电力拖动技术ch10.ppt

第10章同步电动机矢量控制变频调速系统,10.1同步电动机矢量控制思想的引入,1.电机是机、电、磁三种物理量相互关联的，以电磁场作为耦合场的机电能量转换装置。,从机的角度去看,从电的角度去看,从磁的角度去看,同步电动机及异步电动机的气隙磁场在空间分布是接近正弦的，其产生有效转矩的工作磁场是磁场的基波分量，这就使同步电动机及异步电动机分析及运算中对磁场可以采用空间矢量的方法来分析及运算，对电压、电流等可以采用时间相量的方法来分析及运算，这个条件也为这类电机采用矢量控制奠定了基础。,2.电机矢量的概念,对于交流电机来说，气隙磁势沿气隙周长方向呈正弦分布，因此可以用空间磁势矢量来表示，这就是电机矢量的概念。,自控式变频的同步电动机与他控式变频系统相比较具有不会失步等明显的优点。,因此，根据定子磁势的位置是由转子位置所决定的特点，使其与转子的磁极轴线（或气隙磁场轴线）保持一个的恒定值，即使与垂直或使与垂直，则定子磁势的旋转速度（也即变频器的输出频率）是跟随转子旋转速度的变化而变化。这就是同步电动机的磁场定向控制或通常所说的“矢量控制”。,3.自控式变频的优缺点,4.矢量控制思想的引入,若能使电机定、转子磁势的夹角在任何时候都保持同一个值，那么只要定子电流恒定，其力矩也就不再脉动。控制效果将更好。,六拍型供电的变频电路使电机定子磁势只有6个空间位置状态，定子旋转磁势是一个步进式的旋转磁势，每一个定子磁势要对应于转子60电角度的位置区域，可知，力矩的脉动也就不可避免。,1.坐标变换的基本思路,直流电机的物理模型,直流电机的数学模型比较简单，先分析一下直流电机的磁链关系。下图中绘出了二极直流电机的物理模型，图中F为励磁绕组，A为电枢绕组，C为补偿绕组。F和C都在定子上，只有A是在转子上。把F的轴线称作直轴或d轴（directaxis），主磁通的方向就是沿着d轴的；A和C的轴线则称为交轴或q轴（quadratureaxis）。,10.2同步电动机的坐标变换,,二极直流电机的物理模型,励磁绕组,电枢绕组,补偿绕组,虽然电枢本身是旋转的，但其绕组通过换向器电刷接到端接板上，电刷将闭合的电枢绕组分成两条支路。当一条支路中的导线经过正电刷归入另一条支路中时，在负电刷下又有一根导线补回来。这样，电刷两侧每条支路中导线的电流方向总是相同的，因此，电枢磁动势的轴线始终被电刷限定在q轴位置上，其效果好象一个在q轴上静止的绕组一样。但它实际上是旋转的，会切割d轴的磁通而产生旋转电动势，这又和真正静止的绕组不同，通常把这种等效的静止绕组称作“伪静止绕组”（pseudo-stationarycoils）。,分析结果,电枢磁动势的作用可以用补偿绕组磁动势抵消，或者由于其作用方向与d轴垂直而对主磁通影响甚微，所以直流电机的主磁通基本上唯一地由励磁绕组的励磁电流决定，这是直流电机的数学模型及其控制系统比较简单的根本原因。,交流电机的物理模型,如果能将交流电机的物理模型（见下图）等效地变换成类似直流电机的模式，分析和控制就可以大大简化。坐标变换正是按照这条思路进行的。在这里，不同电机模型彼此等效的原则是在不同坐标下所产生的磁动势完全一致。,交流电机三相对称的静止绕组A、B、C，通以三相平衡的正弦电流时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势F，它在空间呈正弦分布，以同步转速1（即电流的角频率）顺着A-B-C的相序旋转。这样的物理模型绘于下图a中。,,（1）交流电机绕组的等效物理模型,a）三相交流绕组,旋转磁动势的产生,然而，旋转磁动势并不一定非要三相不可，除单相以外，二相、三相、四相、等任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，当然以两相最为简单。