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采空区群对 １＃竖井稳定性影响数值分析及实时监测 ① 魏秀泉 （中国矿业大学（北京） 力学与建筑工程学院， 北京 １０００８３） 摘 要 为了解某铜镍矿２＃矿区采空区群对１＃竖井稳定性影响情况，采用 ＦＬＡＣ３Ｄ数值仿真模拟方法从应力、位移、塑性区等方面进 行了分析，发现该竖井在近地表和 ５５０～７００ ｍ 标高范围容易发生开裂和剥落。 为了保证安全生产，采用钻孔应力计对 １＃竖井稳定 性进行了实时监测，很好地预防了事故发生。 关键词 空场法采矿； 采空区群； 竖井； 稳定性分析； 安全监测 中图分类号 ＴＤ３２５文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１７．０６．００６ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１７）０６－００２６－０４ Ｎｕmｅｒｉcａｌ Ｓｉmｕｌａtｉｏｎ Ａｎａｌｙsｉs ａｎｄ Rｅａｌ-tｉmｅ Ｍｏｎｉtｏｒｉｎｇ fｏｒ Ｅffｅct ｏf Ｓtａｂｉｌｉtｙ ｏf Ｇｏａf Ａｒｅａs ｏｎ Ｓｈａft １＃ ＷＥＩ Ｘｉｕ⁃ｑｕａｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ （Ｂｅｉｊｉｎｇ）， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３， Ｃｈｉｎａ） Ａｂstｒａct Ｔｏ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｇｏａｆ ａｒｅａｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｓｈａｆｔ １＃ｉｎ №２ ｍｉｎｅ ａｒｅａ ｏｆ Ｃｕ⁃Ｎｉ ｄｅｐｏｓｉｔ， ＦＬＡＣ３Ｄｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ， ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｐｌａｓｔｉｃ ｚｏｎｅ ａｒｏｕｎｄ ｔｈｅ ｓｈａｆｔ １＃． Ｉｔ ｉｓ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ， ｔｈｅ ｓｈａｆｔ ｉｓ ｐｒｏｎｅ ｔｏ ｃｒａｃｋｉｎｇ ａｎｄ ｐｅｅｌｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ ａｎｄ ａｔ ｔｈｅ ｌｅｖｅｌ ｒａｎｇｅ ｏｆ ５５０～７００ ｍ． Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｅｎｓｕｒｅ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ， ｔｈｅ ｄｒｉｌｌｉｎｇ ｓｔｒｅｓｓ ｍｅｔｅｒ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｍｏｎｉｔｏｒ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｓｈａｆｔ １＃， ｓｈｏｗｉｎｇ ａ ｇｏｏｄ ｅｆｆｅｃｔ ｉｎ ｐｒｅｖｅｎｔｉｎｇ ｔｈｅ ａｃｃｉｄｅｎｔ． Ｋｅｙ wｏｒｄs ｏｐｅｎ ｓｔｏｐｅ ｍｉｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ； ｇｏａｆ ａｒｅａｓ； ｓｈａｆｔ； ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ； ｓａｆｅｔｙ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ 空场法开采形成的采空区随着矿山开采的推进而 逐渐累积、增加，整体稳定性会逐渐变差。 随着时间推 移，采空区周围岩层应力逐渐释放、转移，往往诱发岩 层较大范围破坏、移动，相邻采空区因留存的矿柱发生 破坏而连通，引起地质灾害，危及井下安全开采。 