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第 48 卷 第 2 期 煤田地质与勘探 Vol. 48 No.2 2020 年 4 月 COAL GEOLOGY 2. School of Civil Engineering and Architecture, Wuhan Institute of Technology, Wuhan 430000, China; 3. China Petroleum Pipeline Anti-corrosion Engineering Co. Ltd., Langfang 065000, China Abstract Based on the indoor biaxial compression test of argillaceous siltstone, a numerical model of PFC2D particle flow was established. The model considered the particle shape of the argillaceous siltstone samples. Five typical particle shapes were selected according to the scanning electron microscope, and the circular particles were selected. A stable numerical sample of a given porosity was randomly generated together. The parallel bond contact model was selected between the par- ticles, and the elastic modulus, Poisson’s ratio and peak stress were selected to calibrate the meso-parameters of the saturated and natural argillaceous siltstone samples under different confining pressures, and then the biaxial compression test was car- ried out. The simulation analysis of the distribution characteristics and evolution of the meso-structure parameters such as particle normal contact force, tangential contact force, coordination number and porosity during the biaxial compression test were analyzed. The test results show that the meso-parameter calibration of the biaxial compression test can ignore the in- fluence of the shear strength indicators c and . Before and after the failure, the normal contact force and the tangential con- tact force existed between the particles in the statistical range of the sample in all directions. The presence of confining pres- sure affects the initial coordination number of the sample, the porosity and the stable coordination number and porosity after ChaoXing 162 煤田地质与勘探 第 48 卷 the sample is destroyed, and has little effect on the rate of change of coordination number and porosity. The evolution of the spatial