,,,,,,,F,,,,,,,i,,,ω1,b）两相交流绕组,等效的两相交流电机绕组,图b中绘出了两相静止绕组和，它们在空间互差90，通以时间上互差90的两相平衡交流电流，也产生旋转磁动势F。当图a和b的两个旋转磁动势大小和转速都相等时，即认为图b的两相绕组与图a的三相绕组等效。,,（3）旋转的直流绕组与等效直流电机模型,c）旋转的直流绕组,再看图c中的两个匝数相等且互相垂直的绕组M和T，其中分别通以直流电流im和it，产生合成磁动势F，其位置相对于绕组来说是固定的。如果让包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速旋转，则磁动势F自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。,把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与图a和图b中的磁动势一样，那么这套旋转的直流绕组也就和前面两套固定的交流绕组都等效了。当观察者也站到铁心上和绕组一起旋转时，在他看来，M和T是两个通以直流而相互垂直的静止绕组。如果控制磁通的位置在M轴上，就和直流电机物理模型没有本质上的区别了。这时，绕组M相当于励磁绕组，T相当于伪静止的电枢绕组。,等效的概念,由此可见，以产生同样的旋转磁动势为准则，图a的三相交流绕组、图b的两相交流绕组和图c中整体旋转的直流绕组彼此等效。或者说，在三相坐标系下的iA、iB、iC，在两相坐标系下的i、i和在旋转两相坐标系下的直流im、it是等效的，它们能产生相同的旋转磁动势。,图c的M、T两个绕组而言，当观察者站在地面看上去，它们是与三相交流绕组等效的旋转直流绕组；如果跳到旋转着的铁心上看，它们就的的确确是一个直流电机模型了。这样，通过坐标系的变换，可以找到与交流三相绕组等效的直流电机模型。,现在的问题是，如何求出iA、iB、iC与i、i和im、it之间准确的等效关系，这就是坐标变换的任务。,2.三相--两相变换（3/2变换）,现在先考虑上述的第一种坐标变换在三相静止绕组A、B、C和两相静止绕组、之间的变换，或称三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换，简称3/2变换。,下图中绘出了A、B、C和、两个坐标系，为方便起见，取A轴和轴重合。设三相绕组每相有效匝数为N3，两相绕组每相有效匝数为N2，各相磁动势为有效匝数与电流的乘积，其空间矢量均位于有关相的坐标轴上。由于交流磁动势的大小随时间在变化着，图中磁动势矢量的长度是随意的。,,三相和两相坐标系与绕组磁动势的空间矢量,设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与二相总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动势在、轴上的投影都应相等，,写成矩阵形式，得,（10-1）,考虑变换前后总功率不变，在此前提下，可以证明，匝数比应为,（10-2）,,代入式（10-1），得,（10-3）,令C3s/2s表示从三相坐标系变换到两相坐标系的变换矩阵，则,（10-4）,,三相两相坐标系的变换矩阵,如果要从两相坐标系变换到三相坐标系（简称2/3变换），可利用增广矩阵的方法把C3s/2s扩成方阵，求其逆矩阵后，再除去增加的一列，即得,（10-5）,按照所采用的条件，电流变换阵也就是电压变换阵，同时还可证明，它们也是磁链的变换阵。,3.两相两相旋转变换（2s/2r变换）,从上图等效的交流电机绕组和直流电机绕组物理模型的图b和图c中从两相静止坐标系到两相旋转坐标系M、T变换称作两相两相旋转变换，简称2s/2r变换，其中s表示静止，r表示旋转。