同 时，成群连通的大型采空区往往给运输平巷和竖井等 主要井巷工程稳定性带来不利影响。 因此，采空区和 井巷工程稳定性是空场法开采中矿山安全开采及地压 控制的重要课题。 目前，国内外对于采空区和井巷工程稳定性研究 主要采用数值模拟计算分析，配合以实时地压监测系 统进行预防、预警，为矿山生产、安全提供指导和决策 建议。 常用的数值模拟方法包括有限差分法、有限单 元法、边界元法、半解析解法、离散元法和无界元法等。 国内外各种地下空间岩体的监测大致可分为原岩应力 及应力变化测量（如钻孔应力计）、变形位移测量（如 多点位移计）、外观形态和内部微破坏（如 ＩＭＳ 高精度 微震监测系统）的监测 ３ 种形式。 １ 工程概况 某铜镍矿 ２＃矿区位于新疆哈密市东南 ３００ ｋｍ，是 一座采选综合性矿山。 矿山生产规模大、品位低，矿体 与围岩边界较清晰，容易区分。 成矿前及成矿期间的 各组容矿空间均已被成矿物质所拟合，成矿后区内构 造活动不甚强烈，原容矿构造无继承性活动，矿体东西 走向，连续完整，稳固性良好。 围岩结构致密，抗风化 能力较强，稳固性较好。 井下采用空场法开采，主要为阶段空场法。 经过多 年的持续开采，已经形成 １０ 个中段。 正在生产的是深 部的 ５００ ｍ 中段、５５０ ｍ 中段和 ６００ ｍ 中段。 区内采空 区数量多，前期留的间柱及顶柱部分已塌方，相互贯通 较多，规模大，集中，形态复杂。 根据前期现场调查，采 空区体积大约 ２００ 万立方米。 随着时间积累，采空区稳 定性状况整体较差，对位于矿体上盘的 １＃竖井（最近距 ①收稿日期 ２０１７－０６－０３ 作者简介 魏秀泉（１９７７－），女，北京人，博士，主要研究方向为充填材料、岩土力学及采矿工程。 第 ３７ 卷第 ６ 期 ２０１７ 年 １２ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭIＮIＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡLLＵRＧIＣＡL ＥＮＧIＮＥＥRIＮＧ Ｖｏｌ．３７ №６ Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２０１７ ChaoXing 离约 ５０ ｍ）影响较大。 该井目前是该矿区人员、设备、 材料进入的关键通道，靠近竖井的车场巷道发生了开裂 和下沉，其稳定性状况对井下生产影响重大。 ５５０ ｍ 中 段、６００ ｍ 中段已采矿完毕，因担心对 １＃竖井带来危害， 尚未进行大放矿。 若这些深部中段采场存窿矿石放出， 对 １＃竖井安全性、稳定性状况的影响，对矿山下一步开 拓方案、采掘计划和生产规划等都至关重要。 ２ 数值模拟 ２.１ 数值建模 采用有限差分软件的代表软件 ＦＬＡＣ３Ｄ软件对 １＃ 竖井稳定性进行模拟分析。 为尽可能模拟采空区形成 过程中应力、应变的叠加演变，了解采空区和竖井周围 岩层应力、应变情况，设计 １０ 个回采中段的矿体开采 模拟计算步骤。 数值模拟计算是以网格化的单元为基 本计算单元，综合考虑岩土材料的本构特性、连续介质 的连续特性及边界条件等，计算得到模型的力学响应。 因此，在对采空区群和竖井稳定性分析之前必须先建 立好网格化的数值模型。 根据该矿区空场法回采技术特点，进行了采空区 ＢＬＳＳ－ＰＥ 激光探测［１］及 ３ＤＭｉｎｅ 三维建模，获得了该 矿复杂、贯通成群的采空区三维数字实体模型。 在保 证数值计算精确性、可靠性的前提下，借鉴 ３ＤＭｉｎｅ 软 件和 ＦＬＡＣ３Ｄ软件各自建模优势，创造性地设计了“三 维网格堆砌法”以建立复杂采空区群的 ＦＬＡＣ３Ｄ数值模 型。 该方法克服了 ＦＬＡＣ３Ｄ软件在建立复杂采空区群 模型方面难度大、耗时长等严重不足，控制采空区群数 值模型误差在１ ｍ，保证了数值计算的精确性和工程 需求［２－３］。 步骤如下根据采空区尺寸，利用其块体模 块建立采空区群块体模型，如该矿最小的采空区 长 宽 高 ＝ ５０ ｍ ２０ ｍ ５０ ｍ， 可以设计数值 网格单元规格为 长 宽 高 ＝ ２ ｍ １ ｍ ２ ｍ ，误 差１ ｍ；然后利用实体处理模块“输出 ＦＬＡＣ３Ｄ网格” 的操作命令，获得了复杂采空区群及附近围岩的 ＦＬＡＣ３Ｄ网格数据，导入 ＦＬＡＣ３Ｄ软件；最后在 ＦＬＡＣ３Ｄ中 建立竖井模型，并采用 ｇｅｎ ｚｏｎｅ ｒａｄｂｒｉｃｋ 命令在 ＦＬＡＣ３Ｄ 软件中对复杂采空区群和竖井进行围岩“包裹”，得 到复杂采空区群＋竖井三维数值模型，如图 １ 所示。 