2岩石基本物理力学性质.ppt

第二章岩石的基本物理力学性质,本章内容,2－1岩石的基本物理性质2-2岩石的变形特性2-3岩石的强度特性2-4岩石的扩容2-5岩石的流变性（时效性、粘性）2-6影响岩石力学性质的因素,1、岩石的基本物理性质；2、岩石的单轴压缩变形特性，应力－应变全过程曲线的工程意义；3、岩石的抗压强度、抗拉强度、抗剪强度及其实验室测定方法；4、岩石在三轴压缩条件下的力学特性；5、莫尔强度理论、格里菲斯断裂强度理论及判据；6、岩石的流变性。,重点,2－1岩石的基本物理性质,岩石由固体，水，空气等三相组成。一、密度（ρ）和重度γ单位体积的岩石的质量称为岩石的密度。单位体积的岩石的重力称为岩石的重度。所谓单位体积就是包括孔隙体积在内的体积。（g/cm3），γ＝ρgkN/m3岩石的密度可分为天然密度、干密度和饱和密度。相应地，岩石的重度可分为天然重度、干重度和饱和重度。,1、天然密度（ρ）和天然重度（γ）指岩石在天然状态下的密度和重度。,（g/cm3）,kN/m3,式中W天然状态下岩石试件的质量g；V岩石试件的体积cm3；g重力加速度。,干密度是指岩石孔隙中的液体全部被蒸发后单位体积岩石的质量，相应的重度即为干重度。,2、干密度（ρd）和干重度γd,（g/cm3）,kN/m3,式中Ws岩石试件烘干后的质量g；V岩石试件的体积cm3；g重力加速度。,3、饱和密度（ρ）和饱和重度γw,饱和密度就是饱水状态下岩石试件的密度。,,式中WW饱水状态下岩石试件的质量g；V岩石试件的体积cm3；g重力加速度。,（g/cm3）,kN/m3,二、比重Δ,岩石的比重就是指岩石固体的质量与同体积水的质量之比值。岩石固体体积，就是指不包括孔隙体积在内的体积。岩石的比重可在实验室进行测定，其计算公式为,,式中Δ岩石的比重；Ws干燥岩石的质量g;Vs岩石固体体积cm3;ΔW40C时水的密重。,三、岩石的空隙性,空隙岩石中孔隙和裂隙的总称。,闭型空隙岩石中不与外界相通的空隙。开型空隙岩石中与外界相通的空隙。包括大开型空隙和小开型空隙。在常温下水能进入大开型空隙，而不能进入小开型空隙。只有在真空中或在150个大气压以上，水才能进入小开型空隙。,空隙度指岩石的裂隙和孔隙发育程度，其衡量指标为空隙率n或空隙比（e）。,根据岩石空隙类型不同，岩石的空隙率分为1总空隙率n2大开空隙率nb3小开空隙率nl4总开空隙率n05闭空隙率nc一般提到岩石的空隙率时系指岩石的总空隙率。,,,,1、空隙率,1总空隙率n即岩石试件内空隙的体积（VV占试件总体积V的百分比。,,2大开空隙率nb即岩石试件内大开型空隙的体积（Vnb占试件总体积V的百分比。,,3小开空隙率nl即岩石试件内小开型空隙的体积（Vnl占试件总体积V的百分比。,4总开空隙率（孔隙率）n0即岩石试件内开型空隙的总体积（Vn0占试件总体积V的百分比。,,5闭空隙率nc即岩石试件内闭型空隙的体积（Vnc占试件总体积V的百分比。,,,,所谓空隙比是指岩石试件内空隙的体积（VV与岩石试件内固体矿物颗粒的体积（Vs之比。,2、空隙比e,四、岩石的水理性质,岩石遇水后会引起某些物理、化学和力学性质的改变，岩石的这种性质称为岩石的水理性。1、岩石的吸水性岩石吸收水分的性能称为岩石的吸水性，其吸水量的大小取决于岩石孔隙体积的大小及其密闭程度。岩石的吸水性指标有吸水率、饱水率和饱水系数。,,,（1）岩石吸水率ω1,是指岩石试件在标准大气压力下吸入水的重量Wω1与岩石干重量Ws之比。,,岩石的吸水率的大小，取决于岩石所含孔隙、裂隙的数量、大小、开闭程度及其分布情况，并且还与试验条件（整体和碎块，浸水时间等）有关。根据岩石的吸水率可求得岩石的大开空隙率nb,,式中Ws为干燥岩石的重量；γd,γw分别为干燥岩石和水的重度。