition of coalbed methane extrac- tion in coal mining area and its influence on productivity of coalbed methane wells[D]. BeijingChina University of Mining TechnologyBei