把两个坐标系画在一起，即得下图。,,两相静止和旋转坐标系与磁动势（电流）空间矢量,,,itsin,i,,,Fs,,1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,imcos,,,im,imsin,itcos,iβ,it,M（d）,T（q）,,,,,,图中，两相交流电流i、i和两个直流电流im、it产生同样的以同步转速1旋转的合成磁动势Fs。由于各绕组匝数都相等，可以消去磁动势中的匝数，直接用电流表示，例如Fs可以直接标成is。但必须注意，这里的电流都是空间矢量，而不是时间相量。,M，T轴和矢量Fs（is）都以转速1旋转，分量im、it的长短不变，相当于M，T绕组的直流磁动势。但、轴是静止的，轴与M轴的夹角随时间而变化，因此is在、轴上的分量的长短也随时间变化，相当于绕组交流磁动势的瞬时值。由图可见，i、i和im、it之间存在下列关系,写成矩阵形式，得,,（10-6）,,（10-7）,是两相旋转坐标系变换到两相静止坐标系的变换阵。,式中,两相旋转两相静止坐标系的变换矩阵,对式（10-6）两边都左乘以变换阵的逆矩阵，即得,,10-8,,两相静止两相旋转坐标系的变换矩阵,则两相静止坐标系变换到两相旋转坐标系的变换阵是,电压和磁链的旋转变换阵也与电流（磁动势）旋转变换阵相同。,10-9,令矢量is和M轴的夹角为s，已知im、it，求is和s，就是直角坐标/极坐标变换，简称K/P变换。,4.直角坐标/极坐标变换（K/P变换）,显然，其变换式应为,,（10-10）,（10-11）,当s在090之间变化时，tans的变化范围是0∞，这个变化幅度太大，很难在实际变换器中实现，因此常改用下列方式来表示s值,,,,,（10-12）,式（10-12）可用来代替式（10-11），作为s的变换式。,这样,10.2.1电机坐标变换的概念,定子旋转磁势既可以由定子三相绕组通入对称的三相交流电流产生（静止的三相a、b、c系统），定子两相绕组通入对称的两相交流电流产生（静止的α、β、0系统），定子直流励磁绕组生成固定磁场，把“定子”旋转起来产生（旋转的d、q、0系统），,a静止的三相系统b静止的二相系统c旋转的二相系统,对产生同样旋转磁场的这些不同形式的绕组可以相互替换而不会影响电机的转矩、转速。这种绕组的替换从数学概念上看是同一个旋转磁势在不同坐标系下的不同表示法而已，这种替换过程就是电机坐标变换。,10.2.2综合矢量,电机学中已知，三相电机定子绕组中通入三相电流时，其相应的基波磁势在空间（圆周方向空间电角度θ坐标）及时间（t坐标）的二元表达式为,当三相电流有效值时，其合成磁势是一个圆形旋转磁势,上式在空间按正弦规律分布的磁势，可以用一个空间矢量来表示，矢量的模表示磁势波的幅值，在某个时刻所在的位置或方向表示磁势正波幅所在的地点。在a、b、c相轴、、的投影就是、、的瞬时值。,,与一样，在空间也是一个按正弦规律分布的量，因此也可以表示成空间矢量,当三相电流对称时，三相合成磁势为,两边同除以，即可得,可见，上式的右边是一个与空间旋转磁势类似的空间旋转电流，我们把这个空间旋转电流称之为综合电流矢量，并记作为,式中，，分别称之为a、b、c三相的空间电流矢量。,推而广之，还可以引入“空间电压矢量”、“空间磁链矢量”等。一般化而言，对m相系统中的某一物理量（电流、电压、磁链等）的m个变量x1、x2.xm，其大小可看成是空间矢量、、、的模，它们的空间位置（方向）分别处于各自绕组的轴线上，然后把这m个空间矢量按矢量方式相加并乘以2/m得到的合成矢量即为该物理量的综合矢量。