,（2）岩石的饱水率（ω2）,岩石的饱水率指在高压（150个大气压）或真空条件下，岩石吸入水的重量Wω2与岩石干重量Ws之比，即,,,,,,根据饱水率求得岩石的总开空隙率n0,式中Ws为干燥岩石重量；γd,γw干燥岩石和水的重度。,（3）岩石的饱水系数（Ks）,,岩石吸水率与饱水率之比称为岩石的饱水系数，即,,,,饱水系数反映了岩石中大开空隙和小开空隙的相对含量。饱水系数越大，岩石中的大开空隙越多，而小开空隙越少。吸水性较大的岩石吸水后往往会产生膨胀，给井巷支护造成很大压力。,2、岩石的软化性,岩石的软化性是指岩石在饱水状态下其强度相对于干燥状态下降低的性能，可用软化系数η表示。软化系数指岩石试样在饱水状态下的抗压强度σcb与在干燥状态下的抗压强度σc之比，即,,各类岩石的ηc0.45～0.9之间。ηc0.75,岩石软化性弱、抗水、抗风化能力强；ηc1的岩块的抗压强度,式中σc1h/d1的试件抗压强度；σch/d1的试件抗压强度。,式中Is点荷载强度指标，,对于风化严重，难以加工成试件的岩石，可根据点荷载试验计算岩石的抗压强度,二、岩石的单轴抗拉强度σt,1、直接拉伸试验,,2、间接拉伸试验,圆饼试件,A劈裂法（巴西试验法）,,方形试件,式中P破坏时的荷载，N;d试件直径；cm；t试件厚度，cm；a，h方形试件边长和厚度，cm。,不规则试件（加压方向应满足h/a≤1.5）,式中P破坏时的荷载，N;a加压方向的尺寸；h厚度；V不规则试件的体积。,由于岩石中的微裂隙，在间接拉伸试验中，外力都是压力，必然使部分微裂隙闭合，产生摩擦力，从而使测得的抗拉强度值比直接拉伸法测得的大。,,B点荷载试验法经验公式,式中P破坏时的荷载，N；D试件直径；cm。试件直径1.27～3.05cm,岩石的抗拉强度远远小于其抗压强度，一般情况下，,三、岩石的剪切强度τf,1、剪切面上无压应力的剪切试验,,试件尺寸直径或边长不小于50mm，高度应等于直径或边长。改变P,即可测得多组σ、τ，作出σ～τ曲线。,2、剪切面上有压应力的剪切试验,,,,3、斜剪试验,忽略端部摩擦力，根据力的平衡原理，作用于剪切面上的法向力N和切向力Q可按下式计算NPcosαQPsinα剪切面上的法向应力σ和剪应力τ为,,,（4）三轴压缩剪切试验,抗剪强度曲线τcσtgφ,四、岩石的三向抗压强度σ1c,岩石在三轴压缩下的极限应力σ1c为三轴抗压强度，它随围压增大而升高。,按照莫尔强度理论,可按下式计算三向抗压强度,式中σ1c岩石的三向抗压强度；σc岩石的单向抗压强度；φ岩石的内摩擦角。,五、岩石的破坏形式,,就其破坏本质而言，岩石破坏有以下三种类型1、拉破坏2、剪切破坏3、塑性流动破坏,2-4岩石的扩容,一、岩石的扩容现象岩石的扩容现象是岩石具有的一种普遍性质，是岩石在荷载作用下，其破坏之前产生的一种明显的非弹性体积变形。扩容----所谓扩容,是指岩石受外力作用后,发生非弹性的体积膨胀。多数岩石在破坏前都要产生扩容，扩容的快慢和大小与岩石本身的性质、种类及其它因素有关。,,,二、岩石的体积应变体积应变单位体积的改变，称为体积应变，简称体应变。取一微小矩形岩石试件，边长为dx,dy,dz,变形前的体积为vdxdydz;变形后的体积为v’（dxεxdxdyεydydzεzdz,则体积应变为,略去高阶微量，得,由虎克定律,得,令,其中,称为体积应力；,则上式为,称为体积模量。,岩石在弹性范围内符合上述关系，故岩石的体积变形可用（a式表示。,（a,三、岩石的体积应变曲线,在E、μ为常数的情况下，岩石的体积应变曲线可分为三个阶段,在E点后，曲线向左弯曲，开始偏离直线段，开始出现扩容，表示岩体内部开始产生微裂隙。E点应力称为初始扩容应力。