porosity of the sample reflects the change of the internal structure when the sample is destroyed to a certain extent, which can reflect the failure mode of the sample more intuitively. Keywords biaxial compression test; microstructure; tangential contact force; normal contact force; coordination number; mesoscopic parameters; evolution 红色泥质粉砂岩是典型巴东组红层中软岩的代 表，遇水具有一定的膨胀性，是华中地区常见的特 殊性岩土。对巴东组红层中软岩的研究主要集中在宏 观物理力学特性[1-2]、工程地质特征[3]、软弱夹层特 性[4-5]等方面。目前的研究主要是通过 X 射线衍射[6]、 电镜扫描[7-8]、岩样压缩试验[9]等手段获得红层软岩 的矿物成分、颗粒组成、孔隙率[10-11]特征以及抗压 强度特征等，对于红层中软岩双轴压缩过程中微观 组构演化规律方面研究很少。基于颗粒流理论的二 维 PFC2D离散元程序是研究岩样压缩试验微观组构 演化规律的重要手段[12]，可以将细观模型参数与宏 观力学参数建立联系，模拟岩石的基本力学特性， 获取压缩过程中裂纹的发生发展，孔隙率、法向和 切向接触力以及配位数的演化过程，从细观层面解 释岩样双轴压缩条件下的变形和破坏机制等。 岩样的双轴压缩试验是一个三维问题，PFC2D 颗粒流模型将其简化为二维问题，一方面可以减小 试样的最低孔隙率限制，另一方面可以获得更加直 观的试样裂缝扩展路径。目前，国内外很多学者采 用 PFC2D模拟岩石三维受荷条件下的各类力学行 为。 Chong Zhaohui 等[13]采用 PFC2D模拟三维受荷条 件下各向同性页岩横向水力压裂的力学行为；Zhou Jian 等[14]采用 PFC2D模拟三维受荷条件下岩样流体 驱动圆孔破裂的力学行为；Li Xuefeng 等[15]采用 PFC2D模拟岩石的脆性断裂和钻具切削过程。上述 研究文献从一定程度上说明采用二维离散元模型对 三维受力问题的简化具有可行性。 平行粘结接触模型能传递力和力矩，被广泛应 用于模拟岩石内部颗粒相互作用。本文以微风化红 色泥质粉砂岩样在饱和、天然两种状态下的双轴压 缩试验宏观力学响应数据为基础，建立考虑颗粒形 状的双轴压缩试验 PFC2D数值模型，采用变模量法 对试样的细观参数进行标定，重点研究不同浸水条 件、不同围压下试样法向、切向接触力、配位数等 主要微观组构参数演化规律，探寻巴东组泥质粉砂 岩在双轴压缩条件下破坏的细观机理。 1 PFC2D双轴压缩数值试验的实现 1.1 数值试样的制备 颗粒形状对试验结果有重要的影响，采用电镜 扫描对泥质粉砂岩内部细观结构进行了扫描，结果 如图 1 所示，泥质粉砂岩呈碎屑结构，矿物颗粒形 状明显。生成模型时，考虑颗粒形状对试样力学性 能的影响，根据电镜扫描图勾勒出 5 种典型的颗粒 形状，并根据这些形状，生成相应形状的 clump， 如图 2 所示。这些形状的 clump 和圆盘形状颗粒 随机生成相应孔隙率的数值试样，如图 3 所示。 颗粒流模型尺寸与室内试验试件尺寸一致，试样 宽 50 mm，高 100 mm。数值模型中，初始孔隙率 为 15，颗粒密度为 2.64103 kg/m3。 图 1 微风化巴东组泥质粉砂岩碎屑结构 Fig.1 Debris structure of argillaceous siltstone in slightly weathered Badong ation 图 2 典型颗粒形状 Fig.2 Typical particle shape 图 3 数值试样 Fig.3 Numerical sample ChaoXing 第 2 期 肖尊群等 典型巴东组泥质粉砂岩双轴压缩试验细观组构特征 163 1.2 细观物理力学性质参数标定 平行粘结模型可以假设为平均分布于接触平面 内的一系列弹簧，该模型主要由接触模量，法向、 切向粘结强度，法向、切向粘结刚度等参数定义。 平行粘结模型不但能传递颗粒与颗粒相互接触所产 生的作用力，而且能传递力矩。相互接触的颗粒通 过传递作用力和力矩发生粘结作用，其可通过设置 粘结模型最大法向应力和切向应力进行控制。当某 个最大应力大于其粘结强度时，颗粒与颗粒间的粘 结将发生破坏，平行粘结模型如图 4 所示Fi为接触 力， i M为力矩，Xi[c]为接触点位置。 