该模型尺寸为 １ ０１６ ９２０ ９２０，由 ３９３ ０３７ 个节点、 ４２２ ５９４ 个四面体单元组成。 数值模型边界约束采用位移约束方式。 由于采动 范围有限，在离空区较远处的岩体位移值很小，可将边 界处位移视为 ０。 即模型的左右（Ｘ 方向）边界、前后 （Ｙ 方向）边界和下边界（Ｚ 方向）边界均施加位移约 束条件，上边界为自由边界。 整个模型施加 Ｚ 方向上 的重力加速度，因构造影响小不作考虑。 图 １ 采空区 １＃竖井三维数值模型 ２.２ 破坏判据 根据采空区群和竖井破坏类型，选取抛物面摩尔⁃ 库伦破坏准则进行稳定性判定。 抛物面摩尔⁃库伦破坏准则力学模型为 Ｆ ＝ σ１ － σ ３ １ ＋ ｓｉｎφ １ － ｓｉｎφ － ２Ｃ １ ＋ ｓｉｎφ １ － ｓｉｎφ （１） 式中 σ１为最大主应力，ＭＰａ；σ３为最小主应力，ＭＰａ； Ｃ 为材料的内聚力，ＭＰａ；φ 为材料的内摩擦角，（）；Ｆ 为破坏判断系数。 当 Ｆ≥０ 时，材料将发生剪切破坏。 另外，材料在拉 应力状态下，采用拉破坏强度准则。 其力学模型为 Ｆ ＝ σｔ － Ｒ ｔ （２） 式中 σｔ为材料所受的拉应力，ＭＰａ；Ｒｔ为材料的抗拉 强度，ＭＰａ。 如果拉应力超过材料的抗拉强度（Ｆ≥０），材料将 发生拉破坏。 ２.３ 岩体力学参数 考虑到该铜镍矿 ２＃矿区未曾做过岩石物理力学 性能测试实验，相关岩石力学数据无法直接获得，因 此，本文将参考临近的、地质条件相近的黄山西矿相关 实验数据，如表 １ 所示。 表 １ 岩体力学参数 岩组 容重 ／ （ＭＮｍ －３ ） 抗拉 强度 ／ ＭＰａ 弹性 模量 ／ ＭＰａ 泊 松 比 抗压 强度 ／ ＭＰａ 粘结 力 ／ ＭＰａ 内摩 擦角 ／ （） 辉橄岩０．０２７ ７２．１３２ ５２２ ０．２１１６．４２．７９３７ 二辉橄榄岩０．０２８ ９１．５２６ ５９４ ０．２７１５．７１．２６３３ 辉长闪长岩０．０３１ ８１．９４２ ２６８ ０．２５１６．８２．０５３５ 冒落矿石０．０２１ ２０．０１６０２０．３５０．１０．０１２８ ３ 采空区群对 １＃竖井稳定性影响分析 限于篇幅，仅选取 １＃竖井南北向和东西向剖面的 应力、位移、塑性区分布特征进行分析，以判断采空区 ７２第 ６ 期魏秀泉 采空区群对 １＃竖井稳定性影响数值分析及实时监测 ChaoXing 群和 １＃竖井稳定性状况。 ３.１ 应力分析 最小主应力和最大主应力模拟计算结果分别见图 ２ 和图 ３。 由图可知，在深部 ５５０～７００ ｍ 范围采空区周 围压应力集中明显，约 １８～２０ ＭＰａ，其大于下盘岩体抗 压强度，采空区和竖井易发生破坏。 在采空区顶板、上 下盘出现了拉应力（＞２ ＭＰａ），容易发生破坏、冒落。 图 ２ 最小主应力 （ａ） 南北向； （ｂ） 东西向 图 ３ 最大主应力 （ａ） 南北向； （ｂ） 东西向 ３.２ 位移分析 位移模拟计算结果分别见图 ４ 和图 ５。 由图可 见，采空区周围岩层位移量较大，易发生破坏。 由于岩 层向采空区移动，造成靠近 １＃竖井岩层向采空区有稍 微位移。 在井筒近地表 ６０ ｍ 范围内，水平位移在 ０～ ２０ ｍｍ。 在这个区域井筒容易发生开裂，表现为整个 井筒的混凝土会出现因位移而形成沿矿体走向裂缝 图 ４ 南北向位移 （ａ） Ｘ 方向； （ｂ） Ｙ 方向 图 ５ 东西向位移 （ａ） Ｘ 方向； （ｂ） Ｙ 方向 ８２矿 冶 工 程第 ３７ 卷 ChaoXing （宽度约 ２ ｃｍ）或发生片落。 ３.３ 塑性区分析 塑性区计算结果见图 ６。 由图 ６ 可见，标高 ５００～ ７００ ｍ，采空区周围岩层发生抗剪、抗拉破坏，留存的间 柱和采空区上下盘已破坏。 但采空区周围塑性区未延 伸到 １＃竖井。 该竖井未发生明显的、大范围的塑性 破坏。 图 ６ 塑性区分布 （ａ）南北向； （ｂ） 东西向 ３.４ 采空区治理方案 综上分析结果，可知采空区群稳定性很差，极易发 生大规模冒落，需要进行采空区治理。 考虑到矿区 ５５０ ｍ 中段以上分布的大部分采空区通道已堵塞，一 部分采空区上下盘、顶板冒落，在一定程度上会限制采 空区边界的进一步移动，因此对 ６００ ｍ 以上各中段采 取成本低、安全、经济实用的采空区封闭隔离方法处理 采空区。 