,1、体积变形阶段（OE）弹性变形阶段，曲线呈线性变化。,2、体积不变阶段（EF）随应力增加，岩石体积虽有变形，但体积应变增量近于0，体积大小几乎无变化，且有,,F点为突变点。3、扩容阶段（FG）随应力增加，岩石体积不是减小而是增大，最终导致试件破坏。此时，μ已不是常数。,2-5岩石的流变性（时效性、粘性）,一、流变的概念岩石的流变性是指岩石应力应变关系随时间而变化的性质。,,蠕变现象当应力保持恒定时，应变随时间增长而增大。松弛现象当应变保持恒定时，应力随时间增长而逐渐减小的现象。弹性后效加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象。,二、岩石的蠕变性能,1、岩石的蠕变特性通常用蠕变曲线（ε-t曲线）表示岩石的蠕变特性。,,（1）稳定蠕变岩石在较小的恒定力作用下，变形随时间增加到一定程度后就趋于稳定，不再随时间增加而变化，应变保持为一个常数。稳定蠕变一般不会导致岩体整体失稳。（2）非稳定蠕变岩石承受的恒定荷载较大，当岩石应力超过某一临界值时，变形随时间增加而增大，其变形速率逐渐增大，最终导致岩体整体失稳破坏。（3）岩石的长期强度岩石的蠕变形式取决于岩石应力大小，当应力小于某一临界值时，岩石产生稳定蠕变；当应力大于该值时，岩石产生非稳定蠕变。则将该临界应力称为岩石的长期强度。,,2、岩石的典型蠕变曲线及其特征,,典型的蠕变曲线可分为4个阶段,1瞬时弹性变形阶段（OA）,,2一次蠕变阶段（AB）（瞬态蠕变段）,3二次蠕变阶段（BC）（等速或稳定蠕变段）,4三次蠕变阶段（CD）（加速蠕变段）,,,,蠕变变形总量εε0ε1tε2tε3t,式中ε0为瞬时弹性应变；ε1t，ε2t，ε3t为与时间有关的一次蠕变、二次蠕变、三次蠕变。εv为粘塑性应变，εQ为粘弹性应变。,3、岩石的蠕变曲线类型,,类型1稳定蠕变。曲线包含瞬时弹性变形、瞬态蠕变和稳定蠕变3个阶段（压应力10MPa，12.5MPa）类型2典型蠕变。曲线包含4个阶段（压应力15MPa，18.1MPa）类型3加速蠕变。曲线几乎无稳定蠕变阶段，应变率很高（压应力20.5MPa，25MPa）,,,,,三、岩石的流变模型,岩石的流变本构模型用于描述岩石应力－应变关系随时间变化的规律。它是通过试验－理论－应用证实而得到的。,本构模型分类,,,,,,,1、经验公式模型根据不同试验条件及不同岩石种类求得的数学表达式，这种表达式通常采用幂函数、指数函数、对数函数的形式表达。2、积分模型是在考虑施加的应力不是一个常数时的更一般的情况下，采用积分的形式表示应力－应变－时间关系的本构方程。3、组合模型将岩石抽象成一系列简单元件（弹簧、阻尼器、摩擦块），将其组合来模拟岩石的流变特性而建立的本构方程。,（一）经验公式模型,1、幂函数型,,式中A和n是经验常数，其值取决于应力水平、材料物理特性及温度条件。,2、对数型,式中εe为瞬时弹性应变；B，D取决于应力性质及水平的待定常数。,3、指数型,式中A为试验常数，ft是时间t的函数。,（二）组合模型,1、流变模型元件（1）弹性介质及弹性元件（虎克体）,,弹性介质性质（1）具有瞬时变形性质；（2）ε＝常数，则σ保持不变，故无应力松弛性质；（3）σ＝常数，则ε也保持不变，故无蠕变性质；（4）σ＝0（卸载），则ε＝0，无弹性后效。可见，σ、ε与时间t无关。,（2）粘性介质及粘性元件（牛顿体）,加载瞬间，无变形即当t时,σσ0,ε0,则c0,粘性介质性质（1）当σ＝σ0时，说明在受应力σ0作用，要产生相应的变形必须经过时间t，表明无瞬时变形，粘性元件具有蠕变性质；,（2）σ＝0（卸载），则ε＝常数，故无弹性后效，有永久变形。（3）ε＝常数，则σ＝0，粘性元件不受力，故无应力松弛性质。