图 4 颗粒间平行粘结模型 Fig.4 The parallel bond model between particles 平行粘结模型在粘结键破坏后转化为线性接触 模型，因此，在标定细观参数时需分别标定平行粘 结接触参数和线性接触参数。线性接触模型的细观 参数主要有线性接触有效模量 Ec，颗粒法向刚度 与切向刚度比值 kn/ks；平行粘结模型的细观参数主 要有平行粘结有效模量 c E， 颗粒粘结法向刚度与切 向刚度比值 kn/ks，法向粘结强度 c ，切向粘结强度 c 。 细观参数与宏观力学参数间的对应关系是参数 标定的关键。通常线性接触有效模量 Ec、平行粘结 有效模量 c E影响弹性模量 E；法向刚度与切向刚度 比值 kn/ks影响弹性变形的泊松比 υ。 采用定量法标定各参数。 通过室内不同围压下岩 样双轴压缩试验得到材料的宏观力学参数， 即弹性模 量 E、抗压强度 σc、应力–应变曲线；采用单轴压缩 试验获得岩样的泊松比 υ。试验结果见表 1。 保持其他细观参数不变， 改变某一个细观参数， 得出该细观参数对应的宏观力学参数， 重复该操作， 找出该细观参数与宏观力学参数间的函数关系。在 双轴压缩前期，存在微裂隙闭合阶段，应力–应变关 系呈非线性，为得到较好的模拟效果，本文采用变 模量法，即在加载初期，通过设置自定义函数，使 弹性模量随加载时间实时变化，这种处理可以得到 与实际室内试验高度吻合的应力–应变模拟曲线； 同 时，该自定义函数只在加载初期起作用，当轴向应 变达到设定的目标值时，该函数不再运行，不影 响细观参数的标定。泥质粉砂岩各细观参数取值 见表 2。 表 1 泥质粉砂岩室内双轴试验测试结果 Table 1 Indoor biaxial test results of argillaceous siltstone 围压/MPa 饱和泥质粉砂岩 天然泥质粉砂岩 弹性模量 E/MPa 泊松比 υ 抗压强度 σc/MPa 弹性模量 E/MPa泊松比 υ 抗压强度 σc/MPa 3 14.790 0.200单轴 111.948 23.798 0.200单轴 234.334 6 22.225 162.328 29.766 250.581 9 25.779 189.194 32.375 254.501 12 25.514 217.978 25.802 299.881 表 2 泥质粉砂岩颗粒接触细观参数标定结果 Table 2 Calibration results of meso-parameters of argillaceous siltstone particles 围压/ MPa 饱和泥质粉砂岩 天然泥质粉砂岩 线性模 量/GPa 平行粘结有效 模量/GPa 刚度比 法向粘结强 度/107 Pa 切向粘结强 度/107 Pa 线性模 量/GPa 平行粘结有 效模量/GPa 刚度比 法向粘结强 度/107 Pa 切向粘结强 度/107 Pa 3 2.088 10.794 3.071 3.385 5.642 5.111 20.372 2.780 8.013 11.447 6 4.258 20.224 3.484 5.637 8.053 5.052 24.730 3.198 8.015 13.359 9 4.885 21.819 3.587 5.434 9.057 5.876 25.936 3.320 9.060 15.100 12 3.782 20.625 3.853 6.086 10.144 4.882 22.836 3.877 7.472 12.453 在进行细观参数标定时，未考虑 c、ϕ值对细 观参数的影响。用表 2 中的细观参数进行不同围 压的双轴压缩试验模拟，根据模拟结果绘制旨在 计算岩石抗剪强度指标 c、ϕ的摩尔应力圆，获得数 值试样的c、ϕ值与室内试验获得 c、ϕ值非常接近， 见表 3。 ChaoXing 164 煤田地质与勘探 第 48 卷 表 3 室内试验与模拟试验所得抗剪强度指标对比 Table 3 Comparison of shear strength inds obtained from laboratory test and simulation test 试验方法 饱和泥质粉砂岩 天然泥质粉砂岩 c/kPa ϕ/ c/kPa ϕ/ 室内试验 11.72 58.54 21.76 61.47 数值模拟 12.96 58.00 22.91 62.00 1.3 双轴压缩过程的试样破坏模式控制 法向和切向粘结强度的比值 c / c 决定试样 的破坏模式，比值越小，试样越趋向于沿竖直方向 的劈裂破坏，越大则表现为剪切破坏。