同时，对于 ６００ ｍ 以下深部矿体，建议留存合 理的矿柱，或通过改造采矿工艺，避免采空区的不断累 积、相互连通，发生破坏。 另外，由于 １＃竖井在近地表 ６０ ｍ 高差范围内容 易发生开裂和片落，为了保证安全生产需要，必须实时 对 １＃竖井稳定性进行监测，预防事故发生。 ４ １＃竖井稳定性实时监测 选择 ＬＡ０３－Ｈ４０ 钻孔应力计对 １＃竖井稳定性进 行实时监测，安装在井筒容易发生开裂和剥落的马头 门处，具体位置如表 ２ 所示。 监测数据如图 ７ 所示。 表 ２ 钻孔应力计安装表 位置应力计编号初始频率安装时间 １＃竖井口１ 号２ ０３８．７２０１５－１－６ ７００ ｍ 马头门２ 号２ ０３２．７５２０１５－１－６ ６００ ｍ 马头门３ 号２ ０７３．８２０１５－１－７ ５５０ ｍ 马头门４ 号２ ０３８．４２０１５－１－７ 测量时间 30 25 20 15 10 5 0 2015.08.10 2015.08.15 2015.08.18 2015.08.23 2015.08.25 2015.09.09 2015.09.21 2015.09.28 2015.10.06 2015.10.14 2015.10.25 2015.11.09 应力值/ MPa ■■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ◆ ◆ ◆ ◆◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆◆◆ 1号应力计 2号应力计 3号应力计 4号应力计 ■ ● ▲ ◆ 图 ７ 实时监测数据 根据监测数据，从 ２０１５ 年 ８ 月开始，安装的钻孔 应力计应力发生了较大程度上升，在 ６００ ｍ 马头门附 近，１＃竖井发生开裂，开裂宽度达 １ ｃｍ。 出于安全考 虑，该竖井停止使用，井下生产彻底停止。 随后，在 ２０１５ 年年底 １＃竖井开裂宽度达到了 ２ ｃｍ，经专家讨 论，该竖井已不适合继续进行提升、运输，矿山应尽快 依此开展矿山生产规划研究，设计新的人员、设备、材 料进入的竖井。 ５ 结 论 １） 根据 ２＃矿区空场法回采技术特点，进行了采空 区 ＢＬＳＳ－ＰＥ 激光探测及 ３ＤＭｉｎｅ 三维建模，获得了该矿 复杂、贯通成群的采空区三维数字实体模型。 在保证数 值计算精确性、可靠性的前提下，借鉴 ３ＤＭｉｎｅ 软件和 ＦＬＡＣ３Ｄ软件各自建模优势，创造性设计了“三维网格堆 砌法”以建立复杂采空区群的 ＦＬＡＣ３Ｄ数值模型。 该方 法克服了 ＦＬＡＣ３Ｄ软件在建立复杂采空区群模型方面难 度大、耗时长等严重不足，控制采空区群数值模型误差 在１ ｍ，保证了数值计算的精确性和工程需求，方便、快 捷、有效，对解决类似数值模拟问题有借鉴意义。 ２） 根据大店沟数值计算模拟结果，采空区群稳定 性很差，极易发生大规模冒落。 考虑到矿区 ５５０ ｍ 中 段以上分布的大部分采空区通道已堵塞，一部分采空 区上下盘、顶板冒落，在一定程度上会限制采空区边界 的进一步移动，对 ６００ ｍ 以上中段采取成本低、安全、 经济实用的采空区封闭隔离方法处理采空区，同时改 造采矿工艺，采用崩落法进行回采，一方面能彻底处理 （下转第 ３４ 页） ９２第 ６ 期魏秀泉 采空区群对 １＃竖井稳定性影响数值分析及实时监测 ChaoXing 液化区位于库区内，且面积相对于整个库区而言很小。 最终坝高 ２００ ｍ 干滩正常水位运行，坝体内未出现液化 区。 总体分析，加高到二级子坝和最终坝高时，尾矿坝 在地震动力作用下不会出现地震液化造成的动力破坏。 ４ 结 论 运用 Ｇｅｏ⁃ｓｔｕｄｉｏ 对尾矿坝的渗流和地震动力响应 进行了模拟计算，得出以下结论 １） 渗流计算所得断面的浸润线埋深较浅，坝体自 由面较高，水力坡降最大值位于初期坝下游靠近坝基 部位，最大值超过了规范标准，可能会发生流土或管 涌，建议采取坝体深部排水措施（如水平排水管、辐射 井等），降低坝体自由面，提高坝体稳定性。 ２） 动力计算结果表明，２ 个断面的水平加速度和 垂直加速度最大值均出现在坝体的上部边界处，加速 度值均未呈现明显放大趋势，对动力稳定性影响不大； ２ 个断面动应力只在局部区域存在较大值，整体响应 不大，坝体具有较高动力稳定性。 ３） 运用剪应力对比法计算得出，地震动力响应 下，二级子坝小部分尾矿发生液化，且液化区位于库区 内；最终坝高坝体不发生液化。 