,（3）塑性介质及塑性元件（圣维南体）,,,,,,,,,,当σ＜σs，ε0σ≥σs,ε→∞,可模拟刚塑性体的变形性质。,牛顿体具有粘性流动的特点。塑性元件具有刚塑性体变形（塑性变形也称塑性流动）的特点。粘性流动只要有微小的力就会发生流动。塑性流动只有当应力σ达到或超过屈服极限σs才会产生流动。粘弹性体研究应力小于屈服极限时的应力、应变与时间的关系；粘弹塑性体研究应力大于屈服极限时的应力、应变与时间的关系；,2、岩石的组合流变模型,,（1）弹塑性介质模型,当σ＜σs，,σσs,σ保持不变，ε持续增大，→∞。,（2）马克斯威尔模型（Maxwell）,该模型由弹性元件和粘性元件串联而成，可模拟变形随时间增长而无限增大的力学介质。,设弹簧和粘性元件的应力、应变分别为σ1,ε1和σ2,ε2，组合模型的总应力为σ和ε。,弹簧,由b,粘性元件,则σ＝σ1＝σ2，aε＝ε1＋ε2b,马克斯威尔模型本构方程,马克斯威尔模型本构方程,蠕变曲线当σ保持不变，即σ＝σ0＝常数，dσ/dt0,代入上式得,通解为,初始条件加载瞬间,得cε0,蠕变方程,马克斯威尔模型本构方程,当tt1时卸载，弹性变形ε0立即恢复，则卸载曲线为,这是不可恢复的塑性变形。,蠕变方程,可见马克斯威尔模型具有瞬时变形、蠕变和松弛的性质，可模拟变形随时间增长而无限增大的力学介质。,（3）开尔文－沃伊特模型（Kelvi-voige）,设弹簧和阻尼元件的应力、应变分别为σ1、ε1和σ2、ε2，组合模型的总应力为σ和ε。,弹簧,由a,阻尼元件,则σ＝σ1σ2，aε＝ε1ε2b,开尔文模型本构方程,c,d,开尔文模型本构方程,蠕变曲线当σ保持不变，即σ＝σ0＝常数，代入上式得,通解为,初始条件加载瞬间，粘性元件不变形，即,得,蠕变方程,c,可见当t0时,ε0，当t→∞时，ε＝ε0＝σ0/E,即弹性变形弹性后效）,d,蠕变方程,凯尔文模型能模拟稳定蠕变，不能模拟瞬时弹性变形。,三）模型识别与参数的确定,1、模型识别模型识别即根据流变试验曲线确定用何种组合流变模型来模拟这种岩石的流变特征。蠕变曲线有瞬时弹性应变段模型中则应有弹性元件；蠕变曲线在瞬时弹性变形之后应变随时间发展模型中则应有粘性元件；如果随时间发展的应变能够恢复弹性元件与粘性元件并联组合；如果岩石具有应力松弛特征弹性元件与粘性元件串联组合；如果松弛是不完全松弛（应力减小至σs）模型中应有塑性元件。,2、模型参数的确定,模型参数的确定一般要通过数值计算进行，对于简单模型，可用试验数据直接确定模型参数。例马克斯威尔模型有两个参数E和η。E可由瞬时弹性应变求出,式中σo是蠕变试验所施加的常应力，εo是瞬时弹性应变。,马克斯威尔模型蠕变方程,在曲线上任取一点（t0,可求得粘性系数η,2-6影响岩石力学性质的因素,一、矿物成分对岩石力学性质的影响1、矿物硬度的影响矿物硬度大，岩石的弹性越明显，强度越高。如岩浆岩，橄榄石等矿物含量的增多，弹性越明显，强度越高；沉积岩中，砂岩的弹性及强度随石英含量的增加而增高；石灰岩的弹性和强度随硅质物含量的增加而增高。变质岩中，含硬度低的矿物（如云母、滑石、蒙脱石、伊利石、高岭石等）越多，强度越低。,2、不稳定矿物的影响化学性质不稳定的矿物，如黄铁矿、霞石以及易溶于水的盐类，如石膏、滑石、钾盐等，具有易变性和溶解性。含有这些矿物的岩石其力学性质随时间而变化。3、粘土矿物的影响含有粘土矿物（蒙脱石、伊利石、高岭石等）的岩石，遇水时发生膨胀和软化，强度降低很大。,,二、岩石的结构构造对岩石力学性质的影响,1、岩石结构的影响岩石的结构指岩石中晶粒或岩石颗粒的大小、形状以及结合方式。岩浆岩粒状结构、斑状结构、玻璃质结构；沉积岩粒状结构、片架结构、斑基结构；变质岩板理结构、片理结构、片麻理结构。