通常法向与 切向粘结强度比值在 2.0 以内。 不同围压下，试样双轴压缩试验破坏模式呈现 剪切破坏，有双面剪切和单面剪切之分，试样法向 和切向粘结强度的比值 c / c 在 0.50.7 之间。 饱和 泥质粉砂岩和天然泥质粉砂岩的数值试样破坏与对 应的室内试验岩样破坏照片对比分别如图 5 和图 6 所示，由图可知，数值试样的破坏模式与室内试样 的破坏模式十分接近。 图 5 不同压力饱和泥质粉砂岩试样破坏数值结果与实测照片对比 Fig.5 Destruction comparison between numercal and measured pictures of saturated argillaceous siltstone samples 图 6 不同压力天然泥质粉砂岩试样破坏数值结果与实测照片对比 Fig.6 Destruction comparison between numercal and measured pictures of natural argillaceous siltstone samples 2 试验结果分析 将标定的细观参数应用于 PFC2D颗粒流模型 中，进行双轴压缩试验模拟。图 7、图 8 分别为饱 和试样和天然试样的 PFC2D模型与室内双轴压缩试 验应力–应变对比曲线。由图可以看出，不同围压下 的岩样对应的峰值应力差异较大，无论是饱和试样 还是天然试样，在双轴压缩前期都存在微裂隙闭合 阶段，因此，在应力–应变曲线前期，曲线特征并没 有表现为线弹性变化。采用变模量法标定参数，很 好地实现了对该类岩石双轴压缩试验的模拟，数值 试验的应力–应变曲线与室内试验在达到峰值应力 前有较好的拟合度。 3 试样的微观组构分析 3.1 接触力方向分布的变化规律 a. 不同轴向应变下接触力方向分布演化 对 各试样双轴压缩试验过程中，不同轴向应变对应的 图 7 饱和泥质粉砂岩应力–应变曲线对比 Fig.7 Comparison of stress-strain curves of saturated argillaceous siltstone 试样内部颗粒间的平均法向接触力、平均切向接触 力大小、方向的统计结果绘制玫瑰花图，通过玫瑰 花 图 可 以 获 得 试 样 在 整 个 双 轴 压 缩 试 验 过 程 ChaoXing 第 2 期 肖尊群等 典型巴东组泥质粉砂岩双轴压缩试验细观组构特征 165 图 8 天然泥质粉砂岩应力–应变曲线对比 Fig.8 Comparison of stress and strain curves of natural argillaceous siltstone 中接触力的演化过程。图 9 为围压 3 MPa 时，饱和泥 质粉砂岩双轴压缩过程中接触力在不同轴向应变 下轴向应变分别为 0.5、1、1.5已破坏的法向 接触力和切向接触力大小、方向统计玫瑰花图。图 9 中，径向极轴表示某个方向统计范围内所有接触的平 均接触力，N；环向为统计范围的方位角，。由 图 9a 可知， 饱和泥质粉砂岩试样在不同轴向应变状态 下的接触力分布形式相似；破坏前，法向接触力随轴 向应变的增大而增大，破坏后法向接触力降低；发生 破坏时， 试样在各方向都存在一定大小的法向接触力， 最大法向接触力分布范围为试样上下加载端。 由图 9b 可知，试样颗粒切向接触力分布也有类似的规律，试 样在左上角、左下角、右上角、右下角切向接触力最 大，与试样发生剪切破坏的裂隙扩展方式基本吻合。 无论是法向接触力还是切向接触力，在试样发生破坏 时，试样内法向接触力和切向接触力在各个统计方向 均有存在，与单轴压缩试验不同，说明围压条件下， 试样发生破坏时具有一定的承载能力。 图 9 不同轴向应变下饱和泥质粉砂岩接触力分布的玫瑰花图3 MPa Fig.9 Rose diagram of contact force distribution of saturated argillaceous siltstone under different axial strain3 MPa b. 试样破坏时的法向接触力分布 绘制不同 围压下饱和、天然状态下泥质粉砂岩达到破坏时的 法向接触力分布玫瑰花图，如图 10 所示。图 10a 显 示，不同围压下饱和泥质粉砂岩接触力的分布形式 基本一致， 但不同统计范围内法向接触力存在差异， 不同围压下的法向接触力分布图形并不相似。整体 来说，围压越高，饱和泥质粉砂岩试样破坏时，法 向接触力越大。不同统计范围，围压对法向接触力 的影响也不同，无论是增加幅度还是增加比例在不 同统计角度范围都不一样。