总体分析，正常水位运 行条件下，尾矿坝不会出现地震液化造成的动力破坏。 参考文献 ［１］ 刘海明，曹 净，杨春和． 国内外尾矿坝事故致灾因素分析［Ｊ］． 金属矿山， ２０１３（２）１２６－１２９． ［２］ 于广明，宋传旺，潘永战，等． 尾矿坝安全研究的国外新进展及我 国的现状和发展态势［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２０１４，３３（增 １）３２３８－３２４８． ［３］ Ａｂｏｌｆａｚｌ Ｓｈａｍｓａｌ， Ａｌｉ Ｐａｋ， Ｓ Ｍｏｈｙｅｄｄｉｎ Ｂａｔｅｎｉ， ｅｔ ａｌ． Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ Ｃｏｐｐｅｒ Ｍｉｎｅ Ｔａｉｌｉｎｇｓ Ａ Ｃａｓｅ Ｓｔｕｄｙ［Ｊ］． Ｇｅｏｔｅｃｈ⁃ ｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００７，２５（５）５９１－６０２． ［４］ 阮元成，郭 新． 饱和尾矿料动力变形特性的试验研究［Ｊ］． 水利 学报， ２００３（４）２４－２９． ［５］ Ｓｊｄａｈｌ Ｐ， Ｄａｈｌｉｎ Ｔ， Ｊｏｈａｎｓｓｏｎ Ｓ． Ｕｓｉｎｇ Ｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｆｏｒ Ｄａｍ Ｓａｆｅｔｙ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ａｔ Ｅｎｅｍｏｓｓｅｎ Ｔａｉｌｉｎｇｓ Ｄａｍ ｉｎ Ｓｏｕｔｈｅｒｎ Ｓｗｅ⁃ ｄｅｎ［Ｊ］． Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｇｅｏｌｏｇｙ， ２００５，４９（２）２６７－２７３． ［６］ Ｂａｔｈｅ Ｋ Ｊ， Ｋｈｏｓｈｇｏｆｔａａｒ Ｍ Ｒ． Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｆｒｅｅ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｓｅｅｐａｇｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｗｉｔｈｏｕｔ Ｍｅｓｈ Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｉｎｔ Ｊ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ Ｍｅｔｈ⁃ ｏｄｓ ｉｎ Ｇｅｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ， １９７９，３（１）１３－２２． ［７］ Ｇｅ Ｓｈｅｎａｉｎ． Ａ Ｇｏｖｅｒｎｉｎｇ Ｅｑｕａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｆｌｏｗ ｉｎ Ｒｏｕｇｈ Ｆｒａｃｔｕｒｅ［Ｊ］． Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅ， １９９７，３３（１）５３－６１． ［８］ 路美丽，崔 莉． 复杂地形尾矿坝的三维渗流分析［Ｊ］． 岩土力 学， ２００６，２７（７）１１７６－１１８０． ［９］ 柳厚祥，李 宁，廖 雪，等． 考虑应力场与渗流场耦合的尾矿坝 非稳定渗流分析［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２００４，２３（１７）２８７０－ ２８７５． ［１０］ 胡亚东，巨能攀，何朝阳，等． 某尾矿坝渗流场数值模拟及坝体稳 定性分析［Ｊ］． 人民黄河， ２０１５，３７（８）１１１－１１４． ［１１］ 张 超，杨春和． 尾矿坝液化判别简化方法研究［Ｊ］． 岩石力学 与工程学报， ２００６，２５（增 ２）３７０－３７３６． ［１２］ 李再光，罗晓辉． 尾矿坝地震反应的拟静力稳定分析［Ｊ］． 岩土 力学， ２００６，２７（７）１１３８－１１４２． ［１３］ 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