,从电流的物理本质来说，电流只是一个时间相量（标量），它并不具备空间矢量的要素，但电机中的电流在空间是与它的相轴联系在一起的，这就赋于了它在空间的位置特性，因此可仿照磁势的处理方式而定义出了“空间电流矢量”（综合电流矢量）。综合电流矢量的实质是产生空间旋转磁势的一个合成（综合）电流，是一个在空间旋转的空间正弦分布的电流片。,,,,空间电压矢量,空间定子磁链矢量,空间转子磁链矢量,在α、β、0系统中，有,10.2.3绕组有效匝数相等条件下变换关系,设不同绕组形式的电机其每相绕组有效匝数相等，那么若磁势相等，磁势除以相同的匝数，则其综合电流矢量也就相等。,1．静止的a、b、c系统（3s）与静止的系统、、系统（2s）的变换,在a、b、c系统中，有,式中，i0是零序分量，该分量对旋转磁势无影响。,因此就可以用综合电流矢量来作为坐标变换的中间桥梁。,,当把轴与轴取在同一轴线上时，，令实部、虚部分别相等，即可得,对求逆即可得到，即,当已知综合电流矢量而要求得各相绕组电流瞬时值时，只需把综合电流矢量在各绕组轴线上投影即成，即,a、b、c系统,α、β、0系统,对三相无中线星形接法或三角形接法的电机，，上式可化简得,2．静止的α、β、0系统与旋转的d、q、0系统（2r）的变换,设轴与轴之间的夹角为，，则有,由此,若，则可略去该项。,3．a、b、c系统与d、q、0系统间的变换,根据前述变换关系，利用矩阵乘法，立即可求得,4、直角坐标（α、β系统）与极坐标的变换关系（k/P变换）,设与轴之间的夹角为，则有，因此,10.3同步电动机变频调速概述及矢量控制原理,10.3.1同步电动机变频调速概述,1．同步电动机类型,,普通同步电动机直流励磁,,无刷结构,利用滑环及电刷把励磁电流通入旋转的转子,,a.把交流电压感应到与转子同轴旋转的环形变压器副方绕组，通过同轴旋转的旋转整流器而变成直流,b.采用与转子同轴的励磁机，励磁机定子通入直流产生恒定磁场，转子所感应的交流电压经旋转整流器整流后供给同步机转子励磁,c.爪极式结构等,永磁励磁①转子上不会产生铜耗，电机的效率较高；②转子磁场无法调节控制，弱磁控制又非常困难，变频调速时进入高速区运行很难。,两类同步电动机特点,直流励磁①转子磁场的强弱可调，可以调节同步电动机的功率因数角；②可以使变频调速系统中的同步电动机进入弱磁调速运行，使电机能在高于额定转速的区域运行。,有刷结构,永磁同步电动机,转子磁场是由永磁体产生的，无刷结构。,2．同步电动机变频调速的频率控制方式,,他控式变频1）异步电动机他控式变频调速系统大体相同，变频时必须同时变压且应使＝常数。2）同步电动机不存在转差的问题，他控式变频时测速环节没有必要。3）同步电动机的转矩依靠功角的自动调整来适应负载转矩变化，其转矩不可控。4）存在与普通同步电动机一样的振荡及失步的问题。5）最适合多台电机需要同步旋转的系统（如图所示）。,矢量控制变频见本章下面分析,自控式变频即第九章所述无换向器电机（不作要求）,1．同步电动机的空间矢量图与时间相量图,下标的含义s定子f励磁磁场R合成,根据空间矢量图的矢量关系，电机的电磁转矩T为,10.3.2同步电动机矢量控制原理,定子综合电流矢量,磁化分量,转矩分量,,,,同步电动机励磁磁势的方向是确定的，是在转子磁极轴线轴上，的大小在永磁电动机及励磁电流恒定的励磁同步机中也是恒定不变的。因此，只要能控制定子磁动势的大小及方向，就能控制电机的转矩T，从而实现对电机转速n的控制。在控制时，若把的大小与方向同时改变（或调节）则比较麻烦，而且一般情况下也没有必要，因此通常把的方向对某根轴线固定成一个确定的值，而只改变的大小来控制转矩，这就是同步电动机的磁场定向控制或称之为矢量控制。,（）的定向方式有两种,2．