图 10b 显示，围压对试 样破坏时的法向接触力影响较饱和状态的试样复 杂，围压为 9 MPa 时，法向接触力最大，其次是围 压 12、6 和 3 MPa。由于围压的存在，无论是饱和 状态还是天然状态试样，试样破坏时，试样两侧颗 粒间依然存在法向接触力。 c. 试样破坏时切向接触力分布 绘制不同围 压下泥质粉砂岩达到破坏时的切向接触力分布玫瑰 花图，如图 11 所示。围压对颗粒间切向接触力的影 响比较复杂，无论是饱和状态还是天然状态，围压 9 MPa 时，切向接触力最大，其次为围压 12、6 和 3 MPa。围压对各角度范围内的切向接触力影响不 同，增加比例和增加大小不一致。围压不能改变颗 粒间切向接触力的分布范围，只能改变颗粒接触力 大小，切向接触力玫瑰花图呈“蝴蝶”状。 d. 不同状态下的颗粒接触力分布差异 以 3 MPa 围压为例， 图 12 为试样破坏时天然和饱和泥 质粉砂岩试样颗粒法向接触力和切向接触力统计玫 瑰花图。相同围压下，天然状态下泥质粉砂岩试样 ChaoXing 166 煤田地质与勘探 第 48 卷 图 10 试样颗粒法向接触力分布 Fig.10 Normal contact force distribution of particles 图 11 试样颗粒切向接触力分布 Fig.11 Shear contact force distribution of particles 图 12 不同状态下试样颗粒接触力分布对比 Fig.12 Comparison of contact force distribution of particles under different conditions 颗粒接触力比饱和状态下的大。试样浸水后，宏观 表现上，试样双轴抗压强度发生损失；从细观角度 看，可以理解为浸水条件降低了组成岩样细观颗粒 之间的平行粘结接触参数。因此，泥质粉砂岩的水 稳定性较差，饱和状态下，抗压强度损失较大，这 不利于暴雨条件下岩体边坡的稳定性，而不同围压 下的抗压强度可以反映不同埋深处路堑边坡岩体稳 定性。从图 12 还可以看出，浸水条件仅能改变试样 颗粒接触力大小，不能改变颗粒接触力分布范围。 3.2 不同围压的配位数演化关系 配位数为单个颗粒平均接触数，是反应岩样微 观组构重要参数，配位数的演化关系直接反应岩样 ChaoXing 第 2 期 肖尊群等 典型巴东组泥质粉砂岩双轴压缩试验细观组构特征 167 双轴压缩过程中颗粒之间相对移动程度。图 13a 和 图 14a 分别为饱和、天然状态下泥质粉砂岩配位数 随时间的演化关系。由图 13a 和图 14a 可知双轴 压缩试验前期， 不同围压下的配位数几乎没有变化； 随着加载的进行，当围压为 3、6、9 MPa 时，试样 配位数开始下降的时间点基本一致； 但围压 12 MPa 时试样配位数开始下降的时间点明显高于其他围 压，说明只有当围压超过 9 MPa 才能影响配位数的 初始演化拐点位置。 从图 13a 和图 14a 还可看出不同围压下，配 位数进入下降阶段的曲线变化斜率基本相同，但配 位数进入稳定阶段的时间点和数值不一致；在配位 数演化曲线进入稳定阶段后， 仍然会有一定的跳跃。 图 13b 和图 14b 分别为饱和、天然试样配位数 随裂隙数的演化曲线，围压对初始配位数和最终动 态稳定的配位数影响明显，不同围压对应的初始配 位数都不一致；随着加载的进行，裂隙数量增大， 配位数逐步减小，最后趋于动态稳定。 图 13 饱和泥质粉砂岩配位数演化曲线 Fig.13 Coordination evolution curve of saturated argillaceous siltstone 图 14 天然泥质粉砂岩配位数演化曲线 Fig.14 Coordination evolution curve of natural argillaceous siltstone 3.3 不同围压的孔隙率演化关系 a. 孔隙率时间演化规律 孔隙率是研究试样 内部相对位移及裂隙发育的一个重要参数。图 15a 和图 16a 分别为不同围压下饱和、天然泥质粉砂岩 孔隙率与加载时间演化关系。围压对试样的起始孔 隙率影响较大，围压 3、6、9 和 12 MPa 对应的起 始孔隙率分别为 14.6、14.2、13.6、13.1。随 着加载的进行，孔隙被压缩，孔隙率减小；随着进 一步加载，试样破坏，孔隙率出现不同程度的升高。 无论是饱和试样还是天然试样， 当围压为 3、 6 MPa 时， 在试样破坏时孔隙率表现为急剧增大，试样更趋向 于脆性破坏；当围压为 9、12 MPa 时，孔隙率表现 为缓慢增大，试样更趋向于塑性破坏。浸水条件对 试样孔隙率随时间演化的影响较小，主要集中在试 样破坏的时间点上。