基于压汞分形的高变质石煤孔渗特征分析_姜文.pdf

第41卷第4期 2013年8月 文章编号1001-1986201304-0009-05 煤田地质与勘探 COALGEOLC阳Y2.中国地质大学能源学院，北京100083; 3.中煤科工集团西安研究院，陕西西安710077 摘要研究石煤（腐泥煤）的孔渗特征，对于深入了解页岩气的吸附／解吸特征具有重要意义．基于 分形几何原理，推导出煤岩不同类型孔隙和毛细管压力曲线的分形几何模型，并将孔隙分形维数 分为渗透分维数和扩散分维数分别计算．根据压朵实验数据分析，利用双对数图计算了安康地区 石煤孔隙结构的分形维数．研究结果表明石煤渗透分维数D.介于2.524～2.917，其与挥发分产率、 水分含量、灰分产率和迂曲度呈正相关关系，与变质程度及平均孔径呈负相关关系；扩散分维数 Dk介于2.488-2.931，其与变质程度、挥发分产率、水分含量和平均孔径呈正相关关系，与灰分产 率和迂曲皮呈负相关关系；在物性方面，渗透分维数随.JL隙度增大而减小，渗透性的分形表征与 扩散分维数呈负相关关系，这说明渗透孔越不均一，煤岩孔隙度就越大，而扩散孔的均一化程度 可以为坪价石煤储层物性提供重要依据． 关键词石煤；孔隙结构；分形维数；页岩气；渗透性 中图分类号P618.117文献标识码ADOI 10.3969/j.issn.1001-1986.2013.04.003 Characteristics of pore permeability of highly metamorphic bone coal 丑ANGWen1, TANG Sh由eng2,ZHANG Jin即ing2,WU Minjie3, SUN Pengjie2, CAO Hui1 1. Hunan Institute of Geology Survey, Changsha 410116, China; 2. Institute of Energy Resou陀矶ChinaUniversity of Geosciences, Beijing 100083, China; 3. Xian Research Institute, China Coal Technology and Engineering Group Corp, Xian 710077, China Abstract The study of pore penmeability characteristics of stone coalsapropel coalhas great significance for deepened understanding of adsorption and desorption of shale gas. On the basis of the principle of fractal geome町， the fractal models for describing也edifferent types of pore size and capillary pressure curve were developed and fractal dimension was divided into the penetration企actaldimension and the proliferation fractal dimension. Ac- cording to the capillary pressure、data,the仕actiondimension is calculated on a log-log plot of intrusion volume versus pressure. The results show that the penetration仕actaldimensionD. is from 2.524 to 2.931, and has positive relationship with volatile matter ratio, moisture ratio, ash content and to口uosity,while negative relationship with metamorphic grade and mean pore diameter. The proliferation fractal dimensionDk is from 2.400 to 2.934, and has positive relationship with metamorphic grade, volatile matter ratio, moisture ratio and mean pore diameter, and negative relationship with ash content and t。此uosity.In the respect of physical properties of bone coal, the pene- tration fractal dimension increases with porosity, permeability and proliferation fractal dimension is negatively correlated. This shows that the more heterogeneous penetration hole, the greater the porosity of coal, and the degree of uniity of the diffusing pore is important to the permeability transation in reservoir. Key words bone coal; pore structure；台actaldimension; shale gas; permeability 腐泥煤是富氢并具有高含油率的特殊煤种，被证 明是一种怪源岩［I］。