岩石的结构对岩石力学性质的影响主要表现在结构的差异上。例如粒状结构中，等粒结构比非等粒结构强度高；在等粒结构中，细粒结构比粗粒结构强度高。,2、岩石构造的影响岩石的构造指岩石中不同矿物集合体之间或矿物集合体与其他组成部分之间的排列方式及充填方式。岩浆岩颗粒排列无一定的方向，形成块状构造；沉积岩层理构造、页片状构造；变质岩板状构造、片理构造、片麻理构造。层理、片理、板理和流面构造等统称为层状构造。宏观上，块状构造的岩石多具有各向同性特征，而层状构造岩石具有各向异性特征。,,三、水对岩石力学性能的影响,岩石中的水,水对岩石力学性质的影响与岩石的孔隙性和水理性（吸水性、软化性、崩解性、膨胀性、抗冻性）有关。水对岩石力学性质的影响主要体现在5个方面连结作用、润滑作用、水楔作用、孔隙压力作用、溶蚀及潜蚀作用。,,结合水（连结、润滑、水楔作用）,重力水（自由水）（孔隙压力、溶蚀及潜蚀作用）。,1、连结作用束缚在矿物表面的水分子通过其吸引力将矿物颗粒拉近，起连结作用。这种作用相对于矿物颗粒间的连结强度非常微弱，故对岩石力学性质影响很小，但对于被土充填的结构面的力学性质影响很明显。2、润滑作用由可溶盐、胶体矿物连结的岩石，当水浸入时，可溶盐溶解，胶体水解，导致矿物颗粒间的连结力减弱，摩擦力降低，水起到润滑作用。,3、水楔作用当两个矿物颗粒靠得很近，有水分子补充到矿物表面时，矿物颗粒利用其表面吸引力将水分子拉到自己周围，在颗粒接触处由于吸引力作用使水分子向两个矿物颗粒之间的缝隙内挤入，这种现象称为水楔作用。,水楔作用的两种结果一是岩石体积膨胀，产生膨胀压力；二是水胶连结代替胶体及可溶盐连结，产生润滑作用，岩石强度降低。,4、孔隙水压力作用对于孔隙或裂隙中含有自由水的岩石，当其突然受荷载作用水来不及排出时，会产生很高的孔隙水压力，减小了颗粒之间的压应力，从而降低了岩石的抗剪强度。5、溶蚀－潜蚀作用水在岩石中渗透的过程中，可将可溶物质溶解带走（溶蚀），有时将岩石中的小颗粒冲走（潜蚀），从而使岩石强度大为降低，变形增大。,水对岩石强度的影响通常用软化系数表示。,四、温度对岩石力学性能的影响,1、不同温度下岩石的变形特征和强度,一般而言，随着温度的增高，岩石的延性加大，屈服点降低，强度也降低。,2、高温高压下岩石的破坏机理岩石在高温高压下产生微裂隙。例如花岗岩（1）微破碎带；（2）粒间微透镜带；（3）短程破裂；（4）扭折带边界破裂；（5）晶内破裂；（6）颗粒边界破裂。,五、加载速度对岩石力学性能的影响,加载速度对岩石的变形性质和强度指标有明显的影响加载速度越快，测得的弹性模量越大，强度指标越高。国际岩石力学学会（ISRM建议加载速度为0.5～1MPa/s,一般从开始试验直至岩石试件破坏的时间为5～10分钟。,六、受力状态对岩石力学性能的影响,岩石的脆性和塑性并非岩石固有的性质，而与岩石的受力状态有关，随着受力状态的变化，其脆性和塑性时可以相互转化的。例如坚硬的花岗岩在很高的地应力条件下，表现出明显的塑性变形。这与试验结果吻合。,七、风化对岩石力学性能的影响,风化程度不同，对岩石力学性质的影响程度也不同1、降低岩体结构面的粗糙程度并产生新的裂隙，使岩体分裂成更小的碎块，进一步破坏岩体的完整性。2、岩石在化学风化过程中，矿物成分发生变化，原生矿物受水解、水化、氧化等作用，逐渐为次生矿物所代替，特别是产生粘土矿物，并随着风化程度的加深，这类矿物逐渐增多。,3、由于岩石和岩体的成分结构和构造的变化，岩体的物理力学性质也随之变化。一般抗水性降低，亲水性增高（如膨胀性、崩解性、软化性增强），强度降低，压缩性加大，孔隙性增加，透水性增强（但当风化剧烈，粘土矿物较多时，透水性又趋于降）。总之，岩体在风化营力作用下，岩体的力学性质大大恶化。,