图 15b 和图 16b 分别为不同围 压下饱和、天然泥质粉砂岩孔隙率与裂隙数演化关 系。演化曲线的起始阶段，孔隙率随裂隙数的变化 不大，曲线处于平稳状态，随着裂隙数量的增加和 原有裂隙的进一步扩展，饱和试样的孔隙率随裂隙 数量的增加而迅速增大，天然试样除 6 MPa 围压的 情况外，3、9、12 MPa 围压下，孔隙率随裂隙数变 化也不明显。 ChaoXing 168 煤田地质与勘探 第 48 卷 图 15 饱和泥质粉砂岩孔隙率演化曲线 Fig.15 Porosity evolution curves of saturated argillaceous siltstone 图 16 天然泥质粉砂岩孔隙率演化曲线 Fig.16 Porosity evolution curve of natural argillaceous siltstone b. 孔隙率空间演化分析 在每个数值试样内 部设置 200 个测量圆，如图 17 所示。监测不同轴向 应变条件下每个测量圆的颗粒孔隙率，然后在试样 范围绘制孔隙率等值线云图。 图 17 试样测量圆分布 Fig.17 Circle distribution of sample measurement 饱和试样和天然试样不同围压、不同轴向应变对 试样的孔隙率等值线，分别如图 18 和图 19 所示。从 图 18图 19 可知，饱和试样和天然试样在破坏前， 即轴向应变为 0.5和 1.0，各试样孔隙率空间分布 形式没有变化，但各个位置孔隙率的绝对值有变化。 当试样发生破坏后，即轴向应变达到 1.5或 2，部 分试样的孔隙率分布形式发生了变化围压 3、6、 9 MPa 的饱和试样以及围压 6、12 MPa 天然试样；部 分孔隙率分布形式没有发生变化围压 12 MPa 的饱和 试样以及围压 3、9 MPa 的天然试样。孔隙率的空间 分布演化在一定程度反映了裂缝的发生和发展。试样 破坏时，对应的孔隙率等值线分布云图在一定程度上 反映了试样的破坏模式，从等值线云图可以看出，试 样的双轴压缩试验整体呈剪切破坏，破裂面产状有所 区别，其中围压 9 MPa 的天然、饱和试样有两条破裂 面破裂面处孔隙率较高。 4 结 论 a. 在选用颗粒间平行粘结接触模型对岩石双 轴压缩试验进行 PFC2D数值模拟时，模型的细观参 数标定时可只考虑弹性模量、泊松比和峰值应力 3 个宏观力学参数，可不考虑抗剪强度指标 c、ϕ值。 b. 轴向应变、围压和浸水条件只能改变数值模 型统计角度范围内的颗粒接触力分布大小，不能改 ChaoXing 第 2 期 肖尊群等 典型巴东组泥质粉砂岩双轴压缩试验细观组构特征 169 图 18 饱和泥质粉砂岩孔隙率等值线演化云图 Fig.18 Porosity contour map of saturated argillaceous siltstone 图 19 天然泥质粉砂岩孔隙率等值线演化云图 Fig.19 Porosity contour map of natural argillaceous siltstone 变试样接触力统计的分布形态。颗粒间的接触力随 轴向应变增大而增大，试样破坏后，颗粒间的接触 力会显著减小。 c. 围压对统计角度范围内接触力的影响比较 复杂。浸水条件降低了颗粒间的接触细观参数，进 而降低压缩试验时颗粒间的接触力。无论是法向接 触力还是切向接触力，在试样发生破坏时，试样内 各个统计方向都存在一定的接触力，这与边坡岩体 破坏时，岩体本身依然存在一定的承载能力吻合。 d. 围压对数值试样的起始配位数、加载破坏后 的稳定配位数影响很大，对配位数下降的加载时间 点有一定影响，但对配位数下降速率影响很小，试 ChaoXing 170 煤田地质与勘探 第 48 卷 样破坏后，配位数进入跳跃稳定期。 e. 围压越大，试样起始孔隙率越小，随着加载 的进行，各围压下的试样孔隙率下降，下降速率基 本一致，试样破坏后，围压对孔隙率的演化影响较 大，影响也比较复杂。根据试样孔隙率空间演化等 值线云图可以更加直观地展现试样的破坏模式，通 常情况下，试样破坏前，孔隙率等值线云图的形式 基本一致，试样破坏后，不同围压下的孔隙率等值 线云图表现不一样，部分形式发生改变。 请听作者语音介绍创新技术成果 等信息，欢迎与作者进行交流 参考文献References OSID 码 [1] 余宏明， 胡艳欣， 唐辉明. 红色泥岩风化含砾粘土的抗剪强度 参数与物理性质相关性研究[J]. 地质科技情报，2002，214 93–95. 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