我国南方晚古生代海相地层中广 泛分布的石煤实际就是一种有机组分含量较高的特 殊的海相腐泥煤（海相黑色页岩）。在其生气阶段可 以将部分甲烧吸附在煤孔隙表面，并可能大量富集。 收稿日期2012-05-13 基金项目教育部博士点基金项目（20110022110007 但由于页岩一般具有低渗透率的特性，以往都不被 当作一种可以开采的天然气储层来对待。随着美国 页岩气开发的成功实现，对于腐泥煤这种低渗透；怪 源岩来说，其成为寻找页岩气目标一一炬源岩的可 能大大增加了［2］。因此，研究腐泥煤的孔隙结构， 作者简介姜文（1987一），男，山西大同人，硕士研究生，研究方向为非常规泊气储层地质． ChaoXing 10 煤田地质与勘探第41卷 对于深入了解页岩气的吸附解吸特征具有重要意 义。分形理论作为一种新方法，巳被广泛用于腐殖 煤的孔隙结构研究中［3-9］，但是对于腐泥煤孔隙结构 的分形特征研究，还未见报道。 本文根据压柔实验数据，以分形理论为方法，研究 了腐泥煤的分形特征及其与储层物性的关系。 1 孔隙分形模型及计算方法 1.1 分形原理 大自然中的许多物质具有很复杂的孔隙结构， 仅是在孔径方面就千差万别。这些孔隙结构往往具 有典型的自相似性，并可以用分形理论加以描述［10］。 将一单位正方形等分成边长1/3的9个小正方 形，去掉中心的1个小正方形，保留剩下的8个小 正方形，重复迭代n次，这样就形成了一个分形几 何图形（即Sierpinski地毯）。此时，共形成了V个小 正方形，小正方形的边长为（1/3f。通常，具有自相 似性的图形可用下述方程表示 NJ,,.-D 1 其中A表示最小元素的尺度；NJ,,）表示单位为A的元素 个数；D为该图形的分维数。对式（1）两边求对数可得 Dln[NJ,,]/lnl/J,, 2 从开头举的例子可得）.＝（1/3）飞NJ,,8n。代入 式（2）可得Dl.893。 从上述例子可以看出，图形的分形维数与图形 的迭代次数n无关，而与缩放比例和元素每一次迭 代后产生的元素个数有关。 根据上述例子，可推导出迭代后剩余元素的表 面积公式 ANJ,,J,,2 3 将式（1）代人式（3）得A.3的实验结果。 Friesen等认为，高压时煤的可压缩性是导致分形维 数大于3的主要原因，仅在压力1～10MPa下得到 的分形维数介于2～3之间[IS］。然而，将孔隙按不同 孔径分类计算分形维数，则很好地避免了这种情况 的出现，具有一定的实际意义。 ,. 3 t,111 2.9 严三声‘ 2.9 . γ.－ 2.9 2.8 士 2.8 2.8 々t 毒冲萄可草、、i 2.7 ，、- 靠提J叮ι在、、2.7 报绿A、气、2.7 2.6 ．．协D, 2.6 D, 2.6 2.5 . D, 2.5 . D, 2.5 - . D, 2.4 2.4 2.4 . 2.3 2.3 2.3 2 3 4 5 6 7 。2 4 6 8 10 12 。0.5 1.5 2 2.5 即 挥发分M水分M a）；既变质程度b）挥发分 c）水分 3 3.1 3 . . . 3 2.9 . . . 2.9 . 童 事员2.8 Sι ．φ 2.9 2.8 在－－飞 ...., . .. -- 辈苦4革苦司2.8 事A飞飞、2.7 堂 4哥 z2.7 . D基2.7 2.6 .. 2.6 2.6 飞、． D, 2.5 . D, 2.5 2.5 、． D, 2.4 4民 2.4 . 2.4 . 2.3 2.3 0 2.3 3 5 7 9 11 10 20 30 40 50 60 6 8 10 12 14 16 18 20 22 1民份／平均孔径／nm迂曲度 d）灰分e）平均孔径 （η迂幽度 图3分形维数与煤岩变质程度、挥发分、水分、灰分、平均孔径以及迂曲度的关系图 Fig. 3 Relationship between fractal dimension ,metamorphism, volatile matter, moisture, ash content, the mean pore size and to时uosity ChaoXing 第4期姜文等基于压是分形的高变质石煤孔渗特征分析 13 3.3 分维数与孔隙度和渗透率的关系 孔隙度是描述页岩储层特性的一个重要方面。 通常情况下，页岩多显示出较低的孔隙度（＜10, 当然也可以有较大的孔隙度，成为游离气的储集空 间。因此，游离气含量与孔隙体积的大小密切相关。 一般来说，孔隙体积越大，所含的游离气量就越大［16）。 从本次实验结果来看（图4,D.与孔隙度具有负 相关性，而Dk与孔隙度呈正相关性。这说明，随着 变质程度的增加，煤中渗透孔比扩散更容易被压实 而均一化，使D，减小，同时渗透孔被压小，孔隙度减 小；而较大孔隙会随着压实的进程而转化为扩散孔， 导致扩散孔空间分布的复杂性增加，从而使Dk减小。 3 2.9 . . 2.8 ’ 毒绿4草气2.7 2.6 ‘ 2.5 . 