同步电动机矢量控制原理,同步电动机的磁场定向控制或矢量控制的基本思想,,按励磁轴线（d轴）定向，使始终与轴垂直，,按气隙磁势的轴线定向，使与垂直，,1按励磁轴线（d轴）定向,电机转矩表达式可写成,若恒定（例永磁同步电动机），则转矩T正比于的大小，在控制系统中由速度调节器输出的转矩指令就可以直接作为综合电流大小的指令。,优点①励磁磁势Ff不控制，因此特别适用于永磁同步电动机。②与d轴总是保持垂直，因此，相对于定子a轴的夹角（）实际上也可以直接由位置检测器得到，因此采用这种控制方式时控制系统较为简单。,缺点①当负载转矩变化时，的大小也在变化，使电机气隙磁通也随着负载的变化而变化，不能满足气隙磁通基本恒定的要求。②电机的功率因数，而且随着负载的增加，其角也在增大，在输出功率相等的条件下，变频器的伏安容量也要增加。,使始终与轴垂直，,缺点①负载变化时，不仅要控制定子电流的大小，同时要控制转子励磁电流的大小，因此它只能适用于励磁电流可控的同步电动机②的实际控制方向要通过运算才能得到。③控制系统较为复杂。,电机转矩表达式可写成,优点①气隙磁势恒定。气隙磁通能保持不变，电机的磁路不会饱和，电机铁磁材料可充分得到利用。②电机的功率因数恒等于1，在输出功率相等的条件下变频器的伏安容量最小。,若的大小恒定，则转矩T正比于的大小，控制的大小，就可以控制转矩。由于，所以，要使FR保持恒定就必须在改变大小的同时，对Ff进行控制。,2按气隙磁势的轴线定向，使与垂直，,,控制策略控制综合电流矢量的方向，使与d轴垂直；根据速度指令与实际转速比较的结果控制的大小。,10.4永磁同步电动机按励磁轴线定向的矢量控制调速系统,1．控制原理及控制策略,控制原理若使，则电机转矩，由于Ff是恒定的（永磁），所以，有，控制的大小就能控制电机的转矩，从而实现调速。,2．实现方法,速度闭环，由速度环的速度调节器输出转矩指令，由于，所以指令可直接作为综合电流大小的指令。,采用可连续检测角度位置信号的位置检测器，测得励磁磁极轴线d轴与A相绕组轴线a轴之间的夹角，或者直接测得与a轴的夹角λλθ＋90。,根据λ角的大小，把分解成三相绕组电流的指令、、（这三个相电流指令是电流的瞬时值指令）。由此可得,按励磁磁场轴线定向时永磁同步电动机的空间矢量图如图10-4。,采用电流跟踪法生成PWM波形的电压源型逆变器，使逆变输出的三相电流完全跟踪、、，也就最终实现了对大小及方向控制的目的。,3系统原理图,变频问题。,变压问题。,坐标变换问题。,10.5励磁式同步电动机按气隙磁势轴线定向的矢量控制调速系统,系统原理图,根据is的大小来控制if，使FR保持恒定，同时控制is的大小就可以控制电机的转矩T，从而实现调速。,控制原理,控制is的方向，使θs＝90。，有,2．矢量运算器,运算模型（运算公式）,3．给定部分,速度环，速度调节器,除法器正是考虑了弱磁运行时气隙磁通发生变化而设置,函数发生器输入是转速，输出是磁通。基速以下时恒气隙磁通运行。基速以上时恒功率运行。,磁通给定值发生变化时，实际磁通要滞后，因此上式中的磁通应是其真正的气隙磁通而不是给定磁通，磁链（磁通）开环控制的情况下，只能在中间增加一个延迟环节，,4．磁通闭环控制的思路,在增加磁通闭环回路后，给定部分及运算部分的控制框图如图所示。,磁通为什么要闭环实时控制励磁电流的大小，使气隙磁通保持恒定，但在磁通开环的情况下，很难保证实际磁通就等于给定磁通。,磁通反馈量如何检测很难由直接测量的方法得到，一般都是通过间接测量的方法由运算求得。它可以通过对三相绕组实际电流、、及实际励磁电流测量，结合位置角而计算得到，这就是磁通运算器（或称之为磁通观察器）。,习题,1、永磁同步电动机按励磁轴线定向的矢量控制变频调速系统的原理图如图10-6所示，系统原理图中左边、右边的两个量各是什么坐标系中的量，由此说明乘法器起了什么作用,