2.4 . D, D旨 2.3 2 3 4 5 6 7 fL隙度M 图4孔隙度与分形维数的关系图 Fig. 4 Relationship betw臼nthe porosity and the企actaldimension 对于渗透率与分维数的关系，不同学者得出了 不同的结论。傅雪海认为，渗透性随分维数的增大 而增大［4）；姚艳斌得出分维数与渗透率的负相关关 系［8）；张松航则认为，孔径分布以及煤储层显微裂 隙等对孔隙分形维数的大小起决定作用［9）。对本文 煤样来说，随着渗透率的增加，Ds也随之增加，而 Dk则相应减小，说明扩散孔的均←程度好坏对煤层 渗透性起主导作用（图5）。 杂之二气 毒草2.7 艺2.6. 2.5 2.4「 2.3 D, D, 0 10 20 30 40 50 60 渗透率／mD 图5渗透率与分形维数的关系图 Fig. 5 Relatioru也ipbetween the permeability缸id恤金况也ldimension 4结论 a.基于分形理论，通过建立不同种类孔径的毛 细管压力曲线的分形几何模型，发现不同孔径类型 具有不同的分形特征。 b.研究样品的D，分形维数介于2.524～2.931, 其与挥发分产率、水分含量、灰分产率和迂曲度成 正相关关系，与反射率及平均孔径成负相关关系； D－，，＿分形维数介于2.400-2.934，其与反射率、挥发分 产率、水分含量和平均孔径成正相关关系，与灰分 产率和迂曲度成负相关关系。 c.实验表明，Ds与孔隙度具有一定的负相关 性，说明渗透孔经变质作用比扩散孔更易压实，且 对孔隙度的降低贡献更大；Dk可以很好地显示渗透 率的好坏，扩散孔的均一程度越好，高变质腐泥煤 的渗透率也相应变好。 参考文献 川肖贤明，陈中凯，金奎励．中国腐泥煤的岩石学特征［J].煤田 地质与勘探，19901 7-13. [2］李新景，胡素云，程克明．北美裂缝性页岩气勘探开发的启示 ［月．石汹勘探与开发，2007,34（句392-400. [3］师永明，张玉广，何勇，等利用毛管压力曲线分形方法研究 流动单元［巧．地学前缘，2006,133 129-134. [4］傅雪海，秦勇，张万红，等．基于煤层气运移的煤孔隙分形分 类及自然分类研究［几科学通报，2005,50（增刊） 51-55. [5］马新仿，张士诚，郎兆新．用分段回归法孔隙结构的分形维数 ［巧．石油大学学报（自然科学版），2004, 286 56-60. [6］胡宝林，张志龙，车遥，等．鄂尔多斯盆地煤储层孔隙分形特 征研究［巧．淮南工业学院学报，2002,224 1九 [7］赵爱红，廖毅，庸修义．煤的孔隙结构分形定量研究［巧．煤 炭学报，1998,23 4 439-442. [8] YAO Yanbin, LIU Dameng, TANG Dazh钮，etal. Fractal characterization of seepage-pores of coals from China an investi- gation to permeability of coals[C]//12也Conferenceof Int. Associa- tion for Math-ematical Geology. Beijing State Key Laboratory Geologi叫阶oces踊＆MineralReso町础，2007415斗20. [9］张松航，唐书恒，汤达祯，等鄂尔多斯盆地东缘煤储层渗流 孔隙分形特征［巧．中国矿业大学学报，2009,385 713-718. [10] MANDEBROT B B. The Fractual Geometry Nature[M]. New York W. H. Fremen, 1982. [11] FALLICO C, TARQUIS AM. Scaling analysis of water retention curves for unsaturated sandy loam soils by using fractal geome- try［几EuropeanJournalofsoilscience,2010, 613 425斗36. [12] ANGULO RF, ALVARADO V, GONZALEZ H. Fractal Di- mensions from Merc山yIntrusion Capillary Tests[C]. II LAPEC, Venezuela, 1992 255-263. [13] BERTEIAA, Nicolella C. A comparative study and an extended theory of percolation for random packings of rigid spheres[]. Powder Technology, 2011 , 213 100-108. [14］陈颐，陈凌．分形几何学阳］北京地震出版社，200571-73. [ 15] FRIESEN W L, MIKULA R J. Fractal dimensions of coal p缸ti cles[J]. Colloid and Interface Science, 1987, 1201 263-267. [16］王祥，刘玉华，张敏，等．页岩气形成条件及成藏影响因素研 究［几天然气地球科学，2010,212 350-356. ChaoXing